Lfunction data - 8-2e4-1.1-c73e4-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-04-10T16:48:38.141695

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '835783444383521134478545044178,854661468786091173718575655686,1380385853460140470995291732925,2170258991699023296794615861727', 'a10': -2156956571160754281874528074454794240, 'a2': 274877906944, 'a3': 305066325723244176, 'a4': 47223664828696452136960, 'a5': -7846962293700032321337960, 'a6': 83855993093901906108317958144, 'a7': 3636364966558861993065799361312, 'a8': 6490371073168534535663120411525120, 'a9': -27448577819107066744313730905015532, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 20755471.28167611, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '36.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[2, [1, -274877906944, 28334198897217871282176, -1298074214633706907132624082305024, 22300745198530623141535718272648361505980416]]], 'bad_primes': [2], 'central_character': '2.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 16, 'conductor_radical': 2, 'degree': 8, 'euler_factors': [[1, -274877906944, 28334198897217871282176, -1298074214633706907132624082305024, 22300745198530623141535718272648361505980416], [1, -305066325723244176, 120514040909387577967342269022934508, -24456532337378478626559414392910434430706235996593680, 8162680912971093530557372701885317251177167757470581492206518096745206, -1652899595940562564258805541341647181951020870491666870680210228641134685141441372526640, 550479103969452169160823277851741851989315288389085767582015570679794065184441085936538161966730476921932, -94177911438468671159204391999219543662674692070781870956046493489093588306122078201525984223908140467353722070574717414192, 20864422962747809174108524216139051359009860634863197145477852473459685593278322907148331985320673889384314043682059753515243519702133177041], [1, 7846962293700032321337960, 418054133721645623423474358329829284470642608987500, -17162736035290047764508030590073535693031426780082085801219022855361328125000, -1466126683942304605399034054610010873028714605410675849027409920126486767097358092089295387268066406250, -18171753608649143438570469137690425142051770830745474871447354630627290603074849351973585331876392956473864614963531494140625000, 468654892471026987886927310068027423133438062162113934566800835867209414378914232080748932685067292328662334321282001425856833520811051130294799804687500, 9313920257281419467272156627093748459063290770481254567792972199517301389951223004070684087461012119527648163296339076046317385419140606750421085280322586186230182647705078125000, 1256727927116217997592517620476486564601655171199859088668556573999898945208759259253785058313556979782958994320673760899370987164268728039118723794971894643776794998901724653705969103612005710601806640625], [1, -3636364966558861993065799361312, 80410811903349688424753820477469041900977501378389951294475932, 216796614517069427426569322523357847162884568882500313381083444076641414539000152968244371040, 2263319337086991735236512765141707121080452475281781644542755163902442688628854860065177767539264187127927483767649184333606, 10671105585008832475236245536504426749947875804762413652421536171072770492193987781115305741091243527872900591041706510887127792301381363707220081951493280, 194817645033758373503870851271334585180986169596855397302557468843111462835530687250371972565663275684936106240883854904497733172795905592266902225620759331142595133539997025935253435868, -433648879099448522390209818818789085013791719329075518382338471759463441407843904729944168608126611766900749543232545770903662791667526604330584223160832329185342138013196743979628141646297280692431985074699927963616, 5869859202555145284926281443428951502354294282172721367464823682541327760863815541051295098282217628048998568378730043398541355286778237828941463577470585483744232979723373145307576432882695816640047129325440831938746880430460704446271140641455201], [1, -52775218805667734867535256611889929648, 19318340692179243325030405816912452328283003736300768505176090567572824357388, 501753069314495315073896526718357308633634497248328144967140756728053889061748051436161245619000308960668280473424, 139573317741778666787690340773595915347454663537052835300625182066003547619599941503104384646632791180322417220995716928310319720136122232816627354462870, 5274193441689039153309970521452843451944007290784644978057748617374184258422605812051640812951108914554089885571146114269187513372506071624729877785793217923119002546571108883240655853804144, 2134527989573069395649057471458238688748628376908480337376556069670540787763067249285282491504155056024317760938194965209415316120840744824625280225034441929044048876921163942458209324197031280507473292574413926923734083796381868, -61295429458141245102861339889753757814743594487005316587664562859270613653106568735000990362254800028119503761080744086486133636204893555480767208888721301762363679922332532186933575680282452016351045437620066631067043979167996031879877194086351953410511112979991568, 12208549438119150785345966276862764284030991078708795182788838853044638055772377513470460510086293241033194630208697939137282582881558633401015975982874025690069691052884320095927913409586756338690835466998346341685488957973410267381156384647001791432524442443808954141949019034171160079442937780617081521], [1, -1355651207894098513401138234675081313976, 1971439975192414559581486742132380746099572082867844695809803566201180620138698828, -18928134486777761108539748995138902800526849379628889805771687350438505148989457171061345998823154288249577589717590994920, 7958963956791583794347698915652451546424834777049375096147380539480379646282835169717436659131373380118158771036395038272033736867051698001175076426651601125721846, -39352518468713861584764892232349662509711862068555218831725187070510583940138514767895737646863513214565549763292779332067090952699269184245730256443673706555332845270576096165322636569501318660963618760, 8521440096407391916413762818593581046061441545340906593067385050891027794773704010657954289852211957813904027256185466022316873337967897138615652646221976571431398270417471362612872350358576036667330421545820455084655978207562874002871993163052, -12182659907350701373996894426147994113117398604885790449322259592594935009148411623219575388776224526350564073806558554473134447218206223840065344106962321849402958540518471504500995818270808451404225186499470798851143439996219895441404937654349064471997914868900718554256510780297752, 18683527413965669557233321751474441993048201512456147689843785512904408976038736098264198664647566677969552353954966336791986308786112375992474929903789604769062904278899454401859351338456067219167124665334601428314992743244850687179301940202006610375102867563582517157922976046962873210751973616090060780058450579306358641681], [1, -954348456154904658262187917015529592600353352, 2487611640769478789127293495272741600387266886458015542653106877506500318775564250961192412, -1673356290400178806294249275344191621437382821472211339210737879757400053686702286341961675416196326125240894909205562902647879696464760, 2434477334043285098207021027375758248563315140761573727017542230731624589635743514367401445639261210948382549333144918474645939385242744616671652987358186958281996743081691600308486, -1112652841170700897978544750908645668775253757766827806116563700525651053149028287726471904949996600972304662813789531858178636156431233518570055283638777137577807180586044170183481663976153668714521707735940770535693565456120, 1099828834871262426536105459920536501835252445377690374241518225534520479382600042483058658710012400457559985417019532086248417947323931181946722270671874493368313838109639334214743700765109962534284862407974653723057609935341167860016340609342224313971395113112342600028, -280556772700096934500606646678908812788962012949594960598749796123902030022798395293396065648502131490141311577913309250170482894864485370448284679495842520377058195157541922135880807492470757097511463016881216111085553892089153779873459175843121455704208964256535197251752864706574935898319575938887820900776102856, 195472218709654311689605762898183000212928779083858316340532191652216965107774863758941375947531058329300387182129078757223603680639073284774846570556405889511038685036238514029055227957274548938310950262157295049743795424036208795051175528888617042933770831568827826777065823972410823778986739305764733447849820042989726053383332514615461130635039163020036161], [1, -95454725025342640211946932212410556121580424400, 10374059826546289985423958844933352799072225299018810598786107879775130216727169570065463617836, -559828442295932052707217262588793159438675891236395790856066498978932892630577044375332308293348464762353320268823818964917661683339504318800, 34410642486451742909542891215596865862778285948188233804397973791451840565558246302079275327411166423881516120417595994855288615233103852978272563953785777428131122639302941421156561112886, -1250454312737645278739713229833940955063546772039650486220236960410931023305300237894037168336954724650516939905233337206768138550174352804829012329097644519495442989799463712853225795094290801346618342213469453017750240801791156969200, 51757642597782215840991131268621869812654781166810291377920677300563756061469093640062026048536712328824626744571431732589365434267361467354467851719977112018550026900051749073182145804927823855766268481199620165838784227779651900730627906507663387799879259216016158230933542920716, -1063741345145475702298479774527604630968625944253954713911669915659062070637144087290725456767238623237567925630411157939758862426718392622203932321590454589278539677014476754295684645670757495844598496293016242874770635510636207985238173850681733468661479017722320242810216128500987199321403937463761744090554365891493262287600, 24891523474817764129407935964275455331362802858815547866678684915341688935536662153295407490656713370477199068963285160399283165817128607063110320591619115955939013577465967497313509032907199709116774898585355617744662527140374478735131522111633628604662211085312897962705345313201076420832841021042054422672630529838793507632766646006525623180614964380350315143903216348561], [1, 67417603669907011086030463893163498895122860076704, 4024946746020697541551830839216551617778626712008815256618114778746473239010089505415386034074733788, 259406807331080730274222720923420743146046762040875450573177765820500830232521855166154634396544371113946021343893989869781098350835085971092913652000, 19590998365556122474908091174012578110661245932153596403186313760496726139550048822226562799703002277859139113551528657870472840545271167228849461099396477591980829222631713733576246529228437589167206, 660865983084515637480632633136239488172048489187970947238455937900345738494106588495491800494983511130840852721146965009968261699436991626566233066009656675807194221881002479484689008432203334249518636124346091717860471374635834364813799265422316000, 26123068977478916462073306197342241715843584974406025232254702892341012583701916599998893571241133875429826538686518550342216710172128105540396474749244598824666036356509807294434805726080433035933166721804482930299807243002166253817904066601714961174711231465711201796085526912650089291926182322332, 1114729256486788200375007659450751195411594189657697446210277938442912224643408517154466375429457369172669993142464920924634622516674841295108612813108513714349900523322094654048650240362997896226319777349849443969910064077233140212746661500023489307834946093123855033770768669259603542056820396163754558310456634685963763947080571185614229638282848, 42123855774042921507905459756251447679578382931992753835758544389807987929688889769721004250753480900236604475822266811992991715197109083098631637344366489277006865186452101809462520511347345357820705274001763527517613371317020777943019221644958582099186973456311450982758212075648491533548817234665747240759466941240405087811676930561830395216845378320454266376441370602522011223279550182606489121], [1, 408828336209279227379368505274385966779755922402879240, 227136193631409822071839960969247063026543225318102621807061468768993280907777152250395115005341639136767756, 65889918609299772028742610816965329544625139257755317989262414729096546043947091331361592966461912640932003220187628667603883728931876716981799629095428330853080, 19400372100145208371547374718621875811405366909157817039104428636538133676671972007275782923262621101446934206500186929973765165458132240148670995863800001125471972370359497291175381098602684688370103638646472723126, 3748632082105700717480295152640565316622015478425104251052141256433328924926977242962716193879240888371069818360285797507255812366519501451111928055823254484016487309667796813083631981275596824165129684900658783317433065780866005482861613716337668535467565969243936120, 735180597421329807483204200000313342310762092988664307546606235749166766816378703744148753781219442330363213975064176914874184967432175604835737377558006910052542025707402953147085386364884904616238863734174223351118947448742706483686220373505723895857864684886677959284459022829315664258377908989420104132032730538970476, 75283972836674891053194235533920837440928306007085002883002457937739725509400115696195023872514097164633467178019227520434530692440689099295980975466697671135547843929994810606551431167327746772632266012448895027735651497816342837469555344505490645077729537020724902902973265717034735049967978208735784508470308679765831675227678520160911526831884571647061581095654623211560, 10476479957845336003487718832383951754434208175992594797336805423012436750917059532404705344901082053882111665372356649347295026639114128590785137484414586181956899648005144752495538163474019439431200218466897283875703310267834140507299927953303990143806035473885833571247625749636768088513615959977247274610761077221015177840454753800738084673397956005356068664786616734304015496874423319500091442782840004348867911281048418641], [1, -3799789752719913567257037059011407543542506417455406208, 17901291813465524184535727899694723749196949600374935548337652756157254098189497668459538138362042661432228988, -64528080582145288391825632721620256618480678294540686249960004853398617834895792476966351212655974448938494333636268510031041657551370907163510311598790615280409216, 154952651622747057815241419881316661075695892438460732599471700600619764948533903446951077373376027592276191343338361987330423608514599233928434985962253985946756661749729825181335956403186323658697135699769193320987270, -477696871355431968809086861167427041402785406114386934991423913759368545183485438369008124086231857109865101598697552920410297306208100044475605333647506992287864959168309491881700795530007070561857727256031459080892804123039945902997155761871287780439799407505564889347456, 981051196924996490536256224516258180529606463813935675053266089841487581288061569786531563549552160814914907574057315834331980422636462151824784172903451344731949428083402699911116217184887399346331823734052167196233921992956527859694476858199928993363139658153436457873711881170353405745895008318839527720836095785450921858428, -1541595794592073104103057977479761090518698084230736775721660998852665363419735593055698751227860431510548525781240769277504890367147618000326364461982316620470921813294975448031271431008901708303424039919849208160744172867352773850691664008903999358507617557501678318418456402240523223454989240782199331363535005624614752576005140645713984565988814182958141533080910443777809027968, 3003409842124252042289069843350318425110937135946383358271090055811889494353703738994793255071210667137925717877250058013449346913076344773083004513223003173405578437240917837331030216412074085168770042577010532254887893955219121457943936844818683626424096995501362442017856321894179306952570368823229331389141585154664440446802316491124750225641717950095757962329151724106537919917569994052142005354574979291045950760613651888790156161], [1, -6801183386761815205425784377566670372797473237706983459352, 27388346322306290243879938359726176840896489349926903842195627031117124288027071283906584462524286444685489985891052, -73557973015316347220236367064745463649658574869476792871474085891343757464015682709495780931069258765575714061324717893444125223848365698937926985861884279236828637542571720, 148093850239280614445391069048487288886387221911504115442309224194052702335645615004703062658671189017363123329893354298147458534655371915816384775403664737380076833956157958298363253264372989375461066158696782113290381413609027606, -221490758337842029332681992442591809500972417318940374975205558600619144938133003728722108455666327366925640631572610012684429939079882764382829735909587530954317302627022252276574683619946964733288368308375441896911931780696999534418180708754978696932589130943141236944350561993191908840, 248323330648249438181332862856456089648688290520990346137231252810818199186644562299418913120339474371608931393641378257487454127330193099234925981342329247667161174722372189122259507753269322246530068081753187785581049672519677515813152751064746987721781062580728438100753540876445023383159663225961176133587478204241256130907893225473379149068, -185678686812804787542166924527533587550144282145973634023553415749661011498730246438292479915861715810018842916240239274284226640403244941310095052411746485315032841644532951189765090976327736888032216117137806735669982093662567702080152045062276974320684581179340790876808488788058250386671173492186350567073692681215621663154350072792337833524578188688796266807901895121441754536366921162156244474296, 82205983125549743329958762978091256167456827170274280760723906560825690743132909391833680665298747875046806062774457999066360248403496253858472461625416933950791381428604165171713903494169727893355384589231628274401624393689444004920454808573014515562057797859715797230122775591849313132123408432360470082618642961359598743850751835034556384975724939355764901925118409113466846775639898133191867176647182537094219043806792872774114223853103282086261628346481], [1, -56874804657516327155642316307646742627510460774170204545448, 9773929167908615004819571554993652333892453348658325071171008237631076431477018671328693977321946269140092411316484348, -1027201464762388391861495599073963599359261293136684798964047753793482240216421707530929263640551129536917008975136909762740599216299194744922847045779067749545678912521294920536, 58172087484438521169779447793114763963293853852451183800443346755687966824302632718091875089319706435247964123440096533764604598564957629547361517998985819582414877279477634668999886669467350524306068742241366326330100506115517526440870, -5557470557461671681302615517248315927815459414332601838753497374702648649105958965936630613456567144715939173159896608438907303189880531455361128032907211920155361111004378385144182423924424023305613808927804166379648393879476061162120287011335762421959203904266987108770410295881518941942642456, 286096317915764448615283211304718434195002302669345682264736914101846792714760236927800845998201410991536797063926545175127931808899303860048411113325598922881253111811797504005961120259636035060368147113136220876774574565075590554504056256674305766737861808024573162377360601578553403075014900335327680348121460046246847323657005829655051577199414164668, -9007090775000527406331561906596888545368604855881336560816156556028054428271997807867346431756725745899740106286047093448848947767142326010946775940767336648221239216736069235232732565365194658085005320377804860962538781164822466702159543449948835930980063476785518427905680059489986948554364449121326107065389183748783887627244092470328709857764074707745631444641400319277275540096038382986128451233540055450728, 856813226790122955495292801959468721075098884296756693223220253602361282804240787927040677128285281382346642163347204832337848835274722078258777010042190817789937327513473996147873635795882732068714771913056148083620336397280365551520030246599543062017441513334004553963598918053603513964446255281778231883894966085993196985118802366212517944696867225434216616575602663233736951789215513359736676562853330562547870086771395249252456890856571074516948952315322266434709281], [1, 195612042326640270143679332399870892198183174704527897687504, 655787749693214138416885734232286142027905422436628775933551776287423476016931846918795853141596149246325237466633894028, 91446035404684379530542910325736732687167587215980133349737816721834494248527335052693626707674618945686732776377391067111849537780626411512110484941822107173521764422583464845520, 167757114543766522413369136993500821812054600549983897164674250368531317483081887947939734671919050540633238109372845056725181309173299117265658787960891873779454060665758051848028576553870113313118685650003931237770982365609053600883665686, 16008923854096873824640427328189640915826168449703040117037660724215870368411397277740574152334562003580047391410479935651798141402799539399279871949852435154731601636387194822535369768179220124183060509428075890002326336504982306928328638389411326778511669968977862373129789608474448339511186181360, 20098230110458204559824838623672194396384977152285695654930827145277538196705219305087187456358418892397589567208809878591832955770805232902090313159110144066907073898310131292684019469431580546431843090100272320649058935471273307822693984078342361205862397015295986562743509648470270160840939190838974656352217062724869185656776149582861187492301418101347372, 1049511880982265305119933961433436788839252332642544778338503263374619675419181179539003475724782365902489946260192520342352301791091384898596617467909644581253386662353399256831391504850119846042035272114545058761328700515531829914537743353669749817865097637259364629448201692580866228319286344177231734508315566840213605048863779563462586611230691675557356855389726511962267766954309573075112797238896596265831126128, 939266924393497993076713938167784319456970841057744146398246280642874431198814777374286452002477505728618952368906699892762749245019751508811532116030633011753583815996983149905804098146278513421419103023413687436848857602537637126093291858518101799582501837927907006390190681763628617899283903244949305850958913051145986096867144821438715014892123906355046480834599785108941444321860812713441175697020197715831765703738400903426916207690756105250566385238367140756208321892401], [1, 26837344299723692260252514346441012876376468762050649660269888, 320331260220802674669090549542467558569359195600108107291191562907195602781123686441381637585060033782837347711398960692412, 1697293175569656030835930816273317207679478207941015148427460130183236885763683134993668162741607229180772426891279753344984846851747162794672000638687033060780398683401883097340077120, 6091798741871404998709929899211393362923985064310817420026608927112736679576929449375187916051083010858115252440205203883970635683052543664880719771890705237679635412663127726808617581979465470677140350378377340162911064386198943117953898427846, 196291048273763334555517791250452209624484922526566020201041323108168598598039949363360821588130112981641480440883026174997827728862024149566729155145775329475431481549693668094214559583394401820718175955258528037054495857138907321757474951264342885319839151193417541248583762715684490584723757972626786240, 4284366165245465170158784332629479611069754175822377173540600213146520914884467147595619860716723754671582887999820442079772407265364270450404637786675404512015581788954887095393031243237715860802947104550918317999662380558666074444841688688631247723183948325804294378990987578424568342227596737555798736479617894267635279691641887831121294771211821515380734110309948, 41511691077597906704258614343739112287966737963826008799490639342976077761971992470322294097531555994626014550209965374513406309670870675669101531399549187453372392240299058954680205659559673389769962317157021919897499060497853790133959673327353288675453409449421184165137585821072120414526416862548438116008752790350757787069024878644490965160044871695430223490853303331639631848299419365463038313593680875503492435227542400704, 178885243812433709380756982061519320182217506475309839730669934577547055057589082175056678751579592658921836221765159666459718169234006275221082395337436743933664398394941023931086497317639743288711833579546790424798525883593971518393756003564226506527610397230437055468953426685902567425459883917815494229798945395718661047188271708003536196481049586131499303994272965176750316160431525552586343111501807048249067429348672723374301501445516715698396669673962033865475597610815844289195841], [1, -45487338963145722322030598089193311856717264520906215815881816, 1169554966514209823633865537591220653121629786431188283952237686558137581272778566717252308309582352990605966306017979319247788, -845460420732980498038895664647932764738693226594088976457738119645088349654494712511353330790211236880563072058985456590553361487775716722473176225692145126313615130535721989324392207050760, 709149571023297044004964006557240807014470853665055163334657873129731460748104419461457593987835090425162909217782865110589645114731004214286367481537520916941632997082405310403898265572514978259527680917691545126364565942154326694323417722666505394646, -629842209956123217069899112034156541722006673099502846223887340577406996877917340823120808611057502532926576082112434370331090043005505182106567627832485726835987781119156962726232931159705909496943877956319550353961606410436304849869436253881524411605633928689819199168779700195064694196420368889700688004337805480, 649079061022635427699071513073035197498906035744116792599330290709764027194799007754898028218066114642817830819206387462601781939517145426848529484546248355635545131293909252419214364805129409401583974962373625441825199434965564575616486781762417933655899722583702049964693368187495015525027777485915409389984378929356119925377461925257810457102860983582949067619429774333842252, -18806413191135425253725328863723121234705797159243554319390467453878771010573955294563367435527870855093901977876356475496778984783458204780838261337721601927969959893914623600421194055333295967319212423161243969223792043800260285318042795572276434535659365783099611259288998343089985517005616948421540768436837014411143571244573743093182780912511790391272018115485949765948267558884752818764509311272055082843825229176016371934974635434872, 308002274350964083991327604152563652042376714397871676369178962077758226782572758236803312991490141688218222087934911625448036908793158943937602414645115064630240474750726575356288110677074458562222668525938262619342162506253154699818727712477177254803218801324905700409463941128089467210337223918719479536564022990511873931600029428563546969449489687882856531681847129429257111238556061587800473391911426760174459549981336977923045830938112181194023086074141638923591281931966041698603803559458380728241], [1, 36211351257280450133792917437500801540590596428487702560293076880, 4833257096509315230971739052188855235721096874301759099033570421206852031595144036831601708913345632453161657595862620601482541516, 132170223956003433059322268241212187394977646152858584154755872112348550725183384954526601773352202992610395011080852244292363445759525640772772883999893878669482414843784675407432677548165724560, 11502515975368698235407735046997847167741600670359799960874022743031623711394829097520935630813840125897306378303558550171989345718027593577760226552541837125730764588385435996230552661349070736312168650129746270479787634543968765892439908782156753726206409046, 247360571577635491944588558118978729518229739781859321457966178975687874617014057766063166737854685844522676276731165168859495440707268420613483679154324038206791579910568270943774762342250083961521992979969111317334919240506665340758083046530183073501976884103782943085926923945074576881619996948657341049436034600898760240, 16929089344965855858738372871309364076926398694824602970207295711518174942168191551101246344067792847772652517119063887926728945434550758161195601680842378460514547997222722995839893446358951800084742712616546445862453416823714124391790605086864565633708883252987451840506085920914030828403178471415546487147103886247775027864405979991794054547518416937249185707369094101619305231378277356, 237375165651314399284037341739483433143875993442995487869140023047549872527166057220248788593938013369354175590112858987083836506595821773944802056058981546384038170805848958511847571382691618487679518654854445428293487572304528048912908961240436269192322857467435593356514024117371379899764913204910180512453887201759838036103117745948706703056952781360648150752008760747263501423731954485377261514414895156219255700514326822030218569913553684614918320, 