data:
- - Lhash: 1871136837882850196793011352172,2138012650011242779693363266416,3257443305295904938424536915902
    a10: 150
    a2: -2
    a3: 27
    a4: -32
    a5: -75
    a6: -54
    a7: -232
    a8: 96
    a9: 486
    accuracy: 100
    algebraic: true
    analytic_conductor: 18532.47789640417
    analytic_normalization:
      __RealLiteral__: 0
      data: '2.5'
      prec: 10
    bad_lfactors:
    - - 3
      - - 1
        - -27
        - 243
        - -729
    - - 5
      - - 1
        - 75
        - 1875
        - 15625
    - - 11
      - - 1
        - -363
        - 43923
        - -1771561
    bad_primes:
    - 3
    - 5
    - 11
    central_character: '165.1'
    coefficient_field: 1.1.1.1
    conductor: 4492125
    conductor_radical: 165
    degree: 6
    euler_factors:
    - - 1
      - 2
      - 36
      - 40
      - 1152
      - 2048
      - 32768
    - - 1
      - -27
      - 243
      - -729
    - - 1
      - 75
      - 1875
      - 15625
    - - 1
      - 232
      - 48289
      - 7415840
      - 811593223
      - 65534257768
      - 4747561509943
    - - 1
      - -363
      - 43923
      - -1771561
    - - 1
      - -450
      - 1068439
      - -311504212
      - 396703921627
      - -62036321332050
      - 51185893014090757
    - - 1
      - 334
      - 3997931
      - 890682028
      - 5676490315867
      - 673341962749966
      - 2862423051509815793
    - - 1
      - 4036
      - 10546833
      - 18356119928
      - 26115002644467
      - 24744983416484836
      - 15181127029874798299
    - - 1
      - 7060
      - 25138261
      - 66605461592
      - 161798470219523
      - 292471169168361940
      - 266635235464391245607
    - - 1
      - -4042
      - 41491883
      - -99862913932
      - 851046194503567
      - -1700498636999412442
      - 8629188747598184440949
    - - 1
      - 608
      - -4957539
      - -176765401280
      - -141930132619389
      - 498333998484327008
      - 23465261991844685929951
    - - 1
      - -2250
      - 76046251
      - -743927675036
      - 5273347959355207
      - -10819314837940160250
      - 333446267951815307088493
    - - 1
      - -10654
      - 367707807
      - -2476467488116
      - 42601229597061207
      - -143005012290363680254
      - 1555098314991537910888601
    - - 1
      - 35528
      - 861670557
      - 12105543975808
      - 126672846963512751
      - 767812743626362798472
      - 3177070365797955661914307
    - - 1
      - 2100
      - 593888701
      - 1015411414488
      - 136205408288065907
      - 110458177695243102900
      - 12063348350820368238715343
    - - 1
      - 12826
      - 419938891
      - 13415490019292
      - 175616551551618263
      - 2243106694908070366474
      - 73137151889028619724488157
    - - 1
      - 81876
      - 3647590801
      - 113436530018552
      - 2607751296443773499
      - 41848195293243315348276
      - 365409786560616989860302899
    - - 1
      - 62298
      - 3103700755
      - 92329281973340
      - 2621374177083907255
      - 44439836710774260277098
      - 602486784535040403801858901
    - - 1
      - 46148
      - 3289111289
      - 83962738468760
      - 4440711730996032923
      - 84120319004454687348452
      - 2461059085914092013369600043
    - - 1
      - 64724
      - 6737647765
      - 242132017763608
      - 12156261854312550515
      - 210692383595563550853524
      - 5873205959385493353867330551
    - - 1
      - -810
      - 973289755
      - -147790502790292
      - 2017699342848429715
      - -3481076922059881695690
      - 8909286024901500973179764857
    - - 1
      - -43876
      - -340410235
      - 81866739123944
      - -1047461491891843765
      - -415430081401335547791076
      - 29134419507545592909032289199
    - - 1
      - 101024
      - 13571488893
      - 801669575220272
      - 53458646335550078199
      - 1567492544896284138831776
      - 61118316854865828343112727707
    - - 1
      - -60022
      - 6543211047
      - -916436193435188
      - 36537679473801533103
      - -1871589193636430272099222
      - 174120577810999285787632895849
    - - 1
      - 319746
      - 51760850431
      - 5671445258599612
      - 444488034642682100767
      - 23578841487814573157863554
      - 633251189136789386043275954593
    - - 1
      - -244218
      - 42185009587
      - -4599296684369900
      - 443368690395018503087
      - -26976860622367354302562218
      - 1160968955369998535166956051501
    - - 1
      - 135776
      - 24629433813
      - 2275012704007488
      - 285522640840986943059
      - 18247159032182749787645024
      - 1557967416600764580522382952407
    - - 1
      - -147040
      - 41995259621
      - -4097982865135312
      - 589005240626293760647
      - -28924993557585768501892960
      - 2759031540715333904109053133443
    - - 1
      - 86842
      - 42900437267
      - 2616109750926716
      - 660076404546908872583
      - 20558659622892864483589642
      - 3642482459687520062956914986149
    - - 1
      - 11738
      - 41648472527
      - -195083947210996
      - 767346109478543690911
      - 3984543202290705531697562
      - 6254270377697284219642783674257
    euler_factors_factorization:
    - - - - 1
          - 2
          - 36
          - 40
