LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 528 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-3879-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3879.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - T + 2 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 10 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 51 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 26 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 25 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 4 T - 23 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 7 T + 38 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6768-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 6768.a	$1 + T$	$1 + T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 47 T^{2} )$
4-8048-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 8048.c	$1$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 9 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T + 31 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 10 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 29 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 3 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 14 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 24 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 28 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 11 T + 72 T^{2} - 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 79 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 33 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-9585-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 9585.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 6 T + 28 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 12 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 16 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 10 T + 70 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$1 + 9 T + 80 T^{2} + 333 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 62 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10775-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-431.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-431.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-431.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-431.2-c	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-15940-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15940.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T + 26 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 18 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T + 26 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T - 14 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T + 46 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 46 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 32 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 13 T + 47 T^{2} )$
4-16375-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-655.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-655.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-655.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-655.2-a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-16821-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 16821.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + T - 12 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 9 T + 43 T^{2} + 117 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 17 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T - 18 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 7 T + 49 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 2 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 70 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 58 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-132e2-1.1-c1e2-0-11	Elliptic curve 2.2.33.1-16.2-b Elliptic curve 2.2.33.1-16.3-b Hilbert modular form 2.2.33.1-16.2-b Hilbert modular form 2.2.33.1-16.3-b	$1 - T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 11 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 24 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-132e2-1.1-c1e2-0-13	Genus 2 curve 17424.c	$1$	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 4 T + 21 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 71 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 74 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-132e2-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.33.1-16.2-a Elliptic curve 2.2.33.1-16.3-a Hilbert modular form 2.2.33.1-16.2-a Hilbert modular form 2.2.33.1-16.3-a	$1 + T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 11 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 24 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-18472-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 18472.a	$1 + T$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 9 T + 47 T^{2} + 171 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 39 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T - 11 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 63 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-19696-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 19696.b	$1 + T$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 16 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T - 3 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 7 T + 41 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 21 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 16 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 7 T + 72 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 58 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-148e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 148.2.a.b	$1$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - T + 10 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 26 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 70 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 5 T + 84 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 17 T + 162 T^{2} - 799 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-24093-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 24093.b	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 17 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 32 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 33 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T + 16 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 9 T + 56 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 15 T + 117 T^{2} + 465 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 31 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-160e2-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1024.1-d Elliptic curve 2.2.5.1-1024.1-h Hilbert modular form 2.2.5.1-1024.1-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1024.1-h	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-160e2-1.1-c1e2-0-19	Elliptic curve 2.2.5.1-1024.1-e Elliptic curve 2.2.5.1-1024.1-i Hilbert modular form 2.2.5.1-1024.1-e Hilbert modular form 2.2.5.1-1024.1-i	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-28095-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 28095.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 20 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T + 61 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 21 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 39 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 5 T + 5 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 82 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2e15-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-512.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-512.1-c Hilbert modular form 2.2.8.1-512.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-512.1-c	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-2e15-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.8.1-512.1-e Elliptic curve 2.2.8.1-512.1-g Hilbert modular form 2.2.8.1-512.1-e Hilbert modular form 2.2.8.1-512.1-g	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-32896-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-514.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-514.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-514.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-514.2-a	$1 + T$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 - 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-33591-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 33591.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 34 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 42 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-33941-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 33941.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 24 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T - 13 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T - 14 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T + 68 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T + 58 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 14 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 33 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-35072-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.4.1-2192.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-2192.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-2192.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-2192.2-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 42 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-35500-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-1420.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-1420.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1420.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1420.2-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 44 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-36300-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.11.1-300.2-a Bianchi modular form 2.0.11.1-300.5-a Elliptic curve 2.0.11.1-300.2-a Elliptic curve 2.0.11.1-300.5-a	$1 + T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 4 T + 11 T^{2}$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-38875-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1555.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-1555.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1555.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1555.2-c	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 87 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-41131-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 41131.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 18 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T - 4 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - T - 18 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 4 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-41375-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-1655.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-1655.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1655.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1655.2-c	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 - 3 T + 19 T^{2} )$	$1 - 33 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 51 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-41695-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 41695.a	$1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 5 T + 40 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 34 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 38 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 2 T - 22 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 65 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-45590-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 45590.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 3 T + 6 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 12 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 3 T - 32 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 12 T + 47 T^{2} )$
4-54876-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 54876.b	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T + 44 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 47 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + T + 48 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 34 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-55872-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-3492.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-3492.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-3492.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-3492.2-a	$1$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-59664-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 59664.b	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 7 T + 30 T^{2} - 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T + 59 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 46 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 21 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 7 T + 42 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-61875-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.5.1-2475.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-2475.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-2475.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-2475.2-a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-61952-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.8.1-968.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-968.1-c Hilbert modular form 2.2.8.1-968.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-968.1-c	$1$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-62752-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-3922.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-3922.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-3922.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-3922.4-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 + 52 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 49 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-62810-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 62810.b	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 6 T + 32 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T + 56 T^{2} + 170 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 26 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 8 T + 42 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 12 T + 80 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T + 54 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 62 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 6 T + 28 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 20 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-64100-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-2564.1-d Elliptic curve 2.2.5.1-2564.2-d Hilbert modular form 2.2.5.1-2564.1-d Hilbert modular form 2.2.5.1-2564.2-d	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2e16-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.8.1-1024.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-1024.1-o Hilbert modular form 2.2.8.1-1024.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1024.1-o	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-2e16-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.8.1-1024.1-e Elliptic curve 2.2.8.1-1024.1-n Hilbert modular form 2.2.8.1-1024.1-e Hilbert modular form 2.2.8.1-1024.1-n	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-67712-1.1-c1e2-0-9	Elliptic curve 2.2.8.1-1058.2-d Elliptic curve 2.2.8.1-1058.3-d Hilbert modular form 2.2.8.1-1058.2-d Hilbert modular form 2.2.8.1-1058.3-d	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 23 T^{2}$	$1 - 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-68122-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 68122.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 10 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T + 45 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 42 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 11 T + 71 T^{2} - 319 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 35 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T + 72 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 31 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 13 T + 100 T^{2} + 611 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-68864-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-4304.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-4304.2-b Elliptic curve 2.0.4.1-4304.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-4304.2-b	$1$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 - 5 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 45 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-70784-1.1-c1e2-0-13	Elliptic curve 2.2.8.1-1106.2-h Elliptic curve 2.2.8.1-1106.3-h Hilbert modular form 2.2.8.1-1106.2-h Hilbert modular form 2.2.8.1-1106.3-h	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 66 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-70816-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 70816.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 - 4 T - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 2 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 42 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-73932-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 73932.a	$1 + T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 - T + 9 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 9 T + 43 T^{2} + 117 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 35 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T + 21 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 10 T + 60 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-74240-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.4.1-4640.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-4640.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-4640.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-4640.3-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 58 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-75175-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 75175.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2}$	$1 - T + 4 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 25 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 9 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 27 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 36 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T - 9 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 73 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 5 T + 4 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T - 6 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 23 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-280e2-1.1-c1e2-0-21	Elliptic curve 2.2.8.1-1225.1-c Elliptic curve 2.2.8.1-1225.1-h Hilbert modular form 2.2.8.1-1225.1-c Hilbert modular form 2.2.8.1-1225.1-h	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 11 T + 47 T^{2} )$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 528 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.