LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 589 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-4400-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 4400.a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-6000-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6000.a	$1$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-6074-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6074.a	$( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T - T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T + 12 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 3 T + 37 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + T + 11 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T - 36 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 42 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 9 T + 52 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6728-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 6728.b	$1 + T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 - 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-7109-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7109.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 12 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 5 T + 16 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 19 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 10 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T + 34 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 5 T + 37 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 11 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T + 25 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8957-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.13.1-53.1-a Elliptic curve 2.2.13.1-53.2-a Hilbert modular form 2.2.13.1-53.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-53.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 2209 T^{4}$
4-9360-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-585.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-585.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-585.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-585.3-a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 60 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-9702-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 9702.a	$( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-11600-1.1-c1e2-0-9	Genus 2 curve 11600.e	$1$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-12482-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12482.a	$( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-12584-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 12584.b	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 4 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-15956-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15956.a	$( 1 + T )^{2}$	$1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + T + 7 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 13 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T + 52 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T + 40 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 10 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 58 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-16928-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 16928.a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 - 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-19616-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.4.1-1226.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-1226.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-1226.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-1226.2-a	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 3 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 72 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-20041-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 20041.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 7 T^{2}$	$1 + 2 T + 15 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - T + 28 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 24 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T - 23 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 68 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 39 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-20576-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 20576.a	$1$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T - 2 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T + 42 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 7 T + 52 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$1 - 10 T + 82 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-20992-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.4.1-1312.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-1312.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-1312.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-1312.2-a	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-21560-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 21560.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-28e3-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-343.1-c Elliptic curve 2.2.8.1-343.2-c Genus 2 curve 21952.a Hilbert modular form 2.2.8.1-343.1-c Hilbert modular form 2.2.8.1-343.2-c	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-23548-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 23548.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 - 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-24696-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 24696.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-24843-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 24843.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-158e2-1.1-c1e2-0-6	Genus 2 curve 24964.b	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-25168-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 25168.a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 4 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-26912-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 26912.a	$1 + T$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 - T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-27048-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 27048.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-34304-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.8.1-536.1-a Bianchi modular form 2.0.8.1-536.2-a Elliptic curve 2.0.8.1-536.1-a Elliptic curve 2.0.8.1-536.2-a	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 - 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 45 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 11 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 - 64 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-34848-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.33.1-32.5-e Elliptic curve 2.2.33.1-32.6-e Hilbert modular form 2.2.33.1-32.5-e Hilbert modular form 2.2.33.1-32.6-e	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 11 T^{2}$	$1 + 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 - 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-35828-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.13.1-212.1-a Elliptic curve 2.2.13.1-212.2-a Hilbert modular form 2.2.13.1-212.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-212.2-a	$1 + T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$1 + 39 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-38656-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-604.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-604.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-604.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-604.2-a	$1$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 - 25 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$1 + 36 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 - 5 T + 47 T^{2} )$
4-42336-1.1-c1e2-0-10	Genus 2 curve 42336.a	$1$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-43120-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 43120.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-44109-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.13.1-261.1-b Elliptic curve 2.2.13.1-261.2-b Hilbert modular form 2.2.13.1-261.1-b Hilbert modular form 2.2.13.1-261.2-b	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-44730-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 44730.a	$( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-46144-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-721.2-c Elliptic curve 2.2.8.1-721.3-c Hilbert modular form 2.2.8.1-721.2-c Hilbert modular form 2.2.8.1-721.3-c	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-49392-1.1-c1e2-0-10	Genus 2 curve 49392.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-50688-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.8.1-792.1-a Bianchi modular form 2.0.8.1-792.6-a Elliptic curve 2.0.8.1-792.1-a Elliptic curve 2.0.8.1-792.6-a	$1$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-51207-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.13.1-303.2-a Elliptic curve 2.2.13.1-303.3-a Hilbert modular form 2.2.13.1-303.2-a Hilbert modular form 2.2.13.1-303.3-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 78 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 72 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-52221-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.13.1-309.1-b Elliptic curve 2.2.13.1-309.4-b Hilbert modular form 2.2.13.1-309.1-b Hilbert modular form 2.2.13.1-309.4-b	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - T + 29 T^{2} )( 1 + T + 29 T^{2} )$	$1 + 36 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 53 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-52992-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.8.1-828.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-828.2-a Genus 2 curve 52992.a Hilbert modular form 2.2.8.1-828.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-828.2-a	$1$	$1 + T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 + 62 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-232e2-1.1-c1e2-0-6	Genus 2 curve 53824.c	$1 + T$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 - T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 - T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-232e2-1.1-c1e2-0-7	Genus 2 curve 53824.b	$1 + T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 - T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 - 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 47 T^{2} )( 1 - 9 T + 47 T^{2} )$
4-54096-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 54096.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-55872-1.1-c1e2-0-11	Genus 2 curve 55872.c	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-55872-1.1-c1e2-0-9	Genus 2 curve 55872.b	$1 - T$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-57344-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.8.1-896.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-896.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-896.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-896.2-a	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-57344-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.8.1-896.1-h Elliptic curve 2.2.8.1-896.2-h Hilbert modular form 2.2.8.1-896.1-h Hilbert modular form 2.2.8.1-896.2-h	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-59308-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 59308.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 6 T + 40 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 56 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 16 T + 132 T^{2} + 688 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 40 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-60992-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.4.1-3812.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-3812.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-3812.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-3812.2-a	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 38 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + T + 29 T^{2} )$	$1 + 48 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 42 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-63271-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 63271.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - T - 21 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T + 20 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 7 T + 79 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T + 24 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T + 62 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 589 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.