# Euler Factors of 40-845e20-1.1-c1e20-0-3 downloaded from the LMFDB on 15 April 2026.
{"bad_lfactors": [[5, [1, 0, -9, 0, 33, 16, -24, -48, -906, -96, 7346, -480, -22650, -6000, -15000, 50000, 515625, 0, -3515625, 0, 9765625]], [13, [1]]], "first_lfactors": [[2, [1, 0, -14, 0, 103, 0, -532, 0, 2153, 0, -7238, 0, 21009, 0, -54184, 0, 127183, 0, -277290, 0, 569745, 0, -1109160, 0, 2034928, 0, -3467776, 0, 5378304, 0, -7411712, 0, 8818688, 0, -8716288, 0, 6750208, 0, -3670016, 0, 1048576]], [3, [1, -4, 8, -16, 22, -16, 16, -24, -5, 148, -392, 1076, -2168, 1884, -784, -1984, 15533, -37604, 62856, -118764, 222694, -356292, 565704, -1015308, 1258173, -482112, -571536, 4120308, -14224248, 21178908, -23147208, 26217756, -2657205, -38263752, 76527504, -229582512, 947027862, -2066242608, 3099363912, -4649045868, 3486784401]], [5, [1, 0, -9, 0, 33, 16, -24, -48, -906, -96, 7346, -480, -22650, -6000, -15000, 50000, 515625, 0, -3515625, 0, 9765625]], [7, [1, -4, 96, -344, 4490, -14572, 136844, -405980, 3062755, -8367996, 53703096, -135884988, 767373360, -1805242872, 9165258964, -20093114820, 93021409965, -190211787280, 810646134340, -1545177341056, 6100713087442, -10816241387392, 39721660582660, -65242643037040, 223344405325965, -337704980779740, 1078283551855636, -1486695130535496, 4423754713101360, -5483449402951716, 15169795414670904, -16546262276117028, 42392471581298755, -39335000445033860, 92810758180948556, -69181466322889396, 149215858257508490, -80024896811599208, 156327705399403104, -45595580741492572, 79792266297612001]], [11, [1, -8, 32, -72, 6, 120, 1440, -10232, -237, 220864, -1024064, 2441248, -1582312, 331952, -42455232, 217277600, -118748739, -2793785704, 12248253536, -28788271480, 65183319798, -316670986280, 1482038677856, -3718528772024, -1738600287699, 34992774757600, -75212033257152, 6468805387792, -339182629712872, 5756335084758368, -26561582786598464, 63015076817827904, -743807525282877, -353236390656701992, 546839760359867040, 501269780329878120, 275698379181432966, -36392186051949151512, 177917354031751407392, -489272723587316370328, 672749994932560009201]], [13, [1]], [17, [1, 14, 98, 524, 3347, 21532, 110730, 467702, 2277351, 13015084, 65306828, 270685184, 1250464570, 6751721184, 32677944676, 129337453748, 527582116957, 2526302027762, 11548682196118, 43268927461612, 161988731618493, 735571766847404, 3337569154678102, 12411721862394706, 44064185990365597, 183640689066274036, 788766144395132644, 2770492311108548832, 8722937528884365370, 32099981169759720448, 131658166905671965772, 446051609283133336172, 1326835334577433443111, 4632390955146172546774, 18644476734922464868170, 61633693145109353654876, 162869009207857008805907, 433473897228440464428748, 1378182276302637049118882, 3347014099592118547860142, 4064231406647572522401601]], [19, [1, -4, 8, -20, -242, 1668, -4536, 46716, -152133, -278656, 1690768, -6259840, 49457664, -263060576, 1127262480, -7257936216, 21560809389, 64614421524, -223821487720, 2267258709836, -17967318422394, 43077915486884, -80799557066920, 443190317233116, 2809826240383869, -17971368606501384, 53033056489844880, -235142414531461664, 839967354404596224, -2019973358064895360, 10366210634569681168, -32460709583542113664, -336718238582292271413, 1964547175422800768244, -3624294326711162372856, 25322119885831163562732, -69802822083364322578802, -109607737155696043718780, 833018802383289932262728, -7913678622641254356495916, 37589973457545958193355601]], [23, [1, -8, 32, -32, 1918, -18956, 90784, -188052, 2028803, -21308784, 117107496, -318432352, 1817984576, -17168984572, 102182263384, -312313722108, 1309092718269, -10994969249788, 69814543980232, -232448387496180, 750697112344518, -5346312912412140, 36931893765542728, -133775790862170596, 366337815373115229, -2010158239093771044, 15126642200082588376, -58457395569896003684, 142368163372221025856, -573545278300722850976, 4851354996246355412904, -20303217324480161034768, 44460455791556123305763, -94785045934876564307916, 1052444052886925862660256, -5054337523463000451726292, 11762346777276155408707198, -4513601265941215005635296, 103812829116647945129611808, -596923767420725684495267896, 1716155831334586342923895201]], [29, [1, 0, -234, 0, 27327, 0, -2132034, 0, 126760071, 0, -6247626956, 0, 270144601698, 0, -10569032340228, 0, 