Lfunction data - 40-384e20-1.1-c9e20-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-04-24T23:22:46.070569

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '94061189483739073827414876783,180514936785451073697879129126,186137204930686734253468585670,334011702917672020725539720015,337612581733331085527672060476,358955331284136697472444387573,435536850302350813888408168476,512385095511889095060680031284,656304789720405538074316986477,699226159590617539754837600580,900054614028964290175887724745,915259723272629345402962956396,966005646608765416003262330408,1058922125195092030647893686804,1073464310184018971075275427811,1186774449166686301010134286912,1190322226507623415979420692537,1447677558413481441054860821955,1457282825598440959422960159552,2228793118231394940793446246273', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': 0, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': 0, 'a8': 0, 'a9': -65610, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 8.382497892325213e+45, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '4.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[2, [1]], [3, [1, 0, 65610, 0, 1937102445, 0, 33891544377720, 0, 389134239658886610, 0, 3063731695682346057852, 0, 16750953046143227071305810, 0, 62801715963283264465621382520, 0, 154515771913163061809603209017645, 0, 225283995449391744118401478747726410, 0, 147808829414345923316083210206383297601]]], 'bad_primes': [2, 3], 'central_character': '384.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 4859868155557014055669772353587560741078836420018176, 'conductor_radical': 6, 'degree': 40, 'euler_factors': [[1], [1, 0, 65610, 0, 1937102445, 0, 33891544377720, 0, 389134239658886610, 0, 3063731695682346057852, 0, 16750953046143227071305810, 0, 62801715963283264465621382520, 0, 154515771913163061809603209017645, 0, 225283995449391744118401478747726410, 0, 147808829414345923316083210206383297601], [1, 0, -14689940, 0, 115250957641774, 0, -642340543446536638164, 0, 2832086157360149304103409949, 0, -10434933056192892333070317242705808, 0, 33238376084677547607435023457409752525864, 0, -93485812549064894834334290025575266246123506000, 0, 235180782218570338274479884338312888926911829149911250, 0, -533302134805263977228492703761313961483721007524531069375000, 0, 1094364284010550221320924653527604801782820677804263563816032812500, 0, -2034386195393615635789843382878547521529087095354198720455169677734375000, 0, 3422330806185641824769552976625169524441470699820074514718726277351379394531250, 0, -5189505078388162153354106755108480566802881317478579603630350902676582336425781250000, 0, 7038499914237818750768102266259713484554202283551005425721314168185926973819732666015625000, 0, -8429271794308079917601924574688009884382120627538273818779579471538454527035355567932128906250000, 0, 8727039256871188537851045269729163328895505380511360848616001124888885698283047531731426715850830078125, 0, -7550676801255219499677129271558899741153009251600064083391229956699480796444845509540755301713943481445312500, 0, 5168031678572238301359739499468149509314894695942580672206551172360539060310347103666117618558928370475769042968750, 0, -2512816206423791904644205585297103341496480848443542980488894978789550490379679087427078343353059608489274978637695312500, 0, 652530446799852452671029410925654755570116425806896654775863645546972324459748622722289612685386828161426819860935211181640625], [1, 0, 277148220, 0, 34806629539433278, 0, 2809987844844719118575772, 0, 188402759178958954468627080154317, 0, 12233331642537109721960041292957032335792, 0, 730657329104151829052912911987793908370092157544, 0, 37651091309866623546419152197197495544752875250001996144, 0, 1772013284321628604993932074876725914157758933743867334765030546, 0, 81346696747693773826863784529959332981752991106481938424635987711429704, 0, 3482584885017740392060206638174649408174633119325865347272003357631367046671284, 0, 132466067129042238399148759282358337446054068367119292365499376521588452679168750577096, 0, 4698902285308734844402368412435514712454946130960455207016952311846584486614102370706979384146, 0, 162581725863508447233960348971934179937438273283612106241844398215232942144809780791428686146226438256, 0, 5137745955185543908174076010106656089146109959000093924921601718637204777789635873326752155270835912570378344, 0, 140077489876769834304596649000002609310711045272939194882665561702881785893635072832601234444467893946465804197996208, 0, 3512979215756998560635803692555884178472834605152125678207992811306894869358669100988292358418764880772792126354331417815917, 0, 85321303755001384764167580902574006177852597612165861522296412271889598061087667273262754290598505316196153111840596431779799816028, 0, 1720995492899038440202619635065423820204221477583400948515208548150177407515737826639648798533001712783925800416949576308375825753861052478, 0, 22314881039755532083313689004725764518966362666198651452991964228107265402619948029709551103804908384936485364021366386571659860230914570391142780, 0, 131113437138048251322711480597803215332101201774990516815131689813892946509380556272605041597969860106905820222554291655201459120130455805408840262508001], [1, 0, -11188810428, 0, 33937589210685305230, 0, 57421264169306336322922953732, 0, -357634316850960999553730773766248439331, 0, -830035428310056991936524262697555053453935865008, 0, 5393223642388174993791978912084168981244172126135462120616, 0, 1560765478999925281372856453175501401234739531870983774146183669776, 0, -35625631712239472509517268566095420949728132116207758274473096021007958658862, 0, -16403351310373671276146238633338406575548754154037292258956318817526598224538936687176, 0, 271484438820807961852129761110322453296982226947826664826435987561436412935553684438426629258260, 0, -91201276949842057336484798972992288722294140539475111723158794802169725632468381730597478825781876187656, 0, -1101283771902165230627327379743732179797600597628272592431089501161448360502958562109778779851600589638388134335182, 0, 268251802780454079803906328707671104513607798178517120439201816109295214195381697299072008917958622580952125357821347958416, 0, 5153731170286966394423273856745326556981621444158837969400782961276757825216041535328037891390763811922662477505686637238188181453736, 0, -4409996999246499972634250348498337211660387570307054958293324070689133192066596843205126173426044416423964458631143002102963901710510459516208, 0, -10564505705621486540844676254171871531685940523789710738787168162167499010753069477195559417881436504912645150251439640907366503234111187857769056054611, 0, 9430855258402905357470686696290037755987402332897734435634171011654459181843099386916406001916796317516922417391936192826859858491426696758866054160706999606052, 0, 30990433504333865351157621080087416794331730392036205826633942599659604789031451371948568792218826446390524424519445426980469126725834573534325457070664303222984917564430, 0, -56806615005293915211600884660212429422605761396512060247216728258171714551697252806098633854639418695435024800342583065992968919160059578483661791016195928909882815845418914618588, 0, 28228209274011057547357925777999064016472128244312020833993265611495439105796064598160230458275395650608208538631803702278196146398071093960259461630122828839583347858435776967799479122801], [1, 0, -65898502212, 0, 2409884856268840042606, 0, -66768995309856608164113531248580, 0, 1517947604249515649643115153188399008040381, 0, -29319242720087380463958337826926701285392365969502544, 0, 496439138966665825107026811102814878188558985281959633909402152, 0, -7486881939924470159283594053797632502137259054478393261077151394314033424, 0, 101345273026588817416879674425581241012584789854960084559553593501627334758037384274, 0, -1241747735748831248668731494946535657180374089324156166545889202338547686016514946653369937336, 0, 13820136691372110079996565452284433454584120394516920373370147437527507726943270205587608310917533302868, 0, -139641246955306469541824915960419201246258904885901995930362681632712174890820776719109832629120986745236646964344, 0, 1281634471980369926887076201086536956143632230755055674653465036063126729306698520487771548579385101578480691629772459659634, 0, -10647361742188681968159858839573886355460360529155064693602349448435246531335310946689577364435172182746613128403987648690535629269136, 0, 79393944575854198056807896402764252806995877928204422140109057636770734759003335827733670384432452564384529141028146480104720856701025383855912, 0, -527295975227030773573604230376000450076827674905307687882868068846567349745964562870272995525137140163601074646407303198889058461431210053956502932655056, 0, 3070003214397442943297925542155562348621682803114907424413591066659798930422718206178292221386872727843762569995704485869159145353201734868561009498044306013638701, 0, -15185784480746108126747043144580735902738073132829747404396084748909122418063562491479474567545727112472318281335336787092578413174469909179752964369173344253996730175197220, 0, 61636649761988170478449161796508679420194841956759307989887045748354432586566982721681569339668271803541805318045003463416683549069226367323878645186059147008525692432668380158275566, 0, -189539014177467966828272630320386889443621844372991648739800113129234024631286797000582609575271811649852664221388513453920481206455591523004633227002141085390938347145316475910006864245645028, 0, 323447214384769666611234037938095486001772740213687263387777429474996281148713429391484608417392848481444616706499567949929414066210226414733647839904525852998787120588520973053349626114475820878789201], [1, 905768, 1501010881100, 1077846121171927064, 1070190182571869855514558, 659411780303239046556807420248, 502071599654986828427162893466489964, 275209749757075908560340523557274682725352, 175820828705534359302193001927496614518792434733, 87482766445061459046680525645509420391606853704743072, 49033747716641581307122168746255850658150511802216698155760, 22423156310036305385426078331234346134140248943710197709952039008, 11308189288997944165539155962925212807209520817304452253958942698568040, 4790551040118671847506911207317114565132784769416542025679236519118825938144, 2207741860570887748530456771805667435307289682253111685525906943231707669492415664, 870815855776129041745791468547773537597900706542350713533791160838356920451515805877280, 370411319409857717415506920187149110436059868382659169378573849313238342946422212478645802770, 136430832169539960757760861375447282011116149999567182437925790136911386964954357210520796173576880, 53908897943493439093758082028341563397999550371218513010008021178252193675837170110012851407675376564520, 18563284693019134728655519081903707588563550598614809366730418881517380182144073062023924061553132398472702160, 6840850112397420573526931731873206491656434492599840963510522555927803907529824774078109915164140303015315691208116, 2201380512554403707259604303742223703158976028024343432457025695014459956999096700939837727470769490873570195175945133520, 758125384497248337511966445374786118781170281592784421643080339433142288178873446460831459157714525530205654714462806308400680, 227527243502037899529879784082662844822397470027085301828824203924466478430866705070170709291336435526245169314947888009816267064240, 73256374174523221363840878031217341555853528758139426782277406574871655616367604174519259741428358423820102010195955759185048443131284370, 20423388094103817462043225672562675817962320446177463671813689565282450844731021057584080558185551178050879175020148097854049351622403919420960, 6140306454289197957912956379743299061343727270600541530854621182556193286795906076532112335461973612577018033624405062045270867397936285937281851056, 1580037951209195971218260038517761126044391022121150117317615974501154420653099875144647133455557861914795960077765936168171961201371936984630705936527072, 442298441235997372717183251442925851868884816676599036689810786093611625134627921377682816222251712016342978821389595593578494608236096055313659421772303150440, 104006235167616543308175313960802794615774278195369951714110655206062065547897558209539629971853164613750739926907715526916928339075028264534826049974153142487293536, 26971059821145800932207633279912192817422745998687680822190302544450874984649041478674157525747513001967309241892401769154775271838484013048264828466237197142164438272240, 5706446167062143374986762693068990926163775404447599172401156192177326907931197899909312097891423178582195462013244336412876884696922109496875604280547516703378775719592736416, 1360046733005684719385779517283342344204454552722728684548658663212177750132127198340654889714803549632568974860912800818294508171395442318567092471747976180992724312170445410422253, 252457116024003640192608531777047315634875446690757485109577435126809933803183637484540425785174420685217410432272544161385090991905429061017253074076022481205890289936744513914676147304, 54617239918091775154127690015851662974356454277362936470549328001842441105788410911626523760210584426686091175496304616225633796110370772363696946850397795402895825606982664390399128410811116, 8506699421177145594294161068848197312676634887707610358486870268734824451687475447509551805508998182677683302520479597471847322562367017214777824195485762249619786984980144234309636621357653551064, 1637214721627946578657654630293722513703417956831768085882260621261418908828579756139448454729142093705010426941361559835228779584123239253367296425905072694568957694669789569612345073906942264679120318, 195542756975120729885039306823147810254460115007268000269284784712239903970607594130081588849001248746531908997806840898694169845939144326404131093595951202218498170247649602160987453101173373515138843100568, 32293052885297779488245016012660245690560041388971098769987481562320286548446551689479780021177685282122756357122578781884482250396398193764121896546634489194254345290918906249871755190019272556176869366261757900, 2310907324287706479602035950931115761744665303363275613452975196257578841098611814025460990348401637701151517334000767234119044757450202218877171274276291515068181680563548127946101937435432127184615720353007790290344, 302556054495901008313865017376163772741128463628484520510255754554144213759420255076130422290175367658226714933944053757323016008836832280848828120541455396132425238768678017723068038205330113241354524959622306238937774401], [1, 0, -4046857011292, 0, 8193071380977426202966702, 0, -11030995845806082117216551728741664220, 0, 11070590426581396689240795148432061517938683886397, 0, -8795514419094861637548734185845166302697237322651602133088048, 0, 5734586747434547605297032176675906454129950682609873470937821804799548712, 0, -3139136294317543632126858303346318283932032786124660176843859056856527200087232201072, 0, 1464210032981427962779828488946282261860481926143556242285038264928328117678978026648969454000210, 0, -587371282392587142345336873128427342472083261378388532785303523682268664425912817850271253509776353887364872, 0, 203688379172265458238154054864804052112860128149724279842651028482735989299837431113959319977494113478063899204167223764, 0, -61161415276626266754805299714240832790341465775503631032052190325057761514421035430701399954100283918832966814891985419023537761352, 0, 15875704720881687150281620373517880749438739880249111525182815153586394208582941679409990887756484201227157161479525745741383050681699695569010, 0, -3544089034317571035365707047304942630014103338331658807240300592156029083437726393373852026575175301791512073015818439788108375287806636410516601017072112, 0, 674157538681248556824242163505648725243544977017502124063960946050217602237288933707120263802284061519344179192944029906867512909117204774483960499075962007594312232, 0, -107667673950236411040923557074968475251604404668226903682698467713767038047868258621630256562290611493115175579723761614662849829925937791880796008581836395478108016626249577648, 0, 14111061562962067201495488518160618939229936136131033071142195337328906806679264727325286595184293315418830529169107329316230908273321300195973916277691637212593119869693458791587150559277, 0, -1464092247776884993389651121659517866024334368811197202329292460832948890228224972554013980386310493570382466292817069448809606847992849947221884650947495004314110664692328281269693393287600760829820, 0, 113230982533530315548674539105989670891814959160222893917268758208970210581937424757498949175761275467112613384994033505707978259419229973519260970067249836803611138493963204967432580679750854480807563797597742, 0, -5823729758374120791075822005513969519341259093864517213468173207766034291514259392902913585969631776386834018306816128323371155629738694156475917634362609966632070545342631880730741391463887937041640751649013672606894012, 0, 149847041024310787847729246045615435108801012104487368739489303284843514105435242745133989357253047887436287802927178382002680082058983264685973444584580013763135742838452279244602505757917377684517268113418761662874217666933160401], [1, 0, 13392155262860, 0, 91503390395074935804462622, 0, 429604134596937937551532356073684217580, 0, 1587916408678039571040689678647976359936256386749069, 0, 4972625857488379405826650530658926427278444770865926539818961392, 0, 13693850798359567550482775666441806991626082565451285741408661634287998727400, 0, 33804738449076205281487637614238577525327523787211975267735216762966421456777748973147312, 0, 75785022541695519860769011452437945619522553769676000631616749435838898725375819222535151897672750226, 0, 155489445669045071297118976666278250536492945757411057272572039615984058027826755259651710935564640622865702282408, 0, 292523647719529061028365949080885870618088689525665126364738707900963311275612519247176564713527113771724120497161311094719220, 0, 504431226646340340828035824205670264446778278678861746376781767775693390647549892874285529504095487867894409030663755201767895799144608552, 0, 797600616077524741679635805200655459981573808459584796455422261608000480360427594609462543920357873579437392674056136574190870530810908280717959922386, 0, 1154199083323366952448586259518117835665574738221698573783528192820720641806078411735171310532024973540310369848095120326907100457014946456738714948136966082866608, 0, 1516805116488632395787827183550849453334960113868087327304248860445903858596377453623613037292023943434174035835939576137910104755481819277467335728968079836816055447633735400, 0, 1786862051267205405987234714702280237412316414114072329131877868333533852877999575101720339048248214169770397538471299938721536043536454541062820928752145988941230318176966362596860525808, 0, 1851117243646732794921390676649970909838278201759487039260247839644138135041302626629975903901735404677673621027778032908878569386164842039199367979267399047295867740407026440856601494939707849217389, 0, 1624709764798415573795791166979641569831145177532928108630428086254250489068111707342868581101465907182115465529481813230456034046963700923464401348723249791201898017290286145913907263144425249917335692920472620, 0, 1122653080638381604792457800331878774369535608295354509913663285104343713596458514307708290287449407656448983242535156575628940127712958260766912603123664420624107664940961315343120046125524082804826782926084248762476655902, 0, 533040135367703590294037164253187933895783284261666344374742410410075161182829951975759574663287002423959715459472446599455853875695904279827348092450406547302623279808788825025078310135976343524609431960501238524874767954497601956940, 0, 129125044193560543628702995258808891093501500890569508891301910376573167929542282013432003445366040254708883073659879038071610872519741696127239887382174279573730613984985646616056762603993418541380131879870178227404744099321602419085331176496801], [1, 0, -222718087471988, 0, 24275715972596582885841214414, 0, -1720515618760466681076293755683020574086004, 0, 88870859108283128777496779608590697909157690269255117053, 0, -3554525242016084341157401359033830542194141504203614106507807759511312, 0, 114177604272092518935139955307408436420354050319968567277786204010385027953052249768, 0, -3015236445789977977443357777960672749303355372054360165903759931983270142992088201052866659113424, 0, 66471265578831653055465031737511576543885031890659471803781354371583837853593816491192166787362035997867264594, 0, -1235120032554413140508649228363860539477485813356618860441083118035771292365787710436508431745812042050002491213187937187928, 0, 19447927640489075050704302147366256700720134137472090581620182289128454552858128642378475114625106473619929618298717328727779847170850452, 0, -259940007916424772915691278192765843587426533280152837598624027795288241459434945044587973162428470750383098836547911588799978359467633083476445296408, 0, 2944163145368336493026217143353000274654466053665732658477257914839686418922049478465102656445687110294934881353272369933648002481057418622933810071649748432281074, 0, -28106920186033551276560733293423857268871856010702659877917113008968296838462151063258831804581862608565952452931821039675607529588453940039396079563631528335944311514395384144, 0, 223994200958041853906126468386257173435908503660113576251821885113041348939523384988392626933786177931666775363358485309873690472448845525401229202350444869765596173937553378998479517618088, 0, -1467578746160962275437260586629186646370426114549554370121146553094004689488132767355704442805134991673778620599312475538605296736635894168430865656258078702183674483579306314858072943699370908079552912, 