12268385089859689835896273786598717003839699210507341796303197829309272321980210610307335890350189036175380792081914572570778696541795673031882484249707910063387699425683557843624676655754918482152618894364107619325633213338408278837608000653375304130972901623109986496097786053636145073416706176939324503358023935570550203191336040981610336405571108989742677352927784306609480110375306946383544316144186179756611807852825615895911071455245917908910564539729144705263522613020888447456493641782138382520457628057252081], [1, -355926993234389260836197952322967108098379440839658027389943954808, 129966128299543217122335297323985370238850852949033749099540205249097177849500760322744740642527398788566075360861429698060870238348, -25074415359614984026722691259367236134776182416291542934308745531495343254637938282848033761569715385759866904118698435736729829959733243815361062328561166154699792810846154808091590051356170481576, 4675592125930779154157713671739260279865063691903183714370255925214063640620186347967197540995999625136172409493458714187489748585753696174200640955720573425536686784814957193717989189658379539908111524081839078711495970462447625774677076387392525559794349846070, -534944555169128261107300972822961753526105787074888415081861567115306291140064744956508587002258981917951109477939856344863063289694523009847193602879844554625886043876289403864542351876618520060380970496553608104901514704585922738721943849316952714729358404336567005286875349320638951316463865670217261372271348771157810741256, 59154269151354701339469442080716224758193162782746815418268572529038654356409515495204235360951331951276203299206503685398508660385658546055692084557821519812511721013950505486841527146545404902804082257745342255216262052319644637900269546289580969674960837117601295204311978038307024285145873809832212533491104027932154529275052327975464405904658292846205532196954992014783531053245780494828, -3456167588925859310001235928598305971011046419488191012814965933778700682656142759025885704501896203608842932788613062220198841986368065051946628719158787980491513524247909283298875599779202428996070643708424570685500561351420444592341652729587856305755498694942464137715556285113682439767230814522599785024718099482001144558414492464622414984616682109583964312005579408959361014856585093182683803537828823384493723943086896343265713207337576556370473808728, 207162824260841538429146705901156204123117818366533750870767223820066048772275877739548056544235589280531919612041001772367126104116170978501091941947471201039690304580701561637924914947837162824232768023487790490433695575626587405208031416724958594920689851903026477684150645038383377148492620618085428744121221685780581355347227903240075531205306468700017659125867205825304096111098948869558622917978536280969126268992964228687977468433406098818428994387271584163546014179384604847474723446871446998149317535310266247121], [1, -2491990477133118795215059534264173871640752538756993508607055683472, 33706190871712454109260654300360017447845366219141505053605781141079487630640086466542667906096269262860623547762405497223732534176492, 22388050398895097435735963738227622666756214249849622640905438983466773148699063815818734983490646729790372464173890013080885299176824409477688577743380528448246845414921440983842642812810281297904880, 539484431649990925847445575790810747133273015828692616817483976406276687078663556090347709109399435357446971122471792555769655345048916920824683828018622645716256924501940592074637346693374635461645851842663343998166383071234667892693931997908320996600908543979846646, 450274002771028535960404171370091682510753889658887362454006824895953805243326601390874205708524804205791789081996895739974635002944410088680198988299951171072943508353950166943098030413751495388431150389968785285524629888316835461688761196710386778158229771759171163826982626823746150314732304687085290050913981403550204517118692560, 13634237978214116850384336818729704975286986210901527030638061784206581276589567169799690289989013331788795658452581166308137619296671703140477740574674861883748189521062946859183770600512578448096700207836364351330552950120627311849972587287182076220996552047514913632874815648759062369118600593091221532369430485352772532375276271064325275134838181424337638664647316250040051697923764658646430716748, -20273473786641632331790910045371213915504199112008231214322400985153270921790200387645842801754567143891731327176686677928859429134792883752418807885059854229904707325605720039980599299216198290728041316787137192703978952279443802063231495988129789374207865172808570509034111265448000785833074301008782341064667253299882225769003377643452114430390988920183259720044290333150663783951494342441077638950318487438036894798106733513516715255972768781068774076335984736816, 163622260628523873743442944952621819433480469524620514845709890301487765303250407192650061077495160058531577692530750798513944765257674876439740412651190331137182457412441555145190616189855272050872772886889687511023496111779101192969266431364346986988706336772260829282849657627361254186141893722670655409686275369357700054166428278518475224030708059735724444940749546043062050414923828945483130858161723761683442633273843757066210745052889054564840781761517461948362845352157548189035269177314604800541601427781093813103176879082961], [1, -61369373660787623297444370825513800920470177886238250167413906103328, 5321813824788412637184212652007233721924399762055376651987601903004021025057356103831538077538999459285798616088374588622255525797695388, -205132161574165099269034706591299831004125341850348453047248714180363915156712632372682868948572663528795773580381522767500744230182809534095876658249811810429250019674384282478162377563816023314615297696, 10506310687613298032464292843615806229940993867946491141125476603927237885201092010702173063718057628020769149279043902159898932332171407190530725339762747009357253976254343697954388236726689188732571941155596778708163657327541887643008359809257972961815230195211930463270, -284376177922085915552134993663680085997374363392514160282590582833531072001091311546228160663592297511532817134570691663468599893847037840774561432285253018942624936182116840253841724531603396253869705966532904774817086646971537754136614621381413306400301776204996746923157253330330647336250254862547463469828296712102851940702859025743456, 10227714356047369763640906630825105409702860143345908760980125476887210352310206139688105781819575049547916254483238579460755659812432549568844639611731722705320853065641521027620198019895619317957551766206443679620967455899164193033010979912924327868458145549673091739210694848868397870737899910486334447249747191370312760825138881472348425643130151363265112806101150096351404634500922096944168278108182748, -163504631942162700448114883310602023284881598138421592963421778853364525875889937049470879976139361948151988195229012290419624426489911622084351913002390169928362539382155547883338451261499868735290473445288508505720649539885141827804689012686568575248361536141554738977362394160947222049888701551656592310293382510048838570039397092236814286703787445496731015529284978463192038639277890914078158617893498913536160424106792455765890606412770265941893541427548998879701548768, 3693497640935629872331063521429463288114339617350692784944988223017565080486795206511294306531513789918915095121841760552433496320330929926430634467588234586206148898199437086315490453768056030661674430773336159961847507847857340189215112473523638918234906611250817202309291980616329562531654585857356587747251670215601149658890283561261844898436544826270877012153935635843384646028995393693211077098929979023714487498741379626962098439004976335641693104395040165969559159999007383271813468117289730760021873727626489553464375987301636991841], [1, -456671534259044615009379581820843089057568686566115963985790726852136, 112022973479458589749518305375475762537801435854413561405276531817362988046802701982917668557513924589178804627582724971124804705158995068, -18543339784047672645341711040532856146379711490264990657157345700224871673924601635259565634299115658140447966869109696984208391021547395356061340994042027520804048885220076229225908503883904639176576043480, 2219821836371162190701066259229280714270014697257688257081398959088990558061256859542245554562244139726648564586217014584746726369837406897785780762051824474820886786185846349813397463403940765246667821554101501081326345320842862793635822323193078383616608747242346409444646, -195324510720284075710804060315899088416950623943486802356160408985432540426006305707307459417498891723954450950051727888809074826329348340574353133207783267702908525472993096177682576061089793333053898947543227276740746032462347485275285400928407063645683985475883384111443834148865633872884032106898057839265610032973146027640705472169458840, 12429242854348095666620950527078352536705070978916879730873190589393377130868565259757608806308449390149583763374997260166260730201243812451728843371732956491200532833334800961821559880796275859701641101335321238397182810528484800645382366751779715594799611102980114625633776814404257743033568352682859551013205995124311274200156226802406907279979947326290882248679275518899608900065539627810839966651459483452, -533716104985143496651711080323222265905815572207252146143240285054267830726524040773682696463307370745803310867106177367133109425071288873198503416600555882031066096701884951511644392792861710179981122613597434146472876866847826361766806347944885829931871931885767928474737076511174374332871980455779436270252305110312646023550808699783795895759346429784393821227513915948028764572477060977797476576734320721896684919113920819272727221877321335125096662188191908868579836077032, 12310484769553172756933640885036025227947114839754595549401852583432801317697809276237022080088331942827556996408326115172012829939821661620143908344063708579240160104348364491696573374221660333137533738609858172430819046988472594625289062725730973851545609205784470456399391158485128256197548572394177496815226931120142640225395226904296732176995593363636723210257918930623725698646508598535392476339018600270853834370450737012607437336973744520723200271182701240207445595809361115131464097949291598010545262385593821382874288532548438599868321], [1, -2026656030798125727242892609149209096074932883431594515097100420626240, 10236704432082520138920879205431634063617198296554485422273967839288935889030986162285794083034383330157579744791648137058267094418566512956, -16775494919747263389814627001187991545803706736682261666242577258971581635217224090102885948950344613207568898764278497693506302533809476174270218302294711162081100376228172521733138381896702157046652229142080, 45569019916678706702701110862497175087594360654368251343455672615676334656212481506444235979011844107570166629120434427068652445955975416347385960422581694659885900610778442949679219754723229152528350167537900717199708613931680017637267043136920008944615330937929463281402669126, -56422588449622072570874380572427645943980176334368778844637126938750205834913569737366634476429190222518809200173411965641509923257980157158645397797454912511963382935419923731273305672435337918422632762363202802226700773994146833851669391026757511885198790577530726369812086473903891692460548860593023139579822895029599996109317335025598652829120, 115801848610898430990424698240976923689741345538208821529515528171665367880837638551238400744846795227369197510412828014310768419635412543437785897500203860287642080921835201042068723871438038528997350933325365234416886701863707949218167530384756812919062584113936875943949114015935733481693530851097073916299731401630584908405013110802277192044936734795993658574676487965709475490435997224167933491684692089803090876, -77110414562415497766764482457685145676814566588185950965546046227217118410540391218764494140978083155626945305926460480900641803837828036296294774396826512696864364113215417580986358107390046670503112530599298312002440874584474655906827920333193150655220322322800826536807073709752820641988455030659815103036889517582183826298495120117602862465234664760256771037725929379371002583477613754723041689833243646986899912104560009689660076084456879436674970136696243079326659706145391162560, 127970732784878742505980864564919938243426498778828597405930173625746194200995052727625075788374020614360024694966329320469690160143028579448660803474581121142407398274622851500857405800381989046302359177984196149758822739742961438943772408060114706128025133467202721265228322764866725503577138023301664982839192589819699511294643657707068651437504290558580174850529073797196329226910266611302755079020384173096792179575176125878142360483858193236239090245815398236757943548885165954287503634259876377292136417720964670776460655995023966589721597312527041], [1, -15812009999547814415856750888845542429811781646082575448908590281393616, 443214249987553389022636756170021065725746902449742213015597242914294804115127093740210709908361562903783893721140395606748098110687713570348, -4963837609600256201871694228650509093129282266363613722236977269706416625668846332219808728082146960477831334378360817006349138965863810422238052033003713056012829897289111765680271216678772875906632053796288080, 77834425909946827426366114680539622190057024635263807713208639243543150837304410165056376671441582987138313629733750811954332621850277676118960863963002597828903992862236407975225131855560172709185713968640526570904226010814310412062655564919190654324682782367665966272134763661366, -614494936637039072084509865257299170081219982935458873781288347399654860931653119584234435456020697545291959739766175655877961741427956470967829922558991976797192818779193307321051218106470900028830454775184311615009385782512696173277787844202248308667427406776064973770419174125255636552194205932558392296013391257422107876373117709614026723775085040, 6792274078952888945532129552920553685933927838408741505828309273959325050225530261076063125347230592748440854027854832565469269704763726050338483587179805393286320717402684035766723934693864958991917875080010688799146822763289658994199663867450925670391760221592939301539090664836479587762174971379407191307698404190971607995454212375957421778579210922212031785134325055599556037831947520740362076916638943992175344492812, -29997793465059858990670158832959691537172564089057971083628243702026721737294710181295083550125395124102358117592507359437661947254380906585074712970360214597737988889590648755468761559531740391326063235069047400250040859438319645657470227237429550625463068474410643275181546105171006651746104425292022112113022606019022519091002396839314826401618133643652759975490532757580574311805029582668053282092853814921870787218230142299072842907564027007696814911363705389005214739012087377715450352, 234856710572036245542154910174601738494613805939281864739703915959999198450676926706254216180798861654352793769048244242113478358643732179942584337536616914663112297029467262549601070032305569026213166330121927601995674382897739663783691499539715975347255466457771357394264516836702989775037704146313522452317124067315702649195625164180295280117035172649195999809385675359916125319978121138604867170611085874693838171619603814010609725602028130978048561885630910749151167555691197669934108522851744182137911168838918503814749775801725831831764202598419966652561], [1, 244126894674274014119641875856417639495708996405247140614177242434617240, 87643188553834108381226902816385312674266434106738520124458913565720146922699601567609414225255836177027823243978974052191784448251781898991676, 14727184989390670241382427354601028738223898228050062178330312153436330348110512389068993656994440346565385193113350927277394154315583898317362699789273701173772414167722540088040327029241725307630480040882067496680, 2725387633211432881977814112978160905457049654701458746307614880101134868890819098204214900028063554383267429542145482822057869370471025297026639982122319551360176270611799237770345236229766866957451811272705684337779203971211963894753940281461633542197590384974362936156694030058452966, 297570741475587237319996241038034823826382069174069555717140330832403387955170789280230615384474883341298530410955952026845633709342985508572387919575178092116484944685887178120919297306316681761342561637262975448070650422970661931911808989810830686554684195321984937320893273076829862049271329228981666549049242058764252053743996164687894672505318886986920, 35781549163616961550179682496344464284407478397874540629678495179772252326712028096208480439675509535010228734922201104223548361588673880158058303187176309201709779875424762349067986474932944245036199546348547573106949297398231330737558037040154261981989536906808863494164688156155447963839903867888010193751431582442190316628392842606869172318236423128020551266358901491939646795032051573012569457205247338528926583374780775036, 2013849827350720364633021315516887358108418180243966707482023439052761943350972423297313503652492938430185657549277935213304161289910423557881945386292856392947830824027078083525596845713274882326418233273678141769581833237633221404687226011893933295590492197755581026073716482219995058087277142534680538784626879102793716455522148997787971609500484159294948805599658565457060350537036691421689002296472348940341357977393231392504605692692465149933598477200187882659239040567140018482288313316099160, 166679404554544546169753707889196071067605431368375425955388115119017909753179339665786922017683076011934722759436750176261888526795185265342257493259436890153296335572456223820367823579595796902063590993072612451408173830779943331318693890080137295100069551514782438146627582793070312033014498973121501560890415637673745357641334550205130111849605389231582965095766904102567603848766243753023937075706362725821147598288040673268647063155363899926305715370610165421752932626129624209882429215437305043737432657344065098544788810804993738201719811580012118409408469540321], [1, -5819977544840824809887571543683857252285947538686838060303213522914493832, 30289763789347415545324531653724005112209086611015544460771032764519243144919890588741530001596849966894288575558541855975550090605365244430952092, -134632137286524633178561222719865136079211053133784065420064832353073687620661988137101904564645416585999564859710277838045271683987903251081550527450746249674284350273542191580105468406447429665312904214544391886451640, 515019613883419334736290980885220353945004765950798243657483887891169723422983975655811171714231599351231067304801490498903889011895382823675204430550680580461140038735134994950559114255201220399046908003962349843032538902452211801995857356996247430354490455483278315871003876873400031428806, -1457086524381436007246788474887956047995335319270586732851057079343913544104302460467605402624760718048176032254522434875514696182946879462645438204403417665090436236971530753165148775244929957909899378534955657405628481005842449175292415064699335495528551583384938007732062550592731799585211018836794406515553828002143761006314794046193438669630622276214715908280, 3547881365673814652336850493158845346346240487723837332107611017038342464589801912491299225648812932562610807774819219771968704360659545912874906478823941462330915757158938028765796491705884258641509804060024753356892111927734925053378569276962352541358329651114876715560748826643635432766461080579810480100383263156552541488127157016985320550917266690941132670503861927873887984658749500223166936661252078137050155170459615566365651868, -7377871949410963951702989878132199265650278296319686634059349561106736934499606510113325246254353970720326774862554095127991670723541968728873939482392363573836820512030386453026820585242941288641737826138962299605071214976589221618740678008808600347544075175711113824251790649050390768072127798312938671243389728354997986998692045260328757673698926163605385863874268021387626255624538303788142226327509277636512071859608169449396743752594534618180445104067062304906045076293775585369788069001349681561003656, 13719756570087365669831937868510679780602399493572806531188486212104066866995069569912772705426556453539484312819506032486126161202215828979294540772027009344625190977028639822497033174050290410791612842938014969039463182284625391580338787886953671581828410723027224241756521304106886804272699904261496985540410636465886427949722160304480716662391368329340455551362399027832925801178778588675354881598793072501100556525113166807115935457961475125829815370599730496253454003363732862091722838261202422905950346402749704978003566996943131405225160318680275235491117055155069218784641], [1, -25807253864663746422320077279852170002336021492556428946208864104327500568, None, None, None, None, None, -228098617149942268129327643709636721636815607635204835711222523206045030189589184221228240885177112456560767254031174097367884263950421425932025352216953395745767636340455615614932619700804210456539264688259152723848096225979550218571508558041499896929337960957258756001501153576845226202029092445393926971936994033743767661999768151297889098039552346378747120268609704817776075032645022911252993415444859933164627694587293482698665159668114688283792277073115983511513683818227037687333360021483670614181969219768, 1827431659154444975895458219864398829705684293309506653481119052819886363211144330357647262788205777810971325417247347286130929781104287384540030056627752953183298354581775168865405168427297944010261055288896534161490227180403572013916747978977052936501416730677445447962702876369904614657532704185124964857111376413469422622522591974205420785224695697106937985711400104199470734111101277294287653829300818883381454323506264251233651652851986726702273449250254675046885162741674554170724392507348859819631272503447109115050523206236181896595566058692864147559962013067339692717904889201], [1, -55328056926213637911895618889532228269485437311245858196996412010448459936, None, None, None, None, None, -35834193035586615134371915118709048941421020222449624776019800180636688786818506526594152312415498917729431142709258190269305616302994035242674090718453680478402873758090198952122183358384716789026574174885426674846965566150003431219482233285398758279117064445734559298222388234691598566692842586289831969093161439096137101209821314131272596112295297144012970805850154413937958812931900981412576601813237261530104884153546395356929719648021513738624629692154724143594559985203547886944118649031412048693142347311712, 560363209308029196247214572352945359716714690583190122952498883697630808299725145132537058427769021779881663713345651051549442719479868670963763965447547501664957295911880362483075559041548682565675685821509663407205221871679801302999984537433683342925596817031542395827964308895806578462110889793062172165257484158294991562142357239864934961813909464355177351762040376324753394909956399826336889125285013410298151602703304344202777897781590066508933136196888953739927635401439616089861782951126401605160624547451656997163184471355562138141594909971272804104962289807860069873644411849441], [1, -57245316322129493095532903519070965501205529810758818087865557739952276272, None, None, None, None, None, -155878878517757779427000809948739558283688841069744727761862461935292878762932915070689863656525035629689856912851495331503397352681047086245079979734008204133593593110851429480422519452891104662908396262930682729394093176146498670480482263195056924904646328612731916622186783217659572656892160764525132351175885432597258442472209417574351777477530065666136985063709636406116582548072550938902365102256035507710612063592016033313306844030018408574356358497507033252941136818754873024059909491032845858242449679006526096, 38024462529939145855287872417526137007685154610259532045267990434914160309010878197586495946130387201450614735118130250740640768476977171945583156383146869904895578812761076067401212739810819359932064218418005882315410304113699118477940048173349884887198970414051409588326451612257749967038206406228669821940129408565406742484593808398970038697744009968670707086144008513931110482205080993480081457373026441312140310456411362211929726337347716612995206829372678512075681364369911956883636523010247093176323118431049091608827080740112622212564455800394758314147300190030964939026484920453290801], [1, -20363485936288848660599601591570686732614497214425417253905680982434540600, None, None, None, None, None, -3200775204315614432751576621770511425587957932552096608235982006480301979564982318604835904198148461723838728481655674086895365083879474892368250540794072853369690544712626010094474253223163301303246243651378918412409934364664833638200270570082158855833528584918971346664513316816529521819225966943916873394555287547400040172933397801596461011132744940424669947021706393744239299761398269647847498174837039625253370209850205841846267539053406692244534084267192852021901737248182597806946041376837144523867048087638453400, 8482764274458094975747051081784060305175436833879110218356972662929186197045273854473538859406286794864939949005065019840564391623902519841691486550535210623763106853189465566650109172022797961615122274364857576956835220572665506707368654930741462274051349603001836165357407054952330335835516921514525056503827273679582541235982957632996716958244502848802873410318362334154420661770375309543638762007274793342603069069767051319285356748123329697513002462941186589730324652353430569675497727780125616351525105614960210244214202283155717462481756826046718516976834240294551713650993865266647918481], [1, 934751010944230921064133470489990164386524965352908565288898934358556356664, None, None, None, None, None, 393436879082522338034161190324403606064053348787785193655258399955002596456393765099426960298470210961822109955850287395120126709424485683916552971114669082360067555886310233287726694669727948352810270740143036740910604055801206582710975537369297559917867882601509827177571861922500401299763622422532466806180551085908388850046135272955608081791763755914273402589913079590788767586412874185498855300224972181892945076090760737124079640864288767132693668483796820513259408895171201358764061549018236786758479184436344258751928, 315431816642698289148793490270408389381279475992435322094446299820020893651942487520879273433215023896060977388464144071843618303595758011879853285955462104484686557352621929577111269076899537684600268856671237423865524617551621478834143341045032853256866877776721281401500956980925579487006600907803046754025798239697625237864065174238336316841764798552897451726941316948189329599846886206054416452840853559262832452156253377917713462183346827372660434068065345604122408481739852680827777198564498623785194606591630412847656663288696323676393820885298378483570857277152956723021480477704727007942081]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, -68719476736], 4]], [[[1, -305066325723244176, 120514040909387577967342269022934508, -24456532337378478626559414392910434430706235996593680, 8162680912971093530557372701885317251177167757470581492206518096745206, -1652899595940562564258805541341647181951020870491666870680210228641134685141441372526640, 550479103969452169160823277851741851989315288389085767582015570679794065184441085936538161966730476921932, -94177911438468671159204391999219543662674692070781870956046493489093588306122078201525984223908140467353722070574717414192, 20864422962747809174108524216139051359009860634863197145477852473459685593278322907148331985320673889384314043682059753515243519702133177041], 1]], [[[1, 7846962293700032321337960, 418054133721645623423474358329829284470642608987500, -17162736035290047764508030590073535693031426780082085801219022855361328125000, -1466126683942304605399034054610010873028714605410675849027409920126486767097358092089295387268066406250, -18171753608649143438570469137690425142051770830745474871447354630627290603074849351973585331876392956473864614963531494140625000, 468654892471026987886927310068027423133438062162113934566800835867209414378914232080748932685067292328662334321282001425856833520811051130294799804687500, 9313920257281419467272156627093748459063290770481254567792972199517301389951223004070684087461012119527648163296339076046317385419140606750421085280322586186230182647705078125000, 1256727927116217997592517620476486564601655171199859088668556573999898945208759259253785058313556979782958994320673760899370987164268728039118723794971894643776794998901724653705969103612005710601806640625], 1]], [[[1, -3636364966558861993065799361312, 80410811903349688424753820477469041900977501378389951294475932, 216796614517069427426569322523357847162884568882500313381083444076641414539000152968244371040, 2263319337086991735236512765141707121080452475281781644542755163902442688628854860065177767539264187127927483767649184333606, 10671105585008832475236245536504426749947875804762413652421536171072770492193987781115305741091243527872900591041706510887127792301381363707220081951493280, 