Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-07-22T08:57:26.604984
  • lfunc_lfunctions • Show schema
    {'Lhash': '74460721291650995418650504548,416833251699744499209182733309,797360912300011904442009483969,1932409589159474113845130159578', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': 85628, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': 0, 'a8': 0, 'a9': -86093442, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 356579490.07116103, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '8.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[3, [1, 0, 86093442, 0, 1853020188851841]], [5, [1]]], 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '75.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 31640625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 8, 'euler_factors': [[1, 0, -85628, 0, -10071432192, 0, -1471077838487552, 0, 295147905179352825856], [1, 0, 86093442, 0, 1853020188851841], [1], [1, 0, -404791665498524, 0, 81436772999933930192591948838, 0, -21906092766313039864608148450558469550086876, 0, 2928644930813641516032715844013695341634232321209103400801], [1, 1975107024, 3480375852222047372, 3472246019148636057151404240, 3065738824928866812845247491071579926, 1755036432597179994081276125616294860934989040, 889154932678162485570200196661487224706322144219691052, 255045447883640531273442152961627009387155161536644462960049264, 65268343537143736977925527144667849979675453569710942641839519790994481], [1, 0, -28425949426053664172, 0, 342140545931206056421418691042584696118, 0, -2127105142075351551023842081604650490772647288545900244108, 0, 5599483340338967015396973417457468966536382080197551009346307518298472575121], [1, 0, -2601133595907678857660, 0, 2989994369559423929382007568440653909481158, 0, -1780024521967255599883506565613232566673222460882029340624590140, 0, 468302691381921069883287081116284963942967097120751895878381045538504529308269554241], [1, 160107084368, 27959648006788896844972, 2602688924059891131423488918514896, 246424406574931644521518646156112809584136374, 14263742174319894394425574900609694033102305430333247344, 839757965513594366650067800974909571828665085610538064001999516812, 26353857752719826008295341734694701210406862310361813309056943310104824090992, 902079606596111390074904829592133306678985676093985838176871085024218578910930387981841], [1, 0, -31029961381612982139356, 0, 18430707753468438632787699302628258738470044518, 0, -617344608554605094940488156661391137284397314469122808946677213563804, 0, 395815547546888589884785370897911374203232682951121784754739562406761602882294255015821358881], [1, -940748139144, 28244374356918811906590860, -20008498444344599247991948524306913368, 304867549987278793819375558623020295042540214040118, -145204629200742597218888191664157205154933071768062330807941112, 1487523678748724210181999147151484958569097981141514968689920596929434247660, -359559908120686456155852778951309556269075774242180824583274006235330021921729885611176, 2773727913840173892235463738007294782410512163685929341556119778264299535850795103638405604086366161], [1, -6801508909184, 102517744730442521151504508, -462682326917847741272663496516077612672, 3606700128325990842455041560280805146080009297497734, -10433540501338808463053717557337321674988616459978185430163448192, 52131069402403506560879764674833071942558106614102676647608392852784951615868, -77992287232408683089952477695474550305799746694541355182506536439183681810537464590200704, 258580148619677276138508650431162892023547874517615544309660461664866792909389447618144008100373434241], [1, 0, -885266044909915761694125644, 0, 562537446500230373383515950510632657537217045229605718, 0, -184472836274096241666648967922060649906240466825993429474332035133556732846673516, 0, 43422741233779797691718653170187206701287635709493597715857165045325928589182504239814522771711450450702321], [1, 226753598897496, 28643959254643342899492698108, 2382942361975606061540559036170229656928168, 143200960290674767763150060101977410287022143432248862374, 6229297924726600470195913855419728633717441645049760523500068688799208, 195742069558139615882542036556731703853159542490798968620608603818664171534256953788, 4050707474574621719900756257227700044263924480664056016755790793960488881116915638904926318429336, 46698427537589713926131574958732738202759614795028996710017099706839464260115898175003013345627584171927871521], [1, 0, -12487664294592945246652439180, 0, 90696921554864915341565148492088939970177416032167528598, 0, -430931960130349680326221441181814880100336084132643317295196059939272182140236971820, 0, 1190844292229233758023798088721364806841467446987299136648600492097614199300242014761377662395739927619325959601], [1, 0, -66501168400488972814732319420, 0, 2487126913408645883009157459293141466513825158408582173638, 0, -47223312281075066546207688910443599661867113231053392087113083483826099095850255697980, 0, 504259791173073764962624993256787072590202228938280313545791203663903421551808598806276295587242622229997910640961], [1, 0, -649776578615278765565334466316, 0, 185591263538195076983931970866069538726644042618179586880278, 0, -27424809494640037523118982474227176272172071765495299236837007694649972959894742583135404, 0, 1781390503783274120651620620356731995056875314661814924186134642582099443360024938957678598793346270030049055649632561], [1, 3455048462172912, 7714145286266181754165798130252, 12565645455930603210189073861253121894669802224, 16420799119633513283302993202964428945415728368883884964330454, 15983393797511047902506194867931599065679322657273911904680400076019252715856, 12481196189463772932477315594819307622057484401850151857474562596832122469156226867330987372, 7110608000045576732568818003042010413962306195635082073224878976706941160293308541781339831542188783257808, 2617801978868958199687403202890777834583921958183322297822211999305011700755250408323503478619597629751928653926703940721], [1, -5568575312055800, 20595124018925886454143773238796, -48242163096649564030643258021492948493612060200, 86045465791507581200887009554305470880354839312455459477173686, -108151853755712341747982102330822743426934060386321142687542359322534683384200, 103509164214146679872912937653172391438603691663333647385450018589808881912509589227587568236, -62743058212196103479589752809196714776108853112974890152233270956739687021800290308052558086423981884803800, 25259734457599301808611782864226572961985924254064170326103892319904195283816636646209202921929765138795229555595099660881], [1, 0, -38573759518590348072280876211180, 0, 615671762600754888486426987821805940532053421630174753173053558, 0, -4707987059376009401724782124392059772919970226785119670118051087434836960285652309967463910220, 0, 14896580356238158646442138178091811509563521365329805546664561760200952380606839204411677038790735222188278282839553502607441], [1, 26978804413009632, 390724155561739145779135219745948, 3614806991614325124336193555267436507104726591584, 23423085699487402267627284674821742484913128204146728640160562470, 107022980570460288762228752025352816886271911080116611370698582415166444423914144, 342494906924090483812578506777525957022459640120743232607251760438022869757875063735232439015388, 700161915836674883997911957206294240648458834927127980265310708517741515295847378016073741943317465939260515872, 768365245783062291065192398745086511717112215097484181301368166316511384109686261123968162052447109012566303334196766290404961], [1, 0, 160764902448733872573788837446564, 0, 10936168509138296644832342553422659679842677102621961772055962598, 0, 