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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-26-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 26.a Modular form 26.2.a.a Modular form 26.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-37-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 37.b Modular form 37.2.a.b Modular form 37.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-57-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 57.b Modular form 57.2.a.b Modular form 57.2.a.b.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-91-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 91.b Modular form 91.2.a.b Modular form 91.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-123-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 123.a Modular form 123.2.a.a Modular form 123.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-158-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 158.d Modular form 158.2.a.d Modular form 158.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-171-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 171.b Modular form 171.2.a.b Modular form 171.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-175-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 175.a Modular form 175.2.a.a Modular form 175.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-182-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 182.a Modular form 182.2.a.a Modular form 182.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 - 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 7 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-187-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 187.b Modular form 187.2.a.b Modular form 187.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-232-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 232.b Modular form 232.2.a.b Modular form 232.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-270-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 270.a Modular form 270.2.a.a Modular form 270.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + T$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-273-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 273.b Modular form 273.2.a.b Modular form 273.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 - 9 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-274-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 274.c Modular form 274.2.a.c Modular form 274.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-280-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 280.b Modular form 280.2.a.b Modular form 280.2.a.b.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-304-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 304.f Modular form 304.2.a.f Modular form 304.2.a.f.1.1 $1$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-338-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 338.b Modular form 338.2.a.b Modular form 338.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-355-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 355.a Modular form 355.2.a.a Modular form 355.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-434-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 434.d Modular form 434.2.a.d Modular form 434.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-464-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 464.c Modular form 464.2.a.c Modular form 464.2.a.c.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-475-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 475.b Modular form 475.2.a.b Modular form 475.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-486-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 486.d Modular form 486.2.a.d Modular form 486.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-486-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 486.f Modular form 486.2.a.f Modular form 486.2.a.f.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-490-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 490.g Modular form 490.2.a.g Modular form 490.2.a.g.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 11 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-494-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 494.a Modular form 494.2.a.a Modular form 494.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-506-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 506.b Modular form 506.2.a.b Modular form 506.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 5 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-522-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 522.a Modular form 522.2.a.a Modular form 522.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 11 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-522-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 522.m Modular form 522.2.a.m Modular form 522.2.a.m.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 5 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-537-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 537.a Modular form 537.2.a.a Modular form 537.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-551-1.1-c1-0-40 Elliptic curve 551.d Modular form 551.2.a.d Modular form 551.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-558-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 558.e Modular form 558.2.a.e Modular form 558.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-560-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 560.c Modular form 560.2.a.c Modular form 560.2.a.c.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-586-1.1-c1-0-22 Elliptic curve 586.b Modular form 586.2.a.b Modular form 586.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 12 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-629-1.1-c1-0-24 Elliptic curve 629.b Modular form 629.2.a.b Modular form 629.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-629-1.1-c1-0-36 Elliptic curve 629.d Modular form 629.2.a.d Modular form 629.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-632-1.1-c1-0-17 Elliptic curve 632.a Modular form 632.2.a.a Modular form 632.2.a.a.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 8 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-633-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 633.a Modular form 633.2.a.a Modular form 633.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 11 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-644-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 644.a Modular form 644.2.a.a Modular form 644.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 7 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-648-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 648.c Modular form 648.2.a.c Modular form 648.2.a.c.1.1 $1$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-650-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 650.k Modular form 650.2.a.k Modular form 650.2.a.k.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-654-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 654.b Modular form 654.2.a.b Modular form 654.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-657-1.1-c1-0-23 Elliptic curve 657.c Modular form 657.2.a.c Modular form 657.2.a.c.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-696-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 696.c Modular form 696.2.a.c Modular form 696.2.a.c.1.1 $1$ $1 + T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-696-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 696.a Modular form 696.2.a.a Modular form 696.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 12 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-700-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 700.d Modular form 700.2.a.d Modular form 700.2.a.d.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-728-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 728.d Modular form 728.2.a.d Modular form 728.2.a.d.1.1 $1$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-733-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 733.a Modular form 733.2.a.a Modular form 733.2.a.a.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 - T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-740-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 740.b Modular form 740.2.a.b Modular form 740.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-741-1.1-c1-0-24 Elliptic curve 741.e Modular form 741.2.a.e Modular form 741.2.a.e.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 12 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-741-1.1-c1-0-30 Elliptic curve 741.a Modular form 741.2.a.a Modular form 741.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 - 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
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