LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-2315-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2315.a	$1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + T - 18 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 12 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 62 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 14 T + 104 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-52813-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 52813.a	$1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T - 3 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T - 4 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 42 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T + 19 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 41 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 13 T + 99 T^{2} + 533 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 14 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-276e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 276.2.a.a	$1$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 40 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 80 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 12 T + 90 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-100684-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 100684.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T - 9 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + T + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 5 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$1 + T - 4 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 12 T + 108 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 26 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 54 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-117728-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 117728.a	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T + 16 T^{2} - 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 24 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 38 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T - 8 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 36 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 4 T + 36 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 40 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-123566-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 123566.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 23 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T + 37 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 8 T + 31 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 6 T + 78 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T + 21 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 30 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-123668-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 123668.a	$1 + T + T^{2}$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 20 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 23 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 32 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 3 T - 9 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 52 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 + 10 T + 65 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-153424-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 153424.b	$1$	$1 - T - T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T - 16 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T + 33 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T - 4 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 47 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 9 T + 106 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-167335-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 167335.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T + 16 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T + 19 T^{2} - 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T - 8 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 29 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 41 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 66 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 87 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-172791-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 172791.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - T - 2 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 22 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T - 26 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 59 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 47 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T - 22 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 91 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T - 13 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-185685-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 185685.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T - T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 16 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 25 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 - 4 T - 6 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T - 50 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 31 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-187136-1.1-c1e2-0-7	Genus 2 curve 187136.j	$1$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 16 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 24 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 3 T + 70 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-195308-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 195308.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T - T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 23 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 23 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 33 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 56 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 57 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T - 17 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 40 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 47 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-195626-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 195626.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 9 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 14 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 8 T + 48 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T + 50 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 70 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 74 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 78 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T - 3 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-199539-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 199539.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + T - 6 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 7 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 3 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 9 T + 44 T^{2} + 333 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 54 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T + 9 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 59 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-223623-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 223623.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 2 T + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T + 35 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 56 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 87 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 80 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 9 T + 85 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T - 22 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-264763-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 264763.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 16 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 4 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T - 26 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 38 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 72 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 38 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 38 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 15 T + 118 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-273461-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 273461.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T + 49 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 37 T^{2} )$	$1 - 5 T + 75 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 6 T + 64 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-275974-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 275974.a	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T + 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - T - 10 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 8 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 25 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T + 24 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 60 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 + 9 T + 98 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-303104-1.1-c1e2-0-7	Genus 2 curve 303104.q	$1$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 34 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 17 T + 144 T^{2} + 697 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 18 T + 164 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 54 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-317669-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 317669.a	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 32 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 30 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$1 - 10 T + 62 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 44 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 6 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-324221-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 324221.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 9 T + 39 T^{2} + 99 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 17 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 31 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 9 T + 63 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T - 5 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 11 T + 41 T^{2} )$	$1 - 2 T + 67 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 29 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-393137-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 393137.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + T - 7 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 5 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 7 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 + 45 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T + 59 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 13 T + 100 T^{2} + 559 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 37 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-413090-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 413090.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - T - T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - 3 T + 6 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 17 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 33 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 49 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 20 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 11 T + 93 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-423326-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 423326.a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 5 T + 39 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 12 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 7 T + 31 T^{2} - 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 38 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T - 19 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 38 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-462427-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 462427.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + T + 5 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 11 T + 73 T^{2} - 319 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$1 - T + 55 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T - 30 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T + 9 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-479824-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 479824.a	$1 + T$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 9 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 16 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - T - 13 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$1 + 9 T + 41 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T - 8 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 39 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T + 23 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 + 5 T + 34 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-564874-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 564874.b	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T + 5 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - T + 11 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 5 T + 33 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 16 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 9 T + 98 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-828e2-1.1-c1e2-0-17	Modular form 828.2.a.f	$1$	$1$	$1 + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 40 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 80 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 90 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-889242-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 889242.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T + 9 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - T + 23 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 5 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T + 29 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 20 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 91 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-940496-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 940496.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 8 T + 52 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 9 T + 69 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 54 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1386e2-1.1-c1e2-0-25	Modular form 1386.2.a.o	$( 1 - T )^{2}$	$1$	$1 + 25 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 40 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 88 T^{2} - 372 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 88 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 46 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1386e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 1386.2.a.n	$( 1 + T )^{2}$	$1$	$1 + 25 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 40 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 88 T^{2} - 372 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 88 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 46 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2142e2-1.1-c1e2-0-10	Modular form 2142.2.a.ba	$( 1 - T )^{2}$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 4 T + 16 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 26 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 8 T + 80 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2142e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 2142.2.a.u	$( 1 + T )^{2}$	$1$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 26 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 8 T + 80 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-3042e2-1.1-c1e2-0-11	Modular form 3042.2.a.q	$( 1 + T )^{2}$	$1$	$1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 8 T + 52 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 10 T + 73 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 14 T + 113 T^{2} + 518 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 112 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 16 T + 148 T^{2} + 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3042e2-1.1-c1e2-0-14	Modular form 3042.2.a.x	$( 1 - T )^{2}$	$1$	$1 - 2 T + T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 16 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 52 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T + 73 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 14 T + 113 T^{2} + 518 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 112 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 16 T + 148 T^{2} - 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4416e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 4416.2.a.be	$1$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 40 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 80 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 90 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6900e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 6900.2.a.p	$1$	$( 1 - T )^{2}$	$1$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 40 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 80 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 90 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.