194817645033758373503870851271334585180986169596855397302557468843111462835530687250371972565663275684936106240883854904497733172795905592266902225620759331142595133539997025935253435868, -433648879099448522390209818818789085013791719329075518382338471759463441407843904729944168608126611766900749543232545770903662791667526604330584223160832329185342138013196743979628141646297280692431985074699927963616, 5869859202555145284926281443428951502354294282172721367464823682541327760863815541051295098282217628048998568378730043398541355286778237828941463577470585483744232979723373145307576432882695816640047129325440831938746880430460704446271140641455201], 1]], [[[1, -52775218805667734867535256611889929648, 19318340692179243325030405816912452328283003736300768505176090567572824357388, 501753069314495315073896526718357308633634497248328144967140756728053889061748051436161245619000308960668280473424, 139573317741778666787690340773595915347454663537052835300625182066003547619599941503104384646632791180322417220995716928310319720136122232816627354462870, 5274193441689039153309970521452843451944007290784644978057748617374184258422605812051640812951108914554089885571146114269187513372506071624729877785793217923119002546571108883240655853804144, 2134527989573069395649057471458238688748628376908480337376556069670540787763067249285282491504155056024317760938194965209415316120840744824625280225034441929044048876921163942458209324197031280507473292574413926923734083796381868, -61295429458141245102861339889753757814743594487005316587664562859270613653106568735000990362254800028119503761080744086486133636204893555480767208888721301762363679922332532186933575680282452016351045437620066631067043979167996031879877194086351953410511112979991568, 12208549438119150785345966276862764284030991078708795182788838853044638055772377513470460510086293241033194630208697939137282582881558633401015975982874025690069691052884320095927913409586756338690835466998346341685488957973410267381156384647001791432524442443808954141949019034171160079442937780617081521], 1]], [[[1, -1355651207894098513401138234675081313976, 1971439975192414559581486742132380746099572082867844695809803566201180620138698828, -18928134486777761108539748995138902800526849379628889805771687350438505148989457171061345998823154288249577589717590994920, 7958963956791583794347698915652451546424834777049375096147380539480379646282835169717436659131373380118158771036395038272033736867051698001175076426651601125721846, -39352518468713861584764892232349662509711862068555218831725187070510583940138514767895737646863513214565549763292779332067090952699269184245730256443673706555332845270576096165322636569501318660963618760, 8521440096407391916413762818593581046061441545340906593067385050891027794773704010657954289852211957813904027256185466022316873337967897138615652646221976571431398270417471362612872350358576036667330421545820455084655978207562874002871993163052, -12182659907350701373996894426147994113117398604885790449322259592594935009148411623219575388776224526350564073806558554473134447218206223840065344106962321849402958540518471504500995818270808451404225186499470798851143439996219895441404937654349064471997914868900718554256510780297752, 18683527413965669557233321751474441993048201512456147689843785512904408976038736098264198664647566677969552353954966336791986308786112375992474929903789604769062904278899454401859351338456067219167124665334601428314992743244850687179301940202006610375102867563582517157922976046962873210751973616090060780058450579306358641681], 1]], [[[1, -954348456154904658262187917015529592600353352, 2487611640769478789127293495272741600387266886458015542653106877506500318775564250961192412, -1673356290400178806294249275344191621437382821472211339210737879757400053686702286341961675416196326125240894909205562902647879696464760, 2434477334043285098207021027375758248563315140761573727017542230731624589635743514367401445639261210948382549333144918474645939385242744616671652987358186958281996743081691600308486, -1112652841170700897978544750908645668775253757766827806116563700525651053149028287726471904949996600972304662813789531858178636156431233518570055283638777137577807180586044170183481663976153668714521707735940770535693565456120, 1099828834871262426536105459920536501835252445377690374241518225534520479382600042483058658710012400457559985417019532086248417947323931181946722270671874493368313838109639334214743700765109962534284862407974653723057609935341167860016340609342224313971395113112342600028, -280556772700096934500606646678908812788962012949594960598749796123902030022798395293396065648502131490141311577913309250170482894864485370448284679495842520377058195157541922135880807492470757097511463016881216111085553892089153779873459175843121455704208964256535197251752864706574935898319575938887820900776102856, 195472218709654311689605762898183000212928779083858316340532191652216965107774863758941375947531058329300387182129078757223603680639073284774846570556405889511038685036238514029055227957274548938310950262157295049743795424036208795051175528888617042933770831568827826777065823972410823778986739305764733447849820042989726053383332514615461130635039163020036161], 1]], [[[1, -95454725025342640211946932212410556121580424400, 10374059826546289985423958844933352799072225299018810598786107879775130216727169570065463617836, -559828442295932052707217262588793159438675891236395790856066498978932892630577044375332308293348464762353320268823818964917661683339504318800, 34410642486451742909542891215596865862778285948188233804397973791451840565558246302079275327411166423881516120417595994855288615233103852978272563953785777428131122639302941421156561112886, -1250454312737645278739713229833940955063546772039650486220236960410931023305300237894037168336954724650516939905233337206768138550174352804829012329097644519495442989799463712853225795094290801346618342213469453017750240801791156969200, 51757642597782215840991131268621869812654781166810291377920677300563756061469093640062026048536712328824626744571431732589365434267361467354467851719977112018550026900051749073182145804927823855766268481199620165838784227779651900730627906507663387799879259216016158230933542920716, -1063741345145475702298479774527604630968625944253954713911669915659062070637144087290725456767238623237567925630411157939758862426718392622203932321590454589278539677014476754295684645670757495844598496293016242874770635510636207985238173850681733468661479017722320242810216128500987199321403937463761744090554365891493262287600, 24891523474817764129407935964275455331362802858815547866678684915341688935536662153295407490656713370477199068963285160399283165817128607063110320591619115955939013577465967497313509032907199709116774898585355617744662527140374478735131522111633628604662211085312897962705345313201076420832841021042054422672630529838793507632766646006525623180614964380350315143903216348561], 1]], [[[1, 67417603669907011086030463893163498895122860076704, 4024946746020697541551830839216551617778626712008815256618114778746473239010089505415386034074733788, 259406807331080730274222720923420743146046762040875450573177765820500830232521855166154634396544371113946021343893989869781098350835085971092913652000, 19590998365556122474908091174012578110661245932153596403186313760496726139550048822226562799703002277859139113551528657870472840545271167228849461099396477591980829222631713733576246529228437589167206, 660865983084515637480632633136239488172048489187970947238455937900345738494106588495491800494983511130840852721146965009968261699436991626566233066009656675807194221881002479484689008432203334249518636124346091717860471374635834364813799265422316000, 26123068977478916462073306197342241715843584974406025232254702892341012583701916599998893571241133875429826538686518550342216710172128105540396474749244598824666036356509807294434805726080433035933166721804482930299807243002166253817904066601714961174711231465711201796085526912650089291926182322332, 1114729256486788200375007659450751195411594189657697446210277938442912224643408517154466375429457369172669993142464920924634622516674841295108612813108513714349900523322094654048650240362997896226319777349849443969910064077233140212746661500023489307834946093123855033770768669259603542056820396163754558310456634685963763947080571185614229638282848, 42123855774042921507905459756251447679578382931992753835758544389807987929688889769721004250753480900236604475822266811992991715197109083098631637344366489277006865186452101809462520511347345357820705274001763527517613371317020777943019221644958582099186973456311450982758212075648491533548817234665747240759466941240405087811676930561830395216845378320454266376441370602522011223279550182606489121], 1]], [[[1, 408828336209279227379368505274385966779755922402879240, 227136193631409822071839960969247063026543225318102621807061468768993280907777152250395115005341639136767756, 65889918609299772028742610816965329544625139257755317989262414729096546043947091331361592966461912640932003220187628667603883728931876716981799629095428330853080, 19400372100145208371547374718621875811405366909157817039104428636538133676671972007275782923262621101446934206500186929973765165458132240148670995863800001125471972370359497291175381098602684688370103638646472723126, 3748632082105700717480295152640565316622015478425104251052141256433328924926977242962716193879240888371069818360285797507255812366519501451111928055823254484016487309667796813083631981275596824165129684900658783317433065780866005482861613716337668535467565969243936120, 735180597421329807483204200000313342310762092988664307546606235749166766816378703744148753781219442330363213975064176914874184967432175604835737377558006910052542025707402953147085386364884904616238863734174223351118947448742706483686220373505723895857864684886677959284459022829315664258377908989420104132032730538970476, 75283972836674891053194235533920837440928306007085002883002457937739725509400115696195023872514097164633467178019227520434530692440689099295980975466697671135547843929994810606551431167327746772632266012448895027735651497816342837469555344505490645077729537020724902902973265717034735049967978208735784508470308679765831675227678520160911526831884571647061581095654623211560, 10476479957845336003487718832383951754434208175992594797336805423012436750917059532404705344901082053882111665372356649347295026639114128590785137484414586181956899648005144752495538163474019439431200218466897283875703310267834140507299927953303990143806035473885833571247625749636768088513615959977247274610761077221015177840454753800738084673397956005356068664786616734304015496874423319500091442782840004348867911281048418641], 1]], [[[1, -3799789752719913567257037059011407543542506417455406208, 17901291813465524184535727899694723749196949600374935548337652756157254098189497668459538138362042661432228988, -64528080582145288391825632721620256618480678294540686249960004853398617834895792476966351212655974448938494333636268510031041657551370907163510311598790615280409216, 154952651622747057815241419881316661075695892438460732599471700600619764948533903446951077373376027592276191343338361987330423608514599233928434985962253985946756661749729825181335956403186323658697135699769193320987270, -477696871355431968809086861167427041402785406114386934991423913759368545183485438369008124086231857109865101598697552920410297306208100044475605333647506992287864959168309491881700795530007070561857727256031459080892804123039945902997155761871287780439799407505564889347456, 981051196924996490536256224516258180529606463813935675053266089841487581288061569786531563549552160814914907574057315834331980422636462151824784172903451344731949428083402699911116217184887399346331823734052167196233921992956527859694476858199928993363139658153436457873711881170353405745895008318839527720836095785450921858428, -1541595794592073104103057977479761090518698084230736775721660998852665363419735593055698751227860431510548525781240769277504890367147618000326364461982316620470921813294975448031271431008901708303424039919849208160744172867352773850691664008903999358507617557501678318418456402240523223454989240782199331363535005624614752576005140645713984565988814182958141533080910443777809027968, 3003409842124252042289069843350318425110937135946383358271090055811889494353703738994793255071210667137925717877250058013449346913076344773083004513223003173405578437240917837331030216412074085168770042577010532254887893955219121457943936844818683626424096995501362442017856321894179306952570368823229331389141585154664440446802316491124750225641717950095757962329151724106537919917569994052142005354574979291045950760613651888790156161], 1]], [[[1, -6801183386761815205425784377566670372797473237706983459352, 27388346322306290243879938359726176840896489349926903842195627031117124288027071283906584462524286444685489985891052, -73557973015316347220236367064745463649658574869476792871474085891343757464015682709495780931069258765575714061324717893444125223848365698937926985861884279236828637542571720, 148093850239280614445391069048487288886387221911504115442309224194052702335645615004703062658671189017363123329893354298147458534655371915816384775403664737380076833956157958298363253264372989375461066158696782113290381413609027606, -221490758337842029332681992442591809500972417318940374975205558600619144938133003728722108455666327366925640631572610012684429939079882764382829735909587530954317302627022252276574683619946964733288368308375441896911931780696999534418180708754978696932589130943141236944350561993191908840, 248323330648249438181332862856456089648688290520990346137231252810818199186644562299418913120339474371608931393641378257487454127330193099234925981342329247667161174722372189122259507753269322246530068081753187785581049672519677515813152751064746987721781062580728438100753540876445023383159663225961176133587478204241256130907893225473379149068, -185678686812804787542166924527533587550144282145973634023553415749661011498730246438292479915861715810018842916240239274284226640403244941310095052411746485315032841644532951189765090976327736888032216117137806735669982093662567702080152045062276974320684581179340790876808488788058250386671173492186350567073692681215621663154350072792337833524578188688796266807901895121441754536366921162156244474296, 82205983125549743329958762978091256167456827170274280760723906560825690743132909391833680665298747875046806062774457999066360248403496253858472461625416933950791381428604165171713903494169727893355384589231628274401624393689444004920454808573014515562057797859715797230122775591849313132123408432360470082618642961359598743850751835034556384975724939355764901925118409113466846775639898133191867176647182537094219043806792872774114223853103282086261628346481], 1]], [[[1, -56874804657516327155642316307646742627510460774170204545448, 9773929167908615004819571554993652333892453348658325071171008237631076431477018671328693977321946269140092411316484348, -1027201464762388391861495599073963599359261293136684798964047753793482240216421707530929263640551129536917008975136909762740599216299194744922847045779067749545678912521294920536, 58172087484438521169779447793114763963293853852451183800443346755687966824302632718091875089319706435247964123440096533764604598564957629547361517998985819582414877279477634668999886669467350524306068742241366326330100506115517526440870, -5557470557461671681302615517248315927815459414332601838753497374702648649105958965936630613456567144715939173159896608438907303189880531455361128032907211920155361111004378385144182423924424023305613808927804166379648393879476061162120287011335762421959203904266987108770410295881518941942642456, 286096317915764448615283211304718434195002302669345682264736914101846792714760236927800845998201410991536797063926545175127931808899303860048411113325598922881253111811797504005961120259636035060368147113136220876774574565075590554504056256674305766737861808024573162377360601578553403075014900335327680348121460046246847323657005829655051577199414164668, -9007090775000527406331561906596888545368604855881336560816156556028054428271997807867346431756725745899740106286047093448848947767142326010946775940767336648221239216736069235232732565365194658085005320377804860962538781164822466702159543449948835930980063476785518427905680059489986948554364449121326107065389183748783887627244092470328709857764074707745631444641400319277275540096038382986128451233540055450728, 856813226790122955495292801959468721075098884296756693223220253602361282804240787927040677128285281382346642163347204832337848835274722078258777010042190817789937327513473996147873635795882732068714771913056148083620336397280365551520030246599543062017441513334004553963598918053603513964446255281778231883894966085993196985118802366212517944696867225434216616575602663233736951789215513359736676562853330562547870086771395249252456890856571074516948952315322266434709281], 1]], [[[1, 195612042326640270143679332399870892198183174704527897687504, 655787749693214138416885734232286142027905422436628775933551776287423476016931846918795853141596149246325237466633894028, 91446035404684379530542910325736732687167587215980133349737816721834494248527335052693626707674618945686732776377391067111849537780626411512110484941822107173521764422583464845520, 167757114543766522413369136993500821812054600549983897164674250368531317483081887947939734671919050540633238109372845056725181309173299117265658787960891873779454060665758051848028576553870113313118685650003931237770982365609053600883665686, 16008923854096873824640427328189640915826168449703040117037660724215870368411397277740574152334562003580047391410479935651798141402799539399279871949852435154731601636387194822535369768179220124183060509428075890002326336504982306928328638389411326778511669968977862373129789608474448339511186181360, 20098230110458204559824838623672194396384977152285695654930827145277538196705219305087187456358418892397589567208809878591832955770805232902090313159110144066907073898310131292684019469431580546431843090100272320649058935471273307822693984078342361205862397015295986562743509648470270160840939190838974656352217062724869185656776149582861187492301418101347372, 1049511880982265305119933961433436788839252332642544778338503263374619675419181179539003475724782365902489946260192520342352301791091384898596617467909644581253386662353399256831391504850119846042035272114545058761328700515531829914537743353669749817865097637259364629448201692580866228319286344177231734508315566840213605048863779563462586611230691675557356855389726511962267766954309573075112797238896596265831126128, 939266924393497993076713938167784319456970841057744146398246280642874431198814777374286452002477505728618952368906699892762749245019751508811532116030633011753583815996983149905804098146278513421419103023413687436848857602537637126093291858518101799582501837927907006390190681763628617899283903244949305850958913051145986096867144821438715014892123906355046480834599785108941444321860812713441175697020197715831765703738400903426916207690756105250566385238367140756208321892401], 1]], [[[1, 26837344299723692260252514346441012876376468762050649660269888, 320331260220802674669090549542467558569359195600108107291191562907195602781123686441381637585060033782837347711398960692412, 1697293175569656030835930816273317207679478207941015148427460130183236885763683134993668162741607229180772426891279753344984846851747162794672000638687033060780398683401883097340077120, 6091798741871404998709929899211393362923985064310817420026608927112736679576929449375187916051083010858115252440205203883970635683052543664880719771890705237679635412663127726808617581979465470677140350378377340162911064386198943117953898427846, 196291048273763334555517791250452209624484922526566020201041323108168598598039949363360821588130112981641480440883026174997827728862024149566729155145775329475431481549693668094214559583394401820718175955258528037054495857138907321757474951264342885319839151193417541248583762715684490584723757972626786240, 4284366165245465170158784332629479611069754175822377173540600213146520914884467147595619860716723754671582887999820442079772407265364270450404637786675404512015581788954887095393031243237715860802947104550918317999662380558666074444841688688631247723183948325804294378990987578424568342227596737555798736479617894267635279691641887831121294771211821515380734110309948, 41511691077597906704258614343739112287966737963826008799490639342976077761971992470322294097531555994626014550209965374513406309670870675669101531399549187453372392240299058954680205659559673389769962317157021919897499060497853790133959673327353288675453409449421184165137585821072120414526416862548438116008752790350757787069024878644490965160044871695430223490853303331639631848299419365463038313593680875503492435227542400704, 178885243812433709380756982061519320182217506475309839730669934577547055057589082175056678751579592658921836221765159666459718169234006275221082395337436743933664398394941023931086497317639743288711833579546790424798525883593971518393756003564226506527610397230437055468953426685902567425459883917815494229798945395718661047188271708003536196481049586131499303994272965176750316160431525552586343111501807048249067429348672723374301501445516715698396669673962033865475597610815844289195841], 1]], [[[1, -45487338963145722322030598089193311856717264520906215815881816, 1169554966514209823633865537591220653121629786431188283952237686558137581272778566717252308309582352990605966306017979319247788, -845460420732980498038895664647932764738693226594088976457738119645088349654494712511353330790211236880563072058985456590553361487775716722473176225692145126313615130535721989324392207050760, 709149571023297044004964006557240807014470853665055163334657873129731460748104419461457593987835090425162909217782865110589645114731004214286367481537520916941632997082405310403898265572514978259527680917691545126364565942154326694323417722666505394646, -629842209956123217069899112034156541722006673099502846223887340577406996877917340823120808611057502532926576082112434370331090043005505182106567627832485726835987781119156962726232931159705909496943877956319550353961606410436304849869436253881524411605633928689819199168779700195064694196420368889700688004337805480, 649079061022635427699071513073035197498906035744116792599330290709764027194799007754898028218066114642817830819206387462601781939517145426848529484546248355635545131293909252419214364805129409401583974962373625441825199434965564575616486781762417933655899722583702049964693368187495015525027777485915409389984378929356119925377461925257810457102860983582949067619429774333842252, -18806413191135425253725328863723121234705797159243554319390467453878771010573955294563367435527870855093901977876356475496778984783458204780838261337721601927969959893914623600421194055333295967319212423161243969223792043800260285318042795572276434535659365783099611259288998343089985517005616948421540768436837014411143571244573743093182780912511790391272018115485949765948267558884752818764509311272055082843825229176016371934974635434872, 308002274350964083991327604152563652042376714397871676369178962077758226782572758236803312991490141688218222087934911625448036908793158943937602414645115064630240474750726575356288110677074458562222668525938262619342162506253154699818727712477177254803218801324905700409463941128089467210337223918719479536564022990511873931600029428563546969449489687882856531681847129429257111238556061587800473391911426760174459549981336977923045830938112181194023086074141638923591281931966041698603803559458380728241], 1]], [[[1, 36211351257280450133792917437500801540590596428487702560293076880, 4833257096509315230971739052188855235721096874301759099033570421206852031595144036831601708913345632453161657595862620601482541516, 132170223956003433059322268241212187394977646152858584154755872112348550725183384954526601773352202992610395011080852244292363445759525640772772883999893878669482414843784675407432677548165724560, 11502515975368698235407735046997847167741600670359799960874022743031623711394829097520935630813840125897306378303558550171989345718027593577760226552541837125730764588385435996230552661349070736312168650129746270479787634543968765892439908782156753726206409046, 247360571577635491944588558118978729518229739781859321457966178975687874617014057766063166737854685844522676276731165168859495440707268420613483679154324038206791579910568270943774762342250083961521992979969111317334919240506665340758083046530183073501976884103782943085926923945074576881619996948657341049436034600898760240, 16929089344965855858738372871309364076926398694824602970207295711518174942168191551101246344067792847772652517119063887926728945434550758161195601680842378460514547997222722995839893446358951800084742712616546445862453416823714124391790605086864565633708883252987451840506085920914030828403178471415546487147103886247775027864405979991794054547518416937249185707369094101619305231378277356, 237375165651314399284037341739483433143875993442995487869140023047549872527166057220248788593938013369354175590112858987083836506595821773944802056058981546384038170805848958511847571382691618487679518654854445428293487572304528048912908961240436269192322857467435593356514024117371379899764913204910180512453887201759838036103117745948706703056952781360648150752008760747263501423731954485377261514414895156219255700514326822030218569913553684614918320, 12268385089859689835896273786598717003839699210507341796303197829309272321980210610307335890350189036175380792081914572570778696541795673031882484249707910063387699425683557843624676655754918482152618894364107619325633213338408278837608000653375304130972901623109986496097786053636145073416706176939324503358023935570550203191336040981610336405571108989742677352927784306609480110375306946383544316144186179756611807852825615895911071455245917908910564539729144705263522613020888447456493641782138382520457628057252081], 1]], [[[1, -355926993234389260836197952322967108098379440839658027389943954808, 129966128299543217122335297323985370238850852949033749099540205249097177849500760322744740642527398788566075360861429698060870238348, -25074415359614984026722691259367236134776182416291542934308745531495343254637938282848033761569715385759866904118698435736729829959733243815361062328561166154699792810846154808091590051356170481576, 4675592125930779154157713671739260279865063691903183714370255925214063640620186347967197540995999625136172409493458714187489748585753696174200640955720573425536686784814957193717989189658379539908111524081839078711495970462447625774677076387392525559794349846070, -534944555169128261107300972822961753526105787074888415081861567115306291140064744956508587002258981917951109477939856344863063289694523009847193602879844554625886043876289403864542351876618520060380970496553608104901514704585922738721943849316952714729358404336567005286875349320638951316463865670217261372271348771157810741256, 59154269151354701339469442080716224758193162782746815418268572529038654356409515495204235360951331951276203299206503685398508660385658546055692084557821519812511721013950505486841527146545404902804082257745342255216262052319644637900269546289580969674960837117601295204311978038307024285145873809832212533491104027932154529275052327975464405904658292846205532196954992014783531053245780494828, -3456167588925859310001235928598305971011046419488191012814965933778700682656142759025885704501896203608842932788613062220198841986368065051946628719158787980491513524247909283298875599779202428996070643708424570685500561351420444592341652729587856305755498694942464137715556285113682439767230814522599785024718099482001144558414492464622414984616682109583964312005579408959361014856585093182683803537828823384493723943086896343265713207337576556370473808728, 207162824260841538429146705901156204123117818366533750870767223820066048772275877739548056544235589280531919612041001772367126104116170978501091941947471201039690304580701561637924914947837162824232768023487790490433695575626587405208031416724958594920689851903026477684150645038383377148492620618085428744121221685780581355347227903240075531205306468700017659125867205825304096111098948869558622917978536280969126268992964228687977468433406098818428994387271584163546014179384604847474723446871446998149317535310266247121], 1]], [[[1, -2491990477133118795215059534264173871640752538756993508607055683472, 33706190871712454109260654300360017447845366219141505053605781141079487630640086466542667906096269262860623547762405497223732534176492, 22388050398895097435735963738227622666756214249849622640905438983466773148699063815818734983490646729790372464173890013080885299176824409477688577743380528448246845414921440983842642812810281297904880, 