          - 1152
          - 2048
          - 32768
        - 1
    - - - - 1
          - -9
        - 3
    - - - - 1
          - 25
        - 3
    - - - - 1
          - 232
          - 48289
          - 7415840
          - 811593223
          - 65534257768
          - 4747561509943
        - 1
    - - - - 1
          - -121
        - 3
    - - - - 1
          - -450
          - 1068439
          - -311504212
          - 396703921627
          - -62036321332050
          - 51185893014090757
        - 1
    - - - - 1
          - 334
          - 3997931
          - 890682028
          - 5676490315867
          - 673341962749966
          - 2862423051509815793
        - 1
    - - - - 1
          - 4036
          - 10546833
          - 18356119928
          - 26115002644467
          - 24744983416484836
          - 15181127029874798299
        - 1
    - - - - 1
          - 7060
          - 25138261
          - 66605461592
          - 161798470219523
          - 292471169168361940
          - 266635235464391245607
        - 1
    - - - - 1
          - -4042
          - 41491883
          - -99862913932
          - 851046194503567
          - -1700498636999412442
          - 8629188747598184440949
        - 1
    - - - - 1
          - 608
          - -4957539
          - -176765401280
          - -141930132619389
          - 498333998484327008
          - 23465261991844685929951
        - 1
    - - - - 1
          - -2250
          - 76046251
          - -743927675036
          - 5273347959355207
          - -10819314837940160250
          - 333446267951815307088493
        - 1
    - - - - 1
          - -10654
          - 367707807
          - -2476467488116
          - 42601229597061207
          - -143005012290363680254
          - 1555098314991537910888601
        - 1
    - - - - 1
          - 35528
          - 861670557
          - 12105543975808
          - 126672846963512751
          - 767812743626362798472
          - 3177070365797955661914307
        - 1
    - - - - 1
          - 2100
          - 593888701
          - 1015411414488
          - 136205408288065907
          - 110458177695243102900
          - 12063348350820368238715343
        - 1
    - - - - 1
          - 12826
          - 419938891
          - 13415490019292
          - 175616551551618263
          - 2243106694908070366474
          - 73137151889028619724488157
        - 1
    - - - - 1
          - 81876
          - 3647590801
          - 113436530018552
          - 2607751296443773499
          - 41848195293243315348276
          - 365409786560616989860302899
        - 1
    - - - - 1
          - 62298
          - 3103700755
          - 92329281973340
          - 2621374177083907255
          - 44439836710774260277098
          - 602486784535040403801858901
        - 1
    - - - - 1
          - 46148
          - 3289111289
          - 83962738468760
          - 4440711730996032923
          - 84120319004454687348452
          - 2461059085914092013369600043
        - 1
    - - - - 1
          - 64724
          - 6737647765
          - 242132017763608
          - 12156261854312550515
          - 210692383595563550853524
          - 5873205959385493353867330551
        - 1
    - - - - 1
          - -810
          - 973289755
          - -147790502790292
          - 2017699342848429715
          - -3481076922059881695690
          - 8909286024901500973179764857
        - 1
    - - - - 1
          - -43876
          - -340410235
          - 81866739123944
          - -1047461491891843765
          - -415430081401335547791076
          - 29134419507545592909032289199
        - 1
    - - - - 1
          - 101024
          - 13571488893
          - 801669575220272
          - 53458646335550078199
          - 1567492544896284138831776
          - 61118316854865828343112727707
        - 1
    - - - - 1
          - -60022
          - 6543211047
          - -916436193435188
          - 36537679473801533103
          - -1871589193636430272099222
          - 174120577810999285787632895849
        - 1
    - - - - 1
          - 319746
          - 51760850431
          - 5671445258599612
          - 444488034642682100767
          - 23578841487814573157863554
          - 633251189136789386043275954593
        - 1
    - - - - 1
          - -244218
          - 42185009587
          - -4599296684369900
          - 443368690395018503087
          - -26976860622367354302562218
          - 1160968955369998535166956051501
        - 1
    - - - - 1
          - 135776
          - 24629433813
          - 2275012704007488
          - 285522640840986943059
          - 18247159032182749787645024
          - 1557967416600764580522382952407
        - 1
    - - - - 1
          - -147040
          - 41995259621
          - -4097982865135312
          - 589005240626293760647
          - -28924993557585768501892960
          - 2759031540715333904109053133443
        - 1
    - - - - 1
          - 86842
          - 42900437267
          - 2616109750926716
          - 660076404546908872583
          - 20558659622892864483589642
          - 3642482459687520062956914986149
        - 1
    - - - - 1
          - 11738
          - 41648472527
          - -195083947210996
