↑

Learn more

Refine search

Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
Root number Primitive Origin Exclude origin
Sort order Select
Columns to display Euler factor constraints
e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of at least 1000)

Next   To download results, determine the number of results.
$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\)
4-1835-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 1835.a $( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 8 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-2234-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2234.a $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 3 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$
4-2591-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2591.a $1 + 2 T + 3 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 8 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-3116-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3116.a $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 12 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-3775-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3775.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T^{2}$ $1 + 3 T + 3 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-4291-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4291.a $( 1 + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-4298-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4298.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T + 15 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$
4-4403-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4403.a $1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$
4-4406-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4406.a $( 1 + T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-4619-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4619.a $1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 8 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-4957-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4957.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$
4-5201-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5201.a $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$
4-5210-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5210.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + T + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-5317-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5317.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-74e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 74.2.a.b $( 1 - T )^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T + 10 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-5497-1.1-c1e2-0-4 Genus 2 curve 5497.c $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-5555-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5555.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - T - 4 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-5573-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 5573.b $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 2 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$
4-6019-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6019.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 8 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$
4-6152-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6152.a $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-6217-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6217.a $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 9 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-6506-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6506.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-6898-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 6898.a $( 1 + T )( 1 - T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-7103-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 7103.a $1 + 2 T + 2 T^{2} + 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 5 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 6 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-7139-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 7139.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T - 7 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-7660-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 7660.a $1 + T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-7852-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 7852.a $1 + T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 7 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-8048-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 8048.c $1$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + T + 9 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-8242-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 8242.a $( 1 + T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 3 T + 9 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-8324-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 8324.b $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T + 13 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$
4-8813-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 8813.b $1 + T + T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$
4-8842-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 8842.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$
4-8864-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 8864.b $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-8960-1.1-c1e2-0-4 Genus 2 curve 8960.e $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - T + 7 T^{2} )$
4-9035-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 9035.a $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $1 - T - T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-9055-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 9055.b $1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$ $1 + 3 T + 5 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-9383-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 9383.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $1 - T + 5 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-9664-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 9664.a $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T - 5 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-9722-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 9722.b $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 3 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-9904-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 9904.a $1$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$
4-10121-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 10121.a $( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$
4-10228-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 10228.a $1 + T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - T - 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-10276-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 10276.a $1 + T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$
4-10910-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 10910.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$ $( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-11015-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 11015.a $1 + T + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$
4-11026-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 11026.b $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$
4-11180-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 11180.b $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + T + 5 T^{2} )$ $1 + 4 T + 10 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$
4-11630-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 11630.a $( 1 - T )( 1 + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-11749-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 11749.b $( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 2 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-12032-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 12032.e $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T - T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$
Next