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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 522 matches)

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\)
4-29e2-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 841.a Modular form 29.2.a.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$
4-4925-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4925.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 9 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-10928-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 10928.a $1 - T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - T - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-11680-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 11680.b $1 - T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$
4-21856-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 21856.a $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 5 T + 16 T^{2} + 35 T^{3} + 49 T^{4}$
4-23482-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 23482.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$
4-24697-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 24697.a $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$
4-25130-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 25130.b $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-25342-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 25342.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$
4-26032-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 26032.a $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 5 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-26368-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 26368.a $1 - T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-179e2-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 32041.a $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 7 T^{2} + 49 T^{4}$
4-33032-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 33032.a $1 + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$
4-33910-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 33910.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 3 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-37886-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 37886.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-38465-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 38465.a $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - T + 7 T^{2}$
4-39343-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 39343.a $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-39841-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 39841.a $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-40817-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 40817.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1$
4-203e2-1.1-c1e2-0-8 Modular form 203.2.a.e $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$
4-41279-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 41279.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 7 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-41375-1.1-c1e2-0-6 Genus 2 curve 41375.a $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T$ $1 + T^{2} + 49 T^{4}$
4-41918-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 41918.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-43538-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 43538.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 11 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-47680-1.1-c1e2-0-4 Genus 2 curve 47680.d $1 + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1 + 4 T + 16 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$
4-49408-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 49408.b $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 13 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-54145-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 54145.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + T )$
4-55574-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 55574.a $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 3 T + 8 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-59473-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 59473.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$
4-245e2-1.1-c1e2-0-12 Modular form 245.2.a.h $1 - 2 T + 3 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1$
4-245e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 245.2.a.f $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1$
4-60436-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 60436.a $1 + T + T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$
4-61664-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 61664.a $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$
4-62249-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 62249.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$
4-62575-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 62575.a $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$
4-66440-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 66440.a $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 5 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-66724-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 66724.a $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-67253-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 67253.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 3 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-69293-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 69293.a $( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$
4-70888-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 70888.a $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 - 3 T + 15 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-71557-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 71557.b $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 25 T^{4}$ $1 - 3 T + 13 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-74768-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 74768.a $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 3 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 5 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-77600-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 77600.a $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$
4-81385-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 81385.a $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-83575-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 83575.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T^{2}$ $1 + 11 T^{2} + 49 T^{4}$
4-85280-1.1-c1e2-0-7 Genus 2 curve 85280.a $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-85552-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 85552.a $1 - T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$
4-91904-1.1-c1e2-0-3 Genus 2 curve 91904.a $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T + 15 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 - T + 7 T^{2} )$
4-92165-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 92165.a $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 3 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-95050-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 95050.a $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 12 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$
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