LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-8271-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 8271.b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 8 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 36 T^{2} + 152 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 10 T + 54 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 8 T + 44 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 10 T + 72 T^{2} - 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - T + 36 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-9428-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 9428.a	$1 + T^{2}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 9 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 8 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 12 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 15 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 79 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 30 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 8 T + 47 T^{2} )$
4-114e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 114.2.e.b	$1 - T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - 25 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 53 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-291e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 291.2.e.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T + 5 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 13 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T - 19 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 7 T + 12 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T - 37 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T - 27 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-93508-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 93508.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 6 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 12 T + 94 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 + T - 10 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-342e2-1.1-c1e2-0-13	Modular form 342.2.g.c	$1 + T + T^{2}$	$1$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T - T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 4 T - 7 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T - 25 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T + 53 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-150080-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 150080.b	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T - 4 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T + 34 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 44 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 36 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 6 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 7 T + 36 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 70 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-399e2-1.1-c1e2-0-13	Modular form 399.2.i.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T + 7 T^{2}$	$1 - 2 T - 7 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 31 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 12 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T - 25 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-399e2-1.1-c1e2-0-32	Modular form 399.2.l.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T + 7 T^{2}$	$1 - 2 T - 7 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 13 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 19 T^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 31 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 12 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T - 25 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T - 31 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-193605-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 193605.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 8 T + 54 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 38 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 10 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-194816-1.1-c1e2-0-8	Genus 2 curve 194816.c	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T + 16 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 2 T + 32 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T - 10 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 66 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 60 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 11 T + 86 T^{2} - 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-444e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 444.2.i.a	$1$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 2 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 37 T^{2}$	$1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-473e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 473.2.e.b	$( 1 - T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 7 T + 26 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 52 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T - 6 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T - 28 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T + 43 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-513e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 513.2.f.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1$	$1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T + 19 T^{2}$	$1 + 2 T - 19 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T - 13 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 59 T^{2} - 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-513e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 513.2.f.d	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1$	$1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T + 19 T^{2}$	$1 - 2 T - 19 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T - 13 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 59 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-300725-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 300725.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 - 3 T + 9 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 9 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 8 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T - 5 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$1 + 11 T + 71 T^{2} + 319 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 50 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 58 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 37 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 5 T + 47 T^{2} )$
4-307152-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 307152.a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 4 T + 12 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 8 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 41 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 13 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - T - 12 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 12 T + 74 T^{2} - 372 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 62 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 7 T + 87 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 12 T + 108 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T - 18 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-570e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 570.2.i.b	$1 + T + T^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T + 71 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 37 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-348651-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 348651.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - T$	$1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 4 T + 42 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T - 12 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 3 T + 70 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-348928-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 348928.b	$1 + 2 T^{2}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 - 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$1 + 13 T + 94 T^{2} + 403 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T - 30 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 52 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-372683-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 372683.b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 7 T + 36 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 58 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 38 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-378015-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 378015.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + T + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 3 T + 16 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 11 T + 96 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-387071-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 387071.a	$1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 6 T + 20 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 15 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 11 T + 65 T^{2} + 253 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - T - 31 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 68 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 47 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 57 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-392564-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 392564.a	$1 + T^{2}$	$1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + T - 14 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 17 T^{2} )$	$1 + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$1 + 9 T + 55 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 34 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T - 48 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 - 5 T - 6 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 34 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-411848-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 411848.a	$1 + T$	$1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 30 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 5 T + 28 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 6 T + 46 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 6 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 18 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-429075-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 429075.a	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 4 T + 42 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 12 T + 90 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-665e2-1.1-c1e2-0-10	Modular form 665.2.k.d	$1 - T - T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + T + 19 T^{2}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 9 T + 52 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 22 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$	$1 - T - 40 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 11 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-665e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 665.2.l.b	$( 1 + T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 8 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 9 T + 52 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 22 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$	$1 - T - 40 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$1 - 11 T + 74 T^{2} - 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-666e2-1.1-c1e2-0-20	Modular form 666.2.f.f	$1 - T + T^{2}$	$1$	$1 - 4 T + 11 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 37 T^{2}$	$1 - 6 T - 5 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-666e2-1.1-c1e2-0-32	Modular form 666.2.f.a	$1 + T + T^{2}$	$1$	$1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 37 T^{2}$	$1 + 6 T - 5 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-666e2-1.1-c1e2-0-37	Modular form 666.2.e.a	$1 + T + T^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T - 10 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 8 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T + 26 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 7 T + 20 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 33 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 6 T - 5 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 57 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 53 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-679e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 679.2.e.a	$1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 6 T + 25 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 10 T + 69 T^{2} - 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 6 T - 5 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 57 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-684e2-1.1-c1e2-0-13	Modular form 684.2.i.a	$1$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 - T + 7 T^{2} )$	$1 - T - 10 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 5 T + 2 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 52 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 9 T + 50 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T - 16 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 46 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-698e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 698.2.c.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T - 3 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 19 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T - 25 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T - 27 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-722e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 722.2.c.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T - 16 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1$	$1 + 5 T + 2 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T - 20 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 12 T + 103 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T + 57 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 17 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-774e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 774.2.e.a	$1 + T + T^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 2 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T - 7 T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T - 13 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 5 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T - 5 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-663029-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 663029.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 - 7 T + 45 T^{2} - 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T + 54 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 2 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T - 12 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T + 36 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 5 T + 47 T^{2} )$
4-873e2-1.1-c1e2-0-21	Modular form 873.2.e.e	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1$	$1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 4 T + 5 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T - 13 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 19 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 7 T + 12 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T - 37 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T - 27 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-912e2-1.1-c1e2-0-15	Modular form 912.2.q.b	$1$	$1 + T + T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 4 T - 7 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - 25 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 9 T + 38 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 10 T + 53 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-969e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 969.2.i.a	$1 + T - T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 8 T + 41 T^{2} - 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T - 13 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 59 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 6 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 12 T + 97 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-992e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 992.2.i.b	$1$	$1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 32 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T - 10 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 31 T^{2}$	$1 - 3 T - 28 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 6 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-992e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 992.2.i.a	$1$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 32 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T - 10 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 31 T^{2}$	$1 - 3 T - 28 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 6 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-1016e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 1016.2.i.a	$1$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - T - 10 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T - 16 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 14 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T - 28 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - 7 T + 12 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 5 T - 16 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-1064e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 1064.2.r.a	$1$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 9 T + 58 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 9 T + 52 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 40 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T - 34 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T - 38 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1086e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 1086.2.e.b	$1 + T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 13 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 44 T^{2} + 333 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 5 T - 16 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 12 T + 101 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1224e2-1.1-c1e2-0-27	Modular form 1224.2.q.a	$1$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - T - 10 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + T - 22 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + T - 30 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 39 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T - 43 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1254e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 1254.2.i.h	$1 - T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T - T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 19 T^{2}$	$1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 5 T - 4 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - 25 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 42 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T - 22 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1270e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 1270.2.e.a	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 8 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T + 26 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 9 T + 52 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T - 12 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 6 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-1270e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 1270.2.e.h	$( 1 - T )^{2}$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + T - 22 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 20 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 - 3 T - 28 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-1290e2-1.1-c1e2-0-12	Modular form 1290.2.i.c	$( 1 + T )^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T - 22 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T - 25 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T - 22 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T - 28 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 13 T + 43 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )^{2}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.