0, 7722237450285632320201491723373152312471794166876004058058429498272395547896393486164639664298597795793698335195807284335224858628883800869859626111089903034481941998306597638489557433718040201713775752082727589933, 0, -31463450942440469526182766950829697040975816567940498601954673416626789704453195560321273390419233419826698054026804443702133595446500272981154508981114347341690648977675627114103610412349382514877253272315012058718140313340884, 0, 93429439839962778540746834977775407616695431753769745562863962065655661691831998357824822410566392319109809844411431873691800462782837648930635805371900351504874745761744288981148885490366688865604810423597069928153983176657721180961843534, 0, -180397763154850107426455820623592906737787215079732115546212069175317512964214919886771566996078918384558537837066570661641524251519214346165959887933752652491716321514267483705975538773620711131186598069412194865713316570003568318374983980438558847508, 0, 170466726659083639344537685444164870022879812379621797389277917905404338501017237287044596886414223040310756748321125640307105685205979737195698357337519301716027124979493695035521180389726335902410779297626666416656111313562034665421092020643397957882976693523601], [1, 0, 179883206015132, 0, 17051051588119254059426715934, 0, 1091298473922914183136153787626627906539964, 0, 52414530820766262596461002024493153548310562456376012141, 0, 2037432580323042744322904387069710463089363001705661830600801881360176, 0, 69193400615748051300132934808179170157398312272013079239947873905497314482188934632, 0, 2222033873669393282047161505664782060877247188115087799586474934977707535568378564184873042355184, 0, 70274886445678995734208166769284128186666218310477600494779248863852922305042576010099502025102006719877571858, 0, 2138092395618514042966351899059248132379477274161874081366174405670566273723903629445456832697622607795563901074429343833992, 0, 59668663924990232847429503483361961592016411632419167947081051986690598161419466120586058050604800783331452351583552243640101403114178548, 0, 1494641229049552584918954978049644328683935692802179661000353257602748997915671600938528249403414044374344234747289916519461614729193831584141330632072, 0, 34341647853095893311691093872109481925401844447157191127202603041957333737157859006484813528998181643206638796941841827657953457670190567163420167638551916179604498, 0, 759070550084781288249772935604589779119547082929807756119583283270795859446411271342846174527211665269701199261254451727185063200366574523606113455359614068414888308795516538864, 0, 16523674501730952877631316678744916748127379950733551271099337498760734188545545515083718061092504532100217510970842070009066491900558087641924801307410939199930554364097559577240200827352552, 0, 340122757739835797215261070594735130125859215933201063286195280257827415022625473740827229461071883717058498976532667511608122910054844238543756443996633035255942956101028237046238243808416699704161987376, 0, 6116664172000608067419433232816781334334801065945593195355233926128692709801016786382198266496664866009833508147851924872348397261351049673446166163588078521379469906146435520000027891709550881837725606718351717619181, 0, 89026022618698813555579481630180589821487084587664034377358322958729957848700269470177022655910824274322836325352856651066519609937063490780974713881842196282243895306895003101884405180013099890884754227604137147397854191831453884, 0, 972377901719638565916868134076881425329510688369544378450405173797799212048560728459024351586640484844143852163371904999292492306403510412219377266377853743470451227490549734443890070858779553646079126090013205595092958728522361142195966000414, 0, 7171087479283335208024952630067309390150935422192065867738261723917196708459306787915963396960480092693542970519782119222541108255630247640925891558114598188021292866103484718249221339821508177056953054799747023615334158354835999415939191734997446901207452, 0, 27867941498113752097118418501635055307271689398381606055326577324489652511142718323504983292198230966896992216563026977092145074923901983979668611320473580884887571832544399785226978076032893734136945346109675595671469147924797056790358223762740755816967233682559574401], [1, 0, -1900409306148452, 0, 1779219802376436125832819382414, 0, -1090047580742516409399548905496521488264584868, 0, 489605164789476716787519365376310388876547329624227507277469, 0, -171211757784468797074460976207209791052436636170685722885382340556350947792, 0, 48325677816229776701426534283069058821506953640086228886502894403819402451866985928798888, 0, -11266471438278166330298881189041089707700559019937769305578429104424956541307969750771439045178316911248, 0, 2202286167079402225052007333761241852301149878648237234033302871020579660824892222402518923193465043617765041702190546, 0, -364368080667576277866709819088225113013381661201337512836844930673440776596891831536961432270741318520163428932335181394353737463160, 0, 51293571636978221589640869747224809773485450658536054901091540212359246101006967262378497341951018753669841925978323759760385556441053680672281620, 0, -6154196489327032868547380608881674588113607825534631216150497824061986606409040649178477037185382576292085561183132522368695058021802089135656558939650057875640, 0, 628254802831504603782695038865798513271742574305119202756116683955774097973678393250677694433923921913773425449744392055635990133651611217988459245636295982585770672078590386, 0, -54285147183756426509969535795922963147311417318691731860209791994869315043666427872874103066414006472745233940840966973292047251651076056727026101290155650821067058480409456111874514061072, 0, 3932802044552255338225825602871872124499713741214988147958800164138750710074449760912173849150125085282360690251667688788874749173098224618685736808878505442762355386016477764841292060776090126670818728, 0, -235336208416251241134883942025682972777538267174204920429042091929858143268331573501089522323199057642224864309532486135472686128928990802470862218908401156659596468957845578144383505015847955543763481917461972317008, 0, 11366642206918216905583032083269122482384917072892961709883826646105776701834041370889294519080156261153901450078689833484206013183357048933207842185221196338146215135004065835999761611399196349471366497138393088303013187852971949, 0, -427427723684680928669896758266109956413457674183242736461127006072955881720098057732394504391428725900843967226362434636771954391335798064118645644117639780669883936346088613757183591063129839361767179089536903620386846324005350488039748428612, 0, 11783596674669945432774069920006336905367568082312577679136456907934522675151151373558837996400664638587888159209152101285680074643419047954614992055420863877645719954233924227528796928946020304824190463334894746670239069582664130922178876172730998642935054, 0, -212581979771007335678790881846303616513397589461688035777185367963652922408756236063834129754542240483767325981183156462025644135973999405293880889476235034384954164300166587672731602064344857129278550211285323470287400543799265315710613785277968909641639949622148577988, 0, 1889340925595276224702214493394989721257728369556464864152556439991441050227739991808552069597323556055818702573470213351573270370000222616716526953915495455165373313818844542684849879085159683359103126508510140466048571623505379269443753055704666493054780813130456352632295324721201], [1, -74264008, 4897474054996076, -222829662088060372416184, 9430519076529876834714059390430, -331460455882385390907498785331398383672, 11141150985079128693153445059660136582878314700, -333073815130297839573530819704150418664588922176880840, 9680173993618821719008675650269067133898910864785226339398029, -258520530521950074535008240775609014714432284833761509535063579206432, 6769016840359282566033395481229885232251944224160487956065653668060948916080, -165538163205653355597139014045535460112759970509013807769342327091945608777687693024, 3982008245730964426624266753583067013095734155033343970707235484462292933530963562688370152, -90274173527772280163454594512418921527712291617410521488762952980365288238148024081509438044258912, 2016870936779010802270354496689151853368074202907610437874816426553564391800037275899483581920543508664368, -42718200310335628021953533188865835058133134454769093355384722824602272507221163658343329463636625462690879175072, 893176909641148866291361960627732592762795529021958895693014289700301121827360704857098143234323232574139959299948181138, -17773545479163299784147320404430487181991776675716502382867651652906918229279216822153939650524134645740689884469233238539522928, 349450100158681449212262152940590609620424699099907006908981055280694935976935380371912878956581254089971286438299624406433108415864040, -6551122821610918630443772561010736205732676097492202342216976631798670412510086935941869745160127059472389169454667111995452803292961633203088, 121364295447937518689457360279824068811694893976439375054670482522256384733996993132882971590824749562065101702832932135428006823073110708511893293428, -2144719261791406434675972653848086895704936034139220560758449184293196949116166049979669788117204483088832602373524554038796048056611929903924022190513751568, 37453688161504386887455031801701305956575432059743076268792315828836986671432366020859178672110039582131288894953328935166148624370947488002275652223571598211924840, -623646086267280819735204823758454407415561039536531488622046219273388674467954636133489846870593222262543911466547753458119837912921589982347877915131290902071952942249968, 10260211874537989566486330647273817025597459988300401307657879922959517331118156842667393895999679785282890750146061735752597658099990724374235626813092098846893869338611661403858, -160652134531884190890008776163809352829290477708233544085783298561160973650054970144839720225758773286260266211314838153037232004155264430966120018427376497539473790453909167423929472672, 2483169530711420623781089995053592230134436870513064813844330717636419900151643145466483895591339742967312388690910661066421902590532566791129218475323922106537114146386400856654380793862560048, -36387020415096067404710539226585068756610089712087575319490101318789223912588074446556810462288865194806388567810696316563294664408338226575074148843808860961915179397030242580498835815594547682982752, 525460214567916606699790023650899367034786137150681812571604685076780757075288512220903501030202340902030389246754351379557177979795923723540029405495809025319566937745341500511647451634904992350810217947112, -7151391044468317543187274676094070275867947331745186912572305497091321629530366225237352422196251702707630478551198041084953380870507198462798342749966998627613801628479769474952179731987398407075606614488720226784, 95735431556018801325370046646340336296688045953862985522827851127166386154834742383840119944665260825586942177097497210190353319068209753235437139131719392739551241707184199716443890326672677985078846488868238210673044080, -1197007450939217478821700463387672715322830204143932225026855594827504725569910507259283355536336840311930378091791172192160917281003812535902510017884103290825631925822559996070183039368343060091404231035144899541671142573560352, 14673701805101700430919394439927736410044621401342144927720548889627845907023485156974184016649526885815504793425394657956412552532507706643502154944550442945821418910573810080318121784002098048240568344285722265937891081307871317318509, -165291959371504674804991761556558020959120702045491101281537949249146947638304355372895313292467201837276748375703369135451407002912470472268874308842370032695173008944743829820862262235060771697263016462609853359869238111794724749173576396040, 1810072650996885716550781510683901223169505827289101685322973500141770202905877987655084026403182005827022963492547435895302648476105536669343205850394148774732608825925377101060323474257403589484771995312509584901685707858255548184792745749204402700, -17630002768738749306818806442791661870263519176622531206854816581906258765972870593421065774480224981064686144385571042089381746792933876315164115051943935500041199983825906962609593753241593556096753403863438319987490468748666786749890644522475898777156472, 164214297046622795780546929864008963687506341903194675487139056710436874362649131555951250115186867072811763109584817612890516721423117878374540821153963442394458674148867467617674580106892344074161151958842361392045425967512997194452460007063637254834248839595230, -1270290586649421915838879400254294069423667689739421547831505022691213423340523786711047027320309897699848903659018562139047865876481625305503773855774071270241033008368517367793650202184372499166761869947920186325977641773670589149849244189958703680831781323773125721464, 9140225965591260420188587586997572987597678929093899233702655388087981511012133714469646312956646325243567974152833610638084868542350695555080743717620640985568912634106051694372896318440503928265286072928315327350101553298339901001138149984337992465695611975329128603114234156, -45375130104669656491921168967915481966209063339629057841730607892838712717796845888940800821497645633461335407912251927330581896627705692786075435654031408066562872186209746398667892593580685515985162517509928200868158747267397214292016691118608882287292479561991661365364782775886728, 200029573774747064615830729382000363923377216529249924151242087221298836115785182604706061484100007588699778652790367803758074035089107259932197395405920213399637969744742710291057918688637468143769601916041748906981792763482929757754845914569921770483629559253579951278525124900613508023201], [1, 0, -3205096383441980, 0, 5018401223698764697585697145358, 0, -5270562252989600651603189231755564403096648316, 0, 4438647192411657319901483181525413851904966189036407011393885, 0, -3340149850132338790777742674030363714552606783831052318019522824582977901232, 0, 2310810704798566605600569442480311485699935576544701158557146058919154231626219102033530536, 0, -1465641247966384817013829712254459867712300316708171789234367394428129357138373819432622754718911957367280, 0, 867025625592608294161765767650699778347019723618326235767875909308909069094883848527987355787655321750680916446263248594, 0, -485875304153216173358377555885207191468684151446401011449863529837454613324763793310968245889951296455224289769232769390035717256435528, 0, 254403455681027304933434381996265052725748211058790585005074157218691083816059648421501058674420611654619023344344363740192163841742511004007121292052, 0, -122731778028923079923361640108918947922971904828996771774621023476320504573298278466311509960299081119664313850267768888802197189441736415640113509116459527422225672, 0, 55321804097389059946690765745656944188063103164426189977102662181848712722335942543907490384583810788450493056656647070737913166727426522122377922321366798934805132830860254713394, 0, -23622414201329745755022807376181970005811300543313379260696058965277534663318048098188911406597126700865471675869591819985000381149690381145168998529831801611079719779074340013940233036242468720, 0, 9407910397681884017630237364066398679093405351894050111049634298311805208354756655267403503881249973402219677142258422204447647415301994141252392621248768267157787055903118215836150475119882628263019469632936, 0, -3435001675981098564456234145112517478898536507648926147190913580716241343912001148495912685644360737551040559385342306304075780126200415272747436967239705272280430411184166815701712537611195364990094155647426356908724862768, 0, 1153038553846583223368470381180316146565455766889385570891323401759226286025139363873046996866195915557386271542450399545040340872399422334371313248652856981163653875220190169706175873203712251890101612933336510759446089441752508344819885, 0, -345845676138100796442091366099853592963514901594775018930280613088340649822948598864392626036417917684666187655371853664601701160874120105891692372089377318733036335271309494908905839925761857507783605512262977844913071900653616996321012967613789051484, 0, 83180779116963777383011594905588147366683876037358153471746642403521288474179770439429350795764658108053719603984048883068857365568264926893498213466794056275245313111154983396993053892542713387681632530030050473902095730927870358086836806393820260429310394592239758, 0, -13419332011201466452786875200121666189739984479156478616783520328558455569181126300837378592315973763308352602141433438815117218227038696167247843313936943363299986993005862473199164941938718164625612496934351053872902790425089571190967136193817263773675109324755432612637975261020, 0, 1057601369039254002153951262527647843110134248962396685028131699754708445470813134518106570887681954545185377538350539483656357603319557548967182586816472583647224937581486918902835394798727657940339697510760039170209372335363065052989138138398695295006476915572204478761935748927454279339446001], [1, 0, 9300797726581868, 0, 43159310199820545388894031702014, 0, 135426241140197193567529951454289427089626728332, 0, 328465888623307193056767273522973757592099315997972542828944685, 0, 663437121122220689737823354352837532691258670211110870655730169526085641830768, 0, 1164329225735925031583058234132870310007772081240953883772092701961016911695958236637769578600, 0, 1819144731451395813728191244270855857474022060574590373945985440984693879027198274658594288185375120259253552, 0, 2567004783580181567776601444631074528793052196367871397649948655425308671634471993535430784186296101035627856997781340026130, 0, 3296456693207924618593886648067757805361393408901760918453141314506678934207242704469832985069046084443442917870186969164136373788621245160, 0, 3861928894763956404043401880472614915192970915804449315271843221993257863520400014630584993212600287026797889784099535682605230149134910485777480286279476, 0, 4128657126952100307690312017689052864383066458540432809230916272094047386271060557966671099995246945592383382205700546206931302956699225414555953446074673449439148811240, 0, 4026702679154343778042931523346666022644835481455425496971177875075680179719400055816968393189985158845740875487576217071681361345403077703515328569084342086383895493213273758798243730, 0, 3573975586110476507108837645483913999525041766765683173555241166991370451961712930174421814662246336003829968514432354810669024380095057062740146628904907199908960329795846329581940926910521879351088, 0, 2864979838976864404368456117829776639452249019028443712435710248235149199942562892452233948364146260457203142844272384693350124173844933373754213843651561601035338303539001459332862182203525017908947274123625962600, 0, 2044593529444310040404698868862897006007402856551103830890269150498963283211460356419902100554879586397122633464895894460869832431389008281277246375853999084736880574322615681823518964589168393611486709664049375889596223049854832, 0, 1267823891451708560409779679632282480682649717238150177507541737635349747291522771501916485156341927021633199260960594944448944011941023712041425370607522645246959931555912721227428219882904186883825743621614261778824006885869464609713632610285, 0, 654685804655004661994182560255281061031875014063572303228888771939274711569686893748947828213085460511750742159826884164767661679999861415164193300172094930327463371659566624959491394019486417244064156239828074948598328109560042863827316817565998176163004428, 0, 261316021582727289766996371620563227792869286807772601013676200411135561611006505329647544902556747129387112489959388265174172284051976527880788843943485059153133467109262633198928372758958719738424488171457115727321451630013046634360852734943536758887182429257732627508734, 0, 70529886513756124946876394771230591989613648181808669517214645851517224100536639360657177226453195794029812671954180707402011204347540858055766861597099057265713891539928509018289594910779761432411273719097755314238879825161392903897638270619987381306537289450408909891832646288174456812, 0, 9497612104566189753934053857015942837612007021274193206229561452550617831849589243444303595822381952182960259962099987969952745758804013923783019361138530916994356290409673004881155939289437946629737545532669169783770078313392400555897378692255161111451819823233792148007560697280337696022069077441601], [1, 0, -31100207653824596, 0, 478311650640190579637818490932846, 0, -4951430747862553468682390196614619164764127759892, 0, 39395559968594592269625854771315185734100491567004611056766543837, 0, -258219914558341268617984307092427365536797345377916050788507070139491239892674192, 0, 1447253456746968424084298211255742263098832317737378986283696492518661044587749282216489895148840, 0, -7086534807875765555116726161786910901257945442709710640463169174582448147084019751508015181196172546006023869008, 0, 30740828207555780345756135590492119782096831175683340351440703410238502120711738456876687993933615784682863019286755785958516690, 0, -119187687114189867230289536425802754296648270294294089057754681702867031343936608880347078264847008987672696742248275895979208619842149383618200, 0, 414845636503707434799612903360031818943213153751705556471829000708051949888893319701268989338382495321919177464941993497998299649630248440552899318949372891476, 0, -1297767951489085984916883128595287946137007920958912299543579080781945980599306577325431672852343125201567806551478433272092407779492972934306712114074748194307310346664739800, 