Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-09-07T01:08:14.614450
  • lfunc_lfunctions • Show schema
    {'Lhash': '306228236019141135033660187022,686898265286984747861229021317,885750939266861583251094585852,1447603574688730973077995667495', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': -89232, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': 0, 'a8': 0, 'a9': -86093442, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 356579490.07116103, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '8.5', 'prec': 7}, 'bad_lfactors': [[3, [1, 0, 86093442, 0, 1853020188851841]], [5, [1]]], 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '75.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 31640625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 8, 'euler_factors': [[1, 0, 89232, 0, 1488293888, 0, 1532994087026688, 0, 295147905179352825856], [1, 0, 86093442, 0, 1853020188851841], [1], [1, 0, -596490330641884, 0, 171628467592448249208468768678, 0, -32280241000410355823079452103026593114399516, 0, 2928644930813641516032715844013695341634232321209103400801], [1, 2263259824, 3588994586950131212, 3756221867214539267674291120, 3137677688253621499967346193652772886, 1898571181167657692029475495595466573056613520, 916904488434640840896489522194577083189959827400664492, 292254601130480026731552539396018584570240047285719903748130064, 65268343537143736977925527144667849979675453569710942641839519790994481], [1, 0, -16040368211818558412, 0, 212141055039308082783898894496432862198, 0, -1200295870253999744413476705129171923595687619680192407468, 0, 5599483340338967015396973417457468966536382080197551009346307518298472575121], [1, 0, -3082810086642669664860, 0, 3741873307822161358589369120091889349869958, 0, -2109648485347046759738680657137326086545046208805685027706558940, 0, 468302691381921069883287081116284963942967097120751895878381045538504529308269554241], [1, -388752254432, 77307185899339161235372, -9813249985769496008748487145902304, 864748618978964607691358155822292174775675574, -53780406254168042997856927083688576827381899405736503456, 2321893506479308629450366221159120455857748997952579198369639395212, -63989183581671214387569476551211533875318486451226380360834506878402534146208, 902079606596111390074904829592133306678985676093985838176871085024218578910930387981841], [1, 0, -523111011268504387268636, 0, 108146738521087985995095289880808611805612487398, 0, -10407353026018222560374966048918105812663787826194953535830638685775324, 0, 395815547546888589884785370897911374203232682951121784754739562406761602882294255015821358881], [1, -9474125251784, 49868791286388807370777100, -198688154601983629894221161839060377368, 619117634723197349064381030203293697569645401866038, -1441909291484860360707614973942838046279043419114843937767517112, 2626399400166208249024685093918167063084861000861799062723952693517539125100, -3621070787506385154045537712134399784039253110224354851076628579590869554124579752437736, 2773727913840173892235463738007294782410512163685929341556119778264299535850795103638405604086366161], [1, -4512814149744, 12924637248499728369789628, -119439519180250492884783932084184549552, 1261977647003276251336497004429269493132518403066374, -2693375104964499336134686277788286960261346422224133511175105872, 6572278420424050853345354969714385309480086882957814805328574514247409171388, -51748031516662177219334551737232981366842104433352918667514430237835097604736285850098064, 258580148619677276138508650431162892023547874517615544309660461664866792909389447618144008100373434241], [1, 0, -455941465312003492735337324, 0, 13337422195125840568671851764470119968991337063650838, 0, -95009647963660035077154248281743047797206372679847827370508463886448593938577036, 0, 43422741233779797691718653170187206701287635709493597715857165045325928589182504239814522771711450450702321], [1, 26103091718456, 10710017652093902349512110268, 205795670135459202181607401975617684146888, 42329029172636094787631375591459738019620785935632205094, 537974632265007909450016353069512067100924263893974174571751912619528, 73188241946169842531293770394394501869874962991995877364000929110901658223693479548, 466303464410523410100611746291201781369490233030797223029028086100537779211211349521553492408696, 46698427537589713926131574958732738202759614795028996710017099706839464260115898175003013345627584171927871521], [1, 0, -19615853660797975306195050380, 0, 163381690536004828043062367739185962326052245616325518998, 0, -676915880204906544806748037342166537805692746302070128257520884200063913942664600620, 0, 1190844292229233758023798088721364806841467446987299136648600492097614199300242014761377662395739927619325959601], [1, 0, -82891894819822963186273354620, 0, 3066406348523019877519227464359647791648601742296272685638, 0, -58862572324635219946916405118408261176915971607869537887118764881938719058993539606780, 0, 504259791173073764962624993256787072590202228938280313545791203663903421551808598806276295587242622229997910640961], [1, 0, 237754308962128749031832200884, 0, 85826960707306510691845189317132746815004076547512209789078, 0, 10034782484329530422444078155995716895992515573102123200091539293255900601770275681221396, 0, 1781390503783274120651620620356731995056875314661814924186134642582099443360024938957678598793346270030049055649632561], [1, 1926784846232912, 6014076442440893009021432135372, 7350621004823784613094132986936974118872516944, 12063784263659238462931949905668825955384737033476078961293014, 9349927195415512640415985985754178687300408313239645505645390527691725703536, 9730548906069309798710340118747114046109138464964053589669316160946330557028157329072819692, 3965389166603437100088547189958021849017774399177447699251156426114684773685593681101123477523164222797808, 2617801978868958199687403202890777834583921958183322297822211999305011700755250408323503478619597629751928653926703940721], [1, 5717586429945320, 21191887373811490719925921820236, 50037158549996287519500719469424781859234095480, 89070614718241862669665394282034071095828289408094371208439606, 112175970281615094210328881866497094883191976783425620455984674896100668893080, 106508440938145774686887053877690731607573036821437573147482799692263192889052243680388271276, 64422017859875711551506839885598276390023475105886750888576944602102786967493669130472135245173795905424520, 25259734457599301808611782864226572961985924254064170326103892319904195283816636646209202921929765138795229555595099660881], [1, 0, -20226775280823135364149668167660, 0, 241076296543083467541214988537081502216025917420854978642032758, 0, -2468709232998865612351924046570976665315308617749601114140128685734794404677229385912002744140, 0, 14896580356238158646442138178091811509563521365329805546664561760200952380606839204411677038790735222188278282839553502607441], [1, -4413073310120608, -8604164387211004361469287507812, -100928518126869180968132129076552932194777866016, 2086808849005156013234675837040676989086758399284624281849599270, -2988173603612895992595139232519198359594577299326108305817774639128899993727456, -7542104676688625851319325876960026778573963515377199463030127847703091667630179273352967771172, -114529384484204801630784897074114524535974649149342313370413253712715201635803775364686368400536274889715971168, 768365245783062291065192398745086511717112215097484181301368166316511384109686261123968162052447109012566303334196766290404961], [1, 0, -4451871684748180848147173642396, 