LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-1696-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-106.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-106.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-106.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-106.2-a Genus 2 curve 1696.b	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 31 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-3400-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 3400.a	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T + 34 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T + 34 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 61 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 79 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7889-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-161.1-a Bianchi modular form 2.0.7.1-161.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-161.1-a Elliptic curve 2.0.7.1-161.2-a	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 - 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-9088-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-142.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-142.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-142.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-142.2-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 52 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 67 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-10224-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-71.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-71.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-71.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-71.2-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-10224-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-71.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-71.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-71.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-71.2-c	$1 + 2 T^{2}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-10688-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-167.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-167.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-167.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-167.2-b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 - T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 45 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-12025-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 12025.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 - 2 T - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 14 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 77 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 + 6 T + 28 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-15059-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.37.1-11.1-b Elliptic curve 2.2.37.1-11.2-b Hilbert modular form 2.2.37.1-11.1-b Hilbert modular form 2.2.37.1-11.2-b	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 24 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 37 T^{2}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-15777-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15777.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 9 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 24 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 18 T + 155 T^{2} + 738 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 20 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 2 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-21805-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 21805.b	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + T - 5 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 31 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 22 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 45 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T + 69 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 67 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 68 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-27296-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-1706.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-1706.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-1706.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-1706.2-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-27776-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-434.2-e Elliptic curve 2.2.8.1-434.3-e Hilbert modular form 2.2.8.1-434.2-e Hilbert modular form 2.2.8.1-434.3-e	$1 + T$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 - 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 37 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 5 T + 31 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 - 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 55 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-178e2-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.89.1-4.1-a Hilbert modular form 2.2.89.1-4.1-a Modular form 178.2.b.b	$( 1 + T )^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 41 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 41 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-32896-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-514.1-c Elliptic curve 2.2.8.1-514.2-c Hilbert modular form 2.2.8.1-514.1-c Hilbert modular form 2.2.8.1-514.2-c	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 - 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-33664-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-526.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-526.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-526.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-526.2-a	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-36963-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.37.1-27.3-a Elliptic curve 2.2.37.1-27.4-a Hilbert modular form 2.2.37.1-27.3-a Hilbert modular form 2.2.37.1-27.4-a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 11 T + 37 T^{2}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-36963-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.37.1-27.3-d Elliptic curve 2.2.37.1-27.4-d Hilbert modular form 2.2.37.1-27.3-d Hilbert modular form 2.2.37.1-27.4-d	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 36 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 11 T + 37 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-38563-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 38563.c	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 6 T + 37 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$1 + 9 T + 49 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$1 - T + 27 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 19 T + 169 T^{2} + 779 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 36 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T - 11 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-38716-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 38716.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 2 T + T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 58 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 36 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-39808-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-622.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-622.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-622.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-622.2-a	$1 + T$	$1 + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 - 5 T + 41 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-40064-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-626.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-626.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-626.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-626.2-a	$1 + T$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-40068-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 40068.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 6 T + 49 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 36 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T + 25 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 31 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-41049-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 41049.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 11 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T + 28 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 51 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T + 55 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 44 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 22 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-41944-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.7.1-856.