LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-1656-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 1656.a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 6 T + 10 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T - 26 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-55e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 55.2.a.b	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 8 T + 34 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 8 T + 42 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 86 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-3904-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3904.b	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T - 2 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 22 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 10 T + 82 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 68 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T - 34 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7384-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7384.a	$1 + T$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 56 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T - 22 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 11 T + 82 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 9 T + 68 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8288-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8288.a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 5 T + 14 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 18 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 17 T + 144 T^{2} - 697 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 74 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 9 T + 78 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10304-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 10304.e	$1 + T$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 4 T - 10 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T + 90 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-112e2-1.1-c1e2-0-15	Genus 2 curve 12544.e	$1$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T - 22 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 42 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 36 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 6 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-12837-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 12837.c	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 10 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$	$1 + 7 T + 28 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + T + 30 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 14 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 70 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-13276-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 13276.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 24 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - T + 5 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 25 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 44 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 52 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-15106-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15106.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 4 T + 54 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 62 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T - 10 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-124e2-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 15376.d	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 - T + 34 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T + 31 T^{2}$	$1 - 3 T - 36 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 74 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-17149-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 17149.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - T + 4 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 27 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 34 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 20 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 42 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 9 T + 45 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 8 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-18122-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 18122.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 44 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$1 - T + 21 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 + 3 T + 49 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-19869-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 19869.a	$1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 5 T + 20 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 70 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-20549-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 20549.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T + 31 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 13 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 20 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 16 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + T - 4 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$1 + 4 T + 54 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 76 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-22648-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 22648.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 4 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T + 38 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 52 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 - 16 T + 150 T^{2} - 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-23040-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 23040.e	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T - 18 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-25088-1.1-c1e2-0-8	Genus 2 curve 25088.c	$1$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 - 3 T + 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T - 6 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T - 22 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 42 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 36 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T - 6 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-26789-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 26789.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T + 13 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 12 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 26 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 16 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 53 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T - 18 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 7 T + 43 T^{2} )$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-27392-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 27392.c	$1$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 5 T + 14 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 58 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T - 4 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 11 T + 80 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 42 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 14 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-32816-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 32816.a	$1 - T$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T + 28 T^{2} - 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 16 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 50 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 62 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-34560-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 34560.a	$1 + 2 T^{2}$	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 18 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 74 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 62 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 2 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-41823-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 41823.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T + 21 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - T - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T - 9 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 59 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T - 22 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T + 40 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-43760-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 43760.a	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + T - 6 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 4 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 30 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-45317-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 45317.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T + 28 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 46 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 58 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-46505-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 46505.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 20 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 14 T + 118 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-49908-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 49908.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 18 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 34 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 26 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 54 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 22 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 12 T + 110 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 34 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 38 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-51195-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 51195.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 24 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T + 28 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 14 T + 104 T^{2} + 434 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 8 T + 82 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 78 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 68 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-240e2-1.1-c1e2-0-22	Genus 2 curve 57600.b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 54 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T + 26 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-59545-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 59545.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 12 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 2 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 58 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + T + 58 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-61798-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 61798.b	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T + 16 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 42 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 7 T + 68 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 74 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-62848-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 62848.b	$1$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 3 T + 12 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 30 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 70 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-259e2-1.1-c1e2-0-5	Genus 2 curve 67081.a	$1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 - T - 10 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 6 T + 23 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 9 T + 37 T^{2}$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-70346-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 70346.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - T + 10 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 38 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$1 - 12 T + 106 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 34 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-71936-1.1-c1e2-0-5	Genus 2 curve 71936.c	$1$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - 4 T + 9 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - T + 14 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T + 24 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 47 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 20 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T - 36 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-273e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 273.2.a.c	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 8 T + 54 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 46 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 70 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 122 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-74851-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 74851.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T + 10 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 14 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 7 T + 12 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 34 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T - 2 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-74852-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 74852.b	$1 + T + T^{2}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + T - T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 17 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T - 23 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 11 T + 66 T^{2} + 253 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 20 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 + 5 T + 42 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 19 T + 167 T^{2} + 817 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 7 T + 19 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-275e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 275.2.a.c	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 8 T + 34 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 46 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 86 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-79337-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 79337.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + T - 3 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 9 T + 49 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T + 79 T^{2} + 276 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 33 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 38 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 21 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 15 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-81072-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 81072.a	$1 - T$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T + 34 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 14 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 38 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T + 54 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 44 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 62 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-81659-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 81659.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 14 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - T + 16 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 6 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-82768-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 82768.a	$1$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T + 14 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 19 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 10 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T - 12 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$1 + T + 64 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 16 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 47 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 7 T + 31 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-85168-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 85168.a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 7 T + 26 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 26 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 46 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 12 T + 86 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 42 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 86 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-87730-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 87730.a	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$	$1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 24 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$1 + 7 T + 51 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 10 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 9 T + 53 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-90211-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 90211.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 6 T + 25 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T - 9 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 23 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 28 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 5 T + 6 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 55 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-92289-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 92289.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 17 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + T - 2 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + T - 18 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 13 T + 112 T^{2} + 481 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T - 32 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 - T - 22 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-92364-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 92364.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 11 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 17 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 17 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 57 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + T - 59 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$1 + 3 T - 11 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-96678-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 96678.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 14 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - T + 24 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + T - 2 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 34 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T - 12 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 7 T + 14 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-100317-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 100317.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - T + 4 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 34 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - T + 6 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 12 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T + 58 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 62 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.