0, 3644574813240428799962625395053133013769785274684540668042330139310929921358723665257946701176352778255860398044733800479179426997809260032035406028349548441991364733736723233597700139773490, 0, -9148099573573656160703370158222140910723016507493326852204402869554273608209577388168856778938986431119551379998191186612323968210750160308011023237580112929686323243409345763768046383121729574169024019152, 0, 20342635000681198025540000572122991738406391447445052656178689687293608645651520875042362252525800726408918861118100182067115664562870773864231010706283353644937064032960084525544488557809038449056667981266674759191014440, 0, -39520096571175012273161659554421361175729494639663058837001755160186160618576297855999279491513618707769394428481687602910253655064996018135209005818632842677451548210112440799509137930682681486607844608358525494785555987388690780296208, 0, 65650977193683445222234762158123791871169376051783193191690249282726112614979192947445269455663194021230528700500881835419682723060614307590132051997236241482675868646432055112078176805962527111717624310043772791959448683951634523089486847194682506157, 0, -89844248203894882329582291596239401868341974309376480131889396413037295765054946665720869692157610977773359100139053388377062552720654619830274388713202955700309464840720833464554679720823014266254931584808768061610192479948856282406128218930811281843781758673209268, 0, 94500951649520210210085628218608854050889160215356229840406464663735187805945836258475994862594178861787218893030334601831649063338269410116390772456263238847054175232515189203919768395996122969985197408160855484305653508346669954097132554382459120794505911570823406989955189823726, 0, -66904320481666753398599296491832317372157728450402662164324725083948587766612123709050065974231548845742714332080207961387096364460812374941254154333117640547423407389853217437662882500758535660982820047587858876684588432328103408604684017808536606188483651039042827090778320160214232569708246964, 0, 23423755605633741300764273780224976346750395900593273231683459757271783791619054209592514619638440688136603153798613329848166100435926719406310840481724589694034526926489914881906461916095182675191046630067408760698158704230085976346114886135785625787474756713905281321707121269976136357738215626305302490047601], [1, 0, -133944768361776252, 0, 8775979524365390738289946561536334, 0, -373629183971842044155409366817303155073249241892156, 0, 11584209044994549980821131709914528760346371019365146451844956279581, 0, -277884154997158271704617701008196195517733114971999245064136836267116641223002078128, 0, 5349159046622611779203418309090812483057654790619369187243409079835460147047275323435310980303274920, 0, -84586041880740172352741777268547668715794962216868574785394995137624875204012961162323326444600595748923107974559984, 0, 1115680051160817511286935175985458463177966949306775692523691508573930262597610017953400377960469224835786937475526461704552623268306, 0, -12393786648141031094136908751711395379137638051303338562160970681812253062430094567759093639388419263814642014776441667194324409672805449605338085064, 0, 116579331151134640538619368475212660099961917690457545603417716088034143025220554442568556111180505982320648055603347527736163716188846703069672671458373352662650004, 0, -930122660767783700601734720662349240429151124408809368415522045837646629087233490881812955682846343984295872867880412390027129036258913651645914740651339366746475036624781206283144, 0, 6283651448342508255443169260452274700012600291451125763735342766792296044212130959569322210735778989629614720141428788078256230835410574216231577465333729041718621160762432141044739201793005895346, 0, -35752575442361186395309131553199579016778938222425923746170482366021359511878493990046704594994474452668694959191497367203922726204850504345034044360079848606158639618958478029285526741638761222744405753465050224, 0, 169679880326621620146723926332824523128510433256696262896545948928355129071208750305245782112764345862395490741586062634477164643621605439914998462185239186075635960880904672664984730162778273656771089839802537053519962278692520, 0, -661522822214213744544941508289718353082856175402405719621020378192555977434380397223339894462266609201208154881303036815979820943448703500748481133583732427346199571670128334005189077731076508602886319178907713737731273909675640060326539450928, 0, 2069586788881054732347469100312251414492143613218372420536484869661440385054748214654662636881504150272809684314498534326121703096695675523551678433881940332637880739798171767393185864830141456144991921187250220490448738227184701361365201719348503895817283501, 0, -5009498585334131473610483802563572095633271237307874981118880569067970741082333730404232446490235875786357395004206198713514243588102961429305200055303890754794888677557253032733901733825080682221721824078554974421608342289903036569496859737182884057038925278880602231792796, 0, 8830499652238152309595565634598669271204120329986983371057066149598066990907078374247337251556753660995680334044801714605002982030409138464243431040925863027999377301357674044691312016527840808746068448386087308806491935769077823981915028125248309119664186805800993861791406905551001024974, 0, -10114668217256508413782542949789162236199092036236112435879883155068735843041820550542934472196702169572273446146047887014679292027230449596623334107126980718976142905968818454844181315563551526963582271769899932014763293612490353686694094533675418148913283787857573002509187364429916870533239870840362012, 0, 5667115912504447584993877393886942060147825970285698087552293158258518040621316026380706632527134360766847935836359218022132904370462650798722591020243418437288549033513234515539503185012372902204683985587557545180028239875723782626140654067804290905603376263227718507781614937555751021450572287751694180510368991425201], [1, 0, -157968227472994884, 0, 11960259237316478429345290682283310, 0, -580193822928662820776807555666750528206329027404100, 0, 20380716851653157588057438813445962713177750560378600238168343165565, 0, -556552519736126432133321483409084037782465863605752606933254129010490588688434949456, 0, 12395577679595144664145434872232142464038819981014250873868078933398839773257367924674584948234830120, 0, -232923356103616988023471726731205691807447678479607587723515136363428826799806042980920473841795998508364805409608464, 0, 3776912485904021720398273750539165631513958760875503957609230000722233765964373210103181136605661163289212325973705883057860444309330, 0, -53534889888266055570075306436686479029686925097793400668247388347120885695578234615396509952302534297971830044707276640231224450816254469564720317880, 0, 667159634111152017046270498070257395149269980701624728692911947621409289766171155129192242461721077608607793240094362670456945191755369232801514329041311492866988756, 0, -7321059625702967028618553429540136208588999816590184727054410147803543702764686449031549711008324590898456625045492426349780318665985434688950456973220194414471526750557386201212280, 0, 70633541575096745383897007993925427756972027235533034951415370306757327045740065690621283844462670603363500841909956867685131179564781899128233178819979156155347053207151386599893180336759012102130, 0, -595695239772166663908124506944176934891215135620904411818503624582087357921864157614282792397916862961116943345849160284989282927776481400686651799419635101946526074209358706688507619147562991779516968035089710224, 0, 4335257438462746632529096280375818475501629796885810619651509893600813460551196126966692453044208530958906559031002068542527313755816077594722881544200583326120170518933740056689075117350533119939769169384577344954377863097940520, 0, -26618973524522353164096076822672017874979413573384164136221269051237450089610928401964831731722825916168110249103086895470197973870136976443721497537081337205886984859536876185494146679977526440371146477486253407666515284105535330510319123899856, 0, 133303525848113033416303959063391247489898149514160676416608058334342170796193069845074756115115732088400554578168263635872009912460408003728900786302218789259585632665665213830504809163723199928726129624566026053423589293123329107849789812274954819978670718765, 0, -518958120564315197330074869994871156018434413737386142417612795562333139216305647773792441285185982151331730968450601754321676991147951115181552301285233156322573278266608395746227332302509058171046681143515774320628048209426557352391267142675262507777875262680387875237400100, 0, 1462974763619133479390191513451190104922429658592157103247222918158170474454275723425396100549360753253457667017680349063116737243669842897642146628555010956602304353182182717286775582138313792838135622230501784584349222714528900004395988597452218971900628245836836355210032631336606637057710, 0, -2642427112687459433818509768194812222662031102493884475654841604613477950915920786642974658837654341060835881490351358401524406946026104768979423742578326189495081314714404419525446974894974630870412835309120243857941573649852995156724379881022393319059693052649147616610748165799471919262804665887939825764, 0, 2287548454200515425517637478611111923796025962841208485125651202736221413843836465414071680513064487562005943096506578597557359757902390940143923805977706091240618268334963161597630242717283184266466810183930317993145401103649101695953029128614939780757530552110834913638735440638001005116387946874471509121510661910166801], [1, 0, -215706806361733660, 0, 24872544655443875783725260061598830, 0, -2050665302115620991063557388246833796824862790990620, 0, 133992165479218471240624890596700048533049944523794604812567261324925, 0, -7289840951971909606614365395158245063982252926009320156999893008037013660642223851056, 0, 340279349636666103308643803727763677677727330379418897458195248151662139414549598398908501192487869480, 0, -13883474538779399203187438908456306677394790642252967540834601321971813389448478854511718851959999014421073441480053360, 0, 500866617327483612994575462654582523469401043484675278011849278927592314577097902804169380845106493118293205583389885361666549204283730, 0, -16097742088623937018240787649053848876865637106799869244898857202139249741097358046465476676050619539906618701604201779529046071827513261498132721709960, 0, 462799192557375113323790676619185868149182412814729013843698369799973000339531538660548919935217364113108932234680900859796645104390426315982669970907714209026558248532, 0, -11915476477222910896955718128643051358162575474213704627170304409392411141278117200186820830378427497146020055064370595788089773232085771033118937182375226848421705032721237492874077640, 0, 274419509813338543137697900212199275293910741159678137698730073985264518992760506428129916700912792505292653090220275217507146737049232347779579868928626406626172326177843410013899213886544716722374130, 0, -5630377500234271443152878761078203640670804386728466472710083059907638840720073598757945238084788272963339331311571024859722695503480865422707306341433617830040260788153767382192399999963743106548938929473048280243440, 0, 102146005657450946310501256418968425560694621527643783491724644469520755040071650334815067693483444255273397191839469915070519331793261955959029116418129927910755254304659387058100354468071986518571471865239471333500843663707563562280, 0, -1619758606266844160492347164533172937220007705956653360790534782939744297335474356265864609153969936531950972612522378418886594824509912237868593562802522975794697748086937543612062051093000601632660739677848755590328827428999300155325883251698829744, 0, 22037285473650249291134257123395119826766846469926784585184415204861513111308034924608658823371989952803624254159608699280895016493137368980178166798201670429631751264848258286808438992918206165556041744715961170137294072463049196975268886484186102609086551651226925, 0, -249643304923509281571427552809580160011148471858282850643547559216286533645074878301140518066331124487015855091511257010097334178193454504655094131735587447360722755500722626754641722390569357780554172600373935161304205898145466177683437096408040128864582408614462086792000109182780, 0, 2241257769951570755472209088067419849695906682193225370049996028437742656816691649089319464687794808366747130099823443182315685509251079046849301825144451204208803111202833473696151545207312615451024945243150959430235720111251505198759961274963390650786248178612277698495599379668160225803519784430, 0, -14387385702042203453052876602463633234977387298809565206291953700448859231043568231952562632344473678266183535385243553771266609581603206713729395451061944133264628569502405686517029840145732603956526377635765583661782443281132285376699799649331712994963354869475801958604369484723028720806039448890310661372031740, 0, 49370154481449103594141604348089471896213486919144815252144882395575778386653581084618685593611277576747024714852481212422864707980043277953888615438839472434842462422780386996234906356991144370440837615073290282647310302783473154628724029871904006080444186514259384425047354467936929794799293246713600446609358351873479348976401], [1, 0, 581293367191216460, 0, 168272330268209489223925677714393310, 0, 32235776633304814448702687761912960807982067434154540, 0, 4584024090528722198064883216381316281372920735085565273312467184484045, 0, 514614139074081519200679594753545221973113420283488114743966597915383552416394102507760, 0, 47350800868751244918416228307331028976930600848358782561897532605849995256700203224055038192368544057320, 0, 3658484033970329807805753550544097247063270754723763642658320030721294122529945301616156474183613643703607143084481809840, 0, 241147342964924161997736651840480272583283181377297286583266605298627363539335338688939511461597699609736738638598000349022850207696785810, 0, 13696493896168525790804214905613652258054152877936199083723195667352631221200371277007622429304291676417186672528828690944925228742063387333809297541976360, 0, 674030424823310172037097517589193699742054735357837546588642792884881003021352039504715003056196497056949495328901183086614647626856037361101004307463729527365832864660852, 0, 28791194620039663173549622726435779551122022713269448097359434017688331622875049041068761512074214681871732784447351608294854329646226014450214196552608851130261903869255863243309868961960, 0, 1065572576459670394823936913013110610176605310229614040597933675034525733367138909285887810021964515895497357064538612983715986169951206645193920914199038973873695557656332923159369693408438128912923197010, 0, 33982239383562985227690161430926572560978782231186808716365252947713809626598986120440346533203727026054889654898462831363570941127466553446167837911328931436308343370469688455386627886223553429432259123313787316754981040, 0, 924545814020150448344649990304241701691589754841970571245838401479815896289484463870737802402123559327105326463140894265047732417345398837544989101645838048595205153037248787285887069203795060871142589017828727601077171353994833141958120, 0, 21121905684521379491995653592643153902524906377352655936047271574746288409529954780697362266266926757827804574282183176682796262339421366847840381888343615543637484977792669749538676246526536169925452504635740377946882445311173605037516341328561323915760, 0, 395501880679301917089261667011096341443899109508618490045846956772988419247201560027371807507383527758042040927653439395263122238183445120145641034372155936172636456140372997348737340963273000728245073693151605785536419449684321258967920004768639653307106884376359323245, 0, 5846420875945548864512353937631915079186760319569490222446640222179912615614771490360561784223302599916694481032522851570845204856963584998511732118204324256173754462372250370115454000594076151738455982052608071739650895261133474947844114102831506390839591859891061671979574465074447340, 0, 64152697818120170146186838456618540316522314993542933786427796856491541531732060362336450853128812132998171083829163630132552175461149572897730331935153038085683789947896892681744954736853215987651797934550976836383629595922062166195306216865804318760898101002098144517424776614422693484499023080902110, 0, 465851888057897877770873013751182858260901972206014222898387113901732756672360731295913323686234475174623526594822061012070420110011668334165673016414667582359595819823914324142876811193306481758885775181605396555602403013260475763399041489576189204265910918340400140520479514138504146617156553008002696547817556286860, 0, 1684623169339857441353524132149063502103756902977418694579076458667887385881359268145533145883773091932037973353232789045382027733951916080231329778519961811578444126167948581119233463436101650702813953235794180893881392400617453728541185429180403789027470732215609918872132340932664083961785470372750029174036858677672533361182181601], [1, 895193896, 656386062582905772, 342072117418250681098737496, 161161330910977537073779741416985054, 62265711774620451808033706305208650943114712, 23082352880999443287747989395214326344375271201095948, 7637050845494723933491382597493485186644857212656066305138984, 2550075851246764466630835020108798941509335094492555881774854854683661, 797010218859342242242618158051682424303683887416003243685609842632537064865952, 257420155451269943804893240453752755759568484001313656986932332556341220377978529368176, 77614381606234350467154907687688793039852627522453485229496559334765257556434044874874465075552, 23650802447008910746634168833000879335671863089425154416502756690142699136899657228196891994278874989032, 6663032958318460585900820743844996926625150045073235679652219968364999305148973919868727434278439958357535613664, 1887134945358401967313663692103252780228960249510075693529858363531294400794202824498064965428663303999262173111625818416, 498580039137635027792195199108385838132735001600520233106788181559456869009767360474441232792415531669045048003957584008371405088, 134988489184777280565576406272123380001874225796090241093063910158227088953402754294430003721139406975217984860273191929013700226474835090, 34630354807460956451023216316571940107854429882742755579955406672487108771758470778453664296725759571042450523441486991388768089232456770657707184, 9123553744644433047123007914706760050987731313626256784952594865069078422915123614818524649983903302731314218367757845672332943952370598100612316042922600, 2263103119289468062504981750730116430409187377042457455256519571616638090693778978386607344724377966482747612201786101343176797920596825463934915917767645352715856, 568983498015013694192818391024015455073645153942431706848067970836924110989571086773205349907281657305278948295132465194070808092939607400343334069787714054776224070395252, 133232471517001501138956996077095588915553280270594339292280798246938065019724905363066854648327354948700936111951701618721925242725364634870887586622066526307681642959824211128528, 31620993935166647630664117779527361822910137026180660661875039113448398343229342748806458920978384046805538566975596368461045496021754028625219802507463559829990246135398987300845397959400, 7066008644567277306960566812388620101766826805132224150274573928099814329536415404084774527261305489843949192732445069083351606372334636950643944715669623572238275128559119681958598110469633798448, 1621510260062171704563464544100440515519950006782209440627908021428159439051044305710637147848770448159815434550372264985265512316988568322794868808276279802882501337575033929719204991518185558330691073490, 352584805623693464550462790013747162027804021757325361693887655358879626346045856395682691694541252393587154394446690470813799285586568033284027462332751977273177372271833589980608647361106962977687836399540874784, 78566499424463613180599633001080466287198947761799645673820584164574668581268559478145444472262221361286660473588459756328353597747590716000275182084146489579436847012471798123632844943551727956621184032312607265505885744, 16330976319857852139112906905886528866951699459287822279474855030486846772698920635155374849965740947441164822870950866434645550560738263884403346132922138489907709289635194237735409014936268733168178884740555352331560037135109088, 3412650468786931938467153419385993080536592219315505376289355998111116635728419738981534990113306775466677225825617952508043300681882935712790280285479466923904335721951929199490142709873770227832243692172692313834525348700635959968592872, 659316388943664244493758011400611940407304007967108420881916070843436995744032083876761950074755953587228414403728184664023255951177259015646667695829761760374486624999187628858092923342251745717866147371340386149574751297255663404941668068480096, 128735984640645774473252534987373018571482590507187240254693815232158732775082360299802238579557029586574532548572699303884713260686839580401847919255624157558594653599106707958566738021470144536416299506082984794667081642487816576389867529426941470189424, 23465350286145794475112527316869820869215038925908511059331638949217546500749726085186438662245750624030823454666418678460329524514446957824828662469873398234135963704187721260356356138065225837926337909876842644494138634929764648790815012249435475082538657259424, 4419997173182667228394582202681979348313892017225030613942819015751960607962866863190507685094310431047605539703737266120491703978911535812803138551522070520911703261637112996119161600112356365764186377477685910590434181276949880905893348133022288284649902366289099186541, 