LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

				Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 577 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-8233-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8233.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 14 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 13 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 21 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 28 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 24 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 43 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 67 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-12202-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12202.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 24 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 9 T + 43 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 18 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 8 T + 48 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 11 T + 89 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 14 T + 106 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T + 13 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-12537-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-1393.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-1393.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-1393.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-1393.3-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 - 48 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-12879-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 12879.b	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 20 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 15 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 13 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 11 T + 66 T^{2} + 253 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 39 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 44 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 22 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 39 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 43 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-13716-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-1524.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-1524.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-1524.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-1524.2-a	$1 + T^{2}$	$1 + T$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 - T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-14832-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-1648.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-1648.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-1648.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-1648.2-a	$1$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 + 43 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$1 - 53 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-17984-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-281.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-281.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-281.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-281.2-b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 - 28 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-19079-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 19079.a	$1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 4 T + 13 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 18 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T + 24 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 57 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T - 9 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 66 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 62 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-21249-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-2361.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-2361.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-2361.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-2361.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 65 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 - 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-162e2-1.1-c1e2-0-5	Genus 2 curve 26244.a	$1 - T + T^{2}$	$1$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 60 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 3 T - 23 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 69 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T - 47 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-162e2-1.1-c1e2-0-6	Genus 2 curve 26244.b	$1 + T + T^{2}$	$1$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 60 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T - 23 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 69 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 47 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-39068-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 39068.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 6 T + 23 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 25 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 2 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 59 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T - 14 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 63 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 6 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 7 T + 35 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-39455-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 39455.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 25 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T - 5 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 48 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 41 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 55 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 77 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-40896-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-284.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-284.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-284.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-284.2-d	$1$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 - 9 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 23 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-40896-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.12.1-284.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-284.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-284.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-284.2-c	$1$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 - 9 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 23 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 13 T + 47 T^{2} )$
4-44289-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.3.1-4921.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-4921.7-a Elliptic curve 2.0.3.1-4921.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-4921.7-a	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 5 T + 43 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-48157-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 48157.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 15 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 37 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 25 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 41 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 32 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 17 T + 137 T^{2} + 697 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 79 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-61191-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-6799.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-6799.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-6799.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-6799.4-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 21 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-64233-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-7137.1-b Bianchi modular form 2.0.3.1-7137.4-b Elliptic curve 2.0.3.1-7137.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-7137.4-b	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 - 9 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$1 - 27 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$1 + 54 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-66339-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-7371.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-7371.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-7371.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-7371.3-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-73568-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.44.1-38.1-b Elliptic curve 2.2.44.1-38.2-b Hilbert modular form 2.2.44.1-38.1-b Hilbert modular form 2.2.44.1-38.2-b	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 53 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-73568-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.44.1-38.1-a Elliptic curve 2.2.44.1-38.2-a Hilbert modular form 2.2.44.1-38.1-a Hilbert modular form 2.2.44.1-38.2-a	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 53 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-274e2-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.137.1-4.1-a Elliptic curve 2.2.137.1-4.1-c Hilbert modular form 2.2.137.1-4.1-a Hilbert modular form 2.2.137.1-4.1-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-75843-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 75843.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 25 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 36 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 9 T + 43 T^{2} + 171 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 20 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 60 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 11 T + 63 T^{2} + 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 15 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 40 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-78047-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 78047.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 11 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 15 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 17 T^{2} )$	$1 - 3 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 11 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 63 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 43 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T - 17 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 54 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 50 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-78272-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-1223.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-1223.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1223.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1223.2-a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 - T + 7 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 24 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 - 2 T + 47 T^{2} )$
