LMFDB - L-function Euler product search

Refine search

Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

					Sort order	Select

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 353 matches)

Next Download displayed columns for results to

		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-6e4-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 1296.a Modular form 36.2.e.a	$1$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - T - 12 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 9 T + 34 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-42e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 42.2.e.b	$1 - T + T^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 30 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 27 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-54e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 54.2.c.a	$1 - T + T^{2}$	$1$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T - 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2952-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 2952.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 30 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 5 T + 17 T^{2} )$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 20 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 28 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T - 48 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 8 T + 41 T^{2} )$	$1 - T + 58 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 54 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-56e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 56.2.i.b	$1$	$1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T + 8 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 7 T + 26 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T - 6 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T - 28 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T - 22 T^{2} + 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-62e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 62.2.c.a	$( 1 + T )^{2}$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 31 T^{2}$	$1 - 7 T + 12 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-70e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 70.2.e.b	$1 + T + T^{2}$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T - 14 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 38 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-70e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 70.2.e.d	$1 - T + T^{2}$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 33 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 12 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 34 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-90e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 90.2.e.b	$1 - T + T^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 3 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T - 27 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 32 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 11 T + 78 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-93e2-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 8649.b Modular form 93.2.g.c	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 5 T + 6 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 31 T^{2}$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 15 T + 116 T^{2} + 615 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-11914-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 11914.a	$( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 - 6 T + 18 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$1 + 4 T + 54 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 4 T + 62 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 12 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-112e2-1.1-c1e2-0-4	Genus 2 curve 12544.i Modular form 112.2.i.b	$1$	$1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 3 T - 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 34 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-126e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 126.2.g.d	$1 - T + T^{2}$	$1$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 97 T^{2} - 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-16070-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 16070.a	$( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T - 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 9 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$1 + 7 T + 43 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 50 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 37 T^{2} )$	$1 + T - 3 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 48 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 48 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-130e2-1.1-c1e2-0-5	Modular form 130.2.e.b	$1 - T + T^{2}$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T + 13 T^{2}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 6 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 6 T - 5 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T - 39 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-133e2-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 17689.a Modular form 133.2.i.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 3 T + 20 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 9 T + 58 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 32 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 - 3 T + 40 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 6 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T + 50 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-133e2-1.1-c1e2-0-6	Genus 2 curve 17689.b Modular form 133.2.s.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 31 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - T + 19 T^{2}$	$( 1 + 9 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T + 32 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 3 T + 40 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 32 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 6 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 91 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-12e4-1.1-c1e2-0-12	Genus 2 curve 20736.f Modular form 144.2.s.c	$1$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 32 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 9 T + 58 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 68 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 9 T + 70 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 38 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-12e4-1.1-c1e2-0-17	Modular form 144.2.i.c	$1$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T - 3 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 40 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T - 42 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-12e4-1.1-c1e2-0-23	Modular form 144.2.s.a	$1$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 30 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 4 T + 3 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 31 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 41 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 31 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 68 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 70 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 12 T + 97 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-21315-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 21315.a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$	$1 + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T + 16 T^{2} - 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 22 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T + 34 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 14 T + 110 T^{2} + 518 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 4 T + 30 T^{2} + 164 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T + 34 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 13 T + 118 T^{2} + 611 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-162e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 162.2.c.b	$1 + T + T^{2}$	$1$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 3 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T - 5 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T + 57 T^{2} - 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 6 T - 11 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-26525-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 26525.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T + 7 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + T + 4 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T + 16 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2} + 19 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 2 T + 28 T^{2} + 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 15 T + 111 T^{2} + 465 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 39 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 11 T + 108 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 70 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-168e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 168.2.q.a	$1$	$1 + T + T^{2}$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 8 T + 41 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T - 6 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 27 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 10 T + 53 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-171e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 171.2.h.b	$( 1 + T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - T - 4 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T - 4 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 40 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 34 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-171e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 171.2.g.b	$1 - T - T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T + 23 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$1 + 8 T + 41 T^{2} + 184 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-186e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 