362383558581707532997091508963998940797490494274723520415042043954686421142537172266947633691876, 0, 5081061928770197913938450007260342979268916696893158439060719124346605085778455982135700107730018637067959773341313451584363681], [1, 8752083130429760, 532763620386833038104970757368636, 3838968692544130031706932221694752020108154771520, 139036498263928177563066967514684848822930663609529601935468284486, 698031662161431404178268260693032732387649258555004245157344097254113971398687680, 17613905637276005086105572601685384596647693210029922370961057997944828398200781232809957737245116, 52613002892513682430876142843458279186191631052795767107392302368113190517276304682988104490872324599695845391040, 1093055484636218199235756899448306304381032720321032309751184826848748979442236965461980946421444308145643470037284565693190381761], [1, 0, -824762977647547139087615202286892, 0, 473745421228410771440731542934702507263654724141463014463328933558, 0, -146212431241470130545751683671740296378644904618250323927102713434173145624491282225930903993817868, 0, 31427532311569560514674908204312231472508939125510104432071263041318349901218154350660285643649814171130420744823990374228093677841], [1, 13944368192214888, 2183677380551313170180754960879932, 34118272875290806712370194452304147314890485732376, 5078152638389763525036454599174682284536315720832625291436827731174, 47056232318102074573678249262562703175300541652263191883887455718555099369328521304, 4153829836018092906917318542982274187350959303941726709496756076985377341125388213818807253796857212, 36583830854491811567935253820846983031579146604521364046359798450925887442404549893766394415492832374531499233701032, 3618432303012102779589971430537360612943045177483511284403558587181496130688080059994656134793952569789305311411246905863713600531681], [1, 0, -6363295375065850203442797557526140, 0, 70663890554499471616088076449400240519884462319393377783442626581638, 0, -225902505681140626891392492079721390211869525146497961599444203648189657566261288924054408187800865660, 0, 1260311589989563443728140043420045876489850840608676204353275993864790349811579042573328376816924499595858482774522282817021416086860161], [1, -80553097347365016, 30239552146484149099976914358265452, -2106602063107069007652870976819747972332759080725320, 523677184672718709584216843193376332019390459715747644354605278582166, -24948581584770701589497282318748358304046947245670053910505824116677057013960348969320, 4241329991273335285167367170704198177720982594325458209408549921317381677323124865354218681381614522252, -133804989118020141616362636677615200033960626401425587508664320485050574718620374923969290566848873377659364371062946616, 19672222021325200597723225128182572543059197937223613750538463495744172480824961836112083829650731110143818844314743071628066768638786801], [1, 0, -60220677829059858102454535181344540, 0, 1450729900315011884226660893439765040727503757870886815521772670256038, 0, -16451718866018950140910282489021818651585409032159062532521508518497332307594718684979894157455435111260, 0, 74633065436155495067134118617889250403915784248445693385178080838542119953079232172779013216304654577173534744618033160119347161246843361], [1, 0, -56803174013272258123442137342713740, 0, 1800480421743902364895819501118033522243593311615504652197457654587798, 0, -56678851956774861512137359157725014213971209758320245470899276403749106501325472970698260443496111177260, 0, 995627497577369632404220113690350721876666563319444071560019855320421311730836865115102364056388726814309705715212523777900904647626113201], [1, 1016796362262076088, 545941419867279586546710057282702412, 190153821616338246238499308093070510614437912698608616, 46776978382023945902408652657346460151310894602782495356922124488370934, 8229160315335012548524529158438392495999498458629631470879611543521804540382590482293704, 1022461525739438574805442050995441585629252473966704067506970718358976632125974754636054165276793759250732, 82411036952715435661702543787074948938587564645936216970388564934554858847867142793085662206120395931817788378065283757592, 3507533761284509211817535569024022526649216406645616892156451635101140417157153681687566024316413629876317763995139062668047336258522210321], [1, 0, -228276084901235680426715607188283452, 0, 23715241484562234491801408791030013224170981289427316945616316464210758, 0, -1455886416004913752063992222252675419667112094046957399556620661806850627933859658918045194078806134282428, 0, 40675617701575488354551509832992898919293482487504813238714697170990873819564537603947631994064790899841970570223294194935847501497775350721]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, -85628, 0, -10071432192, 0, -1471077838487552, 0, 295147905179352825856], 1]], [[[1, 0, 43046721], 2]], [1], [[[1, 0, -404791665498524, 0, 81436772999933930192591948838, 0, -21906092766313039864608148450558469550086876, 0, 2928644930813641516032715844013695341634232321209103400801], 1]], [[[1, 987553512, 1252556956579256614, 499155988124441653070773752, 255476698618765889551019445759400441], 2]], [[[1, 0, -28425949426053664172, 0, 342140545931206056421418691042584696118, 0, -2127105142075351551023842081604650490772647288545900244108, 0, 5599483340338967015396973417457468966536382080197551009346307518298472575121], 1]], [[[1, 0, -2601133595907678857660, 0, 2989994369559423929382007568440653909481158, 0, -1780024521967255599883506565613232566673222460882029340624590140, 0, 468302691381921069883287081116284963942967097120751895878381045538504529308269554241], 1]], [[[1, 80053542184, 10775539195291714677558, 438724380504314870586163148150776, 30034640110980377619945846078500632729311721], 2]], [[[1, 0, -31029961381612982139356, 0, 18430707753468438632787699302628258738470044518, 0, -617344608554605094940488156661391137284397314469122808946677213563804, 0, 395815547546888589884785370897911374203232682951121784754739562406761602882294255015821358881], 1]], [[[1, -470374069572, 14011561295796543605163838, -3413574114410953751103507428282919348, 52666193272726422601456708224751866691705278695881], 2]], [[[1, -3400754454592, 45476306935007594880809022, -76687410071303730116068371398715877312, 508507766528375922442969666478706045897328683433921], 2]], [[[1, 0, -885266044909915761694125644, 0, 562537446500230373383515950510632657537217045229605718, 0, -184472836274096241666648967922060649906240466825993429474332035133556732846673516, 0, 43422741233779797691718653170187206701287635709493597715857165045325928589182504239814522771711450450702321], 1]], [[[1, 113376799448748, 7894830300700859051406965302, 296380589303342867192672248239513665122188, 6833624772958324635768660320234188206281715423144834961], 2]], [[[1, 0, -12487664294592945246652439180, 0, 90696921554864915341565148492088939970177416032167528598, 0, -430931960130349680326221441181814880100336084132643317295196059939272182140236971820, 0, 1190844292229233758023798088721364806841467446987299136648600492097614199300242014761377662395739927619325959601], 1]], [[[1, 0, -66501168400488972814732319420, 0, 2487126913408645883009157459293141466513825158408582173638, 0, -47223312281075066546207688910443599661867113231053392087113083483826099095850255697980, 0, 504259791173073764962624993256787072590202228938280313545791203663903421551808598806276295587242622229997910640961], 1]], [[[1, 0, -649776578615278765565334466316, 0, 185591263538195076983931970866069538726644042618179586880278, 0, -27424809494640037523118982474227176272172071765495299236837007694649972959894742583135404, 0, 