          - 767346109478543690911
          - 3984543202290705531697562
          - 6254270377697284219642783674257
        - 1
    gamma_factors:
    - []
    - - 0
      - 0
      - 0
    group: GL2
    id: 20367506
    index: 3
    label: 6-165e3-1.1-c5e3-0-3
    load_key: CMFs-workshop
    motivic_weight: 5
    mu_imag: []
    mu_real: []
    nu_imag:
    - __RealLiteral__: 0
      data: '0.0'
      prec: 10
    - __RealLiteral__: 0
      data: '0.0'
      prec: 10
    - __RealLiteral__: 0
      data: '0.0'
      prec: 10
    nu_real_doubled:
    - 5
    - 5
    - 5
    order_of_vanishing: 3
    origin: ModularForm/GL2/Q/holomorphic/165/6/a/b
    plot_delta:
      __RealLiteral__: 0
      data: '0.024739583333333332'
      prec: 67
    plot_values:
    - -4.236829193657835e-180
    - 0.0004818848093715574
    - 0.0038453367725041323
    - 0.012923332593443145
    - 0.030452308095182207
    - 0.05902569930617462
    - 0.10104911000729275
    - 0.15869831442577886
    - 0.23388105129927036
    - 0.32820069596429624
    - 0.44292631979174574
    - 0.5789676205288379
    - 0.7368505848675454
    - 0.916705548924979
    - 1.1182575015270455
    - 1.3408164269375584
    - 1.583288146410017
    - 1.8441788704762805
    - 2.1216028099146707
    - 2.4133176592254215
    - 2.716739404253103
    - 3.0289701878422934
    - 3.3468551133744517
    - 3.6670024529123553
    - 3.985834425476455
    - 4.29965589299386
    - 4.60467624268986
    - 4.897083816820993
    - 5.173112138640766
    - 5.429061896621413
    - 5.661396215758236
    - 5.866787685947588
    - 6.042141500168113
    - 6.184703508564026
    - 6.292072911735499
    - 6.362229692304528
    - 6.393641150420996
    - 6.385231230134284
    - 6.336415952912026
    - 6.247188353657671
    - 6.118045597049703
    - 5.95003333824822
    - 5.744788136094592
    - 5.504433435534503
    - 5.2316281831679765
    - 4.9295532654604495
    - 4.601791889878074
    - 4.252373751430651
    - 3.88570372023623
    - 3.5064427729325
    - 3.1195371499883597
    - 2.730100676250473
    - 2.343309584684644
    - 1.9644077291059827
    - 1.5985650973060463
    - 1.2507946937448837
    - 0.925930595149876
    - 0.6284910710472075
    - 0.3626196480832187
    - 0.13204240917155557
    - -0.06003805320285977
    - -0.21097986094656718
    - -0.3187479566081949
    - -0.3819735241790239
    - -0.3999717305926217
    - -0.3727691250551653
    - -0.30111257721294926
    - -0.18646705235863753
    - -0.031005605314889297
    - 0.16242625486120638
    - 0.39033602816969126
    - 0.648639926942298
    - 0.9327314230960541
    - 1.2375336658523886
    - 1.5575952765843686
    - 1.8871788550856436
    - 2.2203401394681195
    - 2.55104589062356
    - 2.8732715871821317
    - 3.181098077532706
    - 3.468827906454405
    - 3.7310836900466975
    - 3.962902854096911
    - 4.1598305637878825
    - 4.318010452552464
    - 4.434252402032103
    - 4.506086830836925
    - 4.531837818257098
    - 4.510641277482873
    - 4.442453618113902
    - 4.328095534498613
    - 4.169208829599035
    - 3.9682195815790644
    - 3.7283416882008975
    - 3.453477038662976
    - 3.1481372159656513
    - 2.8174029807015906
    - 2.4667875685407097
    - 2.1021225469837126
    - 1.7294832993460223
    - 1.3550424330283017
    - 0.9849283809025546
    - 0.6251412719770105
    - 0.2814226972396009
    - -0.040899296216303435
    - -0.3369710420381418
    - -0.6025078161557651
    - -0.8339423529316381
    - -1.028431412017044
    - -1.1839052841076105
    - -1.2991843762814745
    - -1.3739139219069807
    - -1.408568386178729
    - -1.4045104678845304
    - -1.3638574467035558
    - -1.2894461377090893
    - -1.1848186489444517
    - -1.0540433311033894
    - -0.9016495441772706
    - -0.7325432004776976
    - -0.5518167256645908
    - -0.3646665645023877
    - -0.17626211768468014
    - 0.008419286793182034
    - 0.18467504145023256
    - 0.3482167232403123
    - 0.4952811943793897
    - 0.6226927831627691
    - 0.7279702450952314
    - 0.8093675510030766
    - 0.8658948139623508
    - 0.8973624952857758
    - 0.9043497217428819
    - 0.8881693406553749
    - 0.8508393586111099
    - 0.7949893421860399
    - 0.7237694596405558
    - 0.6407605517213876
    - 0.5498402646816799
    - 0.4550545277313932
    - 0.36049402545739373
    - 0.2701507455629368
    - 0.18778521286461733
    - 0.11680571538191437
    - 0.06015072022431745
    - 0.020189409836526888
    - -0.0013595153499198008
    - -0.0034870867857454495
    - 0.01406836071354096
    - 0.0508097116137342
    - 0.10549862226903672
    - 0.1761898317830657
    - 0.26030629569281855
    - 0.35472756376381287
    - 0.45588499921537173
    - 0.5599206979392213
    - 0.6628128752576681
    - 0.7605040945990281
    - 0.8491171042068004
    - 0.9250631842439236
    - 0.985166235959959
    - 1.026885864018993
    - 1.0483519208224175
    - 1.0484465490213646
    - 1.0269719170085894
    - 0.9845726951336908
    - 0.9227448054098989
    - 0.8438918555293123
    - 0.751131079171326
    - 0.6482106312296885
    - 0.5394308131314584
    - 0.42936361037372994
    - 0.32268313165470164
    - 0.22397517753459184
    - 0.13742685976969152
    - 0.06660528999737828
    - 0.014223990923125466