0, 2432584792186596924256106942603129106570448909942094223597094758, 0, -10035057894447116412611468022234331675627655017682460406795704698176394005137235509080514300764, 0, 5081061928770197913938450007260342979268916696893158439060719124346605085778455982135700107730018637067959773341313451584363681], [1, 9995782195868880, 578701358941366071810521712871036, 4584956678114809608704617267216954521918851951760, 151858643463596799409681028563764545096175192977415120274861087686, 833673100064190104692604629958219175678801855462092224294545656606080724248137840, 19132671110605231322606622775290020968321430555047488864360719968543772253900767958006263187979516, 60089479241310873722349754941660337225883899782913436911320440847835515993330575673927002756655598377209320361520, 1093055484636218199235756899448306304381032720321032309751184826848748979442236965461980946421444308145643470037284565693190381761], [1, 0, -552656400042495788680288529399852, 0, 196744078800466763145492625920544975111760645030309608267044346038, 0, -97973888354992339242513288040984798733437266961905313212809546565892626234494219867933051690333708, 0, 31427532311569560514674908204312231472508939125510104432071263041318349901218154350660285643649814171130420744823990374228093677841], [1, -121714515304433592, 10369115896061315826184789889064572, -573514431480345678417550308966418252035077588479944, 25127785291597642123508377096017586237143424215533724031190703125094, -790996321067244324747454310510182397785795855020810849478384821224012590851408803976, 19724316131037040259627666102514815710436871623936083126807429316027311584913104319910493966558027452, -319324847067637897816010990756983147453617556139175322755743796023313394231436978921990833742634416588297725792973688, 3618432303012102779589971430537360612943045177483511284403558587181496130688080059994656134793952569789305311411246905863713600531681], [1, 0, -994648698622010507553781915997180, 0, 51106980433381122834005922490060864802661035681661657774074974415238, 0, -35310891613116832646222146539428843749604371668972905645890690140759976162163680388054006324670599420, 0, 1260311589989563443728140043420045876489850840608676204353275993864790349811579042573328376816924499595858482774522282817021416086860161], [1, 31035878246826024, 47664659553700831612799430135039212, 1103479747091967582561318264621810376174566656315640, 848474620951423798863053985042693375283604349692724380322734786589846, 13068559544113033500734544990320405594664145398049324168761488095012657450626863303640, 6685335454362841420146536512707859004177649042696440752863678680928223293761461295969944434395055680012, 51553018913438411094206540786568157458440448087349197291586593813711177501946162154686460256775205368260568078665548424, 19672222021325200597723225128182572543059197937223613750538463495744172480824961836112083829650731110143818844314743071628066768638786801], [1, 0, -44894689321930571654152959470062940, 0, 1037601635970812633340913168488768082764416649540578054267588317408038, 0, -12264803949869379110109234709480400167686437252935322846922950221169236788256741659675037689989213160860, 0, 74633065436155495067134118617889250403915784248445693385178080838542119953079232172779013216304654577173534744618033160119347161246843361], [1, 0, 1158375217769215556121258709334260, 0, 1125793452546544725755514382513070555491515438647730182975818865192598, 0, 1155839944137586455371897721497335165206348512222877949310562842530688412454286172540223083041859974740, 0, 995627497577369632404220113690350721876666563319444071560019855320421311730836865115102364056388726814309705715212523777900904647626113201], [1, -602161289087887432, 267747648580038594886259567159717452, -79380141438192722355228454880405210603041923166117144, 19432576732300811939421275481040780768320817028058222536320649757112054, -3435281522066077919976043150151284918466082770037153096433828936593647050710309560295736, 501448798933126887276394039635093696598973934823432532925709549766116526357086243297037530067776187280172, -48804989955034902408692718790176282297879768501079065980597746322665426886576003899008035280709309366977115699059320826088, 3507533761284509211817535569024022526649216406645616892156451635101140417157153681687566024316413629876317763995139062668047336258522210321], [1, 0, -85342532263738059369897407418211932, 0, 2078528623567782852376403281170121278329745145653431650760707696585478, 0, -544292817550266081691694842807935398416056968643011612650323651725171972714356536665313638307892031165148, 0, 40675617701575488354551509832992898919293482487504813238714697170990873819564537603947631994064790899841970570223294194935847501497775350721]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, 89232, 0, 1488293888, 0, 1532994087026688, 0, 295147905179352825856], 1]], [[[1, 0, 43046721], 2]], [1], [[[1, 0, -596490330641884, 0, 171628467592448249208468768678, 0, -32280241000410355823079452103026593114399516, 0, 2928644930813641516032715844013695341634232321209103400801], 1]], [[[1, 1131629912, 1154204164608501734, 571978976381317302138878152, 255476698618765889551019445759400441], 2]], [[[1, 0, -16040368211818558412, 0, 212141055039308082783898894496432862198, 0, -1200295870253999744413476705129171923595687619680192407468, 0, 5599483340338967015396973417457468966536382080197551009346307518298472575121], 1]], [[[1, 0, -3082810086642669664860, 0, 3741873307822161358589369120091889349869958, 0, -2109648485347046759738680657137326086545046208805685027706558940, 0, 468302691381921069883287081116284963942967097120751895878381045538504529308269554241], 1]], [[[1, -194376127216, 19762553533924272662358, -1065256373061673209645473950415824, 30034640110980377619945846078500632729311721], 2]], [[[1, 0, -523111011268504387268636, 0, 108146738521087985995095289880808611805612487398, 0, -10407353026018222560374966048918105812663787826194953535830638685775324, 0, 395815547546888589884785370897911374203232682951121784754739562406761602882294255015821358881], 1]], [[[1, -4737062625892, 13714514482382998510990718, -34377563314240744846980164288011718228, 52666193272726422601456708224751866691705278695881], 2]], [[[1, -2256407074872, 3916632180483656477986622, -50882243028410575962695278435123912392, 508507766528375922442969666478706045897328683433921], 2]], [[[1, 0, -455941465312003492735337324, 0, 13337422195125840568671851764470119968991337063650838, 0, -95009647963660035077154248281743047797206372679847827370508463886448593938577036, 0, 43422741233779797691718653170187206701287635709493597715857165045325928589182504239814522771711450450702321], 1]], [[[1, 13051545859228, 5269837401389185398359677142, 34118310552823734629942457121735780707068, 6833624772958324635768660320234188206281715423144834961], 2]], [[[1, 0, -19615853660797975306195050380, 0, 163381690536004828043062367739185962326052245616325518998, 0, -676915880204906544806748037342166537805692746302070128257520884200063913942664600620, 0, 1190844292229233758023798088721364806841467446987299136648600492097614199300242014761377662395739927619325959601], 1]], [[[1, 0, -82891894819822963186273354620, 0, 3066406348523019877519227464359647791648601742296272685638, 0, -58862572324635219946916405118408261176915971607869537887118764881938719058993539606780, 0, 504259791173073764962624993256787072590202228938280313545791203663903421551808598806276295587242622229997910640961], 1]], [[[1, 0, 237754308962128749031832200884, 