779292176230616514122771498557313434784317667883947026694734069438604508628050742760460881637760446114000465172745430091591341073859034529751640372776653203952062589303307881643794220992197240411941137926303372930093676709222565294730903070541364360304713740672587957067936571752, 138662955098524712434888566686384496967793278199083416445450229235359274486489852096286359969079743451671679661795625174782023145052906596029959837908110240356810306376076820801167192733445854452043667760082491480049847171137100818047343999539353337746839942568936484374817812121830167372, 22020900432117461915810112566726776271853728610722983038280590827907054872805211444095618860514397156572204068752261861288149983625394061263114907374597958112819869512724676682543555921093939153185644541109970151722977848982483739044077820713003092205862659468872366712934674122452136329892424984, 3355464918329089996907651413575509407512824680018561806184446269852276466164304958776142798133699774418619353188687929577401145616894606126763993949605980341565306351029472958175856009976100175241791171745560497793073018244438178827370333592041451073611225309955230506868953076206819943209858665421755614, 419290743090646560198240733650120985022195712368381016109311949943119653913881594509872001872302043279757504982519372298830864306404418650198921507802723560673651358981010868496891675397861614781987049667513651583605332844659921559835220677552659102667601155676455660274451010179871245734077601075203066605740568, 47365561533919093973855378717999468272688604990468425917908663040236567174757509269080438611342594274916894615384030046511204526591705002731816421787427591581215903642636296608862021215288738172229953410352370252064259529473080890913093805919949934910325316335175216184228796779442205950443681643400705658864706053927788, 3802998839045207598186453925264001403569484979679766010537023542542884683378138000844436121483720978402777705121855348220678693375723452071881701441024466876266435530830007514666637743275843350712179063840502892181487692456142518285304078283343785255351546696848812057180663072213389325082043553236679068206348388220938007925992, 250100650713431750071338024980768566200940550305266462844427804588417086385377307725164477028020683247747246875348875504306980716482560915112893075757494320910519875414311319377405367631512691526430564857345481194967764402874850103521882188197208303304255311772772441157597120011439016911923885629863891905220255849918535649221255904801], [1, 0, 999702713876820572, 0, 463024750611654718890118542261886942, 0, 129644461514836586719102316724651122392150784560621308, 0, 23779547094578869983056201651752679940822749222034230639601900709237677, 0, 2866663266753894927673173919891781704399515574337471042929712087348798687859393564194352, 0, 222924116531102116780367068506851569827441228616910621677169391384374904396729653183789234495208968450280, 0, 17678466641967450835103791658574103321303742352451646729037250184850362084281951741946732803730076845405256063947116483824, 0, 4168302574369294844020680772515464036309697320578016696779597915529542729878771843549217954728230303423393098829255010564197592800330906130, 0, 997223481484506430087869929975316059158245234572631115106722744757063336444677412735286934122881550083692030930027282601239666632740675269077032583240993800, 0, 150645952440694676359838906463150203750962753410929831003477057609312235967759576708283947949622340966532742366482203239521556257320988408910006845874793985231742687425071732, 0, 14324522022968796053697136630209656891141326648493010256746893058073989318107652896268923415229526606783272057357007281883314269299417244500512278735894241019892722394228104645838458209281800, 0, 860071433184297097605110036195998330170019046384903793350330482772309373138747534876784424348008056601584568966854424503000678929900372438100121801205543444518347549429458924565618538793635966868522175011730, 0, 52397132831788446271078864763785079869365460053737561318836605575437303477362247176568431659054494693548970622131604560517542002983053762756325324484046640123671467289564397036476713036365468465338595234154644240243305173744, 0, 9490905016779266168668917625592117533624699626696916530007633824704911334423351926240373830690287686353221107693201177737151006327425120731862614001769469983529498470462560061437732105578600292646195648659720034081577135197673627430500789480, 0, 1753133132582999874457631026252845929999329135471704995896858821194974510693893332983094051968106179180478314143182935388107734431968809866954058755900284887779928331903669814943101320470441208343930391648092722868065104041555878633777361789915074308279803952, 0, 208895670075860853535421301343482691279396565060089832348720092945611901866802868513579377816681894421029016657195278549956919937366731487502193618030482540887748617024672329300009102069361248297318943288478405967852243389705280721729104641230909047108403401029322272740482797, 0, 16359403744936675188834343981444063008966173549551967055400607655655417195346911415986102939117131077408502038390744480930064504371277274781427626000017996845702686321347770308685514852822758324753615878823392932585769758583953051042892955125562030190152280752655334045613608731610332093036668, 0, 839277059298507306885483281448538787465572741167385963922925075357690599044338929098382115447334240687950754995729736351388418836552651068644187533636698226420480631841827007691437408244135152416722472333886999736732795774740743226042209751368616186790515180090789445097028475873908780580029871886648190183902, 0, 26029130460289300900481511705664434254651011166040016787096887737011078934554498411095824637553472777948704280183200326630083087411060709170684770956635271007046791799699640722944056886955581387325330419104247536311811228891958380060190318073260211697847585004806527468994987337464672336038938747829188885759717509974872620252, 0, 374004159526906346061290431350680898642850897389719005235947925675561496597689740892428137523467652263847556337159753260770026678779534984396432179565961577397390065124552182448748881444278686477195870083475268882530222664012649869094701575226541164027171172166830455330527739245534116241592672139517786265731967078492633778741002321070769601], [1, 0, -2143932286201169244, 0, 2379038048237982732418973207124365230, 0, -1787073331588906513583875425040863397258899757838210268, 0, 1011592214771039180270299758529524017418755602045764857671739341524173373, 0, -456551385910933219636664789283397949296793131453285706570443876404199348317404112633686832, 0, 169957583346715945413273821966948806510581559944274206317392815963582202988890722298712272425825316114911528, 0, -53331532413937576448552333324554680556813455379683136253630888517413005813311180449832572126063971985540340630527444640517488, 0, 14307654866244173668077865436879005253026355143695530903628481028792870265481667571537620787851921879510589919273735206419485299933526951445586, 0, -3311089309909677575995927797357055299438592733411138286044048855753304708777268633785766596463274482917169131152392234673190920191951051399501627269623470464264, 0, 664269079344567095165936980007812396731825429619326909996513830445479668599170782722061443974248098822455789027049273762167953818098255622481589274718753006156970287717111881684, 0, -115711509162724227410505098203167012626746924147886112875890164536377043667349569540391918988111673207522632972180235192437060236577604399386773950165788099412951529007333035089527995964622011976, 0, 17473495036397951570059381614628535754261540350127710642309159826425553225327242784061005743426386017808917677735956878069845272189643915438116861069856324536153927719668799572167184124113777334178688264906967666, 0, -2276150901832004094455945688672806472170285871766373698307111258788476013491646503953700322394153151947521488659185420766654606872060511565568430017429094117765365382125275127493559998555757938379950606467266126467916417343610352, 0, 253491381485652117117621634718552629645894461536493021948382726222121644840621019780991530324551557396631146187166421457658707867222377313903119795234176511889476596837046659669230123292159519175375873485442047349589257151434575271253300181370408, 0, -23796768149156077969582271987544638200981161770415813830293103527199801522419865725442056260849261052080379196874394353688105133322512346573968517130663006606347164378621040249352000947945134471339510489661108128878204477372815357664621129877795539206188947566768, 0, 1842635589058255063875895003697917553125348183490673109385123084389715816399814505700716620913466070760961482720736722760812198086881594881721363837991168200798233664894715381224237476515392649303972402042817233692791645304543422422339726226727721697083063733244756791624432309293, 0, -113758017092265423342771818684628248165574991838752444599405682370982928076815926207410617195759612802313938650175815451683829507831429508067545876352221961246337545880087350316679689583584856514665472208244799335450432136062475305585466063405438036769983414919385032228641816430341386951080404092, 0, 5292327239181536066687625309271023062028610530235466938820418037394660085063899941243940514155240523123588986904968212445935792000328640712894333499328927632116372470237310458730954002358584426557823465044051756989699872402053799847470753716840729332293259573305453054972790085701850911512550033681557528515414830, 0, -166671763063903278325147018424409332311529177688070933025264626252497133399864745855476237055833309827088334759904751353698139134105090293851969656644142430989075084958393389699241849716799512503215741859041606346684891733073560524461498019386351848229007658423410666209420660520847916024777914042693653942318486214294074470358716, 0, 2716793488672190098450285401756209012637967812016710820329304045303156592407302239031034367237301872626501786717809901646152229568424991682404112846290029804087130619111211621498639404917832334262172722998322284899711193322022984537136785424381119183562144021910639970934751424177880213710558234947948627160341542189062337983902483841739667720401], [1, -882422136, 4654952695981506220, -4502391008415530468421089160, 11199731504403583404810841546148897566, -10981059146526735289879696501787513963564129160, 18279606528215902303018826085344701246000735023788310924, -17286910955093898350673978495668632405073670069239293849417961976, 22332981078487510582524772884856607803237903128546272811737421871674249549, -19839246798164725527817567629166154993385547290692534132284928845001819676447842784, 21434131283984884453957407059554482260859901372541488573816311387671203169526971877392894064, -17680955610390113290905721577082302211610621364518555169086737350025763337404952487518942314853661216, 16632804444944266227931724003610691823065124843551280223657744572261590719208080002605451642420743899000373992, -12689676026845512879897133768501049322378939204673378040399393505438363828504861835727371465735455368532204502286151840, 10638197326669689876838617899303319275773688967055214543625953345036877833880087377966630334560705529976732731766428283711694640, -7497891233204562434080960389457294662685768401479300159130523756840315419304589173746465466812836582759068308864065369595978111955924320, 5681866887331013108410016694938690034521147475775507814524242963022979236289209302758576552984049634553022797067810903228523374602115096172579218, -3697342900752780439172828682177684897446309744123804271916828243693392227840241649443546273134205521168316276263168970316681675182479299009161655346716176, 2555687525366179004217581656405793439540816024224277391069419525098686726629888847748770073673867204953448266475780844951690386416284421526923678814365054201679976, -1533906629322577421252331641521424578191198605907894148942035330795677470686819513354481359662163837650754124794769397871792468613164737923347385342954909398783226020106224, 972675264252559336542216047900808859427743740535795999742365667760016122558418415239961567827210055550273958148612176158521953241378428232859924697439501012119450201125513224904436, -537414010272528804231751884579918655789958735503841330989332880710621681471336035854542430052658553183184337473094370440876574025928045886672474409342254347112574398714637325081362088840816, 313709646046443742717479014292639808148194633842227870233889578280368499359725376885180181953741837504200898653817552227747970409070090851456148395718167865958076704208810268636360745898251093511656, -159008342088211496996592925028852694528536039038765118631223323620852419325345376530471184766993178756498402897691052803344893738152722891117961823347569084700145816672834108956665773468343682283080826805904, 85611339900385114421416185565186631394296678017794335545710970364004740091416440405931185397104673064482334501038672793613359625119822499859159248222030081701849810865973255922970634049701574047847917029054550786898, -39581243599021045137605490694542916512998246415813271712679080998941271882095918956755822436283471582083550938750699810287617544946231858000288521177119208545950161647800585642335934572171283921057908438280726059775586691680, 19675618832390629340591139034884005339886963087726017057515707041583397554880439976602439189608176671352262536075783213145896527519502541098266830764108647746036859828869623793755735846703158251055229865132654298534167555382129608240, -8222823211260564670117179437141244342955153423926983705175829062375006018513794543749659667111415609732871622648801574890512107127894088861486186009496580040865068112617272812826246938300823610290143515945959379803718798953875707996005228960, 3776121502144653846285988510250201109513158104005913349165492411599088142737402577511464725263197360845506442368451551756073196232393714566784215345173973671130109846784302294452668458050917681408447351815654850381065315529909623303328473568823757032, -1406359243697355266127427913581893915872317530108005209542303894471587844702415714533975531183397207774534815335635734630376873288269087661991440579911965520148063086249518179598691873356472510837954815165422921016892661715911044025077699676834546532620379424, 597319213357496082663675769049499669443823693499550624324251952533527210538933647906884605397430471883186744655056115800803960195687587498576230444337849761010237342843000536853134219653502174174448374077722020456466553908135656210531257013349670378345657626300087664, -193702772941113011069727508285576615927879043417268567965820036139912637597768082744393725099834099794642025778480253323067007454743541716115405728917210294985915424880033169755802975617737528342520533476567031447905963896428716636835436069700519114663334251847315397575596256, 76395436316793430649233654450022975634009843375512586461008879944323779158811216416565417237213015569944280384000908230852701095752623352325670943313852041147762097598546275978526006342720702703526422337880319359853650962461737293009290463828411417868831405648559441822385177420495469, -20718016394871433768238836950506412425871361441225207941723293963091874723882683337806351109449145617304439923266589147999864916328886338784551784909297247450833481783354682253674371793137720632187348473251633596448954252908076309139487431220208294537686689001491490441993986843673630081563704, 7675517752400025395085172251290001214584076204398867047369275465041092780225422029161761353460019563713278060019868298391215963829190119297203603172855984705334104219123015574551222588536922637166950082435427944152244731444318867630779709272480832998021963217181321249412526615884659310715629084082764, -1615455978208626881317498116989831834348966734054794929658798880302693653055549460349228245881195673716149909604075618493166316780291246010943126129895425566600292067506115936988872212210167542497867858681999170365602693604211065337528146777624373385491243757663835727631031200733464720729134143489075036144840, 577256149504351893219915371373257095891896955635145373102695058631033699372975257152040127537016625561594270567344501849412026324638944688037379198407511249009745042016114371532428266039764612354960580823332043712287821562729397125079715437229620572847162101995981163865892893285452415588582521849957268147954862027806, -81304432930441468771273058813768317128213737344542955137482470803648752409460486258426904918515146364379146122796460491906038904089848518287342592877224656275806294219594283338598081116965415393928339018827750703427116185645964047844771012632815062118160882987066733914341838458755959795473834300852386019828970622627290196040, 29450749278838290091858071423963184857276572870192165744625374770947722425206690659271265837616238608709742268697645773183285992569939216684554863137649591621368289811468237272120765126906591527768119985730837683199449514591542838657539630874616899760667000509290177536688919571103592252827505410466627216420200984381383970717552880620, -1955994054428829847800618727266898503001137881253026695664444471531786167808916817761978531046959151076849929880978395044979025136407801235961092617342600227766800251108553261002035970499840742061556214482534553525698102641647625249096279014123893170731802169742415398706978174369188874447858236371010111289887248892466324221246223079682414904, 776606812799750421690237719689669606234015710549218052607969972439416901401538248211957700910151154175590175604989080092785908308311036727458080702563427942741843690039674800242523362818943701652714774771394109457040344187719548542801824692420670901079498302258602720081416859074034597349668318778540501197796421694218893690478724360404371864158184801], [1, -433683736, 8744681345880059148, -4748396326121938120190359336, 39057672898426200904805899119004208254, -24438321693310781938288925747544470346810837096, 118401553621919634041132497261003182710241431393474524332, -80271062239925906565440498288984755958422587676036977807488290776, 272224442192400710403954044505608329710371260372783710124250754093533702253, -191257486093225216171892510752498596175848904627015372127595085929232316490968882272, 501840728760275736548710402266206932847547284343904132152354609941707444001792822515566634480, -354106654733217702998304309819098133800043352731711204970565048408934013642844764515779063165986000032, 765432368474226898231272490368627651137354532013949711849780859491401277279630365267974492121308193400200635496, -530588864932791160238534394108231558311323864317480331487863295719802235261142781503604667136303333929473237300217388576, 984743180428365149384866209528605456234902626268900511528655691859444087260591914095959601087390729276121295036032472589264751024, -659637293803417288707512708164471436525683646781151544683653877012049252177469154469685933646035115447832844541979779451091679300798844640, 1081893320766657097050048139956580203165842979533399282610174924732114122512820693547463826118353499298343108993105801848738891247912291764236125202, -690930522402313526464757991709230986913206898279179760867429184635871640302725459133199811395455938721712440727109870495798656752936738943531225181501675216, 1022952427749875652586819656789349779101846096586078883359828585100455214879489915462682433928099219179620615937717271156030286167827184588847116618657489113610531752, -615256345344093497642190950758399750266089459361960528253094671470365588221291290588384042113547684494894549761518892891099756837097112525978347880237723272854229822236014768, 835951316929715655815115181075198297870432338896189381535361322798627270725899005309942713192312587057601927370141918341955823700278534919551928654237888260463678659328214952224617524, -467736982764878976964226831885533852570333218319059912056763428587499991332808176293594820490494570522395357904881341986355359298671541207091277004725617072762489163215416585740052975831124656, 591216647139509541927154725544451175747254858876307292041035726482300277694460384542887829390558556259435628717162792653329420798547461403435726771559824122812066258073236626975459932712342574109589928, -303578634796410509285179319031168045097160940291031759080977588986563496869441568926803943632838507482646484974884958164458447179323210028230993535852867827802182563929548679792742203289552049342758379819110608, 361382296333968722180748011847242108149199455610345241541172199265915109037169173615895899475649193637380729031013804648387078704910485161889137516439621375103023043276494702665006693149134533749522148128193655272417042, -167507109024980579368925869755197305171058291980509241453622490260220789341017679256540816845510640461873783273813289771605473036406551647016865026980713890459345198613791076595816620693381708973303435144564323565717759927456480, 190106353814251669355650555688646154650822329623754085595547409916246877906895040308710776822732042967093846350187354690639176008563441920268519281129951681803276439917340613794877759751049849380270730398633582773165505940522190639822256, -77871293786117848684201577287711491445972051824651750017956363887721458878545327874865103097837431947588620403446739431659023615510274407475324817068276723449795069111916316664421858922873649281743789046502911784669489541711253871733755300041248, 