LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of at least 1000)

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-249-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 249.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 32 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T + 30 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 4 T - 2 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 70 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T - 22 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1792-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-28.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-28.2-a Genus 2 curve 1792.a Hilbert modular form 2.2.8.1-28.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-28.2-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-2176-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 2176.b	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T + 50 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2848-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2848.b	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 24 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 7 T + 46 T^{2} - 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 56 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 10 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3402-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3402.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 - T + 4 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 82 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3454-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3454.b	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 3 T + 70 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-3716-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3716.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T - 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 10 T + 53 T^{2} + 190 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 9 T + 46 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 11 T + 41 T^{2} )$	$1 - 12 T + 100 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T + 58 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3908-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3908.a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 28 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 333 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 70 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 49 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-3920-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 3920.b	$1$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 10 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 26 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$1 - T + 14 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 76 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 8 T + 70 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-4234-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 4234.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - T + 12 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 36 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - T + 10 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 70 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 + 2 T - 14 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 9 T + 70 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4275-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-171.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-171.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-171.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-171.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 86 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-4312-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-88.2-a Bianchi modular form 2.0.7.1-88.7-a Elliptic curve 2.0.7.1-88.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-88.7-a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-4736-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4736.d	$1$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 2 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 7 T + 40 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - T + 70 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5125-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-205.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-205.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-205.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-205.2-b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 42 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-5225-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-209.2-b Elliptic curve 2.2.5.1-209.3-b Hilbert modular form 2.2.5.1-209.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-209.3-b	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 74 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-6076-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6076.a	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - 3 T + 28 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 40 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 70 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6120-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6120.c	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T - 14 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 54 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-6688-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 6688.b	$1$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 5 T + 30 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 11 T + 72 T^{2} + 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T + 74 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T + 32 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6982-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6982.a	$( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 50 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 30 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T - 24 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 70 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 19 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7128-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7128.a	$1 - T$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 9 T + 46 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 16 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 46 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T - 2 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-7168-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-112.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-112.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-112.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-112.2-a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-7975-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-319.2-a Elliptic curve 2.2.5.1-319.3-a Hilbert modular form 2.2.5.1-319.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-319.3-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-8022-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8022.b	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + T - 14 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 + 6 T + 34 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 6 T + 70 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8132-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8132.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - T - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 32 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 16 T + 108 T^{2} + 368 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 8 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T - 30 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 8 T + 38 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 82 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8172-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8172.a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 10 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T + 38 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 20 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 9 T + 82 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-8454-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8454.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 7 T + 28 T^{2} - 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 14 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T + 72 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T - 14 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T + 30 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8575-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 8575.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T + 5 T^{2}$	$1 + T$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 5 T + 20 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 5 T + 28 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 12 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 15 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 66 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 48 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9088-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-142.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-142.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-142.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-142.2-b	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-9259-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 9259.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T + 13 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T + 32 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 34 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + T + 25 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 79 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 32 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-9794-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 9794.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 6 T + 43 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 56 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 2 T + 34 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10160-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 10160.a	$1$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 3 T + 6 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$1 + 2 T + 26 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 16 T + 118 T^{2} + 496 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 30 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T - 6 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 58 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10288-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 10288.b	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 66 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 4 T + 2 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 6 T + 58 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 62 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10468-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 10468.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 6 T + 21 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 2 T - 22 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 27 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 47 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T + 57 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 54 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 19 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10775-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-431.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-431.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-431.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-431.2-c	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-11979-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.11.1-99.1-a Bianchi modular form 2.0.11.1-99.3-a Elliptic curve 2.0.11.1-99.1-a Elliptic curve 2.0.11.1-99.3-a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - T$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 68 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-12126-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12126.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 20 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 18 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-12725-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-509.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-509.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-509.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-509.2-b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 21 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$1 - 61 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-12980-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12980.a	$1 + T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 10 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 34 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + T - 36 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 2 T + 66 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 50 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-13285-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 13285.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 11 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 37 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 24 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 22 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 66 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 8 T + 50 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T - 19 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T + 37 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 11 T + 90 T^{2} - 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-13645-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 13645.a	$1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T + 10 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 46 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$1 + 13 T + 90 T^{2} + 559 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-13869-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 13869.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T + 16 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - T + 8 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 3 T + 30 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-13890-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 13890.b	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 68 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 - 2 T + 47 T^{2} )$
4-14240-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 14240.b	$1 - T$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T + 18 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 7 T + 82 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 14 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-14272-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-223.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-223.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-223.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-223.2-a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 + 54 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 42 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-14336-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-224.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-224.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-224.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-224.2-a	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 18 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-14336-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.8.1-224.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-224.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-224.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-224.2-b	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 18 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-14464-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.8.1-226.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-226.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-226.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-226.2-b	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 20 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 28 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 48 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-14632-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 14632.a	$1 - T$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T - 22 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 3 T + 52 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 7 T + 40 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 12 T + 78 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 10 T + 78 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-15120-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 15120.a	$1 - T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + T - 14 T^{2} + 11 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - T + 30 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 40 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T + 46 T^{2} - 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 7 T + 26 T^{2} + 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T - 40 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T + 90 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 14 T + 130 T^{2} + 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-15121-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 15121.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 33 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 21 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 4 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 42 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 64 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 64 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 90 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.