LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 589 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-3469-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3469.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 7 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 31 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T + 11 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 82 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7404-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7404.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T + 27 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 7 T + 30 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 50 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 57 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 45 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T - 6 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-11132-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.11.1-92.1-a Bianchi modular form 2.0.11.1-92.2-a Elliptic curve 2.0.11.1-92.1-a Elliptic curve 2.0.11.1-92.2-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 11 T^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 13 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-12636-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-1404.1-b Bianchi modular form 2.0.3.1-1404.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-1404.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-1404.2-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-12700-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12700.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 7 T + 37 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T + 15 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 37 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 40 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 7 T + 60 T^{2} - 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T - 48 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T - 4 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-17154-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 17154.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 13 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 9 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 24 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 26 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T - 7 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 52 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 48 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-37728-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-262.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-262.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-262.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-262.2-b	$1 + T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 13 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 67 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-37728-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-262.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-262.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-262.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-262.2-a	$1 - T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 13 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 67 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-42164-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 42164.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 9 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 15 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 23 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 10 T + 60 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 21 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T - 20 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 47 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 25 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-42876-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-4764.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-4764.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-4764.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-4764.2-a	$1 + T^{2}$	$1 - T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 - 5 T + 43 T^{2} )$	$1 + 39 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-47412-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-5268.1-b Bianchi modular form 2.0.3.1-5268.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-5268.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-5268.2-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-47988-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-5332.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-5332.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-5332.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-5332.4-a	$1 + T^{2}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 19 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-49536-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.24.1-86.1-b Elliptic curve 2.2.24.1-86.2-b Hilbert modular form 2.2.24.1-86.1-b Hilbert modular form 2.2.24.1-86.2-b	$1 + T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 - 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-49536-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.24.1-86.1-a Elliptic curve 2.2.24.1-86.2-a Hilbert modular form 2.2.24.1-86.1-a Hilbert modular form 2.2.24.1-86.2-a	$1 - T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-49619-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.29.1-59.1-a Elliptic curve 2.2.29.1-59.2-a Hilbert modular form 2.2.29.1-59.1-a Hilbert modular form 2.2.29.1-59.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 29 T^{2}$	$1 - 44 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-51671-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 51671.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 3 T + 10 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 9 T + 64 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 55 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-52336-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 52336.a	$1 - T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - T + 6 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - T + 11 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 15 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + T - 22 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 15 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 42 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-39e3-1.1-c1e2-0-14	Elliptic curve 2.2.13.1-351.3-f Elliptic curve 2.2.13.1-351.4-f Hilbert modular form 2.2.13.1-351.3-f Hilbert modular form 2.2.13.1-351.4-f	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - T$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-39e3-1.1-c1e2-0-15	Elliptic curve 2.2.13.1-351.3-c Elliptic curve 2.2.13.1-351.4-c Hilbert modular form 2.2.13.1-351.3-c Hilbert modular form 2.2.13.1-351.4-c	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 2209 T^{4}$
4-65664-1.1-c1e2-0-15	Elliptic curve 2.2.24.1-114.1-h Elliptic curve 2.2.24.1-114.2-h Hilbert modular form 2.2.24.1-114.1-h Hilbert modular form 2.2.24.1-114.2-h	$1 - T$	$1 - T$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-65664-1.1-c1e2-0-9	Elliptic curve 2.2.24.1-114.1-a Elliptic curve 2.2.24.1-114.2-a Hilbert modular form 2.2.24.1-114.1-a Hilbert modular form 2.2.24.1-114.2-a	$1 + T$	$1 - T$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-66681-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 66681.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 11 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 25 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T - 23 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 19 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 43 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 7 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 7 T + 51 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 36 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 58 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-68204-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.17.1-236.3-a Elliptic curve 2.2.17.1-236.6-a Hilbert modular form 2.2.17.1-236.3-a Hilbert modular form 2.2.17.1-236.6-a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 9 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T + 17 T^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 13 T + 47 T^{2} )$
