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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
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e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

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$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
2-19-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 19.a Modular form 19.2.a.a Modular form 19.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-37-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 37.b Modular form 37.2.a.b Modular form 37.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-43-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 43.a Modular form 43.2.a.a Modular form 43.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 + T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-54-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 54.b Modular form 54.2.a.b Modular form 54.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-83-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 83.a Modular form 83.2.a.a Modular form 83.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 7 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 11 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-116-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 116.b Modular form 116.2.a.b Modular form 116.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-140-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 140.a Modular form 140.2.a.a Modular form 140.2.a.a.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 - 2 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-153-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 153.d Modular form 153.2.a.d Modular form 153.2.a.d.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-153-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 153.b Modular form 153.2.a.b Modular form 153.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-162-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 162.b Modular form 162.2.a.b Modular form 162.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-171-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 171.c Modular form 171.2.a.c Modular form 171.2.a.c.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 - 8 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-185-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 185.a Modular form 185.2.a.a Modular form 185.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 5 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 4 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 7 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 11 T + 47 T^{2}$
2-186-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 186.a Modular form 186.2.a.a Modular form 186.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T + 17 T^{2}$ $1 - 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 4 T + 29 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 6 T + 43 T^{2}$ $1 + 5 T + 47 T^{2}$
2-204-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 204.a Modular form 204.2.a.a Modular form 204.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 10 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 2 T + 47 T^{2}$
2-218-1.1-c1-0-9 Elliptic curve 218.a Modular form 218.2.a.a Modular form 218.2.a.a.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 + 4 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-222-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 222.e Modular form 222.2.a.e Modular form 222.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1 - T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 - 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 2 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-232-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 232.b Modular form 232.2.a.b Modular form 232.2.a.b.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-235-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 235.a Modular form 235.2.a.a Modular form 235.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 3 T + 31 T^{2}$ $1 + 37 T^{2}$ $1 - 4 T + 41 T^{2}$ $1 + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-270-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 270.a Modular form 270.2.a.a Modular form 270.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + T$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 7 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 3 T + 47 T^{2}$
2-270-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 270.c Modular form 270.2.a.c Modular form 270.2.a.c.1.1 $1 - T$ $1$ $1 + T$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 9 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-294-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 294.a Modular form 294.2.a.a Modular form 294.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 - 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 - T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-294-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 294.d Modular form 294.2.a.d Modular form 294.2.a.d.1.1 $1 + T$ $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-304-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 304.e Modular form 304.2.a.e Modular form 304.2.a.e.1.1 $1$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1 - 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 - T$ $1 + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 8 T + 31 T^{2}$ $1 + 10 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 7 T + 43 T^{2}$ $1 - 9 T + 47 T^{2}$
2-307-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 307.a Modular form 307.2.a.a Modular form 307.2.a.a.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-315-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 315.b Modular form 315.2.a.b Modular form 315.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 - T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 12 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-18e2-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 324.c Modular form 324.2.a.c Modular form 324.2.a.c.1.1 $1$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 9 T + 47 T^{2}$
2-329-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 329.a Modular form 329.2.a.a Modular form 329.2.a.a.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 6 T + 31 T^{2}$ $1 - 9 T + 37 T^{2}$ $1 + 5 T + 41 T^{2}$ $1 + 9 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-348-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 348.a Modular form 348.2.a.a Modular form 348.2.a.a.1.1 $1$ $1 + T$ $1 + 2 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + T + 17 T^{2}$ $1 - 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + T$ $1 + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 7 T + 47 T^{2}$
2-350-1.1-c1-0-5 Elliptic curve 350.e Modular form 350.2.a.e Modular form 350.2.a.e.1.1 $1 - T$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 8 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