378287039769453, 0, -12424601805867678, 0, 375402711432122049, 0, -10449090118734717198, 0, 267555235775178487293, 0, -6286706916370820857188, 0, 135138867980202569807778, 0, -2628421851350516607818156, 0, 44849587039974863225461911, 0, -634404269044715433323250354, 0, 6838485386262852000316586367, 0, -49247004541450276157291407674, 0, 176994576151109753197786640401]], [31, [1, 0, 0, -104, 1794, -3320, 5408, -552640, 1315037, 1490240, 53283808, -779482432, 2015402168, 9179164672, 126121189280, -557942017984, -69210310750, -4465408437184, 152203834494816, -495651780126288, -2929717194662260, -15365205183914928, 146267884949518176, -133028982752148544, -63917175394150750, -15973406282108651584, 111933019738097739680, 252542815482059886592, 1718918445926360572088, -20609220982960925831872, 43672916274853900170208, 37864728610098335349440, 1035805704204943112056157, -13494112785820028337490240, 4093552801674066500295968, -77904669812924357287437320, 1304997080414450363308294914, -2345212144512925290583022744, 0, 0, 671790528819082282036142601601]], [37, [1, -8, 558, -3880, 150183, -924720, 26136054, -144447912, 3314337135, -16606461464, 326429918052, -1493751927192, 25946887897018, -109026851463424, 1705753310601900, -6606816867704312, 94228880963602637, -337248826204479168, 4418045628707498314, -14626941257112577192, 176789654432402783793, -541196826513165356104, 6048304465700565191866, -17082664793735483296704, 176600093775626481762557, -458142824780962500042584, 4376496316250474515577100, -10350123667323608411483392, 91137910631467188724307578, -194130599280121507904033784, 1569665802634486298172110148, -2954582129847136455198024632, 21818122290878365801528459935, -35183065865472781386830981064, 235539720683435520651119887206, -308344432900402650770871246960, 1852884551812876695785432336103, -1771173210405016402968090037960, 9424650026294321818474017248382, -4999455927926737021986217034984, 23122483666661158726686253786801]], [41, [1, 38, 722, 9712, 109171, 1106552, 10388986, 91886454, 778524071, 6359893836, 50035501500, 379983206888, 2806220265194, 20299186572832, 144287013415828, 1008576584591724, 6937305353423693, 46936853511728354, 312118609508364086, 2041213011526541200, 13156875859223582685, 83689733472588189200, 524671382583560028566, 3234934880881829886034, 19603166912795888155373, 116849851508352278680524, 685378354347748479326548, 3953353341366841081800992, 22407458994018193831514474, 124399637308214125560803368, 671609490047119425464101500, 3500034216584016960960509676, 17566220324610095978523655751, 85004443656125793359977117734, 394046210318797011577827398746, 1720797150650516258369603213752, 6960637163983588596054397850611, 25388336037967529016314706185072, 77383188158557948305287060594162, 166984774447414520027198393913718, 180167782956420929503029846064801]], [43, [1, 32, 512, 6092, 59158, 457964, 2922184, 15866780, 73561771, 361195596, 2550007656, 23038901324, 217896051656, 1889811262092, 14741719374112, 107615676041552, 731431984149549, 4564979872508656, 27024641563084528, 158222420660822272, 979624989628247430, 6803564088415357696, 49968562250143292272, 362947854723545712592, 2500620398842462270749, 15820412977260962823536, 93187760130239003987488, 513685872516214199255844, 2546812691453821035757256, 11579181592584350397080132, 55109445356383425454210344, 335656806087377010503598372, 2939501209952777072080366171, 27263318841879765785477927540, 215906609065324029487334820616, 1454983853002294966752923690948, 8081812534094644825043642660758, 35786863723947678755014240793156, 129330858789631007135652253004288, 347576682997133331677065429949024, 467056167777397914441056671494001]], [47, [1, 40, 1372, 32536, 685182, 12026600, 192647420, 2738546904, 36182280109, 437381873504, 4977446325808, 52762416285600, 531430404974440, 5043626306012512, 45783436140249328, 394546772723615648, 3266328877237373074, 25788770917827931248, 196101034416531618312, 1425531994462523928336, 9991788524294884696116, 67000003739738624631792, 433187185026118344851208, 2677467563001649305961104, 15938642962006541879109394, 90487332352125039855869536, 493509516657268150259548912, 2555217697601332568161233056, 12654041713622129756130388840, 59048027899748666323222255200, 261809357487921409566170604592, 1081277629093623397843525719712, 