539484431649990925847445575790810747133273015828692616817483976406276687078663556090347709109399435357446971122471792555769655345048916920824683828018622645716256924501940592074637346693374635461645851842663343998166383071234667892693931997908320996600908543979846646, 450274002771028535960404171370091682510753889658887362454006824895953805243326601390874205708524804205791789081996895739974635002944410088680198988299951171072943508353950166943098030413751495388431150389968785285524629888316835461688761196710386778158229771759171163826982626823746150314732304687085290050913981403550204517118692560, 13634237978214116850384336818729704975286986210901527030638061784206581276589567169799690289989013331788795658452581166308137619296671703140477740574674861883748189521062946859183770600512578448096700207836364351330552950120627311849972587287182076220996552047514913632874815648759062369118600593091221532369430485352772532375276271064325275134838181424337638664647316250040051697923764658646430716748, -20273473786641632331790910045371213915504199112008231214322400985153270921790200387645842801754567143891731327176686677928859429134792883752418807885059854229904707325605720039980599299216198290728041316787137192703978952279443802063231495988129789374207865172808570509034111265448000785833074301008782341064667253299882225769003377643452114430390988920183259720044290333150663783951494342441077638950318487438036894798106733513516715255972768781068774076335984736816, 163622260628523873743442944952621819433480469524620514845709890301487765303250407192650061077495160058531577692530750798513944765257674876439740412651190331137182457412441555145190616189855272050872772886889687511023496111779101192969266431364346986988706336772260829282849657627361254186141893722670655409686275369357700054166428278518475224030708059735724444940749546043062050414923828945483130858161723761683442633273843757066210745052889054564840781761517461948362845352157548189035269177314604800541601427781093813103176879082961], 1]], [[[1, -61369373660787623297444370825513800920470177886238250167413906103328, 5321813824788412637184212652007233721924399762055376651987601903004021025057356103831538077538999459285798616088374588622255525797695388, -205132161574165099269034706591299831004125341850348453047248714180363915156712632372682868948572663528795773580381522767500744230182809534095876658249811810429250019674384282478162377563816023314615297696, 10506310687613298032464292843615806229940993867946491141125476603927237885201092010702173063718057628020769149279043902159898932332171407190530725339762747009357253976254343697954388236726689188732571941155596778708163657327541887643008359809257972961815230195211930463270, -284376177922085915552134993663680085997374363392514160282590582833531072001091311546228160663592297511532817134570691663468599893847037840774561432285253018942624936182116840253841724531603396253869705966532904774817086646971537754136614621381413306400301776204996746923157253330330647336250254862547463469828296712102851940702859025743456, 10227714356047369763640906630825105409702860143345908760980125476887210352310206139688105781819575049547916254483238579460755659812432549568844639611731722705320853065641521027620198019895619317957551766206443679620967455899164193033010979912924327868458145549673091739210694848868397870737899910486334447249747191370312760825138881472348425643130151363265112806101150096351404634500922096944168278108182748, -163504631942162700448114883310602023284881598138421592963421778853364525875889937049470879976139361948151988195229012290419624426489911622084351913002390169928362539382155547883338451261499868735290473445288508505720649539885141827804689012686568575248361536141554738977362394160947222049888701551656592310293382510048838570039397092236814286703787445496731015529284978463192038639277890914078158617893498913536160424106792455765890606412770265941893541427548998879701548768, 3693497640935629872331063521429463288114339617350692784944988223017565080486795206511294306531513789918915095121841760552433496320330929926430634467588234586206148898199437086315490453768056030661674430773336159961847507847857340189215112473523638918234906611250817202309291980616329562531654585857356587747251670215601149658890283561261844898436544826270877012153935635843384646028995393693211077098929979023714487498741379626962098439004976335641693104395040165969559159999007383271813468117289730760021873727626489553464375987301636991841], 1]], [[[1, -456671534259044615009379581820843089057568686566115963985790726852136, 112022973479458589749518305375475762537801435854413561405276531817362988046802701982917668557513924589178804627582724971124804705158995068, -18543339784047672645341711040532856146379711490264990657157345700224871673924601635259565634299115658140447966869109696984208391021547395356061340994042027520804048885220076229225908503883904639176576043480, 2219821836371162190701066259229280714270014697257688257081398959088990558061256859542245554562244139726648564586217014584746726369837406897785780762051824474820886786185846349813397463403940765246667821554101501081326345320842862793635822323193078383616608747242346409444646, -195324510720284075710804060315899088416950623943486802356160408985432540426006305707307459417498891723954450950051727888809074826329348340574353133207783267702908525472993096177682576061089793333053898947543227276740746032462347485275285400928407063645683985475883384111443834148865633872884032106898057839265610032973146027640705472169458840, 12429242854348095666620950527078352536705070978916879730873190589393377130868565259757608806308449390149583763374997260166260730201243812451728843371732956491200532833334800961821559880796275859701641101335321238397182810528484800645382366751779715594799611102980114625633776814404257743033568352682859551013205995124311274200156226802406907279979947326290882248679275518899608900065539627810839966651459483452, -533716104985143496651711080323222265905815572207252146143240285054267830726524040773682696463307370745803310867106177367133109425071288873198503416600555882031066096701884951511644392792861710179981122613597434146472876866847826361766806347944885829931871931885767928474737076511174374332871980455779436270252305110312646023550808699783795895759346429784393821227513915948028764572477060977797476576734320721896684919113920819272727221877321335125096662188191908868579836077032, 12310484769553172756933640885036025227947114839754595549401852583432801317697809276237022080088331942827556996408326115172012829939821661620143908344063708579240160104348364491696573374221660333137533738609858172430819046988472594625289062725730973851545609205784470456399391158485128256197548572394177496815226931120142640225395226904296732176995593363636723210257918930623725698646508598535392476339018600270853834370450737012607437336973744520723200271182701240207445595809361115131464097949291598010545262385593821382874288532548438599868321], 1]], [[[1, -2026656030798125727242892609149209096074932883431594515097100420626240, 10236704432082520138920879205431634063617198296554485422273967839288935889030986162285794083034383330157579744791648137058267094418566512956, -16775494919747263389814627001187991545803706736682261666242577258971581635217224090102885948950344613207568898764278497693506302533809476174270218302294711162081100376228172521733138381896702157046652229142080, 45569019916678706702701110862497175087594360654368251343455672615676334656212481506444235979011844107570166629120434427068652445955975416347385960422581694659885900610778442949679219754723229152528350167537900717199708613931680017637267043136920008944615330937929463281402669126, -56422588449622072570874380572427645943980176334368778844637126938750205834913569737366634476429190222518809200173411965641509923257980157158645397797454912511963382935419923731273305672435337918422632762363202802226700773994146833851669391026757511885198790577530726369812086473903891692460548860593023139579822895029599996109317335025598652829120, 115801848610898430990424698240976923689741345538208821529515528171665367880837638551238400744846795227369197510412828014310768419635412543437785897500203860287642080921835201042068723871438038528997350933325365234416886701863707949218167530384756812919062584113936875943949114015935733481693530851097073916299731401630584908405013110802277192044936734795993658574676487965709475490435997224167933491684692089803090876, -77110414562415497766764482457685145676814566588185950965546046227217118410540391218764494140978083155626945305926460480900641803837828036296294774396826512696864364113215417580986358107390046670503112530599298312002440874584474655906827920333193150655220322322800826536807073709752820641988455030659815103036889517582183826298495120117602862465234664760256771037725929379371002583477613754723041689833243646986899912104560009689660076084456879436674970136696243079326659706145391162560, 127970732784878742505980864564919938243426498778828597405930173625746194200995052727625075788374020614360024694966329320469690160143028579448660803474581121142407398274622851500857405800381989046302359177984196149758822739742961438943772408060114706128025133467202721265228322764866725503577138023301664982839192589819699511294643657707068651437504290558580174850529073797196329226910266611302755079020384173096792179575176125878142360483858193236239090245815398236757943548885165954287503634259876377292136417720964670776460655995023966589721597312527041], 1]], [[[1, -15812009999547814415856750888845542429811781646082575448908590281393616, 443214249987553389022636756170021065725746902449742213015597242914294804115127093740210709908361562903783893721140395606748098110687713570348, -4963837609600256201871694228650509093129282266363613722236977269706416625668846332219808728082146960477831334378360817006349138965863810422238052033003713056012829897289111765680271216678772875906632053796288080, 77834425909946827426366114680539622190057024635263807713208639243543150837304410165056376671441582987138313629733750811954332621850277676118960863963002597828903992862236407975225131855560172709185713968640526570904226010814310412062655564919190654324682782367665966272134763661366, -614494936637039072084509865257299170081219982935458873781288347399654860931653119584234435456020697545291959739766175655877961741427956470967829922558991976797192818779193307321051218106470900028830454775184311615009385782512696173277787844202248308667427406776064973770419174125255636552194205932558392296013391257422107876373117709614026723775085040, 6792274078952888945532129552920553685933927838408741505828309273959325050225530261076063125347230592748440854027854832565469269704763726050338483587179805393286320717402684035766723934693864958991917875080010688799146822763289658994199663867450925670391760221592939301539090664836479587762174971379407191307698404190971607995454212375957421778579210922212031785134325055599556037831947520740362076916638943992175344492812, -29997793465059858990670158832959691537172564089057971083628243702026721737294710181295083550125395124102358117592507359437661947254380906585074712970360214597737988889590648755468761559531740391326063235069047400250040859438319645657470227237429550625463068474410643275181546105171006651746104425292022112113022606019022519091002396839314826401618133643652759975490532757580574311805029582668053282092853814921870787218230142299072842907564027007696814911363705389005214739012087377715450352, 234856710572036245542154910174601738494613805939281864739703915959999198450676926706254216180798861654352793769048244242113478358643732179942584337536616914663112297029467262549601070032305569026213166330121927601995674382897739663783691499539715975347255466457771357394264516836702989775037704146313522452317124067315702649195625164180295280117035172649195999809385675359916125319978121138604867170611085874693838171619603814010609725602028130978048561885630910749151167555691197669934108522851744182137911168838918503814749775801725831831764202598419966652561], 1]], [[[1, 244126894674274014119641875856417639495708996405247140614177242434617240, 87643188553834108381226902816385312674266434106738520124458913565720146922699601567609414225255836177027823243978974052191784448251781898991676, 14727184989390670241382427354601028738223898228050062178330312153436330348110512389068993656994440346565385193113350927277394154315583898317362699789273701173772414167722540088040327029241725307630480040882067496680, 2725387633211432881977814112978160905457049654701458746307614880101134868890819098204214900028063554383267429542145482822057869370471025297026639982122319551360176270611799237770345236229766866957451811272705684337779203971211963894753940281461633542197590384974362936156694030058452966, 297570741475587237319996241038034823826382069174069555717140330832403387955170789280230615384474883341298530410955952026845633709342985508572387919575178092116484944685887178120919297306316681761342561637262975448070650422970661931911808989810830686554684195321984937320893273076829862049271329228981666549049242058764252053743996164687894672505318886986920, 35781549163616961550179682496344464284407478397874540629678495179772252326712028096208480439675509535010228734922201104223548361588673880158058303187176309201709779875424762349067986474932944245036199546348547573106949297398231330737558037040154261981989536906808863494164688156155447963839903867888010193751431582442190316628392842606869172318236423128020551266358901491939646795032051573012569457205247338528926583374780775036, 2013849827350720364633021315516887358108418180243966707482023439052761943350972423297313503652492938430185657549277935213304161289910423557881945386292856392947830824027078083525596845713274882326418233273678141769581833237633221404687226011893933295590492197755581026073716482219995058087277142534680538784626879102793716455522148997787971609500484159294948805599658565457060350537036691421689002296472348940341357977393231392504605692692465149933598477200187882659239040567140018482288313316099160, 166679404554544546169753707889196071067605431368375425955388115119017909753179339665786922017683076011934722759436750176261888526795185265342257493259436890153296335572456223820367823579595796902063590993072612451408173830779943331318693890080137295100069551514782438146627582793070312033014498973121501560890415637673745357641334550205130111849605389231582965095766904102567603848766243753023937075706362725821147598288040673268647063155363899926305715370610165421752932626129624209882429215437305043737432657344065098544788810804993738201719811580012118409408469540321], 1]], [[[1, -5819977544840824809887571543683857252285947538686838060303213522914493832, 30289763789347415545324531653724005112209086611015544460771032764519243144919890588741530001596849966894288575558541855975550090605365244430952092, -134632137286524633178561222719865136079211053133784065420064832353073687620661988137101904564645416585999564859710277838045271683987903251081550527450746249674284350273542191580105468406447429665312904214544391886451640, 515019613883419334736290980885220353945004765950798243657483887891169723422983975655811171714231599351231067304801490498903889011895382823675204430550680580461140038735134994950559114255201220399046908003962349843032538902452211801995857356996247430354490455483278315871003876873400031428806, -1457086524381436007246788474887956047995335319270586732851057079343913544104302460467605402624760718048176032254522434875514696182946879462645438204403417665090436236971530753165148775244929957909899378534955657405628481005842449175292415064699335495528551583384938007732062550592731799585211018836794406515553828002143761006314794046193438669630622276214715908280, 3547881365673814652336850493158845346346240487723837332107611017038342464589801912491299225648812932562610807774819219771968704360659545912874906478823941462330915757158938028765796491705884258641509804060024753356892111927734925053378569276962352541358329651114876715560748826643635432766461080579810480100383263156552541488127157016985320550917266690941132670503861927873887984658749500223166936661252078137050155170459615566365651868, -7377871949410963951702989878132199265650278296319686634059349561106736934499606510113325246254353970720326774862554095127991670723541968728873939482392363573836820512030386453026820585242941288641737826138962299605071214976589221618740678008808600347544075175711113824251790649050390768072127798312938671243389728354997986998692045260328757673698926163605385863874268021387626255624538303788142226327509277636512071859608169449396743752594534618180445104067062304906045076293775585369788069001349681561003656, 13719756570087365669831937868510679780602399493572806531188486212104066866995069569912772705426556453539484312819506032486126161202215828979294540772027009344625190977028639822497033174050290410791612842938014969039463182284625391580338787886953671581828410723027224241756521304106886804272699904261496985540410636465886427949722160304480716662391368329340455551362399027832925801178778588675354881598793072501100556525113166807115935457961475125829815370599730496253454003363732862091722838261202422905950346402749704978003566996943131405225160318680275235491117055155069218784641], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '8-2e4-1.1-c73e4-0-0', 'leading_term': '154.834658308906276118849358183243435220634216416118996911534186505970205524952102969103300', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 73, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [73, 73, 73, 73], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/2/74/a/b', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.021484375', 'prec': 37}, 'plot_values': [154.8346583089063, 153.61597217681006, 152.06946203432892, 149.87097928131695, 146.71457690890833, 142.42570769404398, 137.12620209485672, 130.99324047156873, 124.2048240339164, 116.90522529243235, 109.18552628590604, 101.13528057875494, 92.8492348914234, 84.4359683514728, 76.01472644591774, 67.6996794743432, 59.59666807378363, 51.801225601482514, 44.39771804070854, 37.45898273014926, 31.045906214956585, 25.207774586017305, 19.980713320664904, 15.386908411479181, 11.435018171550764, 8.12090260526151, 5.428032493192611, 3.32845261671879, 1.7841273018761072, 0.7483205243153486, 0.1669792221380108, -0.019605882310053106, 0.12492213869555371, 0.5346716526608184, 1.1431923184089694, 1.8851172062274995, 2.6976828193870745, 3.5221150195862756, 4.304859138845594, 4.998621204330029, 5.56322599109632, 5.966203020638056, 6.183134409723507, 6.197841496073625, 6.002375151176996, 5.59666482600117, 4.987981777192666, 4.190375740702726, 3.223918176040567, 2.1136957614793173, 0.8887255728722752, -0.41900166516114584, -1.7756177826593957, -3.146524026418683, -4.4975260611680135, -5.795751212977281, -7.010566283010373, -8.114382176811258, -9.083390529225383, -9.898101363360684, -10.543698855661196, -11.010247971533236, -11.292799330542973, -11.391413053464829, -11.31087684987447, -11.06034189348766, -10.65283784290447, -10.104884508096035, -9.435808581896149, -8.66705142919278, -7.821349516961288, -6.9222176027770645, -5.993248067828668, -5.057416515123732, -4.136259985657088, -3.249561516499714, -2.414952461300696, -1.6474829823126416, -0.9590685167132036, -0.35858380787727523, 0.1481065404571243, 0.5582055543506129, 0.872154633537769, 1.0931424374940055, 1.22673133267126, 1.280614938540834, 1.2644695852227357, 1.18927371610673, 1.0668082450775023, 0.9093036094281332, 0.7291612507058447, 0.5383594467200975, 0.3480586295902103, 0.16834030471542857, 0.0080107200625269, -0.12570907831440858, -0.2273286571608031, -0.2931348383173717, -0.32117947077059916, -0.3112656835601131, -0.26483491510802804, -0.18479984154672066, -0.07533720168703056, 0.058342824217055056, 0.2102596369551113, 0.3739358577215648, 0.5426747472913661, 0.7098317452242929, 0.8690699871514849, 1.014591455684539, 1.1413354894459078, 1.2451392028175792, 1.3228594051011278, 1.3724507945883562, 1.392998022760377, 1.3847017107441948, 1.3488264046514027, 1.2876096129268704, 1.2041383984928347, 1.1021994468537628, 0.9861058875617031, 0.8605142535965821, 0.7302341077446427, 0.6000448469876183, 0.4745100968253295, 0.3578182786087546, 0.25363519643670784, 0.16499147371166456, 0.09418725648303529, 0.042739897331731766, 0.011353050323656919, -7.37484659547159e-05, 0.007590760066458526, 0.03277408017657363, 0.07329042690357426, 0.12645249753719584, 0.189197382366025, 0.2582117821943075, 0.33008562337085634, 0.4014532164136495, 0.4691167024835006, 0.5301515008038516, 0.5820399812631277, 0.6227595318511833, 0.6508200481675898, 0.6652917733956519, 0.6658587444930992, 0.652806847621044, 0.6269515565627409, 0.5895809311959304, 0.5424217532854628, 0.4875405920523617, 0.42720708877826774, 0.36379386486031384, 0.29969897112743715, 0.2372243215426477, 0.17845380771968047, 0.12517433197236705, 0.07881893810333677, 0.040397958418499164, 0.010454902253718597, -0.010942366058075739, -0.024191504231909928, -0.030133739528389276, -0.030006904691597086, -0.025378870319321612, -0.018069694304657834, -0.010060472811048752, -0.003394310814061246, -7.553791085215061e-05, -0.001969927401257649, -0.010708550138240876, -0.0276025466085936, -0.053571304749501496, -0.08908550416425325, -0.13412969320714116, -0.18818545771885534, -0.2502364030822887, -0.3187966098526238, -0.39195558955682464, -0.46744245588567995, -0.5427107508967876, -0.6150440270091365, -0.681654097772197, -0.7397895065453199, -0.7868535951485958, -0.8205318047815483, -0.8388798553722566, -0.8404106172665896, -0.824173883427844, -0.7898366236233183, -0.7377006505686678, -0.6687094320018702, -0.5844362673805661, -0.48707579131601725, -0.3793693151831169, -0.26451430635649975, -0.14606210969228858, -0.027827956274544447, 0.08624418651680249, 0.19223176181255971, 0.28636824052930454, 0.36516407052133293, 0.42553183204482675, 0.4649185937032801, 0.4813930092872637, 0.4737312974112662, 0.4414604527487236, 0.3848957303335435, 0.3051290882738922, 0.20403394038643327, 0.08419198862773916, -0.05119469453234524, -0.19840465252147985, -0.3532747241447716, -0.5113671445974218, -0.6681410095090387, -0.8190811619983477, -0.959811462423065, -1.0862856036944084, -1.1949457527606588, -1.2828028442243329, -1.3475147013546864, -1.3875152876835994, -1.4020670596786198, -1.3912415169335355, -1.3559082011447692, -1.2977457232005973, -1.2191552935594974, -1.1231415007221208, -1.013208068213428, -0.8932561377998273, -0.7674073552113894, -0.639836991148448, -0.514628079771197, -0.3956268621647251, -0.2862742727605456, -0.18947201612440015, -0.10747657840397086, -0.04180981542738453, 0.006811078718999727, 0.038504476266313606, 0.0542230596963784, 0.055722568376357515, 0.04549946969464314, 0.02669787150979137, 0.002989257321694841, -0.02156914299162817, -0.042693185724685015, -0.056044159513780244, -0.05740722120564399, -0.0428647631104717, -0.008966673408948108, 0.04711148713263053, 0.12744122734101027, 0.2332300730263482, 0.3647310787765111, 0.5211979984577549, 0.7009046456956654, 0.901146031638921, 1.1182781189019033, 1.3478419793451726, 1.5847440933129358, 1.823347686149818, 2.057624271532855, 2.2814244684697234, 2.4887301105630053, 2.6737563209610014, 2.831135121923497, 2.956231904662303, 3.045322426882612, 3.09561227785799, 3.105353325093023, 3.074067518417566, 3.002533115210628, 2.8926636385047937, 2.7474926945653393, 2.5712011673594715, 2.368902620193079, 2.14639327148002, 1.9100102999115744, 1.666464991232057, 1.4225271164541107, 1.1847326665771902, 0.9591919399307078, 0.7513516280976265, 0.5657304621922499, 0.40571259851272284, 0.27342302391464796, 0.16959097281656488, 0.0934667993527006, 0.042805417843344025, 0.01391080643418681, 0.0017147477434171748, -7.949599270169022e-05, 0.001198031218172735, -0.0025793894165403687, -0.020059100574200763, -0.06010173079882253, -0.13145619036456552, -0.2424204483090239, -0.4005089121795262, -0.612130610138457, -0.8822907306495755, -1.2143214605610564, -1.6096742179568488, -2.0677545257008023, -2.5858141634716003, -3.158912839595333, -3.7799596322268547, -4.439814924010823, -5.127466112052508, -5.830264084626186, -6.534218212692982, -7.224353344102249, -7.885131685224541, -8.5008511954149, -9.05607331324183, -9.536095028404144, -9.927443408655225, -10.218225551763572, -10.398493401344261, -10.460617407390133, -10.399616737461248, -10.21327178966488, -9.90224309430563, -9.470148436494751, -8.92356269577017, -8.271823463730145, -7.526824009671223, -6.70270280744905, -5.815529645051396, -4.882887349901738, -3.9234069624805783, -2.9561427573828523, -2.000153903497562, -1.074056918081011, -0.19549221613259382, 0.6195890305769594, 1.3571560691798434, 2.0053590742314733, 2.5549104602097414, 2.999596877249802, 3.3361180760507887, 3.5640218474039993, 3.685785572904569, 3.7069228330943607, 3.6354276947729725, 3.481395245230449, 3.2567996867632534, 2.9752019763153097, 2.6509991882787984, 2.2988998292735525, 1.933548274916031, 1.5690585729288233, 1.2183709542340262, 0.8928370726920452, 0.6019315258549814, 0.3529311682194011, 0.15063929415842184, -0.0027013517090875142, -0.10739675177021689, -0.1662483217655794, -0.18436509623833208, -0.16885736118831687, -0.12846379383570564, -0.07312060218425355, -0.013429468424354588, 0.039908277855462554, 0.0766711466127006, 0.0877006657608184, 0.06548677528937276, 0.004705574810955854, -0.09730521209584854, -0.24014775915277353, -0.42006005924663914, -0.6297205890495038, -0.858179953832583, -1.090921459641099, -1.3100581363285768, -1.494660504039642, -1.6212156452797475, -1.6642049746320153, -1.596792179111076, -1.391604034261272, -1.021571867773677, -0.46080378704206104, 0.3144920323514131, 1.3250884783899728, 2.5878735834049906, 4.1151270787827805, 5.9137632163311045, 7.984680744631716, 10.322290602009707, 12.914435121832573, 15.74215707648778, 18.779591671128053, 21.994184079177582, 25.347587452059983, 28.79607020221221, 32.29092640501711, 35.779419621942566, 39.20668504070577, 42.516508743800074, 45.65194269445269, 48.55671248775832, 51.177800002408205, 53.466005990982836, 55.37632340794113, 56.86933985931764, 57.913916219087234, 58.486891894910265, 58.57283805539578, 58.16497806469464, 57.26731995259176, 55.89315071636687, 54.064026696331794, 51.809937950802606, 49.17044826726003, 46.192132794776875, 42.92696853838142, 39.43179523295023, 35.76841084052094, 32.00058387253544, 28.192265977179964, 24.40670495271146, 20.70588155014243, 17.147925541877992, 13.78568849257607, 10.666010449651333, 7.829153380645116, 5.307278789397344, 3.1238340130585334, 1.2934133775591483, -0.17823465107303454, -1.2944193906142525, -2.0671387711193723, -2.516437155292979, -2.6696244192055683, -2.560394102950142, -2.22767435185849, -1.7143775046240541, -1.0661001758716804, -0.3297155659045005, 0.4480513442042326, 1.2219999732548357, 1.9497304320791018, 2.592887486653099, 3.118256348940593, 3.498685533464502, 3.7138007862093465, 3.750536378283656, 3.603441236024318, 3.274762988784596, 2.7743121529824415, 2.1190760182870076, 1.3326149190848335, 0.44431319190558427, -0.5115338824415154, -1.4968210245467612, -2.4708592497352124, -3.3915806365112684, -4.216839382548256, -4.905719440471978, -5.419801564387023, -5.724290392236368, -5.789158493959694, -5.590061211753641, -5.10904704886897, -4.335179760889795, -3.2650434047387025, -1.902810320147519, -0.2601063029213715, 1.644036231611254, 3.7835390442980175, 6.126179166671998, 8.634383842837822, 11.265826548738813, 13.97455098532192, 16.712559589014763, 19.43071429939403, 22.079565203112207, 24.610878106660024, 26.97930783989766, 29.142797738280542, 31.063265358751686, 32.70809167745193, 34.05118418082363, 35.07255352668315, 35.75856345842866, 36.103024528516265, 36.10719521272655, 35.77862006710525, 35.13085744543684, 34.18400775366607, 32.96369145006707, 31.499522155977807, 29.824472651667634, 27.974898359401656, 25.988977571385476, 23.905288584508593, 21.762131088916483, 19.597295950309906, 17.446625176411224, 15.343066777618194, 13.316266451256238, 11.392403292033839, 9.593365579974785, 7.936443664965113, 6.434358609973195, 5.095396940485358, 3.9233299099131065, 2.9176701074987, 2.0740939589543474, 1.3849034926367159, 0.839466726440724, 0.42478777851141336, 0.12611411095878677, -0.07246323639697541, -0.1874273401382856, -0.23526737003183243, -0.2319551914020137, -0.1924809737085897, -0.1304578419583938, -0.05780481474003288, 0.015488272465183814, 0.08150380459763691, 0.13445459328722045, 0.17066131352712777, 0.18845105161571213, 0.1879807693687596, 0.17100788492852054, 0.14061393822374457, 0.10089010334744723, 0.0566021160946712, 0.012854786674026456, -0.02524026219922103, -0.05287614277116787, -0.0658356121723591, -0.0607310674325231, -0.03518778688135435, 