0, 85826960707306510691845189317132746815004076547512209789078, 0, 10034782484329530422444078155995716895992515573102123200091539293255900601770275681221396, 0, 1781390503783274120651620620356731995056875314661814924186134642582099443360024938957678598793346270030049055649632561], 1]], [[[1, 963392423116456, 2542975740761348211991047067718, 1225426941593452404984190437216968581404091064, 1617962292165351485107436017199696023447086893648213540833561], 2]], [[[1, 2858793214972660, 6509594363918886653960687172318, 6408995075202562092963036730871441894538221860, 5025906331956386730429209354686389578016774520729003377125641], 2]], [[[1, 0, -20226775280823135364149668167660, 0, 241076296543083467541214988537081502216025917420854978642032758, 0, -2468709232998865612351924046570976665315308617749601114140128685734794404677229385912002744140, 0, 14896580356238158646442138178091811509563521365329805546664561760200952380606839204411677038790735222188278282839553502607441], 1]], [[[1, -2206536655060304, -6736484198667859679679582040114, -65328558374029761980792087574991084991405967664, 876564456148583685580741416193317498080031692578600918378223281], 2]], [[[1, 0, -4451871684748180848147173642396, 0, 2432584792186596924256106942603129106570448909942094223597094758, 0, -10035057894447116412611468022234331675627655017682460406795704698176394005137235509080514300764, 0, 5081061928770197913938450007260342979268916696893158439060719124346605085778455982135700107730018637067959773341313451584363681], 1]], [[[1, 4997891097934440, 276861221757276874843643587378718, 908756103473457816548409278278346687695610727960, 33061389635588795063368942081397460712933173476460004123495939681], 2]], [[[1, 0, -552656400042495788680288529399852, 0, 196744078800466763145492625920544975111760645030309608267044346038, 0, -97973888354992339242513288040984798733437266961905313212809546565892626234494219867933051690333708, 0, 31427532311569560514674908204312231472508939125510104432071263041318349901218154350660285643649814171130420744823990374228093677841], 1]], [[[1, -60857257652216796, 3332755043556508026510448452279478, -83934883362729419855599869838656947476812756527484, 1902217732808760980190430983601716818363305103120555045416541165041], 2]], [[[1, 0, -994648698622010507553781915997180, 0, 51106980433381122834005922490060864802661035681661657774074974415238, 0, -35310891613116832646222146539428843749604371668972905645890690140759976162163680388054006324670599420, 0, 1260311589989563443728140043420045876489850840608676204353275993864790349811579042573328376816924499595858482774522282817021416086860161], 1]], [[[1, 15517939123413012, 23711926559531439706762061302063534, 183779640696334764294375294603319940734554781853412, 140257698616957210495095340671758323626004183047357349291203589613401], 2]], [[[1, 0, -44894689321930571654152959470062940, 0, 1037601635970812633340913168488768082764416649540578054267588317408038, 0, -12264803949869379110109234709480400167686437252935322846922950221169236788256741659675037689989213160860, 0, 74633065436155495067134118617889250403915784248445693385178080838542119953079232172779013216304654577173534744618033160119347161246843361], 1]], [[[1, 0, 1158375217769215556121258709334260, 0, 1125793452546544725755514382513070555491515438647730182975818865192598, 0, 1155839944137586455371897721497335165206348512222877949310562842530688412454286172540223083041859974740, 0, 995627497577369632404220113690350721876666563319444071560019855320421311730836865115102364056388726814309705715212523777900904647626113201], 1]], [[[1, -301080644543943716, 88549047030521004982159296491914398, -13029666565395111652018137075779836121050967981035604, 1872841093441861984128915510720716694558810308158343526976129430640361], 2]], [[[1, 0, -85342532263738059369897407418211932, 0, 2078528623567782852376403281170121278329745145653431650760707696585478, 0, -544292817550266081691694842807935398416056968643011612650323651725171972714356536665313638307892031165148, 0, 40675617701575488354551509832992898919293482487504813238714697170990873819564537603947631994064790899841970570223294194935847501497775350721], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 1, 'label': '8-75e4-1.1-c17e4-0-1', 'leading_term': '3.6845262834143093164402193776015394884677969805944195655069171015072698991520508714026571', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 17, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [0, 0, 0, 0], 'nu_real_doubled': [17, 17, 17, 17], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/b', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0185546875', 'prec': 30}, 'plot_values': [3.6845262834143093, 3.637502250572899, 3.5410717389924162, 3.389301129342687, 3.178456224999775, 2.91154063828324, 2.5982934973366203, 2.249899538316915, 1.877454607207181, 1.4911543474512803, 1.1009780454749298, 0.716936718214696, 0.3489580444392849, 0.006365822428407641, -0.3025654314772328, -0.5709433540976603, -0.7934188517898934, -0.9662930191255771, -1.0876145761378597, -1.1572070195189168, -1.176645666460517, -1.1491937759802184, -1.0796480212326895, -0.9741256148692689, -0.839840525864939, -0.6848171112021236, -0.5175770461459949, -0.34684081115591936, -0.18120040123039036, -0.028768887201836624, 0.10307608686429676, 0.20795757953817898, 0.28076733013953986, 0.3178222215865778, 0.31697909950869724, 0.2777269652414845, 0.20119181831027222, 0.0900553652100146, -0.051521284424468, -0.21808032325819912, -0.4031105993585366, -0.5992876659566881, -0.7987529149543887, -0.9934647781711735, -1.1755092516211985, -1.3374209631926959, -1.4725088081740196, -1.5751232790929182, -1.6409063589650523, -1.667040722217482, -1.6523399072396132, -1.5973356098104918, -1.504348647840486, -1.3774313690507556, -1.2221958375439186, -1.0456816235267223, -0.8561436201337351, -0.662705353277538, -0.47503017836043876, -0.3029906392597311, -0.1562533849586418, -0.043877815508602765, 0.02605862393113381, 0.04683339571473579, 0.013415515432352006, -0.07725253692101937, -0.2260181508569232, -0.43136172934825406, -0.6893127728128998, -0.993438542660446, -1.334928630115154, -1.7027537275408045, -2.0839016937694192, -2.463702425470413, -2.8262183478967726, -3.154666221746812, -3.431916105873698, -3.641000204400003, -3.765653896390264, -3.790835760074567, -3.7032272110328557, -3.491718171767058, -3.147854791165164, -2.666165955155428, -2.044448088369935, -1.2840117483935432, -0.3897319473047434, 0.6299495922433023, 1.7630468718389019, 2.9942992129601786, 4.305531149959596, 5.675875610201242, 7.082248023898033, 8.500147814635147, 9.904004835005871, 11.267666137673343, 12.565374564334155, 13.772384054422666, 14.86525697275719, 15.82262726067093, 16.62603015576594, 17.260003417915108, 17.712425299759982, 17.97520337061567, 18.04425117767782, 17.91939308367818, 17.604666875311693, 17.108090605484147, 16.441304732634954, 15.61933430677317, 14.6603491148673, 13.58482288484982, 12.415188956705586, 11.175383442410732, 9.889975134371358, 8.583542971115698, 7.2803241734382365, 6.003457858886993, 4.77431931887656, 3.61221683533969, 2.534025641129202, 1.5536770792100931, 0.6819767888173469, -0.0734393686656695, -0.7082269579532188, -1.2212979218512603, -1.614655326570266, -1.8931558390839018, -2.0642147728354767, -2.1374413044436755, -2.124247057581599, -2.0373651916429134, -1.8903812143501855, -1.6972758949599733, -1.4719643980965194, -1.2278523382980655, -0.9774398746233308, -0.7319779116080735, -0.5012023500810302, -0.2931164317953479, -0.11382741995584926, 