4204072788128119622393164508269, 14955203837941432910943338845608, 49446232688229762226350105177980, 145081065275976240659733944123800, 388482690036454672875354438929022, 867017262190521925741786861264232, 1718365537714950081741252273228508, 2354611669755179412298508945823320, 2766668711962335809450748011342401]], [53, [1, 10, 50, 608, 8911, 42256, 161842, 1379418, 11864269, 42078400, 116867400, -342809968, 2993373476, 82242842224, 232250742760, -4408284842096, -104445179440542, -392243767850076, -1433330906377060, -34029241052501104, -545288959843663782, -1803549775782558512, -4026226516013161540, -58396075426215764652, -824122703917187280702, -1843524852824763873328, 5147689335011122176040, 96611582932389592077488, 186366505901339546460836, -1131191851313254276061744, 20438643954194559702702600, 390026201450494826895204800, 5828427788747044157996422429, 35915522885176247975476683714, 223333262943852261763219100098, 3090483490222793355077971562192, 34541433505606103609340440252431, 124908893871019086826101037671904, 544421988089145690936131167484450, 5770873073744944323922990375335170, 30585627290848204916791848989276401]], [59, [1, -8, 32, -176, 15238, -115824, 454464, -1805392, 89857811, -651385592, 2435860832, 504315896, 134523639352, -1139267606520, 3841642163520, 95804041206976, -1232839826908291, 5248095573838584, -14755980062358496, 573944774118420680, -7715303843947901098, 33862741672986820120, -51365566597069924576, 1077848620859394543336, -14938765237825275940051, 68492637001264430709824, 162042516515039382976320, -2835240020572186245419880, 19752164834180017080839992, 4368886498329219076610344, 1245009279944039109173505632, -19643111246861518925235569128, 159874785339855883601809407491, -189516778333308080596918118768, 2814671071855665079319876215104, -42323223118596902233579722973776, 328518745329030219797986438922758, -223870498195081362539853732889744, 2401519889729054616336612770999072, -35422418373503555590965038372236312, 261240335504588722483367157995242801]], [61, [1, -32, 1350, -30880, 772399, -14023136, 263884558, -4017885920, 62153092711, -820903588288, 10926262874964, -128040389342784, 1507139648686754, -15917183530171904, 168647781885425212, -1622497260409463552, 15653168496673726253, -138128767340026221600, 1222098896225056810706, -9929001356719220314784, 80874540118156616096113, -605669082759872439201824, 4547429992853436392637026, -31352605739606491804989600, 216731282151153442576563773, -1370355184524466661413521152, 8688796857889381331907789532, -50023614509079201998613353984, 288929692361403675327222715874, -1497323018757879700406907188544, 7794172172820878333969874101364, -35720731107696078060697537202368, 164975997886865628601635437098231, -650557153606399512245795041159520, 2606343587506071679826148453586078, -8448754117737568348008384421533536, 28386971583172921044225272809683439, -69228430683870859377842620052776480, 184616621334739807958722142530639350, -266941959144749707507722683125783712, 508858109619679129936596364708525201]], [67, [1, 0, -616, 0, 184730, 0, -35899364, 0, 5088173715, 0, -561962303896, 0, 50491971828336, 0, -3815319877899172, 0, 252050635148222349, 0, -15578928611431137564, 0, 996641585342065683554, 0, -69933810536714376524796, 0, 5079102846998681489603229, 0, -345127663611985717624664068, 0, 20503157735587743985968779376, 0, -1024366132274634419465035305304, 0, 41635095247786495448305235414115, 0, -1318663521652794953991763260866756, 0, 30460306811040984581194336468207130, 0, -455960436535776514629721906923410344, 0, 3322737661703085672358476688602579601]], [71, [1, 40, 800, 13044, 199598, 2637256, 30884808, 346032792, 3673298187, 37042664708, 369733475152, 3657833497180, 35756754031920, 347488354002576, 3320075992969848, 30978222401244220, 281380928011102701, 2490634648428888636, 21663850115572509080, 184955883786549274820, 1559707670749333234230, 13131867748844998512220, 109207468432601018272280, 891425537653831960599396, 7150362382102106296050381, 55891818098130520643101220, 425302677338733528792214008, 3160448333294936907942015216, 23090050181998442337158691120, 167706181723424161608312232580, 1203572510581020155536405417552, 8561385573608621012772430155868, 60277657860441082757616878921067, 403158471755048773960753102191912, 2554828709860236059429134669579848, 