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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-11e2-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 121.c Modular form 121.2.a.c Modular form 121.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-174-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 174.a Modular form 174.2.a.a Modular form 174.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 3 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-185-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 185.b Modular form 185.2.a.b Modular form 185.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-195-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 195.b Modular form 195.2.a.b Modular form 195.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 - 11 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 10 T + 47 T^{2}$
2-204-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 204.b Modular form 204.2.a.b Modular form 204.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-214-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 214.b Modular form 214.2.a.b Modular form 214.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 9 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 12 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-286-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 286.e Modular form 286.2.a.e Modular form 286.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 7 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-329-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 329.a Modular form 329.2.a.a Modular form 329.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 - 9 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-346-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 346.b Modular form 346.2.a.b Modular form 346.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 5 T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-354-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 354.a Modular form 354.2.a.a Modular form 354.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 9 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 3 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-372-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 372.b Modular form 372.2.a.b Modular form 372.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-373-1.1-c1-0-21 Elliptic curve 373.a Modular form 373.2.a.a Modular form 373.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-387-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 387.e Modular form 387.2.a.e Modular form 387.2.a.e.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-405-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 405.b Modular form 405.2.a.b Modular form 405.2.a.b.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 7 T + 47 T^{2}$
2-428-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 428.b Modular form 428.2.a.b Modular form 428.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-446-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 446.b Modular form 446.2.a.b Modular form 446.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-446-1.1-c1-0-18 Elliptic curve 446.a Modular form 446.2.a.a Modular form 446.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 5 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-469-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 469.a Modular form 469.2.a.a Modular form 469.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-472-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 472.b Modular form 472.2.a.b Modular form 472.2.a.b.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-522-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 522.c Modular form 522.2.a.c Modular form 522.2.a.c.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 5 T + 47 T^{2}$
2-537-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 537.e Modular form 537.2.a.e Modular form 537.2.a.e.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-549-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 549.c Modular form 549.2.a.c Modular form 549.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-575-1.1-c1-0-21 Elliptic curve 575.c Modular form 575.2.a.c Modular form 575.2.a.c.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-575-1.1-c1-0-32 Elliptic curve 575.d Modular form 575.2.a.d Modular form 575.2.a.d.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-595-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 595.a Modular form 595.2.a.a Modular form 595.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-605-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 605.a Modular form 605.2.a.a Modular form 605.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-612-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 612.c Modular form 612.2.a.c Modular form 612.2.a.c.1.1 $1$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-645-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 645.f Modular form 645.2.a.f Modular form 645.2.a.f.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-650-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 650.m Modular form 650.2.a.m Modular form 650.2.a.m.1.1 $1 - T$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 12 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-650-1.1-c1-0-17 Elliptic curve 650.i Modular form 650.2.a.i Modular form 650.2.a.i.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-650-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 650.e Modular form 650.2.a.e Modular form 650.2.a.e.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-650-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 650.a Modular form 650.2.a.a Modular form 650.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 12 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-658-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 658.d Modular form 658.2.a.d Modular form 658.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 11 T + 43 T^{2}$ $1 + T$
2-674-1.1-c1-0-23 Elliptic curve 674.a Modular form 674.2.a.a Modular form 674.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 5 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-701-1.1-c1-0-43 Elliptic curve 701.a Modular form 701.2.a.a Modular form 701.2.a.a.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 11 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-702-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 702.k Modular form 702.2.a.k Modular form 702.2.a.k.1.1 $1 - T$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-705-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 705.a Modular form 705.2.a.a Modular form 705.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 5 T + 23 T^{2}$ $1 + 7 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-728-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 728.b Modular form 728.2.a.b Modular form 728.2.a.b.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-781-1.1-c1-0-36 Elliptic curve 781.b Modular form 781.2.a.b Modular form 781.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-786-1.1-c1-0-20 Elliptic curve 786.i Modular form 786.2.a.i Modular form 786.2.a.i.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-804-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 804.a Modular form 804.2.a.a Modular form 804.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 5 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 11 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-816-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 816.e Modular form 816.2.a.e Modular form 816.2.a.e.1.1 $1$ $1 + T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-817-1.1-c1-0-61 Elliptic curve 817.a Modular form 817.2.a.a Modular form 817.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-856-1.1-c1-0-21 Elliptic curve 856.b Modular form 856.2.a.b Modular form 856.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-867-1.1-c1-0-42 Elliptic curve 867.d Modular form 867.2.a.d Modular form 867.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-873-1.1-c1-0-38 Elliptic curve 873.d Modular form 873.2.a.d Modular form 873.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 7 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 - 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-894-1.1-c1-0-24 Elliptic curve 894.g Modular form 894.2.a.g Modular form 894.2.a.g.1.1 $1 - T$ $1 - T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 11 T + 47 T^{2}$
2-898-1.1-c1-0-32 Elliptic curve 898.c Modular form 898.2.a.c Modular form 898.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 - T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-906-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 906.i Modular form 906.2.a.i Modular form 906.2.a.i.1.1 $1 - T$ $1 - T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 - T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-918-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 918.j Modular form 918.2.a.j Modular form 918.2.a.j.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 7 T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 7 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
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