    - -0.0181276719848087
    - -0.030191851880284344
    - -0.023226363314800682
    - -0.00016653935822736913
    - 0.034264987260006353
    - 0.07350877500740341
    - 0.10917088864010405
    - 0.1310854221886986
    - 0.12744853927950764
    - 0.08501526230662043
    - -0.010634234689333454
    - -0.1747785156898144
    - -0.4231726957720407
    - -0.7716135119474292
    - -1.2354928322170218
    - -1.8292918621538259
    - -2.5660752208772597
    - -3.4570087761885446
    - -4.510846418039583
    - -5.733480173737291
    - -7.127551018810482
    - -8.69207740896002
    - -10.422169548777076
    - -12.30888622973096
    - -14.33913618777345
    - -16.495607882953408
    - -18.75703385005524
    - -21.098406262333498
    - -23.491112412403826
    - -25.903739492199964
    - -28.302504553620174
    - -30.65154504184175
    - -32.91431549835822
    - -35.05399263453075
    - -37.033857928298296
    - -38.8192056450083
    - -40.37740909558097
    - -41.678342476492325
    - -42.696561907509775
    - -43.41075661052593
    - -43.80417359417773
    - -43.86669775201209
    - -43.59356967766297
    - -42.98577732864588
    - -42.05161747665033
    - -40.80478707199028
    - -39.264673294715365
    - -37.45710736685466
    - -35.41210144113068
    - -33.163964372099315
    - -30.75119773444439
    - -28.21422518462392
    - -25.595301294386733
    - -22.937754525446277
    - -20.284039527766012
    - -17.675483175772886
    - -15.151257760612756
    - -12.746996892362883
    - -10.494509762946613
    - -8.420907272916036
    - -6.54789404370682
    - -4.891636819705686
    - -3.4623601072624046
    - -2.264295062934407
    - -1.295874505085491
    - -0.5499098670389919
    - -0.014076814846153734
    - 0.3285034849308493
    - 0.49859307341885156
    - 0.5200141715175015
    - 0.4187861505614934
    - 0.22217725355036724
    - -0.04219775551395989
    - -0.3472877342635526
    - -0.6675642546058005
    - -0.9797266627753312
    - -1.2633911837847775
    - -1.5018171121007486
    - -1.6821842998403054
    - -1.795868365057007
    - -1.8387644506525875
    - -1.8110294744767694
    - -1.7168937596198857
    - -1.564522161256892
    - -1.365288672261214
    - -1.133220797841858
    - -0.8844684887374481
    - -0.6363418097343727
    - -0.40658529126365367
    - -0.21264987201455637
    - -0.0708031694182819
    - 0.004531004533467162
    - 0.0014266117041219835
    - -0.0889947514346691
    - -0.2721834931160164
    - -0.5498362492497056
    - -0.9198120518529133
    - -1.376181237288536
    - -1.909353942353067
    - -2.5064205499717604
    - -3.1516727068889048
    - -3.827115134839374
    - -4.513063957823344
    - -5.189046003742301
    - -5.8344496001333015
    - -6.429162571029363
    - -6.9546246137252
    - -7.394307662734594
    - -7.734192691836447
    - -7.963674892326941
    - -8.075639742062009
    - -8.066640235556438
    - -7.937382408616239
    - -7.692340270493931
    - -7.339577101887283
    - -6.890683918938023
    - -6.3600635962544105
    - -5.764425271005369
    - -5.122274059351289
    - -4.453092921976119
    - -3.7766377774377675
    - -3.1122637786990417
    - -2.4782299906776344
    - -1.891009717080338
    - -1.364784143079971
    - -0.9110276112883509
    - -0.5380740841097972
    - -0.25099541396213176
    - -0.05153564900478524
    - 0.06189415794019905
    - 0.0939427639365825
    - 0.05204737341729773
    - -0.053999876838523156
    - -0.2125434292171395
    - -0.410597589242411
    - -0.6345302426558963
    - -0.8705252248350772
    - -1.105245087196272
    - -1.3264490571413337
    - -1.5232321479984396
    - -1.6866435418428005
    - -1.8099479745605018
    - -1.8885678553988887
    - -1.9204897425262895
    - -1.9060464492865654
    - -1.8476106490695252
    - -1.7496952290284675
    - -1.6183558281293646
    - -1.4607636906049213
    - -1.285031061863271
    - -1.0994950443123293
    - -0.912319963716049
    - -0.731204956262054
    - -0.5628315002658114
    - -0.4126229076926354
    - -0.2845470485197667
    - -0.18089648084654364
    - -0.10228394452865412
    - -0.04768646198980638
    - -0.01456612286400872
    - 0.0008991485210007453
    - 0.0035330888395629077
    - -0.0011765683885595292
    - -0.007446893630116166
    - -0.009578729320633644
    - -0.002324923032597915
    - 0.018774041465092203
    - 0.05710357195924833
    - 0.11475261488609756
    - 0.19238389052392219
    - 0.28916530308619187
    - 0.40280556742791435
    - 0.5297062528193816
    - 0.665114189460286
    - 0.8034272472025137
    - 0.9385459352446432
    - 1.0641435555082648
    - 1.1741424029351937
    - 1.263053082420826
    - 1.3262164240787035
    - 1.360265368977645
    - 1.363223657064521
    - 1.3346004532407174
    - 1.2756406758765624
    - 1.1890711825550424
    - 1.0790017772626974
    - 0.9508527941370122
    - 0.810823986390122
    - 0.6656397698845088
    - 0.5222096454742197
    - 0.38703908247454133
    - 0.2659327101304316
    - 0.16360384752350668
    - 0.08327111001055718
    - 0.026481777614832544
    - -0.0070717420851311
    - -0.019611170313673425
    - -0.015186541387753006
    - 0.0004934101686382581
    - 0.02035839255321653
    - 0.0363588731308503
    - 0.03993379061363216
