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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-58-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 58.a Modular form 58.2.a.a Modular form 58.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 11 T + 47 T^{2}$
2-114-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 114.a Modular form 114.2.a.a Modular form 114.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-116-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 116.a Modular form 116.2.a.a Modular form 116.2.a.a.1.1 $1$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 9 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 7 T + 47 T^{2}$
2-131-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 131.a Modular form 131.2.a.a Modular form 131.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 3 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-163-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 163.a Modular form 163.2.a.a Modular form 163.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-170-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 170.d Modular form 170.2.a.d Modular form 170.2.a.d.1.1 $1 + T$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 13 T + 47 T^{2}$
2-184-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 184.c Modular form 184.2.a.c Modular form 184.2.a.c.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-184-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 184.d Modular form 184.2.a.d Modular form 184.2.a.d.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 7 T + 47 T^{2}$
2-194-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 194.a Modular form 194.2.a.a Modular form 194.2.a.a.1.1 $1 - T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-202-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 202.a Modular form 202.2.a.a Modular form 202.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 4 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-204-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 204.b Modular form 204.2.a.b Modular form 204.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-215-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 215.a Modular form 215.2.a.a Modular form 215.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 47 T^{2}$
2-221-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 221.a Modular form 221.2.a.a Modular form 221.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-226-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 226.a Modular form 226.2.a.a Modular form 226.2.a.a.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-228-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 228.a Modular form 228.2.a.a Modular form 228.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-232-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 232.b Modular form 232.2.a.b Modular form 232.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-258-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 258.g Modular form 258.2.a.g Modular form 258.2.a.g.1.1 $1 - T$ $1 - T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-267-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 267.a Modular form 267.2.a.a Modular form 267.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 11 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-273-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 273.a Modular form 273.2.a.a Modular form 273.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-300-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 300.d Modular form 300.2.a.d Modular form 300.2.a.d.1.1 $1$ $1 - T$ $1$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-310-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 310.b Modular form 310.2.a.b Modular form 310.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-316-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 316.b Modular form 316.2.a.b Modular form 316.2.a.b.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-322-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 322.d Modular form 322.2.a.d Modular form 322.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-325-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 325.e Modular form 325.2.a.e Modular form 325.2.a.e.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-331-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 331.a Modular form 331.2.a.a Modular form 331.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-342-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 342.f Modular form 342.2.a.f Modular form 342.2.a.f.1.1 $1 - T$ $1$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 10 T + 47 T^{2}$
2-342-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 342.g Modular form 342.2.a.g Modular form 342.2.a.g.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-342-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 342.a Modular form 342.2.a.a Modular form 342.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-350-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 350.c Modular form 350.2.a.c Modular form 350.2.a.c.1.1 $1 + T$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 11 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-350-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 350.a Modular form 350.2.a.a Modular form 350.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-354-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 354.e Modular form 354.2.a.e Modular form 354.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-368-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 368.c Modular form 368.2.a.c Modular form 368.2.a.c.1.1 $1$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-368-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 368.a Modular form 368.2.a.a Modular form 368.2.a.a.1.1 $1$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 7 T + 47 T^{2}$
2-389-1.1-c1-0-29 Elliptic curve 389.a Modular form 389.2.a.a Modular form 389.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 12 T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-398-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 398.a Modular form 398.2.a.a Modular form 398.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-430-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 430.b Modular form 430.2.a.b Modular form 430.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 7 T + 41 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-434-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 434.a Modular form 434.2.a.a Modular form 434.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-434-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 434.c Modular form 434.2.a.c Modular form 434.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-437-1.1-c1-0-22 Elliptic curve 437.b Modular form 437.2.a.b Modular form 437.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 3 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-450-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 450.e Modular form 450.2.a.e Modular form 450.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1$ $1$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-450-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 450.a Modular form 450.2.a.a Modular form 450.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1$ $1$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-459-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 459.g Modular form 459.2.a.g Modular form 459.2.a.g.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 7 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-459-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 459.b Modular form 459.2.a.b Modular form 459.2.a.b.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 7 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-460-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 460.d Modular form 460.2.a.d Modular form 460.2.a.d.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 - T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 11 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-464-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 464.b Modular form 464.2.a.b Modular form 464.2.a.b.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-464-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 464.f Modular form 464.2.a.f Modular form 464.2.a.f.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 11 T + 47 T^{2}$
2-464-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 464.g Modular form 464.2.a.g Modular form 464.2.a.g.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 7 T + 47 T^{2}$
2-470-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 470.a Modular form 470.2.a.a Modular form 470.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 11 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-474-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 474.a Modular form 474.2.a.a Modular form 474.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-482-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 482.a Modular form 482.2.a.a Modular form 482.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
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