1781390503783274120651620620356731995056875314661814924186134642582099443360024938957678598793346270030049055649632561], 1]], [[[1, 1727524231086456, 2364902658637665361663825745158, 2197396081007953219295721483196477305213521064, 1617962292165351485107436017199696023447086893648213540833561], 2]], [[[1, -2784287656027900, 6421433133708274433469097414398, -6241964540132278020722766965682818357856325900, 5025906331956386730429209354686389578016774520729003377125641], 2]], [[[1, 0, -38573759518590348072280876211180, 0, 615671762600754888486426987821805940532053421630174753173053558, 0, -4707987059376009401724782124392059772919970226785119670118051087434836960285652309967463910220, 0, 14896580356238158646442138178091811509563521365329805546664561760200952380606839204411677038790735222188278282839553502607441], 1]], [[[1, 13489402206504816, 104380091836441073607416094276046, 399378454673499012218704900532318005146830858256, 876564456148583685580741416193317498080031692578600918378223281], 2]], [[[1, 0, 160764902448733872573788837446564, 0, 10936168509138296644832342553422659679842677102621961772055962598, 0, 362383558581707532997091508963998940797490494274723520415042043954686421142537172266947633691876, 0, 5081061928770197913938450007260342979268916696893158439060719124346605085778455982135700107730018637067959773341313451584363681], 1]], [[[1, 4376041565214880, 256806940303172370628475091977118, 795686501269726345291328256787662885380364269920, 33061389635588795063368942081397460712933173476460004123495939681], 2]], [[[1, 0, -824762977647547139087615202286892, 0, 473745421228410771440731542934702507263654724141463014463328933558, 0, -146212431241470130545751683671740296378644904618250323927102713434173145624491282225930903993817868, 0, 31427532311569560514674908204312231472508939125510104432071263041318349901218154350660285643649814171130420744823990374228093677841], 1]], [[[1, 6972184096107444, 1067533014740649797134361084333398, 9616099730201011258663484122038137067861917251476, 1902217732808760980190430983601716818363305103120555045416541165041], 2]], [[[1, 0, -6363295375065850203442797557526140, 0, 70663890554499471616088076449400240519884462319393377783442626581638, 0, -225902505681140626891392492079721390211869525146497961599444203648189657566261288924054408187800865660, 0, 1260311589989563443728140043420045876489850840608676204353275993864790349811579042573328376816924499595858482774522282817021416086860161], 1]], [[[1, -40276548673682508, 14308675886710316452842012386547694, -476996950746499223600224582682220602149551584826108, 140257698616957210495095340671758323626004183047357349291203589613401], 2]], [[[1, 0, -60220677829059858102454535181344540, 0, 1450729900315011884226660893439765040727503757870886815521772670256038, 0, -16451718866018950140910282489021818651585409032159062532521508518497332307594718684979894157455435111260, 0, 74633065436155495067134118617889250403915784248445693385178080838542119953079232172779013216304654577173534744618033160119347161246843361], 1]], [[[1, 0, -56803174013272258123442137342713740, 0, 1800480421743902364895819501118033522243593311615504652197457654587798, 0, -56678851956774861512137359157725014213971209758320245470899276403749106501325472970698260443496111177260, 0, 995627497577369632404220113690350721876666563319444071560019855320421311730836865115102364056388726814309705715212523777900904647626113201], 1]], [[[1, 508398181131038044, 143736354644965909553371580153678238, 22001609544262623130938373044754813180206662636417836, 1872841093441861984128915510720716694558810308158343526976129430640361], 2]], [[[1, 0, -228276084901235680426715607188283452, 0, 23715241484562234491801408791030013224170981289427316945616316464210758, 0, -1455886416004913752063992222252675419667112094046957399556620661806850627933859658918045194078806134282428, 0, 40675617701575488354551509832992898919293482487504813238714697170990873819564537603947631994064790899841970570223294194935847501497775350721], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '8-75e4-1.1-c17e4-0-0', 'leading_term': '0.119739887905051594759990063470964233244694626541418464506732514816187046700951753636500213', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 17, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [17, 17, 17, 17], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/c', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.017578125', 'prec': 37}, 'plot_values': [0.11973988790505158, 0.10797120629664084, 0.07504382044791258, 0.02220304288794039, -0.04812211965104848, -0.13209229552546772, -0.22482720274838905, -0.3209115760702112, -0.41468639521933354, -0.5003647651944523, -0.5721115450377955, -0.6242929865752652, -0.6517743048409059, -0.6502424447877413, -0.6164376451939125, -0.548302020585893, -0.4450826469272283, -0.3074416799061299, -0.13753740929908395, 0.06095705645315519, 0.28287810270671726, 0.5216472771913278, 0.7694149042870511, 1.01726487236797, 1.2554170023258349, 1.4734602493873477, 1.6606825336629798, 1.806382120406086, 1.9001302648811684, 1.9320924662898737, 1.8934420395278624, 1.7766010708784776, 1.5754543704205841, 1.2856201327436723, 0.9047521205244501, 0.4325856028426012, -0.12899424428543663, -0.7758767681199494, -1.5016754171974582, -2.29788691456901, -3.1540436225147443, -4.057924120739171, -4.995709739074571, -5.952315726189608, -6.911780612250175, -7.857657678204424, -8.773254382021566, -9.642063766746451, -10.448300769250892, -11.177200634703638, -11.815263054960122, -12.350685401743403, -12.77376779280839, -13.076969350177842, -13.255076319946454, -13.305511693049734, -13.22832496195361, -13.026054710184367, -12.70375593234711, -12.268996347620972, -11.73146935586489, -11.10272559603826, -10.396047957053714, -9.626063789648276, -8.808250313096304, -7.958599686276643, -7.0933423600429775, -6.228415323154268, -5.379052081355275, -4.559491017230441, -3.782645330923076, -3.0597401911220663, -2.4000852860422897, -1.810920392277948, -1.2972477478021682, -0.8617575555596572, -0.5048366667455652, -0.22462471649014104, -0.017122420747482416, 0.12362599947282743, 0.20530604263807833, 0.23706246703779144, 0.22918528408718467, 0.1927757268106251, 0.1393955324089264, 0.08070237979482736, 0.028085094355337428, -0.007673757970728243, -0.016718379842226783, 0.009584987473176643, 0.07839753540431472, 0.19521538933979427, 0.36371085405358367, 0.5856260840891768, 0.8607679566166087, 1.187026670282975, 1.5604180447418479, 1.97521451837796, 2.4242220008622763, 2.8989384401940734, 3.3897576066847317, 3.886311808355519, 4.377898065533534, 4.853655469370418, 5.30283852234578, 5.7152447988904465, 6.0815716333686884, 6.3935165580576445, 6.644021860367881, 6.827547775672207, 6.940258032463808, 6.979975025982822, 6.94628715157436, 6.8405097747782655, 6.665715348928032, 6.426540668970626, 6.129045557925998, 5.780454712405024, 5.389069893019419, 4.963976599111393, 4.514693414144171, 4.050889938233194, 3.582250644851142, 3.1181459488036163, 2.6672926468303073, 2.2375688301384002, 1.8359199822696437, 1.4681166596953479, 1.1386070254072955, 0.8504833316421946, 0.6054943042269559, 0.40400972495175064, 0.2450846986394087, 0.1265802522587221, 0.0453067088249436, -0.0028192764567548305, -0.022575876354450373, -0.019220819604732806, 0.001731168457686941, 0.03473183598222471, 0.07441786876444947, 0.11581680116552014, 0.1545309436369872, 0.18689261398015153, 0.210089710764077, 0.22225379576041102, 0.2225084487555009, 0.21097403934336512, 0.18873475901427553, 0.1577646898175396, 0.12081870518224253, 0.08128625413741317, 0.04302145183606478, 