0.032489659880794663, 0.143573301946616, 0.21902306056113952, 0.26014104461742793, 0.2697053320849849, 0.2517374756393938, 0.2112212700826961, 0.15377005924974135, 0.08531723827254957, 0.01180088569479151, -0.06114530490656397, -0.1284534776122745, -0.18586313354647857, -0.23011587600386266, -0.25906370899947706, -0.27174562506239924, -0.26842550971737394, -0.2505080198674445, -0.2204260032739294, -0.1815096535991586, -0.13776188061185443, -0.09359790543790197, -0.05359802732737958, -0.022226918619409307, -0.0035357374544810276, -0.0009016257138241854, -0.016785192309350872, -0.05251659081646676, -0.10814002080251245, -0.18230561642369544, -0.2722232490841248, -0.3736894035296602, -0.4811720527428533, -0.5879729774252621, -0.6864433578682057, -0.7682472907255523, -0.8246987961259364, -0.8471247480534141, -0.8272120956447114, -0.7574236247959609, -0.6314024639572783, -0.44428999480419384, -0.19305439750335593, 0.12315469123831659, 0.5028620000399868, 0.9421495690120442, 1.434495225794602, 1.9708361803125891, 2.5397447951513272, 3.127574441635598, 3.718706661850136, 4.296014911861311, 4.841271135483911, 5.335583364963249, 5.760014740319984, 6.096147153964703, 6.326588309853654, 6.435596301719843, 6.409644179928003, 6.23786512856772, 5.912474958493571, 5.4291759607619365, 4.787394487666032, 3.99042994534595, 3.0455078078872715, 1.963720964525264, 0.7598387736299144, -0.5479691039878289, -1.9385108726122984, -3.3881031080801343, -4.871152653757531, -6.360710157576066, -7.829124786343138, -9.248927525512704, -10.593436705866775, -11.837315162196758, -12.95734162846596, -13.93318510035612, -14.74764888042116, -15.387092560826627, -15.842019773136348, -16.107174869996875, -16.18144483953299, -16.06806568780455, -15.774493857556987, -15.31193642754705, -14.695070021609268, -13.941726461656872, -13.072212259541667, -12.108602321096459, -11.07434201391626, -9.99345171661735, -8.889870409394945, -7.786790622687355, -6.706109334519805, -5.667843394492405, -4.689739509433639, -3.786770959703045, -2.9708722253410387, -2.250839325620776, -1.6322699355964583, -1.1174162668608527, -0.7054360363014383, -0.39266918987105465, -0.17287904762338432, -0.03757431436137105, 0.02347265903402693, 0.021772201032115263, -0.030338807766084455, -0.12020067759279279, -0.23531407709217161, -0.3637609154759283, -0.49459391714760403, -0.618204115964194, -0.7265581530488623, -0.8133649792845982, -0.8741840110811324, -0.90649916186995, -0.9096149034280773, -0.884508117104793, -0.8336529262946905, -0.7608061739689443, -0.67066880409735, -0.5685648759631804, -0.4601273577264421, -0.35097919235145786, -0.24639813894763396, -0.1510407037399756, -0.06870756169960872, -0.0021604282354174883, 0.04700992718976945, 0.07844111041795453, 0.0929900548000299, 0.09266600154796593, 0.08049566654929094, 0.06033161908392673, 0.03662112158492086, 0.014143445160945432, -0.0022816256917233785, -0.008087176438519202, 0.0007546689595803237, 0.02746904093144153, 0.07424984752222, 0.14207345469667965, 0.2305726417540407, 0.3379833557253443, 0.4611436945607615, 0.5955683897450547, 0.7355973567398342, 0.8746196717788718, 1.0053256341171908, 1.1200213248042832, 1.2109642003364118, 1.270759693269956, 1.2927276414449154, 1.2712161835402231, 1.201936156970066, 1.0823102767147346, 0.9116437636824026, 0.6912341721615078, 0.4244986451079044, 0.11699034871541603, -0.22378786074697107, -0.5885530370332749, -0.9664662381252903, -1.345547559803394, -1.71308742619588, -2.0560630247816913, -2.3616710857765555, -2.617876080228341, -2.813851684406087, -2.940463857394808, -2.99072377118135, -2.9601538265638987, -2.8470413435964175, -2.6526115257772718, -2.3810792906971163, -2.0396576760455143, -1.6383679994536926, -1.1897046144539973, -0.708261598333844, -0.21031660765125576, 0.2868334615963609, 0.765517921716722, 1.2083033628211552, 1.5987315060120786, 1.922042995675544, 2.1657883432374465, 2.3203915886053874, 2.379748140439772, 2.341585475517122, 2.2076930542787094, 1.9840724366479912, 1.680983676101428, 1.3127166568258481, 0.8972440692604966, 0.4557630272116912, 0.012122472247919706, -0.4079407809247967, -0.7776243454462023, -1.0699502869993858, -1.2587013732872165, -1.3193228639955357, -1.2298458606340934, -0.9717997186085787, -0.5309672431554736, 0.10210814885061699, 0.9314815562120191, 1.955361988047017, 3.1661212372970797, 4.550448988184201, 6.089255121595204, 7.7579685497456445, 9.527594537243676, 11.365392375034046, 13.235277655533727, 15.098736151129364, 16.916819250941654, 18.65081349754203, 20.262679057767965, 21.716330002282884, 22.98000902662053, 24.02609011477075, 24.831243586491578, 25.377789914645046, 25.655372782975448, 25.65961342898773, 25.391912255749567, 24.86047936528859, 24.080434592205513, 23.07190250045561, 21.85947268095651, 20.47238640060376, 18.94350141649648, 17.307436966350394, 15.599767076756812, 13.856583036698863, 12.11322102168521, 10.402898990350474, 8.75594651082272, 7.199444048138384, 5.756391688451404, 4.4450414171817165, 3.278726294802136, 2.265917784191498, 1.410140542078759, 0.7101147732929043, 0.1602319768259534, -0.2489165747182547, -0.5299936769003019, -0.6982165433972681, -0.7705885221857306, -0.7651329714397165, -0.7001502884946711, -0.5934964297231068, -0.4619370219758064, -0.32056591778476784, -0.1823602161483309, -0.05785084007797427, 0.04508723953450554, 0.12131345182884312, 0.16835919456325885, 0.1862485924548585, 0.17721903453827187, 0.1453439931754475, 0.09609286288529459, 0.035846098186425784, -0.02861091868110296, -0.0905874165471581, -0.1439521684170385, -0.18355127987522146, -0.20555034391242571, -0.20768068924760189, -0.1893993210204702, -0.15194587797543255, -0.09826754235998883, -0.032859486124234526, 0.038473240205737176, 0.1089632057206968, 0.17128667421290908, 0.21797434821154255, 0.24188048575335874, 0.23666441653284648, 0.19717390600462464, 0.11980406939951475, 0.0028514841797883353, -0.1532837865436036, -0.34602727370181924, -0.5706176667479363, -0.820176371595371, -1.0859490351985475, -1.3576401489427707, -1.6238350342766639, -1.8724519286407304, -2.0912856119981034, -2.2685949177267117, -2.3936506995025257, -2.457286490157196, -2.4524011098938256, -2.374383040213271, -2.221361024691372, -1.9945320148933086, -1.698233966678457, -1.339811872394162, -0.9294352197015612, -0.47993890326369487, -0.006291786031271968, 0.4749961194038706, 0.946446659219329, 1.3902273992588827, 1.788936095141679, 2.126313501825854, 2.3879411378706066, 2.5618361654914303, 2.6389874975711165, 2.6138152337496514, 2.484505411854996, 2.2531114554888148, 1.9255479200171581, 1.5114778214585218, 1.0239867706805246, 0.4791159678945575, -0.10472578658300388, -0.707435699383937, -1.3079725725861977, -1.8851878662036965, -2.4186607064977004, -2.8894658374386895, -3.280916265918023, -3.5793047587786084, -3.7743835912273145, -3.859769618026051, -3.8332165638793008, -3.696747460868556, -3.4565051433037977, -3.1225161818838942, -2.708250316774378, -2.2301126834231115, -1.7067525151793728, -1.158231555156916, -0.6052056440227862, -0.06814598026054203, 0.43358606053740945, 0.8825877130938754, 1.2640094504512405, 1.5662021677467788, 1.78131702023063, 1.905469871163567, 1.9388369256402025, 1.8857918924595283, 1.754645090400678, 1.5571243580363128, 1.307908042743139, 1.0240716661537614, 0.7242157218800923, 0.42760841680175615, 