LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 344 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-16160-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-1010.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-1010.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-1010.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-1010.3-a	$1 + T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 60 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-24084-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-2676.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-2676.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-2676.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-2676.2-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 37 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 60 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-26901-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.3.1-2989.3-a Bianchi modular form 2.0.3.1-2989.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-2989.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-2989.4-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 3 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 + 51 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-35748-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-3972.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-3972.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-3972.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-3972.2-a	$1 + T^{2}$	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$1 - 58 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-42400-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-2650.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-2650.5-a Elliptic curve 2.0.4.1-2650.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-2650.5-a	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 17 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 - 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 19 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-45216-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-314.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-314.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-314.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-314.2-a	$1 + T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$1 - 43 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 24 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-45216-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-314.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-314.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-314.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-314.2-b	$1 - T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 43 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 24 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-68204-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.17.1-236.1-c Elliptic curve 2.2.17.1-236.2-c Hilbert modular form 2.2.17.1-236.1-c Hilbert modular form 2.2.17.1-236.2-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 2 T + 17 T^{2}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 47 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 49 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-71200-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.4.1-4450.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-4450.6-a Elliptic curve 2.0.4.1-4450.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-4450.6-a	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 4 T + 41 T^{2} )$	$1 + 66 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-272e2-1.1-c1e2-0-33	Bianchi modular form 2.0.4.1-4624.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-4624.3-b Elliptic curve 2.0.4.1-4624.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-4624.3-b	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T + 17 T^{2}$	$1 - 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 11 T + 41 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-82592-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-5162.2-b Bianchi modular form 2.0.4.1-5162.3-b Elliptic curve 2.0.4.1-5162.2-b Elliptic curve 2.0.4.1-5162.3-b	$1 - T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + T + 17 T^{2} )$	$1 - 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 9 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 + T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 64 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-85536-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-594.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-594.2-c Hilbert modular form 2.2.12.1-594.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-594.2-c	$1 - T$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 15 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 37 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-85536-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.12.1-594.1-f Elliptic curve 2.2.12.1-594.2-f Hilbert modular form 2.2.12.1-594.1-f Hilbert modular form 2.2.12.1-594.2-f	$1 + T$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 15 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 37 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 - 2 T + 47 T^{2} )$
4-93267-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-10363.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-10363.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-10363.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-10363.4-a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 47 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 63 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 21 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-94563-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-10507.3-a Bianchi modular form 2.0.3.1-10507.6-a Elliptic curve 2.0.3.1-10507.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-10507.6-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 45 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 - T + 43 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-95292-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-10588.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-10588.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-10588.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-10588.2-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 - 43 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 66 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-98640-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-6165.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-6165.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-6165.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-6165.3-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - T + 29 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-99819-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-11091.1-b Bianchi modular form 2.0.3.1-11091.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-11091.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-11091.2-b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 56 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-103761-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-11529.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-11529.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-11529.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-11529.4-a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-106992-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-743.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-743.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-743.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-743.2-b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 59 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-106992-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-743.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-743.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-743.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-743.2-a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 - 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 18 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 59 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 5 T + 47 T^{2} )$
4-107388-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-11932.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-11932.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-11932.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-11932.4-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + 3 T + 43 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-108544-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-6784.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-6784.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-6784.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-6784.2-a	$1$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 44 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-125600-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.4.1-7850.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-7850.5-a Elliptic curve 2.0.4.1-7850.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-7850.5-a	$1 - T$	$1 + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 11 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 9 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 32 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-135387-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-15043.3-c Bianchi modular form 2.0.3.1-15043.4-c Elliptic curve 2.0.3.1-15043.3-c Elliptic curve 2.0.3.1-15043.4-c	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 - 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 53 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-138708-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-15412.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-15412.