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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-56-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 56.b Modular form 56.2.a.b Modular form 56.2.a.b.1.1 $1$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-80-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 80.a Modular form 80.2.a.a Modular form 80.2.a.a.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-114-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 114.b Modular form 114.2.a.b Modular form 114.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-135-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 135.b Modular form 135.2.a.b Modular form 135.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 8 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-142-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 142.b Modular form 142.2.a.b Modular form 142.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-143-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 143.a Modular form 143.2.a.a Modular form 143.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 11 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-156-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 156.a Modular form 156.2.a.a Modular form 156.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-200-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 200.c Modular form 200.2.a.c Modular form 200.2.a.c.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-200-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 200.e Modular form 200.2.a.e Modular form 200.2.a.e.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-205-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 205.a Modular form 205.2.a.a Modular form 205.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-221-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 221.b Modular form 221.2.a.b Modular form 221.2.a.b.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-224-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 224.b Modular form 224.2.a.b Modular form 224.2.a.b.1.1 $1$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-244-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 244.a Modular form 244.2.a.a Modular form 244.2.a.a.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-264-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 264.a Modular form 264.2.a.a Modular form 264.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-286-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 286.f Modular form 286.2.a.f Modular form 286.2.a.f.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 7 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-290-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 290.a Modular form 290.2.a.a Modular form 290.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-300-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 300.d Modular form 300.2.a.d Modular form 300.2.a.d.1.1 $1$ $1 - T$ $1$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-306-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 306.d Modular form 306.2.a.d Modular form 306.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-307-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 307.b Modular form 307.2.a.b Modular form 307.2.a.b.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 9 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-312-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 312.f Modular form 312.2.a.f Modular form 312.2.a.f.1.1 $1$ $1 - T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-320-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 320.d Modular form 320.2.a.d Modular form 320.2.a.d.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-325-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 325.d Modular form 325.2.a.d Modular form 325.2.a.d.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-326-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 326.c Modular form 326.2.a.c Modular form 326.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-330-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 330.a Modular form 330.2.a.a Modular form 330.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-330-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 330.c Modular form 330.2.a.c Modular form 330.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + T$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-331-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 331.a Modular form 331.2.a.a Modular form 331.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-342-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 342.g Modular form 342.2.a.g Modular form 342.2.a.g.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-352-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 352.e Modular form 352.2.a.e Modular form 352.2.a.e.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 9 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-353-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 353.a Modular form 353.2.a.a Modular form 353.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-354-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 354.e Modular form 354.2.a.e Modular form 354.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-360-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 360.a Modular form 360.2.a.a Modular form 360.2.a.a.1.1 $1$ $1$ $1 + T$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-372-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 372.b Modular form 372.2.a.b Modular form 372.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-384-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 384.d Modular form 384.2.a.d Modular form 384.2.a.d.1.1 $1$ $1 + T$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-384-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 384.e Modular form 384.2.a.e Modular form 384.2.a.e.1.1 $1$ $1 - T$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-385-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 385.b Modular form 385.2.a.b Modular form 385.2.a.b.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T$ $1 - T$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-387-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 387.a Modular form 387.2.a.a Modular form 387.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-387-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 387.e Modular form 387.2.a.e Modular form 387.2.a.e.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-20e2-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 400.h Modular form 400.2.a.h Modular form 400.2.a.h.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-408-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 408.c Modular form 408.2.a.c Modular form 408.2.a.c.1.1 $1$ $1 - T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-415-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 415.a Modular form 415.2.a.a Modular form 415.2.a.a.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 7 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-434-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 434.a Modular form 434.2.a.a Modular form 434.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-444-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 444.b Modular form 444.2.a.b Modular form 444.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-448-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 448.c Modular form 448.2.a.c Modular form 448.2.a.c.1.1 $1$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-448-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 448.b Modular form 448.2.a.b Modular form 448.2.a.b.1.1 $1$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-468-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 468.e Modular form 468.2.a.e Modular form 468.2.a.e.1.1 $1$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-482-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 482.a Modular form 482.2.a.a Modular form 482.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-485-1.1-c1-0-23 Elliptic curve 485.b Modular form 485.2.a.b Modular form 485.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 - T + 37 T^{2}$ $1 + 4 T + 41 T^{2}$ $1 - 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-490-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 490.f Modular form 490.2.a.f Modular form 490.2.a.f.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 8 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 4 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-496-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 496.c Modular form 496.2.a.c Modular form 496.2.a.c.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-504-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 504.g Modular form 504.2.a.g Modular form 504.2.a.g.1.1 $1$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
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