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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (47 matches)

  displayed columns for results
$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-10e4-1.1-c1e2-0-0 Modular form 100.2.e.a $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 169 T^{4}$ $1 + 289 T^{4}$ $( 1 + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 1369 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 14 T + 98 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-47808-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 47808.a $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $1 + T + 14 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$ $1 + 2 T + 34 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 10 T + 54 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 3 T + 46 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 3 T + 30 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T - 12 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 4 T + 38 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-226e2-1.1-c1e2-0-8 Modular form 226.2.c.a $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 25 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 8 T + 32 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 12 T + 72 T^{2} - 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 46 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-51562-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 51562.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 7 T^{2} )$ $1 - T + 14 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 30 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - T - 6 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T - 2 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$ $1 + 30 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 32 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 30 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-79467-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 79467.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 3 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 14 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T - 4 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 7 T + 32 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 30 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 46 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T - 14 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$ $1 + 7 T + 39 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-358e2-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 128164.a Modular form 358.2.a.f $( 1 - T )^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 21 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 27 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 33 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 43 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 7 T + 27 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 13 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 51 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 63 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 11 T + 81 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-445e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 445.2.j.a $( 1 + T + 2 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 169 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$ $1 + 361 T^{4}$ $1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 12 T + 72 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 1369 T^{4}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-481e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 481.2.i.a $1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T + 50 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 12 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 18 T + 162 T^{2} + 846 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-520e2-1.1-c1e2-0-15 Modular form 520.2.bh.a $1$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $( 1 + 7 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-656e2-1.1-c1e2-0-45 Modular form 656.2.t.a $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-448377-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 448377.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 4 T + 16 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - T + 22 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 28 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 32 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 48 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 64 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-523887-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 523887.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 - T + 2 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $1 + 4 T + 7 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$ $1 + 2 T + 22 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 19 T^{2} )$ $1 - 2 T - 5 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 19 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 7 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T + 27 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 2 T + 9 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-800e2-1.1-c1e2-0-30 Modular form 800.2.a.n $1$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 62 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 14 T + 98 T^{2} - 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-769147-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 769147.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 3 T + 10 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 4 T + 8 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T - 3 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 4 T + 28 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 17 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + T - 17 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 30 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 7 T + 48 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 12 T + 100 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 5 T + 76 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-30e4-1.1-c1e2-0-10 Modular form 900.2.k.e $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 169 T^{4}$ $1 + 289 T^{4}$ $( 1 + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 1369 T^{4}$ $( 1 + 12 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 14 T + 98 T^{2} - 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-910e2-1.1-c1e2-0-9 Modular form 910.2.r.d $1 + T^{2}$ $1 + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 4 T + 8 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 8 T + 32 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 8 T + 32 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-1040e2-1.1-c1e2-0-34 Modular form 1040.2.bg.e $1$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $( 1 - 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-1042e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 1042.2.c.a $1 + T^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 49 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 8 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 10 T + 50 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-1150e2-1.1-c1e2-0-10 Modular form 1150.2.a.l $( 1 + T )^{2}$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 9 T + 41 T^{2} + 99 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 27 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 5 T + 29 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 7 T + 39 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 6 T + 22 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 11 T + 81 T^{2} + 341 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 38 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 101 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 10 T + 74 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1426e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 1426.2.a.f $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + 3 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T + 18 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 38 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 18 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 8 T + 54 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 4 T + 58 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 4 T + 78 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-40e4-1.1-c1e2-0-19 Modular form 1600.2.n.b $1$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 169 T^{4}$ $1 + 289 T^{4}$ $( 1 + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 1369 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 14 T + 98 T^{2} - 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-40e4-1.1-c1e2-0-9 Modular form 1600.2.a.bd $1$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 62 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 14 T + 98 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1780e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 1780.2.o.b $1$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T^{2}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 169 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 12 T + 72 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 1369 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 90 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-1891e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 1891.2.a.d $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 30 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T - 10 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 8 T + 49 T^{2} - 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 26 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T + 78 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 8 T + 70 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-1970e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 1970.2.a.e $( 1 - T )^{2}$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 11 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T - 10 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 19 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 2 T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T - T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 11 T + 81 T^{2} - 341 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 19 T + 163 T^{2} - 703 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 11 T + 101 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2034e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 2034.2.f.c $( 1 - T )^{2}$ $1$ $1 + 25 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 8 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 8 T + 32 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 12 T + 72 T^{2} - 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 46 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T + 8 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2965e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 2965.2.a.b $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 5 T + 27 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T - 3 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 18 