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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-42947-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 42947.a $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T - 5 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 12 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 3 T + 6 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 14 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 32 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T - 37 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$ $1 - 2 T + 18 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - T - T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-61970-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 61970.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 + 8 T + 36 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 34 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 + 7 T + 36 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 6 T + 2 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 10 T + 84 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-66408-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 66408.a $1 + T$ $( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 + T + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 18 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 34 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 36 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T + 36 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 + 12 T + 82 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-265e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 265.2.a.f $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 12 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 14 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 36 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 8 T + 50 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 12 T + 82 T^{2} - 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T + 30 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 70 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 18 T + 164 T^{2} + 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 18 T + 172 T^{2} - 846 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-99781-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 99781.a $1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 9 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$ $1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 30 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 32 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 30 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 13 T + 110 T^{2} - 533 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 13 T + 109 T^{2} + 559 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-116800-1.1-c1e2-0-4 Genus 2 curve 116800.c $1 + T$ $1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T + 8 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 5 T + 24 T^{2} - 65 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T - 2 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 45 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$ $1 - 9 T + 42 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T + 46 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 4 T + 54 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 10 T + 84 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-357e2-1.1-c1e2-0-21 Modular form 357.2.a.e $1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 3 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 4 T + 15 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 4 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 6 T + 80 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 20 T + 179 T^{2} + 820 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 2 T - 21 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 100 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-149813-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 149813.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 10 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 5 T + 17 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T - 3 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$ $1 + 2 T + 21 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 9 T + 52 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 37 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 15 T + 115 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-161093-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 161093.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 10 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T - 6 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 5 T + 24 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 6 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 9 T + 62 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T - 10 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 26 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 66 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 5 T + 42 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-169364-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 169364.a $1 + T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 5 T + 13 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $1 - 5 T + 32 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 + 7 T + 29 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T + 37 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 31 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$ $1 - 2 T + 22 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 5 T - T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-170560-1.1-c1e2-0-7 Genus 2 curve 170560.c $1$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 + 5 T + 13 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 13 T^{2} )$ $1 + 5 T + 33 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 7 T + 43 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 12 T + 84 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T - 28 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$ $1 - T - 54 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 32 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-192429-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 192429.a $1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 3 T + 12 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 7 T + 29 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T + 17 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 6 T + 30 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 529 T^{4}$ $1 + 2 T - 11 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 7 T + 58 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 27 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + T + 41 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-195467-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 195467.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$ $1 - T - 9 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 13 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 12 T + 74 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 43 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T + 10 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 6 T + 11 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 15 T + 114 T^{2} + 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-198342-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 198342.a $( 1 - T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 + T$ $1 - T + 6 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$ $1 - T - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - T - 7 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - T + 20 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $1 + 4 T + 55 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$ $1 + 3 T + 27 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 34 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 10 T + 79 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-206603-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 206603.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$ $1 - 4 T + 16 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 16 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 30 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 3 T - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 12 T + 104 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 5 T + 66 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-520e2-1.1-c1e2-0-45 Modular form 520.2.a.d $1$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 10 T + 60 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 50 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 42 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 16 T + 134 T^{2} + 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 2 T + 84 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 16 T + 146 T^{2} + 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-347609-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 347609.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T - T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 17 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 22 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 56 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 10 T + 94 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 9 T + 34 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-397662-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 397662.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $1 + 25 T^{4}$ $1 + T + 11 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 7 T + 28 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 34 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 31 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T - 14 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 2 T + 52 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 8 T + 30 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-680994-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 680994.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 - T$ $1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 19 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 23 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 + 7 T + 40 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 14 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + T - 4 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 42 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 6 T + 34 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 17 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 27 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-811082-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 811082.a $( 1 - T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 13 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 6 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 28 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T + 21 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 15 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 63 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - T + 29 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 25 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - T - 3 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-831622-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 831622.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - T + T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 6 T + 11 T^{2} )$ $1 - 4 T + 17 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T - 7 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 41 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T + 30 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 71 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 78 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 3 T + 78 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 5 T + 19 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-862741-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 862741.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 11 T^{2} )$ $( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 6 T + 42 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 3 T + 25 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 9 T + 56 T^{2} + 333 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 14 T + 126 T^{2} + 574 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 7 T + 41 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-968e2-1.1-c1e2-0-18 Modular form 968.2.a.k $1$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 + 2 T + 15 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 8 T + 47 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 10 T + 60 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 47 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 87 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 12 T + 115 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 10 T + 116 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-968e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 968.2.a.l $1$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 12 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 2 T + 15 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 8 T + 47 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 10 T + 60 T^{2} - 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 47 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 87 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 12 T + 115 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 10 T + 116 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-980971-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 980971.