LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 533 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-880-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 880.a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-5760-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.24.1-10.1-b Elliptic curve 2.2.24.1-10.2-b Hilbert modular form 2.2.24.1-10.1-b Hilbert modular form 2.2.24.1-10.2-b	$1 - T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-6843-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 6843.b	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T - 20 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T + 9 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 73 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 60 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 13 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10656-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-74.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-74.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-74.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-74.2-b	$1 + T$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 5 T + 37 T^{2} )$	$1 + 37 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-10682-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-218.2-a Bianchi modular form 2.0.7.1-218.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-218.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-218.3-a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-14158-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 14158.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 29 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - T + 9 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T - 11 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 12 T + 82 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 31 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-17592-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 17592.a	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - T - 3 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 35 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T - 5 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 12 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + T + 29 T^{2} )$	$1 - T - 22 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 56 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 49 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T + 50 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 10 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-20117-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 20117.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 7 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 13 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 13 T + 91 T^{2} + 377 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T + 2 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 12 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T + 63 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T + 58 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-20661-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 20661.b	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T - 2 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T + 15 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 20 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 7 T + 36 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T + 40 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 14 T + 114 T^{2} + 574 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 42 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 71 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-21364-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-436.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-436.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-436.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-436.4-a	$( 1 - T )^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-23764-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 23764.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 9 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T + 27 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 + T - 5 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 34 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T - 16 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 57 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T + 15 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 7 T + 69 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 14 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 44 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-24608-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 24608.a	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 13 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 15 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 37 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 3 T + 49 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 59 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 26 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 67 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 122 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-24832-1.1-c1e2-0-5	Genus 2 curve 24832.a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 20 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T + 28 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 38 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 10 T + 78 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 76 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 4 T - 26 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-25344-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-176.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-176.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-176.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-176.2-d	$1$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 68 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-25857-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.13.1-153.3-b Elliptic curve 2.2.13.1-153.6-b Hilbert modular form 2.2.13.1-153.3-b Hilbert modular form 2.2.13.1-153.6-b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 13 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 - 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 80 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 41 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-34848-1.1-c1e2-0-17	Elliptic curve 2.2.12.1-242.2-b Elliptic curve 2.2.12.1-242.3-b Hilbert modular form 2.2.12.1-242.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-242.3-b	$1 - T$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 68 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-36992-1.1-c1e2-0-9	Elliptic curve 2.2.8.1-578.2-a Elliptic curve 2.2.8.1-578.3-a Hilbert modular form 2.2.8.1-578.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-578.3-a	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 17 T^{2}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-37060-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 37060.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + T + 14 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 70 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 4 T + 37 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-37291-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 37291.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 11 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - T + 19 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 7 T + 34 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 11 T + 69 T^{2} - 341 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 45 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 + 6 T + 43 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-37349-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.13.1-221.1-c Elliptic curve 2.2.13.1-221.2-c Hilbert modular form 2.2.13.1-221.1-c Hilbert modular form 2.2.13.1-221.2-c	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 7 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 43 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-39212-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 39212.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 29 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 6 T + 28 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 3 T + 25 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 38 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 7 T + 29 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T + 38 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T + 85 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-41944-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.7.1-856.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-856.6-a Elliptic curve 2.0.7.1-856.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-856.6-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 - 53 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 65 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-42752-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-668.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-668.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-668.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-668.2-b	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-43928-1.1-c1e2-0-8	Genus 2 curve 43928.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T + 9 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 17 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T + 41 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 43 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 45 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T - 4 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-44656-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 44656.a	$1 + T$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T + 25 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 7 T + 27 T^{2} - 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 3 T + 55 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 5 T + 17 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 76 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-44950-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 44950.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 - 5 T + 17 T^{2} - 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 5 T + 16 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + T + 23 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 37 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-46080-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.24.1-80.1-a Elliptic curve 2.2.24.1-80.2-a Hilbert modular form 2.2.24.1-80.1-a Hilbert modular form 2.2.24.1-80.2-a	$1$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-46224-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-321.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-321.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-321.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-321.2-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 + T$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-47604-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 47604.a	$1 + T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 16 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 20 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T + 24 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 3 T - 17 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 64 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 60 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 37 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 41 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-51793-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-1057.1-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1057.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-1057.1-a Elliptic curve 2.0.7.1-1057.2-a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + T + 29 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$1 + 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-52324-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 52324.a	$1 + T^{2}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 5 T + 15 T^{2} - 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T + 19 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 52 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T + 36 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 58 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 9 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$1 + 5 T + 22 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-55856-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 55856.b	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 7 T + 30 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T + 32 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 28 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 29 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 2 T - 12 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T - 16 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 18 T + 150 T^{2} + 666 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 - 5 T + 45 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-56448-1.1-c1e2-0-28	Elliptic curve 2.2.24.1-98.1-c Elliptic curve 2.2.24.1-98.1-i Hilbert modular form 2.2.24.1-98.1-c Hilbert modular form 2.2.24.1-98.1-i	$1 - T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 52 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-57291-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.13.1-339.1-a Elliptic curve 2.2.13.1-339.4-a Hilbert modular form 2.2.13.1-339.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-339.4-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 52 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-63616-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-994.2-c Elliptic curve 2.2.8.1-994.3-c Hilbert modular form 2.2.8.1-994.2-c Hilbert modular form 2.2.8.1-994.3-c	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 52 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-64618-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 64618.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T + 9 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 24 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 5 T + 40 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 6 T + 54 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 31 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 46 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 76 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-67410-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 67410.a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T - 8 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 3 T + 49 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T + 4 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 49 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-69264-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-481.2-a Elliptic curve 2.2.12.1-481.3-a Hilbert modular form 2.2.12.1-481.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-481.3-a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 32 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 44 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-70364-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-1436.2-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1436.5-a Elliptic curve 2.0.7.1-1436.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-1436.5-a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$1 + 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 79 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-72832-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-1138.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-1138.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1138.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-1138.2-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 62 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-74304-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.24.1-129.1-b Elliptic curve 2.2.24.1-129.2-b Hilbert modular form 2.2.24.1-129.1-b Hilbert modular form 2.2.24.1-129.2-b	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 + T$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 13 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-79200-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-550.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-550.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-550.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-550.2-d	$1 - T$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 80 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 - 6 T + 47 T^{2} )$
4-82816-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-1294.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-1294.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-1294.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-1294.2-b	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-84050-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.41.1-50.4-b Elliptic curve 2.2.41.1-50.5-b Hilbert modular form 2.2.41.1-50.4-b Hilbert modular form 2.2.41.1-50.5-b	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 - T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 9 T + 41 T^{2}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 - 52 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-84050-1.1-c1e2-0-7	Genus 2 curve 84050.c	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 19 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 23 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 6 T + 26 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 49 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 36 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 9 T + 70 T^{2} + 333 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 41 T^{2}$	$1 + 3 T - 29 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 74 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-87204-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.13.1-516.1-c Elliptic curve 2.2.13.1-516.4-c Hilbert modular form 2.2.13.1-516.1-c Hilbert modular form 2.2.13.1-516.4-c	$1 + T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-88272-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-613.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-613.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-613.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-613.2-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 13 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-89018-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 89018.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 9 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 5 T + 28 T^{2} - 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 45 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 43 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 55 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 16 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 14 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 47 T^{2} )$
4-89572-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.7.1-1828.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1828.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-1828.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-1828.4-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 31 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-93168-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-647.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-647.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-647.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-647.2-c	$1 + 2 T^{2}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 59 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 533 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.