LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-34e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 34.2.c.b	$1 + T^{2}$	$1 + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 49 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T + 17 T^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-3227-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3227.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 39 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 9 T + 57 T^{2} - 171 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 23 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 74 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-3764-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3764.a	$1 + T^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T - 22 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + T + 33 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 24 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + T + 21 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-12422-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12422.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 33 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 12 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 33 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 17 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T - 12 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 50 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 10 T + 78 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 4 T - 14 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-16655-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 16655.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - T + 38 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 26 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 88 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 11 T + 66 T^{2} - 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-21738-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 21738.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 2 T + 16 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 33 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 5 T + 48 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + T + 51 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 14 T + 116 T^{2} - 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 26 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-21794-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 21794.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 7 T + 25 T^{2} + 49 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 17 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 7 T + 27 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 76 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 9 T + 83 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T - 69 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-178e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 178.2.c.b	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 169 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-36896-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 36896.a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T + 25 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 33 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 29 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T + 15 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T + 31 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 62 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 41 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-50357-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 50357.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - T - 2 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T + 12 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 30 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-65652-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 65652.a	$1 + T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T - 2 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 14 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T + 35 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 43 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T + 20 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 6 T + 70 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 51 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 53 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-70467-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 70467.a	$1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 8 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 42 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 92 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-77077-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 77077.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 7 T^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - T - 7 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T + 8 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T + 22 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 33 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 14 T + 114 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-292e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 292.2.f.a	$1$	$( 1 - 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 16 T + 128 T^{2} + 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-306e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 306.2.g.d	$1 + T^{2}$	$1$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 49 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T + 17 T^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-95776-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 95776.a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 11 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T - T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 10 T + 78 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T - 13 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 - 4 T + 62 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 16 T + 151 T^{2} - 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-115067-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 115067.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - 3 T + 11 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 20 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 5 T + 36 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 7 T + 22 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 9 T + 49 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 61 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 84 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 8 T + 44 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-122715-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 122715.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 121 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 18 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T - 16 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 40 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T + 72 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 5 T + 44 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 4 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 60 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-134543-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 134543.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 5 T + 28 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 - 5 T + 11 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 35 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 2 T + 59 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 12 T + 115 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-370e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 370.2.g.b	$1 + T^{2}$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 4 T + 5 T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 12 T + 37 T^{2}$	$( 1 - 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-370e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 370.2.h.a	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 - 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 37 T^{2}$	$( 1 - 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-140843-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 140843.a	$1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - T - 4 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 30 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 14 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T + 44 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 + 7 T + 26 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-151988-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 151988.b	$1 + T^{2}$	$1 + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 18 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - T + 19 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 53 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 15 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 + 5 T + 5 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-156063-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 156063.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T + 27 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T + T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 12 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$1 - 37 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T + 13 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 15 T + 130 T^{2} + 615 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 - T - 7 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-170169-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 170169.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T + 8 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 19 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 8 T + 80 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$1 + 8 T + 76 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-179008-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 179008.b	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 49 T^{4}$	$1 + T + 4 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - T + 28 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T - 24 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 46 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T - 32 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 62 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-184033-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 184033.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 27 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T - 6 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 29 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 11 T + 77 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 35 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 87 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-438e2-1.1-c1e2-0-17	Modular form 438.2.f.d	$( 1 - T )^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2209 T^{4}$
4-192677-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 192677.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T + 25 T^{2} + 49 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 11 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 5 T + 24 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 23 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 38 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 70 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-226541-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 226541.a	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 9 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 3 T + 9 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T - 18 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 5 T - T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 67 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 27 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 15 T + 135 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-257504-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 257504.a	$1 - T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 12 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T + 17 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 3 T + 29 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 30 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 8 T + 60 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 82 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 - T + 35 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-520e2-1.1-c1e2-0-14	Modular form 520.2.w.b	$1$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 4 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 58 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 1849 T^{4}$	$1 - 78 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-520e2-1.1-c1e2-0-46	Modular form 520.2.bh.b	$1$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 + 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-273348-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 273348.a	$1 + T + T^{2}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 9 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 12 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 15 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T - 14 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T - T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 17 T + 163 T^{2} + 799 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-290630-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 290630.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 12 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 36 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 24 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 + 12 T + 94 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T + 42 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-302238-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 302238.a	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T$	$1 - T + 7 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T + 26 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 + T - 23 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 26 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 48 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 8 T + 94 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 100 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-309851-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 309851.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 27 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 37 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 31 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T - 2 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - T - 16 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 46 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-585e2-1.1-c1e2-0-11	Modular form 585.2.w.c	$( 1 - T + 2 T^{2} )^{2}$	$1$	$1 - 4 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T + 13 T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 276 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-585e2-1.1-c1e2-0-12	Modular form 585.2.n.a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 276 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-585e2-1.1-c1e2-0-22	Modular form 585.2.w.a	$( 1 + T + 2 T^{2} )^{2}$	$1$	$1 + 4 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T + 13 T^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 276 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-585e2-1.1-c1e2-0-28	Modular form 585.2.n.b	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 276 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-367269-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 367269.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - T - T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T - 18 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 35 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 11 T + 72 T^{2} - 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 9 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 47 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 14 T + 122 T^{2} - 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-624e2-1.1-c1e2-0-51	Modular form 624.2.bc.b	$1$	$1 + T^{2}$	$1 + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 13 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-392000-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 392000.b	$1 - T$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 - 4 T + 16 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 18 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 32 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 3 T + 60 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-646e2-1.1-c1e2-0-13	Modular form 646.2.g.g	$1 + T^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T + 17 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-459864-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 459864.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + T$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T + 10 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 38 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 36 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 12 T + 84 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-469584-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 469584.a	$1 + 2 T^{2}$	$1 - T$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 28 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 37 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 5 T + 31 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 27 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 77 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 22 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T - 27 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T + 91 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-469648-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 469648.a	$1 - T$	$1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 13 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 10 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 10 T + 54 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T - T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T + 25 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-478949-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 478949.b	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T - T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T - 7 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 39 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 2 T - 66 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-486848-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 486848.a	$1$	$1 - T + T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 21 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - T - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T - T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T - 5 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 37 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 33 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$

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Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.