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 - T - T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T + 14 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 24 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 27 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T + 16 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 9 T + 49 T^{2} - 333 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 67 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 3 T + 10 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 11 T + 60 T^{2} - 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1071e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 1071.2.a.f $1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 3 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 4 T + 15 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 4 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 6 T + 80 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 20 T + 179 T^{2} - 820 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 2 T - 21 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 100 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1325e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 1325.2.a.h $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 14 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 36 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 50 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 12 T + 82 T^{2} - 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 70 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 164 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 18 T + 172 T^{2} + 846 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1690e2-1.1-c1e2-0-18 Modular form 1690.2.a.j $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 3 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 + 6 T + 16 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 35 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 12 T + 70 T^{2} + 276 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 12 T + 82 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 12 T + 83 T^{2} - 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 43 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2278e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 2278.2.a.c $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 14 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 80 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2385e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 2385.2.a.k $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 12 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 14 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 36 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 50 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 12 T + 82 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T + 30 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 70 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 18 T + 164 T^{2} + 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 18 T + 172 T^{2} + 846 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2415e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 2415.2.a.j $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 20 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 32 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 8 T + 38 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 80 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 70 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T - 10 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2600e2-1.1-c1e2-0-14 Modular form 2600.2.a.u $1$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 10 T + 60 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 50 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 42 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 16 T + 134 T^{2} + 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 84 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 16 T + 146 T^{2} - 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2738e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 2738.2.a.i $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + 12 T + 67 T^{2} + 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 6 T + 44 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 52 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 17 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1$ $1 + 6 T + 43 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 12 T + 74 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 100 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2738e2-1.1-c1e2-0-7 Modular form 2738.2.a.j $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 + 31 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 44 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 52 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 12 T + 91 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1$ $1 - 6 T + 79 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 12 T + 110 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3210e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 3210.2.a.h $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 6 T + 20 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 8 T + 42 T^{2} - 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 44 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 6 T + 40 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 62 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 8 T + 86 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 12 T + 110 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 2 T + 92 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4160e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 4160.2.a.bl $1$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 10 T + 60 T^{2} - 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T + 50 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 42 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 16 T + 134 T^{2} + 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 84 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 16 T + 146 T^{2} + 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4680e2-1.1-c1e2-0-10 Modular form 4680.2.a.be $1$ $1$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 + 10 T + 60 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T + 50 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 42 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 16 T + 134 T^{2} - 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 2 T + 84 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 16 T + 146 T^{2} - 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4914e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 4914.2.a.be $( 1 + T )^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 8 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T + 20 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 32 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 8 T + 51 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 38 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 11 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 51 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 42 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 91 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-4914e2-1.1-c1e2-0-8 Modular form 4914.2.a.bj $( 1 - T )^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 20 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T + 32 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 8 T + 51 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 38 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 11 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 51 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 42 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 91 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-5162e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 5162.2.a.e $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 4 T + 15 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 14 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T + 12 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 12 T + 79 T^{2} + 276 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 12 T + 115 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 8 T + 90 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 55 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7128e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 7128.2.a.i $1$ $1$ $( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - 3 T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 38 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 12 T + 91 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 63 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 4 T + 74 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 78 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-7128e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 7128.2.a.n $1$ $1$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - 3 T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 38 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 12 T + 91 T^{2} - 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 63 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T + 74 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 78 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-7245e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 7245.2.a.w $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T + 20 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 32 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 8 T + 38 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 80 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 70 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 4 T - 10 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7392e2-1.1-c1e2-0-11 Modular form 7392.2.a.x $1$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 4 T + 39 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 71 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 10 T + 108 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 35 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-88e4-1.1-c1e2-0-39 Modular form 7744.2.a.bu $1$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 2 T + 15 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 8 T + 47 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 10 T + 60 T^{2} - 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 47 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 87 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 12 T + 115 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 10 T + 116 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-88e4-1.1-c1e2-0-42 Modular form 7744.2.a.bv $1$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 12 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 + 2 T + 15 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 8 T + 47 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 10 T + 60 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 47 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 87 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 12 T + 115 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 10 T + 116 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8450e2-1.1-c1e2-0-11 Modular form 8450.2.a.bm $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $( 1 + 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 3 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 - 6 T + 16 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 35 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 12 T + 70 T^{2} - 276 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 12 T + 82 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 12 T + 83 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 43 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-8712e2-1.1-c1e2-0-20 Modular form 8712.2.a.br $1$ $1$ $1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 + 2 T + 15 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 8 T + 47 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 10 T + 60 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 47 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 87 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 12 T + 115 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 - 10 T + 116 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8712e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 8712.2.a.bs $1$ $1$ $1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 12 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - 2 T + 15 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 8 T + 47 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 10 T + 60 T^{2} - 190 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 47 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 8 T + 87 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 12 T + 115 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 - 10 T + 116 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8925e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 8925.2.a.bl $1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 3 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 4 T + 15 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 4 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 80 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 20 T + 179 T^{2} + 820 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T - 21 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 100 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
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