15489147655625148660446740699608056, 83231891578781224873610012475613358, 386191506711025075926848962384217004, 1681668014503697049420808115871168800, 5969921451488124525443868811342649240, 10596610576391421032662867140133202401]], [73, [1, 0, -662, 0, 221179, 0, -49439326, 0, 8334146485, 0, -1138166350304, 0, 132447463647444, 0, -13610776696011280, 0, 1261445493668289578, 0, -106269314362983854972, 0, 8139470909855414796898, 0, -566309176240340963145788, 0, 35822833137556061493832298, 0, -2059776360483218811216539920, 0, 106813593704255640902774378964, 0, -4891413105565898043606792675296, 0, 190869023225957906227363371153685, 0, -6033823235785608554826734950254334, 0, 143849929080223303113525686425367419, 0, -2294401783665508969103258851518626678, 0, 18469587772135192290560825407466407201]], [79, [1, 0, -772, 0, 300974, 0, -79250180, 0, 15881528397, 0, -2583290881840, 0, 354721609143528, 0, -42178231844928304, 0, 4416281458244224626, 0, -411529984783475516184, 0, 34329258711596673426644, 0, -2568358635033670696504344, 0, 172014520517410666964894706, 0, -10252999057558434868033966384, 0, 538151278295878050844917887208, 0, -24459311270993688809530225729840, 0, 938463510471171833378288814280077, 0, -29226683419854425268956108162440580, 0, 692727519372258155136043652541006254, 0, -11089320705996355661517358284145807492, 0, 89648251976843595444986830377401534401]], [83, [1, -48, 2364, -74112, 2213766, -53064672, 1202754684, -23686908912, 442235546541, -7447243353888, 119368903712432, -1761600893659488, 24833589202354344, -326309003462377824, 4107319694771328624, -48557170290349641888, 551023552491731011938, -5900223927525439901952, 60723344786815020228360, -591177714300944925954912, 5535361212565617358541604, -49067750286978428854257696, 418323122236368674353172040, -3373671338847988705217428224, 26150652632712920210208436098, -191268667282759350077327253984, 1342848634554385297406757014256, -8854737756329457920417778831648, 55932500056594652178940358344104, -329314120740231982904259564293664, 1852132826473704616469337031377968, -9590793972635915021144682305856096, 47270560992078521849117146088803101, -210147191783417215843335616743151056, 885666769582964135315889064935070236, -3243223437095526785035580354797267104, 11230037101933899143869001133496208646, -31204419213673706285165103807932136576, 82613901969361847711906511069219294876, -139227489613340778885040414593811197456, 240747534123068430155382383568465195601]], [89, [1, -12, 72, 1492, 15778, -442924, 5292104, 17208588, 10057651, -5445262608, 104886231696, -138193383488, 619396189520, -51101478295744, 1214220832814864, -3074009831656856, 14005106194965597, -509797157599010436, 12113381717853194072, -37271030764260713324, 90818494714915126122, -3317121738019203485836, 95950096587115150244312, -359391192395416788056484, 878711748115124473682877, -17165453646782366072432344, 603445037004071662229644304, -2260286600155659399205328576, 2438308105958956619734391120, -48416936855025048463424828992, 3270533101254214026619361617296, -15111546169311818205761940135312, 2484143279408562330685848289171, 378281692446841128318852417612972, 10353530408043826565324440434315464, -77122182806359047658201512761022476, 244507428426473259072997192932791458, 2057779972486660611343969530685734068, 8837971892556649596174367796671705032, -131096583072923635676586455650630291308, 972299657790850297934682879408841327201]], [97, [1, 0, -832, 0, 353114, 0, -101873900, 0, 22532458371, 0, -4084033365784, 0, 632229086908512, 0, -85927117495647796, 0, 10455343241984702541, 0, -1155040276389953778756, 0, 116883492008403006719474, 0, -10867773960553075104315204, 0, 925604019821114728953603021, 0, -71574883338119498065759986484, 0, 4955053485079043262182247592032, 0, -301166473897302138060819500507416, 0, 15633974115166060862559497050238211, 0, -665069776463941940565299899697029100, 0, 21690156458882279984538678506724802394, 0, -480855450435810094801124629694805898048, 0, 5437943429267472574499737549036572950401]], [101, [1, 0, -1310, 0, 847231, 0, -360404518, 0, 113323932151, 0, -28051485539204, 0, 5681559344662578, 0, -965534481215834572, 0, 139972814885893612109, 0, -17492663091430429601402, 0, 1895557181362895462308561, 0, -178442656195681812363901802, 0, 14565627246124858519400995709, 