LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of at least 1000)

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-476-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 476.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-578-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 578.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-1088-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 1088.b	$1 - T$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-1795-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 1795.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - T - 20 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 3 T - 2 T^{2} - 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 3 T + 43 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-1988-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 1988.a	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-2176-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 2176.a	$1 - T$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-2646-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2646.c	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 - 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-2700-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2700.b	$( 1 + T )^{2}$	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-3240-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3240.a	$1 + T$	$1$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-3468-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3468.b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-3468-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 3468.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-3970-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3970.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 18 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 20 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T - 26 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T - 8 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T + 54 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-4275-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-171.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-171.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-171.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-171.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 86 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-68e2-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 4624.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-4908-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4908.a	$1 - T + T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 7 T + 29 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + T + 41 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 6 T + 49 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 - 2 T - 65 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5125-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-205.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-205.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-205.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-205.2-c	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-5780-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 5780.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-6052-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6052.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-7383-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7383.a	$1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T + 22 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - T + 22 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 7 T + 36 T^{2} - 217 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 3 T + 70 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 3 T + 46 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7488-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-52.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-52.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-52.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-52.2-b	$1$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-7936-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 7936.c	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 46 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-7952-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7952.a	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-8784-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8784.a	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 18 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T + 18 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$1 + 12 T + 78 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 54 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 66 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-8788-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 8788.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-8975-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-359.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-359.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-359.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-359.2-a	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 31 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 68 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-9016-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-184.4-a Bianchi modular form 2.0.7.1-184.5-a Elliptic curve 2.0.7.1-184.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-184.5-a	$1 + T$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-9088-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 9088.a	$1 - T$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 5 T + 24 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 26 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T + 22 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T - 10 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 + T + 54 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9500-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-380.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-380.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-380.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-380.2-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-9583-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 9583.b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 68 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 12 T + 88 T^{2} - 372 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T + 37 T^{2}$	$1 + 3 T + 40 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-10346-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 10346.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 7 T + 26 T^{2} - 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 - 2 T + 42 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 12 T + 90 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10449-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 10449.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T - 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T + 62 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-10656-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-74.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-74.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-74.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-74.2-a	$1 - T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 5 T + 37 T^{2} )$	$1 + 37 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-10775-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-431.1-d Elliptic curve 2.2.5.1-431.2-d Hilbert modular form 2.2.5.1-431.1-d Hilbert modular form 2.2.5.1-431.2-d	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 5 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$1 + 52 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 67 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-10775-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-431.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-431.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-431.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-431.2-a	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-10800-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 10800.a	$1 + T$	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-11232-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 11232.a	$1$	$1 - T$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-11368-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-232.4-a Bianchi modular form 2.0.7.1-232.5-a Elliptic curve 2.0.7.1-232.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-232.5-a	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 7 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 74 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-11469-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 11469.a	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + T + 21 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 12 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 64 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 5 T + 79 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 9 T + 93 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-11536-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 11536.a	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 4 T + 12 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 28 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$	$1 + 4 T + 19 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$1 + 6 T + 76 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + T + 10 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-11851-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 11851.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T + 7 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 2 T + 20 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - T + 10 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T + 38 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 7 T + 31 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 6 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 7 T + 52 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-12129-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12129.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T + 8 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 10 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 5 T + 14 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 40 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 24 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 64 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 18 T + 158 T^{2} - 846 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-12393-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12393.a	$( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 - T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-12565-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12565.a	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - T - 4 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 5 T + 22 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T - 4 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 4 T + 2 T^{2} - 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 54 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-12844-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12844.b	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 5 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-12844-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 12844.a	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-13248-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-92.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-92.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-92.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-92.2-a	$1$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-13358-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 13358.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T + 24 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T + 6 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 52 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$1 - 8 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 25 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 67 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-13536-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.12.1-94.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-94.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-94.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-94.2-b	$1 + T$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 12 T + 47 T^{2} )$
4-13625-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-545.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-545.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-545.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-545.2-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 34 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-13769-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 13769.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T + 22 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 8 T + 54 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 14 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 12 T + 114 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$

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