LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 1185 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-686-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 686.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - T$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-880-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 880.a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-1040-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-65.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-65.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-65.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-65.3-a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2156-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2156.a	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-2176-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-34.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-34.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-34.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-34.2-a	$1 + T$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-2225-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-89.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-89.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-89.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-89.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-2430-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 2430.b	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-2592-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2592.b	$1$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-2842-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2842.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 - 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-4116-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 4116.b	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-4364-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4364.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 37 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T + 24 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 10 T + 66 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 + 2 T - 44 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5390-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 5390.a	$( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-6725-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-269.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-269.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-269.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-269.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 5 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-7220-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7220.b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-8424-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8424.a	$1 + T$	$1$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-8664-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 8664.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + T + 17 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-9747-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 9747.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-9785-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 9785.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 7 T + 36 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 14 T + 118 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 66 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10112-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-158.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-158.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-158.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-158.2-a	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-11458-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 11458.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - T + 8 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 21 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 15 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 - 6 T + 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-11600-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-464.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-464.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-464.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-464.2-b	$1$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-12168-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12168.b	$1 - T + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-14080-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 14080.c	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-15003-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15003.b	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - T - T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 9 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 34 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 13 T + 119 T^{2} + 559 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 9 T + 106 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-15435-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.21.1-35.1-a Elliptic curve 2.2.21.1-35.2-a Hilbert modular form 2.2.21.1-35.1-a Hilbert modular form 2.2.21.1-35.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - T$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-15440-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-965.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-965.4-b Elliptic curve 2.0.4.1-965.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-965.4-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 - 53 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 41 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 32 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-15488-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.8.1-242.1-a Bianchi modular form 2.0.8.1-242.3-a Elliptic curve 2.0.8.1-242.1-a Elliptic curve 2.0.8.1-242.3-a	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T + 11 T^{2}$	$1 - 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 16 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-15825-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15825.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 - T - 2 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T + 8 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 + 6 T + 14 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 6 T + 46 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-16512-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.8.1-258.1-a Bianchi modular form 2.0.8.1-258.4-a Elliptic curve 2.0.8.1-258.1-a Elliptic curve 2.0.8.1-258.4-a	$1 - T$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 72 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-17328-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 17328.c	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-17408-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-272.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-272.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-272.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-272.2-a	$1$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-17975-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-719.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-719.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-719.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-719.2-b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-18718-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 18718.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-19008-1.1-c1e2-0-6	Bianchi modular form 2.0.8.1-297.2-b Bianchi modular form 2.0.8.1-297.7-b Elliptic curve 2.0.8.1-297.2-b Elliptic curve 2.0.8.1-297.7-b	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 - 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 53 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 + 52 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-20934-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 20934.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 34 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T + 64 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 + 3 T + 70 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-22592-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.4.1-1412.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-1412.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-1412.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-1412.2-a	$1$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 41 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 67 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-23226-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 23226.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-156e2-1.1-c1e2-0-16	Genus 2 curve 24336.a	$1 - T + 2 T^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-25088-1.1-c1e2-0-11	Elliptic curve 2.2.8.1-392.2-a Elliptic curve 2.2.8.1-392.3-a Hilbert modular form 2.2.8.1-392.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-392.3-a	$1$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 54 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-25088-1.1-c1e2-0-16	Elliptic curve 2.2.8.1-392.2-e Elliptic curve 2.2.8.1-392.3-e Hilbert modular form 2.2.8.1-392.2-e Hilbert modular form 2.2.8.1-392.3-e	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 54 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-25248-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 25248.a	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 13 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 7 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 13 T + 85 T^{2} + 299 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 5 T + 28 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T + 42 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 7 T + 33 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-25622-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 25622.a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T + 60 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 4 T + 34 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 46 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-25975-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-1039.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-1039.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1039.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1039.2-b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-26125-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1045.2-a Elliptic curve 2.2.5.1-1045.3-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1045.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1045.3-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-28090-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 28090.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 7 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-29840-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-1865.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-1865.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-1865.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-1865.3-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-30240-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 30240.c	$1$	$1 + T$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-31808-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-497.2-a Elliptic curve 2.2.8.1-497.3-a Hilbert modular form 2.2.8.1-497.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-497.3-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 - 6 T + 31 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 4 T + 47 T^{2} )$
4-31872-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.8.1-498.1-b Bianchi modular form 2.0.8.1-498.4-a Elliptic curve 2.0.8.1-498.1-b Elliptic curve 2.0.8.1-498.4-a	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-31888-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 31888.a	$1 - T$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + T - 5 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T + 15 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 14 T + 108 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 52 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 1185 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.