0.15337756441431497, -0.08032948812372533, -0.25718939991672046, -0.36343936888217343, -0.38848031306082, -0.3253693580655096, -0.17115303396008483, 0.07300275458620928, 0.4018644672171741, 0.8062585824742732, 1.273496371836311, 1.7879479590093317, 2.3316632714375394, 2.885082381972784, 3.4279481239987915, 3.9401221197243235, 4.402420141591488, 4.797484058162024, 5.110446265747163, 5.329502608790014, 5.446499870175213, 5.45724886284123, 5.361553163623781, 5.16321944887618, 4.869951445302101, 4.492919681472391, 4.046182277748872, 3.546100675866977, 3.0106331737008682, 2.4585399167414987, 1.9085155901811404, 1.3784210103553107, 0.8845689198843399, 0.4410380354085411, 0.059089088112922836, -0.25319251086671246, -0.49116360147008176, -0.6537528487790455, -0.7433436761593033, -0.7655384134405008, -0.7287886759790791, -0.6438758074865689, -0.5232920514336497, -0.38056452530552864, -0.22949310817541252, -0.08347833817582623, 0.04516183763423683, 0.14586729002341506, 0.21031531930499686, 0.2327863213054961, 0.2104586534274267, 0.14349271492277615, 0.034913560932032725, -0.10953906693719, -0.2818059968035407, -0.4720409474664723, -0.6691453742643475, -0.8614093381380302, -1.0372697726686084, -1.1859287491161592, -1.2979970045501155, -1.3661193481162206, -1.3853571620223764, -1.3534901081541635, -1.271314721136863, -1.1425333333912868, -0.9735465893529057, -0.7732230619285404, -0.552410630851032, -0.3232141867288037, -0.0983386219206639, 0.1096344252644702, 0.28913830095882204, 0.43039895470401196, 0.526129370335204, 0.5721911949154306, 0.5680956362542304, 0.5173212636458874, 0.42746185682752735, 0.3101581353533564, 0.18081624214061154, 0.05811684956246543, -0.03666380985191072, -0.0805007205628781, -0.04961651504658418, 0.07943346132911548, 0.328639579136972, 0.7173925025591792, 1.261419162223557, 1.971820272300367, 2.8542009765320997, 3.908088500117746, 5.126560111252284, 6.496037325775764, 7.996461964034304, 9.601693580741633, 11.2801394815528, 12.995700457300039, 14.709066097517095, 16.378560771774097, 17.96180722912857, 19.417650950060015, 20.707007344552217, 21.794036389884514, 22.648413882250814, 23.246290055376253, 23.570141005668102, 23.61010452639963, 23.365320026977624, 22.842642739483285, 22.056155012122133, 21.028092353224803, 19.787389910032058, 18.367832200373915, 16.807405561826915, 15.147581277278084, 13.430732899810472, 11.698769585475453, 9.992277467549675, 8.348836538593925, 6.801467055956163, 5.378000811022908, 4.100281676856834, 2.983552459378974, 2.036252186683687, 1.2601808354877415, 0.6508109320319637, 0.19793910522136995, -0.11349167247151344, -0.3023832708400634, -0.39029639342078287, -0.40025260081674346, -0.35552515313026817, -0.27844809011714, -0.1893425884089014, -0.10560845163133274, -0.0409991300557798, -0.005123055482148137, -0.0031890087911852416, -0.0360082649214119, -0.10023077212761944, -0.18881489424811254, -0.2917043404537383, -0.396630077586065, -0.49003892631342927, -0.5581242109764314, -0.587781008793113, -0.5675326273856796, -0.48842006468132715, -0.34466307643330263, -0.13413845007101458, 0.14128902148671593, 0.47572610741820465, 0.8594684485634014, 1.2793434639646253, 1.719381622880054, 2.161590358129047, 2.5868445031610725, 2.9759683436699333, 3.3107942001853594, 3.575015471255414, 3.7552764206612377, 3.842147003394089, 3.8304212197987466, 3.719567707436806, 3.5143277551465353, 3.224326127137784, 2.8635567812782985, 2.450159181990594, 2.005661255841015, 1.55364815990936, 1.1187904183121817, 0.7258510154992935, 0.3981883736600121, 0.1565732596704382, 0.01820985199448128, -0.004321832725255208, 0.09616666053756807, 0.3209961271001776, 0.6653080039899786, 1.1181319050490854, 1.6627501947852146, 2.27721193198054, 2.935235398408787, 3.6073270513186384, 4.262006738704383, 4.867135859042518, 5.39136688683278, 5.805552724166999, 6.084114015888287, 6.206126855396111, 6.156327600373684, 5.925974541077799, 5.513236857675024, 4.923272956436841, 4.168211167455353, 3.266713626338229, 2.243176169756013, 1.1267456046441486, -0.04983256890023705, -1.2515246674451048, -2.442350407851479, -3.5870592824741587, -4.6524504105992035, -5.608410706654082, -6.429211890360918, -7.094796580594264, -7.590956172440323, -7.909670693944218, -8.049714321969784, -8.016305103727444, -7.820286139637846, -7.477845072841415, -7.009612205706851, -6.4393658308477235, -5.7929834270576395, -5.097461674173203, -4.379390200845765, -3.6639292519067106, -2.9740745302993634, -2.3295601225721865, -1.7461768499887143, -1.2355815493124855, -0.8050575369684891, -0.4574354301440175, -0.19143407078343241, -0.0021789806061022535, 0.11827804327592834, 0.1802200230839611, 0.19542682391636312, 0.1763786277066069, 0.13547745700320313, 0.08431744946192382, 0.03303504225763459, -0.010144338011643819, -0.039213336551130795, -0.050550780666749874, -0.04292134013317028, -0.017264961389251286, 0.023612299932102895, 0.07545536729846364, 0.13308080281910215, 0.19092164859467847, 0.24355453176734482, 0.2861972900745781, 0.3151559528268543, 0.3281257831589417, 0.324349513260022, 0.3046556579008882, 0.27139055082939145, 0.2281357347577358, 0.17931073757129198, 0.12972527516525237, 0.08406839287166532, 0.04631892212592616, 0.019217168944416805, 0.0038126934883020856, -0.0009083807267516273, 0.0017537731694520812, 0.006165999660141323, 0.0044952982731196415, -0.01295657800251241, -0.05722758418962136, -0.14001469768173336, -0.2728336061649428, -0.4660684672007598, -0.727986487547646, -1.0638167701632395, -1.4747831060873264, -1.9572685484030052, -2.5023128483070347, -3.095326836202357, -3.715793462614356, -4.337457925206001, -4.929235250546316, -5.455912276762251, -5.8789370133906615, -6.158010844915695, -6.253301350500972, -6.126625056851124, -5.742942000136417, -5.072622204451072, -4.093755247411985, -2.7927549251327846, -1.1653858745232455, 0.7816105121603082, 3.0296922914848237, 5.549411605268427, 8.300810877762027, 11.233572404698698, 14.288450341013275, 17.399498705996216, 20.495952021137622, 23.504391850897644, 26.351309684819604, 28.965612330420186, 31.28117746390168, 33.2396054152646, 34.791920739111106, 35.90016943007698, 36.53911692694825, 36.697500782522106, 36.37776448926979, 35.595888236688076, 34.38088226671955, 32.77394063871888, 30.82628305190405, 28.597108716180838, 26.15155270912456, 23.55833753760574, 20.88688577134616, 18.204897904573386, 15.57626978920959, 13.058661472543967, 10.701774664641666, 8.546221416710333, 6.622513297385245, 4.950232129618477, 3.538487742403106, 2.386430969951118, 1.4838797438878617, 0.8125504654440743, 0.3478289698522434, 0.06038847242576262, -0.0820388549708774, -0.11287353201710515, -0.06489021551807653, 0.03137996294589171, 0.14887569241171278, 0.2649990773350008, 0.36244403208926806, 0.42944432572416263, 0.459653007923144, 0.4519664707369071, 0.40990225573296996, 0.3405642341538023, 0.25368525251826685, 0.16065012540604298, 0.0731795531975307, 0.0022550439244740598, -0.04274526810917134, -0.05488697789742154, -0.030258162977199625, 0.03177480810817064, 0.12850997249005244, 0.25413655554330333, 0.4002305710644863, 0.5563765709700981, 0.7109889419727297, 0.85228514323477, 0.9691978780781436, 1.0522398079194788, 1.0943052309902235, 1.0913268548933188, 1.0426355626217632, 0.9512040521331033, 0.8236099860495344, 0.6697712525505903, 0.5022064937207289, 0.3352214587622156, 0.18397693647074015, 0.0636229978224684, -0.01169659588509407, -0.030119610959014644, 0.016800759218608092, 0.13386814970970853], 