85402717643976957950169369282796956586291849271277243636471233529441115780491745496510520721999705719324494021936917714228151221262616506367440143586248643447559173328051144849522633806538720789931964771709182255509512058345676322016305743966349376658536, -30036170719545864237917489679201660719062487181372321015080791469240154151105792592412585314287818325281318971028840551360742958454338737755505780095692566080852032676818902599541635143457640556190812924264235111106322574384895291834413471698096295512910238009504, 32361004151230655167805615534013758102985961011072823533455215261369778941959974791280768103755317649467112696666612252441682717944501875531811600850349539984552777864377341627402666152110890692593387289430233256041627091040104946610577051963796999428910497554560912001520, -9376054766228117773695227015384002193111934530385292299411441786169967099492069250743811611544809909013838100008917074296931770781815293403041537409899643561230061459845950389833709609660436624888715940331802790647208368702994724293689053371655042283426543626267503508021632583776, 10145522476241101818830036702670197312680316555343438131849912542654846210983568199079367787502561116476558977502810331529708478196821490957669473909839200673952814546047677547215720519086375533142445424240912212132675472731635415451212577143181458817661249119423867966211098471458897809133, -2274321826410268888410342779384579389226718614093583965390826330193470875662393315367329262292670402363232783127779035679116353342250983718505843745647807266332228828265738925291083660279247547741846554041996795331491543953201930825257389780947961330896367606582918712452194966903350549145906410712, 2550327292915993507685455317682948535813644402783980963144814363374088488568830491807249502430109228316313871925612040217052623018992478315119591307810706015233500949139902795851963130608868187893635504529978698237855953957669628036846700082949409269445865337072450125302239348967074807044573885937875059628, -400180113698013170502319568392219275225986976078123235102026240530261748648601697398994002421412085496164080543134694423038126075652262914328980861002575410437454804352437461416340027477640836041027189230496492303243898741842158438607669813484697289860378825736727196055717996218215586935767655121384129334725409128, 486223671399489224424336437561540708598829446867009344669598001975113241470788412312029281748544981752298144310431269803431488901270662685642282970622694469968264283145703356363282773261086416272176503462684743576263890154150378687414514523434771808560910810544697686373780942576129819380561114225949097596316341139469672574, -44938886065931299750673772058547659037923783717076425711190254806886171520091820911633432443254134975672348666106469334771424137234147429303455678619093290684683883552312358651199106368543986364643275499347495716390431880762384610675862174574911397176942593951520962021617884407509178345064422287580248468324960466929721652473400872, 62916555705001333177430409059265732652634845920936815002777429811299317262657944762034840837775368506780648560572042960064705891037380848005293585152352812963088982140727766285516424746466363706808506478237948662258476956144092296426846707813987313641297861816386198931268550516121624103438868206213222806617560969192943633688677458298385932, -2372136603952816747324670550210554149511060813877042502046710575912977893942728415328482456570805405230919054517451254065184753621918983006804150724046482413732717108035505120703429693318689856825169095360262852895585321830962220081668782072016881537298017272140224995853592725925020015899844572167403867183147832140371083939216986088764033496694808, 4158265048925641446740284292934192145958557961235242330548362743343782097702104196170871960586542933205091747014259977623538357951151275917733921596731021432070973801720275056147503103547638620414989458316004868075323304786003757948198748008249288149593365943578311736283411928481479919351755246757070013132714824352686938538454460383617301264941935098313601], [1, 0, -13326126723620723348, 0, 90870200973768916363166392841471502766, 0, -416824082106020778986130841905100632169863422362207055316, 0, 1432939710144490070566291601887051361149919085164272277128383510093600787101, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 4196974076375626663310250186132937655491965278188838108741440342325531605561683767768284598304458057288136727369996516453453131018093801070810178152839537426083422889046675545551004732098437302873575339529079962013008698126040681531281477365349173940466264589819713968198089412744972053257901, 0, -1460312824101474235670844290725834992372943441924955905854153085751556168164280306284522572890389911054429388867872134961561110776994409393317684697763757953865014743135224701819366531051416959065065462803931903158462210127390880093718340848603560889276983966730076682515607318188738136634133926446985239036916, 0, 380802081194317278847106147540371315917781473841725075897163022149551343087608178679415815075117626251740283817181425677031756103220984458995146473995802882197052271225473673811391482193060851422081515610598310632894060153697009918122394259845487769547810211327218491503500950500370410939575077039287892086145686733531002693166, 0, -66798466374276789074620798037207928889525584461802414211421943590325278028217038290493047652891644433376052962355813598371520136995117523793243364003404676587233956572514700395121056117141742904218166378133773192119802347235004619460270987217345967126891011609718811830626478487355870109049373696808566312895570452923412027697710250288111640948, 0, 5995801975356167528162232425620294937365351312543818604397690374083052114261921568413355545970832939729836358588665895269438653046943002575811819784080566778386612332605566909814236506475352882236960084089506097109360378132604690748986209907325603435120441098669945064494809368102197936516142743896023127879152402650149927278151731714576618439472505996521118001], [1, 0, 7239550960927233468, 0, 36567889554334267990670082760859867326, 0, 134761550048910505205153388236024024018677230209337836316, 0, 408051301745355791041143599193058316163384965542335033402986180828809279821, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 9934248874563586004393363177768181728971270899751002416905881600297706697739059605664977798482426149582773296697298538306109049315599168354558385503447789130736130134786703891220265892147064948385845115241950957500826917760396862103723841201435790846984899662411916168404472404305278478499181, 0, 5585426105374965328508336112706626623196910317369390631034997462571731784749894322160340808630570004699697632010270440522657922867741153927139750897288612177326847696037846862315072341617876603999123055049888622454361240500769991210783961036721545566500423268721134423325272440538480746356497702408352100652764, 0, 2580240894518713185111460271394410459062502321106148967338574806265729619292197321267060884041684607709064224532488271756021966413343435472826021880268299598226144476954277915721141113942942724461430174164937653723159530649707745492783145931446590569383387077895056223847655128334189153492253107805463278248727486786244154307006, 0, 869645054991825132613890560018688041674667802730944456573234638650118155224395016545971418465345899887327088712597148077339334421682831353769035171645396446571478594589675385476764291633762408748401161003700734986382645596372226981447809137489398717841462112232557632238500035629222155568331745591763994470185217364421292392650144407417196988412, 0, 204503359552600604700092639209165446653047424631469099266217525397578046554111026945123328140193312033033094026214411102272853841219526431794639860727309062666775547589601339462763716074143174978231851009246761541808375136234628021422017039902575094280411989850637440656114129857031341741636154796452254266446290037997484537417036257902540196079325521713693525601], [1, 0, -18271526872618494268, 0, 160749465681433474806392919491093384974, 0, -928337551208347210711036262937389914918828793369768489340, 0, 4054615608324788853875257512536006268278044193253648761530634013714550911069, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 6045019106477996751331474376507013927472741872166764907819845083542936228501194076470091086144047826471659003506278015679170924342464818062111014718440578213974312380409131169541142250268402236995671204357983965879839143487821233189007098128669202223788016273420105777078074978745129068892445869, 0, -4678018191604564429517276360155857762275934232315250337135444068821355412861539502963705562362385228093764422066238424117932033778048428149901642482135860024494668299427177311423564200348093087954702954075856268303749826315884327468165496990716557745764965932055794647335494532046044395576566605734425332449869660, 0, 2737874423416804977197340448706328107419524593979505003023709765604142468939408731569247983292699370861898223578926854638274463017100628310210305653317060070125828061318031190093918096344116788316308006911485905997862415276563017843393564910076988706623822665911149375289402455436735782324746808394592627949420745864829295118079374, 0, -1051833081928552214934267094129106437236765028758952649148436584159254510536115967909069796047595973264541227675674901843779045428340424680293458041861638258384226703193591072703834998718463983695117513080746373174756783657504723295457236472350385591151729648127249151054293134620506721900116017432480957990012577914525905405987373482127633647562332, 0, 194571838854978623814276626306760041978298455918527570272136102396614111496521528426064047397888651556702777166213406387772628315141625653028373788753465289003360904757779025274909938393778193458494678950803941954324266144302059797720821652229120430370567772036763373877619896353623630025583032164796432105520747243564416787367863081468209930898283096739426536982001], [1, 0, -38195117196563205060, 0, 701396433440017481732482408766877616366, 0, -8237881005687157372103544587083057308654977088935044721220, 0, 69432197968392887093327310683639127330761143942426690780895355075492513690429, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 764931756490362567391233407558954944437261765719655617904937819643278740509486433818653792379180397867869425244403414454031023073413797492885676504060271516265164403068723575131633292161285888668129760259736706498660613601441568132522437315511886457087967007101628076751583337055267510723005720109, 0, -428108898401749587082957529416657337671542534211737159133880828272385142773439831053956715891729989043723707592712179744201352515246756208328178135856595182645074003965826105391282218981980741188191367253857624870490815578609084574447798177163709046214012469131800219224897200553326685043876062812555467451574362020, 0, 171940924141856800919215954853904322797378077228050872404186279892244040845070011579606192910102399645461158544938011931334558245513155110648695591484505201803493823491187644978573364968415170164268014728244516674943199033820845258325280593712043087620561350728604636001504088098767189471315386602785499015397686980437202892408380526, 0, -44167265645419839900434668530760529682724994286187168802713509840910549104871590931202633455264187873300428315629514881293823757679215167485989998734710527489504148640434333076398246926807215229460103668542204555438508774552053515726640475644106898267706069362303622847357007389160199534406899469760085456700493613597419079334343925201736192430101860, 0, 5454684416323263580427159591632659438036497020644534549907723533170308237526319443868596281572384356088536258508480157961933927400901392692345910812010699750237274364514684158636268770690351944277112973778811181832703990794431303300144766379395473299370719503015670009417553407061237217492905247413814273046383089689661051734007461089601101154182379927374137931701201], [1, -3534713384, 25663910679849930188, -62252170476936102670532961560, 328316901407725952617113553976107777086, -715509793443676821059773116420988351186638835544, 3172329770457211973373478214908787367822741742116634682604, -6172257140381730810092398924182559231338311198407762869320660906216, 23745994462051241402538544422247617382669910036496526279825879497171776553901, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 12825144246475802087508861046929523601923555470239567993947398612571259858163305623660463206112585861334874856682573858740788396024289177798573183225795482504323305761610278659628384841064678119114171600820498708315948940805923291356620610541725397714935067202870099302441053684801198720645174410221, -10014329995838992712012238652614732422404111281391310023651760651431313117745709949363253716232398820489949421022868253888654879730968929081589926660023950345885441587370415476239135143948807964761729155457174384981131911298970031903419121549242255599310202495403831537458629773266111167502314520831147418728, 15461876701947064338048595037111895109632919566231599546726696461331927456518623009218412807441019626307763288595685124511537069714293535772997273971678202211714273204585836609613778661346655427968726857701962835013626518897291364435534557349679872017552137088818193213056855534060656734645781382051272491772154198636, -10476240328868865259103364492522466234502218108250623813780588432680610869910244849098010605106939180658482683509022438845408783761293658913683690080794018180257363867528335071944587490380805443373880962952895176989922928805146206730093323550247759637226662926922876019182087320979933829286024552598963201934664320166470485208, 14440728468122616845921581718745470774178958333224686512334508049346243575523568816325159793220155245073458116126962937055016429724983052563381705243220091254381734286068677637657378115043693180699956694986171685526595351241790789526306736730665663038224564715830101319432188274804258569715049008108390549000359103125927135940415491646, -8225387201388671501259915527395553030877840837993955034162242099679352055448585936223838675716156188773009808353719057671706356433561016020488947163900060676731713667490940053289562895124890180128248643847599663121001876215476334432248545916173201175763352565411439858328468270433709326742318876034299483030135844017361322288392535266943990680, 10186633458822633247201613082162540556741750642766771205322485761615724211449334753280895596234859771162723981833819252830306819209725625810386475668726775748906677888081151715704234295955847743472729867145627203551809688048547671390494488392122752631843500145866031081380092463107376883786601049790137012575042657183576651175180485855349977500545463372, -4214713322381068649901097856886813335639440789746564631858179736372648183098708107212486773247563015558516467818327422648609508331370863165757755600638220045208210098417593664939962113700290486613653186804399845689802162298014800564099722864160778661962568695797016052667016731579665547921468896473131424417920457607119949300711878282473756308501465853107428008, 3581952538026132509245896909292775272710405920133942461851539316328616575554991441479588901828375848345074305355282409809992047661671719934428038881127436787456303012670069315893313098721396085110918245469732884278859372914600314518168459005581028867486939160089699692191481601343275747996035459721636407230353171683318467483693996536113473510511188688304632428847275201]], 'euler_factors_factorization': [[1], [[[1, 0, 6561], 10]], [[[1, 0, -7344970, 0, 30651186670437, 0, -96038225164508667192, 0, 240897573840526013761595250, 0, -504395508150182489904867339757500, 0, 918951316225151114508038520812988281250, 0, -1397540111276738275657407939434051513671875000, 0, 1701482658680142368012866427307017147541046142578125, 0, -1555357896648604590361664179454237455502152442932128906250, 0, 807793566946316088741610050849573099185363389551639556884765625], 2]], [[[1, 0, 138574110, 0, 7801922788570589, 0, 323849415707472016437096, 0, 18889235434387984412792672989138, 0, 972458695894380545111402771157203981172, 0, 30759487835489280703218755458129628839673702962, 0, 858761485045129317507130971945581485608120781620270696, 0, 33689596447028888931839539797901368183309504297408221130502061, 0, 974408309869222189412825673849999080127241364356930292021196440926110, 0, 11450477594321044359340126713545146077054004823284978858214566372120240027249], 2]], [[[1, 0, -5594405214, 0, 1320109756127459717, 0, 36095860987384897250821241304, 0, 22246369602053307044066409208196679346, 0, -338213006305997733949184203143288727514415973428, 0, 123687975512803465639301762445643879871837606111763691426, 0, 1115819819261939089259067471324148752485466832949093839149426822744, 0, 226889834964932363565722616315705004173263317404777002334616475696343347597, 0, -5345979036359892767442053908693128904918408923792411264039607223128807259678526017694, 0, 5313022611848274220306942020010322294782998220478746610447439292453978364647240204594326581401], 2]], [[[1, 0, -32949251106, 0, 662115853911298909685, 0, -11568276123141304056221685262680, 0, 158609065279486560113526339570121720096498, 0, -1774032416906546499375155405401599005678507010468684, 0, 17836446982274236899197422173315988011520752928471646402162242, 0, -146294948131577053766651739945891804729463509646156107111244320032177880, 0, 941618562760838017840194353355214215725472355858556000705268635862400786094997965, 0, -5269469731115056304672702934989730607680142764406806993391949230627286823743382796931404386, 0, 17984638288961211871838956989189665890197130672912829203311075745019255958028927299020895173379216649], 2]], [[[1, 226442, 298338751229, 55181224456447224, 50002347961114734095762, 9080424422139641077612615036, 5929672264572693845395219027105714, 776018219699522254923139747157483009016, 497542913266270967781746762351608354472366317, 44783512305336757705172250421340632304325236737802, 23453165165327788911665591944416226304630809183732482257], 4]], [[[1, 0, -2023428505646, 0, 2049404231758310774544693, 0, -1368674980771733633030046891340995432, 0, 665850389658245585149352697661243526408742502002, 0, -245488253122124604267799935040716290279693216154301850398356, 0, 69333236769944834689015346253320554453122470895997368576021567991247682, 0, -14839865431973904905677695668673746979202338253292276844713763108012898531786108392, 0, 2313780092252320995831734890191128088383941138548154858597196765515237084394904722965582053453, 0, -237874085987807029406533899451732691356416830051538833175718321044122340877838889628885349651721542925806, 0, 12241202597143419055884639608666081197840561584301151023967420804844774136633081306693635628121644128571285754560201], 2]], [[[1, 0, 6696077631430, 0, 23332967374468868440308861, 0, 58562706387402002335710541734321007560, 0, 129604092813320133770466028318293957351177732205074, 0, 252032144417288606495719533200304332282443533303763001845615716, 0, 420455235626480721138493689790637533833245682058092036674663671042795872306, 0, 616344089203908901325069792533301137724998016941157983407360524037626624979891294377160, 0, 796660195889252519826194137489858605857263388807957905259915619897448895291219639650820765503447149, 0, 741693842098440673641070092028690121063416332634833659457392819769182571050784975173961003586898982478790857030, 0, 359339733669351605185101286718740311628342797555834676291480724848488155215018843334859391939330168929445333462245499312849], 2]], [[[1, 0, -111359043735994, 0, 5937439675400779178335023189, 0, -199070204887451953327511291552155103078136, 0, 4640566952034860774840174768717954838239944105306066482, 0, -78526190147664408269523495484387974193755946830590467575305220506844, 0, 976641118640020745400310353186092184600051903308384034576848128427003083613713602, 0, -8817270973658229641918364098762186392684775325805667383892229511345711031768210787903384923256, 0, 55346619101427067817300786269981891889685954527391653985215802172224605280929625986160945709321690487348109, 0, -218464734657183662686379719510366689147240148456010738051205226134928517321618023279614234921158881830510970061120066554, 0, 412876163830129141719696825306774096522784009170266548972077860557379337563903603905788436282113262572856055665137152460350893141801], 2]], [[[1, 0, 89941603007566, 0, 4480779818274324361386735789, 0, 142640717381914084657939035894932143290408, 0, 3339236744977352023981144339185246874041196473782052882, 0, 79238336787439214768018874357417972078023173220958398375751088562964, 0, 2334305534610245907978305780551924026643496775217546329847825529913119149862684562, 0, 69705090020019006213839614366198190220772987924126099375567375112147680234135063760247265707048, 0, 1530682336471136799925406510354186040764859267581655601223052694353917582357256912314404303268803971544569069, 0, 21478432322094642704364208781420798518467824334441664754643968400182860367003628873043391396950198780795322915520905256526, 0, 166936938686780021164194412836731585696526637500487856274745953958902222219750519571505229796134727696760652582909950874307866061867201], 2]], [[[1, 0, -950204653074226, 0, 438165459826262967840076941669, 0, -128676931627935291635479787845469807202969240, 0, 26538678126179972172094885679342193674803029753822224577714, 0, -4006916534512140240090237096523353813134055726445879563944612658346812972, 0, 448239701612398957022235223616894643562203080421240455914525082073162638898885380286306, 0, -36708172406168854984174897051435883811178482466701943687195116289377258691546455738269773073381058840, 0, 2111209051371114079356783293041701274458441927370745745669451942307194233211168706498916599543838833395815614438541, 0, -77328802641198615306951122008539392069942197971651204052541548002471716988263724765831012534789698471269816813008126883195249906, 