0.012022854494166247, 0.08089157726101578, 0.17014675690124018, 0.2773301405207627, 0.39887617006864995, 0.5302315513045364, 0.6660402890667908, 0.8004371633160444, 0.9272305323486311, 1.0401366558526786, 1.133067161831054, 1.2004680608254084, 1.2374437241192784, 1.2399566072999852, 1.205075547897588, 1.13115970205298, 1.0178114759990784, 0.8659241636558048, 0.6777869549408898, 0.45700773638992975, 0.20828894421369684, -0.06270076204894777, -0.34938287393859174, -0.6445576298281853, -0.9407136717923318, -1.2302562050677135, -1.5056517830516787, -1.7597606991365533, -1.986099240038313, -2.1790399674216805, -2.3339224883225334, -2.4472521816415016, -2.5168090312109817, -2.5417143869217282, -2.522404796187945, -2.4606149952720773, -2.3593024361622894, -2.222551086540406, -2.055391624549866, -1.8636126293461273, -1.653557851115024, -1.4319247933678707, -1.2055152903844315, -0.9809999741996448, -0.7647030225187815, -0.5624084986376872, -0.37917100289904637, -0.2191633010416158, -0.08556117021368431, 0.01953471052245884, 0.09513662196426123, 0.14136928576054827, 0.15943061731654787, 0.15151242311921095, 0.12068700376071957, 0.07077022743401702, 0.006155330736577746, -0.06837270316716505, -0.14781979375955323, -0.2271720326576498, -0.301597640776773, -0.3666238611086785, -0.41828189760953094, -0.4532470670176034, -0.46896982915082125, -0.4637357565741536, -0.4367029196429248, -0.38792826616232523, -0.3183610661741624, -0.22975054597498648, -0.12457579817674007, -0.00595982149152352, 0.12246505892501748, 0.2567479180382475, 0.3927350189309439, 0.5262095520870201, 0.6530721778034395, 0.7695277631303002, 0.8721628254774823, 0.9580599290164455, 1.0249184870464474, 1.0711500318685117, 1.0958601639223151, 1.0988805923105198, 1.0807661083335456, 1.0427707560924802, 0.986735694825769, 0.9150323513055477, 0.8304502288929223, 0.7360925382667256, 0.6352262841901477, 0.5311811214323757, 0.42720634524180323, 0.326361295331847, 0.23140339872733473, 0.1447112242475111, 0.06819761403287418, 0.0032620918546851646, -0.04923282259822864, -0.0889634908489251, -0.1161355197428513, -0.13144623567571145, -0.13602163804865414, -0.13134362595517793, -0.11916727852752285, -0.101429202520656, -0.08014687563782785, -0.057321758243202334, -0.034847669847337934, -0.014427761963876028, 0.0024979479673903704, 0.014809243215309296, 0.021744899792068038, 0.022923447970888605, 0.01834506614732947, 0.0083747527893825, -0.006292295949911884, -0.024682690664665757, -0.045606559276951564, -0.06772891629479126, -0.08964918784004713, -0.1099869958048471, -0.1274567540563427, -0.14093829447136866, -0.1495429325878516, -0.1526697434496722, -0.15003457857022928, -0.14168769259477454, -0.12801761299673645, -0.10973234913239248, -0.08781932851815097, -0.06349659441874785, -0.03814857305573728, -0.013237549525154055, 0.00977541898780541, 0.029510567769170545, 0.044758769607213034, 0.05458218744079227, 0.058368659162890205, 0.05588159936816873, 0.047308710537755844, 0.03330035452164455, 0.014946710051272497, -0.006248553266896959, -0.028404745316671826, -0.04932789819755728, -0.06661252216812232, -0.07773944941669055, -0.0801855483946306, -0.07156361087926585, -0.049745079742636214, -0.012968712011752103, 0.04004628630677123, 0.10996319719615316, 0.1967720771222663, 0.2997551951887705, 0.41745785865947754, 0.5476363835000249, 0.6873338785071599, 0.8329758640005049, 0.9804681637143159, 1.1252612507407396, 1.2625510309732217, 1.3874871572756438, 1.4953564080853086, 1.5817182676448494, 1.642643072554325, 1.6749355267106862, 1.6762922654677739, 1.6454059582160954, 1.5821115880406509, 1.4874932562879877, 1.3639008939722135, 1.2149193024317018, 1.0453239923397646, 0.8609858963467807, 0.6687032778655694, 0.4759983634590452, 0.29088125660975395, 0.12158280981477326, -0.023737119952711813, -0.13729647762352992, -0.21200140148017185, -0.2417384175947937, -0.2216490858694913, -0.14838257575912403, -0.020287083993703266, 0.16245116389352662, 0.3977023759687282, 0.6813651618674307, 1.0074606373009642, 1.3682372188507863, 1.7543163626357234, 2.1549755448170176, 2.5585510340175697, 2.9527193643560095, 3.3248501430782156, 3.6625395320334575, 3.9541420254480455, 4.189036755965959, 4.358017397332564, 4.453873707320389, 4.471737592140671, 4.409125702193169, 4.266145354247174, 4.045859270466289, 3.754182502279492, 3.399587795844405, 2.9929780523959226, 2.5476437769677105, 2.078681048590252, 1.6024127883905954, 1.1359497596805352, 0.6967562404388511, 0.3018457514178044, -0.03286416274494788, -0.293092824273027, -0.4667598420412742, -0.5445942141402701, -0.5205443010052343, -0.3921109969376193, -0.16063903331131402, 0.168614113971636, 0.5865523670617887, 1.0803726420213133, 1.6338446992970161, 2.2278667201892697, 2.8410732681654944, 3.4504813918855057, 4.032314180043531, 4.562953993745418, 5.0198601123140625, 5.382487172946282, 5.633264400679983, 5.758497703572291, 5.749159554364933, 5.601604770424651, 5.318152377990655, 4.907454863787544, 4.384695164714567, 3.7716142178376217, 3.096285577230669, 2.3926566175973045, 1.6998941678758552, 1.0615269905725746, 0.5243783135458775, 0.13733564295804035, -0.05002301190973826, 0.011101536887236694, 0.36720429452897285, 1.0609090615626267, 2.12943710991769, 3.603165325190492, 5.504311112884291, 7.845692655782821, 10.629852339974262, 13.848294009258574, 17.481075499636837, 21.496528757732637, 25.851702952385395, 30.492573747780778, 35.35497686191287, 40.36563458532451, 45.443962888133946, 50.503057304816394, 55.451909597294105, 60.197622755423126, 64.6478028180813, 68.7117606343411, 72.30343961598435, 75.34419246830488, 77.7644405799523, 79.50442458178257, 80.51698061898189, 80.76989621783018, 80.24564603166452, 78.94118993860738, 76.86981576393006, 74.06208908702854, 70.56327982493119, 66.43205748405475, 61.741040101055475, 56.57580605480519, 51.0307085444379, 45.20674051537498, 39.21095572840064, 33.15389538520233, 27.14517172709007, 21.291176928309934, 15.693964340050897, 10.44829860566102, 5.638378929327938, 1.3362513909322964, -2.3990442507403134, -5.523371241142877, -8.008785516199842, -9.843760506794636, -11.033062822816813, -11.597715298548131, -11.574217225513255, -11.013264591026365, -9.978367528106336, -8.54399233194393, -6.79333526123535, -4.816005067184766, -2.705736800104907, -0.5576908236909345, 1.5341747739275304, 3.479562828767824, 5.194126753094811, 6.601751653785979, 7.636505102367912, 8.24426131199306, 8.383988353647986, 8.02869037923476, 7.165952513653097, 5.7980568526381004, 3.9417287958111893, 1.6275080813264156, -1.101250482910942, -4.189847246265021, -7.573782771485224, -11.180517364749207, -14.931571388197666, -18.744970865525165, -22.537197223910976, -26.225241861371998, -29.729019698750623, -32.97370242401006, -35.891044008306345, -38.42089596342902, -40.513127458534896, -42.12878846159167, -43.24012641711767, -43.83109240832485, -43.898237191753324, -43.450202537055596, -42.506338668483416, -41.09626743083108, -39.25967595518637, -37.04442342427796, -34.50421615059346, -31.697741366663323, -28.68773588337865, -25.53858777501327, -22.31381530738256, -19.07544006865698, -15.882992484748032, -12.791577447587748, -9.849872548791993, -7.100229115724629, -4.578258334338883, -2.3119309239639847, -0.32051684749292947, 1.3844701470571354, 2.7988232705246205, 3.925501748365361, 4.774754932804552, 5.3625995099391215, 5.70971591223072, 5.840690893531754, 5.783572079767008, 5.568265807780981, 5.225315932251063, 4.785100274838361, 4.2773208808335275, 3.7298229810460723, 3.1677872993544667, 2.6133152686034493, 2.085243229530826, 1.5986665100173982, 1.1647842197529144, 0.7910133988699728, 0.4812410248521864, 0.23600603181985225, 0.05287238782014048, -0.07308297967848675, -0.1487402138119947, -0.18242008283871555, -0.18332996213034594, -0.1610194526350338, -0.12487370549594276, -0.08366119916653064, -0.04514628321806837, -0.015777911843561608, -0.00046304018664979334, -0.0024320399721327094, -0.023191175289012583, -0.06256033900760183, -0.11879544384265658, -0.18877485789836596, -0.2682400881943391, -0.3520901950206112, -0.43470845536198827, -0.5102800972645666, -0.5731176464298704, -0.6179899278208836, -0.6403998603952767, -0.6368052399565041, -0.6048141267101854, -0.5433346656592216, -0.45260799987879546, -0.334210098146419, -0.19101619278031767, -0.02708729319099821, 0.152565623124022, 0.34215736067787583, 0.5353397091832196, 0.7254924680147912, 0.9060854466634627, 1.0708729320297636, 1.2141214152864703, 1.3308860645451104, 1.4172983601643645, 1.47061217019604, 1.489288814944511, 1.473089668937624, 1.4231583895068443, 1.3418505516541133, 1.2326204288533706, 1.0998917457506698, 0.9489320299859721, 0.7855319807520391, 0.6157526062283074, 0.44570220789594894, 0.28133852125745146, 0.12816456704706256, -0.009005265044157247, -0.12624369754509596, -0.22063529584725963, -0.29037789321193574, -0.33476286050674803, -0.35419584420712963, -0.3502107077197872, -0.3256075858713852, -0.2843637370973775, -0.23106447711605696], 'positive_zeros': ['0.65931688450511965720780678326341', '0.67420901992411540894440151659931', '1.08893243391484536301450751520425', '1.71203247275573186349192304431525', '2.02070197058076735062048504160883', '2.20392793858434154606317959186390', '2.81366920948306755492264777812394', '2.81901243447341161578037480169714', '3.44695335417012824069249004137001', '3.63306938722294399388880299348034', '3.63664937890014308213176451388216', '4.25904782534659131125336323960128', '4.54681436659644297667605696537632', '5.15272120591769526639307173656871', '5.28773759088744606405104235770555', '5.41818531829205162311391076820915', '6.30504111619821142827363168520934', '6.31790279441654167364394774445736', '6.35118098446255115275391162346270', '7.24522213843305328290322266895473', '7.73392643681083059820687689303949', '7.889789903966694908870594716119926', '7.993414950234730230019865689630837', '8.306470530738937799334742129410312', '9.321311394281575963670467388629801', '9.526751879706395336219358470331227', '9.828484552037627156818470253848654', '10.14373568292555000189730154584584', '11.11986015750992233779885953984213', '11.27464587003865126597051215277158', '11.50091278316374071887272845431156', '11.61841520508394447180574690581384', '12.06937654741801691050780547641399', '12.67129273583070519644680532601540', '12.82803843444250678438423077853190', '13.14946684537489262745047684154333', '13.70823007281549113256096612803139', '13.98278688299278456111787083687573', '14.10675563769391858642041409662093', '14.49251988542826804073083791635086'], 'prelabel': '8-2e4-1.1-c73e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 8.215643294801074, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c73e4-0', 'trace_hash': 886743315069959388, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.65931688450511965720780678326', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.67420901992411540894440151660', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.08893243391484536301450751520', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 20755471.28167611, 'bad_primes': [2], 'central_character': '1.1', 'conductor': 16, 'conductor_radical': 2, 'degree': 8, 'dirichlet_coefficients': [1, 274877906944, 305066325723244176, 47223664828696452136960, -7846962293700032321337960, 83855993093901906108317958144, 3636364966558861993065799361312, 6490371073168534535663120411525120, -27448577819107066744313730905015532, -2156956571160754281874528074454794240, 52775218805667734867535256611889929648, 14406349916476421750691530551919074344960, 1355651207894098513401138234675081313976, 999556390892188538828479170107694569750528, -2393843955027909290861940407616440097720960, 780526081948571809953750139542692652709314560, 954348456154904658262187917015529592600353352, -7545007619505654757716266764850316307970654208, 95454725025342640211946932212410556121580424400, -370562317281109455973722546208687771648367001600, 1109332499336839708280890592015390791253423718912, 14506741683813574444701620433602240805753650675712, -67417603669907011086030463893163498895122860076704, 1979993655871954015178342051349672139206266317701120, -356479316482895551115143850219826911583118072025900, 372638566572035209373446812614697435498728174649344, -20681880102512657678898443204203950319043050052373360, 171722480375589681445373767561190759001412345549291520, -408828336209279227379368505274385966779755922402879240, -658014815908618570976421484916065250025892309358346240, 3799789752719913567257037059011407543542506417455406208, 85819750288489776068067433520417314282649390842281721856, 16099942090285314685438207576578217961438787570965730048, 262329306123097946702985811007235937557678159672574476288, -28534418778719169033350388504341517440212074517301003520, -1296222438953903954858326776089753235119576958043391262720, 6801183386761815205425784377566670372797473237706983459352, 26238395022881242297894821269749264887511073448435227033600, 413563532954530463468020466656945805530503270859569403776, -50929697083274904064111685483013208649755273077682549555200, 56874804657516327155642316307646742627510460774170204545448, 304930995522666767043878750365451659333953134128495148924928, -195612042326640270143679332399870892198183174704527897687504, 2492239244139970992034192809621078549321144731391653660590080, 215387955162224219320599278014074923057850597903668821194720, -18531609787964172286439058232374148207071028347611374814232576, -26837344299723692260252514346441012876376468762050649660269888, 238112223951210584046592268105355045949971650518194376472002560, -67187661733333054923614678289655299136787268992808884172114588, -97988288383646088667100106689899455745931245123700029757849600, 291139576978827357610052702226730272742390070199929657376077952, 64018818266208402096778668439022629376084278388508349914152960, 45487338963145722322030598089193311856717264520906215815881816, -5684991914245439498042373303511642645395114623426218776424611840, -414125152009843569121920853823276014325462881836570473631838080, 23601357990437103312734026949491839639311476542235463499844157440, 29120022236403885061516388642818232090909522899502519862908294400, -112377877356604601172898272978297038963225223781291524610389442560, -36211351257280450133792917437500801540590596428487702560293076880, -113046084584439091475279402593050302154530824876480473817782681600, 355926993234389260836197952322967108098379440839658027389943954808, 1044478254054909172436202918036097119388336707125829964912343908352, -99813046763265589818853998466281122183416184610777133743039897984, 8846232500158803682625114325428316314787188013646125345362122113024, -10637743911753894633872802097534686113529054437845139499167328960, 4425518383697235576513640254096823150741720430284101740347168653312, 2491990477133118795215059534264173871640752538756993508607055683472, 45067831623243129251763003353124606846645032379486937751251499089920, -20566840640644434177886044687471549201385478138769350747739081275904, -7843481309757893873058294523842634970926367702791858963608376442880, 61369373660787623297444370825513800920470177886238250167413906103328, -178151455476747966004530362130771356977561013892848947914065408163840, 456671534259044615009379581820843089057568686566115963985790726852136, 1869495054095393001529553002034980179889745637592750591278706262540288, -108749835275770460648261597193251133126467895804583703330580696158400, 4507721940912164294452405880053531472476047171955329699345883725824000, 191909956767408577275100983607676732128048718356415450900083012978176, 113679478326907302120375721353615403903864798640824345463048890220544, 2026656030798125727242892609149209096074932883431594515097100420626240, -6124758734299864442921120940347431451228250055621482898665533708697600, -3703222594601167913181549715548508979254235707015591150647076837110630, 15633627262106950766049308826561934995589538491068919683861101162790912, 15812009999547814415856750888845542429811781646082575448908590281393616, 52386746132263047646380393192358517004330474139143525053088612766187520, -7488736350498375385520855740200176620953450173806934299535905410841920, -53769428767788013428717309041187755303266450302297714155997677303627776, -124719758378911957942594449084708057514597156094019484744983335961306240, 342530753516445921829617108194588368690606067923515425266978485184757760, -244126894674274014119641875856417639495708996405247140614177242434617240, 59205390295940313382470735244266471822539816579219439708556419064135680, 4929642559259304408230334792874522420358393784077129636469286539296512, -3183706319261584575598611976203461399409084108083190981789079570313379840, 1159187898383098594959902272723454580331958737491620798123992879650244608, -7376993029043537926025783668463037715017716756286281355930411487589302272, -749029628029368559890380376305214642092714925650934123427746352630224000, 26180715894995900367082832173029473403486860572231329277910089083603910656, 5819977544840824809887571543683857252285947538686838060303213522914493832, -18468403829720073214252596567016366393958294453329217068638988199968899072, -1448604700307773529626968778114012148123984326600018445106549245827292736, -16834259759951066082540447575649159038278959314834044092967633251467264000], 'euler11': [1, -52775218805667734867535256611889929648, 19318340692179243325030405816912452328283003736300768505176090567572824357388, 501753069314495315073896526718357308633634497248328144967140756728053889061748051436161245619000308960668280473424, 139573317741778666787690340773595915347454663537052835300625182066003547619599941503104384646632791180322417220995716928310319720136122232816627354462870, 5274193441689039153309970521452843451944007290784644978057748617374184258422605812051640812951108914554089885571146114269187513372506071624729877785793217923119002546571108883240655853804144, 2134527989573069395649057471458238688748628376908480337376556069670540787763067249285282491504155056024317760938194965209415316120840744824625280225034441929044048876921163942458209324197031280507473292574413926923734083796381868, -61295429458141245102861339889753757814743594487005316587664562859270613653106568735000990362254800028119503761080744086486133636204893555480767208888721301762363679922332532186933575680282452016351045437620066631067043979167996031879877194086351953410511112979991568, 12208549438119150785345966276862764284030991078708795182788838853044638055772377513470460510086293241033194630208697939137282582881558633401015975982874025690069691052884320095927913409586756338690835466998346341685488957973410267381156384647001791432524442443808954141949019034171160079442937780617081521], 'euler13': [1, -1355651207894098513401138234675081313976, 1971439975192414559581486742132380746099572082867844695809803566201180620138698828, -18928134486777761108539748995138902800526849379628889805771687350438505148989457171061345998823154288249577589717590994920, 7958963956791583794347698915652451546424834777049375096147380539480379646282835169717436659131373380118158771036395038272033736867051698001175076426651601125721846, -39352518468713861584764892232349662509711862068555218831725187070510583940138514767895737646863513214565549763292779332067090952699269184245730256443673706555332845270576096165322636569501318660963618760, 8521440096407391916413762818593581046061441545340906593067385050891027794773704010657954289852211957813904027256185466022316873337967897138615652646221976571431398270417471362612872350358576036667330421545820455084655978207562874002871993163052, -12182659907350701373996894426147994113117398604885790449322259592594935009148411623219575388776224526350564073806558554473134447218206223840065344106962321849402958540518471504500995818270808451404225186499470798851143439996219895441404937654349064471997914868900718554256510780297752, 18683527413965669557233321751474441993048201512456147689843785512904408976038736098264198664647566677969552353954966336791986308786112375992474929903789604769062904278899454401859351338456067219167124665334601428314992743244850687179301940202006610375102867563582517157922976046962873210751973616090060780058450579306358641681], 'euler17': [1, -954348456154904658262187917015529592600353352, 2487611640769478789127293495272741600387266886458015542653106877506500318775564250961192412, -1673356290400178806294249275344191621437382821472211339210737879757400053686702286341961675416196326125240894909205562902647879696464760, 2434477334043285098207021027375758248563315140761573727017542230731624589635743514367401445639261210948382549333144918474645939385242744616671652987358186958281996743081691600308486, -1112652841170700897978544750908645668775253757766827806116563700525651053149028287726471904949996600972304662813789531858178636156431233518570055283638777137577807180586044170183481663976153668714521707735940770535693565456120, 1099828834871262426536105459920536501835252445377690374241518225534520479382600042483058658710012400457559985417019532086248417947323931181946722270671874493368313838109639334214743700765109962534284862407974653723057609935341167860016340609342224313971395113112342600028, -280556772700096934500606646678908812788962012949594960598749796123902030022798395293396065648502131490141311577913309250170482894864485370448284679495842520377058195157541922135880807492470757097511463016881216111085553892089153779873459175843121455704208964256535197251752864706574935898319575938887820900776102856, 195472218709654311689605762898183000212928779083858316340532191652216965107774863758941375947531058329300387182129078757223603680639073284774846570556405889511038685036238514029055227957274548938310950262157295049743795424036208795051175528888617042933770831568827826777065823972410823778986739305764733447849820042989726053383332514615461130635039163020036161], 'euler19': [1, -95454725025342640211946932212410556121580424400, 10374059826546289985423958844933352799072225299018810598786107879775130216727169570065463617836, -559828442295932052707217262588793159438675891236395790856066498978932892630577044375332308293348464762353320268823818964917661683339504318800, 34410642486451742909542891215596865862778285948188233804397973791451840565558246302079275327411166423881516120417595994855288615233103852978272563953785777428131122639302941421156561112886, -1250454312737645278739713229833940955063546772039650486220236960410931023305300237894037168336954724650516939905233337206768138550174352804829012329097644519495442989799463712853225795094290801346618342213469453017750240801791156969200, 51757642597782215840991131268621869812654781166810291377920677300563756061469093640062026048536712328824626744571431732589365434267361467354467851719977112018550026900051749073182145804927823855766268481199620165838784227779651900730627906507663387799879259216016158230933542920716, -1063741345145475702298479774527604630968625944253954713911669915659062070637144087290725456767238623237567925630411157939758862426718392622203932321590454589278539677014476754295684645670757495844598496293016242874770635510636207985238173850681733468661479017722320242810216128500987199321403937463761744090554365891493262287600, 24891523474817764129407935964275455331362802858815547866678684915341688935536662153295407490656713370477199068963285160399283165817128607063110320591619115955939013577465967497313509032907199709116774898585355617744662527140374478735131522111633628604662211085312897962705345313201076420832841021042054422672630529838793507632766646006525623180614964380350315143903216348561], 'euler2': [1, -274877906944, 28334198897217871282176, -1298074214633706907132624082305024, 22300745198530623141535718272648361505980416, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 67417603669907011086030463893163498895122860076704, 4024946746020697541551830839216551617778626712008815256618114778746473239010089505415386034074733788, 259406807331080730274222720923420743146046762040875450573177765820500830232521855166154634396544371113946021343893989869781098350835085971092913652000, 19590998365556122474908091174012578110661245932153596403186313760496726139550048822226562799703002277859139113551528657870472840545271167228849461099396477591980829222631713733576246529228437589167206, 660865983084515637480632633136239488172048489187970947238455937900345738494106588495491800494983511130840852721146965009968261699436991626566233066009656675807194221881002479484689008432203334249518636124346091717860471374635834364813799265422316000, 26123068977478916462073306197342241715843584974406025232254702892341012583701916599998893571241133875429826538686518550342216710172128105540396474749244598824666036356509807294434805726080433035933166721804482930299807243002166253817904066601714961174711231465711201796085526912650089291926182322332, 1114729256486788200375007659450751195411594189657697446210277938442912224643408517154466375429457369172669993142464920924634622516674841295108612813108513714349900523322094654048650240362997896226319777349849443969910064077233140212746661500023489307834946093123855033770768669259603542056820396163754558310456634685963763947080571185614229638282848, 42123855774042921507905459756251447679578382931992753835758544389807987929688889769721004250753480900236604475822266811992991715197109083098631637344366489277006865186452101809462520511347345357820705274001763527517613371317020777943019221644958582099186973456311450982758212075648491533548817234665747240759466941240405087811676930561830395216845378320454266376441370602522011223279550182606489121], 'euler29': [1, 408828336209279227379368505274385966779755922402879240, 227136193631409822071839960969247063026543225318102621807061468768993280907777152250395115005341639136767756, 65889918609299772028742610816965329544625139257755317989262414729096546043947091331361592966461912640932003220187628667603883728931876716981799629095428330853080, 19400372100145208371547374718621875811405366909157817039104428636538133676671972007275782923262621101446934206500186929973765165458132240148670995863800001125471972370359497291175381098602684688370103638646472723126, 3748632082105700717480295152640565316622015478425104251052141256433328924926977242962716193879240888371069818360285797507255812366519501451111928055823254484016487309667796813083631981275596824165129684900658783317433065780866005482861613716337668535467565969243936120, 735180597421329807483204200000313342310762092988664307546606235749166766816378703744148753781219442330363213975064176914874184967432175604835737377558006910052542025707402953147085386364884904616238863734174223351118947448742706483686220373505723895857864684886677959284459022829315664258377908989420104132032730538970476, 75283972836674891053194235533920837440928306007085002883002457937739725509400115696195023872514097164633467178019227520434530692440689099295980975466697671135547843929994810606551431167327746772632266012448895027735651497816342837469555344505490645077729537020724902902973265717034735049967978208735784508470308679765831675227678520160911526831884571647061581095654623211560, 10476479957845336003487718832383951754434208175992594797336805423012436750917059532404705344901082053882111665372356649347295026639114128590785137484414586181956899648005144752495538163474019439431200218466897283875703310267834140507299927953303990143806035473885833571247625749636768088513615959977247274610761077221015177840454753800738084673397956005356068664786616734304015496874423319500091442782840004348867911281048418641], 'euler3': [1, -305066325723244176, 120514040909387577967342269022934508, -24456532337378478626559414392910434430706235996593680, 8162680912971093530557372701885317251177167757470581492206518096745206, -1652899595940562564258805541341647181951020870491666870680210228641134685141441372526640, 550479103969452169160823277851741851989315288389085767582015570679794065184441085936538161966730476921932, -94177911438468671159204391999219543662674692070781870956046493489093588306122078201525984223908140467353722070574717414192, 20864422962747809174108524216139051359009860634863197145477852473459685593278322907148331985320673889384314043682059753515243519702133177041], 'euler31': [1, -3799789752719913567257037059011407543542506417455406208, 17901291813465524184535727899694723749196949600374935548337652756157254098189497668459538138362042661432228988, -64528080582145288391825632721620256618480678294540686249960004853398617834895792476966351212655974448938494333636268510031041657551370907163510311598790615280409216, 