0.010152967000518669, -0.013122345940923543, -0.022752398415661356, -0.015037030296381704, 0.013170583664646691, 0.06428139345042827, 0.1398165859338039, 0.24027699041179978, 0.3650494461470469, 0.5123752744693945, 0.6793360871979574, 0.8618769859944433, 1.0549044555799674, 1.25244463638283, 1.4477706597205162, 1.6335883343447322, 1.802311447759566, 1.9463275337609371, 2.0582061281761006, 2.1309781818398634, 2.1584317676606637, 2.13537745261521, 2.0578234094321632, 1.9231975042820826, 1.730482945923737, 1.4803947356446752, 1.1753959349282141, 0.8196838854845463, 0.41912577218156083, -0.018736366750463463, -0.4849227844366349, -0.9692819815119211, -1.4607026147332156, -1.947316067299974, -2.4169575377029293, -2.8575047188831912, -3.2571718425565033, -3.604876013438814, -3.890669288174385, -4.105992198979461, -4.243955719369971, -4.299684386560894, -4.270452627102639, -4.155776392708774, -3.9575822824014035, -3.680231152483318, -3.3303452060001897, -2.9166934960593984, -2.4501205086004196, -1.9431762255086082, -1.4097524838107047, -0.8647902784369101, -0.32390413480729113, 0.1971423620247697, 0.6828674332743876, 1.1184628338595461, 1.4902702279224753, 1.7862073638321911, 1.9961205291722148, 2.112110434008582, 2.128802306073045, 2.043533565293553, 1.8564873162881677, 1.5707282030165806, 1.1921429183497032, 0.7293252159994777, 0.19338766799492782, -0.40234084805487014, -1.0426594029577054, -1.7108953971269394, -2.38936111581005, -3.059830928663024, -3.704047047275454, -4.30426942127372, -4.843739734392735, -5.307138413734981, -5.681086043374425, -5.954533700856254, -6.1190126413734385, -6.168914711686309, -6.101774240095069, -5.918222720212555, -5.621969595055755, -5.219820811797226, -4.721518470815053, -4.139300518403234, -3.487650026823494, -2.7830184212843823, -2.0432730130347263, -1.2870838820718304, -0.5335465815089786, 0.1983132143016114, 0.8901329008139538, 1.5247996039602567, 2.0868229870622597, 2.5627336490827304, 2.941434968230243, 3.2146124233724036, 3.3769081149847855, 3.4259216570965756, 3.3622487615183014, 3.1896300618916036, 2.9146973395133267, 2.5466162221601896, 2.0968647986674105, 1.5790566962188903, 1.008314064933081, 0.4007765433737434, -0.22673817108660235, -0.8572243748518025, -1.4741153810659853, -2.061699277582739, -2.6054475626960936, -3.0925372956540524, -3.5121816816593183, -3.8558137402320454, -4.117276453417828, -4.2930399379697315, -4.382163088778479, -4.386200809586953, -4.309105607161882, -4.157071242711144, -3.93820938677561, -3.6622231370912486, -3.3400394402511266, -2.9834378924906497, -2.6046207197997115, -2.2157785999590116, -1.8286757192690188, -1.454290110059233, -1.1024668423588513, -0.7815969645165635, -0.49838089979939076, -0.2576684969069316, -0.06234763905336541, 0.08669515035822033, 0.19052962094117754, 0.2520660838612153, 0.2758815601593615, 0.2679856624228184, 0.2355353611390845, 0.18650535234453824, 0.12934288862123178, 0.07260770118783319, 0.024604798116702558, -0.0069716889214918604, -0.015352708483935076, 0.005016444235418192, 0.05823124208286701, 0.14675800401963146, 0.27131528209813843, 0.4308122453763563, 0.6223664969747417, 0.8414285275424396, 1.0819130361525506, 1.3363993308458426, 1.5963940523774134, 1.8527083916399358, 2.0957667422155115, 2.315929183905598, 2.503854573963947, 2.650971538370345, 2.7497715692936775, 2.7940319218308725, 2.7790976007652475, 2.7022452108116455, 2.5627205923213188, 2.3617339671022166, 2.102525313186703, 1.7904352226098246, 1.4326077473713097, 1.0377594171697038, 0.6160084306576008, 0.17857981177778462, -0.2626611006433233, -0.6955616525962656, -1.1080086849589934, -1.4884152994750162, -1.826117818218847, -2.1116744546429898, -2.3371813331838984, -2.4966448090402626, -2.586131072159503, -2.6038546547002337, -2.5502711870640726, -2.4281436429333327, -2.2423779494507836, -1.9998310999620308, -1.7090959748102872, -1.3802607032425904, -1.0245048799684866, -0.6536939138060891, -0.2799780339110726, 0.08460470016371309, 0.42858192916982174, 0.741456772819883, 1.014069817465954, 1.238925263853125, 1.4104617618533342, 1.525244142064067, 1.5820874197114512, 1.582113418828698, 1.528693936199077, 1.4273252221556298, 1.285435197174372, 1.1121126163596509, 0.9177649492042553, 0.7137381068127736, 0.511893122124611, 0.3241545998440939, 0.16207105726610818, 0.03637177820809202, -0.043457798594462194, -0.06954190608823717, -0.035926483469466385, 0.06114956929382547, 0.2230712572989091, 0.4488025902063458, 0.7348565638307405, 1.075342684765636, 1.4621226060353365, 1.885188514493363, 2.3329183913643408, 2.7923692896069117, 3.2497024269586543, 3.6909081998986526, 4.10214558536787, 4.470044026112305, 4.782213790837413, 5.028086083933875, 5.198992597574612, 5.288275851759639, 5.291660651332878, 5.207877638426088, 5.038283658102947, 4.786683951224667, 4.459413240363508, 4.065484467493859, 3.615861948473651, 3.1230196665579584, 2.600700805845129, 2.0636645763749732, 1.5268730422346921, 1.004951481950432, 0.5117819724020429, 0.0601688866798334, -0.3387901188640926, -0.676110257373254, -0.9451719502629906, -1.14186226644429, -1.2648168157279245, -1.315476528161567, -1.2979749386134751, -1.2189670288838732, -1.0874345744038605, -0.9143371476852556, -0.7121875453140839, -0.49461565111955746, -0.27587291595283203, -0.07028738613221348, 0.1082566782013683, 0.2468222033645376, 0.3339107377602284, 0.3598874388753224, 0.3173413405138209, 0.20138635659362192, 0.009843017507712373, -0.2566675708980948, -0.5947104442090455, -0.9981437368333969, -1.458326500307857, -1.964387811211175, -2.5035879750531684, -3.0618016365435925, -3.6239596209732494, -4.1745349563344485, -4.698090076508249, -5.179889154579367, -5.6063019691608185, -5.965243322227352, -6.246580718293364, -6.4426022932937705, -6.548133094488671, -6.560647847931425, -6.480333073494163, -6.3102316160783225, -6.055958976898554, -5.725392547292551, -5.328415813138704, -4.87672706166807, -4.383239277505126, -3.8615513767688747, -3.3255472288372903, -2.7890267087991103, -2.2650889390923115, -1.7657024886569144, -1.3013875046837027, -0.8809245276811514, -0.5110606893639866, -0.19638375285445894, 0.060735507193840015, 0.2601263360907967, 0.4036875700527441, 0.4951804108254533, 0.5399877843564904, 0.5447836907474359, 0.517135745258473, 0.4651142001655882, 0.39689231201215686, 0.32034437285048234, 0.24265416765156875, 0.1699869906251779, 0.10720730907466366, 0.05767619366366142, 0.023112026509295135, 0.0035413678121388576, -0.0026618009433006275, 0.0013473557798991816, 0.011083734310676852, 0.021006106400834126, 0.024847960631296555, 0.015990566449094305, -0.012132125383985639, -0.0656244276887367, -0.14973104688547859, -0.2684655148560978, -0.42428737495732904, -0.6178437928136258, -0.8477862940025829, -1.1106985738263877, -1.401095308198711, -1.7115078507444095, -2.0326925106763216, -2.3540024945456075, -2.66371898221792, -2.9494627267562086, -3.198737355912073, -3.399604156503248, -3.5411202508574395, -3.61383401359451, -3.610355936180586, -3.526001587433172, -3.358989450257382, -3.110665194246418, -2.7857352803784003, -2.3925403117617674, -1.9427376840077095, -1.4510074989894124, -0.9347812067944308, -0.4139759405969384, 0.08984358047478559, 0.5542041719316163, 0.9563954183788684, 1.2741375328585856, 1.4865956543274843, 1.575220306089164, 1.5244734503402828, 1.322451974777977, 0.9615917286831727, 