Learn more

Refine search


Results (1-50 of at least 1000)

Next
$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\)
4-657-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.3.1-73.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-73.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-73.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-73.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-29e2-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.29.1-1.1-a Hilbert modular form 2.2.29.1-1.1-a Modular form 29.2.b.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T^{2} + 9 T^{4}$ $( 1 + 3 T + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$
4-975-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 975.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 5 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-1055-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1055.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-1137-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1137.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-1239-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1239.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-1375-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.5.1-55.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-55.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-55.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-55.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + T$ $( 1 - 7 T^{2} )^{2}$
4-1377-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1377.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 4 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-1473-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1473.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-1539-1.1-c1e2-0-0 Bianchi modular form 2.0.3.1-171.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-171.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-171.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-171.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-1649-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1649.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$
4-1695-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1695.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + T - 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-1743-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1743.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-1775-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.5.1-71.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-71.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-71.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-71.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$
4-1795-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 1795.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-45e2-1.1-c1e2-0-1 Elliptic curve 2.2.5.1-81.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-81.1-a Modular form 45.2.b.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1$ $1 + 5 T^{2}$ $( 1 - 7 T^{2} )^{2}$
4-2145-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2145.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-3e7-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2187.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-2225-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.5.1-89.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-89.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-89.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-89.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$
4-2375-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.5.1-95.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-95.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-95.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-95.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - T$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-2457-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.3.1-273.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-273.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-273.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-273.3-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-2575-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2575.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$
4-2675-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2675.b $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 + 5 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-2735-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2735.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T + T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-2739-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2739.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-2815-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2815.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $( 1 - T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-2977-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 2977.b $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 4 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-3037-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3037.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 4 T + 12 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$
4-3071-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3071.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 + T - 2 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-3209-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3209.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + T + 7 T^{2} + 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-3215-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3215.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 - T )( 1 + 5 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-3237-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3237.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$ $( 1 + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-3245-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3245.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 3 T + 5 T^{2} )$ $1 + T - 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-3321-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3321.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 5 T^{2} )$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-3521-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 3521.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + T - 2 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-3779-1.1-c1e2-0-1 Genus 2 curve 3779.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + T - 4 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-3887-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.13.1-23.1-a Elliptic curve 2.2.13.1-23.2-a Hilbert modular form 2.2.13.1-23.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-23.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T^{2} )$ $( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$ $1 + 8 T^{2} + 49 T^{4}$
4-63e2-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.3.1-441.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-441.2-a Genus 2 curve 3969.d Modular form 63.2.a.b $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$
4-4051-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4051.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $1 - T + 7 T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 3 T + 7 T^{2} + 21 T^{3} + 49 T^{4}$
4-65e2-1.1-c1e2-0-2 Genus 2 curve 4225.a Modular form 65.2.a.c $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )^{2}$
4-4275-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.5.1-171.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-171.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-171.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-171.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + 5 T^{2}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$
4-4475-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.5.1-179.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-179.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-179.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-179.2-b $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$
4-4563-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.13.1-27.1-a Elliptic curve 2.2.13.1-27.2-a Hilbert modular form 2.2.13.1-27.1-a Hilbert modular form 2.2.13.1-27.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T$ $( 1 + 5 T^{2} )^{2}$ $( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$
4-4617-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4617.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T$ $1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$ $1 - T + 6 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$
4-4655-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4655.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T - 2 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 5 T^{2} )$ $1 + 7 T^{2}$
4-4707-1.1-c1e2-0-1 Bianchi modular form 2.0.3.1-523.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-523.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-523.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-523.2-a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-4795-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 4795.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 2 T + 4 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 - 2 T + 5 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 + T + 7 T^{2} )$
4-5049-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 5049.a $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 4 T^{2} + 10 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$
4-5125-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.5.1-205.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-205.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-205.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-205.2-c $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + T$ $1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$
4-5225-1.1-c1e2-0-0 Elliptic curve 2.2.5.1-209.2-b Elliptic curve 2.2.5.1-209.3-b Hilbert modular form 2.2.5.1-209.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-209.3-b $1 + T^{2} + 4 T^{4}$ $1 - 4 T^{2} + 9 T^{4}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$
Next