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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-11e2-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 121.a Modular form 121.2.a.a Modular form 121.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-11e2-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 121.c Modular form 121.2.a.c Modular form 121.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-174-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 174.a Modular form 174.2.a.a Modular form 174.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 3 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-189-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 189.a Modular form 189.2.a.a Modular form 189.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - T + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-189-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 189.d Modular form 189.2.a.d Modular form 189.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + T + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-195-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 195.d Modular form 195.2.a.d Modular form 195.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-201-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 201.c Modular form 201.2.a.c Modular form 201.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-212-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 212.a Modular form 212.2.a.a Modular form 212.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 7 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-262-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 262.b Modular form 262.2.a.b Modular form 262.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 11 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-275-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 275.b Modular form 275.2.a.b Modular form 275.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-286-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 286.c Modular form 286.2.a.c Modular form 286.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-297-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 297.b Modular form 297.2.a.b Modular form 297.2.a.b.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 11 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-297-1.1-c1-0-13 Elliptic curve 297.c Modular form 297.2.a.c Modular form 297.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 11 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-334-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 334.a Modular form 334.2.a.a Modular form 334.2.a.a.1.1 $1 - T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 - T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-335-1.1-c1-0-21 Elliptic curve 335.a Modular form 335.2.a.a Modular form 335.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-338-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 338.c Modular form 338.2.a.c Modular form 338.2.a.c.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-338-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 338.d Modular form 338.2.a.d Modular form 338.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-338-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 338.a Modular form 338.2.a.a Modular form 338.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 13 T + 47 T^{2}$
2-371-1.1-c1-0-24 Elliptic curve 371.a Modular form 371.2.a.a Modular form 371.2.a.a.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-381-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 381.b Modular form 381.2.a.b Modular form 381.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 7 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-402-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 402.a Modular form 402.2.a.a Modular form 402.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-423-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 423.g Modular form 423.2.a.g Modular form 423.2.a.g.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-423-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 423.a Modular form 423.2.a.a Modular form 423.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 + T$
2-428-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 428.b Modular form 428.2.a.b Modular form 428.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-433-1.1-c1-0-33 Elliptic curve 433.a Modular form 433.2.a.a Modular form 433.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-435-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 435.b Modular form 435.2.a.b Modular form 435.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 7 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-443-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 443.c Modular form 443.2.a.c Modular form 443.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-443-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 443.a Modular form 443.2.a.a Modular form 443.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-446-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 446.b Modular form 446.2.a.b Modular form 446.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-469-1.1-c1-0-30 Elliptic curve 469.b Modular form 469.2.a.b Modular form 469.2.a.b.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 8 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-473-1.1-c1-0-17 Elliptic curve 473.a Modular form 473.2.a.a Modular form 473.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 4 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-492-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 492.a Modular form 492.2.a.a Modular form 492.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-497-1.1-c1-0-30 Elliptic curve 497.a Modular form 497.2.a.a Modular form 497.2.a.a.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 + 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-522-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 522.h Modular form 522.2.a.h Modular form 522.2.a.h.1.1 $1 - T$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 3 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-550-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 550.f Modular form 550.2.a.f Modular form 550.2.a.f.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-564-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 564.a Modular form 564.2.a.a Modular form 564.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 5 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 10 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-567-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 567.a Modular form 567.2.a.a Modular form 567.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-567-1.1-c1-0-22 Elliptic curve 567.b Modular form 567.2.a.b Modular form 567.2.a.b.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-583-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 583.a Modular form 583.2.a.a Modular form 583.2.a.a.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 3 T + 19 T^{2}$ $1 - 5 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 10 T + 47 T^{2}$
2-585-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 585.a Modular form 585.2.a.a Modular form 585.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 10 T + 47 T^{2}$
2-586-1.1-c1-0-22 Elliptic curve 586.b Modular form 586.2.a.b Modular form 586.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 12 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-590-1.1-c1-0-19 Elliptic curve 590.d Modular form 590.2.a.d Modular form 590.2.a.d.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-593-1.1-c1-0-44 Elliptic curve 593.b Modular form 593.2.a.b Modular form 593.2.a.b.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-594-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 594.f Modular form 594.2.a.f Modular form 594.2.a.f.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-594-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 594.b Modular form 594.2.a.b Modular form 594.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-603-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 603.c Modular form 603.2.a.c Modular form 603.2.a.c.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-614-1.1-c1-0-25 Elliptic curve 614.b Modular form 614.2.a.b Modular form 614.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-615-1.1-c1-0-23 Elliptic curve 615.b Modular form 615.2.a.b Modular form 615.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-628-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 628.a Modular form 628.2.a.a Modular form 628.2.a.a.1.1 $1$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-650-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 650.g Modular form 650.2.a.g Modular form 650.2.a.g.1.1 $1 + T$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 13 T + 47 T^{2}$
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