LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

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	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-13e2-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 169.a Modular form 13.2.e.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 15 T + 112 T^{2} - 555 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 68 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-21e2-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.0.3.1-49.1-CMa Elliptic curve 2.0.3.1-49.3-CMa Modular form 21.2.g.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 - 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-2848-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 2848.a	$1$	$1 + 4 T + 8 T^{2} + 12 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 3 T + 12 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 20 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 27 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T - 6 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 4 T - 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 4 T - 12 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 48 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 3 T - 26 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4197-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4197.a	$1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 19 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 9 T + 43 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 27 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$1 - 3 T - 17 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T + 53 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 95 T^{2} + 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T + 11 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4589-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4589.b	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 + 6 T + 19 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 60 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + T + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 38 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 12 T + 99 T^{2} - 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T + 93 T^{2} + 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4925-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 4925.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2}$	$1 - 3 T + 9 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 3 T + 12 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T - 9 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 11 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 13 T + 91 T^{2} + 377 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 42 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 15 T + 127 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-84e2-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.0.3.1-784.1-CMb Elliptic curve 2.0.3.1-784.3-CMb Modular form 84.2.k.c	$1$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-105e2-1.1-c1e2-0-13	Elliptic curve 2.2.21.1-25.2-b Elliptic curve 2.2.21.1-25.3-b Hilbert modular form 2.2.21.1-25.2-b Hilbert modular form 2.2.21.1-25.3-b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 5 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-12064-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 12064.a	$1$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$1 + 3 T + 26 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 29 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 4 T + 22 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - T + 29 T^{2} )$	$1 - 2 T - 35 T^{2} - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$1 + 8 T + 37 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 28 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 38 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-114e2-1.1-c1e2-0-10	Elliptic curve 2.2.57.1-4.2-a Elliptic curve 2.2.57.1-4.3-a Hilbert modular form 2.2.57.1-4.2-a Hilbert modular form 2.2.57.1-4.3-a	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 8 T + 19 T^{2}$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$1 + 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-117e2-1.1-c1e2-0-17	Modular form 117.2.q.c	$1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T - 20 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 15 T + 112 T^{2} - 555 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 68 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-117e2-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.0.3.1-1521.1-CMb Elliptic curve 2.0.3.1-1521.3-CMb Modular form 117.2.q.b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 5 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-120e2-1.1-c1e2-0-13	Elliptic curve 2.2.24.1-25.2-d Elliptic curve 2.2.24.1-25.3-d Hilbert modular form 2.2.24.1-25.2-d Hilbert modular form 2.2.24.1-25.3-d	$1 + 2 T^{2}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-16703-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 16703.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$	$1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 85 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 39 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 22 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 4 T + 46 T^{2} - 148 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 8 T + 72 T^{2} + 328 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 5 T + 55 T^{2} + 215 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-18702-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 18702.a	$( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 7 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - T - 4 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 12 T + 69 T^{2} + 228 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 8 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 16 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 10 T + 69 T^{2} + 310 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 10 T + 75 T^{2} - 370 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 101 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 41 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T - 46 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-20283-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 20283.a	$1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 6 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 19 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 8 T + 42 T^{2} + 136 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 27 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - T + 41 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T + T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 12 T + 81 T^{2} - 492 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 73 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 4 T + 59 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-147e2-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.0.3.1-2401.3-CMb Elliptic curve 2.0.3.1-2401.3-CMc Modular form 147.2.g.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-13e4-1.1-c1e2-0-0	Modular form 169.2.e.a	$1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T + 13 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 15 T + 112 T^{2} + 555 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 9 T + 68 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-29728-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 29728.a	$1$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 3 T + 18 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - T + 20 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T + 17 T^{2} + 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 2 T - 7 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 4 T + 34 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 5 T + 62 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 9 T + 47 T^{2} )$
