data: - - Lhash: 1385870426228947460621677524306,1395423005341270375197008174661,2010837210846798852176788837408 a10: 0 a2: 7 a3: -27 a4: -11 a5: 0 a6: -189 a7: 172 a8: -189 a9: 486 accuracy: 100 algebraic: true analytic_conductor: 2316559.737050521 analytic_normalization: __RealLiteral__: 0 data: '2.5' prec: 10 bad_lfactors: - - 3 - - 1 - 27 - 243 - 729 - - 5 - - 1 - - 11 - - 1 - 363 - 43923 - 1771561 bad_primes: - 3 - 5 - 11 central_character: '825.1' coefficient_field: 1.1.1.1 conductor: 561515625 conductor_radical: 165 degree: 6 euler_factors: - - 1 - -7 - 60 - -308 - 1920 - -7168 - 32768 - - 1 - 27 - 243 - 729 - - 1 - - 1 - -172 - 53317 - -5399144 - 896098819 - -48585742828 - 4747561509943 - - 1 - 363 - 43923 - 1771561 - - 1 - -654 - 555091 - -167732852 - 206101402663 - -90159453669246 - 51185893014090757 - - 1 - -2366 - 4754783 - -6580937060 - 6751111926031 - -4769841568462334 - 2862423051509815793 - - 1 - 2872 - 9249705 - 14234256272 - 22903185300795 - 17608422292404472 - 15181127029874798299 - - 1 - 2272 - 18049957 - 25539838016 - 116175714387251 - 94121033477410528 - 266635235464391245607 - - 1 - 7738 - 75886547 - 322651167772 - 1556520272612503 - 3255432571276955338 - 8629188747598184440949 - - 1 - -568 - 83955741 - -32812503440 - 2403581586405891 - -465548867005094968 - 23465261991844685929951 - - 1 - -9126 - 153307915 - -1135693394116 - 10630977465519655 - -43883140982685289974 - 333446267951815307088493 - - 1 - 8758 - 117252903 - 906684659284 - 13584475897801503 - 117555650238314727958 - 1555098314991537910888601 - - 1 - -14672 - 370715025 - -3794906879008 - 54498238621956075 - -317083668500506501328 - 3177070365797955661914307 - - 1 - -19392 - 652921165 - -7386008220288 - 149744209157373155 - -1020002372317216310208 - 12063348350820368238715343 - - 1 - -4598 - 900328507 - -4574622258916 - 376513323846818951 - -804132588740628999302 - 73137151889028619724488157 - - 1 - 9348 - 1646289553 - 7098388384024 - 1176972404629548347 - 4777919409854395816548 - 365409786560616989860302899 - - 1 - 60078 - 3024640531 - 87982416745556 - 2554600204337275831 - 42856215446882660902878 - 602486784535040403801858901 - - 1 - -38468 - 3866400905 - -95393272971992 - 5220124935568021835 - -70120924665497159420132 - 2461059085914092013369600043 - - 1 - 74032 - 6098518645 - 250129423986848 - 11003126336929749395 - 240992190568363525072432 - 5873205959385493353867330551 - - 1 - -44442 - 6331091479 - -174512379795884 - 13124805897799256047 - -190995087123685509036858 - 8909286024901500973179764857 - - 1 - 108116 - 11158675133 - 674427429615320 - 34335872722359826067 - 1023672136949284211983316 - 29134419507545592909032289199 - - 1 - -81892 - 2009956905 - 94678226672552 - 7917301939473489915 - -1270639644902661750645508 - 61118316854865828343112727707 - - 1 - -167342 - 25837929495 - -2027809825205668 - 144280534339150548255 - -5218011376520401096158542 - 174120577810999285787632895849 - - 1 - 159702 - 28145564719 - 2389832506953716 - 241695540967467592783 - 11776810791337383305677398 - 633251189136789386043275954593 - - 1 - 28770 - 5345750155 - 1139749322319020 - 56184371382286327655 - 3177997854808035375298770 - 1160968955369998535166956051501 - - 1 - 197848 - 39619219413 - 4546738060200912 - 459295339094941643859 - 26589116782047583372510552 - 1557967416600764580522382952407 - - 1 - 60164 - 26306792657 - 765867995445464 - 368966375702414014699 - 11835169425996940806228836 - 2759031540715333904109053133443 - - 1 - 108646 - 38911328963 - 3213956775789860 - 598699028594659757687 - 25720459378973516900625046 - 3642482459687520062956914986149 - - 1 - 288518 - 62454563999 - 8508218318795348 - 1150684858196008900207 - 97939379420557997835603782 - 6254270377697284219642783674257 euler_factors_factorization: - - - - 1 - -7 - 60 - -308 - 1920 - -7168 - 32768 - 1 - - - - 1 - 9 - 3 - - 1 - - - - 1 - -172 - 53317 - -5399144 - 896098819 - -48585742828 - 4747561509943 - 1 - - - - 1 - 121 - 3 - - - - 1 - -654 - 555091 - -167732852 - 206101402663 - -90159453669246 - 51185893014090757 - 1 - - - - 1 - -2366 - 4754783 - -6580937060 - 6751111926031 - -4769841568462334 - 2862423051509815793 - 1 - - - - 1 - 2872 - 9249705 - 14234256272 - 22903185300795 - 17608422292404472 - 15181127029874798299 - 1 - - - - 1 - 2272 - 18049957 - 25539838016 - 116175714387251 - 94121033477410528 - 266635235464391245607 - 1 - - - - 1 - 7738 - 75886547 - 322651167772 - 1556520272612503 - 3255432571276955338 - 8629188747598184440949 - 1 - - - - 1 - -568 - 83955741 - -32812503440 - 2403581586405891 - -465548867005094968 - 23465261991844685929951 - 1 - - - - 1 - -9126 - 153307915 - -1135693394116 - 10630977465519655 - -43883140982685289974 - 333446267951815307088493 - 1 - - - - 1 - 8758 - 117252903 - 906684659284 - 13584475897801503 - 117555650238314727958 - 1555098314991537910888601 - 1 - - - - 1 - -14672 - 370715025 - -3794906879008 - 54498238621956075 - -317083668500506501328 - 3177070365797955661914307 - 1 - - - - 1 - -19392 - 652921165 - -7386008220288 - 149744209157373155 - -1020002372317216310208 - 12063348350820368238715343 - 1 - - - - 1 - -4598 - 900328507 - -4574622258916 - 376513323846818951 - -804132588740628999302 - 73137151889028619724488157 - 1 - - - - 1 - 9348 - 1646289553 - 7098388384024 - 1176972404629548347 - 4777919409854395816548 - 365409786560616989860302899 - 1 - - - - 1 - 60078 - 3024640531 - 87982416745556 - 2554600204337275831 - 42856215446882660902878 - 602486784535040403801858901 - 1 - - - - 1 - -38468 - 3866400905 - -95393272971992 - 5220124935568021835 - -70120924665497159420132 - 2461059085914092013369600043 - 1 - - - - 1 - 74032 - 6098518645 - 250129423986848 - 11003126336929749395 - 240992190568363525072432 - 5873205959385493353867330551 - 1 - - - - 1 - -44442 - 6331091479 - -174512379795884 - 13124805897799256047 - -190995087123685509036858 - 8909286024901500973179764857 - 1 - - - - 1 - 108116 - 11158675133 - 674427429615320 - 34335872722359826067 - 1023672136949284211983316 - 29134419507545592909032289199 - 1 - - - - 1 - -81892 - 2009956905 - 94678226672552 - 7917301939473489915 - -1270639644902661750645508 - 61118316854865828343112727707 - 1 - - - - 1 - -167342 - 25837929495 - -2027809825205668 - 144280534339150548255 - -5218011376520401096158542 - 174120577810999285787632895849 - 1 - - - - 1 - 159702 - 28145564719 - 2389832506953716 - 241695540967467592783 - 11776810791337383305677398 - 633251189136789386043275954593 - 1 - - - - 1 - 28770 - 5345750155 - 1139749322319020 - 56184371382286327655 - 3177997854808035375298770 - 1160968955369998535166956051501 - 1 - - - - 1 - 197848 - 39619219413 - 4546738060200912 - 459295339094941643859 - 26589116782047583372510552 - 1557967416600764580522382952407 - 1 - - - - 1 - 60164 - 26306792657 - 765867995445464 - 368966375702414014699 - 11835169425996940806228836 - 2759031540715333904109053133443 - 1 - - - - 1 - 108646 - 38911328963 - 3213956775789860 - 598699028594659757687 - 25720459378973516900625046 - 3642482459687520062956914986149 - 1 - - - - 1 - 288518 - 62454563999 - 8508218318795348 - 1150684858196008900207 - 97939379420557997835603782 - 6254270377697284219642783674257 - 1 gamma_factors: - [] - - 0 - 0 - 0 group: GL2 id: 20491978 index: 3 label: 6-825e3-1.1-c5e3-0-3 load_key: CMFs-workshop motivic_weight: 5 mu_imag: [] mu_real: [] nu_imag: - __RealLiteral__: 0 data: '0.0' prec: 10 - __RealLiteral__: 0 data: '0.0' prec: 10 - __RealLiteral__: 0 data: '0.0' prec: 10 nu_real_doubled: - 5 - 5 - 5 order_of_vanishing: 3 origin: ModularForm/GL2/Q/holomorphic/825/6/a/j plot_delta: __RealLiteral__: 0 data: '0.01953125' prec: 34 plot_values: - -4.202963547378251e-180 - 0.000813822932592588 - 0.006487027160340281 - 0.02176163128582678 - 0.0511472992403026 - 0.09881182174529775 - 0.1684774938194929 - 0.26332798260293294 - 