'positive_zeros': ['0.24157148347029332841601968966542', '0.54186718734903349866426691956252', '0.69873428775041787930569473585752', '1.14195786633012488828626678627038', '1.19119118920844315047201689967625', '1.60305692580446779807407068796598', '2.28028544094859737286009888415355', '2.61168557499666695458067421241031', '2.78615926810744916287178118543296', '3.07103670889386720000210344691118', '3.07629128501760485231213282951833', '3.40727672662514515557199272915344', '3.85176058422371472561984552908432', '4.57326410071302493317017254564338', '4.61126877706638396075016004139456', '5.01046039966343453728592714114929', '5.17344317349882825359931123842067', '5.21303942947783564523447738849299', '5.61006862042028971602528961143316', '5.98241752213198458527040316097354', '6.27200065620536567375818759154346', '6.43583289089818584552884870564953', '7.20578275912888039736064264619234', '7.41319365882501706429226012637345', '7.56210041349466735311224029012960', '7.74594123174033737876992078207267', '7.904684428938921594189158805971870', '8.294189089719489111861764496187238', '8.587554147489120287040266163320589', '8.945790326943720501677083241073099', '9.233396996658402933372903988522783', '9.346662055336586782469791734364727', '9.855743625524320767747406020459533', '10.06828512695803637058217285999096', '10.19141911403977365999319371817391', '10.52902967560278570370941233110220', '10.73503029583737941417769061112944', '10.78937404703342016559208459222082', '11.58896247683841562357953525526243', '12.01444646656648673068747647363226'], 'prelabel': '8-75e4-1.1-c17e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 11.722481201026508, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c17e4-0', 'trace_hash': 2136181278053078787, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.24157148347029332841601968967', 'prec': 97}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.54186718734903349866426691956', 'prec': 97}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.69873428775041787930569473586', 'prec': 97}}
  • lfunc_search • Show schema
    {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 356579490.07116103, 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '1.1', 'conductor': 31640625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 8, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, -89232, 0, 0, 0, 0, -86093442, 0, -2263259824, 0, 0, 0, 0, 6474055936, 0, 0, 388752254432, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9474125251784, 0, 4512814149744, 0, 0, 0, 0, 7682290016544, 0, 0, 0, 0, -26103091718456, 0, 0, 201955200615168, 0, 0, 0, 0, 596490330641884, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1926784846232912, 0, -5717586429945320, 0, 0, -1977883606093824, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4413073310120608, 0, 0, 0, 0, -34689141167476224, 0, 0, -9995782195868880, 0, 5559060566555523, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 121714515304433592, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 194851828388474208, 0], 'euler11': [1, 2263259824, 3588994586950131212, 3756221867214539267674291120, 3137677688253621499967346193652772886, 1898571181167657692029475495595466573056613520, 916904488434640840896489522194577083189959827400664492, 292254601130480026731552539396018584570240047285719903748130064, 65268343537143736977925527144667849979675453569710942641839519790994481], 'euler13': [1, 0, -16040368211818558412, 0, 212141055039308082783898894496432862198, 0, -1200295870253999744413476705129171923595687619680192407468, 0, 5599483340338967015396973417457468966536382080197551009346307518298472575121], 'euler17': [1, 0, -3082810086642669664860, 0, 3741873307822161358589369120091889349869958, 0, -2109648485347046759738680657137326086545046208805685027706558940, 0, 468302691381921069883287081116284963942967097120751895878381045538504529308269554241], 'euler19': [1, -388752254432, 77307185899339161235372, -9813249985769496008748487145902304, 864748618978964607691358155822292174775675574, -53780406254168042997856927083688576827381899405736503456, 2321893506479308629450366221159120455857748997952579198369639395212, -63989183581671214387569476551211533875318486451226380360834506878402534146208, 902079606596111390074904829592133306678985676093985838176871085024218578910930387981841], 'euler2': [1, 0, 89232, 0, 1488293888, 0, 1532994087026688, 0, 295147905179352825856], 'euler23': [1, 0, -523111011268504387268636, 0, 108146738521087985995095289880808611805612487398, 0, -10407353026018222560374966048918105812663787826194953535830638685775324, 0, 395815547546888589884785370897911374203232682951121784754739562406761602882294255015821358881], 'euler29': [1, -9474125251784, 49868791286388807370777100, -198688154601983629894221161839060377368, 619117634723197349064381030203293697569645401866038, -1441909291484860360707614973942838046279043419114843937767517112, 2626399400166208249024685093918167063084861000861799062723952693517539125100, -3621070787506385154045537712134399784039253110224354851076628579590869554124579752437736, 2773727913840173892235463738007294782410512163685929341556119778264299535850795103638405604086366161], 'euler3': [1, 0, 86093442, 0, 1853020188851841, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -4512814149744, 12924637248499728369789628, -119439519180250492884783932084184549552, 1261977647003276251336497004429269493132518403066374, -2693375104964499336134686277788286960261346422224133511175105872, 6572278420424050853345354969714385309480086882957814805328574514247409171388, -51748031516662177219334551737232981366842104433352918667514430237835097604736285850098064, 258580148619677276138508650431162892023547874517615544309660461664866792909389447618144008100373434241], 'euler37': [1, 0, -455941465312003492735337324, 0, 13337422195125840568671851764470119968991337063650838, 0, -95009647963660035077154248281743047797206372679847827370508463886448593938577036, 0, 43422741233779797691718653170187206701287635709493597715857165045325928589182504239814522771711450450702321], 'euler41': [1, 26103091718456, 10710017652093902349512110268, 205795670135459202181607401975617684146888, 42329029172636094787631375591459738019620785935632205094, 537974632265007909450016353069512067100924263893974174571751912619528, 73188241946169842531293770394394501869874962991995877364000929110901658223693479548, 466303464410523410100611746291201781369490233030797223029028086100537779211211349521553492408696, 46698427537589713926131574958732738202759614795028996710017099706839464260115898175003013345627584171927871521], 'euler43': [1, 0, -19615853660797975306195050380, 0, 163381690536004828043062367739185962326052245616325518998, 0, -676915880204906544806748037342166537805692746302070128257520884200063913942664600620, 0, 1190844292229233758023798088721364806841467446987299136648600492097614199300242014761377662395739927619325959601], 'euler47': [1, 0, -82891894819822963186273354620, 0, 3066406348523019877519227464359647791648601742296272685638, 0, -58862572324635219946916405118408261176915971607869537887118764881938719058993539606780, 0, 504259791173073764962624993256787072590202228938280313545791203663903421551808598806276295587242622229997910640961], 'euler5': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler53': [1, 0, 237754308962128749031832200884, 0, 85826960707306510691845189317132746815004076547512209789078, 0, 10034782484329530422444078155995716895992515573102123200091539293255900601770275681221396, 