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-856.6-a Elliptic curve 2.0.7.1-856.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-856.6-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 - 53 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 65 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-42752-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-668.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-668.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-668.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-668.2-b	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-43136-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.8.1-674.1-d Elliptic curve 2.2.8.1-674.2-d Hilbert modular form 2.2.8.1-674.1-d Hilbert modular form 2.2.8.1-674.2-d	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-43732-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.29.1-52.1-b Elliptic curve 2.2.29.1-52.2-b Hilbert modular form 2.2.29.1-52.1-b Hilbert modular form 2.2.29.1-52.2-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 - 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T + 29 T^{2}$	$1 + 19 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 52 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 44 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 31 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-45216-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-314.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-314.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-314.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-314.2-a	$1 + T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$1 - 43 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 24 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-45216-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-314.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-314.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-314.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-314.2-b	$1 - T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 43 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 24 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-45344-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-2834.2-c Bianchi modular form 2.0.4.1-2834.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-2834.2-c Elliptic curve 2.0.4.1-2834.3-a	$1 + T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-46224-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-321.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-321.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-321.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-321.2-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 + T$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-46224-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-321.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-321.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-321.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-321.2-c	$1 + 2 T^{2}$	$1 - T$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-48672-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-338.2-c Elliptic curve 2.2.12.1-338.3-c Hilbert modular form 2.2.12.1-338.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-338.3-c	$1 + T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 - 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-48672-1.1-c1e2-0-9	Elliptic curve 2.2.12.1-338.2-b Elliptic curve 2.2.12.1-338.3-b Hilbert modular form 2.2.12.1-338.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-338.3-b	$1 - T$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-50400-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.60.1-14.1-b Elliptic curve 2.2.60.1-14.2-b Hilbert modular form 2.2.60.1-14.1-b Hilbert modular form 2.2.60.1-14.2-b	$1 + T$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-50400-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.60.1-14.1-a Elliptic curve 2.2.60.1-14.2-a Hilbert modular form 2.2.60.1-14.1-a Hilbert modular form 2.2.60.1-14.2-a	$1 - T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-50400-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.60.1-14.1-c Elliptic curve 2.2.60.1-14.2-c Hilbert modular form 2.2.60.1-14.1-c Hilbert modular form 2.2.60.1-14.2-c	$1 + T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-50400-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.60.1-14.1-d Elliptic curve 2.2.60.1-14.2-d Hilbert modular form 2.2.60.1-14.1-d Hilbert modular form 2.2.60.1-14.2-d	$1 - T$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-50976-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-354.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-354.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-354.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-354.2-b	$1 + T$	$1 - T$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 19 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 52 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 - T + 47 T^{2} )$
4-50976-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-354.1-e Elliptic curve 2.2.12.1-354.2-e Hilbert modular form 2.2.12.1-354.1-e Hilbert modular form 2.2.12.1-354.2-e	$1 - T$	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 27 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T + 47 T^{2} )^{2}$
4-50976-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.12.1-354.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-354.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-354.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-354.2-d	$1 + T$	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 27 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 35 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - T + 47 T^{2} )^{2}$
4-50976-1.1-c1e2-0-9	Elliptic curve 2.2.12.1-354.1-g Elliptic curve 2.2.12.1-354.2-g Hilbert modular form 2.2.12.1-354.1-g Hilbert modular form 2.2.12.1-354.2-g	$1 - T$	$1 + T$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 19 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 52 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-51548-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-1052.1-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1052.6-a Elliptic curve 2.0.7.1-1052.1-a Elliptic curve 2.0.7.1-1052.6-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 64 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 49 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-52736-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-824.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-824.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-824.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-824.2-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 19 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 6 T + 47 T^{2} )$
4-53920-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.4.1-3370.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-3370.4-b Elliptic curve 2.0.4.1-3370.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-3370.4-b	$1 - T$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-234e2-1.1-c1e2-0-14	Elliptic curve 2.2.13.1-324.2-g Elliptic curve 2.2.13.1-324.3-g Hilbert modular form 2.2.13.1-324.2-g Hilbert modular form 2.2.13.1-324.3-g	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 55 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 55 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-234e2-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.13.1-324.2-b Elliptic curve 2.2.13.1-324.3-b Hilbert modular form 2.2.13.1-324.2-b Hilbert modular form 2.2.13.1-324.3-b	$1 + T^{2}$	$1 + T$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 + 55 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-55489-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 55489.b	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - T - 11 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 3 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 5 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T + 51 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 42 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 25 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 11 T + 71 T^{2} + 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 2 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 67 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T + 64 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-56129-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.37.1-41.1-a Elliptic curve 2.2.37.1-41.2-a Hilbert modular form 2.2.37.1-41.1-a Hilbert modular form 2.2.37.1-41.2-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 37 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.