LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 91 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-7468-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7468.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 9 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T + 28 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 6 T + 62 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 34 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 60 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10100-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-404.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-404.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-404.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-404.2-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 21 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 33 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-19942-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 19942.a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 6 T + 13 T^{2}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 5 T + 25 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 19 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 5 T + 22 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-25371-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 25371.a	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - T + 6 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 18 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 42 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T + 72 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 5 T + 30 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-28865-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 28865.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T + 10 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 4 T + 45 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 72 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T + 39 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 78 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 12 T + 101 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-44226-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 44226.b	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + T + 10 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 36 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + T - 22 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 6 T + 58 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 48 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-65525-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-2621.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-2621.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-2621.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-2621.2-b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 + 78 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-97893-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 97893.a	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - T - 4 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T + 33 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 14 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 5 T + 36 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T + 24 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 - 5 T + 46 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 48 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-100848-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 100848.a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - T + 10 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - T - 6 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 7 T + 84 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T - 14 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-106096-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 106096.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 24 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 23 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 9 T + 48 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T + 30 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-117502-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.7.1-2398.4-a Bianchi modular form 2.0.7.1-2398.5-a Elliptic curve 2.0.7.1-2398.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-2398.5-a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 - 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-191481-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 191481.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 5 T + 17 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 28 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 3 T + 41 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 10 T + 60 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 11 T + 71 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T - 17 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T - T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-205004-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 205004.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - T - 2 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 3 T + 27 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 46 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 9 T + 81 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 38 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-208000-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.4.1-13000.4-f Bianchi modular form 2.0.4.1-13000.5-f Elliptic curve 2.0.4.1-13000.4-f Elliptic curve 2.0.4.1-13000.5-f	$1$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T$	$1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 5 T + 41 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-209088-1.1-c1e2-0-12	Elliptic curve 2.2.88.1-27.3-b Elliptic curve 2.2.88.1-27.4-b Hilbert modular form 2.2.88.1-27.3-b Hilbert modular form 2.2.88.1-27.4-b	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 58 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-210380-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 210380.a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 3 T + 9 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 18 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 21 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T + 61 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 16 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 84 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 70 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 44 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T - 22 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-232713-1.1-c1e2-0-26	Elliptic curve 2.2.13.1-1377.8-b Elliptic curve 2.2.13.1-1377.9-b Hilbert modular form 2.2.13.1-1377.8-b Hilbert modular form 2.2.13.1-1377.9-b	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 13 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 24 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 48 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-244899-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 244899.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T + 18 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 9 T + 80 T^{2} + 333 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-284023-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 284023.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 20 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 9 T + 61 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 12 T + 81 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 43 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 58 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-305775-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 305775.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - T - 3 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T + 11 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T + 25 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 12 T + 112 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-324752-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-20297.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-20297.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-20297.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-20297.2-a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 67 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 44 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-332928-1.1-c1e2-0-26	Elliptic curve 2.2.136.1-18.1-d Elliptic curve 2.2.136.1-18.1-e Hilbert modular form 2.2.136.1-18.1-d Hilbert modular form 2.2.136.1-18.1-e	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 17 T^{2}$	$1 - 32 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-349736-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 349736.a	$1 + T$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 17 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T + 34 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 54 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 3 T + 49 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 36 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T + 90 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 + 17 T + 151 T^{2} + 799 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-385696-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-24106.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-24106.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-24106.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-24106.4-a	$1 + T$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 17 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-408960-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.24.1-710.2-c Elliptic curve 2.2.24.1-710.3-c Hilbert modular form 2.2.24.1-710.2-c Hilbert modular form 2.2.24.1-710.3-c	$1 + T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 - 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 37 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-416000-1.1-c1e2-0-11	Bianchi modular form 2.0.4.1-26000.4-a Bianchi modular form 2.0.4.1-26000.5-a Elliptic curve 2.0.4.1-26000.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-26000.5-a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 - 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-418575-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 418575.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 - T + 5 T^{2}$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 23 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 27 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 35 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 35 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T + 28 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 53 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 42 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-442000-1.1-c1e2-0-12	Bianchi modular form 2.0.4.1-27625.5-b Bianchi modular form 2.0.4.1-27625.12-b Elliptic curve 2.0.4.1-27625.5-b Elliptic curve 2.0.4.1-27625.12-b	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 76 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-467321-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 467321.a	$1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 6 T + 30 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 - 8 T + 42 T^{2} - 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + T + 40 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 5 T + 18 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 37 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T + 47 T^{2} )$
