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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-574-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 574.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 18 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T - 18 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-657-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.3.1-73.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-73.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-73.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-73.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1 + 34 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $1 - 74 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-1377-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1377.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - T - 12 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 6 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $1 + 3 T - 2 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 3 T + 16 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 - T - 6 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 58 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1385-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1385.a $1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1 + T + 9 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + T - 3 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - T + 18 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T + 53 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 12 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 65 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 30 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-1416-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1416.a $1 + T$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $1 - T + 40 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 2 T - 34 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T - 8 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$ $1 + 22 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-1488-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1488.a $1$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T - 6 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 - 4 T - 2 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-1695-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1695.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + T - 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 + T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$ $1 - 7 T + 40 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $1 + 12 T + 82 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 8 T + 46 T^{2} - 328 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-1792-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.8.1-28.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-28.2-a Genus 2 curve 1792.a Hilbert modular form 2.2.8.1-28.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-28.2-a $1$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-1896-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1896.a $1 - T$ $( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + T + 16 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $1 + 2 T + 34 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 6 T + 50 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-1944-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1944.a $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - T + 12 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 5 T + 30 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 22 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 6 T + 34 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 30 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-1952-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 1952.a $1 + T$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T + 13 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + T - 7 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$ $1 - T - 10 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 34 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 28 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T - 16 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T - 17 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$ $1 + 9 T + 106 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2027-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2027.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T + 3 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 6 T + 20 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 4 T + 6 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 31 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 5 T + 26 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 43 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 7 T + 29 T^{2} )$ $1 - 25 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 6 T + 20 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - T - 11 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 3 T + 57 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 3 T - 25 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2052-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.3.1-228.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-228.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-228.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-228.2-a $1 + T^{2}$ $1 - T$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 19 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 41 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-2188-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2188.a $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 13 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $1 + T + 13 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$ $1 - 2 T + 52 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-2520-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 2520.b $1 - T$ $1 + T^{2}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T - 18 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 6 T + 54 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-2575-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2575.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$ $1 + 4 T + 22 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$ $1 - 2 T - 34 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T - 20 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 28 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 3 T + 16 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2720-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 2720.a $1$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 - 2 T + 34 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 4 T - 10 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 2 T - 42 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 14 T + 110 T^{2} - 658 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2950-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2950.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$ $1 - 2 T - 6 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 3 T - 24 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 6 T + 14 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 2 T + 14 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 2 T - 42 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-3088-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3088.a $1$ $( 1 + T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 7 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 9 T + 68 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 17 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 2 T + 57 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 2 T - 34 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3176-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3176.a $1 + T + 2 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$ $1 + 2 T - 6 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + 6 T + 30 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 30 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 3 T - 4 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 7 T + 48 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 2 T - 6 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 78 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-3400-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3400.b $1 + T$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 17 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $1 + 10 T + 58 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 2 T - 14 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 - 2 T + 31 T^{2} )$ $1 + 12 T + 82 T^{2} + 444 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 26 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-3591-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.3.1-399.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-399.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-399.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-399.3-a $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 19 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$ $1 + 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-3618-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3618.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 + T$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 7 T + 28 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$ $1 - 3 T - 2 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 - 8 T + 32 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-3746-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3746.b $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + T + 8 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 2 T + 22 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 9 T + 23 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$ $1 + 4 T - 2 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$ $1 + 5 T + 30 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3792-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 3792.b $1 - T$ $( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 + 2 T + 14 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T + 18 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 14 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T - 2 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$ $1 + 4 T - 2 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T + 62 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-3950-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3950.b $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 4 T + 14 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 22 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 6 T + 34 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 12 T + 82 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 10 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4329-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.3.1-481.