0.38592773768465444 - 0.5381504287843712 - 0.7211259599621566 - 0.9352040028454716 - 1.179930588558406 - 1.4540398032488477 - 1.75547583085495 - 2.0814224325499215 - 2.4283306986110693 - 2.7920175288572797 - 3.1677243104020403 - 3.55017993703041 - 3.933777472617592 - 4.312621543252765 - 4.680641554345237 - 5.031805658531781 - 5.360139791213216 - 5.6598940412021035 - 5.925725084169705 - 6.152710132809244 - 6.336519046645538 - 6.473530028516418 - 6.5608638942237985 - 6.596473805077408 - 6.57922729961637 - 6.508931096720757 - 6.386293335171139 - 6.213018004144553 - 5.991743755754171 - 5.725921995666039 - 5.419917774784328 - 5.07881669845246 - 4.708299709474626 - 4.31468891558137 - 3.90466862399071 - 3.4851937327852878 - 3.063430521213244 - 2.6464913345532812 - 2.241351373215377 - 1.8547155295725113 - 1.4928258559654468 - 1.1613608538530398 - 0.8653084620860753 - 0.6088467165173922 - 0.3952479635918166 - 0.22681233085395813 - 0.10480771595033028 - 0.02942974063409559 - -0.0001977695695879614 - 0.013983817009644945 - 0.06900894840929912 - 0.160947545811697 - 0.2849904655698673 - 0.43555929641274704 - 0.6064243417381299 - 0.7908543411157946 - 0.9817732904561223 - 1.1719249062498298 - 1.3540522148498184 - 1.5210785993220712 - 1.666283817799909 - 1.7834828300148382 - 1.8671927034938158 - 1.9127832535011187 - 1.9166249505417816 - 1.8761955165263786 - 1.7901820319896518 - 1.6585563539606019 - 1.4825990702557972 - 1.2649283403939875 - 1.0094720409103903 - 0.7214136545041565 - 0.4071144239756073 - 0.07399588788585557 - -0.2695917841091784 - -0.6145607754202832 - -0.9512513823256664 - -1.2696485444871746 - -1.5596333509682319 - -1.8111791895953113 - -2.0146187324145037 - -2.1608873469252474 - -2.2417506479373963 - -2.250024558725827 - -2.1797911941707024 - -2.0266122677760285 - -1.7876171349335412 - -1.46170597545626 - -1.0496310845868269 - -0.5539713612392587 - 0.020721105172690168 - 0.6680529632682627 - 1.379847820624672 - 2.146183890318786 - 2.9556778293646535 - 3.7955461930309915 - 4.651926678940728 - 5.510158004698902 - 6.3549119183619975 - 7.170738463862581 - 7.942236178629955 - 8.654327366092541 - 9.29284058111762 - 9.844585337242215 - 10.297711750521485 - 10.64218483030308 - 10.86981212561256 - 10.974530496501597 - 10.952732792372634 - 10.80323096862282 - 10.527353956923198 - 10.129134167289207 - 9.615135213971163 - 8.994350812314035 - 8.278235102910577 - 7.480366683506328 - 6.616194442370436 - 5.702884653869389 - 4.758874409663085 - 3.8035094401825305 - 2.8567325824478655 - 1.9386092273480025 - 1.0689107617235882 - 0.266725608122883 - -0.4499696285853476 - -1.0647008633521673 - -1.5628660659683722 - -1.9320508466050423 - -2.1623120718093434 - -2.2464341364017506 - -2.1800779347763717 - -1.9619065263370328 - -1.5936384197448963 - -1.0800238481560562 - -0.428787009349215 - 0.3495792706211947 - 1.241966732868313 - 2.232895798048887 - 3.304967709018404 - 4.439089579603252 - 5.614854361103272 - 6.811183710710869 - 8.006558639811724 - 9.179425829012159 - 10.30897716485327 - 11.375277132370675 - 12.359595655670484 - 13.245260161136455 - 14.01754360096684 - 14.66389548546779 - 15.174741624363485 - 15.543069632868653 - 15.764568319243384 - 15.838206326431887 - 15.765592057762191 - 15.5509882036205 - 15.20158556757999 - 14.726774617293774 - 14.137968517048606 - 13.448640267465395 - 12.673596981567256 - 11.828612607398961 - 10.93036595099067 - 9.9957483198771 - 9.041429508745587 - 8.083787847452047 - 7.13829243158933 - 6.219164544884319 - 5.3393271458629386 - 4.509957015856217 - 3.7403235990390695 - 3.0377851938879687 - 2.4075900466441698 - 1.8528907149858171 - 1.3748332416243378 - 0.9726002036436537 - 0.6435675687114888 - 0.38350730619392964 - 0.1867950414486249 - 0.046667118965121164 - -0.04450146675870035 - -0.09491828313400899 - -0.11308097637045735 - -0.1074949954989624 - -0.08640923774812291 - -0.057567407761524234 - -0.027988946371266386 - -0.003791163193630684 - 0.009956211272006427 - 0.009334311468684402 - -0.008372039156390093 - -0.04465483295648704 - -0.09982324143074181 - -0.1730654712326448 - -0.2625464073232488 - -0.3655778521674332 - -0.47875027269367204 - -0.5981070024229471 - -0.7193938582776664 - -0.8382031140429848 - -0.9501550842957402 - -1.051168468962857 - -1.1375521243723135 - -1.2061273426162293 - -1.2544681417633268 - -1.280881381112622 - -1.2844413676268536 - -1.2651528637087508 - -1.2238015187052702 - -1.1619077391387167 - -1.0817795545397908 - -0.9862744134386175 - -0.8786926722426137 - -0.7627298848966021 - -0.642220918862974 - -0.5210024574543387 - -0.4028203114536375 - -0.29111721909697885 - -0.1889105549924188 - -0.09871986669567841 - -0.022438537192219353 - 0.03872282150934458 - 0.08424825335107662 - 0.11433954765864794 - 0.12988412579694772 - 0.13239425248716036 - 0.1239317895054118 - 0.10700239401950641 - 0.08443516093313026 - 0.059249595131763956 - 0.034515407401911655 - 0.01321159057813064 - -0.0019077472496333815 - -0.008438320871496707 - -0.004434976177535973 - 0.011502770091160271 - 0.040166924158761136 - 0.0817046841019812 - 0.13561287936956332 - 0.2007539140967019 - 0.27541322318197176 - 0.3573727223474219 - 0.4439888517717865 - 0.5323446126984219 - 0.6193541157564859 - 0.7018720225963168 - 0.7769066078887741 - 0.8416840117688222 - 0.8937632172315246 - 0.9312337501995881 - 0.9526981053955987 - 0.9573593128431903 - 0.9451233744461435 - 0.9165078922612884 - 0.8726544789966181 - 0.8153152906348096 - 0.7467143551945848 - 0.6694570673287303 - 0.5864475185086774 - 0.5007210822267593 - 0.4152904833079453 - 0.33305274899614035 - 0.25662270631833056 - 0.18819967244522964 - 0.12950417660627106 - 0.08166763604695003 - 0.0451837141132078 - 0.01990401790978077 - 0.005033120836991633 - -0.0008210303706091558 - 0.0004277324106906787 - 0.006443841490303632 - 0.014597250308628962 - 0.022105418016285624 - 0.026188686211908858 - 0.02422836715977138 - 0.013920278671814047 - -0.006581837306084233 - -0.038541039988174985 - -0.08254662697578175 - -0.1384417517024647 - -0.20528905553286314 - -0.28140386033769177 - -0.36438135330563887 - -0.4511768219037199 - -0.5382861665048404 - -0.6218507902006073 - -0.6978326458485541 - -0.7623084943811295 - -0.8115869795078597 - -0.8424187891110834 - -0.8523148996134756 - -0.8395980852502437 - -0.8035580342460267 - -0.7446873437484263 - -0.6646029813968779 - -0.5660607338057857 - -0.45303255825070904 - -0.33046558851921787 - -0.2041296998828643 - -0.08050673901823244 - 0.03358094075388876 - 0.13123988239585102 - 0.2057743528973506 - 0.2510783158485114 - 0.26192448445555566 - 0.2342862082760884 - 0.16560801138380682 - 0.05499591727672831 - -0.09656053935822097 - -0.2861461793424538 - -0.5089443936821498 - -0.758236784202749 - -1.0256340390197614 - -1.301366174004541 - -1.5745422716742679 - -1.8336198041384277 - -2.0668907739720606 - -2.2629602080680584 - -2.4113070992165127 - -2.5028072021801826 - -2.5303044750213273 - -2.4890275601863245 - -2.376982706299337 - -2.1953962048011593 - -1.9487896942562621 - -1.6450926043423186 - -1.295720659199037 - -0.9152494174334372 - -0.5211333974030999 - -0.13331721258358364 - 0.22643435793341637 - 0.5351883313913632 - 0.7696358442946943 - 0.9069427856574412 - 0.9255548824170492 - 0.8062380874294923 - 0.5328000364911666 - 0.0927672644563896 - -0.5215791455917609 - -1.3129742479124669 - -2.2788165922908115 - -3.410512670425723 - -4.693889734004822 - -6.10933618124101 - -7.631817820112594 - -9.231788469071176 - -10.876012262054932 - -12.528129227684929 - -14.149896205343376 - -15.702626828624455 - -17.147870885322966 - -18.4489209818104 - -19.57228475666961 - -20.488216047421307 - -21.172246762642846 - -21.60590984032378 - -21.77717851848878 - -21.681394129753038 - -21.320969064068237 - -20.705713477471356 - -19.852539200508385 - -18.78452628604731 - -17.53078169997897 - -16.125025540437598 - -14.60444724767897 - -13.0088336458144 - -11.378790943430053 - -9.754566818646122 - -8.174745900874914 - -6.6748250605755866 - -5.2861779674887694 - -4.034986643369153 - -2.9415064590013653 - -2.019539895509752 - -1.2760725151070775 - -0.7113471340737245 - -0.3191207372972048 - -0.08709751421228078 - 0.002221070251773152 - -0.0293837713895315 - -0.15695989528255333 - -0.35365372184087746 - -0.5919211151526123 - -0.8449849440713983 - -1.0879321860885112 - -1.298818335684809 - -1.459898703680298 - -1.5580985805945746 - -1.5856003435846489 - -1.540345782280748 - -1.4257125164266689 - -1.2502620847257644 - -1.027404889924746 - -0.7743222448425172 - -0.5109366004477117 - -0.258961738517696 - -0.040358012176141336 - 0.12399242664671735 - 0.2154762118466918 - 0.2191713972973342 - 0.12489432457581867 - -0.0718851316290316 - -0.36934991636677805 - -0.7590057196639195 - -1.2255647147169966 - -1.7472433466971482 - -2.2964251233977073 - -2.8404991266896427 - -3.3430707811639118 - -3.7655335458242347 - -4.068552885807723 - -4.21386428014167 - -4.166150654308479 - -3.894685986105993 - -3.375042729475158 - -2.590550476044031 - -1.5334829510813102 - -0.20588342129022377 - 1.3798061974475302 - 3.200840283257775 - 5.2244065425433055 - 7.408155594147756 - 9.702029375333892 - 12.049022631565952 - 14.387335302766823 - 16.653102041104255 - 18.781407511612706 - 20.709791881709084 - 22.380354161894658 - 23.74134189779198 - 24.750198301061456 - 25.374535607880464 - 25.59409818203142 - 25.4011878431435 - 24.801329559410537 - 23.814028911921437 - 22.4703726282412 - 20.81391203003607 - 18.898516698375584 - 16.78509624402293 - 14.541824825459424 - 12.239650310532195 - 9.949794916824471 - 7.742405660051944 - 5.682151667696047 - 3.8267311074472112 - 2.2246337568250847 - 0.9127229000377626 - -0.08449954831123957 - -0.7562329391099963 - -1.1055667574216788 - -1.1491590821321462 - -0.9166566449091743 - -0.44921368182171406 - 0.20226102379965627 - 0.9792566784494666 - 1.8182155473096318 - 2.653257696250747 - 3.4189918696477966 - 4.053312363658597 - 4.500072328419502 - 4.7115081088310875 - 4.650264925206573 - 4.291125036768072 - 3.6219527295054474 - 2.6443787462565527 - 1.3739800811246548 - -0.16087516821325626 - -1.919629147355572 - -3.85104761036453 - -5.896222005016444 - -7.990059904475862 - -10.063786618874373 - -12.049082707072472 - -13.879658123430895 - -15.493502578866474 - -16.837431423946406 - -17.867431371965225 - -18.549887210658554 - -18.865555846548613 - -18.807724805531482 - -18.38234483453146 - -17.610239992038558 - -16.523405911865517 - -15.16410246064241 - -13.584825538789566 - -11.843967921353066 - -10.00392082915984 - -8.129640062366036 - -6.284737045618712 - -4.529166882198989 - -2.917745280994536 - -1.4973156622719312 - -0.30514102015691724 - 0.6317768350611934 - 1.2979236463834485 - 1.6894379019398955 - 1.8136554543144054 - 1.6885572024992928 - 1.3415672407722077 - 0.8079606720290187 - 0.12911341164905943 - -0.6495744895614687 - -1.480844875915494 - -2.3175831766060373 - -3.11508454816055 - -3.8327852409225738 - -4.4358495376327065 - -4.896672636990602 - -5.195516742128104 - -5.321281629046659 - -5.27149855807093 - -5.0519250715242725 - -4.6761772871556655 - -4.164403824669448 - -3.5421430367524955 - -2.8389349777834885 - -2.08660139014773 - -1.3176073289686803 - -0.5635313048480447 - 0.1463108563993568 - 0.7865023874041733 - 1.3362352472770114 - 1.780049975926607 - 2.1087250521292358 - 2.318910075016829 - 2.4130753988106055 - 2.399307541279477 - 2.2902162708594584 - 2.1020823147381367 - 1.8539410599459845 - 1.566221414226623 - 1.259527146124253 - 0.9536534703323508 - 0.666418879733676 - 0.41276552926164956 - 0.2041764683707358 - 0.04815720398006485 - -0.05194194707765635 - -0.09686202173590291 - -0.09113757014115355 - -0.04258430258797914 - 0.038391895445248556 - 0.13962485761579568 - 0.2480951477848049 - 