LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-200e2-1.1-c1e2-0-18	Genus 2 curve 40000.e Modular form 200.2.k.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2209 T^{4}$
4-47563-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 47563.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 9 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T - 18 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 35 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 21 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 14 T + 124 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 13 T + 105 T^{2} + 611 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-219e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 219.2.g.a	$( 1 + T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-60608-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 60608.a	$1 - T$	$1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 3 T + 24 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 32 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 5 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 55 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 24 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 13 T + 96 T^{2} - 611 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-107808-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 107808.c	$1$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 20 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 38 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 32 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 26 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-163018-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 163018.a	$( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T + 25 T^{2} + 49 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 14 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 48 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 27 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 5 T + 37 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 3 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-410e2-1.1-c1e2-0-30	Modular form 410.2.h.a	$1 + T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 41 T^{2}$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-620e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 620.2.k.b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 16 T + 128 T^{2} + 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-620e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 620.2.k.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 16 T + 128 T^{2} - 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-509699-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 509699.b	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + T + 7 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 19 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T - 10 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 56 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 49 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 79 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 55 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 11 T + 113 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-723e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 723.2.f.a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-800e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 800.2.n.d	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-800e2-1.1-c1e2-0-21	Modular form 800.2.n.i	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T + 98 T^{2} - 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-800e2-1.1-c1e2-0-36	Modular form 800.2.o.d	$1$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2209 T^{4}$
4-876e2-1.1-c1e2-0-14	Modular form 876.2.j.b	$1$	$1 + T^{2}$	$1 + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-910e2-1.1-c1e2-0-20	Modular form 910.2.r.h	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 13 T^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-910e2-1.1-c1e2-0-22	Modular form 910.2.s.b	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 16 T + 128 T^{2} - 656 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-910e2-1.1-c1e2-0-69	Modular form 910.2.s.f	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 228 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-862464-1.1-c1e2-0-7	Genus 2 curve 862464.a	$1$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 20 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 38 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 32 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T - 26 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T + 11 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-939e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 939.2.f.a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 25 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-932963-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 932963.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T - T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 42 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 9 T + 101 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 73 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 15 T + 145 T^{2} + 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1314e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 1314.2.i.a	$( 1 + T )^{2}$	$1$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1314e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 1314.2.i.m	$( 1 - T )^{2}$	$1$	$1 + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1446e2-1.1-c1e2-0-13	Modular form 1446.2.f.e	$1 + T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 529 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 444 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 78 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-40e4-1.1-c1e2-0-0	Modular form 1600.2.n.i	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T + 98 T^{2} - 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-40e4-1.1-c1e2-0-6	Modular form 1600.2.n.d	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2328e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 2328.2.s.b	$1$	$1 + T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2628e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 2628.2.m.b	$1$	$1$	$1 + 25 T^{4}$	$1 + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 1849 T^{4}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3492e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 3492.2.m.b	$1$	$1$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )^{2}$

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Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	\(F_{ 2 }(T)\)	\(F_{ 3 }(T)\)	\(F_{ 5 }(T)\)	\(F_{ 7 }(T)\)	\(F_{ 11 }(T)\)	\(F_{ 13 }(T)\)	\(F_{ 17 }(T)\)	\(F_{ 19 }(T)\)	\(F_{ 23 }(T)\)	\(F_{ 29 }(T)\)	\(F_{ 31 }(T)\)	\(F_{ 37 }(T)\)	\(F_{ 41 }(T)\)	\(F_{ 43 }(T)\)	\(F_{ 47 }(T)\)
4-200e2-1.1-c1e2-0-18	Genus 2 curve 40000.e Modular form 200.2.k.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2209 T^{4}$
4-47563-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 47563.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T - 9 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T - 18 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 35 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 21 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 14 T + 124 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 13 T + 105 T^{2} + 611 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-219e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 219.2.g.a	$( 1 + T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-60608-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 60608.a	$1 - T$	$1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 3 T + 24 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 32 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 5 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 55 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 24 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 13 T + 96 T^{2} - 611 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-107808-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 107808.c	$1$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 20 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 38 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 32 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 26 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-163018-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 163018.a	$( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T + 25 T^{2} + 49 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 14 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 48 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 27 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 5 T + 37 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 3 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-410e2-1.1-c1e2-0-30	Modular form 410.2.h.a	$1 + T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 41 T^{2}$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-620e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 620.2.k.b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 16 T + 128 T^{2} + 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-620e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 620.2.k.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 16 T + 128 T^{2} - 752 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-509699-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 509699.b	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + T + 7 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 19 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T - 10 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 56 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 49 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 79 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 55 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 11 T + 113 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-723e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 723.2.f.a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-800e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 800.2.n.d	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-800e2-1.1-c1e2-0-21	Modular form 800.2.n.i	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T + 98 T^{2} - 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-800e2-1.1-c1e2-0-36	Modular form 800.2.o.d	$1$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2209 T^{4}$
4-876e2-1.1-c1e2-0-14	Modular form 876.2.j.b	$1$	$1 + T^{2}$	$1 + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-910e2-1.1-c1e2-0-20	Modular form 910.2.r.h	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 13 T^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-910e2-1.1-c1e2-0-22	Modular form 910.2.s.b	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 16 T + 128 T^{2} - 656 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-910e2-1.1-c1e2-0-69	Modular form 910.2.s.f	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 228 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-862464-1.1-c1e2-0-7	Genus 2 curve 862464.a	$1$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 20 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 38 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 32 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T - 26 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T + 11 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-939e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 939.2.f.a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 25 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-932963-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 932963.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T - T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 42 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 9 T + 101 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 73 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 15 T + 145 T^{2} + 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1314e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 1314.2.i.a	$( 1 + T )^{2}$	$1$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 88 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1314e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 1314.2.i.m	$( 1 - T )^{2}$	$1$	$1 + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1446e2-1.1-c1e2-0-13	Modular form 1446.2.f.e	$1 + T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 529 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 444 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 78 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-40e4-1.1-c1e2-0-0	Modular form 1600.2.n.i	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T + 98 T^{2} - 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-40e4-1.1-c1e2-0-6	Modular form 1600.2.n.d	$1$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 54 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 602 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2328e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 2328.2.s.b	$1$	$1 + T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 10 T + 50 T^{2} - 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2628e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 2628.2.m.b	$1$	$1$	$1 + 25 T^{4}$	$1 + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 1849 T^{4}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3492e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 3492.2.m.b	$1$	$1$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )^{2}$