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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-2e12-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.8.1-64.1-a Genus 2 curve 4096.b Hilbert modular form 2.2.8.1-64.1-a Modular form 64.2.b.a $1$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 7 T^{2} )^{2}$ $1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 37 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 14 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-4406-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4406.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$ $1 + 3 T + 24 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - T - 29 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 5 T + 37 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 + T + 63 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 2209 T^{4}$
4-73e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 73.2.d.a $( 1 - T + 2 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 10 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-82e2-1.1-c1e2-0-3 Elliptic curve 2.2.41.1-4.1-b Hilbert modular form 2.2.41.1-4.1-b Modular form 82.2.b.b $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$ $( 1 + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $( 1 - 12 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-6768-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.12.1-47.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-47.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-47.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-47.2-b $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$ $1 + 30 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 42 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-6768-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.12.1-47.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-47.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-47.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-47.2-a $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$ $1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$ $1 + 30 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 42 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 12 T + 47 T^{2} )$
4-2e13-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.4.1-512.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-512.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-512.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-512.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-128.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-128.1-b Genus 2 curve 8192.b Hilbert modular form 2.2.8.1-128.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-128.1-b $1$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 18 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $( 1 + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-8608-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.4.1-538.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-538.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-538.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-538.2-a $1 + T$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 - 7 T + 29 T^{2} )$ $1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$ $1 + 30 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-10082-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 10082.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 16 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 4 T + 18 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 38 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 42 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 12 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 7 T + 76 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$ $1 - 4 T + 36 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 44 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-11600-1.1-c1e2-0-5 Bianchi modular form 2.0.4.1-725.2-b Bianchi modular form 2.0.4.1-725.5-b Elliptic curve 2.0.4.1-725.2-b Elliptic curve 2.0.4.1-725.5-b $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 + 18 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 + 4 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 60 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-13248-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.8.1-207.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-207.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-207.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-207.2-a $1 - T + 2 T^{2}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 23 T^{2} )$ $1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 + 78 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-14800-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.4.1-925.2-c Bianchi modular form 2.0.4.1-925.5-c Elliptic curve 2.0.4.1-925.2-c Elliptic curve 2.0.4.1-925.5-c $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$ $1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$ $1 + 54 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 36 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-18032-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.7.1-368.4-a Bianchi modular form 2.0.7.1-368.7-a Elliptic curve 2.0.7.1-368.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-368.7-a $1 - T$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 7 T^{2}$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 23 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$ $1 + 54 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-136e2-1.1-c1e2-0-13 Modular form 136.2.k.c $1$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 14 T + 98 T^{2} + 574 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-19773-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.13.1-117.1-a Elliptic curve 2.2.13.1-117.1-c Hilbert modular form 2.2.13.1-117.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-117.1-c $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - T$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-146e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 146.2.d.a $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$ $1 + 14 T + 98 T^{2} + 434 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-22464-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.12.1-156.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-156.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-156.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-156.2-a $1$ $1 - T$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 - 18 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 30 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-22464-1.1-c1e2-0-3 Elliptic curve 2.2.12.1-156.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-156.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-156.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-156.2-b $1$ $1 + T$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $1 - 18 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 30 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-23466-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 23466.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 5 T + 28 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 26 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$ $1 + 10 T + 62 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$ $1 + 6 T + 26 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 8 T + 42 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 6 T + 78 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 62 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-25088-1.1-c1e2-0-3 Elliptic curve 2.2.8.1-392.2-b Elliptic curve 2.2.8.1-392.3-b Hilbert modular form 2.2.8.1-392.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-392.3-b $1$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 - 3 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 - 4 T + 31 T^{2} )$ $1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 - 2 T + 47 T^{2} )$
4-26812-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 26812.b $1 + T + T^{2}$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 9 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 16 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 10 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 - T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$ $1 + 4 T + 14 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 7 T + 31 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 11 T + 68 T^{2} + 407 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 57 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 13 T + 47 T^{2} )$
4-27936-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.12.1-194.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-194.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-194.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-194.2-c $1 - T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 18 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 8 T + 47 T^{2} )$