    - 0.02252967859966339
    - -0.023853772946363584
    - -0.10612109444964896
    - -0.22957628473075783
    - -0.3974863462472982
    - -0.6107224419260431
    - -0.8675370913776146
    - -1.1635109564015504
    - -1.4915318704912295
    - -1.8420597756147925
    - -2.203551150879283
    - -2.562758941235469
    - -2.9055252069758026
    - -3.2174953465646525
    - -3.4845750260740735
    - -3.694054858134926
    - -3.835208059026878
    - -3.899675476364553
    - -3.88251582803972
    - -3.782275335634336
    - -3.601097416655537
    - -3.345235799359645
    - -3.0244214158917417
    - -2.6515787638571657
    - -2.2425465521690167
    - -1.8148981202328776
    - -1.387293729718403
    - -0.9785552445321927
    - -0.606349091573436
    - -0.28639665770926526
    - -0.031416594790093996
    - 0.1498396578457069
    - 0.2531418384675933
    - 0.2793473586873784
    - 0.23463119560282072
    - 0.1304190925140209
    - -0.01693073610192016
    - -0.18676781491207314
    - -0.3550056739267436
    - -0.49526965964456204
    - -0.5802322981805246
    - -0.5830295244103172
    - -0.4787689707643595
    - -0.2460771647855232
    - 0.13152647983715154
    - 0.6644016831562839
    - 1.3557345331845705
    - 2.2008805711870845
    - 3.1869540985361366
    - 4.292979361270255
    - 5.490279812234193
    - 6.743137622457599
    - 8.010527916964495
    - 9.247273657903794
    - 10.405696764704146
    - 11.438664525293028
    - 12.300718087286178
    - 12.950343830641884
    - 13.353323246363443
    - 13.48296737077557
    - 13.322389132480435
    - 12.866782256254593
    - 12.122256640054468
    - 11.10738240303038
    - 9.8533336322394
    - 8.40140016110097
    - 6.8032250327461
    - 5.118657538106936
    - 3.4125338019051865
    - 1.7534888945649405
    - 0.21043098020931847
    - -1.1505655687995315
    - -2.268335939649155
    - -3.0899660209438053
    - -3.572992466463833
    - -3.6872712322581935
    - -3.4167009957219387
    - -2.759965694038903
    - -1.7310255032630004
    - -0.3586041470254191
    - 1.3147600561472421
    - 3.2341376400218484
    - 5.334597292617744
    - 7.543671851716579
    - 9.78418240770583
    - 11.977463533213625
    - 14.046702446357866
    - 15.919789720179898
    - 17.53216638573167
    - 18.83001119744182
    - 19.771599894746668
    - 20.32884766593499
    - 20.489246922038507
    - 20.254908362447836
    - 19.64239383219132
    - 18.682740124577947
    - 17.418467900245478
    - 15.90184245828572
    - 14.193208266317457
    - 12.357115591779372
    - 10.459642693670594
    - 8.566122585769866
    - 6.737790084515043
    - 5.029121429051181
    - 3.4863460702059275
    - 2.14564917205601
    - 1.0314930546279508
    - 0.1568690490640394
    - -0.4766343563064831
    - -0.8789430623397505
    - -1.0694931398241367
    - -1.0757159563670695
    - -0.9316743875822531
    - -0.6751993899460306
    - -0.3458092469319928
    - 0.01734183585639475
    - 0.37793016863700357
    - 0.7041295138500107
    - 0.9702421533894913
    - 1.1578132781628196
    - 1.2561616877276862
    - 1.2627625368630195
    - 1.182761315559553
    - 1.0281817088708536
    - 0.8169553831382924
    - 0.5713079147626614
    - 0.31608229433097224
    - 0.07704395237130814
    - -0.12096422594945513
    - -0.2557074924360369
    - -0.3090266084120762
    - -0.26800812405087104
    - -0.12581017755458768
    - 0.11783571892190549
    - 0.45667505549857335
    - 0.8783336433699357
    - 1.3649657626604674
    - 1.8944946290063154
    - 2.4418843014169527
    - 2.98056369026965
    - 3.4842610536363403
    - 3.9282607608844478
    - 4.290930100442807
    - 4.555247591913462
    - 4.709169542369147
    - 4.746635790023182
    - 4.668019688795961
    - 4.479262969801375
    - 4.192048126627665
    - 3.8229561757874246
    - 3.3917276509810135
    - 2.9207126738818174
    - 2.4332410932733612
    - 1.9518009728684664
    - 1.4972568198289964
    - 1.0873595652815062
    - 0.7356262618445875
    - 0.4509514530966361
    - 0.23705124025649152
    - 0.0924403201107322
    - 0.010845114415231448
    - -0.018216912595380417
    - -0.008506165282877629
    - 0.024070046515556238
    - 0.06270825222698483
    - 0.09101631078997216
    - 0.09427261567883442
    - 0.06056093018630619
    - -0.018277015658317852
    - -0.14603269967736981
    - -0.32172139253483434
    - -0.5395300887707298
    - -0.7893397937592305
    - -1.0571390054400527
    - -1.325952868389018
    - -1.5773527946358072
    - -1.7922678006583406
    - -1.9524288511874806
    - -2.042170853414236
    - -2.0489565021378793
    - -1.964529407911027
    - -1.7861916758389018
    - -1.5164602361405048
    - -1.1632262343011543
    - -0.7400582450411519
    - -0.2648107379849879
    - 0.24134865100802888
    - 0.7544769281968321
    - 1.249945485075405
    - 1.703980167224167
    - 2.094456757024151
    - 2.402917601823739
    - 2.6157364800623917
    - 2.724484181952738
    - 2.72703286850301
    - 2.6276131635774407
    - 2.4363186471503413
    - 2.168851462179143
    - 1.8454055098829634
    - 1.4893496184792023
    - 1.1258768195064204
    - 0.7803313063852229
    - 0.4765842912421908
    - 0.2354857814880464
    - 0.07352363707408918
    - 0.0016874743452825716