154952651622747057815241419881316661075695892438460732599471700600619764948533903446951077373376027592276191343338361987330423608514599233928434985962253985946756661749729825181335956403186323658697135699769193320987270, -477696871355431968809086861167427041402785406114386934991423913759368545183485438369008124086231857109865101598697552920410297306208100044475605333647506992287864959168309491881700795530007070561857727256031459080892804123039945902997155761871287780439799407505564889347456, 981051196924996490536256224516258180529606463813935675053266089841487581288061569786531563549552160814914907574057315834331980422636462151824784172903451344731949428083402699911116217184887399346331823734052167196233921992956527859694476858199928993363139658153436457873711881170353405745895008318839527720836095785450921858428, -1541595794592073104103057977479761090518698084230736775721660998852665363419735593055698751227860431510548525781240769277504890367147618000326364461982316620470921813294975448031271431008901708303424039919849208160744172867352773850691664008903999358507617557501678318418456402240523223454989240782199331363535005624614752576005140645713984565988814182958141533080910443777809027968, 3003409842124252042289069843350318425110937135946383358271090055811889494353703738994793255071210667137925717877250058013449346913076344773083004513223003173405578437240917837331030216412074085168770042577010532254887893955219121457943936844818683626424096995501362442017856321894179306952570368823229331389141585154664440446802316491124750225641717950095757962329151724106537919917569994052142005354574979291045950760613651888790156161], 'euler37': [1, -6801183386761815205425784377566670372797473237706983459352, 27388346322306290243879938359726176840896489349926903842195627031117124288027071283906584462524286444685489985891052, -73557973015316347220236367064745463649658574869476792871474085891343757464015682709495780931069258765575714061324717893444125223848365698937926985861884279236828637542571720, 148093850239280614445391069048487288886387221911504115442309224194052702335645615004703062658671189017363123329893354298147458534655371915816384775403664737380076833956157958298363253264372989375461066158696782113290381413609027606, -221490758337842029332681992442591809500972417318940374975205558600619144938133003728722108455666327366925640631572610012684429939079882764382829735909587530954317302627022252276574683619946964733288368308375441896911931780696999534418180708754978696932589130943141236944350561993191908840, 248323330648249438181332862856456089648688290520990346137231252810818199186644562299418913120339474371608931393641378257487454127330193099234925981342329247667161174722372189122259507753269322246530068081753187785581049672519677515813152751064746987721781062580728438100753540876445023383159663225961176133587478204241256130907893225473379149068, -185678686812804787542166924527533587550144282145973634023553415749661011498730246438292479915861715810018842916240239274284226640403244941310095052411746485315032841644532951189765090976327736888032216117137806735669982093662567702080152045062276974320684581179340790876808488788058250386671173492186350567073692681215621663154350072792337833524578188688796266807901895121441754536366921162156244474296, 82205983125549743329958762978091256167456827170274280760723906560825690743132909391833680665298747875046806062774457999066360248403496253858472461625416933950791381428604165171713903494169727893355384589231628274401624393689444004920454808573014515562057797859715797230122775591849313132123408432360470082618642961359598743850751835034556384975724939355764901925118409113466846775639898133191867176647182537094219043806792872774114223853103282086261628346481], 'euler41': [1, -56874804657516327155642316307646742627510460774170204545448, 9773929167908615004819571554993652333892453348658325071171008237631076431477018671328693977321946269140092411316484348, -1027201464762388391861495599073963599359261293136684798964047753793482240216421707530929263640551129536917008975136909762740599216299194744922847045779067749545678912521294920536, 58172087484438521169779447793114763963293853852451183800443346755687966824302632718091875089319706435247964123440096533764604598564957629547361517998985819582414877279477634668999886669467350524306068742241366326330100506115517526440870, -5557470557461671681302615517248315927815459414332601838753497374702648649105958965936630613456567144715939173159896608438907303189880531455361128032907211920155361111004378385144182423924424023305613808927804166379648393879476061162120287011335762421959203904266987108770410295881518941942642456, 286096317915764448615283211304718434195002302669345682264736914101846792714760236927800845998201410991536797063926545175127931808899303860048411113325598922881253111811797504005961120259636035060368147113136220876774574565075590554504056256674305766737861808024573162377360601578553403075014900335327680348121460046246847323657005829655051577199414164668, -9007090775000527406331561906596888545368604855881336560816156556028054428271997807867346431756725745899740106286047093448848947767142326010946775940767336648221239216736069235232732565365194658085005320377804860962538781164822466702159543449948835930980063476785518427905680059489986948554364449121326107065389183748783887627244092470328709857764074707745631444641400319277275540096038382986128451233540055450728, 856813226790122955495292801959468721075098884296756693223220253602361282804240787927040677128285281382346642163347204832337848835274722078258777010042190817789937327513473996147873635795882732068714771913056148083620336397280365551520030246599543062017441513334004553963598918053603513964446255281778231883894966085993196985118802366212517944696867225434216616575602663233736951789215513359736676562853330562547870086771395249252456890856571074516948952315322266434709281], 'euler43': [1, 195612042326640270143679332399870892198183174704527897687504, 655787749693214138416885734232286142027905422436628775933551776287423476016931846918795853141596149246325237466633894028, 91446035404684379530542910325736732687167587215980133349737816721834494248527335052693626707674618945686732776377391067111849537780626411512110484941822107173521764422583464845520, 167757114543766522413369136993500821812054600549983897164674250368531317483081887947939734671919050540633238109372845056725181309173299117265658787960891873779454060665758051848028576553870113313118685650003931237770982365609053600883665686, 16008923854096873824640427328189640915826168449703040117037660724215870368411397277740574152334562003580047391410479935651798141402799539399279871949852435154731601636387194822535369768179220124183060509428075890002326336504982306928328638389411326778511669968977862373129789608474448339511186181360, 20098230110458204559824838623672194396384977152285695654930827145277538196705219305087187456358418892397589567208809878591832955770805232902090313159110144066907073898310131292684019469431580546431843090100272320649058935471273307822693984078342361205862397015295986562743509648470270160840939190838974656352217062724869185656776149582861187492301418101347372, 1049511880982265305119933961433436788839252332642544778338503263374619675419181179539003475724782365902489946260192520342352301791091384898596617467909644581253386662353399256831391504850119846042035272114545058761328700515531829914537743353669749817865097637259364629448201692580866228319286344177231734508315566840213605048863779563462586611230691675557356855389726511962267766954309573075112797238896596265831126128, 939266924393497993076713938167784319456970841057744146398246280642874431198814777374286452002477505728618952368906699892762749245019751508811532116030633011753583815996983149905804098146278513421419103023413687436848857602537637126093291858518101799582501837927907006390190681763628617899283903244949305850958913051145986096867144821438715014892123906355046480834599785108941444321860812713441175697020197715831765703738400903426916207690756105250566385238367140756208321892401], 'euler47': [1, 26837344299723692260252514346441012876376468762050649660269888, 320331260220802674669090549542467558569359195600108107291191562907195602781123686441381637585060033782837347711398960692412, 1697293175569656030835930816273317207679478207941015148427460130183236885763683134993668162741607229180772426891279753344984846851747162794672000638687033060780398683401883097340077120, 6091798741871404998709929899211393362923985064310817420026608927112736679576929449375187916051083010858115252440205203883970635683052543664880719771890705237679635412663127726808617581979465470677140350378377340162911064386198943117953898427846, 196291048273763334555517791250452209624484922526566020201041323108168598598039949363360821588130112981641480440883026174997827728862024149566729155145775329475431481549693668094214559583394401820718175955258528037054495857138907321757474951264342885319839151193417541248583762715684490584723757972626786240, 4284366165245465170158784332629479611069754175822377173540600213146520914884467147595619860716723754671582887999820442079772407265364270450404637786675404512015581788954887095393031243237715860802947104550918317999662380558666074444841688688631247723183948325804294378990987578424568342227596737555798736479617894267635279691641887831121294771211821515380734110309948, 41511691077597906704258614343739112287966737963826008799490639342976077761971992470322294097531555994626014550209965374513406309670870675669101531399549187453372392240299058954680205659559673389769962317157021919897499060497853790133959673327353288675453409449421184165137585821072120414526416862548438116008752790350757787069024878644490965160044871695430223490853303331639631848299419365463038313593680875503492435227542400704, 178885243812433709380756982061519320182217506475309839730669934577547055057589082175056678751579592658921836221765159666459718169234006275221082395337436743933664398394941023931086497317639743288711833579546790424798525883593971518393756003564226506527610397230437055468953426685902567425459883917815494229798945395718661047188271708003536196481049586131499303994272965176750316160431525552586343111501807048249067429348672723374301501445516715698396669673962033865475597610815844289195841], 'euler5': [1, 7846962293700032321337960, 418054133721645623423474358329829284470642608987500, -17162736035290047764508030590073535693031426780082085801219022855361328125000, -1466126683942304605399034054610010873028714605410675849027409920126486767097358092089295387268066406250, -18171753608649143438570469137690425142051770830745474871447354630627290603074849351973585331876392956473864614963531494140625000, 468654892471026987886927310068027423133438062162113934566800835867209414378914232080748932685067292328662334321282001425856833520811051130294799804687500, 9313920257281419467272156627093748459063290770481254567792972199517301389951223004070684087461012119527648163296339076046317385419140606750421085280322586186230182647705078125000, 1256727927116217997592517620476486564601655171199859088668556573999898945208759259253785058313556979782958994320673760899370987164268728039118723794971894643776794998901724653705969103612005710601806640625], 'euler53': [1, -45487338963145722322030598089193311856717264520906215815881816, 1169554966514209823633865537591220653121629786431188283952237686558137581272778566717252308309582352990605966306017979319247788, -845460420732980498038895664647932764738693226594088976457738119645088349654494712511353330790211236880563072058985456590553361487775716722473176225692145126313615130535721989324392207050760, 709149571023297044004964006557240807014470853665055163334657873129731460748104419461457593987835090425162909217782865110589645114731004214286367481537520916941632997082405310403898265572514978259527680917691545126364565942154326694323417722666505394646, -629842209956123217069899112034156541722006673099502846223887340577406996877917340823120808611057502532926576082112434370331090043005505182106567627832485726835987781119156962726232931159705909496943877956319550353961606410436304849869436253881524411605633928689819199168779700195064694196420368889700688004337805480, 649079061022635427699071513073035197498906035744116792599330290709764027194799007754898028218066114642817830819206387462601781939517145426848529484546248355635545131293909252419214364805129409401583974962373625441825199434965564575616486781762417933655899722583702049964693368187495015525027777485915409389984378929356119925377461925257810457102860983582949067619429774333842252, -18806413191135425253725328863723121234705797159243554319390467453878771010573955294563367435527870855093901977876356475496778984783458204780838261337721601927969959893914623600421194055333295967319212423161243969223792043800260285318042795572276434535659365783099611259288998343089985517005616948421540768436837014411143571244573743093182780912511790391272018115485949765948267558884752818764509311272055082843825229176016371934974635434872, 308002274350964083991327604152563652042376714397871676369178962077758226782572758236803312991490141688218222087934911625448036908793158943937602414645115064630240474750726575356288110677074458562222668525938262619342162506253154699818727712477177254803218801324905700409463941128089467210337223918719479536564022990511873931600029428563546969449489687882856531681847129429257111238556061587800473391911426760174459549981336977923045830938112181194023086074141638923591281931966041698603803559458380728241], 'euler59': [1, 36211351257280450133792917437500801540590596428487702560293076880, 4833257096509315230971739052188855235721096874301759099033570421206852031595144036831601708913345632453161657595862620601482541516, 132170223956003433059322268241212187394977646152858584154755872112348550725183384954526601773352202992610395011080852244292363445759525640772772883999893878669482414843784675407432677548165724560, 11502515975368698235407735046997847167741600670359799960874022743031623711394829097520935630813840125897306378303558550171989345718027593577760226552541837125730764588385435996230552661349070736312168650129746270479787634543968765892439908782156753726206409046, 247360571577635491944588558118978729518229739781859321457966178975687874617014057766063166737854685844522676276731165168859495440707268420613483679154324038206791579910568270943774762342250083961521992979969111317334919240506665340758083046530183073501976884103782943085926923945074576881619996948657341049436034600898760240, 16929089344965855858738372871309364076926398694824602970207295711518174942168191551101246344067792847772652517119063887926728945434550758161195601680842378460514547997222722995839893446358951800084742712616546445862453416823714124391790605086864565633708883252987451840506085920914030828403178471415546487147103886247775027864405979991794054547518416937249185707369094101619305231378277356, 237375165651314399284037341739483433143875993442995487869140023047549872527166057220248788593938013369354175590112858987083836506595821773944802056058981546384038170805848958511847571382691618487679518654854445428293487572304528048912908961240436269192322857467435593356514024117371379899764913204910180512453887201759838036103117745948706703056952781360648150752008760747263501423731954485377261514414895156219255700514326822030218569913553684614918320, 12268385089859689835896273786598717003839699210507341796303197829309272321980210610307335890350189036175380792081914572570778696541795673031882484249707910063387699425683557843624676655754918482152618894364107619325633213338408278837608000653375304130972901623109986496097786053636145073416706176939324503358023935570550203191336040981610336405571108989742677352927784306609480110375306946383544316144186179756611807852825615895911071455245917908910564539729144705263522613020888447456493641782138382520457628057252081], 'euler61': [1, -355926993234389260836197952322967108098379440839658027389943954808, 129966128299543217122335297323985370238850852949033749099540205249097177849500760322744740642527398788566075360861429698060870238348, -25074415359614984026722691259367236134776182416291542934308745531495343254637938282848033761569715385759866904118698435736729829959733243815361062328561166154699792810846154808091590051356170481576, 4675592125930779154157713671739260279865063691903183714370255925214063640620186347967197540995999625136172409493458714187489748585753696174200640955720573425536686784814957193717989189658379539908111524081839078711495970462447625774677076387392525559794349846070, -534944555169128261107300972822961753526105787074888415081861567115306291140064744956508587002258981917951109477939856344863063289694523009847193602879844554625886043876289403864542351876618520060380970496553608104901514704585922738721943849316952714729358404336567005286875349320638951316463865670217261372271348771157810741256, 59154269151354701339469442080716224758193162782746815418268572529038654356409515495204235360951331951276203299206503685398508660385658546055692084557821519812511721013950505486841527146545404902804082257745342255216262052319644637900269546289580969674960837117601295204311978038307024285145873809832212533491104027932154529275052327975464405904658292846205532196954992014783531053245780494828, -3456167588925859310001235928598305971011046419488191012814965933778700682656142759025885704501896203608842932788613062220198841986368065051946628719158787980491513524247909283298875599779202428996070643708424570685500561351420444592341652729587856305755498694942464137715556285113682439767230814522599785024718099482001144558414492464622414984616682109583964312005579408959361014856585093182683803537828823384493723943086896343265713207337576556370473808728, 207162824260841538429146705901156204123117818366533750870767223820066048772275877739548056544235589280531919612041001772367126104116170978501091941947471201039690304580701561637924914947837162824232768023487790490433695575626587405208031416724958594920689851903026477684150645038383377148492620618085428744121221685780581355347227903240075531205306468700017659125867205825304096111098948869558622917978536280969126268992964228687977468433406098818428994387271584163546014179384604847474723446871446998149317535310266247121], 'euler67': [1, -2491990477133118795215059534264173871640752538756993508607055683472, 33706190871712454109260654300360017447845366219141505053605781141079487630640086466542667906096269262860623547762405497223732534176492, 22388050398895097435735963738227622666756214249849622640905438983466773148699063815818734983490646729790372464173890013080885299176824409477688577743380528448246845414921440983842642812810281297904880, 539484431649990925847445575790810747133273015828692616817483976406276687078663556090347709109399435357446971122471792555769655345048916920824683828018622645716256924501940592074637346693374635461645851842663343998166383071234667892693931997908320996600908543979846646, 450274002771028535960404171370091682510753889658887362454006824895953805243326601390874205708524804205791789081996895739974635002944410088680198988299951171072943508353950166943098030413751495388431150389968785285524629888316835461688761196710386778158229771759171163826982626823746150314732304687085290050913981403550204517118692560, 13634237978214116850384336818729704975286986210901527030638061784206581276589567169799690289989013331788795658452581166308137619296671703140477740574674861883748189521062946859183770600512578448096700207836364351330552950120627311849972587287182076220996552047514913632874815648759062369118600593091221532369430485352772532375276271064325275134838181424337638664647316250040051697923764658646430716748, -20273473786641632331790910045371213915504199112008231214322400985153270921790200387645842801754567143891731327176686677928859429134792883752418807885059854229904707325605720039980599299216198290728041316787137192703978952279443802063231495988129789374207865172808570509034111265448000785833074301008782341064667253299882225769003377643452114430390988920183259720044290333150663783951494342441077638950318487438036894798106733513516715255972768781068774076335984736816, 163622260628523873743442944952621819433480469524620514845709890301487765303250407192650061077495160058531577692530750798513944765257674876439740412651190331137182457412441555145190616189855272050872772886889687511023496111779101192969266431364346986988706336772260829282849657627361254186141893722670655409686275369357700054166428278518475224030708059735724444940749546043062050414923828945483130858161723761683442633273843757066210745052889054564840781761517461948362845352157548189035269177314604800541601427781093813103176879082961], 'euler7': [1, -3636364966558861993065799361312, 80410811903349688424753820477469041900977501378389951294475932, 216796614517069427426569322523357847162884568882500313381083444076641414539000152968244371040, 2263319337086991735236512765141707121080452475281781644542755163902442688628854860065177767539264187127927483767649184333606, 10671105585008832475236245536504426749947875804762413652421536171072770492193987781115305741091243527872900591041706510887127792301381363707220081951493280, 194817645033758373503870851271334585180986169596855397302557468843111462835530687250371972565663275684936106240883854904497733172795905592266902225620759331142595133539997025935253435868, -433648879099448522390209818818789085013791719329075518382338471759463441407843904729944168608126611766900749543232545770903662791667526604330584223160832329185342138013196743979628141646297280692431985074699927963616, 5869859202555145284926281443428951502354294282172721367464823682541327760863815541051295098282217628048998568378730043398541355286778237828941463577470585483744232979723373145307576432882695816640047129325440831938746880430460704446271140641455201], 'euler71': [1, -61369373660787623297444370825513800920470177886238250167413906103328, 5321813824788412637184212652007233721924399762055376651987601903004021025057356103831538077538999459285798616088374588622255525797695388, -205132161574165099269034706591299831004125341850348453047248714180363915156712632372682868948572663528795773580381522767500744230182809534095876658249811810429250019674384282478162377563816023314615297696, 10506310687613298032464292843615806229940993867946491141125476603927237885201092010702173063718057628020769149279043902159898932332171407190530725339762747009357253976254343697954388236726689188732571941155596778708163657327541887643008359809257972961815230195211930463270, -284376177922085915552134993663680085997374363392514160282590582833531072001091311546228160663592297511532817134570691663468599893847037840774561432285253018942624936182116840253841724531603396253869705966532904774817086646971537754136614621381413306400301776204996746923157253330330647336250254862547463469828296712102851940702859025743456, 10227714356047369763640906630825105409702860143345908760980125476887210352310206139688105781819575049547916254483238579460755659812432549568844639611731722705320853065641521027620198019895619317957551766206443679620967455899164193033010979912924327868458145549673091739210694848868397870737899910486334447249747191370312760825138881472348425643130151363265112806101150096351404634500922096944168278108182748, -163504631942162700448114883310602023284881598138421592963421778853364525875889937049470879976139361948151988195229012290419624426489911622084351913002390169928362539382155547883338451261499868735290473445288508505720649539885141827804689012686568575248361536141554738977362394160947222049888701551656592310293382510048838570039397092236814286703787445496731015529284978463192038639277890914078158617893498913536160424106792455765890606412770265941893541427548998879701548768, 3693497640935629872331063521429463288114339617350692784944988223017565080486795206511294306531513789918915095121841760552433496320330929926430634467588234586206148898199437086315490453768056030661674430773336159961847507847857340189215112473523638918234906611250817202309291980616329562531654585857356587747251670215601149658890283561261844898436544826270877012153935635843384646028995393693211077098929979023714487498741379626962098439004976335641693104395040165969559159999007383271813468117289730760021873727626489553464375987301636991841], 'euler73': [1, -456671534259044615009379581820843089057568686566115963985790726852136, 112022973479458589749518305375475762537801435854413561405276531817362988046802701982917668557513924589178804627582724971124804705158995068, -18543339784047672645341711040532856146379711490264990657157345700224871673924601635259565634299115658140447966869109696984208391021547395356061340994042027520804048885220076229225908503883904639176576043480, 2219821836371162190701066259229280714270014697257688257081398959088990558061256859542245554562244139726648564586217014584746726369837406897785780762051824474820886786185846349813397463403940765246667821554101501081326345320842862793635822323193078383616608747242346409444646, -195324510720284075710804060315899088416950623943486802356160408985432540426006305707307459417498891723954450950051727888809074826329348340574353133207783267702908525472993096177682576061089793333053898947543227276740746032462347485275285400928407063645683985475883384111443834148865633872884032106898057839265610032973146027640705472169458840, 12429242854348095666620950527078352536705070978916879730873190589393377130868565259757608806308449390149583763374997260166260730201243812451728843371732956491200532833334800961821559880796275859701641101335321238397182810528484800645382366751779715594799611102980114625633776814404257743033568352682859551013205995124311274200156226802406907279979947326290882248679275518899608900065539627810839966651459483452, -533716104985143496651711080323222265905815572207252146143240285054267830726524040773682696463307370745803310867106177367133109425071288873198503416600555882031066096701884951511644392792861710179981122613597434146472876866847826361766806347944885829931871931885767928474737076511174374332871980455779436270252305110312646023550808699783795895759346429784393821227513915948028764572477060977797476576734320721896684919113920819272727221877321335125096662188191908868579836077032, 12310484769553172756933640885036025227947114839754595549401852583432801317697809276237022080088331942827556996408326115172012829939821661620143908344063708579240160104348364491696573374221660333137533738609858172430819046988472594625289062725730973851545609205784470456399391158485128256197548572394177496815226931120142640225395226904296732176995593363636723210257918930623725698646508598535392476339018600270853834370450737012607437336973744520723200271182701240207445595809361115131464097949291598010545262385593821382874288532548438599868321], 'euler79': [1, -2026656030798125727242892609149209096074932883431594515097100420626240, 10236704432082520138920879205431634063617198296554485422273967839288935889030986162285794083034383330157579744791648137058267094418566512956, -16775494919747263389814627001187991545803706736682261666242577258971581635217224090102885948950344613207568898764278497693506302533809476174270218302294711162081100376228172521733138381896702157046652229142080, 45569019916678706702701110862497175087594360654368251343455672615676334656212481506444235979011844107570166629120434427068652445955975416347385960422581694659885900610778442949679219754723229152528350167537900717199708613931680017637267043136920008944615330937929463281402669126, -56422588449622072570874380572427645943980176334368778844637126938750205834913569737366634476429190222518809200173411965641509923257980157158645397797454912511963382935419923731273305672435337918422632762363202802226700773994146833851669391026757511885198790577530726369812086473903891692460548860593023139579822895029599996109317335025598652829120, 115801848610898430990424698240976923689741345538208821529515528171665367880837638551238400744846795227369197510412828014310768419635412543437785897500203860287642080921835201042068723871438038528997350933325365234416886701863707949218167530384756812919062584113936875943949114015935733481693530851097073916299731401630584908405013110802277192044936734795993658574676487965709475490435997224167933491684692089803090876, -77110414562415497766764482457685145676814566588185950965546046227217118410540391218764494140978083155626945305926460480900641803837828036296294774396826512696864364113215417580986358107390046670503112530599298312002440874584474655906827920333193150655220322322800826536807073709752820641988455030659815103036889517582183826298495120117602862465234664760256771037725929379371002583477613754723041689833243646986899912104560009689660076084456879436674970136696243079326659706145391162560, 