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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 310 matches)

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\)
4-5458-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5458.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-74e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 74.2.a.a $( 1 + T )^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-8995-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 8995.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-10913-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 10913.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-13652-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 13652.b $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-14078-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 14078.a $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-14534-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 14534.b $( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-16597-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 16597.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-21538-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 21538.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 4 T + 12 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$
4-23855-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 23855.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + T - 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-25084-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 25084.a $( 1 + T )^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-26170-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 26170.a $( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-28850-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 28850.a $( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-29419-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 29419.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-29440-1.1-c1e2-0-7 Genus 2 curve 29440.n $1 + T$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$
4-42277-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 42277.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - 5 T + 17 T^{2} - 35 T^{3} + 49 T^{4}$
4-45125-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 45125.b $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T$ $1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-46912-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 46912.a $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 6 T + 20 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$
4-49930-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 49930.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-52067-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 52067.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 49 T^{4}$
4-52196-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 52196.a $1 - T + T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 5 T + 17 T^{2} - 35 T^{3} + 49 T^{4}$
4-52654-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 52654.b $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-230e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 230.2.a.b $( 1 + T )^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-55009-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 55009.a $1 - T - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$
4-55600-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 55600.a $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 8 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-57986-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 57986.a $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-59560-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 59560.a $1 + T$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-59648-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 59648.b $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 + T - 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-64802-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 64802.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$
4-65408-1.1-c1e2-0-9 Genus 2 curve 65408.a $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$
4-65486-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 65486.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 7 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-67777-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 67777.b $1 - T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$
4-72130-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 72130.a $( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-73990-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 73990.a $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + T )$
4-74950-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 74950.a $( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$
4-75241-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 75241.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-77540-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 77540.a $1 + T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 + 49 T^{4}$
4-93584-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 93584.a $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-97145-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 97145.a $1 - T + T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 - 5 T + 17 T^{2} - 35 T^{3} + 49 T^{4}$
4-97715-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 97715.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-98060-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 98060.a $1 - T + T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-99290-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 99290.a $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 12 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-105356-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 105356.a $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - 3 T + 2 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-105854-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 105854.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$
4-106640-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 106640.a $1 + T$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + T + 6 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-106946-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 106946.a $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-107498-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 107498.a $( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-107600-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 107600.a $1 + T$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$
4-112046-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 112046.a $( 1 + T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 8 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$
4-115568-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 115568.b $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 13 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
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