LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 283 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-114e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 114.2.e.b	$1 - T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - 25 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 53 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-27884-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 27884.a	$1 + T + T^{2}$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 12 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T + 28 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 30 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T + 51 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 57 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T + 102 T^{2} - 574 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 46 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T + 14 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-176e2-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.11.1-256.1-a Bianchi modular form 2.0.11.1-256.1-b Elliptic curve 2.0.11.1-256.1-a Elliptic curve 2.0.11.1-256.1-b Elliptic curve 2.2.44.1-16.1-a Elliptic curve 2.2.44.1-16.1-c Hilbert modular form 2.2.44.1-16.1-a Hilbert modular form 2.2.44.1-16.1-c	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 62 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-35991-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-3999.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-3999.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-3999.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-3999.3-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 - 42 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 33 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-41503-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.7.1-847.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-847.2-a	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-47628-1.1-c1e2-0-10	Bianchi modular form 2.0.3.1-5292.1-e Bianchi modular form 2.0.3.1-5292.3-e Elliptic curve 2.0.3.1-5292.1-e Elliptic curve 2.0.3.1-5292.3-e	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 7 T^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-231e2-1.1-c1e2-0-17	Bianchi modular form 2.0.3.1-5929.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-5929.2-a	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-62244-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-6916.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-6916.8-a Elliptic curve 2.0.3.1-6916.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-6916.8-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 12 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-65219-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.11.1-539.1-a Elliptic curve 2.0.11.1-539.1-a	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-74536-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 74536.a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 - T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 - 4 T + 47 T^{2} )$
4-291e2-1.1-c1e2-0-12	Modular form 291.2.a.e	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T + 13 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 21 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 25 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 5 T + 11 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 41 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 33 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 11 T + 85 T^{2} + 319 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 39 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 34 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 15 T + 139 T^{2} - 645 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 16 T + 145 T^{2} + 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-308e2-1.1-c1e2-0-7	Bianchi modular form 2.0.4.1-5929.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-5929.1-a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-342e2-1.1-c1e2-0-13	Modular form 342.2.g.c	$1 + T + T^{2}$	$1$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T - T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 4 T - 7 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T - 25 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T + 53 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-366e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 366.2.e.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T - 13 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 33 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - 27 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T - 31 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-135824-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-8489.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-8489.4-b Elliptic curve 2.0.4.1-8489.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-8489.4-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 17 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 76 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-375e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 375.2.a.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T + 33 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 53 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 57 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 37 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 15 T + 127 T^{2} + 615 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 97 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T - 27 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-149072-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 149072.a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-392e2-1.1-c1e2-0-27	Bianchi modular form 2.0.7.1-3136.4-d Elliptic curve 2.0.7.1-3136.4-d	$1$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1$	$( 1 + T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-154880-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.44.1-80.1-c Elliptic curve 2.2.44.1-80.2-c Hilbert modular form 2.2.44.1-80.1-c Hilbert modular form 2.2.44.1-80.2-c	$1$	$1 + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 5 T + 11 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 32 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 37 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-154880-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.44.1-80.1-d Elliptic curve 2.2.44.1-80.2-d Hilbert modular form 2.2.44.1-80.1-d Hilbert modular form 2.2.44.1-80.2-d	$1$	$1 + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T + 11 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 32 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 37 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-177603-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 177603.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T + 13 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 34 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T - 10 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 46 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 48 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 48 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 23 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-191664-1.1-c1e2-0-11	Elliptic curve 2.2.12.1-1331.1-f Elliptic curve 2.2.12.1-1331.2-f Hilbert modular form 2.2.12.1-1331.1-f Hilbert modular form 2.2.12.1-1331.2-f	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-191664-1.1-c1e2-0-13	Elliptic curve 2.2.12.1-1331.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-1331.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-1331.