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 5 T + 41 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 5 T + 33 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T - 14 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 37 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 8 T + 30 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3222e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 3222.2.a.k $( 1 + T )^{2}$ $1$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 21 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 27 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + 33 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 43 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 7 T + 27 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 13 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 51 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 63 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 11 T + 81 T^{2} - 451 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4170e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 4170.2.a.r $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 9 T + 43 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 43 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T - 13 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 9 T + 81 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T - 27 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 51 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 98 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6363e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 6363.2.a.f $( 1 - T + 2 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 - 5 T + 15 T^{2} - 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 35 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 9 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 13 T + 87 T^{2} - 299 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T + 27 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T + 51 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 45 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-6363e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 6363.2.a.d $( 1 + T + 2 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 + 5 T + 15 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 6 T + 26 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T + 35 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 9 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 13 T + 87 T^{2} + 299 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + T + 27 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T + 51 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 45 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-6750e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 6750.2.a.d $( 1 + T )^{2}$ $1$ $1$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 21 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 8 T + 49 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 57 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 57 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T + 79 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 10 T + 87 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 8 T + 90 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6750e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 6750.2.a.l $( 1 - T )^{2}$ $1$ $1$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 6 T + 26 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 21 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 8 T + 49 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 57 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 57 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T + 79 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 10 T + 87 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 90 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6878e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 6878.2.a.h $( 1 + T )^{2}$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 4 T + 45 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T - 21 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 58 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 54 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 2 T + 78 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 12 T + 110 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6950e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 6950.2.a.i $( 1 + T )^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 - 5 T + 19 T^{2} - 35 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T + 27 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 33 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 3 T + 49 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 12 T + 93 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 13 T + 105 T^{2} + 481 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 3 T + 53 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 5 T - T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7000e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 7000.2.a.b $1$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 7 T + 33 T^{2} - 77 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 27 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 5 T + 29 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T + 34 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 50 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + T + 47 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 10 T + 82 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T + 70 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 30 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7200e2-1.1-c1e2-0-52 Modular form 7200.2.a.cr $1$ $1$ $1$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 62 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 14 T + 98 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7536e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 7536.2.a.m $1$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 11 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 27 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 33 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 6 T + 42 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 57 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 3 T + 3 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 6 T + 78 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 16 T + 141 T^{2} + 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 17 T + 155 T^{2} + 799 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7664e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 7664.2.a.a $1$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + T + 21 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T + 22 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T + 30 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T + 34 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 47 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 8 T + 54 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 58 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 10 T + 102 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T + 78 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7664e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 7664.2.a.c $1$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 9 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 22 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 6 T + 27 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 50 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 8 T + 29 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 21 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 6 T + 63 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 19 T + 171 T^{2} + 779 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 4 T + 53 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8058e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 8058.2.a.e $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 3 T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 5 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 39 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 67 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 75 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 77 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 15 T + 119 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8658e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 8658.2.a.n $( 1 - T )^{2}$ $1$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 6 T + 38 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 18 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 14 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T + 38 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-8658e2-1.1-c1e2-0-7 Modular form 8658.2.a.d $( 1 + T )^{2}$ $1$ $( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 6 T + 38 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 18 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 30 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 14 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 38 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-8888e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 8888.2.a.e $1$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - T + 23 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T - 21 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 3 T + 33 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 33 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 17 T + 153 T^{2} - 697 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 14 T + 123 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9200e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 9200.2.a.by $1$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 9 T + 41 T^{2} - 99 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 27 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 5 T + 29 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 7 T + 39 T^{2} - 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 6 T + 22 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 11 T + 81 T^{2} - 341 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 6 T + 38 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 101 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 10 T + 74 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9823e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 9823.2.a.c $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 22 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 29 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - T + 35 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 65 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 8 T + 93 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$
4-9922e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 9922.2.a.j $( 1 + T )^{2}$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 3 T - 3 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 34 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 12 T + 89 T^{2} - 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 73 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 19 T + 173 T^{2} + 893 T^{3} + 2209 T^{4}$