4-280e2-1.1-c1e2-0-22	Elliptic curve 2.2.8.1-1225.2-a Elliptic curve 2.2.8.1-1225.3-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1225.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1225.3-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 + 19 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-280e2-1.1-c1e2-0-25	Elliptic curve 2.2.8.1-1225.2-b Elliptic curve 2.2.8.1-1225.3-b Hilbert modular form 2.2.8.1-1225.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-1225.3-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 - T + 7 T^{2}$	$1 + 19 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-85536-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-594.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-594.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-594.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-594.2-d	$1 + T$	$1$	$1 - 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 27 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 28 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-85536-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.12.1-594.1-e Elliptic curve 2.2.12.1-594.2-e Hilbert modular form 2.2.12.1-594.1-e Hilbert modular form 2.2.12.1-594.2-e	$1 - T$	$1$	$1 - 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 27 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 28 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-94336-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.8.1-1474.2-c Bianchi modular form 2.0.8.1-1474.3-c Elliptic curve 2.0.8.1-1474.2-c Elliptic curve 2.0.8.1-1474.3-c	$1 - T$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-95948-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.17.1-332.1-e Elliptic curve 2.2.17.1-332.2-e Hilbert modular form 2.2.17.1-332.1-e Hilbert modular form 2.2.17.1-332.2-e	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-104180-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 104180.a	$1 - T + T^{2}$	$1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - T + T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 3 T + 37 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 5 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T - 11 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - T + 19 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 15 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-104896-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 104896.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T + T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 20 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T + 39 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 21 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 19 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 82 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-105984-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.8.1-1656.1-d Elliptic curve 2.2.8.1-1656.2-d Hilbert modular form 2.2.8.1-1656.1-d Hilbert modular form 2.2.8.1-1656.2-d	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 15 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 5 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$1 - 69 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-107424-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-746.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-746.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-746.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-746.2-c	$1 + T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 71 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-107424-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-746.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-746.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-746.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-746.2-b	$1 - T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 71 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-110628-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-12292.2-b Bianchi modular form 2.0.3.1-12292.3-b Elliptic curve 2.0.3.1-12292.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-12292.3-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 - 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-114096-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 114096.a	$1 - T$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 2 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T + 30 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 15 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T + T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 36 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 75 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T - 29 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 64 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T - 5 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-115520-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.76.1-20.1-b Elliptic curve 2.2.76.1-20.2-b Hilbert modular form 2.2.76.1-20.1-b Hilbert modular form 2.2.76.1-20.2-b	$1$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T + 19 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 - 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 86 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-115520-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.76.1-20.1-a Elliptic curve 2.2.76.1-20.2-a Hilbert modular form 2.2.76.1-20.1-a Hilbert modular form 2.2.76.1-20.2-a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 19 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 86 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-118400-1.1-c1e2-0-10	Elliptic curve 2.2.40.1-74.1-a Elliptic curve 2.2.40.1-74.2-a Hilbert modular form 2.2.40.1-74.1-a Hilbert modular form 2.2.40.1-74.2-a	$1 + T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-118400-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.40.1-74.1-d Elliptic curve 2.2.40.1-74.2-d Hilbert modular form 2.2.40.1-74.1-d Hilbert modular form 2.2.40.1-74.2-d	$1 - T$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-119936-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.8.1-1874.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-1874.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-1874.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-1874.2-b	$1 - T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 29 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 47 T^{2} )( 1 - 4 T + 47 T^{2} )$
4-121054-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 121054.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 16 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 36 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 21 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 49 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 44 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T - 41 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 30 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-123008-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-1922.2-f Elliptic curve 2.2.8.1-1922.3-f Hilbert modular form 2.2.8.1-1922.2-f Hilbert modular form 2.2.8.1-1922.3-f	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 - 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 31 T^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 38 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-124032-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.8.1-1938.4-a Bianchi modular form 2.0.8.1-1938.5-a Elliptic curve 2.0.8.1-1938.4-a Elliptic curve 2.0.8.1-1938.5-a	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-124325-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 124325.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T + 33 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 15 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 20 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T + 51 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 35 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T - 41 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 17 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 14 T + 112 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-124416-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-864.1-f Elliptic curve 2.2.12.1-864.1-h Hilbert modular form 2.2.12.1-864.1-f Hilbert modular form 2.2.12.1-864.1-h	$1$	$1$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 - 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 + 54 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 59 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-124416-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-864.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-864.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-864.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-864.1-c	$1$	$1$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 - 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 + 54 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 59 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 577 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.