0, 1781390503783274120651620620356731995056875314661814924186134642582099443360024938957678598793346270030049055649632561], 'euler59': [1, 1926784846232912, 6014076442440893009021432135372, 7350621004823784613094132986936974118872516944, 12063784263659238462931949905668825955384737033476078961293014, 9349927195415512640415985985754178687300408313239645505645390527691725703536, 9730548906069309798710340118747114046109138464964053589669316160946330557028157329072819692, 3965389166603437100088547189958021849017774399177447699251156426114684773685593681101123477523164222797808, 2617801978868958199687403202890777834583921958183322297822211999305011700755250408323503478619597629751928653926703940721], 'euler61': [1, 5717586429945320, 21191887373811490719925921820236, 50037158549996287519500719469424781859234095480, 89070614718241862669665394282034071095828289408094371208439606, 112175970281615094210328881866497094883191976783425620455984674896100668893080, 106508440938145774686887053877690731607573036821437573147482799692263192889052243680388271276, 64422017859875711551506839885598276390023475105886750888576944602102786967493669130472135245173795905424520, 25259734457599301808611782864226572961985924254064170326103892319904195283816636646209202921929765138795229555595099660881], 'euler67': [1, 0, -20226775280823135364149668167660, 0, 241076296543083467541214988537081502216025917420854978642032758, 0, -2468709232998865612351924046570976665315308617749601114140128685734794404677229385912002744140, 0, 14896580356238158646442138178091811509563521365329805546664561760200952380606839204411677038790735222188278282839553502607441], 'euler7': [1, 0, -596490330641884, 0, 171628467592448249208468768678, 0, -32280241000410355823079452103026593114399516, 0, 2928644930813641516032715844013695341634232321209103400801], 'euler71': [1, -4413073310120608, -8604164387211004361469287507812, -100928518126869180968132129076552932194777866016, 2086808849005156013234675837040676989086758399284624281849599270, -2988173603612895992595139232519198359594577299326108305817774639128899993727456, -7542104676688625851319325876960026778573963515377199463030127847703091667630179273352967771172, -114529384484204801630784897074114524535974649149342313370413253712715201635803775364686368400536274889715971168, 768365245783062291065192398745086511717112215097484181301368166316511384109686261123968162052447109012566303334196766290404961], 'euler73': [1, 0, -4451871684748180848147173642396, 0, 2432584792186596924256106942603129106570448909942094223597094758, 0, -10035057894447116412611468022234331675627655017682460406795704698176394005137235509080514300764, 0, 5081061928770197913938450007260342979268916696893158439060719124346605085778455982135700107730018637067959773341313451584363681], 'euler79': [1, 9995782195868880, 578701358941366071810521712871036, 4584956678114809608704617267216954521918851951760, 151858643463596799409681028563764545096175192977415120274861087686, 833673100064190104692604629958219175678801855462092224294545656606080724248137840, 19132671110605231322606622775290020968321430555047488864360719968543772253900767958006263187979516, 60089479241310873722349754941660337225883899782913436911320440847835515993330575673927002756655598377209320361520, 1093055484636218199235756899448306304381032720321032309751184826848748979442236965461980946421444308145643470037284565693190381761], 'euler83': [1, 0, -552656400042495788680288529399852, 0, 196744078800466763145492625920544975111760645030309608267044346038, 0, -97973888354992339242513288040984798733437266961905313212809546565892626234494219867933051690333708, 0, 31427532311569560514674908204312231472508939125510104432071263041318349901218154350660285643649814171130420744823990374228093677841], 'euler89': [1, -121714515304433592, 10369115896061315826184789889064572, -573514431480345678417550308966418252035077588479944, 25127785291597642123508377096017586237143424215533724031190703125094, -790996321067244324747454310510182397785795855020810849478384821224012590851408803976, 19724316131037040259627666102514815710436871623936083126807429316027311584913104319910493966558027452, -319324847067637897816010990756983147453617556139175322755743796023313394231436978921990833742634416588297725792973688, 3618432303012102779589971430537360612943045177483511284403558587181496130688080059994656134793952569789305311411246905863713600531681], 'euler97': [1, 0, -994648698622010507553781915997180, 0, 51106980433381122834005922490060864802661035681661657774074974415238, 0, -35310891613116832646222146539428843749604371668972905645890690140759976162163680388054006324670599420, 0, 1260311589989563443728140043420045876489850840608676204353275993864790349811579042573328376816924499595858482774522282817021416086860161], 'euler_factors': [[1, 0, 89232, 0, 1488293888, 0, 1532994087026688, 0, 295147905179352825856], [1, 0, 86093442, 0, 1853020188851841, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -596490330641884, 0, 171628467592448249208468768678, 0, -32280241000410355823079452103026593114399516, 0, 2928644930813641516032715844013695341634232321209103400801], [1, 2263259824, 3588994586950131212, 3756221867214539267674291120, 3137677688253621499967346193652772886, 1898571181167657692029475495595466573056613520, 916904488434640840896489522194577083189959827400664492, 292254601130480026731552539396018584570240047285719903748130064, 65268343537143736977925527144667849979675453569710942641839519790994481], [1, 0, -16040368211818558412, 0, 212141055039308082783898894496432862198, 0, -1200295870253999744413476705129171923595687619680192407468, 0, 5599483340338967015396973417457468966536382080197551009346307518298472575121], [1, 0, -3082810086642669664860, 0, 3741873307822161358589369120091889349869958, 0, -2109648485347046759738680657137326086545046208805685027706558940, 0, 468302691381921069883287081116284963942967097120751895878381045538504529308269554241], [1, -388752254432, 77307185899339161235372, -9813249985769496008748487145902304, 864748618978964607691358155822292174775675574, -53780406254168042997856927083688576827381899405736503456, 2321893506479308629450366221159120455857748997952579198369639395212, -63989183581671214387569476551211533875318486451226380360834506878402534146208, 902079606596111390074904829592133306678985676093985838176871085024218578910930387981841], [1, 0, -523111011268504387268636, 0, 108146738521087985995095289880808611805612487398, 0, -10407353026018222560374966048918105812663787826194953535830638685775324, 0, 395815547546888589884785370897911374203232682951121784754739562406761602882294255015821358881], [1, -9474125251784, 49868791286388807370777100, -198688154601983629894221161839060377368, 619117634723197349064381030203293697569645401866038, -1441909291484860360707614973942838046279043419114843937767517112, 2626399400166208249024685093918167063084861000861799062723952693517539125100, -3621070787506385154045537712134399784039253110224354851076628579590869554124579752437736, 2773727913840173892235463738007294782410512163685929341556119778264299535850795103638405604086366161], [1, -4512814149744, 12924637248499728369789628, -119439519180250492884783932084184549552, 1261977647003276251336497004429269493132518403066374, -2693375104964499336134686277788286960261346422224133511175105872, 6572278420424050853345354969714385309480086882957814805328574514247409171388, -51748031516662177219334551737232981366842104433352918667514430237835097604736285850098064, 