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-1331.2-c	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - T$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-492e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 492.2.a.d	$1$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 2 T + 8 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 23 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 24 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 11 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 52 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 55 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 51 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 91 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-511e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 511.2.f.a	$1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 - 4 T + 5 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T - 12 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 40 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-269696-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.7.1-5504.4-c Bianchi modular form 2.0.7.1-5504.13-c Elliptic curve 2.0.7.1-5504.4-c Elliptic curve 2.0.7.1-5504.13-c	$1 + T$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 19 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-536e2-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.4.1-17956.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-17956.1-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-307328-1.1-c1e2-0-28	Bianchi modular form 2.0.4.1-19208.1-c Elliptic curve 2.0.4.1-19208.1-c	$1$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$1$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-307328-1.1-c1e2-0-29	Elliptic curve 2.2.28.1-392.1-l Hilbert modular form 2.2.28.1-392.1-l	$1$	$( 1 + 3 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + T + 47 T^{2} )^{2}$
4-307328-1.1-c1e2-0-35	Elliptic curve 2.2.28.1-392.1-a Hilbert modular form 2.2.28.1-392.1-a	$1$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - T + 47 T^{2} )^{2}$
4-307328-1.1-c1e2-0-36	Bianchi modular form 2.0.4.1-19208.1-e Elliptic curve 2.0.4.1-19208.1-e	$1$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$	$1$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-570e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 570.2.i.b	$1 + T + T^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T + 71 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 37 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-585e2-1.1-c1e2-0-9	Modular form 585.2.i.b	$1 - T - T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 10 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T - 4 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 30 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$1 - 2 T - 43 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-591e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 591.2.a.b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 24 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 28 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T + 31 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T + 69 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 65 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 89 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 15 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 69 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-354893-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 354893.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-355148-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 355148.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - T + 37 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 47 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 11 T + 90 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 57 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 39 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-357075-1.1-c1e2-0-7	Bianchi modular form 2.0.3.1-39675.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-39675.1-a	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-373527-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.21.1-847.1-b Hilbert modular form 2.2.21.1-847.1-b	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-373527-1.1-c1e2-0-9	Elliptic curve 2.2.21.1-847.1-f Hilbert modular form 2.2.21.1-847.1-f	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-416160-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-26010.3-a Bianchi modular form 2.0.4.1-26010.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-26010.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-26010.4-a	$1 + T$	$1 + T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - T + 17 T^{2}$	$1 - 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 43 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 41 T^{2} )( 1 - 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 3 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-422532-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.33.1-388.1-c Elliptic curve 2.2.33.1-388.2-c Hilbert modular form 2.2.33.1-388.1-c Hilbert modular form 2.2.33.1-388.2-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 11 T^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 - 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-422532-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.33.1-388.1-a Elliptic curve 2.2.33.1-388.2-a Hilbert modular form 2.2.33.1-388.1-a Hilbert modular form 2.2.33.1-388.2-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 11 T^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-423356-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 423356.a	$1 + T + T^{2}$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 40 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T + 43 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 55 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T + 27 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 11 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 16 T + 129 T^{2} + 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-651e2-1.1-c1e2-0-9	Modular form 651.2.j.b	$1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 19 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 31 T^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T - 27 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 53 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-669e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 669.2.a.b	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 54 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 74 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 58 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 18 T + 173 T^{2} - 846 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-675e2-1.1-c1e2-0-11	Bianchi modular form 2.0.3.1-50625.1-e Elliptic curve 2.0.3.1-50625.1-e	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1$	$1$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-675e2-1.1-c1e2-0-15	Bianchi modular form 2.0.3.1-50625.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-50625.1-b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1$	$1$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 47 T^{2} )( 1 + 5 T + 47 T^{2} )$
4-77e3-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.77.1-77.1-h Hilbert modular form 2.2.77.1-77.1-h	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - T$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-77e3-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.77.1-77.1-b Hilbert modular form 2.2.77.1-77.1-b	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + T$	$1 + T$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-684e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 684.2.k.e	$1$	$1$	$1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 4 T - 7 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T + 35 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 23 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 8 T + 17 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 283 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.