0.4391948764669869, -0.24226050446522995, -1.0750496886707208, -2.0460793421614554, -3.137004427580457, -4.3247238749716885, -5.581943462452742, -6.877665784943016, -8.178023892664907, -9.44752746842523, -10.649868592214993, -11.748840904247345, -12.709653823146601, -13.500167121318327, -14.09161401762587, -14.459504801300884, -14.584802754646935, -14.454342908658301, -14.061271588124809, -13.405459194651327, -12.493716337607932, -11.339352967989706, -9.962078383029835, -8.387597847870342, -6.646706588692924, -4.774371042800543, -2.809008360799158, -0.7913158053312541, 1.2370230724709834, 3.2344115944981673, 5.160448209249527, 6.97713939178834, 8.649845774179353, 10.14816088118279, 11.446875420971141, 12.526404153221593, 13.373073703254706, 13.979479318839314, 14.344695147107354, 14.473781029764044, 14.377367864264091, 14.071318745515686, 13.576156649618435, 12.916002184635202, 12.11767093357092, 11.209844587509874, 10.222255512757162, 9.184522855209352, 8.125180465136241, 7.07098242130802, 6.046325693953467, 5.0724288394303185, 4.166825355745347, 3.343236635675807, 2.6114637875180806, 1.9771860111483246, 1.4421962637275045, 1.0047777402576328, 0.6600561315257953, 0.40041675108973757, 0.21617281314528308, 0.0961620070649505, 0.028325664838269177, 0.00034772254131400964, 0.00024157281119092648, 0.016843341707417924, 0.040260675873618534, 0.06221345562397098, 0.0762546149575949, 0.07791110311779306, 0.06470622753223054, 0.036050307246428194, -0.006934276244779915, -0.06167200715551515, -0.12447027883364323, -0.19088146619047477, -0.256099174678053, -0.31537375177580224, -0.36435121427649, -0.39939215309945447, -0.41789380709268265, -0.4184624423587066, -0.4009886386578731, -0.3667000899873331, -0.31813146082571375, -0.25890987172303714, -0.19352429123288478, -0.127072076981598, -0.06488550613135662, -0.012131040603272927, 0.026560528308791194, 0.04746879394775209, 0.04814941776924557, 0.02771741613777211, -0.01292779023687608, -0.07095601859869667, -0.14157682479484748, -0.21810445587673347, -0.2921091403235897, -0.35369782580912595, -0.39188412209292844, -0.39502700251972955, -0.351325861493554, -0.2493765319492761, -0.07874840255751596, 0.16945485517686973, 0.5021122555544137, 0.9235862485352277, 1.4353074718090781, 2.035513338416221, 2.7191550062348284, 3.4777668095722754, 4.299587262232678, 5.16979029464853, 6.070947899222689, 6.983436478182089, 7.886092066168183, 8.756732771442545, 9.57309367703506, 10.31367364448658, 10.958299346454915, 11.488668624135524, 11.889483597227478, 12.149122542665122, 12.259527847928275, 12.21654128393163, 12.02088288368733, 11.677781651510854, 11.196301691475266, 10.589329302662298, 9.87387639023716, 9.069687490159572, 8.198378260296797, 7.2831744070690565, 6.348256537914987, 5.417312266078031, 4.51281391420712, 3.655636341479238, 2.8641164270999497, 2.153283577126997, 1.5345922779404084, 1.0156663282525906, 0.5999953481624305, 0.28698484041276373, 0.07223352832309751, -0.05219127556256257, -0.0972691342714083, -0.07638749624722856, -0.004655488976652397, 0.10185469039718048, 0.2269155798433338, 0.35491098870019466, 0.47157617044895467, 0.5646799997225735, 0.6245809781356013, 0.6446464585468694, 0.6215520913565269, 0.5554024759776861, 0.44966580715600524, 0.3109771959710321, 0.14878534273585275, -0.02516079188265993, -0.19747215070251556, -0.3537891129592443, -0.47952937846546273, -0.5606989062732529, -0.584700540520819, -0.5409876584368851, -0.4217010482019009, -0.22222529620949036, 0.05846513305687519, 0.41761562981600947, 0.8485989146143538, 1.341040488511854, 1.8812531461607112, 2.452621908657137, 3.0361573390039394, 3.6112295660181424, 4.156628904507728, 4.651252019843023, 5.074905014634652, 5.409134803408103, 5.63842653678665, 5.75067028345643, 5.7375062076420456, 5.594764204031155, 5.323251125488417, 4.928454684883154, 4.420081355816872, 3.811882490773086, 3.12171879745962, 2.3703975685159318, 1.5806895075769103, 0.7766643230669465, -0.016881495947553754, -0.7758148136486838, -1.4776340038421625, -2.1022097549094316, -2.6324021013074095, -3.054884750472835, -3.36062023209429, -3.545181033319719, -3.608724464320744, -3.555942699154605, -3.395841800059494, -3.14131049393304, -2.808388991122928, -2.415544664758659, -1.9829188878683452, -1.5313833866371798, -1.0815978652174774, -0.6531442091517101, -0.2637252175696013, 0.07158467713696837, 0.3409269086909335, 0.5360993294983426, 0.6528072387224065, 0.6907297202813544, 0.6534258230257483, 0.5480505453949235, 0.384874809730984, 0.17670373504442352, -0.06181504869599542, -0.31498783555856386, -0.5668807912043756, -0.8021251237678524, -1.0067254017866403, -1.168722303178945, -1.2787517128487247, -1.3305327933967186, -1.3211443293436325, -1.2510735258159726, -1.1241724497941559, -0.9474701955486561, -0.7306587437987604, -0.48556445359514494, -0.22555310765179468, 0.035235855858694265, 0.282775619422553, 0.5038378364400475, 0.6867250742213947, 0.8219771165228922, 0.9029789851761882, 0.9262937113478861, 0.8919427136606591, 0.8034419945130362, 0.667727736178807, 0.4948552520054343, 0.2974925621353714, 0.09027193492984659, -0.11090900416801068, -0.28969805587063086, -0.43022022331236753, -0.5179334681061716, -0.5404575836095203, -0.4883212044067735, -0.3555748748867082, -0.1402390518856094, 0.1553764626768922, 0.5246445024475542, 0.9567927951717826, 1.4372467556566344, 1.948190146641572, 2.4693494306048787, 2.9788740870526436, 3.4543414475819216, 3.8738994249929024, 4.217322835021405, 4.467045243339952, 4.609161562151035, 4.634344008684181, 4.538423529162126, 4.322843858671436, 3.994869091998251, 3.567596064236009, 3.059588384717081, 2.4943063590224175, 1.8992771623310976, 1.3051037497706148, 0.7442720837951713, 0.24983015885494034, -0.14600304532678718, -0.4132549721812651, -0.5254923591294963, -0.46104714824140025, -0.20412612810199382, 0.2543436478789631, 0.9161895780702376, 1.7755992383352894, 2.8190579908307294, 4.025896761772501, 5.368753386001986, 6.814227141355714, 8.32416150574709, 9.857408940204456, 11.37077410148302, 12.820358166921572, 14.163667234908225, 15.361423003814965, 16.378261473651374, 17.184101895582135, 17.755639689535336, 18.077280221252785, 18.140995347296773, 17.946938012969124, 17.503181222450387, 16.825638804249106, 15.937020428578938, 14.866032900510367, 13.645837052165026, 12.313261063853215, 10.90728615589734, 9.467224535359149, 8.031196898886336, 6.635281015081875, 5.312127325857693, 4.089542887992832, 2.989830727424906, 2.0295324310377576, 1.2188941468198027, 0.5617734683672971, 0.05602846689849391, -0.3059255622954949, -0.5364967466880983, -0.6519754776680703, -0.6714701463250761, -0.6158333750360334, -0.5065200288258251, -0.3644728302698418, -0.20911508496656886, -0.05747476567230655, 0.07653542490110693, 0.18263463246193104, 0.25447703211640016, 0.289721318653035, 0.28987597849144775, 0.25995451645784445, 0.20794238714116245, 0.14410386010573722, 0.08019671311322593, 0.028627385724620875, 0.001579447692650389, 0.010173684175710695, 0.06372613092122145, 0.16910362012457275, 0.3302127833166011, 0.5477252578022384, 0.81896494341482, 1.137912633876675, 1.4954307828798035, 1.8798791245001132, 2.277612491258285, 2.6735146213795864, 3.0517958108865244, 3.3971662192494185, 3.6953275009343307, 3.933534525615465, 4.1014265613271625, 4.1919147106526715, 4.2011041514276135, 4.128386574538201, 3.976721715559794, 3.752664341633818, 3.4656297992625205, 3.1274073484558524, 2.7516882969049212, 2.3534745585417403, 1.948061195559406, 1.5502981951114885, 1.1738696960517072, 0.8307400659227913, 0.5304605244039653, 0.2797421766232746, 0.08222503342209184, -0.06153510998117099, -0.15402975676295325, -0.20051831617062843, -0.2085551552541957, -0.187406774595041, -0.14739187468674436, -0.09911746043048514, -0.05270565787225443, -0.01705501171035244, 