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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-58-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 58.a Modular form 58.2.a.a Modular form 58.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 11 T + 47 T^{2}$
2-79-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 79.a Modular form 79.2.a.a Modular form 79.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 7 T + 47 T^{2}$
2-118-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 118.b Modular form 118.2.a.b Modular form 118.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-129-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 129.a Modular form 129.2.a.a Modular form 129.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 7 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-186-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 186.a Modular form 186.2.a.a Modular form 186.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 - 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 5 T + 47 T^{2}$
2-204-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 204.a Modular form 204.2.a.a Modular form 204.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-222-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 222.a Modular form 222.2.a.a Modular form 222.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 10 T + 47 T^{2}$
2-235-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 235.c Modular form 235.2.a.c Modular form 235.2.a.c.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-235-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 235.a Modular form 235.2.a.a Modular form 235.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 - 4 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-245-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 245.b Modular form 245.2.a.b Modular form 245.2.a.b.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-357-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 357.b Modular form 357.2.a.b Modular form 357.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-378-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 378.a Modular form 378.2.a.a Modular form 378.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-378-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 378.h Modular form 378.2.a.h Modular form 378.2.a.h.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 + 9 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-387-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 387.c Modular form 387.2.a.c Modular form 387.2.a.c.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 7 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 8 T + 47 T^{2}$
2-408-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 408.a Modular form 408.2.a.a Modular form 408.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-443-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 443.c Modular form 443.2.a.c Modular form 443.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-443-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 443.a Modular form 443.2.a.a Modular form 443.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-464-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 464.f Modular form 464.2.a.f Modular form 464.2.a.f.1.1 $1$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 11 T + 47 T^{2}$
2-469-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 469.a Modular form 469.2.a.a Modular form 469.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-506-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 506.a Modular form 506.2.a.a Modular form 506.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-522-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 522.k Modular form 522.2.a.k Modular form 522.2.a.k.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 + 11 T + 47 T^{2}$
2-537-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 537.c Modular form 537.2.a.c Modular form 537.2.a.c.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 7 T + 47 T^{2}$
2-550-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 550.l Modular form 550.2.a.l Modular form 550.2.a.l.1.1 $1 - T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 12 T + 37 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-558-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 558.h Modular form 558.2.a.h Modular form 558.2.a.h.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 - 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 4 T + 29 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 - 5 T + 47 T^{2}$
2-571-1.1-c1-0-12 Elliptic curve 571.b Modular form 571.2.a.b Modular form 571.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-588-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 588.f Modular form 588.2.a.f Modular form 588.2.a.f.1.1 $1$ $1 - T$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 8 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-600-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 600.e Modular form 600.2.a.e Modular form 600.2.a.e.1.1 $1$ $1 + T$ $1$ $1 - 5 T + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 2 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 4 T + 41 T^{2}$ $1 + 11 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-600-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 600.b Modular form 600.2.a.b Modular form 600.2.a.b.1.1 $1$ $1 + T$ $1$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 3 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-612-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 612.c Modular form 612.2.a.c Modular form 612.2.a.c.1.1 $1$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-618-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 618.g Modular form 618.2.a.g Modular form 618.2.a.g.1.1 $1 - T$ $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 3 T + 43 T^{2}$ $1 + 10 T + 47 T^{2}$
2-665-1.1-c1-0-17 Elliptic curve 665.b Modular form 665.2.a.b Modular form 665.2.a.b.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-666-1.1-c1-0-10 Elliptic curve 666.g Modular form 666.2.a.g Modular form 666.2.a.g.1.1 $1 - T$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 10 T + 47 T^{2}$
2-699-1.1-c1-0-28 Elliptic curve 699.a Modular form 699.2.a.a Modular form 699.2.a.a.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 8 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 7 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 11 T + 47 T^{2}$
2-700-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 700.b Modular form 700.2.a.b Modular form 700.2.a.b.1.1 $1$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 4 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - T + 47 T^{2}$
2-705-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 705.a Modular form 705.2.a.a Modular form 705.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 5 T + 23 T^{2}$ $1 + 7 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-711-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 711.c Modular form 711.2.a.c Modular form 711.2.a.c.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 10 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 7 T + 47 T^{2}$
2-714-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 714.h Modular form 714.2.a.h Modular form 714.2.a.h.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 11 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-718-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 718.b Modular form 718.2.a.b Modular form 718.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 - 9 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 6 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 + 13 T + 47 T^{2}$
2-722-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 722.a Modular form 722.2.a.a Modular form 722.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 3 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1$ $1 - 5 T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-726-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 726.f Modular form 726.2.a.f Modular form 726.2.a.f.1.1 $1 - T$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 + 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-735-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 735.a Modular form 735.2.a.a Modular form 735.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 4 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 8 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 - 7 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-763-1.1-c1-0-28 Elliptic curve 763.a Modular form 763.2.a.a Modular form 763.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 7 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-786-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 786.a Modular form 786.2.a.a Modular form 786.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 8 T + 47 T^{2}$
2-805-1.1-c1-0-42 Elliptic curve 805.c Modular form 805.2.a.c Modular form 805.2.a.c.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T$ $1 + 5 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-816-1.1-c1-0-15 Elliptic curve 816.i Modular form 816.2.a.i Modular form 816.2.a.i.1.1 $1$ $1 - T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 + 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-816-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 816.j Modular form 816.2.a.j Modular form 816.2.a.j.1.1 $1$ $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 + 10 T + 47 T^{2}$
2-831-1.1-c1-0-35 Elliptic curve 831.a Modular form 831.2.a.a Modular form 831.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 + 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 2 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 2 T + 47 T^{2}$
2-842-1.1-c1-0-17 Elliptic curve 842.a Modular form 842.2.a.a Modular form 842.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 2 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 - 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 4 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-850-1.1-c1-0-18 Elliptic curve 850.c Modular form 850.2.a.c Modular form 850.2.a.c.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - 4 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 12 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-850-1.1-c1-0-20 Elliptic curve 850.d Modular form 850.2.a.d Modular form 850.2.a.d.1.1 $1 + T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 7 T^{2}$ $1 + 6 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
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