4-469664-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 469664.a	$1$	$1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 3 T + T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 58 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 11 T + 80 T^{2} - 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 15 T + 120 T^{2} + 615 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 30 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 15 T + 134 T^{2} + 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-469792-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-29362.1-c Bianchi modular form 2.0.4.1-29362.4-c Elliptic curve 2.0.4.1-29362.1-c Elliptic curve 2.0.4.1-29362.4-c	$1 - T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-477162-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-9738.1-a Bianchi modular form 2.0.7.1-9738.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-9738.1-a Elliptic curve 2.0.7.1-9738.4-a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 7 T^{2}$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 75 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )( 1 - T + 43 T^{2} )$	$1 + 91 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-489020-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 489020.a	$1 + T + T^{2}$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T + 31 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 25 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 10 T + 52 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 47 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 7 T + 16 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T - 28 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-496640-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-31040.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-31040.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-31040.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-31040.4-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 29 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 80 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-503424-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.24.1-874.1-c Elliptic curve 2.2.24.1-874.4-c Hilbert modular form 2.2.24.1-874.1-c Hilbert modular form 2.2.24.1-874.4-c	$1 + T$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 49 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 70 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-557797-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 557797.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 7 T + 33 T^{2} - 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 22 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 14 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T + 54 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 8 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 9 T + 75 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 11 T + 83 T^{2} - 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-576320-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-36020.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-36020.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-36020.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-36020.4-a	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 - T + 17 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 9 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 76 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-631296-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.4.1-39456.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-39456.2-b Elliptic curve 2.0.4.1-39456.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-39456.2-b	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 40 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 64 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-636185-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 636185.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 - T - 16 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 22 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 7 T + 30 T^{2} - 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 38 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$1 - 7 T + 44 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-666880-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.4.1-41680.2-c Bianchi modular form 2.0.4.1-41680.3-b Elliptic curve 2.0.4.1-41680.2-c Elliptic curve 2.0.4.1-41680.3-b	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 33 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-725248-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-45328.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-45328.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-45328.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-45328.2-a	$1$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 44 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-731221-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 731221.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T + T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 20 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T - T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - T - 36 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 6 T + 10 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 15 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 26 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-756947-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 756947.a	$1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 13 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$1 + 3 T + 12 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 30 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 29 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 2 T - 9 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T + 31 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 6 T + 46 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 42 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 60 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-784800-1.1-c1e2-0-14	Bianchi modular form 2.0.4.1-49050.1-d Bianchi modular form 2.0.4.1-49050.6-d Elliptic curve 2.0.4.1-49050.1-d Elliptic curve 2.0.4.1-49050.6-d	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T + 5 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 90 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-784800-1.1-c1e2-0-16	Bianchi modular form 2.0.4.1-49050.2-f Bianchi modular form 2.0.4.1-49050.5-f Elliptic curve 2.0.4.1-49050.2-f Elliptic curve 2.0.4.1-49050.5-f	$1 - T$	$1 + T^{2}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 33 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 + 76 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 74 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-786269-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 786269.a	$1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T - T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 13 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 5 T + 28 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T + 27 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T + 16 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 3 T + 25 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 8 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 50 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T - 34 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-790271-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 790271.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 40 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 44 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 - 11 T + 75 T^{2} - 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 - 3 T + 41 T^{2} )$	$1 - 4 T + 25 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 73 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-803791-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 803791.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 23 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 30 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T + 49 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 5 T + 45 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 70 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T - 48 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 12 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-805021-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.7.1-16429.1-a Bianchi modular form 2.0.7.1-16429.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-16429.1-a Elliptic curve 2.0.7.1-16429.2-a	$( 1 + T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 - 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 77 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-812224-1.1-c1e2-0-27	Bianchi modular form 2.0.7.1-16576.1-h Bianchi modular form 2.0.7.1-16576.14-h Elliptic curve 2.0.7.1-16576.1-h Elliptic curve 2.0.7.1-16576.14-h	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 21 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 5 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 2209 T^{4}$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 91 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.