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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-74e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 74.2.c.a $1 - T + T^{2}$ $1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 7 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 9 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 10 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 2 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-126e2-1.1-c1e2-0-8 Modular form 126.2.f.b $1 - T + T^{2}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + T^{2}$ $1 + T - 10 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 7 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T - 13 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 6 T + 5 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-171e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 171.2.g.b $1 - T - T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T + 41 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-42703-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 42703.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 13 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T - 13 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 33 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 40 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T + 46 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T + 84 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 12 T + 92 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 6 T + 25 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 55 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-258e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 258.2.e.a $( 1 + T )^{2}$ $1 - T + T^{2}$ $1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $( 1 + 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$ $1 + 2 T - 19 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T - 27 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T - 21 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 13 T + 43 T^{2}$ $( 1 - 10 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-291e2-1.1-c1e2-0-7 Modular form 291.2.e.c $1 - T - T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T + T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 5 T + 14 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T - 13 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + T - 22 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$ $1 - 8 T + 23 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 10 T + 57 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-104587-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 104587.a $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $1 + 4 T + 21 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - T - 2 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 5 T + 45 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 7 T + 67 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 18 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 13 T + 88 T^{2} + 481 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 11 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 7 T + 97 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 5 T + 95 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-116482-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 116482.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $1 - T + 18 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 5 T + 30 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T - 7 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T - 14 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 5 T + 44 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 13 T + 88 T^{2} + 533 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 17 T + 150 T^{2} - 799 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-132091-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 132091.a $1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T - T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 7 T + 31 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T + T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 24 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$ $1 - 4 T + 18 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $1 + T - 5 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 8 T + 80 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 4 T + 60 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 3 T + 89 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-137907-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 137907.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 26 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - T - 8 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T - 4 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 9 T + 50 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$ $1 - 2 T + 22 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 8 T + 49 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-378e2-1.1-c1e2-0-10 Modular form 378.2.f.b $1 + T + T^{2}$ $1$ $1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + T^{2}$ $1 - T - 10 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 7 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T - 7 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T - 13 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 6 T + 5 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T - 32 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-155426-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 155426.b $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 4 T + 12 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $1 + 2 T + 15 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 7 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 4 T + 18 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 9 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 3 T + 16 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 38 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 - 8 T + 94 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 11 T + 78 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-160802-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 160802.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 - T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T - 6 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$ $1 + 33 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $1 - 4 T + 60 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-438e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 438.2.e.b $1 - T + T^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T - 7 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 5 T + 6 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 8 T + 41 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T - 13 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$ $1 + 4 T - 25 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T - 31 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-450e2-1.1-c1e2-0-7 Modular form 450.2.e.b $1 + T + T^{2}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T - 7 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + T - 22 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 9 T + 52 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T - 27 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 11 T + 80 T^{2} - 451 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 4 T - 27 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 7 T + 2 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-504e2-1.1-c1e2-0-52 Modular form 504.2.r.b $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + T^{2}$ $1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T - 7 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T - 13 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 10 T + 69 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 7 T + 8 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 11 T + 78 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 8 T + 17 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-258091-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 258091.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 9 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 19 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 33 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 8 T + 66 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 33 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 56 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 27 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 10 T + 78 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 2 T + 23 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-513e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 513.2.g.b $1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T + 41 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $( 1 + 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-522e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 522.2.e.c $1 + T + T^{2}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + T - 10 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + T + T^{2}$ $( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T - 5 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T - 31 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-293184-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 293184.a $1$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 26 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 13 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + T + 37 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T + 27 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 24 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 2 T + 52 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T - 14 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-297331-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 297331.a $1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + T + 4 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $1 - 4 T + 4 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T + 55 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 37 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 55 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T + 2 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 73 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 26 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-305888-1.1-c1e2-0-3 Genus 2 curve 305888.a $1 - T + 2 T^{2}$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T + 12 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T + 14 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 30 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$ $1 + 4 T + 42 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T - 18 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 28 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 2 T + 46 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 5 T + 50 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-308644-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 308644.a $1 + T^{2}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$ $1 + 6 T + 31 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 43 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T - 30 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T - 3 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 2 T + 24 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 7 T + 24 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + T + 33 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-592e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 592.2.i.d $1$ $1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 7 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T - 15 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 9 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 10 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 2 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-361017-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 361017.a $1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - T + 6 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 8 T + 42 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + T - 27 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 8 T + 57 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 78 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 56 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 17 T + 140 T^{2} - 697 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 32 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 14 T + 110 T^{2} - 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-614e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 614.2.c.a $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + 3 T + 3 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 7 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 7 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 10 T + 69 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 6 T - T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 7 T + 8 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 11 T + 78 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-627e2-1.1-c1e2-0-7 Modular form 627.2.i.b $1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + T^{2}$ $1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 5 T + 2 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 7 T + 20 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 10 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T - 37 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 11 T + 78 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 9 T + 34 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-423360-1.1-c1e2-0-12 Genus 2 curve 423360.a $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T - 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - T - 13 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T - 5 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 27 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 34 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 10 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$ $1 - 8 T + 57 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 8 T + 66 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-437623-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 437623.