4-70364-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 70364.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 8 T + 56 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + T + 24 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 44 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 82 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-73406-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.17.1-254.2-a Elliptic curve 2.2.17.1-254.3-a Hilbert modular form 2.2.17.1-254.2-a Hilbert modular form 2.2.17.1-254.3-a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 43 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-74628-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 74628.a	$1 + T + T^{2}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 11 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 30 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 44 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 14 T + 104 T^{2} + 434 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 12 T + 83 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 61 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 90 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-77440-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.44.1-40.1-a Elliptic curve 2.2.44.1-40.2-a Hilbert modular form 2.2.44.1-40.1-a Hilbert modular form 2.2.44.1-40.2-a	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 - T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T + 11 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 3 T + 43 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-77440-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.44.1-40.1-b Elliptic curve 2.2.44.1-40.2-b Hilbert modular form 2.2.44.1-40.1-b Hilbert modular form 2.2.44.1-40.2-b	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T + 11 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-83349-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.3.1-9261.2-c Bianchi modular form 2.0.3.1-9261.3-c Elliptic curve 2.0.3.1-9261.2-c Elliptic curve 2.0.3.1-9261.3-c	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 89 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-83349-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.3.1-9261.2-d Bianchi modular form 2.0.3.1-9261.3-d Elliptic curve 2.0.3.1-9261.2-d Elliptic curve 2.0.3.1-9261.3-d	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 89 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-85248-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-592.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-592.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-592.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-592.2-d	$1$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-85248-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-592.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-592.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-592.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-592.2-a	$1$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 - 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-85345-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 85345.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 6 T + 28 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T + 25 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 16 T + 115 T^{2} + 464 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 68 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 6 T - 8 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-85644-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.3.1-9516.1-e Bianchi modular form 2.0.3.1-9516.4-d Elliptic curve 2.0.3.1-9516.1-e Elliptic curve 2.0.3.1-9516.4-d	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 9 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 21 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 17 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-86628-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 86628.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - 4 T + 16 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 9 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 - T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 21 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 62 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 - 12 T + 74 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-87948-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.3.1-9772.1-g Bianchi modular form 2.0.3.1-9772.4-g Elliptic curve 2.0.3.1-9772.1-g Elliptic curve 2.0.3.1-9772.4-g	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 - 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 80 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-95452-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-1948.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1948.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-1948.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-1948.4-a	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-99666-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-2034.1-b Bianchi modular form 2.0.7.1-2034.4-b Elliptic curve 2.0.7.1-2034.1-b Elliptic curve 2.0.7.1-2034.4-b	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-110511-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 110511.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T + 13 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T - 5 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 32 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 66 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 12 T + 91 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-115828-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 115828.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T - 7 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 32 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - T + 37 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 39 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 44 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T - 47 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-116624-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 116624.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - T + 14 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 9 T + 64 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 434 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-117740-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.29.1-140.2-c Elliptic curve 2.2.29.1-140.3-c Hilbert modular form 2.2.29.1-140.2-c Hilbert modular form 2.2.29.1-140.3-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T + 29 T^{2}$	$1 + T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-124659-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 124659.c	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T + 7 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T + 37 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 57 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 31 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-125048-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.7.1-2552.5-a Bianchi modular form 2.0.7.1-2552.12-a Elliptic curve 2.0.7.1-2552.5-a Elliptic curve 2.0.7.1-2552.12-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-134162-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-2738.2-a Bianchi modular form 2.0.7.1-2738.5-a Elliptic curve 2.0.7.1-2738.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-2738.5-a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-136906-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-2794.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-2794.6-a Elliptic curve 2.0.7.1-2794.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-2794.6-a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 31 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 - 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 56 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-142668-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-15852.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-15852.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-15852.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-15852.2-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T$	$1 - 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 37 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-149556-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.11.1-1236.1-a Bianchi modular form 2.0.11.1-1236.4-a Elliptic curve 2.0.11.1-1236.1-a Elliptic curve 2.0.11.1-1236.4-a	$1 + T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 11 T^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$1 - 19 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 - 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 53 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-151380-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.29.1-180.1-b Elliptic curve 2.2.29.1-180.2-b Hilbert modular form 2.2.29.1-180.1-b Hilbert modular form 2.2.29.1-180.2-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 29 T^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-153076-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-3124.6-a Bianchi modular form 2.0.7.1-3124.7-a Elliptic curve 2.0.7.1-3124.6-a Elliptic curve 2.0.7.1-3124.7-a	$( 1 + T )^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 2209 T^{4}$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 589 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.