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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-15-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 15.a Modular form 15.2.a.a Modular form 15.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-2e5-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 32.a Modular form 32.2.a.a Modular form 32.2.a.a.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-2e6-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 64.a Modular form 64.2.a.a Modular form 64.2.a.a.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-75-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 75.b Modular form 75.2.a.b Modular form 75.2.a.b.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-76-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 76.a Modular form 76.2.a.a Modular form 76.2.a.a.1.1 $1$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-85-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 85.a Modular form 85.2.a.a Modular form 85.2.a.a.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-99-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 99.c Modular form 99.2.a.c Modular form 99.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-102-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 102.c Modular form 102.2.a.c Modular form 102.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 - T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-114-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 114.a Modular form 114.2.a.a Modular form 114.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-114-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 114.b Modular form 114.2.a.b Modular form 114.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-120-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 120.a Modular form 120.2.a.a Modular form 120.2.a.a.1.1 $1$ $1 - T$ $1 + T$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-130-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 130.b Modular form 130.2.a.b Modular form 130.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-130-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 130.c Modular form 130.2.a.c Modular form 130.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-135-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 135.b Modular form 135.2.a.b Modular form 135.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 8 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-138-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 138.c Modular form 138.2.a.c Modular form 138.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-138-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 138.a Modular form 138.2.a.a Modular form 138.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-141-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 141.e Modular form 141.2.a.e Modular form 141.2.a.e.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + T$
2-142-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 142.c Modular form 142.2.a.c Modular form 142.2.a.c.1.1 $1 + T$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 5 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-143-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 143.a Modular form 143.2.a.a Modular form 143.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 11 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-147-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 147.b Modular form 147.2.a.b Modular form 147.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-154-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 154.c Modular form 154.2.a.c Modular form 154.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-185-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 185.c Modular form 185.2.a.c Modular form 185.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 10 T + 47 T^{2}$
2-231-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 231.a Modular form 231.2.a.a Modular form 231.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-234-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 234.c Modular form 234.2.a.c Modular form 234.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-240-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 240.d Modular form 240.2.a.d Modular form 240.2.a.d.1.1 $1$ $1 - T$ $1 - T$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-240-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 240.a Modular form 240.2.a.a Modular form 240.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-290-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 290.a Modular form 290.2.a.a Modular form 290.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-291-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 291.b Modular form 291.2.a.b Modular form 291.2.a.b.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-304-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 304.a Modular form 304.2.a.a Modular form 304.2.a.a.1.1 $1$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-306-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 306.d Modular form 306.2.a.d Modular form 306.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-348-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 348.b Modular form 348.2.a.b Modular form 348.2.a.b.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-390-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 390.b Modular form 390.2.a.b Modular form 390.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 - T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-392-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 392.a Modular form 392.2.a.a Modular form 392.2.a.a.1.1 $1$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - T + 31 T^{2}$ $1 + 5 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-420-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 420.a Modular form 420.2.a.a Modular form 420.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + T$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-423-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 423.g Modular form 423.2.a.g Modular form 423.2.a.g.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-423-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 423.c Modular form 423.2.a.c Modular form 423.2.a.c.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 8 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-425-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 425.a Modular form 425.2.a.a Modular form 425.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-429-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 429.b Modular form 429.2.a.b Modular form 429.2.a.b.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-438-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 438.e Modular form 438.2.a.e Modular form 438.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-438-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 438.b Modular form 438.2.a.b Modular form 438.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 - T$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-440-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 440.c Modular form 440.2.a.c Modular form 440.2.a.c.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-21e2-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 441.b Modular form 441.2.a.b Modular form 441.2.a.b.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-442-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 442.e Modular form 442.2.a.e Modular form 442.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-443-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 443.c Modular form 443.2.a.c Modular form 443.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-443-1.1-c1-0-31 Elliptic curve 443.b Modular form 443.2.a.b Modular form 443.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 7 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 7 T + 47 T^{2}$
2-446-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 446.d Modular form 446.2.a.d Modular form 446.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-494-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 494.d Modular form 494.2.a.d Modular form 494.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 7 T + 47 T^{2}$
2-504-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 504.g Modular form 504.2.a.g Modular form 504.2.a.g.1.1 $1$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-504-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 504.b Modular form 504.2.a.b Modular form 504.2.a.b.1.1 $1$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 12 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-530-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 530.b Modular form 530.2.a.b Modular form 530.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
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