2-350-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 350.a Modular form 350.2.a.a Modular form 350.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-354-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 354.c Modular form 354.2.a.c Modular form 354.2.a.c.1.1 $1 + T$ $1 - T$ $1 + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 8 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 8 T + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 47 T^{2}$
2-357-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 357.b Modular form 357.2.a.b Modular form 357.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 + T$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 3 T + 13 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 19 T^{2}$ $1 - 7 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 10 T + 31 T^{2}$ $1 - 4 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 9 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-358-1.1-c1-0-1 Elliptic curve 358.b Modular form 358.2.a.b Modular form 358.2.a.b.1.1 $1 - T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + 5 T^{2}$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-19e2-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 361.b Modular form 361.2.a.b Modular form 361.2.a.b.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1$ $1 + 23 T^{2}$ $1 + 6 T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-369-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 369.b Modular form 369.2.a.b Modular form 369.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 5 T^{2}$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 5 T + 29 T^{2}$ $1 - 7 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 + 3 T + 47 T^{2}$
2-370-1.1-c1-0-0 Elliptic curve 370.a Modular form 370.2.a.a Modular form 370.2.a.a.1.1 $1 + T$ $1 + 2 T + 3 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-370-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 370.c Modular form 370.2.a.c Modular form 370.2.a.c.1.1 $1 + T$ $1 - 2 T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 - 2 T + 23 T^{2}$ $1 + 3 T + 29 T^{2}$ $1 - 3 T + 31 T^{2}$ $1 + T$ $1 - 3 T + 41 T^{2}$ $1 + T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-371-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 371.b Modular form 371.2.a.b Modular form 371.2.a.b.1.1 $1 - 2 T + 2 T^{2}$ $1 + 3 T^{2}$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 - 5 T + 29 T^{2}$ $1 + 11 T + 31 T^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 4 T + 47 T^{2}$
2-378-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 378.b Modular form 378.2.a.b Modular form 378.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 + 7 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 + 9 T + 41 T^{2}$ $1 + 10 T + 43 T^{2}$ $1 - 6 T + 47 T^{2}$
2-387-1.1-c1-0-11 Elliptic curve 387.b Modular form 387.2.a.b Modular form 387.2.a.b.1.1 $1 + T + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 5 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 8 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + 4 T + 31 T^{2}$ $1 + 6 T + 37 T^{2}$ $1 + 8 T + 41 T^{2}$ $1 + T$ $1 + T + 47 T^{2}$
2-392-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 392.e Modular form 392.2.a.e Modular form 392.2.a.e.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 6 T + 13 T^{2}$ $1 - 5 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 - 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 5 T + 47 T^{2}$
2-392-1.1-c1-0-8 Elliptic curve 392.c Modular form 392.2.a.c Modular form 392.2.a.c.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1 + T + 5 T^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 5 T + 17 T^{2}$ $1 - T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 - 2 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 2 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 5 T + 47 T^{2}$
2-20e2-1.1-c1-0-2 Elliptic curve 400.f Modular form 400.2.a.f Modular form 400.2.a.f.1.1 $1$ $1 - T + 3 T^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 + 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-20e2-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 400.d Modular form 400.2.a.d Modular form 400.2.a.d.1.1 $1$ $1 + T + 3 T^{2}$ $1$ $1 + 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 3 T + 17 T^{2}$ $1 + 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 29 T^{2}$ $1 + 2 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-405-1.1-c1-0-4 Elliptic curve 405.d Modular form 405.2.a.d Modular form 405.2.a.d.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T$ $1 - 2 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 - 6 T + 17 T^{2}$ $1 + T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 9 T + 29 T^{2}$ $1 + T + 31 T^{2}$ $1 - 8 T + 37 T^{2}$ $1 + 3 T + 41 T^{2}$ $1 + 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 12 T + 47 T^{2}$
2-415-1.1-c1-0-14 Elliptic curve 415.a Modular form 415.2.a.a Modular form 415.2.a.a.1.1 $1 - T + 2 T^{2}$ $1 - 3 T + 3 T^{2}$ $1 - T$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 6 T + 13 T^{2}$ $1 + 7 T + 17 T^{2}$ $1 - 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 4 T + 23 T^{2}$ $1 + 7 T + 29 T^{2}$ $1 - 5 T + 31 T^{2}$ $1 + 7 T + 37 T^{2}$ $1 - 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 4 T + 43 T^{2}$ $1 + 4 T + 47 T^{2}$
2-423-1.1-c1-0-16 Elliptic curve 423.c Modular form 423.2.a.c Modular form 423.2.a.c.1.1 $1 + 2 T^{2}$ $1$ $1 - T + 5 T^{2}$ $1 + 3 T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 8 T + 17 T^{2}$ $1 + 6 T + 19 T^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 - 4 T + 31 T^{2}$ $1 - T + 37 T^{2}$ $1 - 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 8 T + 43 T^{2}$ $1 - T$
2-423-1.1-c1-0-7 Elliptic curve 423.a Modular form 423.2.a.a Modular form 423.2.a.a.1.1 $1 + 2 T + 2 T^{2}$ $1$ $1 + 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 4 T + 19 T^{2}$ $1 + 7 T + 23 T^{2}$ $1 - T + 29 T^{2}$ $1 + 31 T^{2}$ $1 + 3 T + 37 T^{2}$ $1 + 10 T + 41 T^{2}$ $1 + 12 T + 43 T^{2}$ $1 + T$
2-426-1.1-c1-0-6 Elliptic curve 426.b Modular form 426.2.a.b Modular form 426.2.a.b.1.1 $1 + T$ $1 - T$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 + T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 - 2 T + 13 T^{2}$ $1 + 6 T + 17 T^{2}$ $1 - 5 T + 19 T^{2}$ $1 + 6 T + 23 T^{2}$ $1 + 9 T + 29 T^{2}$ $1 - 11 T + 31 T^{2}$ $1 + 4 T + 37 T^{2}$ $1 - 9 T + 41 T^{2}$ $1 - 5 T + 43 T^{2}$ $1 - 12 T + 47 T^{2}$
2-432-1.1-c1-0-3 Elliptic curve 432.g Modular form 432.2.a.g Modular form 432.2.a.g.1.1 $1$ $1$ $1 - 3 T + 5 T^{2}$ $1 - T + 7 T^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2}$ $1 + 4 T + 13 T^{2}$ $1 + 17 T^{2}$ $1 + 2 T + 19 T^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2}$ $1 - 6 T + 29 T^{2}$ $1 + 5 T + 31 T^{2}$ $1 - 2 T + 37 T^{2}$ $1 + 6 T + 41 T^{2}$ $1 - 10 T + 43 T^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2}$
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