0.3508684228049329 - 0.43598119907591504 - 0.49327935045220556 - 0.5150833160642279 - 0.496722638527423 - 0.43684178502233495 - 0.33748211502800884 - 0.20400819683253363 - 0.044749246948485276 - -0.12954159275152172 - -0.30631957798441506 - -0.47200824525945934 - -0.612988700524592 - -0.716339500564675 - -0.7706499396311683 - -0.7669920976680777 - -0.6992664745328068 - -0.5647901088463025 - -0.3646348921936147 - -0.1034497622435527 - 0.2104586255069915 - 0.5656848481293483 - 0.9482379619038218 - 1.3421207538102586 - 1.7304564222197851 - 2.096120233307655 - 2.4226802404803873 - 2.6955492449227747 - 2.902484110762204 - 3.034290486057383 - 3.0856006687127007 - 3.0549024879890943 - 2.9446182967014316 - 2.7612778841165566 - 2.514901981059271 - 2.218475020821992 - 1.8874642938117598 - 1.5387888853780407 - 1.189947346376441 - 0.8581596154440351 - 0.559382880876585 - 0.3074707905409063 - 0.11345654585887488 - -0.015001501933438183 - -0.07402440358933514 - -0.06366944344683849 - 0.012127408117448718 - 0.14578277336148712 - 0.3265925131603226 - 0.5413169052248962 - 0.7748956437304038 - 1.011498510046263 - 1.2352487091274038 - 1.4310733829153026 - 1.5858547933438851 - 1.688816332911086 - 1.732159636496897 - 1.7117662697088836 - 1.6270220146917749 - 1.4809503906724575 - 1.2801545701485453 - 1.0341710701853692 - 0.7549859288493757 - 0.45637414139692667 - 0.15302460363017573 - -0.1403042591555225 - -0.4096250945753576 - -0.6425010399691173 - -0.8287424125967364 - -0.9610216189015913 - -1.0351997850038641 - -1.0504959823122466 - -1.0096026674740737 - -0.9183827053277965 - -0.785464539626809 - -0.621792782529963 - -0.43987317973300954 - -0.2530127528468607 - -0.07454150264700468 - 0.08298798178841922 - 0.20854772712610667 - 0.2932975198078179 - 0.3310508393292243 - 0.31863488196808576 - 0.2560571135370314 - 0.14644666647720303 - -0.004139253116726506 - -0.1871807866370224 - -0.3921841651763184 - -0.6072863310302808 - -0.8202059200874162 - -1.0187913862520621 - -1.1917094961425805 - -1.3294893163318295 - -1.424706889253858 - -1.4724163320003172 - -1.4708285712669795 - -1.4209297577146065 - -1.326422577867609 - -1.1938119007387573 - -1.031546488866156 - -0.8494845805505584 - -0.6585173591984569 - -0.4695352497480288 - -0.2927359137991753 - -0.13713252467329323 - -0.00975847575068288 - 0.08476164341422217 - 0.14445139874367544 - 0.17019224971184843 - 0.16563933269378664 - 0.137000881780483 positive_zeros: - '1.09325899895399695595104985822344' - '1.10079465515973933975113574052255' - '1.58627086240070032123947857490229' - '1.91340040158909911062276212887361' - '2.56557075570168019424297531846663' - '2.78456789897390155965773226998504' - '3.66114606219011617983742640274989' - '3.81257051325707501448787147812777' - '3.86024340195301388845383836802813' - '4.45973700874466101902621073427501' - '4.68436205643931953604344196178354' - '4.73376820302772111932277171050608' - '5.40474164098502051732765924006599' - '5.42747433102649607331012164043527' - '5.56116819804269304654440133870597' - '6.02916301198691018755960297134097' - '6.17957841290830233119713451006932' - '6.60856137316361275890159419583326' - '6.76116137485126518151913681885032' - '7.55712335077672776302365328732178' - '7.56837908225641648548646355406251' - '7.914330285723199381888454815095706' - '8.001767243415159885732918871339593' - '8.323033958376440858631661080610615' - '8.923843061495281321639171255842675' - '9.037370170049969316019210695283298' - '9.294962060099826244160204489984342' prelabel: 6-825e3-1.1-c5e3-0 primitive: false rational: true root_analytic_conductor: 11.502897519569103 root_angle: 1.0 root_number: '-1' self_dual: true sign_arg: __RealLiteral__: 0 data: '0.5' prec: 10 spectral_label: c5e3-0 trace_hash: 1887677401693803912 types: - CMF z1: __RealLiteral__: 0 data: '1.09325899895399695595104985822' prec: 103 z2: __RealLiteral__: 0 data: '1.10079465515973933975113574052' prec: 