0.0008422664072522551, -0.0035254552434566882, -0.03176080218066675, -0.08229546323687573, -0.15032275956045385, -0.2279340107460349, -0.30445029637517734, -0.3669151601868913, -0.4007024332423785, -0.39029380004595693, -0.3204790167860243, -0.17757328251664242, 0.049524962884278705, 0.3698470197276991, 0.7921935252657217, 1.3242855279370214], 'positive_zeros': ['0.05873915200154127163503481477130', '0.32882345626207830342872968180205', '0.62900685106483919724106571849844', '1.37286824065228699034837648215904', '1.52440237776210627086701444196251', '1.56040752652591603997548901870503', '2.37160116115960980139615725150148', '2.42467515805633998231852334885334', '2.69609969212987938840225589974757', '2.75316222318214366326603535074583', '3.19849291994449255880117639074440', '3.61433023402453684535402310626607', '3.85549096330936112084398019099753', '4.28422158606344547017192508412944', '4.58157400579155726835990359301372', '5.05163300447237961846522705936908', '5.23323194240841289462164232107293', '5.27082910065616474781515161038445', '5.73757433226548859528569932830409', '6.07788262425394028413110675221229', '6.40515115920955940481325381898558', '6.45912564168433579462045611863631', '6.99859491345439352981814204849062', '7.24872588741153052257146259111935', '7.36598358669782451336423556655907', '7.958358283855423296057460732816857', '8.232671686702587797302318607953459', '8.258402130235789295656458850527118', '8.343624494842868224276213810518722', '8.838584302886072510845797787162793', '9.011773010729746636429716360862757', '9.481458244076134068234971513998197', '10.10794395674735663420236641585011', '10.12456718705718360758117790855757', '10.26311376582517362225135979017693', '10.56925044905492330311852057869180', '10.64756458871212103411936605807084', '10.83435922915930763582244565550795', '11.82755759815613370052352478017932', '11.98500051426213947680452457315323'], 'prelabel': '8-75e4-1.1-c17e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 11.722481201026508, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c17e4-0', 'trace_hash': 1354372562774299708, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.05873915200154127163503481477', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.32882345626207830342872968180', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.62900685106483919724106571850', 'prec': 103}}
  • lfunc_search • Show schema
    {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 356579490.07116103, 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '1.1', 'conductor': 31640625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 8, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 85628, 0, 0, 0, 0, -86093442, 0, -1975107024, 0, 0, 0, 0, 17403586576, 0, 0, -160107084368, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 940748139144, 0, 6801508909184, 0, 0, 0, 0, -7372009251576, 0, 0, 0, 0, -226753598897496, 0, 0, -169124464251072, 0, 0, 0, 0, 404791665498524, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3455048462172912, 0, 5568575312055800, 0, 0, 3823708745553856, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -26978804413009632, 0, 0, 0, 0, -13709649420263104, 0, 0, -8752083130429760, 0, 5559060566555523, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -13944368192214888, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 170043762014536608, 0], 'euler11': [1, 1975107024, 3480375852222047372, 3472246019148636057151404240, 3065738824928866812845247491071579926, 1755036432597179994081276125616294860934989040, 889154932678162485570200196661487224706322144219691052, 255045447883640531273442152961627009387155161536644462960049264, 65268343537143736977925527144667849979675453569710942641839519790994481], 'euler13': [1, 0, -28425949426053664172, 0, 342140545931206056421418691042584696118, 0, -2127105142075351551023842081604650490772647288545900244108, 0, 5599483340338967015396973417457468966536382080197551009346307518298472575121], 'euler17': [1, 0, -2601133595907678857660, 0, 2989994369559423929382007568440653909481158, 0, -1780024521967255599883506565613232566673222460882029340624590140, 0, 468302691381921069883287081116284963942967097120751895878381045538504529308269554241], 'euler19': [1, 160107084368, 27959648006788896844972, 2602688924059891131423488918514896, 246424406574931644521518646156112809584136374, 14263742174319894394425574900609694033102305430333247344, 839757965513594366650067800974909571828665085610538064001999516812, 26353857752719826008295341734694701210406862310361813309056943310104824090992, 902079606596111390074904829592133306678985676093985838176871085024218578910930387981841], 'euler2': [1, 0, -85628, 0, -10071432192, 0, -1471077838487552, 0, 295147905179352825856], 'euler23': [1, 0, -31029961381612982139356, 0, 18430707753468438632787699302628258738470044518, 0, -617344608554605094940488156661391137284397314469122808946677213563804, 0, 395815547546888589884785370897911374203232682951121784754739562406761602882294255015821358881], 'euler29': [1, -940748139144, 28244374356918811906590860, -20008498444344599247991948524306913368, 304867549987278793819375558623020295042540214040118, -145204629200742597218888191664157205154933071768062330807941112, 1487523678748724210181999147151484958569097981141514968689920596929434247660, -359559908120686456155852778951309556269075774242180824583274006235330021921729885611176, 2773727913840173892235463738007294782410512163685929341556119778264299535850795103638405604086366161], 'euler3': [1, 0, 86093442, 0, 1853020188851841, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -6801508909184, 102517744730442521151504508, -462682326917847741272663496516077612672, 3606700128325990842455041560280805146080009297497734, -10433540501338808463053717557337321674988616459978185430163448192, 52131069402403506560879764674833071942558106614102676647608392852784951615868, -77992287232408683089952477695474550305799746694541355182506536439183681810537464590200704, 258580148619677276138508650431162892023547874517615544309660461664866792909389447618144008100373434241], 'euler37': [1, 0, -885266044909915761694125644, 0, 562537446500230373383515950510632657537217045229605718, 0, -184472836274096241666648967922060649906240466825993429474332035133556732846673516, 0, 43422741233779797691718653170187206701287635709493597715857165045325928589182504239814522771711450450702321], 'euler41': [1, 226753598897496, 28643959254643342899492698108, 2382942361975606061540559036170229656928168, 143200960290674767763150060101977410287022143432248862374, 6229297924726600470195913855419728633717441645049760523500068688799208, 195742069558139615882542036556731703853159542490798968620608603818664171534256953788, 4050707474574621719900756257227700044263924480664056016755790793960488881116915638904926318429336, 46698427537589713926131574958732738202759614795028996710017099706839464260115898175003013345627584171927871521], 'euler43': [1, 0, -12487664294592945246652439180, 0, 90696921554864915341565148492088939970177416032167528598, 0, -430931960130349680326221441181814880100336084132643317295196059939272182140236971820, 0, 1190844292229233758023798088721364806841467446987299136648600492097614199300242014761377662395739927619325959601], 'euler47': [1, 0, -66501168400488972814732319420, 0, 2487126913408645883009157459293141466513825158408582173638, 0, -47223312281075066546207688910443599661867113231053392087113083483826099095850255697980, 0, 504259791173073764962624993256787072590202228938280313545791203663903421551808598806276295587242622229997910640961], 