186.2.e.a	$( 1 + T )^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 13 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T - 13 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 15 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 11 T + 31 T^{2}$	$1 + 8 T + 27 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 12 T + 103 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 43 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-186e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 186.2.e.b	$( 1 - T )^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 - 2 T - T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 4 T + 3 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T + 31 T^{2}$	$1 - 2 T - 33 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T - 37 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 43 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-194e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 194.2.e.b	$1 - T + T^{2}$	$1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 6 T + 17 T^{2} - 30 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 25 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 12 T + 65 T^{2} + 204 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 + 37 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 12 T + 89 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 7 T + 6 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-210e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 210.2.i.c	$1 - T + T^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 6 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 9 T + 58 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 69 T^{2} - 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 38 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-218e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 218.2.c.a	$( 1 - T )^{2}$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 52 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 5 T - 12 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 34 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-59401-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 59401.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 3 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 10 T + 54 T^{2} + 170 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 4 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 5 T + 8 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 52 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 33 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 63 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 4 T + 52 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-252e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 252.2.k.c	$1$	$1$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 3 T - 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 34 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-260e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 260.2.i.a	$1$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 13 T^{2}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 6 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 9 T + 52 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 7 T + 12 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 42 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-260e2-1.1-c1e2-0-11	Modular form 260.2.i.d	$1$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 13 T^{2}$	$1 - 7 T + 32 T^{2} - 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 7 T + 26 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 5 T - 4 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 28 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 7 T + 8 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 38 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-260e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 260.2.i.b	$1$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 13 T^{2}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 - 3 T - 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 7 T + 12 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 11 T + 78 T^{2} + 473 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-76194-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 76194.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 12 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + T + 2 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + T - 6 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T - 8 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 22 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-294e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 294.2.e.f	$1 - T + T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + T - 30 T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 27 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-87869-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 87869.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - T - T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 6 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - T + T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 3 T + 22 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 7 T + 31 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 2 T + 42 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 2 T - 14 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 26 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-315e2-1.1-c1e2-0-28	Modular form 315.2.i.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 23 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 4 T - 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T - 28 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 69 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T - 5 T^{2} - 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T - 27 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 7 T + 2 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-106621-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 106621.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T - 18 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 17 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 - 8 T + 44 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T + 37 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T + 77 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-333e2-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 110889.b Modular form 333.2.k.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 44 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 9 T + 50 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 15 T + 104 T^{2} - 435 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 9 T + 58 T^{2} - 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 37 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 70 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 38 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-333e2-1.1-c1e2-0-12	Genus 2 curve 110889.a Modular form 333.2.t.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 9 T + 44 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 22 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 9 T + 50 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 15 T + 104 T^{2} + 435 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 10 T + 37 T^{2}$	$1 + 6 T - 5 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 9 T + 70 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 38 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-342e2-1.1-c1e2-0-11	Modular form 342.2.f.b	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 9 T + 52 T^{2} - 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 38 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-342e2-1.1-c1e2-0-22	Modular form 342.2.h.d	$1 + T + T^{2}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 9 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-350e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 350.2.e.c	$1 + T + T^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T - 13 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 5 T + 6 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 7 T + 26 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T - 27 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 7 T + 2 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-350e2-1.1-c1e2-0-14	Modular form 350.2.e.j	$1 - T + T^{2}$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T - 13 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 5 T + 6 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 7 T + 26 T^{2} + 161 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T - 27 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 7 T + 2 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-350e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 350.2.e.b	$1 + T + T^{2}$	$1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 9 T + 58 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 33 T^{2} + 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 7 T + 12 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 9 T + 34 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-350e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 350.2.e.h	$1 - T + T^{2}$	$1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 3 T - 14 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 38 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-364e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 364.2.j.b	$1$	$1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 3 T - 2 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 6 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 9 T + 58 T^{2} - 207 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$1 - T - 30 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 12 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 38 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$ over number fields
Genus 2 curves
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Learn more

Refine search

Results (1-50 of 353 matches)

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.