258580148619677276138508650431162892023547874517615544309660461664866792909389447618144008100373434241], [1, 0, -455941465312003492735337324, 0, 13337422195125840568671851764470119968991337063650838, 0, -95009647963660035077154248281743047797206372679847827370508463886448593938577036, 0, 43422741233779797691718653170187206701287635709493597715857165045325928589182504239814522771711450450702321], [1, 26103091718456, 10710017652093902349512110268, 205795670135459202181607401975617684146888, 42329029172636094787631375591459738019620785935632205094, 537974632265007909450016353069512067100924263893974174571751912619528, 73188241946169842531293770394394501869874962991995877364000929110901658223693479548, 466303464410523410100611746291201781369490233030797223029028086100537779211211349521553492408696, 46698427537589713926131574958732738202759614795028996710017099706839464260115898175003013345627584171927871521], [1, 0, -19615853660797975306195050380, 0, 163381690536004828043062367739185962326052245616325518998, 0, -676915880204906544806748037342166537805692746302070128257520884200063913942664600620, 0, 1190844292229233758023798088721364806841467446987299136648600492097614199300242014761377662395739927619325959601], [1, 0, -82891894819822963186273354620, 0, 3066406348523019877519227464359647791648601742296272685638, 0, -58862572324635219946916405118408261176915971607869537887118764881938719058993539606780, 0, 504259791173073764962624993256787072590202228938280313545791203663903421551808598806276295587242622229997910640961], [1, 0, 237754308962128749031832200884, 0, 85826960707306510691845189317132746815004076547512209789078, 0, 10034782484329530422444078155995716895992515573102123200091539293255900601770275681221396, 0, 1781390503783274120651620620356731995056875314661814924186134642582099443360024938957678598793346270030049055649632561], [1, 1926784846232912, 6014076442440893009021432135372, 7350621004823784613094132986936974118872516944, 12063784263659238462931949905668825955384737033476078961293014, 9349927195415512640415985985754178687300408313239645505645390527691725703536, 9730548906069309798710340118747114046109138464964053589669316160946330557028157329072819692, 3965389166603437100088547189958021849017774399177447699251156426114684773685593681101123477523164222797808, 2617801978868958199687403202890777834583921958183322297822211999305011700755250408323503478619597629751928653926703940721], [1, 5717586429945320, 21191887373811490719925921820236, 50037158549996287519500719469424781859234095480, 89070614718241862669665394282034071095828289408094371208439606, 112175970281615094210328881866497094883191976783425620455984674896100668893080, 106508440938145774686887053877690731607573036821437573147482799692263192889052243680388271276, 64422017859875711551506839885598276390023475105886750888576944602102786967493669130472135245173795905424520, 25259734457599301808611782864226572961985924254064170326103892319904195283816636646209202921929765138795229555595099660881], [1, 0, -20226775280823135364149668167660, 0, 241076296543083467541214988537081502216025917420854978642032758, 0, -2468709232998865612351924046570976665315308617749601114140128685734794404677229385912002744140, 0, 14896580356238158646442138178091811509563521365329805546664561760200952380606839204411677038790735222188278282839553502607441], [1, -4413073310120608, -8604164387211004361469287507812, -100928518126869180968132129076552932194777866016, 2086808849005156013234675837040676989086758399284624281849599270, -2988173603612895992595139232519198359594577299326108305817774639128899993727456, -7542104676688625851319325876960026778573963515377199463030127847703091667630179273352967771172, -114529384484204801630784897074114524535974649149342313370413253712715201635803775364686368400536274889715971168, 768365245783062291065192398745086511717112215097484181301368166316511384109686261123968162052447109012566303334196766290404961], [1, 0, -4451871684748180848147173642396, 0, 2432584792186596924256106942603129106570448909942094223597094758, 0, -10035057894447116412611468022234331675627655017682460406795704698176394005137235509080514300764, 0, 5081061928770197913938450007260342979268916696893158439060719124346605085778455982135700107730018637067959773341313451584363681], [1, 9995782195868880, 578701358941366071810521712871036, 4584956678114809608704617267216954521918851951760, 151858643463596799409681028563764545096175192977415120274861087686, 833673100064190104692604629958219175678801855462092224294545656606080724248137840, 19132671110605231322606622775290020968321430555047488864360719968543772253900767958006263187979516, 60089479241310873722349754941660337225883899782913436911320440847835515993330575673927002756655598377209320361520, 1093055484636218199235756899448306304381032720321032309751184826848748979442236965461980946421444308145643470037284565693190381761], [1, 0, -552656400042495788680288529399852, 0, 196744078800466763145492625920544975111760645030309608267044346038, 0, -97973888354992339242513288040984798733437266961905313212809546565892626234494219867933051690333708, 0, 31427532311569560514674908204312231472508939125510104432071263041318349901218154350660285643649814171130420744823990374228093677841], [1, -121714515304433592, 10369115896061315826184789889064572, -573514431480345678417550308966418252035077588479944, 25127785291597642123508377096017586237143424215533724031190703125094, -790996321067244324747454310510182397785795855020810849478384821224012590851408803976, 19724316131037040259627666102514815710436871623936083126807429316027311584913104319910493966558027452, -319324847067637897816010990756983147453617556139175322755743796023313394231436978921990833742634416588297725792973688, 3618432303012102779589971430537360612943045177483511284403558587181496130688080059994656134793952569789305311411246905863713600531681], [1, 0, -994648698622010507553781915997180, 0, 51106980433381122834005922490060864802661035681661657774074974415238, 0, -35310891613116832646222146539428843749604371668972905645890690140759976162163680388054006324670599420, 0, 1260311589989563443728140043420045876489850840608676204353275993864790349811579042573328376816924499595858482774522282817021416086860161]], 'index': 1, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/b'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '8-75e4-1.1-c17e4-0-1', 'motivic_weight': 17, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [0, 0, 0, 0], 'nu_real_doubled': [17, 17, 17, 17], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '8-75e4-1.1-c17e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 11.722481201026508, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c17e4-0', 'trace_hash': 2136181278053078787, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.24157148347029332841601968967', 'prec': 97}}
  • lfunc_instances • Show schema
    {'Lhash': '306228236019141135033660187022,686898265286984747861229021317,885750939266861583251094585852,1447603574688730973077995667495', 'Lhash_array': ['306228236019141135033660187022', '686898265286984747861229021317', '885750939266861583251094585852', '1447603574688730973077995667495'], 'factors': ['2-75-5.4-c17-0-8', '2-75-5.4-c17-0-22', '2-75-5.4-c17-0-27', '2-75-5.4-c17-0-41'], 'label': '8-75e4-1.1-c17e4-0-1', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/b'}