0, 1374532984542486788519264292051737603537788526372826551035217216468689456700098682651403120853747515433727839806141627218983925188106065350649], 2]], [[[1, -18566002, 707323868353013, -9911251844871406119960, 293992277651888346027705720434, -2817096301612555768269888597923112236, 96247760554561677170627101027967212683899074, -1062277377283294478206394256599385475292354737739160, 24818895179857828909834341637108582317171214572582695307853, -213273666310551579656379098210927600805126807805133129507176744882, 3760742104414322890196373752543826279660942619486917075375196149018545801], 4]], [[[1, 0, -1602548191720990, 0, 1225120258455274887803845282629, 0, -671966871666547644800145753999100117086641448, 0, 392004477281432411647287671951735577192101801216436875527602, 0, -218628631362774595466867888683143103408724008209188187929377170888915377844, 0, 99020069719117288017139250251604154131006195724832442186652167212260857180527063104625698, 0, -42875802671764825667162858459895801639346562932142208016925898512372167846097315257384550149623872763048, 0, 19745826771610083409562447776426279439060398500515037551236200484476334778486142448136827591182224167083085750664033421, 0, -6524389801540422207650766825550761811816863886398384343791864170579890181549492006919969498839987677492379581939602734313710399536990, 0, 1028397476192573122435817245745052559644295355283430712888204096101464966667560989168693350978324297118616180199320969035225657855935182342089308249], 2]], [[[1, 0, 4650398863290934, 0, 10766550306061467167096652554829, 0, 17644367265225692315043184786269789270999743880, 0, 24220296091484135037462494065448883205426913656753537062878802, 0, 29115555369026061660481403365749759716808405819733244353680444238582456337796, 0, 30334782884007608965767980337801234665546114254025446053513776947330444546362285097070885778, 0, 27677634803538051505391811371780460472429603449402825360565458839808082965013301058823146588463144716441480, 0, 21152460975325129316309786224709529366538672537926478076334105900986541145234216242072076219119699269378407007417868982701, 0, 11442896641290043442575350131349131963137022479134237188151638059854741971442217452717444047821884383466664563592290141928954494610243894, 0, 3081819609348702575993710664086973378213775077494296491025662508716527867059742510518129558368670228609205866092648641076825215755720847840202232380449], 2]], [[[1, 0, -15550103826912298, 0, 118252960806219042060240953646021, 0, -636869555554780024168595302900956079076360213688, 0, 2802510901502388449624403418351784273465097869476128481183570674, 0, -10218911193061366436416591118904785252290875978883911630669497561671945792652796, 0, 30514971132748685543264516388684022398827565412498809824660212897268196659950381179759547420386, 0, -75506057475838276723907135102879779657331934067730715543623787764274847603432786664549878598184716522222517048, 0, 152654278805337325521551100732926642093059057122474806421700802695300254043297871311323220312813824220522730450726124423139149, 0, -218572693607239072820293290695503879898518227745540976436696734566955671789497832617039745237905278928061011587981492375468586929372051440618, 0, 153048213336953859720094772357635008926731558705215966009155823514183865285976564912392030146044154304337030695778639213019823761785409996423965276046727449], 2]], [[[1, 0, -66972384180888126, 0, 2145339640746458317272332216872229, 0, -43136081367360701765208131456207771653245535693224, 0, 601937222025272665825543136978656832486670284406898145683222167346, 0, -6087361308462418723817951264708312925817569404737530480878489606447211798075629172, 0, 45173881595685821190326690926057627899248240546166572974458254853009855805012102175492773299834466, 0, -242947877285981950898448214687110242872219932430926809946940967630208712239528755185702498673465599992700367001384, 0, 906785749159641585214629300670080024400731058096682461842875707019219590202942753818015051949775381685286945702118704519956550669, 0, -2124421060199475430457667547783667866450379924439635475040909335335868112915312136674256933322635610886944937559777154209741837470655128354145406, 0, 2380570501477418455536417027163726132841735238003286589912670017275165059229542279513494916045620298944774332353856719678676325338439450871477329204370784332601], 2]], [[[1, 0, -78984113736497442, 0, 2860884507288257260319458304869973, 0, -64132484153692253891029438119527722001824256592984, 0, 1032580921206242662555330474907539952729343611348194234123601925490, 0, -13243140616164211993187386857067649632493004518334025208908153429955083104453808716, 0, 141208593279859039802538079251705941892793230013566174315809774446807996886547054266809737022786690, 0, -1199367076332932596141860468317149514926886987880895533789680216071310702502242891542653843468485624229919189310424, 0, 7316635441966702426511167399841000564302655766403291984246459191008837441070961695343386743338419307942324748804423216208277641293, 0, -27624082995357574779208902182064220482261901268951221465481065208557517483766014285197065045882053783100360606205031788459344943552616457891434082, 0, 47828322719916861260963225416669841552098379448284904255791546444585397608384680074150708789479354935595999074391096449855887049884715282846969966810566329303401], 2]], [[[1, 0, -107853403180866830, 0, 6620094038874630270183734933674965, 0, -311332979587811907412502301886416972242485225584360, 0, 11504938826852667629970739110859042812293025684588296862145406008050, 0, -343020067847854451049223165747007041832987663616422748695936467755401041697726396628, 0, 8515904106833030626629592116394076913941504001427010738551622825066605687399714224157317018203112450, 0, -170576038992338394406603777326367052739370693155996187434128481107548887378271234753966467865448036950991706436877160, 0, 2684747857735600237773709462103058253022977749639142385566277736577830667118482662294829056474985194070614215781663744793811162785485, 0, -32375735827787855366901299786768809627951924545978134607366202204817519614973202152844691931887979730179073174488562291815946875895112678479144455630, 0, 222193956896782194178862589205248826660735413803198195613059690694000572969244075058840796239277999598771225578145835945231801178675354972192063305831382883518163049], 2]], [[[1, 0, 290646683595608230, 0, 41898417791541943517587167035330205, 0, 3940252137637513424970475669500746082403647851490120, 0, 269052122212212528485169597175664047296648242469511592911593663883410, 0, 14017632234948140519086701086827209721952599733120696307374380721771201723358799714980, 0, 565570435198271861777839629892059915558439739296504613385907107696098850538700049230866125156329537010, 0, 17411034144439383698274052086971238999058443619006691702134330012982029126095258269371728330167856544871033138363432520, 0, 389178154110883759076208918492864349053870520401809357685484768626976403380477691414697506387713550825904847782632090697327398445754605, 0, 5675008019864256499060572312160107421450138787250549771017098123630032371795286422927329037644788514182914021980508338150137003022096212351380897499430, 0, 41044161208871810020992889959467287633599544969210220807832792616345267283179771709522068776878463819063264372522765644398118333099895517704628309798260893444324770801], 2]], [[[1, 223798474, 88967880198633429, 14576285906314585875081912, 4635738901354046179605067608284082, 61820820694481659938436250392960966369596, 272913304687955362985534345471415045037320269260866, 50519420517623271597523165168172221397040284983901158607928, 18153086044527915762403084343293615829808857515602561832355336307213, 2688314566440681602973913440594942092167184086531237763800286040922267240714, 707177941245981187291464722455477022407531779252258555401532392738166383492515530793], 4]], [[[1, 0, 499851356938410286, 0, 106586685789242337063304522695642573, 0, 11544731234097538670574297605091848542784966397604776, 0, 438763180669195130914499127264740833987608165381745521873606108462738, 0, -16499378425168865160362657735621350092797274088316528113267625428392185082295618554540, 0, 6302572052362338730648260181319934692712349430485373264172481226827062915590111233358341524990186273618, 0, 2382095196085948421691523370469381910390770119994600585095364603874623819899647130905358201752899002478378661066516201896, 0, 315911829148180449253899222875768663980512946490357183965798021892893451019973947600319328133527826810500247042524711478872663142952066413, 0, 21280971413197452686532588650448633017950286130371898630682185773256972797997172097509294801331666397835773588688118497913224108907383134752416752436385326, 0, 611558794824264093062717970038851169116838573558116193643991686060310753908434669054411246109088255001870444152710319186283548699448381702700259307562767620469730595864801], 2]], [[[1, 0, -1071966143100584622, 0, 614963318142019832413975024470741173, 0, -234316809497414477910441719080337641703513888973063528, 0, 65526479514820206692404677980868868447509893842659594736369825637512306, 0, -13937282774023771565180568759197406264985736399831136074691207045231691142594851423246740, 0, 2289931537662755433599138902268977562305863303773228215739996478759919842841838426741268581478864211545154, 0, -286163850468421174718129097075596453488787553707900576574554456932592023046725473509678024501090231168594292185151493435368, 0, 26246185845894648705673498482905049218917726388235005525974189336411309248469082957401774089652993480966394887808755871072811314191377968717, 0, -1598835269186381420223602968576562859277454851547326319460715822291024941983600125075445968727392196619033113073911426225539393912346637733290646610169029742, 0, 52122869152342238444723061842656356389495939706491774727254977022785422002865142922268697752255111501869265234339334114413065114703170107671289594167601109049296665216191049], 2]], [[[1, -220605534, 1090737971548238821, -392993088339481903786152744, 595439242025962450642149512440014130, -208778883833574704291439860872561333335842100, 208615951462527093411588171185400435873845886726003170, -48239748176574631436502174747270953300914131282454595473130664, 46908399129881226853656388023287418878283968791361011862559060210436109, -3323966528904655150469038988163435299674029809896652923502612214199214192137374, 5278983432532964757288775688474865115065412211545081783600102880716531908000481333645049], 4]], [[[1, -108420934, 2168537688075866253, -480479938059134827892228424, 2477793745986201907086601697125404114, -628555213243384714756688087015557223490858468, 1883695762638751130248766036148196805935231032093102738, -277693986827879100519687607789788888517159606230562962857297736, 952804499881841421441924177807267954834530512173142052709222234489606189, -36215591082334000230715372834305462534846692811775533642161741065571981726982214, 253938203007212687730214643919086313742408115323046417782818640458993236796357898416965857], 4]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '40-384e20-1.1-c9e20-0-0', 'leading_term': '20.627854619388301724193645583611765674546415223423630197221046461608367249948565853665637', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 9, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/384/10/d/f', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.003125', 'prec': 27}, 'plot_values': [20.62785461938829, 20.302846516242322, 19.882739056336426, 19.368705546607945, 18.76312676582565, 18.069618103249443, 17.293036225898465, 16.439463362836342, 15.516167641731155, 14.531538344506298, 13.494995463026251, 12.416873527131212, 11.308280337118232, 10.180931948429023, 9.046966011521162, 7.918736344611313, 6.808592387632881, 5.728644556951155, 4.69050847199754, 3.7051047327886213, 2.7828082626512436, 1.933335626851245, 1.164660108695116, 0.48266605220146164, -0.10890416138755973, -0.6084178545411878, -1.0162697328174917, -1.3347539269743365, -1.567895854167502, -1.7212501877837119, -1.8016718452216227, -1.8170673016574073, -1.7761337147197127, -1.6880934056149897, -1.5624327517350944, -1.408647391262416, -1.2360005820074706, -1.0533049993764487, -0.8687300622189209, -0.6896296545369858, -0.5224155359075734, -0.3724769503461603, -0.24412282332130095, -0.14055788744911402, -0.06388242377834763, -0.015118455320867804, 0.005738087130543833, -0.0003584280660602887, -0.03159987319019165, -0.08543831573049152, -0.15871362075497772, -0.24779055816612358, -0.34870163905784235, -0.45729163426731223, -0.569359738377673, -0.6807955452173287, -0.7877052740696813, -0.886524871425108, -0.9741166597089748, -1.0478512577799413, -1.1056691793830378, -1.1461211250567787, -1.1683885675183054, -1.1722780560033403, -1.1581962171474571, -1.1271067372207484, -1.0804707103952418, -1.0201729256539362, -0.9484370324085989, -0.8677327878287683, -0.7806787517143553, -0.6899438475876911, -0.5981511533914698, -0.5077871257321652, -0.42111920437334094, -0.340124398051785, -0.26643096696369273, -0.2012748892822079, -0.1454727934248805, -0.09941129972212398, -0.06305289187543645, -0.0359578598672448, -0.017321235862764014, -0.006023156055052474, -0.0006906854925859162, 0.00023145610296023314, -0.0015961115388323213, -0.0044878704055034266, -0.006814283513078047, -0.007080100126604236, -0.003997157693286771, 0.0034510702809292873, 0.015955662738218666, 0.03384130790605616, 0.057039938634962095, 0.08508017646181402, 0.11709330129333839, 0.151835900802788, 0.1877287788563177, 0.22291135684984478, 0.25530964022356895, 0.28271578566124766, 0.30287769441591483, 0.31359431377020414, 0.3128143054872331, 0.29873487004590915, 0.2698972379503555, 0.22527546673862517, 0.16435530275902485, 0.08720008967417059, -0.0054989741684661276, -0.11239051795909404, -0.2314504208343418, -0.35999022480983817, -0.49468726674246233, -0.6316366472594801, -0.7664242233021907, -0.8942187090777671, -1.009881520476712, -1.1080918274923606, -1.1834837749371443, -1.2307921615205302, -1.2450027246361073, -1.2215049876373199, -1.1562409293169833, -1.0458456566313306, -0.8877762132254597, -0.6804245680007666, -0.42321115113568586, -0.11665573541868389, 0.23757701157614422, 0.6366594368130443, 1.0766122058005991, 1.5523458995252524, 2.0577306301596114, 2.585693462002764, 3.128342718038964, 3.6771164395245197, 4.222951905449637, 4.756472512064815, 5.268187789141097, 5.748701788745588, 6.18892487112686, 6.58028474247028, 6.91493035924041, 7.185923729280545, 7.3874148361101515, 7.514795417947669, 7.564829196438844, 7.535749408029059, 7.427324108415395, 7.240889046944745, 6.979345390184518, 6.64711952972057, 6.25008913914903, 5.795475988432157, 5.29170728034355, 4.748248482546831, 4.175411343840819, 3.584141410195512, 2.98578987904666, 2.3918750948549863, 1.8138391707012158, 1.262804929757887, 0.7493396679462985, 0.28323026189908307, -0.12672425086728786, -0.4728973528679829, -0.7489932698651359, -0.9501751246863132, -1.0731604760897575, -1.1162807614059853, -1.0795030423514238, -0.9644164912320096, -0.7741830593804946, -0.5134536082855604, -0.18825175211094933, 0.1941715775946602, 0.6255091520404497, 1.096589773455329, 1.5975874332359823, 2.1182425670914817, 2.648089240792412, 3.1766825015564555, 3.6938208719377053, 4.189758908704558, 4.65540491769035, 5.082499406770098, 5.463770630568758, 5.7930685356016225, 6.06546487648296, 6.277317099639575, 6.426305138887678, 6.511436808908078, 6.53302227762902, 6.492619081038548, 6.3929505585479784, 6.237801243844028, 6.031886807017793, 5.780707962480444, 5.490391996444751, 5.167526005169603, 4.818986603712716, 4.451767732185786, 4.072814056499396, 3.68886365085125, 3.3063033395608445, 2.931040221498336, 2.5683929693704477, 2.2230007056273915, 1.8987554137058056, 1.5987589712308468, 1.325303709598766, 1.079876396447971, 0.8631824285015044, 0.675190390654294, 0.5151949696055029, 0.3818949458944271, 0.27348322252205914, 0.18774560819596042, 0.12216493305793477, 0.07402705091747477, 0.040525321800305714, 0.018860323031521038, 0.006331990289565633, 0.0004215076724002731, -0.0011392430860114754, -0.0003123475895512672, 0.001286161320153328, 0.0024103695477588794, 0.0021925894146067925, 0.00013603078770959602, -0.0039069735532671415, -0.00976970151549153, -0.01701682878863972, -0.02499902573177313, -0.03291386471309351, -0.039870372931942274, -0.04495449467047363, -0.04729275191655199, -0.046111511827630396, -0.040789477217482925, -0.03090131359121163, -0.016250699392404273, 0.003108530503575829, 0.02686396589771833, 0.054449341636687736, 0.08506218740434873, 0.11769357775822638, 0.1511688503873222, 0.18419767079983565, 0.215431429205132, 0.2435256388849641, 0.26720477043663626, 0.2853268120191666, 0.29694479838651106, 0.3013626042037173, 0.2981824498380586, 0.2873418171519285, 0.2691378122361412, 0.24423743188826944, 0.21367267690086805, 0.178820000967487, 0.1413641728784795, 0.10324727580079068, 0.06660374739228174, 0.03368351616097839, 0.006765873555909969, -0.011933282066887811, -0.020357634134752417, -0.0167065780020538, 0.0004723795673161405, 0.032198687810389405, 0.07898496356477205, 0.14077783975364205, 0.21691663439358227, 0.3061125953322414, 0.4064509357763946, 0.5154172291139237, 0.6299490443325214, 0.7465129026114584, 0.86120581948139, 0.9698799792405183, 1.068288589537754, 1.1522481851228628, 1.217813920207804, 1.2614638104477829, 1.2802864856185012, 1.2721668837095692, 1.2359640502926916, 1.1716750951792845, 1.08057941393198, 0.9653575098391789, 0.8301791529519639, 0.6807561829450232, 0.5243559869438117, 0.3697725620642312, 0.2272530730872461, 0.10837891512969626, 0.025901473829805316, -0.006465995120085445, 0.02570231732772215, 0.1372584869504739, 0.3431631108588159, 0.6581419960313171, 1.0963243181669515, 1.6708701899797216, 2.3935962069523304, 3.2746079745642387, 4.321948843380595, 5.541274127114991, 6.935559806138498, 8.504854037769189, 10.246079417890058, 12.152892859252615, 14.215608838763396, 16.42119047078225, 18.753311409358613, 21.192490009050843, 23.716295604481886, 26.299636409720947, 28.91512157771636, 31.533457150693252, 34.123898244411755, 36.654750303271996, 39.09390700784938, 41.40941321582392, 43.57004187781902, 45.54587004006123, 47.308844018953096, 48.83332121139113, 50.0965761456805, 51.07925926384997, 51.76579778481315, 52.144729121445295, 52.2089586903171, 51.9559355312825, 51.38774091039868, 50.511088411980644, 49.33726242859307, 47.881931229956706, 46.164843031590976, 44.209473675971054, 42.04259516254579, 39.693780841573925, 37.19485791072394, 34.57931816392709, 31.881698699429684, 29.136945931039858, 26.37977665000347, 23.644049958191903, 20.962163640452165, 18.364487969622527, 15.878849054388743, 13.53007266810684, 11.339598063474265, 9.325169617653868, 7.500612725589567, 5.875698611751085, 4.45609199658696, 3.2433931797593267, 2.2352705254895504, 1.4256758275750965, 0.805137675581753, 0.36112179283919194, 0.078449002013563, -0.06023994250088671, -0.07398470712935158, 0.01701634775849287, 0.1919368778537643, 0.4298491222020386, 0.7102335029267315, 1.013459055016854, 1.3212234105559473, 1.6169422680245868, 1.8860797765223782, 2.1164140385518975, 2.2982343843841084, 2.4244572023002857, 2.4906665968230923, 2.495081095320458, 2.4384488384222194, 2.3238761975303297, 2.156593175878284, 1.9436675977662798, 1.6936768760868692, 1.4163473082533506, 1.1221720213499042, 0.8220190900217075, 0.5267414312413801, 0.24679983825128698, -0.008090040083544596, -0.22927684697368958, -0.4094499410751757, -0.5428655696313033, -0.6255170338398861, -0.6552454648847124, -0.6317872869443364, -0.5567574210936974, -0.4335707690676353, -0.2673054275085338, -0.06451275567664812, 0.16701920766242623, 0.41854096873572694, 0.6806457091720322, 0.9435924725966234, 1.1976379060272817, 1.4333658001460625, 1.6420038421837413, 1.8157171825070764, 1.9478693622235035, 2.0332422251007793, 2.0682076300178798, 2.0508453847346395, 1.981004793377715, 1.8603051975589768, 1.692074354886773, 1.4812293664189966, 1.234102977337802, 0.9582207386043096, 0.6620362361475548, 0.3546330903487303, 0.04540340883172399, -0.2562866749098658, -0.5414321320458497, -0.8017134860552095, -1.0297989929866476, -1.2196134750142802, -1.3665635214779885, -1.467709895404335, -1.5218794330485517, -1.52971044447525, -1.493627678117055, -1.4177456392774945, -1.3076984390964277, -1.1703995614538099, -1.0137373934219822, -0.8462133563183418, -0.6765318867990555, -0.5131533804473122, -0.3638228149511275, -0.23508801791851042, -0.13182242835762298, -0.05676775813811588, -0.010112341957881665, 0.010879895867050293, 0.012175599591069591, 0.0032001823593076077, -0.003023387777248852, 0.010165326002622531, 0.06299814024228395, 0.1791015527953984, 0.3852073236148572, 0.7107521323483186, 1.187370781304188, 1.8482902125854175, 2.7276347223144404, 3.8596556599963745, 5.277900893656564, 7.014341890821853, 9.098478033359013, 11.556440049416736, 14.410117244293891, 17.676323326034527, 21.366026463907538, 25.483665279680867, 30.02657000296382, 34.9845067932676, 40.33936091938266, 46.06497177990684, 52.12713615574647, 58.4837847487069, 65.08531330482799, 71.87509231252095, 78.79013649752116, 85.76192734393464, 92.7173790662309, 99.57992978523185, 106.27073829715152, 112.7099640354899, 118.81810548404282, 124.51738050871495, 129.733134129669, 134.39516312716867, 138.43900142643938, 141.8071336345017, 144.45010136130256, 146.3274779976907, 147.40869242710352, 147.67372844567998, 