'euler5': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler53': [1, 0, -649776578615278765565334466316, 0, 185591263538195076983931970866069538726644042618179586880278, 0, -27424809494640037523118982474227176272172071765495299236837007694649972959894742583135404, 0, 1781390503783274120651620620356731995056875314661814924186134642582099443360024938957678598793346270030049055649632561], 'euler59': [1, 3455048462172912, 7714145286266181754165798130252, 12565645455930603210189073861253121894669802224, 16420799119633513283302993202964428945415728368883884964330454, 15983393797511047902506194867931599065679322657273911904680400076019252715856, 12481196189463772932477315594819307622057484401850151857474562596832122469156226867330987372, 7110608000045576732568818003042010413962306195635082073224878976706941160293308541781339831542188783257808, 2617801978868958199687403202890777834583921958183322297822211999305011700755250408323503478619597629751928653926703940721], 'euler61': [1, -5568575312055800, 20595124018925886454143773238796, -48242163096649564030643258021492948493612060200, 86045465791507581200887009554305470880354839312455459477173686, -108151853755712341747982102330822743426934060386321142687542359322534683384200, 103509164214146679872912937653172391438603691663333647385450018589808881912509589227587568236, -62743058212196103479589752809196714776108853112974890152233270956739687021800290308052558086423981884803800, 25259734457599301808611782864226572961985924254064170326103892319904195283816636646209202921929765138795229555595099660881], 'euler67': [1, 0, -38573759518590348072280876211180, 0, 615671762600754888486426987821805940532053421630174753173053558, 0, -4707987059376009401724782124392059772919970226785119670118051087434836960285652309967463910220, 0, 14896580356238158646442138178091811509563521365329805546664561760200952380606839204411677038790735222188278282839553502607441], 'euler7': [1, 0, -404791665498524, 0, 81436772999933930192591948838, 0, -21906092766313039864608148450558469550086876, 0, 2928644930813641516032715844013695341634232321209103400801], 'euler71': [1, 26978804413009632, 390724155561739145779135219745948, 3614806991614325124336193555267436507104726591584, 23423085699487402267627284674821742484913128204146728640160562470, 107022980570460288762228752025352816886271911080116611370698582415166444423914144, 342494906924090483812578506777525957022459640120743232607251760438022869757875063735232439015388, 700161915836674883997911957206294240648458834927127980265310708517741515295847378016073741943317465939260515872, 768365245783062291065192398745086511717112215097484181301368166316511384109686261123968162052447109012566303334196766290404961], 'euler73': [1, 0, 160764902448733872573788837446564, 0, 10936168509138296644832342553422659679842677102621961772055962598, 0, 362383558581707532997091508963998940797490494274723520415042043954686421142537172266947633691876, 0, 5081061928770197913938450007260342979268916696893158439060719124346605085778455982135700107730018637067959773341313451584363681], 'euler79': [1, 8752083130429760, 532763620386833038104970757368636, 3838968692544130031706932221694752020108154771520, 139036498263928177563066967514684848822930663609529601935468284486, 698031662161431404178268260693032732387649258555004245157344097254113971398687680, 17613905637276005086105572601685384596647693210029922370961057997944828398200781232809957737245116, 52613002892513682430876142843458279186191631052795767107392302368113190517276304682988104490872324599695845391040, 1093055484636218199235756899448306304381032720321032309751184826848748979442236965461980946421444308145643470037284565693190381761], 'euler83': [1, 0, -824762977647547139087615202286892, 0, 473745421228410771440731542934702507263654724141463014463328933558, 0, -146212431241470130545751683671740296378644904618250323927102713434173145624491282225930903993817868, 0, 31427532311569560514674908204312231472508939125510104432071263041318349901218154350660285643649814171130420744823990374228093677841], 'euler89': [1, 13944368192214888, 2183677380551313170180754960879932, 34118272875290806712370194452304147314890485732376, 5078152638389763525036454599174682284536315720832625291436827731174, 47056232318102074573678249262562703175300541652263191883887455718555099369328521304, 4153829836018092906917318542982274187350959303941726709496756076985377341125388213818807253796857212, 36583830854491811567935253820846983031579146604521364046359798450925887442404549893766394415492832374531499233701032, 3618432303012102779589971430537360612943045177483511284403558587181496130688080059994656134793952569789305311411246905863713600531681], 'euler97': [1, 0, -6363295375065850203442797557526140, 0, 70663890554499471616088076449400240519884462319393377783442626581638, 0, -225902505681140626891392492079721390211869525146497961599444203648189657566261288924054408187800865660, 0, 1260311589989563443728140043420045876489850840608676204353275993864790349811579042573328376816924499595858482774522282817021416086860161], 'euler_factors': [[1, 0, -85628, 0, -10071432192, 0, -1471077838487552, 0, 295147905179352825856], [1, 0, 86093442, 0, 1853020188851841, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -404791665498524, 0, 81436772999933930192591948838, 0, -21906092766313039864608148450558469550086876, 0, 2928644930813641516032715844013695341634232321209103400801], [1, 1975107024, 3480375852222047372, 3472246019148636057151404240, 3065738824928866812845247491071579926, 1755036432597179994081276125616294860934989040, 889154932678162485570200196661487224706322144219691052, 255045447883640531273442152961627009387155161536644462960049264, 65268343537143736977925527144667849979675453569710942641839519790994481], [1, 0, -28425949426053664172, 0, 342140545931206056421418691042584696118, 0, -2127105142075351551023842081604650490772647288545900244108, 0, 5599483340338967015396973417457468966536382080197551009346307518298472575121], [1, 0, -2601133595907678857660, 0, 2989994369559423929382007568440653909481158, 0, -1780024521967255599883506565613232566673222460882029340624590140, 0, 468302691381921069883287081116284963942967097120751895878381045538504529308269554241], [1, 160107084368, 27959648006788896844972, 2602688924059891131423488918514896, 246424406574931644521518646156112809584136374, 14263742174319894394425574900609694033102305430333247344, 839757965513594366650067800974909571828665085610538064001999516812, 26353857752719826008295341734694701210406862310361813309056943310104824090992, 902079606596111390074904829592133306678985676093985838176871085024218578910930387981841], [1, 0, -31029961381612982139356, 0, 18430707753468438632787699302628258738470044518, 0, -617344608554605094940488156661391137284397314469122808946677213563804, 0, 395815547546888589884785370897911374203232682951121784754739562406761602882294255015821358881], [1, -940748139144, 28244374356918811906590860, -20008498444344599247991948524306913368, 304867549987278793819375558623020295042540214040118, -145204629200742597218888191664157205154933071768062330807941112, 1487523678748724210181999147151484958569097981141514968689920596929434247660, -359559908120686456155852778951309556269075774242180824583274006235330021921729885611176, 2773727913840173892235463738007294782410512163685929341556119778264299535850795103638405604086366161], [1, -6801508909184, 102517744730442521151504508, -462682326917847741272663496516077612672, 3606700128325990842455041560280805146080009297497734, -10433540501338808463053717557337321674988616459978185430163448192, 