    - 0.02473574526181872
    - 0.14083009995565018
    - 0.34160069371070784
    - 0.6126874951423528
    - 0.9344480343083073
    - 1.2834411669875232
    - 1.633813795101216
    - 1.9586551030536747
    - 2.23239003817196
    - 2.4319532289441605
    - 2.5381026657371564
    - 2.5376430289757006
    - 2.4233961587606743
    - 2.19486250695069
    - 1.8591780921029943
    - 1.429611397247257
    - 0.9252894711511274
    - 0.37048116806994896
    - -0.20780391939907142
    - -0.7808176825190849
    - -1.3198821609890543
    - -1.798638040285664
    - -2.1941291260307407
    - -2.488478838920046
    - -2.6700480004837854
    - -2.7338305041428232
    - -2.6818983418218307
    - -2.523118130400798
    - -2.272420261502896
    - -1.9497115365474582
    - -1.5785320549577353
    - -1.1844312632675795
    - -0.7929869443078013
    - -0.4283033730898224
    - -0.11134634693449112
    - 0.14179965954019771
    - 0.3206165085225925
    - 0.42089420984738546
    - 0.44529426820811013
    - 0.40267284891890776
    - 0.3074772360192944
    - 0.1788730022976911
    - 0.0389437039676159
    - -0.08882574237619376
    - -0.1813398899696832
    - -0.21782788153925497
    - -0.1812638031503697
    - -0.060078326065936535
    - 0.15100425972504958
    - 0.45055756677971553
    - 0.8297848432320725
    - 1.2734818749069607
    - 1.7608875841594533
    - 2.2664713932803138
    - 2.762319098377562
    - 3.219704497831478
    - 3.6109047668367786
    - 3.9116879170416468
    - 4.1026221363286774
    - 4.170816609557222
    - 4.111039760766732
    - 3.925896067699535
    - 3.626337415020219
    - 3.2307326115310784
    - 2.7636326381178873
    - 2.2546174231431015
    - 1.735866141332867
    - 1.2400119136478687
    - 0.7980201194580695
    - 0.43667316478765045
    - 0.1766277161532454
    - 0.030800813080362806
    - 0.003176069770126083
    - 0.08828163367466495
    - 0.2713432856098909
    - 0.5290449105708095
    - 0.8310202439182541
    - 1.141909489896565
    - 1.4236249516727055
    - 1.6382802767881783
    - 1.751030780444168
    - 1.732536470607749
    - 1.5616791296738441
    - 1.2275548072869582
    - 0.7305662163435507
    - 0.08309541530973134
    - -0.6904291734537822
    - -1.5549025711428865
    - -2.4666594911869337
    - -3.3752454720229426
    - -4.227194767205534
    - -4.969892557038085
    - -5.554042882562978
    - -5.938418715504577
    - -6.093148944646526
    - -6.001303431684621
    - -5.6623303478288625
    - -5.092607912301576
    - -4.32488546356079
    - -3.408499874858157
    - -2.406571268561123
    - -1.3929599187304746
    - -0.4490301849356218
    - 0.3412488843905182
    - 0.8959420285001264
    - 1.139947854647091
    - 1.0097303664871191
    - 0.45749029142413655
    - -0.545414278212084
    - -2.0058881497200636
    - -3.907963998767972
    - -6.212744648930362
    - -8.858855001179903
    - -11.76614341208045
    - -14.838523218309863
    - -17.96711295688506
    - -21.038529966668897
    - -23.93789412358644
    - -26.553483697657256
    - -28.786916026901043
    - -30.553111481297844
    - -31.78496791617145
    - -32.441330018930856
    - -32.50240024524289
    - -31.972942296643478
    - -30.884927133844688
    - -29.289328097940796
    - -27.257015799585332
    - -24.875838561208493
    - -22.241384725780577
    - -19.455732701043697
    - -16.62167060036239
    - -13.83549489077227
    - -11.185362887683652
    - -8.746049347582101
    - -6.575134254612158
    - -4.712198793770392
    - -3.1780791517994067
    - -1.975714777181784
    - -1.0916891126355153
    - -0.4966843502287634
    - -0.14843458028842307
    - 0.002909771073733134
    positive_zeros:
    - '1.47606669972464682093444461919678'
    - '1.68659459446184327513572108681751'
    - '2.56966967452185228844934593381348'
    - '3.04182088284471260804033926316067'
    - '3.60938486706975797715607150314173'
    - '3.64463929107714971973204415576414'
    - '4.36323270705408538979636450099007'
    - '4.45326433144168677446687328834074'
    - '4.62418724297109671954963949375370'
    - '6.01252342373872770637520303925118'
    - '6.15650676064698743725429505115097'
    - '6.62754375736756506334974633803431'
    - '6.65570257910159012740639350911241'
    - '7.55467052155738386203294011291047'
    - '7.63361200949124834980424528031376'
    - '8.334723813427079207734442182447044'
    - '8.382083376923113653343472722927675'
    - '8.464866503631378434479604307828800'
    - '9.196263354115739681207289537677020'
    - '9.276701086529893061591256878817043'
    - '9.390463505813236589480313996393675'
    - '10.12212587692076421456333593473318'
    - '10.26432736657659890824356406803667'
    - '10.45728332715078813167465920634297'
    - '11.11166507778935650298849369024631'
    - '11.33639725029993699298873867624942'
    - '12.02877356937638650620117121052510'
    prelabel: 6-165e3-1.1-c5e3-0
    primitive: false
    rational: true
    root_analytic_conductor: 5.144252158394046
    root_angle: 1.0
    root_number: '-1'
    self_dual: true
    sign_arg:
      __RealLiteral__: 0
      data: '0.5'
      prec: 10
    spectral_label: c5e3-0
    trace_hash: 796421780075174316
    types:
    - CMF
    z1:
      __RealLiteral__: 0
