LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-74e2-1.1-c1e2-0-3	Modular form 74.2.c.b	$1 - T + T^{2}$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T - 15 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 11 T + 37 T^{2}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-105e2-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.5.1-441.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-441.1-a Modular form 105.2.d.a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 58 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-12420-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 12420.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + T$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-129e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 129.2.e.a	$( 1 + 2 T + 2 T^{2} )^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 2 T - T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + T - 12 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T - 3 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T - 7 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 6 T + 7 T^{2} - 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T - 28 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 8 T + 43 T^{2}$	$( 1 + 8 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-170e2-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-1156.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1156.1-a Modular form 170.2.c.a	$1 + T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 18 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 70 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 85 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-31556-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.7.1-644.3-a Bianchi modular form 2.0.7.1-644.4-a Elliptic curve 2.0.7.1-644.3-a Elliptic curve 2.0.7.1-644.4-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$1 - 46 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 - 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-190e2-1.1-c1e2-0-10	Elliptic curve 2.2.5.1-1444.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1444.1-b	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-36875-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.5.1-1475.1-h Elliptic curve 2.2.5.1-1475.2-h Hilbert modular form 2.2.5.1-1475.1-h Hilbert modular form 2.2.5.1-1475.2-h	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 11 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 - 50 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 65 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-36875-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.5.1-1475.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-1475.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1475.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1475.2-a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 + 65 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-200e2-1.1-c1e2-0-18	Genus 2 curve 40000.e Modular form 200.2.k.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 32 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 12 T + 72 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2209 T^{4}$
4-200e2-1.1-c1e2-0-23	Modular form 200.2.k.d	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 169 T^{4}$	$1 - 8 T + 32 T^{2} - 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2209 T^{4}$
4-40100-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.5.1-1604.1-e Elliptic curve 2.2.5.1-1604.2-e Hilbert modular form 2.2.5.1-1604.1-e Hilbert modular form 2.2.5.1-1604.2-e	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 42 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 2 T + 41 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-40500-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-1620.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-1620.1-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-46208-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.8.1-722.2-a Elliptic curve 2.0.8.1-722.2-a	$1 + T$	$( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-47900-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-1916.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-1916.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1916.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1916.2-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 5 T^{2}$	$1 + T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 12 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 - 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 36 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 9 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 64 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-48672-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.12.1-338.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-338.1-d	$1 - T$	$1 + T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-49392-1.1-c1e2-0-11	Bianchi modular form 2.0.7.1-1008.3-b Elliptic curve 2.0.7.1-1008.3-b	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - T$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-50784-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 50784.a	$1 + T$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 - 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 12 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 47 T^{2} )( 1 + 8 T + 47 T^{2} )$
4-50900-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.5.1-2036.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-2036.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-2036.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-2036.2-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 27 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 29 T^{2} )( 1 - T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + T + 31 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 9 T + 41 T^{2} )$	$1 - 41 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-51475-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-2059.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-2059.4-a Hilbert modular form 2.2.5.1-2059.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-2059.4-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 5 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 13 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 56 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 52 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 11 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-57967-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.7.1-1183.1-a Elliptic curve 2.0.7.1-1183.1-a	$( 1 + 2 T + 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 3 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-244e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 244.2.e.a	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + T - 4 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T - 3 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 23 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 23 T^{2} )^{2}$	$1 - 3 T - 20 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 5 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T - 39 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 12 T + 97 T^{2} + 564 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-64800-1.1-c1e2-0-14	Elliptic curve 2.2.12.1-450.1-f Hilbert modular form 2.2.12.1-450.1-f	$1 - T$	$1$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-2e16-1.1-c1e2-0-13	Elliptic curve 2.0.8.1-1024.1-CMa	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-259e2-1.1-c1e2-0-7	Modular form 259.2.r.a	$1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 9 T + 44 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 19 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + T + 37 T^{2}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-266e2-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.7.1-1444.2-a Elliptic curve 2.0.7.1-1444.2-a	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-273e2-1.1-c1e2-0-19	Modular form 273.2.j.a	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T + 7 T^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 2 T + 13 T^{2}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 7 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 5 T - 6 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T - 27 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 6 T - 11 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-74875-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.5.1-2995.