LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

				Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-25975-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1039.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-1039.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1039.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1039.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 9 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 49 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-46975-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1879.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-1879.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1879.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1879.2-b	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 53 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-15e4-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.5.1-2025.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-2025.1-c Modular form 225.2.b.c	$( 1 - 2 T^{2} )^{2}$	$1$	$1$	$1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 7 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-54848-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-857.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-857.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-857.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-857.2-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 21 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 41 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 13 T + 47 T^{2} )$
4-86144-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-1346.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-1346.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1346.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1346.2-a	$1 + T$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 28 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-86144-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.8.1-1346.1-f Elliptic curve 2.2.8.1-1346.2-f Hilbert modular form 2.2.8.1-1346.1-f Hilbert modular form 2.2.8.1-1346.2-f	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 37 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$1 + 54 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-88864-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-5554.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-5554.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-5554.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-5554.2-a	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-89975-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-3599.2-a Elliptic curve 2.2.5.1-3599.3-a Hilbert modular form 2.2.5.1-3599.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-3599.3-a	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 - 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 9 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$1 - 54 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 74 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-93100-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-3724.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-3724.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-3724.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-3724.2-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 24 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-96464-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-6029.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-6029.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-6029.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-6029.2-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 37 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 18 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-101969-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 101969.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2}$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 + 8 T + 36 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 9 T + 48 T^{2} + 171 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 25 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 25 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 57 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 84 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 81 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-113104-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-7069.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-7069.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-7069.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-7069.2-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 33 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-122000-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-7625.4-b Bianchi modular form 2.0.4.1-7625.5-b Elliptic curve 2.0.4.1-7625.4-b Elliptic curve 2.0.4.1-7625.5-b	$1 - T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 60 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-146736-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-1019.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-1019.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-1019.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-1019.2-b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 33 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 33 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-146736-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-1019.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-1019.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-1019.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-1019.2-a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 33 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 33 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-146848-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-9178.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-9178.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-9178.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-9178.4-a	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 45 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-154656-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-1074.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-1074.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-1074.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-1074.2-b	$1 + T$	$1 - T$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 34 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-154656-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.12.1-1074.1-g Elliptic curve 2.2.12.1-1074.2-g Hilbert modular form 2.2.12.1-1074.1-g Hilbert modular form 2.2.12.1-1074.2-g	$1 - T$	$1 + T$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$1 + 34 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 13 T + 47 T^{2} )$
4-157147-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 157147.a	$1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T - 3 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 35 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 29 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 11 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T + 54 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T + 16 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 50 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 9 T + 55 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-194432-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-3038.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-3038.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-3038.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-3038.2-b	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 - T + 17 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - T + 31 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-220616-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 220616.a	$1 - T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + T + 20 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 - T - 29 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 57 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 33 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 61 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-238240-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-14890.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-14890.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-14890.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-14890.3-a	$1 + T$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 21 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 35 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-490e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 490.2.c.b	$1 + T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 45 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-490e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 490.2.c.c	$1 + T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$1$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 45 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-253472-1.1-c1e2-0-11	Bianchi modular form 2.0.4.1-15842.2-d Bianchi modular form 2.0.4.1-15842.2-e Elliptic curve 2.0.4.1-15842.2-d Elliptic curve 2.0.4.1-15842.2-e	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 35 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 55 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-268544-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-4196.1-c Elliptic curve 2.2.8.1-4196.2-c Hilbert modular form 2.2.8.1-4196.1-c Hilbert modular form 2.2.8.1-4196.2-c	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 - 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 11 T + 47 T^{2} )$
4-268544-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.8.1-4196.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-4196.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-4196.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-4196.2-a	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 41 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - 68 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 - 7 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-300928-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.8.1-4702.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-4702.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-4702.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-4702.2-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-550e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 550.2.b.e	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$( 1 - 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-550e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 550.2.b.d	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 58 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-551e2-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.29.1-361.1-d Hilbert modular form 2.2.29.1-361.1-d Modular form 551.2.b.a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 21 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 17 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 29 T^{2}$	$1 - 37 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 58 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 62 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 85 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-555e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 555.2.c.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 25 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 85 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-309376-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.4.1-19336.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-19336.2-b Elliptic curve 2.0.4.1-19336.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-19336.2-b	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 3 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 48 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-568e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 568.2.c.b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 37 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-325008-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-2257.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-2257.4-b Hilbert modular form 2.2.12.1-2257.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-2257.4-b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 + 27 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 12 T + 37 T^{2} )$	$1 + 71 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-325008-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-2257.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-2257.4-a Hilbert modular form 2.2.12.1-2257.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-2257.4-a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 + 27 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 12 T + 37 T^{2} )$	$1 + 71 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-339733-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 339733.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 17 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T + 11 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 8 T + 46 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 11 T + 83 T^{2} + 341 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 69 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 49 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-343760-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-21485.1-d Bianchi modular form 2.0.4.1-21485.4-d Elliptic curve 2.0.4.1-21485.1-d Elliptic curve 2.0.4.1-21485.4-d	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 - 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 42 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-379600-1.1-c1e2-0-8	Bianchi modular form 2.0.4.1-23725.2-b Bianchi modular form 2.0.4.1-23725.11-b Elliptic curve 2.0.4.1-23725.2-b Elliptic curve 2.0.4.1-23725.11-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 - T + 17 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 11 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 56 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-621e2-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.69.1-81.1-d Elliptic curve 2.2.69.1-81.1-f Hilbert modular form 2.2.69.1-81.1-d Hilbert modular form 2.2.69.1-81.1-f	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 17 T^{2} )( 1 + T + 17 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 23 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-650e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 650.2.b.a	$1 + T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 13 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 - 25 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 65 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 75 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-426112-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-26632.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-26632.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-26632.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-26632.2-a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-453629-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.11.1-3749.1-a Bianchi modular form 2.0.11.1-3749.4-a Elliptic curve 2.0.11.1-3749.1-a Elliptic curve 2.0.11.1-3749.4-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - T + 11 T^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-466455-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.11.1-3855.1-a Bianchi modular form 2.0.11.1-3855.8-a Elliptic curve 2.0.11.1-3855.1-a Elliptic curve 2.0.11.1-3855.8-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 11 T^{2}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-496947-1.1-c1e2-0-14	Elliptic curve 2.2.37.1-363.1-b Elliptic curve 2.2.37.1-363.2-b Hilbert modular form 2.2.37.1-363.1-b Hilbert modular form 2.2.37.1-363.2-b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 37 T^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 11 T + 47 T^{2} )$
4-705e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 705.2.c.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2}$	$1 - 4 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 45 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + T^{2}$
4-705e2-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.141.1-25.2-b Elliptic curve 2.2.141.1-25.3-b Hilbert modular form 2.2.141.1-25.2-b Hilbert modular form 2.2.141.1-25.3-b	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 47 T^{2}$
4-506385-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.11.1-4185.2-a Bianchi modular form 2.0.11.1-4185.15-a Elliptic curve 2.0.11.1-4185.2-a Elliptic curve 2.0.11.1-4185.15-a	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 11 T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 37 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 42 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-509328-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-3537.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-3537.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-3537.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-3537.2-b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 25 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T + 47 T^{2} )( 1 + 13 T + 47 T^{2} )$
4-509328-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-3537.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-3537.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-3537.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-3537.2-a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 25 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 61 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 47 T^{2} )( 1 - T + 47 T^{2} )$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.