      data: '1.47606669972464682093444461920'
      prec: 103
    z2:
      __RealLiteral__: 0
      data: '1.68659459446184327513572108682'
      prec: 103
    z3:
      __RealLiteral__: 0
      data: '2.56966967452185228844934593381'
      prec: 103
- - algebraic: true
    analytic_conductor: 18532.47789640417
    bad_primes:
    - 3
    - 5
    - 11
    central_character: '1.1'
    conductor: 4492125
    conductor_radical: 165
    degree: 6
    dirichlet_coefficients:
    - 1
    - -2
    - 27
    - -32
    - -75
    - -54
    - -232
    - 96
    - 486
    - 150
    - 363
    - -864
    - 450
    - 464
    - -2025
    - -112
    - -334
    - -972
    - -4036
    - 2400
    - -6264
    - -726
    - -7060
    - 2592
    - 3750
    - -900
    - 7290
    - 7424
    - 4042
    - 4050
    - -608
    - -1696
    - 9801
    - 668
    - 17400
    - -15552
    - 2250
    - 8072
    - 12150
    - -7200
    - 10654
    - 12528
    - -35528
    - -11616
    - -36450
    - 14120
    - -2100
    - -3024
    - 5535
    - -7500
    - -9018
    - -14400
    - -12826
    - -14580
    - -27225
    - -22272
    - -108972
    - -8084
    - -81876
    - 64800
    - -62298
    - 1216
    - -112752
    - 11776
    - -33750
    - -19602
    - -46148
    - 10688
    - -190620
    - -34800
    - -64724
    - 46656
    - 810
    - -4500
    - 101250
    - 129152
    - -84216
    - -24300
    - 43876
    - 8400
    - 98415
    - -21308
    - -101024
    - 200448
    - 25050
    - 71056
    - 109134
    - 34848
    - 60022
    - 72900
    - -104400
    - 225920
    - -16416
    - 4200
    - 302700
    - -45792
    - -319746
    - -11070
    - 176418
    - -120000
    euler11:
    - 1
    - -363
    - 43923
    - -1771561
    - 0
    - 0
    - 0
    euler13:
    - 1
    - -450
    - 1068439
    - -311504212
    - 396703921627
    - -62036321332050
    - 51185893014090757
    euler17:
    - 1
    - 334
    - 3997931
    - 890682028
    - 5676490315867
    - 673341962749966
    - 2862423051509815793
    euler19:
    - 1
    - 4036
    - 10546833
    - 18356119928
    - 26115002644467
    - 24744983416484836
    - 15181127029874798299
    euler2:
    - 1
    - 2
    - 36
    - 40
    - 1152
    - 2048
    - 32768
    euler23:
    - 1
    - 7060
    - 25138261
    - 66605461592
    - 161798470219523
    - 292471169168361940
    - 266635235464391245607
    euler29:
    - 1
    - -4042
    - 41491883
    - -99862913932
    - 851046194503567
    - -1700498636999412442
    - 8629188747598184440949
    euler3:
    - 1
    - -27
    - 243
    - -729
    - 0
    - 0
    - 0
    euler31:
    - 1
    - 608
    - -4957539
    - -176765401280
    - -141930132619389
    - 498333998484327008
    - 23465261991844685929951
    euler37:
    - 1
    - -2250
    - 76046251
    - -743927675036
    - 5273347959355207
    - -10819314837940160250
    - 333446267951815307088493
    euler41:
    - 1
    - -10654
    - 367707807
    - -2476467488116
    - 42601229597061207
    - -143005012290363680254
    - 1555098314991537910888601
    euler43:
    - 1
    - 35528
    - 861670557
    - 12105543975808
    - 126672846963512751
    - 767812743626362798472
    - 3177070365797955661914307
    euler47:
    - 1
    - 2100
    - 593888701
    - 1015411414488
    - 136205408288065907
    - 110458177695243102900
    - 12063348350820368238715343
    euler5:
    - 1
    - 75
    - 1875
    - 15625
    - 0
    - 0
    - 0
    euler53:
    - 1
    - 12826
    - 419938891
    - 13415490019292
    - 175616551551618263
    - 2243106694908070366474
    - 73137151889028619724488157
    euler59:
    - 1
    - 81876
    - 3647590801
    - 113436530018552
    - 2607751296443773499
    - 41848195293243315348276
    - 365409786560616989860302899
    euler61:
    - 1
    - 62298
    - 3103700755
    - 92329281973340
    - 2621374177083907255
    - 44439836710774260277098
    - 602486784535040403801858901
    euler67:
    - 1
    - 46148
    - 3289111289
    - 83962738468760
    - 4440711730996032923
    - 84120319004454687348452
    - 2461059085914092013369600043
    euler7:
    - 1
    - 232
    - 48289
    - 7415840
    - 811593223
    - 65534257768
    - 4747561509943
    euler71:
    - 1
    - 64724
    - 6737647765
    - 242132017763608
    - 12156261854312550515
    - 210692383595563550853524
    - 5873205959385493353867330551
    euler73:
    - 1
    - -810
    - 973289755
    - -147790502790292
    - 2017699342848429715
    - -3481076922059881695690
    - 8909286024901500973179764857
    euler79:
    - 1
    - -43876
    - -340410235
    - 81866739123944
    - -1047461491891843765
    - -415430081401335547791076
    - 29134419507545592909032289199
    euler83:
    - 1
    - 101024
    - 13571488893
    - 801669575220272
    - 53458646335550078199
    - 1567492544896284138831776
    - 61118316854865828343112727707
    euler89:
    - 1
    - -60022
    - 6543211047
    - -916436193435188
    - 36537679473801533103
    - -1871589193636430272099222
    - 174120577810999285787632895849
    euler97:
    - 1
    - 319746
    - 51760850431
    - 5671445258599612
    - 444488034642682100767
    - 23578841487814573157863554
    - 633251189136789386043275954593
    euler_factors:
    - - 1
      - 2
      - 36