127970732784878742505980864564919938243426498778828597405930173625746194200995052727625075788374020614360024694966329320469690160143028579448660803474581121142407398274622851500857405800381989046302359177984196149758822739742961438943772408060114706128025133467202721265228322764866725503577138023301664982839192589819699511294643657707068651437504290558580174850529073797196329226910266611302755079020384173096792179575176125878142360483858193236239090245815398236757943548885165954287503634259876377292136417720964670776460655995023966589721597312527041], 'euler83': [1, -15812009999547814415856750888845542429811781646082575448908590281393616, 443214249987553389022636756170021065725746902449742213015597242914294804115127093740210709908361562903783893721140395606748098110687713570348, -4963837609600256201871694228650509093129282266363613722236977269706416625668846332219808728082146960477831334378360817006349138965863810422238052033003713056012829897289111765680271216678772875906632053796288080, 77834425909946827426366114680539622190057024635263807713208639243543150837304410165056376671441582987138313629733750811954332621850277676118960863963002597828903992862236407975225131855560172709185713968640526570904226010814310412062655564919190654324682782367665966272134763661366, -614494936637039072084509865257299170081219982935458873781288347399654860931653119584234435456020697545291959739766175655877961741427956470967829922558991976797192818779193307321051218106470900028830454775184311615009385782512696173277787844202248308667427406776064973770419174125255636552194205932558392296013391257422107876373117709614026723775085040, 6792274078952888945532129552920553685933927838408741505828309273959325050225530261076063125347230592748440854027854832565469269704763726050338483587179805393286320717402684035766723934693864958991917875080010688799146822763289658994199663867450925670391760221592939301539090664836479587762174971379407191307698404190971607995454212375957421778579210922212031785134325055599556037831947520740362076916638943992175344492812, -29997793465059858990670158832959691537172564089057971083628243702026721737294710181295083550125395124102358117592507359437661947254380906585074712970360214597737988889590648755468761559531740391326063235069047400250040859438319645657470227237429550625463068474410643275181546105171006651746104425292022112113022606019022519091002396839314826401618133643652759975490532757580574311805029582668053282092853814921870787218230142299072842907564027007696814911363705389005214739012087377715450352, 234856710572036245542154910174601738494613805939281864739703915959999198450676926706254216180798861654352793769048244242113478358643732179942584337536616914663112297029467262549601070032305569026213166330121927601995674382897739663783691499539715975347255466457771357394264516836702989775037704146313522452317124067315702649195625164180295280117035172649195999809385675359916125319978121138604867170611085874693838171619603814010609725602028130978048561885630910749151167555691197669934108522851744182137911168838918503814749775801725831831764202598419966652561], 'euler89': [1, 244126894674274014119641875856417639495708996405247140614177242434617240, 87643188553834108381226902816385312674266434106738520124458913565720146922699601567609414225255836177027823243978974052191784448251781898991676, 14727184989390670241382427354601028738223898228050062178330312153436330348110512389068993656994440346565385193113350927277394154315583898317362699789273701173772414167722540088040327029241725307630480040882067496680, 2725387633211432881977814112978160905457049654701458746307614880101134868890819098204214900028063554383267429542145482822057869370471025297026639982122319551360176270611799237770345236229766866957451811272705684337779203971211963894753940281461633542197590384974362936156694030058452966, 297570741475587237319996241038034823826382069174069555717140330832403387955170789280230615384474883341298530410955952026845633709342985508572387919575178092116484944685887178120919297306316681761342561637262975448070650422970661931911808989810830686554684195321984937320893273076829862049271329228981666549049242058764252053743996164687894672505318886986920, 35781549163616961550179682496344464284407478397874540629678495179772252326712028096208480439675509535010228734922201104223548361588673880158058303187176309201709779875424762349067986474932944245036199546348547573106949297398231330737558037040154261981989536906808863494164688156155447963839903867888010193751431582442190316628392842606869172318236423128020551266358901491939646795032051573012569457205247338528926583374780775036, 2013849827350720364633021315516887358108418180243966707482023439052761943350972423297313503652492938430185657549277935213304161289910423557881945386292856392947830824027078083525596845713274882326418233273678141769581833237633221404687226011893933295590492197755581026073716482219995058087277142534680538784626879102793716455522148997787971609500484159294948805599658565457060350537036691421689002296472348940341357977393231392504605692692465149933598477200187882659239040567140018482288313316099160, 166679404554544546169753707889196071067605431368375425955388115119017909753179339665786922017683076011934722759436750176261888526795185265342257493259436890153296335572456223820367823579595796902063590993072612451408173830779943331318693890080137295100069551514782438146627582793070312033014498973121501560890415637673745357641334550205130111849605389231582965095766904102567603848766243753023937075706362725821147598288040673268647063155363899926305715370610165421752932626129624209882429215437305043737432657344065098544788810804993738201719811580012118409408469540321], 'euler97': [1, -5819977544840824809887571543683857252285947538686838060303213522914493832, 30289763789347415545324531653724005112209086611015544460771032764519243144919890588741530001596849966894288575558541855975550090605365244430952092, -134632137286524633178561222719865136079211053133784065420064832353073687620661988137101904564645416585999564859710277838045271683987903251081550527450746249674284350273542191580105468406447429665312904214544391886451640, 515019613883419334736290980885220353945004765950798243657483887891169723422983975655811171714231599351231067304801490498903889011895382823675204430550680580461140038735134994950559114255201220399046908003962349843032538902452211801995857356996247430354490455483278315871003876873400031428806, -1457086524381436007246788474887956047995335319270586732851057079343913544104302460467605402624760718048176032254522434875514696182946879462645438204403417665090436236971530753165148775244929957909899378534955657405628481005842449175292415064699335495528551583384938007732062550592731799585211018836794406515553828002143761006314794046193438669630622276214715908280, 3547881365673814652336850493158845346346240487723837332107611017038342464589801912491299225648812932562610807774819219771968704360659545912874906478823941462330915757158938028765796491705884258641509804060024753356892111927734925053378569276962352541358329651114876715560748826643635432766461080579810480100383263156552541488127157016985320550917266690941132670503861927873887984658749500223166936661252078137050155170459615566365651868, -7377871949410963951702989878132199265650278296319686634059349561106736934499606510113325246254353970720326774862554095127991670723541968728873939482392363573836820512030386453026820585242941288641737826138962299605071214976589221618740678008808600347544075175711113824251790649050390768072127798312938671243389728354997986998692045260328757673698926163605385863874268021387626255624538303788142226327509277636512071859608169449396743752594534618180445104067062304906045076293775585369788069001349681561003656, 13719756570087365669831937868510679780602399493572806531188486212104066866995069569912772705426556453539484312819506032486126161202215828979294540772027009344625190977028639822497033174050290410791612842938014969039463182284625391580338787886953671581828410723027224241756521304106886804272699904261496985540410636465886427949722160304480716662391368329340455551362399027832925801178778588675354881598793072501100556525113166807115935457961475125829815370599730496253454003363732862091722838261202422905950346402749704978003566996943131405225160318680275235491117055155069218784641], 'euler_factors': [[1, -274877906944, 28334198897217871282176, -1298074214633706907132624082305024, 22300745198530623141535718272648361505980416, 0, 0, 0, 0], [1, -305066325723244176, 120514040909387577967342269022934508, -24456532337378478626559414392910434430706235996593680, 8162680912971093530557372701885317251177167757470581492206518096745206, -1652899595940562564258805541341647181951020870491666870680210228641134685141441372526640, 550479103969452169160823277851741851989315288389085767582015570679794065184441085936538161966730476921932, -94177911438468671159204391999219543662674692070781870956046493489093588306122078201525984223908140467353722070574717414192, 20864422962747809174108524216139051359009860634863197145477852473459685593278322907148331985320673889384314043682059753515243519702133177041], [1, 7846962293700032321337960, 418054133721645623423474358329829284470642608987500, -17162736035290047764508030590073535693031426780082085801219022855361328125000, -1466126683942304605399034054610010873028714605410675849027409920126486767097358092089295387268066406250, -18171753608649143438570469137690425142051770830745474871447354630627290603074849351973585331876392956473864614963531494140625000, 468654892471026987886927310068027423133438062162113934566800835867209414378914232080748932685067292328662334321282001425856833520811051130294799804687500, 9313920257281419467272156627093748459063290770481254567792972199517301389951223004070684087461012119527648163296339076046317385419140606750421085280322586186230182647705078125000, 1256727927116217997592517620476486564601655171199859088668556573999898945208759259253785058313556979782958994320673760899370987164268728039118723794971894643776794998901724653705969103612005710601806640625], [1, -3636364966558861993065799361312, 80410811903349688424753820477469041900977501378389951294475932, 216796614517069427426569322523357847162884568882500313381083444076641414539000152968244371040, 2263319337086991735236512765141707121080452475281781644542755163902442688628854860065177767539264187127927483767649184333606, 10671105585008832475236245536504426749947875804762413652421536171072770492193987781115305741091243527872900591041706510887127792301381363707220081951493280, 194817645033758373503870851271334585180986169596855397302557468843111462835530687250371972565663275684936106240883854904497733172795905592266902225620759331142595133539997025935253435868, -433648879099448522390209818818789085013791719329075518382338471759463441407843904729944168608126611766900749543232545770903662791667526604330584223160832329185342138013196743979628141646297280692431985074699927963616, 5869859202555145284926281443428951502354294282172721367464823682541327760863815541051295098282217628048998568378730043398541355286778237828941463577470585483744232979723373145307576432882695816640047129325440831938746880430460704446271140641455201], [1, -52775218805667734867535256611889929648, 19318340692179243325030405816912452328283003736300768505176090567572824357388, 501753069314495315073896526718357308633634497248328144967140756728053889061748051436161245619000308960668280473424, 139573317741778666787690340773595915347454663537052835300625182066003547619599941503104384646632791180322417220995716928310319720136122232816627354462870, 5274193441689039153309970521452843451944007290784644978057748617374184258422605812051640812951108914554089885571146114269187513372506071624729877785793217923119002546571108883240655853804144, 2134527989573069395649057471458238688748628376908480337376556069670540787763067249285282491504155056024317760938194965209415316120840744824625280225034441929044048876921163942458209324197031280507473292574413926923734083796381868, -61295429458141245102861339889753757814743594487005316587664562859270613653106568735000990362254800028119503761080744086486133636204893555480767208888721301762363679922332532186933575680282452016351045437620066631067043979167996031879877194086351953410511112979991568, 12208549438119150785345966276862764284030991078708795182788838853044638055772377513470460510086293241033194630208697939137282582881558633401015975982874025690069691052884320095927913409586756338690835466998346341685488957973410267381156384647001791432524442443808954141949019034171160079442937780617081521], [1, -1355651207894098513401138234675081313976, 1971439975192414559581486742132380746099572082867844695809803566201180620138698828, -18928134486777761108539748995138902800526849379628889805771687350438505148989457171061345998823154288249577589717590994920, 7958963956791583794347698915652451546424834777049375096147380539480379646282835169717436659131373380118158771036395038272033736867051698001175076426651601125721846, -39352518468713861584764892232349662509711862068555218831725187070510583940138514767895737646863513214565549763292779332067090952699269184245730256443673706555332845270576096165322636569501318660963618760, 8521440096407391916413762818593581046061441545340906593067385050891027794773704010657954289852211957813904027256185466022316873337967897138615652646221976571431398270417471362612872350358576036667330421545820455084655978207562874002871993163052, -12182659907350701373996894426147994113117398604885790449322259592594935009148411623219575388776224526350564073806558554473134447218206223840065344106962321849402958540518471504500995818270808451404225186499470798851143439996219895441404937654349064471997914868900718554256510780297752, 18683527413965669557233321751474441993048201512456147689843785512904408976038736098264198664647566677969552353954966336791986308786112375992474929903789604769062904278899454401859351338456067219167124665334601428314992743244850687179301940202006610375102867563582517157922976046962873210751973616090060780058450579306358641681], [1, -954348456154904658262187917015529592600353352, 2487611640769478789127293495272741600387266886458015542653106877506500318775564250961192412, -1673356290400178806294249275344191621437382821472211339210737879757400053686702286341961675416196326125240894909205562902647879696464760, 2434477334043285098207021027375758248563315140761573727017542230731624589635743514367401445639261210948382549333144918474645939385242744616671652987358186958281996743081691600308486, -1112652841170700897978544750908645668775253757766827806116563700525651053149028287726471904949996600972304662813789531858178636156431233518570055283638777137577807180586044170183481663976153668714521707735940770535693565456120, 1099828834871262426536105459920536501835252445377690374241518225534520479382600042483058658710012400457559985417019532086248417947323931181946722270671874493368313838109639334214743700765109962534284862407974653723057609935341167860016340609342224313971395113112342600028, -280556772700096934500606646678908812788962012949594960598749796123902030022798395293396065648502131490141311577913309250170482894864485370448284679495842520377058195157541922135880807492470757097511463016881216111085553892089153779873459175843121455704208964256535197251752864706574935898319575938887820900776102856, 195472218709654311689605762898183000212928779083858316340532191652216965107774863758941375947531058329300387182129078757223603680639073284774846570556405889511038685036238514029055227957274548938310950262157295049743795424036208795051175528888617042933770831568827826777065823972410823778986739305764733447849820042989726053383332514615461130635039163020036161], [1, -95454725025342640211946932212410556121580424400, 10374059826546289985423958844933352799072225299018810598786107879775130216727169570065463617836, -559828442295932052707217262588793159438675891236395790856066498978932892630577044375332308293348464762353320268823818964917661683339504318800, 34410642486451742909542891215596865862778285948188233804397973791451840565558246302079275327411166423881516120417595994855288615233103852978272563953785777428131122639302941421156561112886, -1250454312737645278739713229833940955063546772039650486220236960410931023305300237894037168336954724650516939905233337206768138550174352804829012329097644519495442989799463712853225795094290801346618342213469453017750240801791156969200, 51757642597782215840991131268621869812654781166810291377920677300563756061469093640062026048536712328824626744571431732589365434267361467354467851719977112018550026900051749073182145804927823855766268481199620165838784227779651900730627906507663387799879259216016158230933542920716, -1063741345145475702298479774527604630968625944253954713911669915659062070637144087290725456767238623237567925630411157939758862426718392622203932321590454589278539677014476754295684645670757495844598496293016242874770635510636207985238173850681733468661479017722320242810216128500987199321403937463761744090554365891493262287600, 24891523474817764129407935964275455331362802858815547866678684915341688935536662153295407490656713370477199068963285160399283165817128607063110320591619115955939013577465967497313509032907199709116774898585355617744662527140374478735131522111633628604662211085312897962705345313201076420832841021042054422672630529838793507632766646006525623180614964380350315143903216348561], [1, 67417603669907011086030463893163498895122860076704, 4024946746020697541551830839216551617778626712008815256618114778746473239010089505415386034074733788, 259406807331080730274222720923420743146046762040875450573177765820500830232521855166154634396544371113946021343893989869781098350835085971092913652000, 19590998365556122474908091174012578110661245932153596403186313760496726139550048822226562799703002277859139113551528657870472840545271167228849461099396477591980829222631713733576246529228437589167206, 660865983084515637480632633136239488172048489187970947238455937900345738494106588495491800494983511130840852721146965009968261699436991626566233066009656675807194221881002479484689008432203334249518636124346091717860471374635834364813799265422316000, 26123068977478916462073306197342241715843584974406025232254702892341012583701916599998893571241133875429826538686518550342216710172128105540396474749244598824666036356509807294434805726080433035933166721804482930299807243002166253817904066601714961174711231465711201796085526912650089291926182322332, 1114729256486788200375007659450751195411594189657697446210277938442912224643408517154466375429457369172669993142464920924634622516674841295108612813108513714349900523322094654048650240362997896226319777349849443969910064077233140212746661500023489307834946093123855033770768669259603542056820396163754558310456634685963763947080571185614229638282848, 42123855774042921507905459756251447679578382931992753835758544389807987929688889769721004250753480900236604475822266811992991715197109083098631637344366489277006865186452101809462520511347345357820705274001763527517613371317020777943019221644958582099186973456311450982758212075648491533548817234665747240759466941240405087811676930561830395216845378320454266376441370602522011223279550182606489121], [1, 408828336209279227379368505274385966779755922402879240, 227136193631409822071839960969247063026543225318102621807061468768993280907777152250395115005341639136767756, 65889918609299772028742610816965329544625139257755317989262414729096546043947091331361592966461912640932003220187628667603883728931876716981799629095428330853080, 19400372100145208371547374718621875811405366909157817039104428636538133676671972007275782923262621101446934206500186929973765165458132240148670995863800001125471972370359497291175381098602684688370103638646472723126, 3748632082105700717480295152640565316622015478425104251052141256433328924926977242962716193879240888371069818360285797507255812366519501451111928055823254484016487309667796813083631981275596824165129684900658783317433065780866005482861613716337668535467565969243936120, 735180597421329807483204200000313342310762092988664307546606235749166766816378703744148753781219442330363213975064176914874184967432175604835737377558006910052542025707402953147085386364884904616238863734174223351118947448742706483686220373505723895857864684886677959284459022829315664258377908989420104132032730538970476, 75283972836674891053194235533920837440928306007085002883002457937739725509400115696195023872514097164633467178019227520434530692440689099295980975466697671135547843929994810606551431167327746772632266012448895027735651497816342837469555344505490645077729537020724902902973265717034735049967978208735784508470308679765831675227678520160911526831884571647061581095654623211560, 10476479957845336003487718832383951754434208175992594797336805423012436750917059532404705344901082053882111665372356649347295026639114128590785137484414586181956899648005144752495538163474019439431200218466897283875703310267834140507299927953303990143806035473885833571247625749636768088513615959977247274610761077221015177840454753800738084673397956005356068664786616734304015496874423319500091442782840004348867911281048418641], [1, -3799789752719913567257037059011407543542506417455406208, 17901291813465524184535727899694723749196949600374935548337652756157254098189497668459538138362042661432228988, -64528080582145288391825632721620256618480678294540686249960004853398617834895792476966351212655974448938494333636268510031041657551370907163510311598790615280409216, 154952651622747057815241419881316661075695892438460732599471700600619764948533903446951077373376027592276191343338361987330423608514599233928434985962253985946756661749729825181335956403186323658697135699769193320987270, -477696871355431968809086861167427041402785406114386934991423913759368545183485438369008124086231857109865101598697552920410297306208100044475605333647506992287864959168309491881700795530007070561857727256031459080892804123039945902997155761871287780439799407505564889347456, 981051196924996490536256224516258180529606463813935675053266089841487581288061569786531563549552160814914907574057315834331980422636462151824784172903451344731949428083402699911116217184887399346331823734052167196233921992956527859694476858199928993363139658153436457873711881170353405745895008318839527720836095785450921858428, -1541595794592073104103057977479761090518698084230736775721660998852665363419735593055698751227860431510548525781240769277504890367147618000326364461982316620470921813294975448031271431008901708303424039919849208160744172867352773850691664008903999358507617557501678318418456402240523223454989240782199331363535005624614752576005140645713984565988814182958141533080910443777809027968, 3003409842124252042289069843350318425110937135946383358271090055811889494353703738994793255071210667137925717877250058013449346913076344773083004513223003173405578437240917837331030216412074085168770042577010532254887893955219121457943936844818683626424096995501362442017856321894179306952570368823229331389141585154664440446802316491124750225641717950095757962329151724106537919917569994052142005354574979291045950760613651888790156161], [1, -6801183386761815205425784377566670372797473237706983459352, 27388346322306290243879938359726176840896489349926903842195627031117124288027071283906584462524286444685489985891052, -73557973015316347220236367064745463649658574869476792871474085891343757464015682709495780931069258765575714061324717893444125223848365698937926985861884279236828637542571720, 148093850239280614445391069048487288886387221911504115442309224194052702335645615004703062658671189017363123329893354298147458534655371915816384775403664737380076833956157958298363253264372989375461066158696782113290381413609027606, -221490758337842029332681992442591809500972417318940374975205558600619144938133003728722108455666327366925640631572610012684429939079882764382829735909587530954317302627022252276574683619946964733288368308375441896911931780696999534418180708754978696932589130943141236944350561993191908840, 248323330648249438181332862856456089648688290520990346137231252810818199186644562299418913120339474371608931393641378257487454127330193099234925981342329247667161174722372189122259507753269322246530068081753187785581049672519677515813152751064746987721781062580728438100753540876445023383159663225961176133587478204241256130907893225473379149068, -185678686812804787542166924527533587550144282145973634023553415749661011498730246438292479915861715810018842916240239274284226640403244941310095052411746485315032841644532951189765090976327736888032216117137806735669982093662567702080152045062276974320684581179340790876808488788058250386671173492186350567073692681215621663154350072792337833524578188688796266807901895121441754536366921162156244474296, 82205983125549743329958762978091256167456827170274280760723906560825690743132909391833680665298747875046806062774457999066360248403496253858472461625416933950791381428604165171713903494169727893355384589231628274401624393689444004920454808573014515562057797859715797230122775591849313132123408432360470082618642961359598743850751835034556384975724939355764901925118409113466846775639898133191867176647182537094219043806792872774114223853103282086261628346481], [1, -56874804657516327155642316307646742627510460774170204545448, 9773929167908615004819571554993652333892453348658325071171008237631076431477018671328693977321946269140092411316484348, -1027201464762388391861495599073963599359261293136684798964047753793482240216421707530929263640551129536917008975136909762740599216299194744922847045779067749545678912521294920536, 58172087484438521169779447793114763963293853852451183800443346755687966824302632718091875089319706435247964123440096533764604598564957629547361517998985819582414877279477634668999886669467350524306068742241366326330100506115517526440870, -5557470557461671681302615517248315927815459414332601838753497374702648649105958965936630613456567144715939173159896608438907303189880531455361128032907211920155361111004378385144182423924424023305613808927804166379648393879476061162120287011335762421959203904266987108770410295881518941942642456, 286096317915764448615283211304718434195002302669345682264736914101846792714760236927800845998201410991536797063926545175127931808899303860048411113325598922881253111811797504005961120259636035060368147113136220876774574565075590554504056256674305766737861808024573162377360601578553403075014900335327680348121460046246847323657005829655051577199414164668, -9007090775000527406331561906596888545368604855881336560816156556028054428271997807867346431756725745899740106286047093448848947767142326010946775940767336648221239216736069235232732565365194658085005320377804860962538781164822466702159543449948835930980063476785518427905680059489986948554364449121326107065389183748783887627244092470328709857764074707745631444641400319277275540096038382986128451233540055450728, 856813226790122955495292801959468721075098884296756693223220253602361282804240787927040677128285281382346642163347204832337848835274722078258777010042190817789937327513473996147873635795882732068714771913056148083620336397280365551520030246599543062017441513334004553963598918053603513964446255281778231883894966085993196985118802366212517944696867225434216616575602663233736951789215513359736676562853330562547870086771395249252456890856571074516948952315322266434709281], [1, 195612042326640270143679332399870892198183174704527897687504, 655787749693214138416885734232286142027905422436628775933551776287423476016931846918795853141596149246325237466633894028, 91446035404684379530542910325736732687167587215980133349737816721834494248527335052693626707674618945686732776377391067111849537780626411512110484941822107173521764422583464845520, 167757114543766522413369136993500821812054600549983897164674250368531317483081887947939734671919050540633238109372845056725181309173299117265658787960891873779454060665758051848028576553870113313118685650003931237770982365609053600883665686, 16008923854096873824640427328189640915826168449703040117037660724215870368411397277740574152334562003580047391410479935651798141402799539399279871949852435154731601636387194822535369768179220124183060509428075890002326336504982306928328638389411326778511669968977862373129789608474448339511186181360, 20098230110458204559824838623672194396384977152285695654930827145277538196705219305087187456358418892397589567208809878591832955770805232902090313159110144066907073898310131292684019469431580546431843090100272320649058935471273307822693984078342361205862397015295986562743509648470270160840939190838974656352217062724869185656776149582861187492301418101347372, 