0, -1024934307910691120455342377772, 0, 61523146347917529112370964564978, 0, -3098629157725719065470098146543204, 0, 127696243260723867200196364982173351, 0, -4142756997753344888391612329390109718, 0, 99344497791735002123751569589393616831, 0, -1566953193149530967623175482730966659310, 0, 12201900399479668244827490915525641902001]], [103, [1, 32, 512, 7504, 116314, 1496688, 16496256, 188979744, 2093018061, 19279296704, 164708210560, 1411345778432, 8150917835448, -2968953998720, -650606441841024, -13439410814292288, -234306066781681902, -3030033858938349312, -33250158331989040768, -380621961635262463456, -4184002267155336897828, -39204062048432033735968, -352750929744071733507712, -3310999808576125628653824, -26371354239923132731855662, -155799605308761013808289984, -776858116016835981925005696, -365143893067439093823616640, 103253388497942346140847955128, 1841486124808684230560654233856, 22135406198404446797837849837440, 266870555014229657261813172769088, 2984143286836429861660264946456301, 27752312522344598042359064625868512, 249520673241794779767280028280987264, 2331791136817365138492884296272128016, 18664982475733637136144686424805583194, 124029686325672205806453753408612315952, 871645727354830683023606761694640071168, 5611219369846722521964468528409245458144, 18061112346694138117573133075817258818401]], [107, [1, 0, 0, 432, -5786, -3284, 93312, 8977396, -126283077, -1507140104, 4423530632, -216082872984, -2192727210568, 17025435329860, -10723258839368, -981105712792532, 4334257705216461, 168222886741420020, -582695025361485688, 1002864123478767916, 667621459732429683142, 107306461212228167012, -6671275345363649641912, 206080269842369405560860, 568132770630949326512061, -13760515154768228866351324, -16092720010972638012791432, 2733912868167061669822491980, -37675135893393341799604516168, -397259548483648921577736138888, 870175428675076869799947351368, -31723067902937762029300381886872, -284413683847492003540540351030677, 2163413286530847735995545214774972, 2406081786235787264114242672783488, -9060659579709156541094130490226812, -1708121944919944650701723013020828186, 13646081711368738599038445308308807824, 0, 0, 38696844624861790832365403138487376998001]], [109, [1, 24, 288, 3512, 43278, 456968, 4670240, 56254504, 832522797, 9592733552, 90316087552, 859643336304, 7244060329864, 74309945690448, 885292690066176, 11461814473019088, 159623777674627554, 1643869829613267552, 14726066453945410752, 135934117638819899168, 1257880996337732785236, 14816818822631369009312, 174960395539325425144512, 2128859101574240264599008, 22532198908423281882568194, 176354223148066885217511312, 1484724468636710829225014016, 13584148778790254387169197712, 144342439874369362224195268744, 1867053584836022619654543758256, 21381102490188609799589523204352, 247533429566399360668916271288368, 2341607551153289964013552557324957, 17246531781703681182702636639675016, 156066672316798566044255987568004640, 1664497924638486668129295527390536232, 17182689792048857768026780977990649998, 151986485371658559648384767609932176728, 1358530680178560792847976829388095356448, 12339987011621927201702456200275199487736, 56044107677782919374398655242916531006801]], [113, [1, -86, 3698, -112156, 2840315, -64407332, 1325029850, -24978252446, 439317216407, -7291280679860, 114566002804812, -1711791598767480, 24470198220916602, -335760942877666992, 4428868084142134244, -56305139154769458012, 691568260553043630205, -8214080061477787450242, 94425852936980427500774, -1051824177775147852920780, 11357279771535304363718181, -118856132088591707380048140, 1205723716152303078757383206, -11852071478466115078591831074, 112758379834534164422785139005, -1037385691541291168225030415516, 9220689669853780469557555242596, -78991303433444431676380017580464, 650526563596650466640772834757242, -5142293751786649592463536468162040, 38890201711495276729243589356253388, -279683402980836429890286205336248820, 1904230622828051785995116017054196567, -12234375781945534764417696182767544638, 73337123366545804026200395623745146650, -402820868634114380232893689512050452324, 2007343070364706586599560321627441617915, -8956865468154101079532591448436722566748, 33371742935192293185461340623096820552242, -87697836085505328603654220707207923776822, 115230877647233745723406127208308085892801]]]}