      - 40
      - 1152
      - 2048
      - 32768
    - - 1
      - -27
      - 243
      - -729
      - 0
      - 0
      - 0
    - - 1
      - 75
      - 1875
      - 15625
      - 0
      - 0
      - 0
    - - 1
      - 232
      - 48289
      - 7415840
      - 811593223
      - 65534257768
      - 4747561509943
    - - 1
      - -363
      - 43923
      - -1771561
      - 0
      - 0
      - 0
    - - 1
      - -450
      - 1068439
      - -311504212
      - 396703921627
      - -62036321332050
      - 51185893014090757
    - - 1
      - 334
      - 3997931
      - 890682028
      - 5676490315867
      - 673341962749966
      - 2862423051509815793
    - - 1
      - 4036
      - 10546833
      - 18356119928
      - 26115002644467
      - 24744983416484836
      - 15181127029874798299
    - - 1
      - 7060
      - 25138261
      - 66605461592
      - 161798470219523
      - 292471169168361940
      - 266635235464391245607
    - - 1
      - -4042
      - 41491883
      - -99862913932
      - 851046194503567
      - -1700498636999412442
      - 8629188747598184440949
    - - 1
      - 608
      - -4957539
      - -176765401280
      - -141930132619389
      - 498333998484327008
      - 23465261991844685929951
    - - 1
      - -2250
      - 76046251
      - -743927675036
      - 5273347959355207
      - -10819314837940160250
      - 333446267951815307088493
    - - 1
      - -10654
      - 367707807
      - -2476467488116
      - 42601229597061207
      - -143005012290363680254
      - 1555098314991537910888601
    - - 1
      - 35528
      - 861670557
      - 12105543975808
      - 126672846963512751
      - 767812743626362798472
      - 3177070365797955661914307
    - - 1
      - 2100
      - 593888701
      - 1015411414488
      - 136205408288065907
      - 110458177695243102900
      - 12063348350820368238715343
    - - 1
      - 12826
      - 419938891
      - 13415490019292
      - 175616551551618263
      - 2243106694908070366474
      - 73137151889028619724488157
    - - 1
      - 81876
      - 3647590801
      - 113436530018552
      - 2607751296443773499
      - 41848195293243315348276
      - 365409786560616989860302899
    - - 1
      - 62298
      - 3103700755
      - 92329281973340
      - 2621374177083907255
      - 44439836710774260277098
      - 602486784535040403801858901
    - - 1
      - 46148
      - 3289111289
      - 83962738468760
      - 4440711730996032923
      - 84120319004454687348452
      - 2461059085914092013369600043
    - - 1
      - 64724
      - 6737647765
      - 242132017763608
      - 12156261854312550515
      - 210692383595563550853524
      - 5873205959385493353867330551
    - - 1
      - -810
      - 973289755
      - -147790502790292
      - 2017699342848429715
      - -3481076922059881695690
      - 8909286024901500973179764857
    - - 1
      - -43876
      - -340410235
      - 81866739123944
      - -1047461491891843765
      - -415430081401335547791076
      - 29134419507545592909032289199
    - - 1
      - 101024
      - 13571488893
      - 801669575220272
      - 53458646335550078199
      - 1567492544896284138831776
      - 61118316854865828343112727707
    - - 1
      - -60022
      - 6543211047
      - -916436193435188
      - 36537679473801533103
      - -1871589193636430272099222
      - 174120577810999285787632895849
    - - 1
      - 319746
      - 51760850431
      - 5671445258599612
      - 444488034642682100767
      - 23578841487814573157863554
      - 633251189136789386043275954593
    id: 20367506
    index: 3
    instance_types:
    - CMF
    instance_urls:
    - ModularForm/GL2/Q/holomorphic/165/6/a/b
    is_instance_Artin: false
    is_instance_BMF: false
    is_instance_CMF: true
    is_instance_DIR: false
    is_instance_ECNF: false
    is_instance_ECQ: false
    is_instance_G2Q: false
    is_instance_HMF: false
    is_instance_MaassGL3: false
    is_instance_MaassGL4: false
    is_instance_MaassGSp4: false
    is_instance_NF: false
    label: 6-165e3-1.1-c5e3-0-3
    motivic_weight: 5
    mu_imag: []
    mu_real: []
    nu_imag:
    - __RealLiteral__: 0
      data: '0.0'
      prec: 10
    - __RealLiteral__: 0
      data: '0.0'
      prec: 10
    - __RealLiteral__: 0
      data: '0.0'
      prec: 10
    nu_real_doubled:
    - 5
    - 5
    - 5
    order_of_vanishing: 3
    prelabel: 6-165e3-1.1-c5e3-0
    primitive: false
    rational: true
    root_analytic_conductor: 5.144252158394046
    root_angle: 0.5
    self_dual: true
    spectral_label: c5e3-0
    trace_hash: 796421780075174316
    z1:
      __RealLiteral__: 0
      data: '1.47606669972464682093444461920'
      prec: 103
- - Lhash: 1871136837882850196793011352172,2138012650011242779693363266416,3257443305295904938424536915902
    Lhash_array:
    - '1871136837882850196793011352172'
    - '2138012650011242779693363266416'
    - '3257443305295904938424536915902'
    id: 20663418
    label: 6-165e3-1.1-c5e3-0-3
    type: CMF
    url: ModularForm/GL2/Q/holomorphic/165/6/a/b
label_cols:
- label
- label
- label
labels:
- 6-165e3-1.1-c5e3-0-3
- 6-165e3-1.1-c5e3-0-3
- 6-165e3-1.1-c5e3-0-3
tables:
- lfunc_lfunctions
- lfunc_search
- lfunc_instances
timestamp: '2024-04-19T17:34:13.703695'