1049511880982265305119933961433436788839252332642544778338503263374619675419181179539003475724782365902489946260192520342352301791091384898596617467909644581253386662353399256831391504850119846042035272114545058761328700515531829914537743353669749817865097637259364629448201692580866228319286344177231734508315566840213605048863779563462586611230691675557356855389726511962267766954309573075112797238896596265831126128, 939266924393497993076713938167784319456970841057744146398246280642874431198814777374286452002477505728618952368906699892762749245019751508811532116030633011753583815996983149905804098146278513421419103023413687436848857602537637126093291858518101799582501837927907006390190681763628617899283903244949305850958913051145986096867144821438715014892123906355046480834599785108941444321860812713441175697020197715831765703738400903426916207690756105250566385238367140756208321892401], [1, 26837344299723692260252514346441012876376468762050649660269888, 320331260220802674669090549542467558569359195600108107291191562907195602781123686441381637585060033782837347711398960692412, 1697293175569656030835930816273317207679478207941015148427460130183236885763683134993668162741607229180772426891279753344984846851747162794672000638687033060780398683401883097340077120, 6091798741871404998709929899211393362923985064310817420026608927112736679576929449375187916051083010858115252440205203883970635683052543664880719771890705237679635412663127726808617581979465470677140350378377340162911064386198943117953898427846, 196291048273763334555517791250452209624484922526566020201041323108168598598039949363360821588130112981641480440883026174997827728862024149566729155145775329475431481549693668094214559583394401820718175955258528037054495857138907321757474951264342885319839151193417541248583762715684490584723757972626786240, 4284366165245465170158784332629479611069754175822377173540600213146520914884467147595619860716723754671582887999820442079772407265364270450404637786675404512015581788954887095393031243237715860802947104550918317999662380558666074444841688688631247723183948325804294378990987578424568342227596737555798736479617894267635279691641887831121294771211821515380734110309948, 41511691077597906704258614343739112287966737963826008799490639342976077761971992470322294097531555994626014550209965374513406309670870675669101531399549187453372392240299058954680205659559673389769962317157021919897499060497853790133959673327353288675453409449421184165137585821072120414526416862548438116008752790350757787069024878644490965160044871695430223490853303331639631848299419365463038313593680875503492435227542400704, 178885243812433709380756982061519320182217506475309839730669934577547055057589082175056678751579592658921836221765159666459718169234006275221082395337436743933664398394941023931086497317639743288711833579546790424798525883593971518393756003564226506527610397230437055468953426685902567425459883917815494229798945395718661047188271708003536196481049586131499303994272965176750316160431525552586343111501807048249067429348672723374301501445516715698396669673962033865475597610815844289195841], [1, -45487338963145722322030598089193311856717264520906215815881816, 1169554966514209823633865537591220653121629786431188283952237686558137581272778566717252308309582352990605966306017979319247788, -845460420732980498038895664647932764738693226594088976457738119645088349654494712511353330790211236880563072058985456590553361487775716722473176225692145126313615130535721989324392207050760, 709149571023297044004964006557240807014470853665055163334657873129731460748104419461457593987835090425162909217782865110589645114731004214286367481537520916941632997082405310403898265572514978259527680917691545126364565942154326694323417722666505394646, -629842209956123217069899112034156541722006673099502846223887340577406996877917340823120808611057502532926576082112434370331090043005505182106567627832485726835987781119156962726232931159705909496943877956319550353961606410436304849869436253881524411605633928689819199168779700195064694196420368889700688004337805480, 649079061022635427699071513073035197498906035744116792599330290709764027194799007754898028218066114642817830819206387462601781939517145426848529484546248355635545131293909252419214364805129409401583974962373625441825199434965564575616486781762417933655899722583702049964693368187495015525027777485915409389984378929356119925377461925257810457102860983582949067619429774333842252, -18806413191135425253725328863723121234705797159243554319390467453878771010573955294563367435527870855093901977876356475496778984783458204780838261337721601927969959893914623600421194055333295967319212423161243969223792043800260285318042795572276434535659365783099611259288998343089985517005616948421540768436837014411143571244573743093182780912511790391272018115485949765948267558884752818764509311272055082843825229176016371934974635434872, 308002274350964083991327604152563652042376714397871676369178962077758226782572758236803312991490141688218222087934911625448036908793158943937602414645115064630240474750726575356288110677074458562222668525938262619342162506253154699818727712477177254803218801324905700409463941128089467210337223918719479536564022990511873931600029428563546969449489687882856531681847129429257111238556061587800473391911426760174459549981336977923045830938112181194023086074141638923591281931966041698603803559458380728241], [1, 36211351257280450133792917437500801540590596428487702560293076880, 4833257096509315230971739052188855235721096874301759099033570421206852031595144036831601708913345632453161657595862620601482541516, 132170223956003433059322268241212187394977646152858584154755872112348550725183384954526601773352202992610395011080852244292363445759525640772772883999893878669482414843784675407432677548165724560, 11502515975368698235407735046997847167741600670359799960874022743031623711394829097520935630813840125897306378303558550171989345718027593577760226552541837125730764588385435996230552661349070736312168650129746270479787634543968765892439908782156753726206409046, 247360571577635491944588558118978729518229739781859321457966178975687874617014057766063166737854685844522676276731165168859495440707268420613483679154324038206791579910568270943774762342250083961521992979969111317334919240506665340758083046530183073501976884103782943085926923945074576881619996948657341049436034600898760240, 16929089344965855858738372871309364076926398694824602970207295711518174942168191551101246344067792847772652517119063887926728945434550758161195601680842378460514547997222722995839893446358951800084742712616546445862453416823714124391790605086864565633708883252987451840506085920914030828403178471415546487147103886247775027864405979991794054547518416937249185707369094101619305231378277356, 237375165651314399284037341739483433143875993442995487869140023047549872527166057220248788593938013369354175590112858987083836506595821773944802056058981546384038170805848958511847571382691618487679518654854445428293487572304528048912908961240436269192322857467435593356514024117371379899764913204910180512453887201759838036103117745948706703056952781360648150752008760747263501423731954485377261514414895156219255700514326822030218569913553684614918320, 12268385089859689835896273786598717003839699210507341796303197829309272321980210610307335890350189036175380792081914572570778696541795673031882484249707910063387699425683557843624676655754918482152618894364107619325633213338408278837608000653375304130972901623109986496097786053636145073416706176939324503358023935570550203191336040981610336405571108989742677352927784306609480110375306946383544316144186179756611807852825615895911071455245917908910564539729144705263522613020888447456493641782138382520457628057252081], [1, -355926993234389260836197952322967108098379440839658027389943954808, 129966128299543217122335297323985370238850852949033749099540205249097177849500760322744740642527398788566075360861429698060870238348, -25074415359614984026722691259367236134776182416291542934308745531495343254637938282848033761569715385759866904118698435736729829959733243815361062328561166154699792810846154808091590051356170481576, 4675592125930779154157713671739260279865063691903183714370255925214063640620186347967197540995999625136172409493458714187489748585753696174200640955720573425536686784814957193717989189658379539908111524081839078711495970462447625774677076387392525559794349846070, -534944555169128261107300972822961753526105787074888415081861567115306291140064744956508587002258981917951109477939856344863063289694523009847193602879844554625886043876289403864542351876618520060380970496553608104901514704585922738721943849316952714729358404336567005286875349320638951316463865670217261372271348771157810741256, 59154269151354701339469442080716224758193162782746815418268572529038654356409515495204235360951331951276203299206503685398508660385658546055692084557821519812511721013950505486841527146545404902804082257745342255216262052319644637900269546289580969674960837117601295204311978038307024285145873809832212533491104027932154529275052327975464405904658292846205532196954992014783531053245780494828, -3456167588925859310001235928598305971011046419488191012814965933778700682656142759025885704501896203608842932788613062220198841986368065051946628719158787980491513524247909283298875599779202428996070643708424570685500561351420444592341652729587856305755498694942464137715556285113682439767230814522599785024718099482001144558414492464622414984616682109583964312005579408959361014856585093182683803537828823384493723943086896343265713207337576556370473808728, 207162824260841538429146705901156204123117818366533750870767223820066048772275877739548056544235589280531919612041001772367126104116170978501091941947471201039690304580701561637924914947837162824232768023487790490433695575626587405208031416724958594920689851903026477684150645038383377148492620618085428744121221685780581355347227903240075531205306468700017659125867205825304096111098948869558622917978536280969126268992964228687977468433406098818428994387271584163546014179384604847474723446871446998149317535310266247121], [1, -2491990477133118795215059534264173871640752538756993508607055683472, 33706190871712454109260654300360017447845366219141505053605781141079487630640086466542667906096269262860623547762405497223732534176492, 22388050398895097435735963738227622666756214249849622640905438983466773148699063815818734983490646729790372464173890013080885299176824409477688577743380528448246845414921440983842642812810281297904880, 539484431649990925847445575790810747133273015828692616817483976406276687078663556090347709109399435357446971122471792555769655345048916920824683828018622645716256924501940592074637346693374635461645851842663343998166383071234667892693931997908320996600908543979846646, 450274002771028535960404171370091682510753889658887362454006824895953805243326601390874205708524804205791789081996895739974635002944410088680198988299951171072943508353950166943098030413751495388431150389968785285524629888316835461688761196710386778158229771759171163826982626823746150314732304687085290050913981403550204517118692560, 13634237978214116850384336818729704975286986210901527030638061784206581276589567169799690289989013331788795658452581166308137619296671703140477740574674861883748189521062946859183770600512578448096700207836364351330552950120627311849972587287182076220996552047514913632874815648759062369118600593091221532369430485352772532375276271064325275134838181424337638664647316250040051697923764658646430716748, -20273473786641632331790910045371213915504199112008231214322400985153270921790200387645842801754567143891731327176686677928859429134792883752418807885059854229904707325605720039980599299216198290728041316787137192703978952279443802063231495988129789374207865172808570509034111265448000785833074301008782341064667253299882225769003377643452114430390988920183259720044290333150663783951494342441077638950318487438036894798106733513516715255972768781068774076335984736816, 163622260628523873743442944952621819433480469524620514845709890301487765303250407192650061077495160058531577692530750798513944765257674876439740412651190331137182457412441555145190616189855272050872772886889687511023496111779101192969266431364346986988706336772260829282849657627361254186141893722670655409686275369357700054166428278518475224030708059735724444940749546043062050414923828945483130858161723761683442633273843757066210745052889054564840781761517461948362845352157548189035269177314604800541601427781093813103176879082961], [1, -61369373660787623297444370825513800920470177886238250167413906103328, 5321813824788412637184212652007233721924399762055376651987601903004021025057356103831538077538999459285798616088374588622255525797695388, -205132161574165099269034706591299831004125341850348453047248714180363915156712632372682868948572663528795773580381522767500744230182809534095876658249811810429250019674384282478162377563816023314615297696, 10506310687613298032464292843615806229940993867946491141125476603927237885201092010702173063718057628020769149279043902159898932332171407190530725339762747009357253976254343697954388236726689188732571941155596778708163657327541887643008359809257972961815230195211930463270, -284376177922085915552134993663680085997374363392514160282590582833531072001091311546228160663592297511532817134570691663468599893847037840774561432285253018942624936182116840253841724531603396253869705966532904774817086646971537754136614621381413306400301776204996746923157253330330647336250254862547463469828296712102851940702859025743456, 10227714356047369763640906630825105409702860143345908760980125476887210352310206139688105781819575049547916254483238579460755659812432549568844639611731722705320853065641521027620198019895619317957551766206443679620967455899164193033010979912924327868458145549673091739210694848868397870737899910486334447249747191370312760825138881472348425643130151363265112806101150096351404634500922096944168278108182748, -163504631942162700448114883310602023284881598138421592963421778853364525875889937049470879976139361948151988195229012290419624426489911622084351913002390169928362539382155547883338451261499868735290473445288508505720649539885141827804689012686568575248361536141554738977362394160947222049888701551656592310293382510048838570039397092236814286703787445496731015529284978463192038639277890914078158617893498913536160424106792455765890606412770265941893541427548998879701548768, 3693497640935629872331063521429463288114339617350692784944988223017565080486795206511294306531513789918915095121841760552433496320330929926430634467588234586206148898199437086315490453768056030661674430773336159961847507847857340189215112473523638918234906611250817202309291980616329562531654585857356587747251670215601149658890283561261844898436544826270877012153935635843384646028995393693211077098929979023714487498741379626962098439004976335641693104395040165969559159999007383271813468117289730760021873727626489553464375987301636991841], [1, -456671534259044615009379581820843089057568686566115963985790726852136, 112022973479458589749518305375475762537801435854413561405276531817362988046802701982917668557513924589178804627582724971124804705158995068, -18543339784047672645341711040532856146379711490264990657157345700224871673924601635259565634299115658140447966869109696984208391021547395356061340994042027520804048885220076229225908503883904639176576043480, 2219821836371162190701066259229280714270014697257688257081398959088990558061256859542245554562244139726648564586217014584746726369837406897785780762051824474820886786185846349813397463403940765246667821554101501081326345320842862793635822323193078383616608747242346409444646, -195324510720284075710804060315899088416950623943486802356160408985432540426006305707307459417498891723954450950051727888809074826329348340574353133207783267702908525472993096177682576061089793333053898947543227276740746032462347485275285400928407063645683985475883384111443834148865633872884032106898057839265610032973146027640705472169458840, 12429242854348095666620950527078352536705070978916879730873190589393377130868565259757608806308449390149583763374997260166260730201243812451728843371732956491200532833334800961821559880796275859701641101335321238397182810528484800645382366751779715594799611102980114625633776814404257743033568352682859551013205995124311274200156226802406907279979947326290882248679275518899608900065539627810839966651459483452, -533716104985143496651711080323222265905815572207252146143240285054267830726524040773682696463307370745803310867106177367133109425071288873198503416600555882031066096701884951511644392792861710179981122613597434146472876866847826361766806347944885829931871931885767928474737076511174374332871980455779436270252305110312646023550808699783795895759346429784393821227513915948028764572477060977797476576734320721896684919113920819272727221877321335125096662188191908868579836077032, 12310484769553172756933640885036025227947114839754595549401852583432801317697809276237022080088331942827556996408326115172012829939821661620143908344063708579240160104348364491696573374221660333137533738609858172430819046988472594625289062725730973851545609205784470456399391158485128256197548572394177496815226931120142640225395226904296732176995593363636723210257918930623725698646508598535392476339018600270853834370450737012607437336973744520723200271182701240207445595809361115131464097949291598010545262385593821382874288532548438599868321], [1, -2026656030798125727242892609149209096074932883431594515097100420626240, 10236704432082520138920879205431634063617198296554485422273967839288935889030986162285794083034383330157579744791648137058267094418566512956, -16775494919747263389814627001187991545803706736682261666242577258971581635217224090102885948950344613207568898764278497693506302533809476174270218302294711162081100376228172521733138381896702157046652229142080, 45569019916678706702701110862497175087594360654368251343455672615676334656212481506444235979011844107570166629120434427068652445955975416347385960422581694659885900610778442949679219754723229152528350167537900717199708613931680017637267043136920008944615330937929463281402669126, -56422588449622072570874380572427645943980176334368778844637126938750205834913569737366634476429190222518809200173411965641509923257980157158645397797454912511963382935419923731273305672435337918422632762363202802226700773994146833851669391026757511885198790577530726369812086473903891692460548860593023139579822895029599996109317335025598652829120, 115801848610898430990424698240976923689741345538208821529515528171665367880837638551238400744846795227369197510412828014310768419635412543437785897500203860287642080921835201042068723871438038528997350933325365234416886701863707949218167530384756812919062584113936875943949114015935733481693530851097073916299731401630584908405013110802277192044936734795993658574676487965709475490435997224167933491684692089803090876, -77110414562415497766764482457685145676814566588185950965546046227217118410540391218764494140978083155626945305926460480900641803837828036296294774396826512696864364113215417580986358107390046670503112530599298312002440874584474655906827920333193150655220322322800826536807073709752820641988455030659815103036889517582183826298495120117602862465234664760256771037725929379371002583477613754723041689833243646986899912104560009689660076084456879436674970136696243079326659706145391162560, 127970732784878742505980864564919938243426498778828597405930173625746194200995052727625075788374020614360024694966329320469690160143028579448660803474581121142407398274622851500857405800381989046302359177984196149758822739742961438943772408060114706128025133467202721265228322764866725503577138023301664982839192589819699511294643657707068651437504290558580174850529073797196329226910266611302755079020384173096792179575176125878142360483858193236239090245815398236757943548885165954287503634259876377292136417720964670776460655995023966589721597312527041], [1, -15812009999547814415856750888845542429811781646082575448908590281393616, 443214249987553389022636756170021065725746902449742213015597242914294804115127093740210709908361562903783893721140395606748098110687713570348, -4963837609600256201871694228650509093129282266363613722236977269706416625668846332219808728082146960477831334378360817006349138965863810422238052033003713056012829897289111765680271216678772875906632053796288080, 77834425909946827426366114680539622190057024635263807713208639243543150837304410165056376671441582987138313629733750811954332621850277676118960863963002597828903992862236407975225131855560172709185713968640526570904226010814310412062655564919190654324682782367665966272134763661366, -614494936637039072084509865257299170081219982935458873781288347399654860931653119584234435456020697545291959739766175655877961741427956470967829922558991976797192818779193307321051218106470900028830454775184311615009385782512696173277787844202248308667427406776064973770419174125255636552194205932558392296013391257422107876373117709614026723775085040, 6792274078952888945532129552920553685933927838408741505828309273959325050225530261076063125347230592748440854027854832565469269704763726050338483587179805393286320717402684035766723934693864958991917875080010688799146822763289658994199663867450925670391760221592939301539090664836479587762174971379407191307698404190971607995454212375957421778579210922212031785134325055599556037831947520740362076916638943992175344492812, -29997793465059858990670158832959691537172564089057971083628243702026721737294710181295083550125395124102358117592507359437661947254380906585074712970360214597737988889590648755468761559531740391326063235069047400250040859438319645657470227237429550625463068474410643275181546105171006651746104425292022112113022606019022519091002396839314826401618133643652759975490532757580574311805029582668053282092853814921870787218230142299072842907564027007696814911363705389005214739012087377715450352, 234856710572036245542154910174601738494613805939281864739703915959999198450676926706254216180798861654352793769048244242113478358643732179942584337536616914663112297029467262549601070032305569026213166330121927601995674382897739663783691499539715975347255466457771357394264516836702989775037704146313522452317124067315702649195625164180295280117035172649195999809385675359916125319978121138604867170611085874693838171619603814010609725602028130978048561885630910749151167555691197669934108522851744182137911168838918503814749775801725831831764202598419966652561], [1, 244126894674274014119641875856417639495708996405247140614177242434617240, 87643188553834108381226902816385312674266434106738520124458913565720146922699601567609414225255836177027823243978974052191784448251781898991676, 14727184989390670241382427354601028738223898228050062178330312153436330348110512389068993656994440346565385193113350927277394154315583898317362699789273701173772414167722540088040327029241725307630480040882067496680, 2725387633211432881977814112978160905457049654701458746307614880101134868890819098204214900028063554383267429542145482822057869370471025297026639982122319551360176270611799237770345236229766866957451811272705684337779203971211963894753940281461633542197590384974362936156694030058452966, 297570741475587237319996241038034823826382069174069555717140330832403387955170789280230615384474883341298530410955952026845633709342985508572387919575178092116484944685887178120919297306316681761342561637262975448070650422970661931911808989810830686554684195321984937320893273076829862049271329228981666549049242058764252053743996164687894672505318886986920, 35781549163616961550179682496344464284407478397874540629678495179772252326712028096208480439675509535010228734922201104223548361588673880158058303187176309201709779875424762349067986474932944245036199546348547573106949297398231330737558037040154261981989536906808863494164688156155447963839903867888010193751431582442190316628392842606869172318236423128020551266358901491939646795032051573012569457205247338528926583374780775036, 2013849827350720364633021315516887358108418180243966707482023439052761943350972423297313503652492938430185657549277935213304161289910423557881945386292856392947830824027078083525596845713274882326418233273678141769581833237633221404687226011893933295590492197755581026073716482219995058087277142534680538784626879102793716455522148997787971609500484159294948805599658565457060350537036691421689002296472348940341357977393231392504605692692465149933598477200187882659239040567140018482288313316099160, 166679404554544546169753707889196071067605431368375425955388115119017909753179339665786922017683076011934722759436750176261888526795185265342257493259436890153296335572456223820367823579595796902063590993072612451408173830779943331318693890080137295100069551514782438146627582793070312033014498973121501560890415637673745357641334550205130111849605389231582965095766904102567603848766243753023937075706362725821147598288040673268647063155363899926305715370610165421752932626129624209882429215437305043737432657344065098544788810804993738201719811580012118409408469540321], [1, -5819977544840824809887571543683857252285947538686838060303213522914493832, 30289763789347415545324531653724005112209086611015544460771032764519243144919890588741530001596849966894288575558541855975550090605365244430952092, -134632137286524633178561222719865136079211053133784065420064832353073687620661988137101904564645416585999564859710277838045271683987903251081550527450746249674284350273542191580105468406447429665312904214544391886451640, 515019613883419334736290980885220353945004765950798243657483887891169723422983975655811171714231599351231067304801490498903889011895382823675204430550680580461140038735134994950559114255201220399046908003962349843032538902452211801995857356996247430354490455483278315871003876873400031428806, -1457086524381436007246788474887956047995335319270586732851057079343913544104302460467605402624760718048176032254522434875514696182946879462645438204403417665090436236971530753165148775244929957909899378534955657405628481005842449175292415064699335495528551583384938007732062550592731799585211018836794406515553828002143761006314794046193438669630622276214715908280, 3547881365673814652336850493158845346346240487723837332107611017038342464589801912491299225648812932562610807774819219771968704360659545912874906478823941462330915757158938028765796491705884258641509804060024753356892111927734925053378569276962352541358329651114876715560748826643635432766461080579810480100383263156552541488127157016985320550917266690941132670503861927873887984658749500223166936661252078137050155170459615566365651868, -7377871949410963951702989878132199265650278296319686634059349561106736934499606510113325246254353970720326774862554095127991670723541968728873939482392363573836820512030386453026820585242941288641737826138962299605071214976589221618740678008808600347544075175711113824251790649050390768072127798312938671243389728354997986998692045260328757673698926163605385863874268021387626255624538303788142226327509277636512071859608169449396743752594534618180445104067062304906045076293775585369788069001349681561003656, 13719756570087365669831937868510679780602399493572806531188486212104066866995069569912772705426556453539484312819506032486126161202215828979294540772027009344625190977028639822497033174050290410791612842938014969039463182284625391580338787886953671581828410723027224241756521304106886804272699904261496985540410636465886427949722160304480716662391368329340455551362399027832925801178778588675354881598793072501100556525113166807115935457961475125829815370599730496253454003363732862091722838261202422905950346402749704978003566996943131405225160318680275235491117055155069218784641]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/2/74/a/b'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '8-2e4-1.1-c73e4-0-0', 'motivic_weight': 73, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [73, 73, 73, 73], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '8-2e4-1.1-c73e4-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 8.215643294801074, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c73e4-0', 'trace_hash': 886743315069959388, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.65931688450511965720780678326', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  factors	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '835783444383521134478545044178,854661468786091173718575655686,1380385853460140470995291732925,2170258991699023296794615861727', 'Lhash_array': ['835783444383521134478545044178', '854661468786091173718575655686', '1380385853460140470995291732925', '2170258991699023296794615861727'], 'factors': ['2-2-1.1-c73-0-1', '2-2-1.1-c73-0-2', '2-2-1.1-c73-0-3', '2-2-1.1-c73-0-6'], 'label': '8-2e4-1.1-c73e4-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/2/74/a/b'}