103 z3: __RealLiteral__: 0 data: '1.58627086240070032123947857490' prec: 103 - - algebraic: true analytic_conductor: 2316559.737050521 bad_primes: - 3 - 5 - 11 central_character: '1.1' conductor: 561515625 conductor_radical: 165 degree: 6 dirichlet_coefficients: - 1 - 7 - -27 - -11 - 0 - -189 - 172 - -189 - 486 - 0 - -363 - 297 - 654 - 1204 - 0 - -427 - 2366 - 3402 - -2872 - 0 - -4644 - -2541 - -2272 - 5103 - 0 - 4578 - -7290 - -1892 - -7738 - 0 - 568 - -1309 - 9801 - 16562 - 0 - -5346 - 9126 - -20104 - -17658 - 0 - -8758 - -32508 - 14672 - 3993 - 0 - -15904 - 19392 - 11529 - -23733 - 0 - -63882 - -7194 - 4598 - -51030 - 0 - -32508 - 77544 - -54166 - -9348 - 0 - -60078 - 3976 - 83592 - -3227 - 0 - 68607 - 38468 - -26026 - 61344 - 0 - -74032 - -91854 - 44442 - 63882 - 0 - 31592 - -62436 - -123606 - -108116 - 0 - 98415 - -61306 - 81892 - 51084 - 0 - 102704 - 208926 - 68607 - 167342 - 0 - 112488 - 24992 - -15336 - 135744 - 0 - 35343 - -159702 - -166131 - -176418 - 0 euler11: - 1 - 363 - 43923 - 1771561 - 0 - 0 - 0 euler13: - 1 - -654 - 555091 - -167732852 - 206101402663 - -90159453669246 - 51185893014090757 euler17: - 1 - -2366 - 4754783 - -6580937060 - 6751111926031 - -4769841568462334 - 2862423051509815793 euler19: - 1 - 2872 - 9249705 - 14234256272 - 22903185300795 - 17608422292404472 - 15181127029874798299 euler2: - 1 - -7 - 60 - -308 - 1920 - -7168 - 32768 euler23: - 1 - 2272 - 18049957 - 25539838016 - 116175714387251 - 94121033477410528 - 266635235464391245607 euler29: - 1 - 7738 - 75886547 - 322651167772 - 1556520272612503 - 3255432571276955338 - 8629188747598184440949 euler3: - 1 - 27 - 243 - 729 - 0 - 0 - 0 euler31: - 1 - -568 - 83955741 - -32812503440 - 2403581586405891 - -465548867005094968 - 23465261991844685929951 euler37: - 1 - -9126 - 153307915 - -1135693394116 - 10630977465519655 - -43883140982685289974 - 333446267951815307088493 euler41: - 1 - 8758 - 117252903 - 906684659284 - 13584475897801503 - 117555650238314727958 - 1555098314991537910888601 euler43: - 1 - -14672 - 370715025 - -3794906879008 - 54498238621956075 - -317083668500506501328 - 3177070365797955661914307 euler47: - 1 - -19392 - 652921165 - -7386008220288 - 149744209157373155 - -1020002372317216310208 - 12063348350820368238715343 euler5: - 1 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 euler53: - 1 - -4598 - 900328507 - -4574622258916 - 376513323846818951 - -804132588740628999302 - 73137151889028619724488157 euler59: - 1 - 9348 - 1646289553 - 7098388384024 - 1176972404629548347 - 4777919409854395816548 - 365409786560616989860302899 euler61: - 1 - 60078 - 3024640531 - 87982416745556 - 2554600204337275831 - 42856215446882660902878 - 602486784535040403801858901 euler67: - 1 - -38468 - 3866400905 - -95393272971992 - 5220124935568021835 - -70120924665497159420132 - 2461059085914092013369600043 euler7: - 1 - -172 - 53317 - -5399144 - 896098819 - -48585742828 - 4747561509943 euler71: - 1 - 74032 - 6098518645 - 250129423986848 - 11003126336929749395 - 240992190568363525072432 - 5873205959385493353867330551 euler73: - 1 - -44442 - 6331091479 - -174512379795884 - 13124805897799256047 - -190995087123685509036858 - 8909286024901500973179764857 euler79: - 1 - 108116 - 11158675133 - 674427429615320 - 34335872722359826067 - 1023672136949284211983316 - 29134419507545592909032289199 euler83: - 1 - -81892 - 2009956905 - 94678226672552 - 7917301939473489915 - -1270639644902661750645508 - 61118316854865828343112727707 euler89: - 1 - -167342 - 25837929495 - -2027809825205668 - 144280534339150548255 - -5218011376520401096158542 - 174120577810999285787632895849 euler97: - 1 - 159702 - 28145564719 - 2389832506953716 - 241695540967467592783 - 11776810791337383305677398 - 633251189136789386043275954593 euler_factors: - - 1 - -7 - 60 - -308 - 1920 - -7168 - 32768 - - 1 - 27 - 243 - 729 - 0 - 0 - 0 - - 1 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - - 