LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of at least 1000)

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-1051-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 1051.b	$1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + T - 8 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 98 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 30 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1416-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 1416.b	$1 - T$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 26 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - T - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 14 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 62 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 5 T + 40 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-39e2-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.13.1-9.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-9.1-a Modular form 39.2.b.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-1680-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 1680.b	$1 - T + 2 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 58 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-2016-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 2016.c	$1$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 + 4 T - 2 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T - 2 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-2169-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-241.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-241.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-241.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-241.2-a Genus 2 curve 2169.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-2345-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2345.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 12 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 14 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 14 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 56 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T - 2 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 11 T + 96 T^{2} - 407 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - T + 24 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 16 T + 130 T^{2} + 688 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-2457-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-273.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-273.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-273.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-273.4-a Genus 2 curve 2457.b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 62 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2547-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-283.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-283.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-283.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-283.2-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 15 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2560-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-160.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-160.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-160.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-160.2-a Genus 2 curve 2560.a	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 62 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2815-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2815.a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T - 4 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 26 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$1 + 8 T + 46 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 4 T + 34 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 54 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 42 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-3031-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3031.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 24 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 5 T + 27 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 56 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T + 9 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 54 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 9 T + 42 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 9 T + 98 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3087-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-343.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-343.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-343.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-343.3-a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 46 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-3159-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3159.a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - T$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T + 20 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 7 T + 30 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T - 10 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 22 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T + 10 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-3584-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-56.1-a Elliptic curve 2.2.8.1-56.2-a Genus 2 curve 3584.a Hilbert modular form 2.2.8.1-56.1-a Hilbert modular form 2.2.8.1-56.2-a	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-61e2-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 3721.a Modular form 61.2.f.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 12 T + 65 T^{2} + 204 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 15 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 - 71 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 55 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 12 T + 97 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3753-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-417.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-417.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-417.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-417.2-a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 31 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$1 - 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-4112-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.4.1-257.1-a Bianchi modular form 2.0.4.1-257.2-a Elliptic curve 2.0.4.1-257.1-a Elliptic curve 2.0.4.1-257.2-a	$1 + T + 2 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 2 T + 41 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-4504-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4504.a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 9 T + 50 T^{2} + 171 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4518-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4518.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 5 T + 6 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 + 9 T + 46 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 4 T + 38 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4608-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 4608.c	$1$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T + 98 T^{2} + 574 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 62 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-5202-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.17.1-18.1-a Elliptic curve 2.2.17.1-18.2-a Hilbert modular form 2.2.17.1-18.1-a Hilbert modular form 2.2.17.1-18.2-a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 6 T + 17 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 42 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-5211-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-579.1-b Bianchi modular form 2.0.3.1-579.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-579.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-579.2-b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 62 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-5637-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 5637.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 3 T + 6 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 12 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 14 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 6 T + 50 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 66 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-5834-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 5834.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T + 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 4 T - 2 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T + 26 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 11 T + 43 T^{2} )$	$1 + 17 T + 142 T^{2} + 799 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5859-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-651.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-651.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-651.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-651.3-a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 42 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-5998-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 5998.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T - 6 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 2 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 + 13 T + 96 T^{2} + 377 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 18 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T + 68 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - 2 T - 18 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 70 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6111-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-679.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-679.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-679.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-679.4-a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-6807-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 6807.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 - T + 7 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 16 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - T + 36 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 41 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 3 T + 32 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 54 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T + 38 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6816-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 6816.b	$1 - T + 2 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - 2 T + 6 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + T + 8 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 38 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 18 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 14 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 11 T + 106 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 26 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-6912-1.1-c1e2-0-5	Genus 2 curve 6912.d	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 26 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 2 T + 42 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 74 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-7168-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.8.1-112.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-112.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-112.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-112.2-b	$1$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-7299-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7299.b	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 10 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T - 18 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 28 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 54 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 + 9 T + 68 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 22 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7360-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7360.a	$1$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 5 T + 32 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 46 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 - 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 3 T + 48 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 + 11 T + 102 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7440-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 7440.d	$1$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T + 22 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T - 10 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T - 38 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 16 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-7488-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.3.1-832.1-b Bianchi modular form 2.0.3.1-832.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-832.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-832.2-b	$1$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 66 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-7488-1.1-c1e2-0-7	Bianchi modular form 2.0.3.1-832.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-832.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-832.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-832.2-a	$1$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-7516-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7516.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T + 14 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 44 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 62 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 13 T + 90 T^{2} + 559 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T + 46 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7680-1.1-c1e2-0-3	Genus 2 curve 7680.c	$1$	$( 1 - T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 6 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 2 T + 18 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 78 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-7917-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 7917.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 12 T + 110 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 8 T + 86 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8120-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8120.a	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 22 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T + 30 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 4 T - 18 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8190-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8190.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 58 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 10 T + 74 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 22 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8200-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8200.a	$1 + T$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 + 12 T + 78 T^{2} + 372 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T - 30 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 8 T + 78 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T - 22 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8357-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 8357.b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T - 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 2 T + 2 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - T - 14 T^{2} - 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 5 T + 38 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T - 40 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 8 T + 30 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 5 T + 10 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-8451-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-939.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-939.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-939.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-939.2-a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-8619-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.13.1-51.1-a Elliptic curve 2.2.13.1-51.4-a Hilbert modular form 2.2.13.1-51.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-51.4-a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 13 T^{2}$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-9088-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-142.1-b Elliptic curve 2.2.8.1-142.2-b Hilbert modular form 2.2.8.1-142.1-b Hilbert modular form 2.2.8.1-142.2-b	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$1 + 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-9477-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 9477.b	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 7 T + 30 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T - 10 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T - 22 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T + 46 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T + 10 T^{2} - 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-9709-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 9709.c	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 7 T + 28 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 5 T + 14 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 16 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T - 26 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 12 T + 100 T^{2} + 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T - 6 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T + 78 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-10455-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 10455.a	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 4 T + 14 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 38 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 3 T + 43 T^{2} )$	$1 - 5 T + 20 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.