4-33339-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 33339.c	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 3 T^{2} )$	$( 1 + T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 - 2 T + T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 + 9 T + 46 T^{2} + 153 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 6 T + 19 T^{2} - 114 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 6 T + 43 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 7 T + 29 T^{2} )$	$1 - 2 T - 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 15 T + 116 T^{2} + 555 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 6 T + 46 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 8 T + 70 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 2 T - 21 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-189e2-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.0.3.1-3969.1-CMc Elliptic curve 2.0.3.1-3969.3-CMc Modular form 189.2.p.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-42112-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.8.1-658.2-e Elliptic curve 2.2.8.1-658.3-e Hilbert modular form 2.2.8.1-658.2-e Hilbert modular form 2.2.8.1-658.3-e	$1 - T$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$	$1 - 32 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 - 58 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 8 T + 41 T^{2} )$	$1 + 74 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 7 T + 47 T^{2} )$
4-208e2-1.1-c1e2-0-8	Modular form 208.2.w.b	$1$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 - 7 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2}$	$1 - 3 T - 8 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 15 T + 112 T^{2} - 555 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 68 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-44900-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 44900.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T^{2}$	$1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 12 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + T + 18 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 2 T + 28 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 11 T + 76 T^{2} + 341 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 6 T + 34 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 32 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-45504-1.1-c1e2-0-2	Genus 2 curve 45504.a	$1$	$1 + T^{2}$	$1 + 2 T + 5 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 + T + 6 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 6 T + 52 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 8 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 10 T + 90 T^{2} + 430 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 48 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-47204-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 47204.a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 17 T^{2} )( 1 + 8 T + 17 T^{2} )$	$1 + 2 T - 12 T^{2} + 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 2 T - 22 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$1 - 5 T + 50 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 10 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 3 T - 4 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 74 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-237e2-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.0.3.1-6241.1-CMa Elliptic curve 2.0.3.1-6241.3-CMa Modular form 237.2.h.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 - 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-240e2-1.1-c1e2-0-24	Elliptic curve 2.2.24.1-100.2-a Elliptic curve 2.2.24.1-100.3-a Hilbert modular form 2.2.24.1-100.2-a Hilbert modular form 2.2.24.1-100.3-a	$1$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 - 13 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 23 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-258e2-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.129.1-4.2-b Elliptic curve 2.2.129.1-4.3-b Hilbert modular form 2.2.129.1-4.2-b Hilbert modular form 2.2.129.1-4.3-b	$1 + 2 T^{2}$	$1 + 3 T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 8 T + 43 T^{2}$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-73748-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 73748.a	$1 + T + 2 T^{2}$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 5 T + 15 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - T - 9 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T + 9 T^{2} - 38 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$1 + 10 T + 70 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 43 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 6 T + 4 T^{2} + 222 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 2 T + 53 T^{2} + 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 3 T - 17 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 10 T + 47 T^{2} )$
4-273e2-1.1-c1e2-0-16	Elliptic curve 2.0.3.1-8281.3-CMe Elliptic curve 2.0.3.1-8281.7-CMe Modular form 273.2.r.a	$( 1 - 2 T^{2} )^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 2 T + 13 T^{2}$	$( 1 + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 7 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 11 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-273e2-1.1-c1e2-0-17	Elliptic curve 2.0.3.1-8281.1-CMb Elliptic curve 2.0.3.1-8281.9-CMb Modular form 273.2.bn.b	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T + 13 T^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-273e2-1.1-c1e2-0-30	Elliptic curve 2.0.3.1-8281.3-CMb Elliptic curve 2.0.3.1-8281.7-CMb Modular form 273.2.bn.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$( 1 + 5 T^{2} )^{2}$	$1 + 5 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 47 T^{2} )^{2}$
4-80021-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 80021.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 8 T + 37 T^{2} + 104 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 27 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + T - T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 12 T + 80 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 2 T + 12 T^{2} + 62 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T - 4 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + T + 8 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 4 T + 21 T^{2} - 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 9 T + 53 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-82197-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 82197.a	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 2 T + 13 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + 2 T + 8 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 5 T + 34 T^{2} - 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$1 + 11 T + 67 T^{2} + 319 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 5 T + 21 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 2 T + 33 T^{2} + 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 7 T + 42 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 62 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 11 T + 123 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-85497-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 85497.