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-481.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-481.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-481.3-a $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 + 6 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $1 - 34 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 10 T + 37 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$ $1 - 58 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-68e2-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.17.1-16.4-a Elliptic curve 2.2.17.1-16.5-a Hilbert modular form 2.2.17.1-16.4-a Hilbert modular form 2.2.17.1-16.5-a $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$ $1 - 18 T^{2} + 961 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-5120-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5120.b $1$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $1 - 2 T - 14 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 42 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-5248-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.8.1-82.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-82.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-82.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-82.2-a $1 - T$ $( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 15 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$ $1 - 7 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $1 + 18 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 31 T^{2} )^{2}$ $1 - 20 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$ $1 - 30 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-5296-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5296.b $1$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 7 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$ $1 - 4 T + 38 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 - T - 6 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-5454-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5454.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$ $1 - 3 T + 19 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 3 T - 11 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 2 T + 48 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$ $1 + 5 T + 28 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$ $1 + 7 T + 46 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5517-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.3.1-613.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-613.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-613.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-613.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 44 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 55 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$ $1 - 29 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$ $1 - 59 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-5769-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5769.c $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - T + 4 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 14 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$ $1 + 3 T + 28 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T - 12 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - T + 24 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$ $1 + 11 T + 78 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6107-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6107.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 - T - 2 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$ $1 + 7 T + 26 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 3 T + 32 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 - 4 T + 31 T^{2} )$ $1 + T + 48 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 68 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 5 T + 10 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - T + 30 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6111-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.3.1-679.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-679.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-679.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-679.3-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 - 11 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$ $1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$ $( 1 - T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$ $1 + 49 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 - 5 T + 43 T^{2} )$ $1 + 29 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-6136-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6136.a $1 - T$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 7 T + 17 T^{2} )$ $1 + T + 28 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T - 38 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$ $1 - 3 T - 18 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 3 T + 46 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6256-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6256.a $1$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T + 17 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 6 T + 28 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 23 T^{2} )$ $1 + 4 T + 40 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$ $1 - 6 T + 35 T^{2} - 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 7 T + 72 T^{2} - 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 30 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-6520-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6520.a $1 - T$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$ $1 + 30 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 48 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 72 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-6570-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6570.a $( 1 - T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 + 19 T^{2} )^{2}$ $1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$ $1 - 4 T - 2 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 8 T + 78 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 2 T - 10 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6608-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6608.a $1 + T$ $1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + 8 T + 38 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 + T + 10 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 7 T + 29 T^{2} )$ $1 - 8 T + 46 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 30 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T + 56 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$ $1 - 6 T + 26 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6669-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.3.1-741.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-741.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-741.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-741.4-a $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + 7 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 - 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$ $( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$ $1 - 74 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-6838-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6838.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + T + 2 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$ $1 - 2 T + 46 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 30 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 24 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 55 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - T + 39 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-6964-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6964.b $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$ $1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 4 T + 28 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 3 T - 18 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T + 52 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 20 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + T + 47 T^{2} )$
4-7168-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.8.1-112.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-112.2-a Hilbert modular form 2.2.8.1-112.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-112.2-a $1$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$ $( 1 + 23 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 - 50 T^{2} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-7168-1.1-c1e2-0-3 Genus 2 curve 7168.b $1$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 + 30 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 18 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 66 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-7168-1.1-c1e2-0-4 Genus 2 curve 7168.d $1$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 + 30 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 22 T^{2} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$ $1 - 18 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 - 66 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-7280-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 7280.b $1$ $1 + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 - T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 13 T^{2} )$ $1 - 6 T + 28 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 3 T + 18 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 38 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 9 T + 68 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$ $1 + 6 T + 52 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 22 T^{2} + 1681 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-7317-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 7317.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + T$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$ $1 - 3 T - 10 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$ $1 + 11 T + 78 T^{2} + 341 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$ $( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$ $1 + 12 T + 102 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 5 T + 62 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7508-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 7508.a $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 27 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 2 T + 31 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 9 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 - T + 29 T^{2} )$ $1 - T - 8 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T - 35 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$ $1 + 49 T^{2} + 2209 T^{4}$
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