LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-37e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 37.2.c.a	$1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 17 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 11 T + 37 T^{2}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-42e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 42.2.e.b	$1 - T + T^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 30 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 27 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-70e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 70.2.e.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - T + T^{2}$	$1 - T + 7 T^{2}$	$1 - 2 T - 7 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T - T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 17 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T - 14 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - 4 T - 21 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 17 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5225-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-209.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-209.4-b Hilbert modular form 2.2.5.1-209.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-209.4-b	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-11552-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-722.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-722.1-a	$1 + T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-114e2-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.57.1-4.1-d Hilbert modular form 2.2.57.1-4.1-d Modular form 114.2.b.c	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 31 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-126e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 126.2.g.a	$1 + T + T^{2}$	$1$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 12 T + 97 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-154e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 154.2.e.c	$1 - T + T^{2}$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 2 T - 33 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-190e2-1.1-c1e2-0-10	Elliptic curve 2.2.5.1-1444.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1444.1-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-221e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 221.2.a.d	$1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T + T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 19 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 5 T + 39 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 57 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 69 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T + 74 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-245e2-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.5.1-2401.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-2401.1-b Modular form 245.2.b.d	$( 1 - 2 T^{2} )^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 31 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-67712-1.1-c1e2-0-14	Bianchi modular form 2.0.4.1-4232.1-d Elliptic curve 2.0.4.1-4232.1-d	$1$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-266e2-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-1444.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-1444.2-a	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-270e2-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-2916.1-f Hilbert modular form 2.2.5.1-2916.1-f Modular form 270.2.c.a	$1 + T^{2}$	$1$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 33 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 45 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 85 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 75 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-74872-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-1528.4-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1528.5-a Elliptic curve 2.0.7.1-1528.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-1528.5-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 91 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-280e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 280.2.q.a	$1$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 5 T + 7 T^{2}$	$1 + 2 T - 7 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 15 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T - 22 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T - 21 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-82516-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-1684.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1684.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-1684.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-1684.4-a	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T + 7 T^{2}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-294e2-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.7.1-1764.2-b Elliptic curve 2.0.7.1-1764.2-b	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-294e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 294.2.e.f	$1 - T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + T - 30 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 27 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-86875-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-3475.1-h Elliptic curve 2.2.5.1-3475.2-h Hilbert modular form 2.2.5.1-3475.1-h Hilbert modular form 2.2.5.1-3475.2-h	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 35 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 80 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-87024-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.28.1-111.1-a Elliptic curve 2.2.28.1-111.4-a Hilbert modular form 2.2.28.1-111.1-a Hilbert modular form 2.2.28.1-111.4-a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 68 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-87024-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.28.1-111.1-b Elliptic curve 2.2.28.1-111.4-b Hilbert modular form 2.2.28.1-111.1-b Hilbert modular form 2.2.28.1-111.4-b	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 7 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 68 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-88095-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 88095.a	$1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T + 17 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 9 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 7 T + 42 T^{2} - 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T - 5 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 14 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 52 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 9 T + 76 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-89888-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.4.1-5618.2-d Elliptic curve 2.0.4.1-5618.2-d	$1 - T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-336e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 336.2.q.d	$1$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 7 T^{2}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + T - 30 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 27 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-336e2-1.1-c1e2-0-27	Modular form 336.2.bl.g	$1$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T + 14 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 29 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T - 6 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 74 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 97 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-336e2-1.1-c1e2-0-31	Modular form 336.2.bl.c	$1$	$1 + T + T^{2}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 7 T^{2}$	$1 - 3 T + 14 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 29 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 15 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 74 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 12 T + 97 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-350e2-1.1-c1e2-0-12	Modular form 350.2.e.l	$1 - T + T^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$1$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 - 2 T - 7 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 17 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T - 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T - 21 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 17 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-122944-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-7684.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-7684.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-7684.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-7684.3-a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-363e2-1.1-c1e2-0-17	Elliptic curve 2.2.33.1-121.1-a Hilbert modular form 2.2.33.1-121.1-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-151632-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.4.1-9477.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-9477.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-9477.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-9477.2-a	$1 + 2 T^{2}$	$1$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-174880-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-10930.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-10930.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-10930.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-10930.3-a	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-424e2-1.1-c1e2-0-17	Bianchi modular form 2.0.4.1-11236.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-11236.2-a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-436e2-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.109.1-16.1-a Hilbert modular form 2.2.109.1-16.1-a Modular form 436.2.d.a	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 21 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 35 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 45 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-209952-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.4.1-13122.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-13122.1-a	$1 + T$	$1$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-472e2-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.4.1-13924.1-c Elliptic curve 2.0.4.1-13924.1-c	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 9 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-231200-1.1-c1e2-0-15	Bianchi modular form 2.0.4.1-14450.5-b Elliptic curve 2.0.4.1-14450.5-b	$1 + T$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 13 T + 47 T^{2} )( 1 + 13 T + 47 T^{2} )$
4-22e4-1.1-c1e2-0-7	Bianchi modular form 2.0.4.1-14641.1-c Elliptic curve 2.0.4.1-14641.1-c	$1 - T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1$	$( 1 - T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-238880-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-14930.2-c Bianchi modular form 2.0.4.1-14930.3-c Elliptic curve 2.0.4.1-14930.2-c Elliptic curve 2.0.4.1-14930.3-c	$1 + T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-490e2-1.1-c1e2-0-11	Bianchi modular form 2.0.7.1-4900.2-k Elliptic curve 2.0.7.1-4900.2-k	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-490e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 490.2.e.f	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 + T + T^{2}$	$1$	$1 - 2 T - 7 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T - 14 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 - 4 T - 21 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 17 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-494e2-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.13.1-1444.1-b Hilbert modular form 2.2.13.1-1444.1-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 5 T + 13 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-246924-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.57.1-76.1-j Hilbert modular form 2.2.57.1-76.1-j	$( 1 + T )^{2}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-261612-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.13.1-1548.4-h Elliptic curve 2.2.13.1-1548.5-h Hilbert modular form 2.2.13.1-1548.4-h Hilbert modular form 2.2.13.1-1548.5-h	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 13 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 52 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 64 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-546e2-1.1-c1e2-0-20	Modular form 546.2.i.f	$1 - T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 2 T - 13 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 19 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 8 T + 27 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-546e2-1.1-c1e2-0-39	Elliptic curve 2.2.13.1-1764.1-c Hilbert modular form 2.2.13.1-1764.1-c Modular form 546.2.c.a	$1 + T^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 9 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 - 21 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T + 13 T^{2}$	$( 1 - T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 37 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-550e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 550.2.b.c	$1 + T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 13 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 25 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 49 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 58 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-556e2-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-19321.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-19321.1-a	$1 - T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-558e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 558.2.e.a	$( 1 + T )^{2}$	$1$	$1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 3 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T + 31 T^{2}$	$1 - 2 T - 33 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T - 37 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 43 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-560e2-1.1-c1e2-0-23	Modular form 560.2.q.i	$1$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 - T + T^{2}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 + 2 T - 7 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T - T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T - 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 - 4 T - 21 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 17 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.