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$1 - 3 T + 7 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 2 T + 10 T^{2} - 26 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 2 T + 21 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2} - 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 13 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 3 T + 44 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 11 T + 109 T^{2} + 451 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - 7 T + 57 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 32 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-96401-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 96401.a	$1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 2 T + 4 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T + 33 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 4 T + 15 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 4 T + 25 T^{2} + 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 3 T + 31 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 12 T + 74 T^{2} + 348 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T + 30 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - T + 48 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 3 T + 35 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 7 T + 23 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-315e2-1.1-c1e2-0-12	Modular form 315.2.bl.d	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 15 T + 98 T^{2} + 345 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 6 T + 43 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 40 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T - 27 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 38 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-315e2-1.1-c1e2-0-23	Modular form 315.2.bl.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + T + T^{2}$	$1 - T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 17 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 15 T + 98 T^{2} + 345 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T + 32 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 6 T + 43 T^{2} + 186 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 9 T + 40 T^{2} - 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 4 T - 27 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 3 T - 38 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-99281-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 99281.a	$1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 13 T^{2} )$	$1 + 4 T + 12 T^{2} + 68 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 3 T + 19 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$1 - T + 23 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 8 T + 64 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 2 T + 70 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 12 T + 94 T^{2} + 516 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 2 T + 30 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-325e2-1.1-c1e2-0-18	Modular form 325.2.n.a	$1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$	$1$	$1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 5 T + 13 T^{2}$	$1 + 3 T - 8 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T + 13 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 3 T - 20 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 50 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + 15 T + 112 T^{2} + 555 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 + 9 T + 68 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 13 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$1 - 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-327e2-1.1-c1e2-0-1	Modular form 327.2.h.a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T + T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 13 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 22 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 35 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 8 T + 33 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 3 T + 40 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 70 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 6 T + 59 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-112276-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 112276.a	$1 + T^{2}$	$1 + T + 3 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 + T + 10 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - T + 18 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 2 T - 12 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 - 4 T + 10 T^{2} - 76 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$1 + 5 T + 55 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 + 47 T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 5 T + 63 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 - T - 26 T^{2} - 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - 8 T + 65 T^{2} - 376 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-336e2-1.1-c1e2-0-24	Elliptic curve 2.0.3.1-12544.1-CMg Elliptic curve 2.0.3.1-12544.3-CMg Modular form 336.2.bc.a	$1$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 5 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 13 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-336e2-1.1-c1e2-0-36	Elliptic curve 2.0.3.1-12544.1-CMa Elliptic curve 2.0.3.1-12544.3-CMa Modular form 336.2.bc.c	$1$	$1 - 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 13 T^{2} )( 1 + 7 T + 13 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 29 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 47 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-351e2-1.1-c1e2-0-36	Elliptic curve 2.0.3.1-13689.1-CMa Elliptic curve 2.0.3.1-13689.3-CMa Modular form 351.2.q.c	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1$	$( 1 - 5 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 5 T + 13 T^{2}$	$1 - 17 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 7 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 - 23 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 29 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 41 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 13 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 47 T^{2} )^{2}$
4-123525-1.1-c1e2-0-10	Genus 2 curve 123525.a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - T + T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 + 7 T + 38 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$	$1 + 7 T + 31 T^{2} + 133 T^{3} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 - 5 T + 28 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 9 T + 37 T^{2} )$	$1 + T + 5 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + T + 68 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 + 3 T - 26 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-357e2-1.1-c1e2-0-12	Modular form 357.2.r.c	$1 - 3 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - T + T^{2}$	$1 + 12 T + 67 T^{2} + 228 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 12 T + 71 T^{2} - 276 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T - 33 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 9 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 9 T + 34 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-357e2-1.1-c1e2-0-17	Modular form 357.2.r.a	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 + T + T^{2}$	$1 + 12 T + 67 T^{2} + 228 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 12 T + 71 T^{2} + 276 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 - 55 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 9 T + 58 T^{2} + 279 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 2 T - 33 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 9 T + 41 T^{2} )^{2}$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 - 9 T + 34 T^{2} - 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-149229-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-16581.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-16581.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-16581.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-16581.2-a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 11 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + T + 13 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 17 T^{2} )( 1 + 6 T + 17 T^{2} )$	$( 1 - T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 24 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + 9 T + 43 T^{2} )$	$1 - 35 T^{2} + 2209 T^{4}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.