1 - -172 - 53317 - -5399144 - 896098819 - -48585742828 - 4747561509943 - - 1 - 363 - 43923 - 1771561 - 0 - 0 - 0 - - 1 - -654 - 555091 - -167732852 - 206101402663 - -90159453669246 - 51185893014090757 - - 1 - -2366 - 4754783 - -6580937060 - 6751111926031 - -4769841568462334 - 2862423051509815793 - - 1 - 2872 - 9249705 - 14234256272 - 22903185300795 - 17608422292404472 - 15181127029874798299 - - 1 - 2272 - 18049957 - 25539838016 - 116175714387251 - 94121033477410528 - 266635235464391245607 - - 1 - 7738 - 75886547 - 322651167772 - 1556520272612503 - 3255432571276955338 - 8629188747598184440949 - - 1 - -568 - 83955741 - -32812503440 - 2403581586405891 - -465548867005094968 - 23465261991844685929951 - - 1 - -9126 - 153307915 - -1135693394116 - 10630977465519655 - -43883140982685289974 - 333446267951815307088493 - - 1 - 8758 - 117252903 - 906684659284 - 13584475897801503 - 117555650238314727958 - 1555098314991537910888601 - - 1 - -14672 - 370715025 - -3794906879008 - 54498238621956075 - -317083668500506501328 - 3177070365797955661914307 - - 1 - -19392 - 652921165 - -7386008220288 - 149744209157373155 - -1020002372317216310208 - 12063348350820368238715343 - - 1 - -4598 - 900328507 - -4574622258916 - 376513323846818951 - -804132588740628999302 - 73137151889028619724488157 - - 1 - 9348 - 1646289553 - 7098388384024 - 1176972404629548347 - 4777919409854395816548 - 365409786560616989860302899 - - 1 - 60078 - 3024640531 - 87982416745556 - 2554600204337275831 - 42856215446882660902878 - 602486784535040403801858901 - - 1 - -38468 - 3866400905 - -95393272971992 - 5220124935568021835 - -70120924665497159420132 - 2461059085914092013369600043 - - 1 - 74032 - 6098518645 - 250129423986848 - 11003126336929749395 - 240992190568363525072432 - 5873205959385493353867330551 - - 1 - -44442 - 6331091479 - -174512379795884 - 13124805897799256047 - -190995087123685509036858 - 8909286024901500973179764857 - - 1 - 108116 - 11158675133 - 674427429615320 - 34335872722359826067 - 1023672136949284211983316 - 29134419507545592909032289199 - - 1 - -81892 - 2009956905 - 94678226672552 - 7917301939473489915 - -1270639644902661750645508 - 61118316854865828343112727707 - - 1 - -167342 - 25837929495 - -2027809825205668 - 144280534339150548255 - -5218011376520401096158542 - 174120577810999285787632895849 - - 1 - 159702 - 28145564719 - 2389832506953716 - 241695540967467592783 - 11776810791337383305677398 - 633251189136789386043275954593 id: 20491978 index: 3 instance_types: - CMF instance_urls: - ModularForm/GL2/Q/holomorphic/825/6/a/j is_instance_Artin: false is_instance_BMF: false is_instance_CMF: true is_instance_DIR: false is_instance_ECNF: false is_instance_ECQ: false is_instance_G2Q: false is_instance_HMF: false is_instance_MaassGL3: false is_instance_MaassGL4: false is_instance_MaassGSp4: false is_instance_NF: false label: 6-825e3-1.1-c5e3-0-3 motivic_weight: 5 mu_imag: [] mu_real: [] nu_imag: - __RealLiteral__: 0 data: '0.0' prec: 10 - __RealLiteral__: 0 data: '0.0' prec: 10 - __RealLiteral__: 0 data: '0.0' prec: 10 nu_real_doubled: - 5 - 5 - 5 order_of_vanishing: 3 prelabel: 6-825e3-1.1-c5e3-0 primitive: false rational: true root_analytic_conductor: 11.502897519569103 root_angle: 0.5 self_dual: true spectral_label: c5e3-0 trace_hash: 1887677401693803912 z1: __RealLiteral__: 0 data: '1.09325899895399695595104985822' prec: 103 - - Lhash: 1385870426228947460621677524306,1395423005341270375197008174661,2010837210846798852176788837408 Lhash_array: - '1385870426228947460621677524306' - '1395423005341270375197008174661' - '2010837210846798852176788837408' id: 20833769 label: 6-825e3-1.1-c5e3-0-3 type: CMF url: ModularForm/GL2/Q/holomorphic/825/6/a/j label_cols: - label - label - label labels: - 6-825e3-1.1-c5e3-0-3 - 6-825e3-1.1-c5e3-0-3 - 6-825e3-1.1-c5e3-0-3 tables: - lfunc_lfunctions - lfunc_search - lfunc_instances timestamp: '2024-03-29T15:14:02.074383'