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T + 3 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T - 3 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 4 T + 36 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T - 3 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 6 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T + 15 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 + 7 T + 25 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 7 T + 22 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-666e2-1.1-c1e2-0-10 Modular form 666.2.f.b $1 + T + T^{2}$ $1$ $1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 7 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 10 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T - 32 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 2 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-666e2-1.1-c1e2-0-14 Modular form 666.2.g.a $1 - T + T^{2}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T + 14 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 6 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T - 14 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 9 T + 52 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T - 6 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T - 5 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + T - 42 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 7 T + 2 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-455025-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 455025.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T + 27 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$ $1 + 3 T + 2 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 21 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T + 63 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 67 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 18 T + 154 T^{2} + 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T + 35 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-472071-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 472071.a $1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T - T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 9 T + 56 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T + 37 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 14 T + 100 T^{2} - 434 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 40 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 4 T + 18 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 7 T + 65 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 5 T + 35 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-500326-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 500326.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + T + 9 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T - 13 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 11 T + 75 T^{2} - 253 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$ $1 - 5 T + 25 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 11 T + 65 T^{2} + 407 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 10 T + 102 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 8 T + 78 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-543424-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 543424.a $1 + 2 T^{2}$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 - 3 T + 7 T^{2} )$ $1 + 4 T + 24 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - T - 25 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T - 5 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T + 45 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T - 16 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$ $1 - 5 T + 5 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 84 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 10 T + 65 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-747e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 747.2.e.c $1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 11 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T + 71 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T - 30 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 7 T + 8 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T - 27 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-572135-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 572135.a $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 - 6 T + 43 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T + 8 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 68 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 71 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 19 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-774e2-1.1-c1e2-0-22 Modular form 774.2.g.e $( 1 - T )^{2}$ $1$ $1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$ $1 - 2 T - 19 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T - 27 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T - 21 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 11 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 13 T + 43 T^{2}$ $( 1 + 10 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-775e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 775.2.e.b $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$ $1 + 5 T + 14 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 3 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - 11 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 27 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 3 T - 32 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 43 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-798e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 798.2.k.e $1 - T + T^{2}$ $1 + T + T^{2}$ $1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 5 T + 8 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T - 13 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 7 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 11 T + 80 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 10 T + 57 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T - 31 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-660643-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 660643.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T + 9 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 10 T + 57 T^{2} + 170 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 5 T + 35 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 16 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 52 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T + 46 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 10 T + 89 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 16 T + 138 T^{2} + 656 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 17 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 80 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-696863-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 696863.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 9 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$ $( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$ $( 1 + 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$ $1 + 2 T + 13 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 6 T + 34 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-873e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 873.2.e.b $1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 5 T + 14 T^{2} + 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T - 13 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - T - 22 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$ $1 + 8 T + 23 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 10 T + 57 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-874e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 874.2.e.b $1 - T + T^{2}$ $1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 3 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T - 13 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 7 T + 19 T^{2}$ $1 - T + T^{2}$ $1 + 10 T + 71 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 8 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T - 16 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$ $1 - 10 T + 53 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-874e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 874.2.e.c $1 - T + T^{2}$ $1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T - 13 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + T + T^{2}$ $1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 - 11 T + 80 T^{2} - 451 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$ $1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-882e2-1.1-c1e2-0-44 Modular form 882.2.h.h $1 - T + T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1$ $( 1 - T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 5 T + 8 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T - 13 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 6 T + 5 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T - 33 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-882e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 882.2.e.a $( 1 + T )^{2}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1$ $1 + T - 10 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 5 T + 8 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$ $1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 4 T - 13 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T - 33 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-818928-1.1-c1e2-0-3 Genus 2 curve 818928.a $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + T^{2}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - T + 9 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T + 23 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 + 2 T + 12 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 3 T - 14 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 12 T + 77 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T + 63 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 13 T + 100 T^{2} - 533 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 17 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 - 9 T + 47 T^{2} )$
4-831934-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 831934.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 7 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 21 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 13 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$ $1 - T + 45 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T - 5 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 6 T + 12 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 10 T + 86 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 4 T - 11 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 31 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 10 T + 62 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-835551-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 835551.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 15 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 + 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 - 3 T + 15 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T + 35 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 8 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 10 T + 92 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 12 T + 101 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 57 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 3 T - 4 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
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