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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-114e2-1.1-c1e2-0-9 Modular form 114.2.h.d $1 - T + T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2} - 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 19 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 25 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $1 + 6 T + 59 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-399e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 399.2.bk.d $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T + T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $( 1 + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - T - 12 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$ $1 + 6 T + 59 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-407e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 407.2.k.a $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 19 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 19 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 46 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 11 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T - 5 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 74 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-444e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 444.2.r.a $1$ $1 + T + T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 12 T + 103 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-549e2-1.1-c1e2-0-11 Modular form 549.2.s.c $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T - 15 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T + 32 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$ $1 - 71 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 55 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 12 T + 97 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-582e2-1.1-c1e2-0-22 Modular form 582.2.j.a $1 + T + T^{2}$ $1 - T + T^{2}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 - 15 T + 98 T^{2} - 345 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T - 27 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$ $1 - 6 T + 53 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-675e2-1.1-c1e2-0-10 Modular form 675.2.a.q $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $1$ $( 1 + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 13 T^{2} )^{2}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 35 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 8 T + 33 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 37 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 41 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-777e2-1.1-c1e2-0-55 Modular form 777.2.bm.d $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + T^{2}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + T^{2}$ $( 1 + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 - 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$ $1 - 19 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 50 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T - 32 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 38 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-777e2-1.1-c1e2-0-9 Modular form 777.2.bm.b $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + T^{2}$ $1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + T^{2}$ $( 1 + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 + 29 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 46 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 35 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 43 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-798e2-1.1-c1e2-0-16 Modular form 798.2.ba.a $1 + T + T^{2}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 50 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T - 5 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $1 - 12 T + 95 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-705651-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 705651.b $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T - 2 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - T - 20 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 6 T + 35 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 11 T + 84 T^{2} + 341 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 9 T + 58 T^{2} - 333 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$ $1 - 2 T + 47 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - T + 24 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-912e2-1.1-c1e2-0-62 Modular form 912.2.bn.b $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2} - 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 19 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 25 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$ $1 - 6 T + 59 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-999e2-1.1-c1e2-0-12 Modular form 999.2.s.a $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T - 3 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 12 T + 67 T^{2} + 228 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T - 5 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 74 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-1008e2-1.1-c1e2-0-120 Modular form 1008.2.cs.n $1$ $1$ $1 - 6 T + 17 T^{2} - 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$ $1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1008e2-1.1-c1e2-0-93 Modular form 1008.2.cs.m $1$ $1$ $1 - 6 T + 17 T^{2} - 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$ $1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - 5 T - 6 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$ $1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1026e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 1026.2.s.b $1 - T + T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 25 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 50 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 3 T - 20 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 62 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 6 T - 5 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 59 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1220e2-1.1-c1e2-0-8 Modular form 1220.2.bb.b $1$ $( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$ $1 + T + T^{2}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - T + 7 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 3 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 19 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 9 T + 56 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 12 T + 79 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 62 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$ $1 - 12 T + 97 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1746e2-1.1-c1e2-0-26 Modular form 1746.2.t.b $1 + T + T^{2}$ $1$ $1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 25 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$ $1 + 37 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 12 T + 89 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 7 T + 6 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-1776e2-1.1-c1e2-0-20 Modular form 1776.2.bz.a $1$ $1 - T + T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 12 T + 103 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$ $( 1 + 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-1876e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 1876.2.q.a $1$ $1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - 19 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 11 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 9 T + 40 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$ $1 + 6 T + 59 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2352e2-1.1-c1e2-0-24 Modular form 2352.2.bl.c $1$ $1 + T + T^{2}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 13 T^{2} )^{2}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 35 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$ $1 - 2 T - 33 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 74 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2352e2-1.1-c1e2-0-35 Modular form 2352.2.bl.j $1$ $1 - T + T^{2}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 13 T^{2} )^{2}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 35 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$ $1 - 2 T - 33 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 74 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2352e2-1.1-c1e2-0-42 Modular form 2352.2.bl.l $1$ $1 - T + T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2} - 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $1$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$ $1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - 5 T - 6 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$ $1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2352e2-1.1-c1e2-0-43 Modular form 2352.2.bl.f $1$ $1 + T + T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2} - 30 T^{3} + 25 T^{4}$ $1$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$ $1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2597e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 2597.2.a.g $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 5 T + 15 T^{2} - 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $1$ $1 + 2 T + 3 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 17 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 8 T + 49 T^{2} - 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 35 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 8 T + 69 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 11 T + 91 T^{2} - 341 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 15 T + 119 T^{2} + 555 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 6 T + 46 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 15 T + 131 T^{2} - 645 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 9 T + 113 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4117e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 4117.2.a.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 9 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 5 T + 19 T^{2} - 35 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 17 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 13 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 3 T + 53 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 73 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 7 T + 63 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 15 T + 131 T^{2} - 645 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 12 T + 125 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6500e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 6500.2.a.d $1$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 21 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 12 T + 65 T^{2} - 204 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 8 T + 49 T^{2} - 152 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 9 T + 77 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T + 70 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 12 T + 113 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 77 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 9 T + 113 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$