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-2995.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-2995.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-2995.2-c	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 24 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )( 1 + T + 41 T^{2} )$	$1 + 58 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 54 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-83232-1.1-c1e2-0-25	Elliptic curve 2.2.12.1-578.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-578.1-b	$1 + T$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-84500-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-3380.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-3380.1-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 - T$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-84672-1.1-c1e2-0-35	Elliptic curve 2.2.12.1-588.1-h Hilbert modular form 2.2.12.1-588.1-h	$1$	$1 - T$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )( 1 + 12 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-89856-1.1-c1e2-0-15	Elliptic curve 2.2.12.1-624.1-j Elliptic curve 2.2.12.1-624.2-j Hilbert modular form 2.2.12.1-624.1-j Hilbert modular form 2.2.12.1-624.2-j	$1$	$1 - T$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$1 + 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-103968-1.1-c1e2-0-11	Elliptic curve 2.2.12.1-722.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-722.1-a	$1 + T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 3 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-105125-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.5.1-4205.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-4205.1-c	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + T$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 2 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-325e2-1.1-c1e2-0-11	Elliptic curve 2.2.5.1-4225.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-4225.1-b Modular form 325.2.b.c	$( 1 - 2 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 37 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 37 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-325e2-1.1-c1e2-0-24	Elliptic curve 2.2.5.1-4225.1-i Hilbert modular form 2.2.5.1-4225.1-i	$( 1 + 2 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-336e2-1.1-c1e2-0-66	Bianchi modular form 2.0.8.1-1764.2-b Elliptic curve 2.0.8.1-1764.2-b	$1$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-344e2-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.0.8.1-1849.1-CMa Elliptic curve 2.0.8.1-1849.3-CMa Elliptic curve 2.2.344.1-1.1-a Hilbert modular form 2.2.344.1-1.1-a Modular form 344.2.e.a	$1 + 2 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T + 43 T^{2}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-147968-1.1-c1e2-0-48	Bianchi modular form 2.0.8.1-2312.2-a Elliptic curve 2.0.8.1-2312.2-a	$1$	$( 1 + 2 T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )( 1 + 10 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 8 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-390e2-1.1-c1e2-0-22	Modular form 390.2.e.a	$1 + T^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 + 4 T + 5 T^{2}$	$( 1 - 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$( 1 - 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-390e2-1.1-c1e2-0-6	Modular form 390.2.e.d	$1 + T^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 - 4 T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + T^{2}$	$1 - 18 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 38 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-399e2-1.1-c1e2-0-36	Elliptic curve 2.2.133.1-9.1-a Hilbert modular form 2.2.133.1-9.1-a Modular form 399.2.c.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-399e2-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.133.1-9.1-b Hilbert modular form 2.2.133.1-9.1-b Modular form 399.2.c.b	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 8 T + 19 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-408e2-1.1-c1e2-0-52	Elliptic curve 2.0.8.1-2601.1-CMa Elliptic curve 2.0.8.1-2601.9-CMa Elliptic curve 2.2.408.1-1.1-a Hilbert modular form 2.2.408.1-1.1-a Modular form 408.2.h.a	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 13 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 17 T^{2}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 37 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 10 T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-416e2-1.1-c1e2-0-31	Bianchi modular form 2.0.8.1-2704.1-a Elliptic curve 2.0.8.1-2704.1-a	$1$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 3 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 37 T^{2} )( 1 + 7 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-176256-1.1-c1e2-0-19	Bianchi modular form 2.0.8.1-2754.3-g Bianchi modular form 2.0.8.1-2754.8-g Elliptic curve 2.0.8.1-2754.3-g Elliptic curve 2.0.8.1-2754.8-g	$1 - T$	$1 - T$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 17 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 61 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-430e2-1.1-c1e2-0-4	Modular form 430.2.e.a	$( 1 + T )^{2}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + T^{2}$	$1 - 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 13 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 4 T - T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T - 3 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 9 T + 52 T^{2} + 261 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 - 8 T + 27 T^{2} - 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )^{2}$	$1 + 13 T + 43 T^{2}$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-444e2-1.1-c1e2-0-0	Modular form 444.2.r.b	$1$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T - 3 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 20 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + T + 37 T^{2}$	$1 - 3 T - 32 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 74 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-444e2-1.1-c1e2-0-16	Modular form 444.2.k.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$( 1 - T )^{2}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 + 6 T + 18 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 361 T^{4}$	$1 + 10 T + 50 T^{2} + 230 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T + 8 T^{2} - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 12 T + 37 T^{2}$	$1 - 46 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 12 T + 72 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-450e2-1.1-c1e2-0-2	Modular form 450.2.c.a	$1 + T^{2}$	$1$	$1$	$1 - 10 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 11 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.