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-15412.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-15412.2-a	$1 + T^{2}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 3 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-144800-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.4.1-9050.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-9050.5-a Elliptic curve 2.0.4.1-9050.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-9050.5-a	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - T + 5 T^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 44 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-153648-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-1067.2-b Elliptic curve 2.2.12.1-1067.3-b Hilbert modular form 2.2.12.1-1067.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-1067.3-b	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 - 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 44 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 27 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-153648-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-1067.2-e Elliptic curve 2.2.12.1-1067.3-e Hilbert modular form 2.2.12.1-1067.2-e Hilbert modular form 2.2.12.1-1067.3-e	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 44 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 27 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-158517-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-17613.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-17613.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-17613.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-17613.3-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 19 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$1 + 13 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 34 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-167445-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.61.1-45.4-b Elliptic curve 2.2.61.1-45.5-b Hilbert modular form 2.2.61.1-45.4-b Hilbert modular form 2.2.61.1-45.5-b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 24 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-171296-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-10706.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-10706.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-10706.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-10706.3-a	$1 - T$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 - 24 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 57 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-171648-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.4.1-10728.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-10728.2-b Elliptic curve 2.0.4.1-10728.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-10728.2-b	$1$	$1 + T^{2}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 9 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 37 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$1 + 24 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 67 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-171828-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-19092.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-19092.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-19092.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-19092.4-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 31 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-171828-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-19092.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-19092.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-19092.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-19092.3-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 55 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 - T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 74 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-178848-1.1-c1e2-0-18	Elliptic curve 2.2.12.1-1242.1-h Elliptic curve 2.2.12.1-1242.2-h Hilbert modular form 2.2.12.1-1242.1-h Hilbert modular form 2.2.12.1-1242.2-h	$1 - T$	$1$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 36 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-178848-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.12.1-1242.1-i Elliptic curve 2.2.12.1-1242.2-i Hilbert modular form 2.2.12.1-1242.1-i Hilbert modular form 2.2.12.1-1242.2-i	$1 + T$	$1$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 36 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 8 T + 47 T^{2} )$
4-179600-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-11225.1-b Bianchi modular form 2.0.4.1-11225.6-b Elliptic curve 2.0.4.1-11225.1-b Elliptic curve 2.0.4.1-11225.6-b	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 - 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-184864-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-11554.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-11554.4-a Elliptic curve 2.0.4.1-11554.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-11554.4-a	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - 13 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$1 + 35 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-190701-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-21189.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-21189.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-21189.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-21189.4-a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 3 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 2209 T^{4}$
4-197100-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.3.1-21900.1-c Bianchi modular form 2.0.3.1-21900.2-c Elliptic curve 2.0.3.1-21900.1-c Elliptic curve 2.0.3.1-21900.2-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T$	$1 + T^{2}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 33 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 42 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 + 44 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-197559-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-21951.1-b Bianchi modular form 2.0.3.1-21951.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-21951.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-21951.2-b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 + 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 67 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 - 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-200960-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-12560.2-a Bianchi modular form 2.0.4.1-12560.3-a Elliptic curve 2.0.4.1-12560.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-12560.3-a	$1$	$1 + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 32 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-203904-1.1-c1e2-0-11	Elliptic curve 2.2.12.1-1416.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-1416.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-1416.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-1416.2-d	$1$	$1 - T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 24 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 9 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 44 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-203904-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-1416.1-e Elliptic curve 2.2.12.1-1416.2-e Hilbert modular form 2.2.12.1-1416.1-e Hilbert modular form 2.2.12.1-1416.2-e	$1$	$1 + T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 24 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 9 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 44 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-209331-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-23259.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-23259.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-23259.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-23259.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 27 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$	$1 - 78 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-215649-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.3.1-23961.2-b Bianchi modular form 2.0.3.1-23961.5-b Elliptic curve 2.0.3.1-23961.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-23961.5-b	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 7 T^{2}$	$1 + 15 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 28 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-215883-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.17.1-747.1-a Elliptic curve 2.2.17.1-747.2-a Hilbert modular form 2.2.17.1-747.1-a Hilbert modular form 2.2.17.1-747.2-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T + 17 T^{2}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 39 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 11 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 - 2 T + 47 T^{2} )$
4-217328-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.17.1-752.1-c Elliptic curve 2.2.17.1-752.2-c Hilbert modular form 2.2.17.1-752.1-c Hilbert modular form 2.2.17.1-752.2-c	$1$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 17 T^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 12 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 54 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-217328-1.1-c1e2-0-26	Elliptic curve 2.2.17.1-752.7-b Elliptic curve 2.2.17.1-752.10-b Hilbert modular form 2.2.17.1-752.7-b Hilbert modular form 2.2.17.1-752.10-b	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 + 7 T + 17 T^{2}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 28 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 36 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 65 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 70 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - T + 47 T^{2} )$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 344 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.