LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of at least 1000)

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-2e8-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 256.a Modular form 16.2.e.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-363-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 363.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 - 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-574-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 574.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T - 18 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-24e2-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-9.1-a Genus 2 curve 576.a Hilbert modular form 2.2.8.1-9.1-a Modular form 24.2.d.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-726-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 726.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-44e2-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-121.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-121.1-a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 8 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-3436-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3436.a	$1 + T^{2}$	$1 - T - T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - T - 2 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 18 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T + 15 T^{2} - 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - T + 13 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 13 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 3 T + 42 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T - 2 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 67 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T + 80 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-3968-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-62.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-62.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-62.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-62.2-a	$1 - T$	$1 + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 52 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-4032-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-63.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-63.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-63.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-63.2-a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-2e12-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 4096.e Modular form 64.2.e.a	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-4528-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4528.c	$1$	$1 + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T - 14 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T + 28 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 38 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 28 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 16 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 1849 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-4648-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 4648.b	$1 - T$	$1 + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T + 44 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 18 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 11 T + 66 T^{2} + 341 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 52 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T - 24 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-72e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 72.2.i.a	$1$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 2 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 5 T + 14 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 22 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 9 T + 52 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 30 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 42 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T - 38 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5526-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 5526.b	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - T - 2 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T - 14 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 - 6 T + 30 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T - 12 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 40 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 70 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-78e2-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.13.1-36.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-36.1-a Modular form 78.2.b.a	$1 + T^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 38 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-6272-1.1-c1e2-0-9	Bianchi modular form 2.0.4.1-392.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-392.1-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-6928-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 6928.b	$1 - T$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 17 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 276 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T + 40 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T - 13 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 52 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-7675-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7675.a	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + T + 10 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T - 10 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T - 10 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 12 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 9 T + 56 T^{2} + 333 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 5 T + 28 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 16 T + 132 T^{2} + 688 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 64 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-88e2-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.8.1-121.2-a Elliptic curve 2.0.8.1-121.2-a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-88e2-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.8.1-121.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-121.1-a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-7830-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 7830.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-91e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 91.2.h.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T + 20 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 22 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 6 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T - 46 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8608-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-538.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-538.2-b Elliptic curve 2.0.4.1-538.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-538.2-b	$1 - T$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-8960-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 8960.c	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T - 14 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 62 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-96e2-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-144.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-144.1-a Modular form 96.2.d.a	$1$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-9552-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 9552.a	$1$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 17 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 23 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 28 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 28 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 16 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 100 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10138-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 10138.a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T - 6 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 7 T + 68 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T + 10 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10368-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-648.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-648.1-a	$1$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-105e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 105.2.a.b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 78 T^{2} - 372 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T - 2 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 30 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-11338-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 11338.b	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 9 T^{4}$	$1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 14 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 12 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 2 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 8 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 24 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T - 2 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-11979-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.33.1-11.1-b Hilbert modular form 2.2.33.1-11.1-b	$( 1 + 2 T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 8 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-12032-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 12032.a	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 8 T + 47 T^{2} )$
4-12032-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 12032.b	$1 - T$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-112e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 112.2.m.b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 9 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 - 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-113e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 113.2.a.b	$( 1 - T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 44 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 44 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T + 62 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 54 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 78 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 74 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 20 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 76 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-118e2-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 13924.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-14016-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.8.1-219.2-a Bianchi modular form 2.0.8.1-219.3-a Elliptic curve 2.0.8.1-219.2-a Elliptic curve 2.0.8.1-219.3-a Genus 2 curve 14016.b	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-14336-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 14336.a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 - 4 T + 47 T^{2} )$
4-14336-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 14336.b	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-15120-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 15120.c	$1 + T$	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T - 18 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-16344-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 16344.b	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 6 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 30 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 3 T + 66 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2e14-1.1-c1e2-0-0	Modular form 128.2.e.a	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2e14-1.1-c1e2-0-10	Elliptic curve 2.2.8.1-256.1-d Hilbert modular form 2.2.8.1-256.1-d	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2e14-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.0.4.1-1024.1-CMa Elliptic curve 2.0.4.1-1024.1-CMb Elliptic curve 2.2.8.1-256.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-256.1-a Modular form 128.2.b.b	$1$	$( 1 - 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-2e14-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.8.1-256.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-256.1-b	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2e14-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.8.1-256.1-a Elliptic curve 2.0.8.1-256.1-a	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-2e14-1.1-c1e2-0-6	Bianchi modular form 2.0.4.1-1024.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-1024.1-b	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-2e14-1.1-c1e2-0-7	Modular form 128.2.e.b	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2e14-1.1-c1e2-0-8	Bianchi modular form 2.0.4.1-1024.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-1024.1-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-2e14-1.1-c1e2-0-9	Bianchi modular form 2.0.8.1-256.1-b Elliptic curve 2.0.8.1-256.1-b	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.