52131069402403506560879764674833071942558106614102676647608392852784951615868, -77992287232408683089952477695474550305799746694541355182506536439183681810537464590200704, 258580148619677276138508650431162892023547874517615544309660461664866792909389447618144008100373434241], [1, 0, -885266044909915761694125644, 0, 562537446500230373383515950510632657537217045229605718, 0, -184472836274096241666648967922060649906240466825993429474332035133556732846673516, 0, 43422741233779797691718653170187206701287635709493597715857165045325928589182504239814522771711450450702321], [1, 226753598897496, 28643959254643342899492698108, 2382942361975606061540559036170229656928168, 143200960290674767763150060101977410287022143432248862374, 6229297924726600470195913855419728633717441645049760523500068688799208, 195742069558139615882542036556731703853159542490798968620608603818664171534256953788, 4050707474574621719900756257227700044263924480664056016755790793960488881116915638904926318429336, 46698427537589713926131574958732738202759614795028996710017099706839464260115898175003013345627584171927871521], [1, 0, -12487664294592945246652439180, 0, 90696921554864915341565148492088939970177416032167528598, 0, -430931960130349680326221441181814880100336084132643317295196059939272182140236971820, 0, 1190844292229233758023798088721364806841467446987299136648600492097614199300242014761377662395739927619325959601], [1, 0, -66501168400488972814732319420, 0, 2487126913408645883009157459293141466513825158408582173638, 0, -47223312281075066546207688910443599661867113231053392087113083483826099095850255697980, 0, 504259791173073764962624993256787072590202228938280313545791203663903421551808598806276295587242622229997910640961], [1, 0, -649776578615278765565334466316, 0, 185591263538195076983931970866069538726644042618179586880278, 0, -27424809494640037523118982474227176272172071765495299236837007694649972959894742583135404, 0, 1781390503783274120651620620356731995056875314661814924186134642582099443360024938957678598793346270030049055649632561], [1, 3455048462172912, 7714145286266181754165798130252, 12565645455930603210189073861253121894669802224, 16420799119633513283302993202964428945415728368883884964330454, 15983393797511047902506194867931599065679322657273911904680400076019252715856, 12481196189463772932477315594819307622057484401850151857474562596832122469156226867330987372, 7110608000045576732568818003042010413962306195635082073224878976706941160293308541781339831542188783257808, 2617801978868958199687403202890777834583921958183322297822211999305011700755250408323503478619597629751928653926703940721], [1, -5568575312055800, 20595124018925886454143773238796, -48242163096649564030643258021492948493612060200, 86045465791507581200887009554305470880354839312455459477173686, -108151853755712341747982102330822743426934060386321142687542359322534683384200, 103509164214146679872912937653172391438603691663333647385450018589808881912509589227587568236, -62743058212196103479589752809196714776108853112974890152233270956739687021800290308052558086423981884803800, 25259734457599301808611782864226572961985924254064170326103892319904195283816636646209202921929765138795229555595099660881], [1, 0, -38573759518590348072280876211180, 0, 615671762600754888486426987821805940532053421630174753173053558, 0, -4707987059376009401724782124392059772919970226785119670118051087434836960285652309967463910220, 0, 14896580356238158646442138178091811509563521365329805546664561760200952380606839204411677038790735222188278282839553502607441], [1, 26978804413009632, 390724155561739145779135219745948, 3614806991614325124336193555267436507104726591584, 23423085699487402267627284674821742484913128204146728640160562470, 107022980570460288762228752025352816886271911080116611370698582415166444423914144, 342494906924090483812578506777525957022459640120743232607251760438022869757875063735232439015388, 700161915836674883997911957206294240648458834927127980265310708517741515295847378016073741943317465939260515872, 768365245783062291065192398745086511717112215097484181301368166316511384109686261123968162052447109012566303334196766290404961], [1, 0, 160764902448733872573788837446564, 0, 10936168509138296644832342553422659679842677102621961772055962598, 0, 362383558581707532997091508963998940797490494274723520415042043954686421142537172266947633691876, 0, 5081061928770197913938450007260342979268916696893158439060719124346605085778455982135700107730018637067959773341313451584363681], [1, 8752083130429760, 532763620386833038104970757368636, 3838968692544130031706932221694752020108154771520, 139036498263928177563066967514684848822930663609529601935468284486, 698031662161431404178268260693032732387649258555004245157344097254113971398687680, 17613905637276005086105572601685384596647693210029922370961057997944828398200781232809957737245116, 52613002892513682430876142843458279186191631052795767107392302368113190517276304682988104490872324599695845391040, 1093055484636218199235756899448306304381032720321032309751184826848748979442236965461980946421444308145643470037284565693190381761], [1, 0, -824762977647547139087615202286892, 0, 473745421228410771440731542934702507263654724141463014463328933558, 0, -146212431241470130545751683671740296378644904618250323927102713434173145624491282225930903993817868, 0, 31427532311569560514674908204312231472508939125510104432071263041318349901218154350660285643649814171130420744823990374228093677841], [1, 13944368192214888, 2183677380551313170180754960879932, 34118272875290806712370194452304147314890485732376, 5078152638389763525036454599174682284536315720832625291436827731174, 47056232318102074573678249262562703175300541652263191883887455718555099369328521304, 4153829836018092906917318542982274187350959303941726709496756076985377341125388213818807253796857212, 36583830854491811567935253820846983031579146604521364046359798450925887442404549893766394415492832374531499233701032, 3618432303012102779589971430537360612943045177483511284403558587181496130688080059994656134793952569789305311411246905863713600531681], [1, 0, -6363295375065850203442797557526140, 0, 70663890554499471616088076449400240519884462319393377783442626581638, 0, -225902505681140626891392492079721390211869525146497961599444203648189657566261288924054408187800865660, 0, 1260311589989563443728140043420045876489850840608676204353275993864790349811579042573328376816924499595858482774522282817021416086860161]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/c'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '8-75e4-1.1-c17e4-0-0', 'motivic_weight': 17, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [17, 17, 17, 17], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '8-75e4-1.1-c17e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 11.722481201026508, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c17e4-0', 'trace_hash': 1354372562774299708, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.05873915200154127163503481477', 'prec': 103}}
  • lfunc_instances • Show schema
    {'Lhash': '74460721291650995418650504548,416833251699744499209182733309,797360912300011904442009483969,1932409589159474113845130159578', 'Lhash_array': ['74460721291650995418650504548', '416833251699744499209182733309', '797360912300011904442009483969', '1932409589159474113845130159578'], 'factors': ['2-75-5.4-c17-0-0', '2-75-5.4-c17-0-10', '2-75-5.4-c17-0-25', '2-75-5.4-c17-0-46'], 'label': '8-75e4-1.1-c17e4-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/c'}