LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of at least 1000)

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-3411-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-379.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-379.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-379.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-379.2-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 - T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 19 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 55 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-3644-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 3644.b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 2 T - 4 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T - T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 12 T + 82 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 5 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 22 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 51 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 9 T + 81 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 76 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5211-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-579.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-579.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-579.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-579.2-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 32 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-6454-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6454.a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T - 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T + 52 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 32 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 39 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T + 60 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T - 24 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 28 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 49 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 48 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6860-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 6860.a	$1 + T^{2}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 36 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 5 T + 10 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T + 78 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-11225-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-449.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-449.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-449.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-449.2-b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-11875-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-475.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-475.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-475.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-475.2-b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 20 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 44 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-12501-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12501.b	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 2 T + 5 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T - 15 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 10 T + 56 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 9 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 4 T + 14 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 62 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 56 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-13725-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.5.1-549.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-549.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-549.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-549.2-b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2}$	$1 + T + 5 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 + 36 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 31 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-13972-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 13972.a	$1 + T^{2}$	$1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T + 18 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 20 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + T + 9 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 21 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 28 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T - 26 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 6 T + 76 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 36 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 20 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-15091-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15091.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 18 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 39 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 31 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 48 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 10 T + 102 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 63 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-16026-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 16026.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 - T + 2 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - T - 15 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 25 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T - 6 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 84 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 45 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-16227-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-1803.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-1803.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-1803.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-1803.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-16281-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-1809.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-1809.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-1809.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-1809.2-a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-16428-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.37.1-12.1-a Elliptic curve 2.2.37.1-12.2-a Hilbert modular form 2.2.37.1-12.1-a Hilbert modular form 2.2.37.1-12.2-a	$1 + T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - T + 37 T^{2}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 62 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-17975-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-719.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-719.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-719.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-719.2-b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-18396-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-2044.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-2044.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-2044.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-2044.4-a	$1 + T^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-18981-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 18981.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 11 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 20 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 5 T + 36 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T + 42 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 11 T + 75 T^{2} + 341 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 3 T + 40 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T - 30 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T - 41 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-19051-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 19051.b	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - T + 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 39 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 37 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 47 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 75 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 65 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 70 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-19475-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-779.2-b Elliptic curve 2.2.5.1-779.3-b Hilbert modular form 2.2.5.1-779.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-779.3-b	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 21 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 36 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 80 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 41 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-19525-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-781.2-a Elliptic curve 2.2.5.1-781.3-a Hilbert modular form 2.2.5.1-781.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-781.3-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 52 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-21024-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-146.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-146.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-146.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-146.2-a	$1 + T$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-21024-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-146.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-146.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-146.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-146.2-d	$1 - T$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-22931-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 22931.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 46 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T + 40 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 26 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 7 T + 22 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-23488-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 23488.b	$1 + T$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 9 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 18 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 14 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 4 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + T + 22 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T + 36 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 58 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 54 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 9 T + 61 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-25625-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-1025.1-d Elliptic curve 2.2.5.1-1025.2-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1025.1-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1025.2-d	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-25625-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.5.1-1025.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-1025.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1025.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1025.2-a	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 61 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-25675-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 25675.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 17 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T + 40 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T + 17 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 38 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 39 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T + 52 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-27873-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-3097.2-b Bianchi modular form 2.0.3.1-3097.3-b Elliptic curve 2.0.3.1-3097.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-3097.3-b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 - 42 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-28975-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-1159.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-1159.4-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1159.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1159.4-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$1 - 27 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 80 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-29435-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.29.1-35.2-a Elliptic curve 2.2.29.1-35.3-a Hilbert modular form 2.2.29.1-35.2-a Hilbert modular form 2.2.29.1-35.3-a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 8 T + 29 T^{2}$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 62 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-29725-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-1189.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-1189.4-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1189.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1189.4-a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 5 T^{2}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + 29 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 25 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 64 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-31375-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1255.1-e Elliptic curve 2.2.5.1-1255.2-e Hilbert modular form 2.2.5.1-1255.1-e Hilbert modular form 2.2.5.1-1255.2-e	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 - 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$1 - 49 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 63 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 55 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-32508-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-3612.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-3612.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-3612.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-3612.3-a	$1 + T^{2}$	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 36 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 32 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 6 T + 43 T^{2} )$	$1 - 54 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-34100-1.1-c1e2-0-12	Elliptic curve 2.2.5.1-1364.2-d Elliptic curve 2.2.5.1-1364.3-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1364.2-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1364.3-d	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-35451-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 35451.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + T + T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 6 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 12 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 34 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + T - 18 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 69 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 7 T + 36 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 85 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 41 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-35991-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-3999.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-3999.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-3999.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-3999.3-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 - 42 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 33 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-39788-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-812.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-812.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-812.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-812.4-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 78 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-39788-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 39788.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 10 T + 54 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T - 22 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 14 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T + 32 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T + 106 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-40896-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-284.1-f Elliptic curve 2.2.12.1-284.2-f Hilbert modular form 2.2.12.1-284.1-f Hilbert modular form 2.2.12.1-284.2-f	$1$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-40896-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-284.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-284.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-284.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-284.2-a	$1$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 9 T + 47 T^{2} )$
4-41900-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-1676.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-1676.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1676.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1676.2-b	$1 + T^{2}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 7 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$1 + 51 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-205e2-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-1681.2-b Elliptic curve 2.2.5.1-1681.3-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1681.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1681.3-b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 - 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 41 T^{2}$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-42625-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-1705.1-d Elliptic curve 2.2.5.1-1705.4-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1705.1-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1705.4-d	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 + 80 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-44832-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 44832.a	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 3 T + 3 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T - 9 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T + 64 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 20 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - T + 39 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 60 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-45775-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-1831.1-d Elliptic curve 2.2.5.1-1831.2-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1831.1-d Hilbert modular form 2.2.5.1-1831.2-d	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 5 T^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-47025-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1881.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-1881.4-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1881.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1881.4-a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 68 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 80 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-49337-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 49337.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + T + 18 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 9 T + 55 T^{2} + 171 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 90 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 7 T + 54 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-49375-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1975.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-1975.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1975.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1975.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 18 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 52 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-49612-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 49612.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 9 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 9 T + 43 T^{2} + 117 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 36 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 36 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 8 T + 77 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 57 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 80 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 23 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$

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