147.1135848197695, 145.7304831794661, 143.53791724482556, 140.56049594553352, 136.8335800210576, 132.4027183891297, 127.32289488012334, 121.65760002497795, 115.47774635957866, 108.86044908080395, 101.88769677999032, 94.64494647529047, 87.21967440974075, 79.69985621316454, 72.17247450682099, 64.72207442907131, 57.42938331925564, 50.370017905381374, 43.61332199674445, 37.22132454833314, 31.247867654617444, 25.737919922230585, 20.727077443746378, 16.241259280655942, 12.296600077403578, 8.89953806638072, 6.047092451317356, 3.7273200728859366, 1.9199374597049343, 0.5970909370291527, -0.2757455185243339, -0.7387675288819576, -0.8367574978999773, -0.6179463663312504, -0.1328471802301692, 0.566911768878188, 1.4297292971804845, 2.4051278109054723, 3.4447699495594852, 4.503378895738661, 5.53954636849844, 6.516413061167366, 7.402210362004896, 8.17065584633215, 8.801198779263224, 9.279115624419171, 9.595459222671336, 9.746868912979556, 9.735252665328325, 9.567352248854467, 9.254208444814294, 8.810545183241027, 8.254091559845511, 7.60485899511754, 6.8843980812962045, 6.115057561027504, 5.319259693749148, 4.518807386674188, 3.734253622708474, 2.984342490260132, 2.285533614418258, 1.6516198450986068, 1.0934451551890174, 0.618726688376799, 0.231981856383587, -0.06544178849037455, -0.2752385632775961, -0.40192614737172083, -0.45254672115063455, -0.4362998055056606, -0.3641205040765029, -0.2482179330571714, -0.10158921866438074, 0.06247368362089969, 0.2308695977889633, 0.3911515777175975, 0.5319518925979774, 0.6433561795573266, 0.717216438279802, 0.7473941970797425, 0.7299275641985746, 0.6631181998443898, 0.5475366485266339, 0.3859475726003432, 0.1831585619897882, -0.05420142488453569, -0.31796579174781003, -0.5987661506270548, -0.8864086899142477, -1.170278296276384, -1.4397568822072746, -1.684642262732365, -1.8955542488814838, -2.0643129675089686, -2.18427756719133, -2.2506331277628346, -2.260617124326552, -2.2136782313190704, -2.1115600795488403, -1.9583081339975366, -1.760198824780555, -1.5255922950729845, -1.2647126672578575, -0.9893619717227519, -0.7125759459833417, -0.4482317353928837, -0.21061905779001913, -0.013987588622740861, 0.12791585444505038, 0.20230632193170592, 0.19780191490598242, 0.10483370001699778, -0.08398837867978377, -0.37356734122270263, -0.7660773082659911, -1.2607964727430085, -1.854020870799531, -2.539062629065302, -3.306334068494352, -4.143516585903325, -5.035810791497831, -5.96626202353823, -6.916153156593503, -7.865454630110724, -8.793319905920521, -9.67861316596501, -10.500455025308407, -11.23877139076474, -11.874830317975563, -12.391751110738445, -12.774977416712089, -13.012699184543392, -13.09619902513324, -13.02011626582931, -12.782629038564382, -12.385547006990928, -11.834309868537169, -11.137890856939991, -10.308607047234148, -9.36184080295547, -8.315679134997183, -7.190479996601229, -6.0083765575331025, -4.792732227131082, -3.567560582491414, -2.3569253254087554, -1.1843362181541583, -0.07215689619095698, 0.9589600942639598, 1.8905970408479993, 2.7070397289099057, 3.3956737809993203, 3.9473004539552408, 4.35636499942679, 4.621089035997041, 4.743504329044202, 4.729387287303526, 4.58809582516699, 4.332312827803165, 3.9777029299853397, 3.542491612961209, 3.0469776675625573, 2.512991839904202, 1.9633159461558194, 1.4210776193929238, 0.9091365955058073, 0.44947863961332224, 0.06263301069961826, -0.2328715498317003, -0.4209985302994495, -0.488627896103838, -0.42590281481322523, -0.22649060152776154, 0.11224896604582636, 0.5891917641079606, 1.1994752776083377, 1.93462129636994, 2.7827516966551293, 3.728891237984646, 4.755349007727937, 5.842168143108802, 6.967631746658619, 8.108811491262161, 9.24214437786821, 10.344022464838698, 11.39138015075734, 12.362267217403277, 13.236398706362188, 13.995639108439164, 14.62443056394299, 15.11015419484154, 15.44341379082963, 15.618235887651895, 15.632175925689037, 15.486335227733905, 15.18528827745705, 14.736922562055463, 14.152196643150209, 13.444823706016274, 12.630889884055286, 11.728418284867068, 10.756890954439628, 9.736741982737191, 8.68883555457953, 7.633943021253973, 6.592238129721458, 5.582814698168975, 4.623228267443382, 3.7290995453114086, 2.913779449217328, 2.1880821959626764, 1.5600922435440279, 1.0350488498966135, 0.6153105003131117, 0.300398147169548, 0.08711436385339663, -0.030266362024280156, -0.059742877667492825, -0.011276509189372301, 0.10356612887110046, 0.27200576039301216, 0.4804668021775961, 0.7150052629167106, 0.9617358732806138, 1.2072465004176234, 1.4389888773008659, 1.6456340979095467, 1.81738298192322, 1.9462232695788784, 2.02612726611265, 2.053185286509508, 2.0256723483185324, 1.9440473644947913, 1.8108843577296692, 1.6307408033362467, 1.4099676474339853, 1.1564672391534474, 0.8794070615695924, 0.588898315751515, 0.2956493104258001, 0.010604214179308954, -0.25542197578569437, -0.49210118467076513, -0.6899311035116898, -0.8405495513098905, -0.9370119928828888, -0.9740234499730523, -0.9481194206860454, -0.857790883854505, -0.7035501221893034, -0.4879358391861762, -0.21545781474849954, 0.1075169606501679, 0.47293296686653924, 0.8712642495111328, 1.2917754563991126, 1.7228181054715614, 2.15215341703487, 2.5672923643232703, 2.955843256483711, 3.305856854813006, 3.6061599678425353, 3.8466692828554985, 4.018670391774258, 4.115059938083509, 4.13054391895777, 4.061786208390906, 3.9075035217498093, 3.668504581993827, 3.347672833192472, 2.9498936324981275, 2.4819271615863805, 1.952228932368088, 1.3707333456920352, 0.7485988333922335, 0.09792208530626371, -0.5685696063254886, -1.2378392238481055, -1.8968651796466667, -2.5329619803556467, -3.134089042796799, -3.689139672953634, -4.188197934296191, -4.622760538058365, -4.985918155456655, -5.272491806397807, -5.479121462254536, -5.604305377436189, -5.64839006054464, -5.613512170876216, -5.503494941099144, -5.3237043400914885, -5.080870295110752, -4.782867848715548, -4.438478321838156, -4.05713513323696, -3.64866008976052, -3.2229976913597023, -2.7899549926702436, -2.3589560779240366, -1.9388122300910207, -1.5375153440084182, -1.1620644059350516, -0.8183263814448288, -0.5109343387664028, -0.24322460713743213, -0.01721359255173424, 0.1663862975296071, 0.3081133105262617, 0.4096682994604242, 0.4737956237663044, 0.5041376016757582, 0.505067742663259, 0.48150788343073364, 0.43873583436924407, 0.38218971409794333, 0.3172749988759792, 0.24918016232073956, 0.18270647026420778, 0.12211618199042992, 0.07100387518465216, 0.03219446123060378, 0.007670236790338423, -0.0014714925775822787, 0.004970342943427374, 0.026320053682922562, 0.061074033187953534, 0.10697672419031025, 0.16112067327389498, 0.22006695457887068, 0.2799816836024809, 0.33678388372462176, 0.38629953799272004, 0.42441697259899175, 0.44723855159891357, 0.4512238464461278, 0.4333198595922862, 0.39107436264427736, 0.3227289116385722, 0.2272888502777118, 0.10456842288123361, -0.044790132453782876, -0.21932379019203493, -0.41678166830930025, -0.6341823731111765, -0.8678937012093131, -1.1137319831500214, -1.3670777907513587, -1.623004277871355, -1.8764140940165317, -2.122180609906461, -2.355290351549729, -2.570983931690321, -2.764881295992779, -2.9330965371778506, -3.0723387901918278, -3.1799950352288584, -3.254191449446517, -3.2938330971243146, -3.298621084394795, -3.269046976261572, -3.2063650285214353, -3.1125434863448653, -2.9901968090997357, -2.8425012199830264, -2.673096433913707, -2.48597677556067, -2.2853751521519676, -2.075643487075884, -1.8611332480202196, -1.6460796188307814, -1.4344931031588484, -1.230061538725828, -1.0360620468675166, -0.8552897541304627, -0.6900036617853202, -0.5418904605837793, -0.4120469582220826, -0.30098088503470105, -0.2086294518647815, -0.13439450594304067, -0.07719264473121747, -0.03551822511508968, -0.007516857937591223, 0.008933285083411036, 0.016135197074623995, 0.016484717131166164, 0.012383072634945543, 0.0061530794682612975, -3.8399038855740704e-05, -0.004249408602513111, -0.00482129015166456, -0.00042489426084039864, 0.009906639154650234, 0.026759176283559873, 0.050333030537596496, 0.0804522706262443, 0.11658714583858856, 0.15788846081049004, 0.20323236650144821, 0.25127372781354934, 0.3005059898842917, 0.34932530080194063, 0.3960965620274273, 0.4392190703781904, 0.4771894996334988, 0.5086600899869989, 0.5324900846532843, 0.5477888250200472, 0.55394916969186, 0.5506702670378449, 0.5379694414511174, 0.5161832634205522, 0.48595513028449594, 0.4482129081590453, 0.4041372535746778, 0.35512151315256496, 0.30272471276417456, 0.2486193502255609, 0.1945358465023237, 0.14220558628533225, 0.09330449013754882, 0.04939899895494798, 0.011896229787068991, -0.018000074420833328, -0.03932644183227681, -0.05138831413320492, -0.05377962622111884, -0.046392832464103806, -0.029419215720027862, -0.0033395780591555127, 0.031094270619645814, 0.07288622326121648, 0.12082992085692014, 0.17354883307869884, 0.22954089021718502, 0.28722611498030504, 0.34499564659659, 0.401260562898785, 0.4544988843982944, 0.5032992981320132, 0.5464002993179767, 0.5827236080823622, 0.6114009468130752, 0.6317935093489908, 0.6435037147274886, 0.6463791063254004, 0.6405085225842923, 0.6262109385183816, 0.604017948315219, 0.5746497809353336, 0.5389861812390193, 0.49803429832531826, 0.45289294163479377, 0.4047158844014079, 0.35467526893446705, 0.30392617022641083, 0.2535734954928436, 0.20464218942366472, 0.15805158664998167, 0.11459457438510343, 0.07492203140637799, 0.03953280349531615, 0.008769267934578107, -0.017181661698649226, -0.038282427207907165, -0.054634118831093106, -0.06646182039061084, -0.07409678416284325, -0.07795620363983671, -0.07852151042004003, -0.07631611349560594, -0.07188343897295603, -0.0657661593453062, -0.05848718624128584, -0.05053309276075048, -0.042340458091558494, -0.034285461920710754, -0.02667690339878581, -0.01975266651133472, -0.013679506968076478, -0.008555901041271513, -0.004417579427454438, -0.0012452735869499017, 0.0010258684615055851, 0.0024957829773662008, 0.0032885153805358876, 0.0035413546472303115, 0.0033945720902257537, 0.0029823211683996658, 0.0024250779504604333, 0.0018239057487963852, 0.001256722398091436, 0.0007766289376907928, 0.0004122448440625618, 0.00016987936096249178, 3.7268316784408394e-05, -1.1477638334722229e-05, -1.013055462192067e-05, 5.735007612573201e-06, 4.6897852243479494e-06, -3.519182492185706e-05, -0.00012198069415130986, -0.0002469032338705131, -0.0003829821459196892, -0.000485473983896568, -0.0004941534639954, -0.0003373694143406845, 6.232484583261607e-05, 0.0007812818809729252, 0.0018870325107910384, 0.003430229531829673, 0.005436838658085512, 0.007901191770052905, 0.01078051900295515, 0.013991552748227314, 0.017409736841773528, 0.020871481573370827, 0.02417978253258914, 0.027113371689692623, 0.02943940169614684, 0.03092947907619915, 0.031378668343630574, 0.030626902766383253, 0.028582080194549466, 0.02524386496363773, 0.020727161219680122, 0.015284191369721818, 0.009323963649471448, 0.0034279302016123458, -0.001639319991022783, -0.004925395747735957, -0.005292394015397642, -0.0014268685763838345, 0.008142062441638452, 0.025016259001058853, 0.050893853504025206, 0.08752672792818843, 0.13667093985697742, 0.2000311944370178, 0.2792007729471123, 0.3755986119442417, 0.4904055443528078, 0.624502534076943, 0.7784120769066323, 0.9522450315287543, 1.1456556317991946, 1.3578065947635933, 1.5873462182224298, 1.8323990782066146, 2.0905715770035207, 2.3589734028186875, 2.6342556499687424, 2.9126634932942705, 3.190104194317308, 3.46222915072711, 3.724528009571887, 3.972432563917175, 4.201427711739256, 4.407166386404999, 4.585585086793863, 4.733018408931946, 4.846311458796432, 4.922910478182689, 4.960942592250919, 4.959280649208341, 4.917588772493867, 4.836346585274691, 4.716850758772434, 4.561192917565268, 4.37221413567861, 4.153437453114348, 3.908980211116533, 3.6434444287638432, 3.3617932411713567, 3.0692162944743626, 2.7709877369426903, 2.472321414526884, 2.178228101812028, 1.8933796705763732, 1.6219865282664458, 1.3676898765300047, 1.1334699225859615, 0.9215814936459747, 0.7335163257313039, 0.5699931052577967, 0.43097586005351685, 0.31572020667353445, 0.22284579325683415, 0.15043221738013746, 0.09613467253222033, 0.05731466232931636, 0.031180314019873485, 0.014930232533085435, 0.005894592237085202, 0.0016668200550415963, 0.0002194508944788101, -1.8251402941194898e-06, -1.1209751022481954e-05, -0.0002472610243790188, -0.0005719003487907257, -0.00030565282715999643, 0.0017008594834620873, 0.006960935022514889, 0.017214920314097694, 0.03426789050595566, 0.05980910831273228, 0.09522213678875424, 0.14139592616312166, 0.19854836396484055, 0.26607460453982495, 0.3424329736374699, 0.42508132028099554, 0.5104755637319953, 0.5941417602930711, 0.6708313126762491, 0.7347668150534634, 0.7799836080876251, 0.8007697610780772, 0.7922014636024036, 0.7507687013711549, 0.6750828331551717, 0.5666527478399651, 0.43071257344806496, 0.2770801126731177, 0.1210216655648557, -0.01590419465231319, -0.10505387206086203, -0.10998887753386785, 0.014118220683018313, 0.32092887421133076, 0.8732024093163308, 1.7428493886692205, 3.0107471150956364, 4.7662930161376815, 7.106677222595111, 10.135858662026893, 13.9632318242198, 18.70200765758702, 24.467304791310323, 31.37396738154543, 39.53413750928994, 49.05461667648896, 60.03405916069055, 72.56004771034306, 86.7061090583743, 102.52873277238172, 120.06446182902948, 139.32712698587113, 160.30530324538174, 182.96005643753722, 207.22308868133098, 232.9954415233331, 260.1464960791467, 288.51355373616826, 317.90206871822073, 348.0865405948241, 378.81201198880666, 409.7962464459017, 440.7325729524042, 471.2933746184753, 501.1341871622745, 529.8983576733857, 557.2221993801622, 582.7405642627242, 606.0927546874025, 626.9286609072333, 644.9149763125738, 659.7414208632412, 671.1268349686281, 678.825014296053, 682.6303129634115, 682.3830618389734, 677.9734349780242, 669.34501821584, 656.4974960161633, 639.4882170771093, 618.4329518439332, 593.5056306432344, 564.9370289533933, 533.0123959777889, 498.06805011999666, 460.486983531737, 420.69349302823093, 379.1469727184651, 336.3349615710723, 292.76555958961694, 248.9593481740151, 205.44096316214996, 162.7304789951868, 121.33476914951927, 81.73904972719603, 44.398747562605145, 9.731564910334372, -21.889692918112218, -50.14338610386432, -74.7643580227219, -95.54822080280339, -112.35452295192806, -125.10872350656014, -133.8029312091574, -138.4953966594712, -139.30876568870775, -136.4271291737606, -130.09192982730048, -120.59681057624027, -108.28151143769473, -93.5249418046483, -76.73757230039837, -58.35330445086109, -38.820987028390434, -18.595765038012136, 1.8696129549890068, 22.133423911203813, 41.773132053180646, 60.392995603456754, 77.6309879518785, 93.16490096113256, 106.71751630355584, 118.06075170459785, 127.01871258953794, 133.46960458047295, 137.34648798181507, 138.63688121916388, 137.38124555352096, 133.67040769066008, 127.64199958383603, 119.47601526977263, 109.38960252136818, 97.6312222388283, 84.47433871706023, 70.21082096138353, 55.14423052847079, 39.58270423758333, 23.832130016700223, 8.189684937523165, -7.062197528520936, -21.661306972856135, -35.37047450692382, -47.98164104070638, -59.31910647659872, -69.24191236373328, -77.64533263949353, -84.46146923725478, -89.6589710103767, -93.24191508192976, -95.24790997197603, -95.74549711355682, -94.83093280575868, -92.62447834368633, -89.2662664451603, -84.911869372754, -79.72774460697718, -73.88663955731032, -67.56305141484029, -60.928877215799794, -54.14935983523491, -47.379421008408606, -40.76045889854142, -34.417672555536015, -28.4579592888203, -22.9684139755645, -18.015442203030194, -13.644482338495415, -9.880313499282265, -6.727915038233697, -4.173827321558444, -2.187951236705953, -0.7257150759446258, 0.2694677552273439, 0.8635383107707832, 1.1290142158393555, 1.1421806165671244, 0.9803383265196183, 0.7191749879333118, 0.4303361308648056, 0.17926062468783927, 0.02333303600320263, 0.010393919120596434, 0.1776367964100199, 0.5509079454722079, 1.1444123673297892, 1.9608168745558963, 2.991729590089246, 4.218524504329408, 5.613470391832476, 7.141118583867749, 8.759900525556342, 10.423850433961679, 12.084409625591105, 13.692252191928572, 15.199070245811317, 16.559263367417675, 17.73148078493513, 18.6799700585201, 19.375695989496904, 19.797200918600968, 19.931185841530738, 19.772804047859495, 19.325666606021482, 18.601568590886455, 17.61995374500635, 16.407143165120967, 14.995360464972759, 13.421591482195794, 11.726318254686026, 9.952169912758418, 8.142550365249612, 6.340283564132823, 4.586318156361472, 2.9185324786994506, 1.3706764218630965, -0.028519933536254195, -1.2560470648985176, -2.295104683859711, -3.1353697091146047, -3.7730414050655554, -4.210668609031848, -4.456771108649099, -4.525273809746745, -4.434778152158017, -4.207700113550183, -3.8693079495614446, -3.4466955944048614, -2.9677307959126065, -2.4600073187559652, -1.94984399125665, -1.461369444441311, -1.0157178374350349, -0.6303610236979256, -0.31859791184236497, -0.0892160211863691, 0.05366637754860135, 0.11057630794514649, 0.08648188809899578, -0.009581207659345867, -0.1650365032093857, -0.3644257723712248, -0.5901751492025208, -0.823439632776569, -1.0449948919271697, -1.2361439071062603, -1.379606292647453, -1.4603618117408583, -1.466406457891556, -1.3893995656176081, -1.2251826198458111, -0.9741490010564091, -0.6414510843874314, -0.23703661941742646, 0.22448799461635063, 0.7241642480625005, 1.2391493560186486, 1.7433310161489106, 2.208069767693796, 2.603045979757289, 2.89718499759316, 3.0596314582836945, 3.060742215215451, 2.8730667129734204, 2.47228406623375, 1.838068079758184, 0.954850859014105, -0.18754673492090823, -1.5934261428175513, -3.2608808069666524, -5.181636156488495, -7.341065215237179, -9.718379901038924, -12.286992868146752, -15.015039738429364, -17.86604692732708, -20.799726820623988, -23.77287779394255, -26.740362193681346, -29.656135535648534, -32.474298616606234, -35.15014385012604, -37.641166731054525, -39.908016287722624, -41.91538810241197, -43.6328139125289, -45.035243736433245, -46.10352087633388, -46.82471082644004, -47.192272739511914, -47.20607252393412, -46.87224109514533, -46.202885540081994, -45.21566484943785, -43.933245321680175, -42.38265603279125, -40.594566196089524, -38.60248706022553, -36.44194295054693, -34.149631037832066, -31.762589793117126, -29.317397870325692, -26.849424315504262, -24.392165761204964, -21.97663509540762, -19.630829863774974, -17.37933176521816, -15.243016692489729, -13.23887581040049, -11.379945998874677, -9.675344886143861, -8.130402888552034, -6.746882223596374, -5.523270701900967, -4.4551372556464495, -3.53553455047208, -2.7554330086320413, -2.1041700479165297, -1.5699024807103426, -1.1400473650666043, -0.8016985691548343, -0.5420083195310836, -0.3485248390745739, -0.2094792277725833, -0.11401769200021016, -0.052376232573669086, -0.015997460778352283, 0.002408524951793909, 0.008855446839955674, 0.008119020110396315, 0.0038154074114856995, -0.0014875649720105031, -0.006134554605685989, -0.009230573095495248, -0.010480842150959718, -0.010030489564861803, -0.008311246134309601, -0.005901388209142336, -0.003404033234033514, -0.0013476298651863446, -0.00011114325160846535, 0.0001249213749518927, -0.0005981649339410391, -0.0020182367058915176, -0.0036747538710622495, -0.004949492606038931, -0.005121226250404195, -0.0034297634258646033, 0.0008555253899277822, 0.008367555788974869, 0.019578368846312436, 0.03474512325136128, 0.05386875953594846, 0.07666806274176809, 0.10257094554471953, 0.13072384201353526, 0.1600191833396474, 0.1891395148761523, 0.2166163769959475, 0.24090147369420764, 0.2604464357266655, 0.2737861243607169, 0.27962246165101284, 0.2769039870023576, 0.2648970758631229, 0.24324503793001093, 0.21201169683473012, 0.17170678191289607, 0.12329126329495171, 0.06816165633392603, 0.008113271744278667, -0.054716647597061185, -0.11792402542858386, -0.17892854055216753, -0.235076197673429, -0.2837496832035525, -0.3224819371978518, -0.34906866915318685, -0.3616750169091675, -0.3589301372691521, -0.34000474091702243, -0.3046696559060409, -0.25333181192678256, -0.1870454386341098, -0.10749728891152252, -0.01696574805760587, 0.08174523509872851, 0.1853954027976741, 0.2904176419188616, 0.39304375863305363, 0.4894419459635915, 0.5758607391201267, 0.6487738757771551, 0.7050203189878247, 0.7419338344310833, 0.7574567160978805, 0.7502328141425584, 0.7196768253308015, 0.6660133156018617, 0.5902847628375881, 0.49432890750126945, 0.3807250327251269, 0.25271067910820433, 0.11407150393947225, -0.03099189187316786, -0.17801536172991841, -0.3224352143856609, -0.4597585864489427, -0.5857335762868228, -0.6965124011946409, -0.7888010051010876, -0.8599889562805457, -0.9082537574984262, -0.9326350827127574, -0.9330753299503575, -0.9104244589595268, -0.8664085392104771, -0.803558992957168, -0.7251072822876796, -0.6348483322077715, -0.5369769626383538, -0.4359030958778342, -0.3360524698167492, -0.24166031739424293, -0.15656593779556427, -0.08401626234734523, -0.026486396296911248, 0.014475312077581322, 0.038370832367333775, 0.045838740212047445, 0.038698635175856734, 0.01995050085409063, -0.0062726163072658915, -0.03479856036035807, -0.0595548896149943, -0.07374923543132471, -0.07008607669922408, -0.041013053013450936, 0.021010942147196645, 