4-27936-1.1-c1e2-0-5 Elliptic curve 2.2.12.1-194.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-194.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-194.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-194.2-d $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$ $1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 18 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-28268-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 28268.a $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T - 6 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T + 54 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 3 T + 6 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 11 T + 106 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-31968-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.12.1-222.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-222.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-222.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-222.2-d $1 - T$ $1 + T$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$ $1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 42 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 - 10 T + 37 T^{2} )$ $1 + 22 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 30 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-31968-1.1-c1e2-0-2 Elliptic curve 2.2.12.1-222.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-222.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-222.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-222.2-a $1 + T$ $1 - T$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 42 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 - 10 T + 37 T^{2} )$ $1 + 22 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 30 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-33424-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 33424.c $1 - T$ $1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$ $1 + T + 4 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T - 18 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$ $1 + 2 T - 10 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$ $1 - 7 T + 36 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$ $1 + T - 18 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-33728-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.8.1-527.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-527.4-b Hilbert modular form 2.2.8.1-527.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-527.4-b $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 + 48 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 16 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-34848-1.1-c1e2-0-17 Elliptic curve 2.2.12.1-242.2-b Elliptic curve 2.2.12.1-242.3-b Hilbert modular form 2.2.12.1-242.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-242.3-b $1 - T$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$ $1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 68 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-34848-1.1-c1e2-0-7 Elliptic curve 2.2.12.1-242.2-c Elliptic curve 2.2.12.1-242.3-c Hilbert modular form 2.2.12.1-242.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-242.3-c $1 + T$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 68 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-37120-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.4.1-2320.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-2320.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-2320.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-2320.3-a $1$ $1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 38 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 + 18 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 - 4 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 60 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-195e2-1.1-c1e2-0-7 Elliptic curve 2.2.13.1-225.1-c Hilbert modular form 2.2.13.1-225.1-c Modular form 195.2.b.b $1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + T^{2}$ $1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - 58 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 78 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 - 78 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-38160-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.4.1-2385.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-2385.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-2385.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-2385.4-a $1 - T + 2 T^{2}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 30 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-200e2-1.1-c1e2-0-18 Genus 2 curve 40000.e Modular form 200.2.k.a $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 + 49 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 169 T^{4}$ $1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 1369 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 12 T + 72 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 2209 T^{4}$
4-200e2-1.1-c1e2-0-23 Modular form 200.2.k.d $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 4 T + 8 T^{2} - 12 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 + 49 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 169 T^{4}$ $1 - 8 T + 32 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 1369 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 12 T + 72 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 2209 T^{4}$
4-208e2-1.1-c1e2-0-15 Modular form 208.2.l.a $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 18 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $( 1 - 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 42 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 10 T + 50 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-43904-1.1-c1e2-0-14 Elliptic curve 2.2.8.1-686.1-c Elliptic curve 2.2.8.1-686.2-c Hilbert modular form 2.2.8.1-686.1-c Hilbert modular form 2.2.8.1-686.2-c $1 + T$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + T$ $1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$ $1 - 17 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$ $1 + 7 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-43904-1.1-c1e2-0-7 Bianchi modular form 2.0.7.1-896.2-b Bianchi modular form 2.0.7.1-896.7-b Elliptic curve 2.0.7.1-896.2-b Elliptic curve 2.0.7.1-896.7-b Elliptic curve 2.2.8.1-686.1-d Elliptic curve 2.2.8.1-686.2-d Hilbert modular form 2.2.8.1-686.1-d Hilbert modular form 2.2.8.1-686.2-d $1 - T$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 5 T^{2} )^{2}$ $1 + T$ $( 1 + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-48000-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.40.1-30.1-b Elliptic curve 2.2.40.1-30.2-b Hilbert modular form 2.2.40.1-30.1-b Hilbert modular form 2.2.40.1-30.2-b $1 - T$ $( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 - T$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$ $1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-48000-1.1-c1e2-0-3 Elliptic curve 2.2.40.1-30.1-c Elliptic curve 2.2.40.1-30.2-c Hilbert modular form 2.2.40.1-30.1-c Hilbert modular form 2.2.40.1-30.2-c $1 + T$ $( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 + T$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-50048-1.1-c1e2-0-8 Elliptic curve 2.2.8.1-782.2-c Elliptic curve 2.2.8.1-782.3-c Hilbert modular form 2.2.8.1-782.2-c Hilbert modular form 2.2.8.1-782.3-c $1 + T$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 - 16 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 - 4 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 10 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-224e2-1.1-c1e2-0-19 Elliptic curve 2.2.8.1-784.2-h Elliptic curve 2.2.8.1-784.3-h Hilbert modular form 2.2.8.1-784.2-h Hilbert modular form 2.2.8.1-784.3-h $1$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 - 3 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$ $1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-51465-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 51465.a $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$ $1 + 6 T + 26 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $1 + 3 T + 44 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T - 2 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 20 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 8 T + 30 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 5 T - 14 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 47 T^{2} )$
4-54831-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 54831.b $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $1 - T - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 7 T + 30 T^{2} - 217 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 7 T + 32 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$ $1 - 4 T - 6 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-55958-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.7.1-1142.2-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1142.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-1142.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-1142.3-a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $1 + 24 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$ $( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$ $1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $1 + 17 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-57721-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 57721.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + T - 15 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 20 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 6 T + 50 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T + 8 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T - 15 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 6 T + 16 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 3 T + 79 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T - 8 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-58000-1.1-c1e2-0-6 Bianchi modular form 2.0.4.1-3625.3-a Bianchi modular form 2.0.4.1-3625.6-a Elliptic curve 2.0.4.1-3625.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-3625.6-a $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 - T$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 + 18 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 + 4 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 60 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-58400-1.1-c1e2-0-4 Bianchi modular form 2.0.4.1-3650.1-c Bianchi modular form 2.0.4.1-3650.6-c Elliptic curve 2.0.4.1-3650.1-c Elliptic curve 2.0.4.1-3650.6-c $1 - T$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 9 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 13 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 40 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 + 52 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$ $( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 80 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 54 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-39e3-1.1-c1e2-0-10 Elliptic curve 2.2.13.1-351.1-b Elliptic curve 2.2.13.1-351.2-b Hilbert modular form 2.2.13.1-351.1-b Hilbert modular form 2.2.13.1-351.2-b $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + T$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-39e3-1.1-c1e2-0-4 Elliptic curve 2.2.13.1-351.1-e Elliptic curve 2.2.13.1-351.2-e Hilbert modular form 2.2.13.1-351.1-e Hilbert modular form 2.2.13.1-351.2-e $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + T$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
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