0.12323466151536265, 0.27232989499172444, 0.4741132193807705, 0.7332840119570098, 1.0531884249014039, 1.43561823178528, 1.8806523162553932, 2.386547595771314, 2.949684502376792, 3.5645704265773195, 4.223902652619471, 4.91869034927486, 5.6384331985321365, 6.371352494352764, 7.1046727652014665, 7.824939690802615, 8.518362507196395, 9.171180104778594, 9.770029382262324, 10.302310324098574, 10.756536951380784, 11.122661700578334, 11.392360771855536, 11.559274200592343, 11.619192167125432, 11.57018133788292, 11.412647076074562, 11.149329400775498, 10.785232690893004, 10.327491253702016, 9.785174934499178, 9.169040864618891, 8.491240113449113, 7.764992874617782, 7.004223939720445, 6.223184902135623, 5.436078992129518, 4.656695273224065, 3.898057150987379, 3.17210454141631, 2.489417101394503, 1.8589853982993858, 1.288036265745443, 0.7819167060981629, 0.34403868378883623, -0.02411492281928688, -0.3229250067896388, -0.5545153300051611, -0.7225816334074556, -0.8321779709389029, -0.8894688170202385, -0.9014568935743055, -0.8756971956704261, -0.8200046688906111, -0.7421691740735028, -0.649687681014365, -0.5495226299699729, -0.4478943876032649, -0.3501138790527341, -0.26046112645796754, -0.1821126320490427, -0.11711871028440517, -0.06643003761243518, -0.02997081314674011, -0.006754167694266111, 0.004966113913470712, 0.007514824385965604, 0.003593830465734799, -0.003931136400161229, -0.012245999426136722, -0.018796711283759013, -0.021481476055167172, -0.018818644465505633, -0.01008278050625874, 0.004596996529960418, 0.024180792037906386, 0.046706546742451754, 0.06932440272972587, 0.08837581096231951, 0.09951458158154562, 0.09786541361014005, 0.07821389667060216, 0.03522067689510646, -0.036348544829741675, -0.14138622246189134, -0.2842088074548983, -0.4683346943859281, -0.696283268400876, -0.9694035479009644, -1.287743167184596, -1.6499598666261432, -2.0532761340348573, -2.4934853796016703, -2.965008877237281, -3.461002338696485, -3.9735092613806784, -4.493657107290952, -5.011891485000707, -5.518235422359536, -6.002568708688355, -6.454918009495685, -6.865747684418758, -7.22624179689755, -7.52856553222853, -7.76609879441136, -7.933633914605759, -8.02753049980766, -8.045824390500588, -7.988299395406598, -7.856477624648312, -7.653555693980404, -7.384299806098934, -7.054893877006307, -6.672746147503639, -6.246261202828276, -5.784585462646909, -5.297336082123283, -4.794323322717253, -4.285267992379195, -3.7795311765450728, -3.2858649956737764, -2.8121915335190732, -2.3654163685806973, -1.951282170339094, -1.5742662563475691, -1.23752431475238, -0.9428814157675725, -0.6908683409213242, -0.4807959729296557, -0.3108716964685427, -0.17834886309336287, -0.07970128332928957, -0.010815034002048272, 0.032810571198329294, 0.0558611149335397, 0.06301233746181541, 0.0587499699256629, 0.04721086909267004, 0.03205108561510773, 0.01634486146170859, 0.002517507057573764, -0.007686580787181469, -0.013201125726483763, -0.013602315091245626, -0.009043631671719125, -0.00016582175052614397, 0.012012368533083453, 0.026216322463696252, 0.041043408948866995, 0.05508940861007722, 0.06706655598058478, 0.07590673703787083, 0.08084414787838569, 0.0814728474884706, 0.07777591173896137, 0.07012435586945999, 0.059245559287409245, 0.04616252183586138, 0.032106819099168224, 0.01840962715189981, 0.006376445657070336, -0.0028478088385585627, -0.008415908124741828, -0.009909756933028684, -0.0074582525113281615, -0.0018338816763642293, 0.005478900713305914, 0.012249324771112909, 0.015504551903301524, 0.011575401977356991, -0.003815342761959591, -0.03542289973391213, -0.08831155597612668, -0.16765165234318627, -0.2784891360648159, -0.42549598441446546, -0.6127111829028136, -0.8432829957666712, -1.119223805365097, -1.4411890433293426, -1.808291442377277, -2.217961058980989, -2.665861020652744, -3.1458725831999943, -3.6501433210362357, -4.1692032603200735, -4.692154124268137, -5.206927061252871, -5.7006034820171925, -6.159790920603697, -6.57104328330328, -6.921312588694604, -7.198417427575512, -7.391511970861472, -7.491538498010935, -7.491646161851223, -7.387559318551482, -7.177879654354404, -6.864305943377491, -6.451761829452255, -5.94842148630431, -5.365633947972809, -4.717748625270454, -4.0217864828673475, -3.2970229478632866, -2.5644843691711996, -1.8463639895896726, -1.1653739770685856, -0.5440529191658594, -0.004050455314615318, 0.43458769424707905, 0.7541102239622824, 0.939702180707333, 0.9800551003174055, 0.8678437760065881, 0.6000905928083278, 0.17840144606487898, -0.39093886439241193, -1.0970191264101739, -1.9245047000126618, -2.85398412765585, -3.8624572968251654, -4.923968298541746, -6.010344573658411, -7.092024749772457, -8.138950845845036, -9.121496755696171, -10.011403021494655, -10.782686993741322, -11.41249759927088, -11.88188512264734, -12.176458910649458, -12.286909113543185, -12.209370077501797, -11.94561248232985, -11.503054423224839, -10.894587115023764, -10.138217360333687, -9.256539355427314, -8.276057415408768, -7.22635821497572, -6.139156676601095, -5.047268681021505, -3.983535367008337, -2.9797344257801144, -2.0655153086316034, -1.2673950508279592, -0.6078499353754946, -0.1045354553962407, 0.23033691211356108, 0.390442091699327, 0.3755853644209498, 0.19173680889703582, -0.14914788269883184, -0.6295169898587681, -1.2268121756065222, -1.914239701780619, -2.661696663264248, -3.436819082826585, -4.2061335589244555, -4.936265463383738, -5.595156172578036, -6.153249686958609, -6.5846063376613, -6.8679035292365835, -6.987285325794277, -6.933028069199698, -6.701996349338008, -6.297869121330867, -5.7311237996188416, -5.0187744291977605, -4.1838685695649875, -3.254756059077724, -2.2641510629778048, -1.2480164588964129, -0.24430640577533136, 0.7083940697465292, 1.5722858773763595, 2.311757984705819, 2.8947541033080615, 3.29404960466795, 3.4883881887352635, 3.4634344580698446, 3.21250537834795, 2.7370496800125372, 2.0468522497015527, 1.1599494947195, 0.10225121912751138, -1.0931255564187023, -2.3867954932016477, -3.734291627043332, -5.087465989647559, -6.396062307418469, -7.609412178458135, -8.678200885088504, -9.556248173600439, -10.202248764453657, -10.581403096846907, -10.666846938440441, -10.440880451489129, -9.89594233592794, -9.035284484302256, -7.873317639847782, -6.435608543202616, -4.758519841696341, -2.8884952806083204, -0.8810040424037562, 1.200830815255945, 3.2878844074799907, 5.306917639144827, 7.182647250170654, 8.839938479912451, 10.206055791624223, 11.212905318799042, 11.799206046911697, 11.912509231038882, 11.511003759272056, 10.565065416869901, 9.058424685730001, 6.988996755939342, 4.369331485775186, 1.2266550245341334, -2.3975035133013622, -6.448094610669853, -10.85772221113941, -15.548179198199648, -20.432303896504738, -25.416107267384124, -30.40111233774282, -35.28684375527489, -39.97339361153484, -44.36398800447533, -48.36749205207792, -51.90081349904466, -54.89105406633214, -57.27737834133186, -59.01260281243156, -60.06447178973713, -60.416377629757, -60.067703735664224, -59.03376604723606, -57.345333338749484, -55.04774282992027, -52.199639051977684, -48.87137443885996, -45.14312219371409, -41.10275237590996, -36.84352616301278, -32.4616879901676, -28.054018609193825, -23.715416244989722, -19.53658031497179, -15.601858878999524, -11.98725147047661, -8.758706651783763, -5.97073581476375, -3.665365104941136, -1.8714425702557933, -0.6043067131852833, 0.13416158622522187, 0.35512849706088523, 0.08206311797296843, -0.6503094995176015, -1.7973198764656408, -3.3058844742138476, -5.116204594552688, -7.163580472633344, -9.380285668515178, -11.697447005870364, -14.046877036398683, -16.36280365586604, -18.583459297785215, -20.652505634965358, -22.520234967649184, -24.144531456410903, -25.49157709781055, -26.536303005185758, -27.262597293672247, -27.663206879378787, -27.739404586862435, -27.500444861156087, -26.962830525527153, -26.149420834637812, -25.08841604868319, -23.81225565517558, -22.356467983293832, -20.758508345638678, -19.056621080960323, -17.288757914471198, -15.4915783712378, -13.699563500782775, -11.944262599982773, -10.253680235257242, -8.651815272205294, -7.158355949195052, -5.788526374379629, -4.553080271252323, -3.4584313319954063, -2.5068939840735056, -1.6970346352142107, -1.0241073781164298, -0.480550504882828, -0.05652203819675298, 0.25954711732539315, 0.4804026713258642, 0.6194375856238543, 0.6902000363994568, 0.7059522871886245, 0.6792912147922515, 0.621835142397651, 0.5439845285632922, 0.4547570703665444, 0.36169416635176016, 0.27083450183295243, 0.18674794062222858, 0.11262126021780654, 0.05038606636666786, 0.0008783621762221933, -0.03598087601608638, -0.060994090692856405, -0.0754945558168886, -0.08116162320039474, -0.07985122553313116, -0.0734475170432488, -0.06373986499622367, -0.05232769719240896, -0.04055407146335292, -0.029467217067305564, -0.019807812323710785, -0.01201915597622296, -0.006275990676780002, -0.002527276290651012, -0.0005480047163003644, 4.8117959722190025e-06, -0.0004634650466780384, -0.0015363146589140327, -0.0028296145139679063, -0.004025151832461851, -0.004892636796849605, -0.005299756583420508, -0.005210753400372667, -0.004674853460166583, -0.003806579871115665, -0.002760509479344227, -0.0017033467878606592, -0.0007863013926328979, -0.00012062457280016325, 0.00024116851868832864, 0.00031638714894733207, 0.00019425594672840355, 2.8489126242040836e-05, 2.0684235778210416e-05, 0.0003957374327375975, 0.0013713031569657637, 0.003124044060059478, 0.005755993424266867, 0.009264742076091893, 0.013521337606311228, 0.018259686382846897, 0.02308091409921765, 0.02747558350222992, 0.030865849223530015, 0.03266859189933833, 0.03237941698273084, 0.029676070679228443, 0.02453860151227515, 0.01738234064700483, 0.009198418570572834, 0.001695571566716, -0.0025638669971657754, -4.147013516711206e-05, 0.013878345805127354, 0.0449600997551577, 0.10015234286727791, 0.18757949974831617, 0.3164850443069857, 0.49712206588515256, 0.7405892055952259, 1.0586122494568484, 1.4632732560257162, 1.9666916009596076, 2.5806635789404964, 3.316270216430261, 4.183471774104876, 5.190687422843643, 6.344375487047322, 7.64863458968963, 9.104837714487372, 10.711313516210025, 12.463088520144016, 14.35170261108184, 16.36510836279878, 18.48766247423421, 20.70021608722311, 22.98030629125221, 25.30244866785638, 27.63853126801098, 29.958309583447438, 32.22996232527091, 34.420718996824874, 36.497543242341074, 38.42787036385312, 40.18040471221556, 41.725800561864325, 43.03734360874044, 44.09160333848367, 44.86901980379807, 45.35440727272071, 45.537359589988604, 45.41254375600345, 44.979872702539296, 44.24455141257809, 43.21699384341247, 41.9126121044338, 40.351483126158236, 38.557901692449164, 36.55983649407607, 34.38830621370172, 32.076658373443884, 29.659812374930514, 27.17350267071508, 24.653502570940503, 22.134802798387724, 19.65087461035452, 17.232996974464964, 14.909658055093017, 12.706046002769527, 10.643641342619773, 8.739918768621028, 7.008163104492704, 5.457400634731306, 4.0924434780100984, 2.914041307690185, 1.9191316303292771, 1.1011771111175792, 0.4505761685476877, -0.04486945953272881, -0.3994471377572725, -0.6289967025390885, -0.7503701698295696, -0.7809020551533158, -0.7379040931420294, -0.638200669947333, -0.49771690989371536, -0.33112877953621056, -0.15158197494791645, 0.02951636230873417, 0.20263178430984927, 0.36016385057330935, 0.4964383859130833, 0.6076366332382862, 0.6916690962389485, 0.7480033196560169, 0.7774558794529592, 0.7819594327440914, 0.7643158069333793, 0.7279460356249631, 0.676647562591199, 0.61436650955088, 0.5449912306241879, 0.4721759241051148, 0.3991990122006897, 0.3288578026819861, 0.2634001037223851, 0.20449179024046696, 0.1532178017640116, 0.11011275239328903, 0.07521629764829763, 0.04814766213899988, 0.028193303051828333, 0.014401569765089968, 0.00567840766637112, 0.0008786194383737955, -0.00111209708665967, -0.0013082145124090313, -0.0005713834963879928, 0.0004249051394657837, 0.0012124372613027273, 0.0015276755726203579, 0.0012950401838676562, 0.0005965386436618555, -0.0003690891854107774, -0.0013340636471928004, -0.0020121991294102326, -0.00214857046584033, -0.001564519054769805, -0.00019473175323254216, 0.0018862674125447578, 0.004450122305551078, 0.0071142070055269045, 0.009354905867512905, 0.010533871627142786, 0.009935674828674274, 0.006814507244581322, 0.0004469907192710876, -0.009812300814185089, -0.024476254075933665, -0.04387520234211294, -0.06811517884229859, -0.09704727226037269, -0.13025054848583725, -0.16703028360202554, -0.20643237212277044, -0.24727385103602734, -0.288188538074139, -0.327685882755245, -0.36422028778472654, -0.39626742997652903, -0.42240365184909967, -0.4413841304766751, -0.4522154359245914, -0.45421823126253824, -0.4470762401411877, -0.4308682354295063, -0.4060811615505131, -0.37360145766016684, -0.33468421366228085, -0.29090228753727515, -0.24407608614461843, -0.19618770133537486, -0.14928321992669918, -0.10536785973160737, -0.06629924189458745, -0.03368442496373856, -0.008786403538851783, 0.007554520480606737, 0.014979628668711862, 0.013646896381744742, 0.004239352635019851, -0.012055005729604232, -0.033592019840111446, -0.058347666752363705, -0.08401911413317142, -0.10814641446847026, -0.12824933276983294, -0.14197255563992314, -0.14723194338289736, -0.14235399896524073, -0.12620021245742974, -0.0982689233777942, -0.058767814280141634, -0.008651197762808732, 0.05038227334571268, 0.11593409667059863, 0.1849932669621164, 0.25406502040010764, 0.31933735339822616, 0.37687957676530004, 0.42286520142460815, 0.4538097391066443, 0.466812634306629, 0.4597917453370779, 0.4316983469544472, 0.3826993182018665, 0.3143162364440287, 0.22951120402148195, 0.13271103008971288, 0.029763582468995253, -0.07217729273531091, -0.1648376114671619, -0.23907717182521532, -0.2852054781844337, -0.2933503512799046, -0.2538669846489707, -0.15777265510755067, 0.002809758629093996, 0.23421773459667264, 0.5408435605748838, 0.9247762544577479, 1.3855090778895645, 1.9197306961781182, 2.521214716401001, 3.18081235630819, 3.886558978837397, 4.623896672846268, 5.376010569499467, 6.12427402011123, 6.848795050603487, 7.529031300272607, 8.144464346445494, 8.675310388071047, 9.103239789161366, 9.412077901968248, 9.588459077892146, 9.622406386546816, 9.50781132392344, 9.242790844007706, 8.829902933369663, 8.276205709887899, 7.593159653500605, 6.796350759707658, 5.905045389014345, 4.941605408555062, 3.9307721498640364, 2.8988425993017404, 1.8727669030490772, 0.8792008809946777, -0.056452625033158316, -0.9109769252077279, -1.664200809797225, -2.299751237081312, -2.805666638234741, -3.1748415530714484, -3.405279375393906, -3.5001364822680032, -3.467549774138951, -3.320248493132652, -3.07496121416702, -2.7516426566503656, -2.3725245725107578, -1.9610439588030053, -1.5406968172297861, -1.1338598323599236, -0.7606314549526163, -0.4377455564867331, -0.17761035166315417, 0.01247737414892784, 0.13089837576679425, 0.18201786854401045, 0.17620172780146837, 0.1295251293818998, 0.06316725499191055, 0.0024982111324835486, -0.024122565321315424, 0.01319595276003139, 0.1442073738759181, 0.3967042651617045, 0.7946077976262625, 1.3560425488946397, 2.091475841480903, 3.0020032578745854, 4.0778607431499365, 5.2972401336966675, 6.625478157171953, 8.014679182209374, 9.40381977275733, 10.719371732123967, 11.876471154411101, 12.780602223101683, 13.329785274998267, 13.417230258609855, 12.93439249102533, 11.7743520835598, 9.835422653847653, 7.0248818054808035, 3.26270823015539, -1.514824845949039, -7.351826557703895, -14.269821175282436, -22.265268857381823, -31.30768227830026, -41.33843116473775, -52.27030994194365, -63.9879149654855, -76.3488610411903, -89.18583988488379, -102.30947556629302, -115.51190983525206, -128.57120409498123, -141.25628718955798, -153.33234392092476, -164.56652175051707, -174.7337984536929, -183.62285495423367, -191.04201881178395, -196.82464924693878, -200.83370364748734, -202.96583636908906, -203.15470984352382, -201.37337234806338, -197.6356293815129, -191.99635788093883, -184.55073192912485, -175.43236595416693, -164.81041406573934, -152.88569598651515, -139.88595578861415, -126.06038584364009, -111.67351777877212, -96.9986992565853, -82.31133814967635, -67.88210127498681, -53.97027802072506, -40.81755386808457, -28.642067026339582, -17.633230281380815, -7.947486789856769, 0.2949748877040418, 7.012462739583386, 12.162926077832928, 15.743982713507569, 17.791842397060503, 18.37917403010171, 17.611996060047574, 15.62569860831645, 12.580331320277097, 8.655312490087654, 4.043728113983651, -1.0536042566762138, -6.434110226637205, -11.899290651519859, -17.26024240960809, -22.342727841922564, -26.991598958033713, -31.074455568424852, -34.484461258084096, -37.14225389024401, -38.996919398398425, -40.02602917789899, -40.23477226669254, -39.654242667238975, -38.338968640687966, -36.36379373842509, -33.82023799855534, -30.812481558117845, -27.453121525201606, -23.858855237534215, -20.14623980389703, -16.427679959086728, -12.80777145598054, -9.380123510577933, -6.224726476489237, -3.4059325728763192, -0.9711567612404786, 1.0497154089152176, 2.644225139304426, 3.816576744078645, 4.58627031944448, 4.986208684895318, 5.0603737651814775, 4.8611807595093595, 4.446627194704553, 3.877358006400887, 3.213767029552238, 2.5132513130940337, 1.8277233030790863, 1.2014730295363445, 0.6694559077519141, 0.2560658509328114, -0.025571334711660947, -0.17377577266244984, -0.19796126390061095, -0.11778239874035791, 0.038166161364613635, 0.2340318864856822, 0.42868778605850283, 0.5779262046829658, 0.6367654878535123, 0.5617692844188347, 0.31327854140105804, -0.1425365419622746, -0.831887328712403, -1.7719142307216726, -2.9696280211513773, -4.421285495347352, -6.112221761772463, -8.01714463785627, -10.100881489458155, -12.319530399842185, -14.621974110437437, -16.951690094617497, -19.24878129099314, -21.452144539691364, -23.50168912215318, -25.34051698810438, -26.916983573623448, -28.186554149096402, -29.113372286218542, -29.671502477468636, -29.845796457120162, -29.632353161881536, -29.038559820740353, -28.08271839483944, -26.793277895747433, -25.20770834811443, -23.371065735739904, -21.33431375882982, -19.152468961735188, -16.88260573911744, -14.581859903570086, -12.305494532721722, -10.105095276135069, -8.026961422238484, -6.110746038629852, -4.388398708177192, -2.883441249272246, -1.610594106258575, -0.5757573860228586, 0.22366400395058458, 0.7981154585293342, 1.1649648822076326, 1.347339613966776, 1.372784247299384, 1.2718015821719906, 1.0763422848581403, 0.8183088462933075, 0.5281374642865544, 0.23351777095833623, -0.04170058503934795, -0.2783638074849986, -0.4626055640613415, -0.5861575924320119, -0.6463742498853098, -0.6459786894497923, -0.5925506022576704, -0.4977866527396361, -0.3765743864416699, -0.24592811644310492, -0.12384078537685508, -0.028108844972651818, 0.024812311986742053, 0.020866888640326625, -0.050679793651030994, -0.1965010525720172, -0.41868575490176163, -0.7144587691864358, -1.076158813721873, -1.491476249072856, -1.9439398954929883, -2.4136297600356804, -2.8780838914000793, -3.3133582629172538, -3.6951914184546597, -4.000220622175885, -4.207193595067502, -4.2981197072183575, -4.259306729801857, -4.082233836226824, -3.764218281092909, -3.3088417937084467, -2.7261130331053467, -2.032352887473911, -1.2498019706350834, -0.4059648719495723, 0.46729933563989273, 1.3348959766603588, 2.1597788077808664, 2.9043553418916157, 3.5319493420464814, 4.00826220132047, 4.302776454026789, 4.390043851625475, 4.250804882511664, 3.8728930656721587, 3.251885717900671, 2.3914728375461887, 1.3035269068772022, 0.007867829106895569, -1.4682708645985305, -3.0910547533311186, -4.82111105369612, -6.614802401775016, -8.425667415129015, -10.205968325753076, -11.908286900544583, -13.48711046669565, -14.90035520175789, -16.110781577332826, -17.0871936494943, -17.80541986057539, -18.249041647814263, -18.409840267386166, -18.28794895511749, -17.89171035857039, -17.237243465074684, -16.347744452959944, -15.252553763926894, -13.986027511968091, -12.586259482596871, -11.093704941515698, -9.549762245339057, -7.995361820743211, -6.469613463837216, -5.0085731080308085, -3.6441670909349537, -2.4033094043059604, -1.307240212702763, -0.37110022805836457, 0.39625377956381924, 0.9921789713829904, 1.41994214084658, 1.6882043332123537, 1.8103243866393108, 1.8035177307330843, 1.687911384384757, 1.4855389676644044, 1.2193204589688038, 0.9120703910255901, 0.5855752522670481, 0.2597755030847982, -0.04791699980560881, -0.3231411443159281, -0.5549351479262964, -0.7359055333301092, -0.8622187088665327, -0.9334255558830256, -0.9521376889756933, -0.9235805985112655, -0.855044256769796, -0.7552709472535831, -0.6338155325723721, -0.5004122440200094, -0.36438118230080757, -0.2341044280861713, -0.11659693804540215, -0.017191494296008893, 0.06064981552614345, 0.11539245122391957, 0.14735702453664695, 0.1585270637725076, 0.15225347599629477, 0.13287828116753744, 0.10530451022403214, 0.0745422890957835, 0.04526280591930452, 0.02139168498586371, 0.005771494985666765, -8.042996885902062e-05, 0.0039024251227476672, 0.016342480059815378, 0.03456491382186058, 0.054884590314545, 0.0730248780522461, 0.08465215933353197, 0.08600232516616538, 0.07456896111937644, 0.049817565284028524, 0.013886114868056758, -0.027769082374182408, -0.06582297602820557, -0.08666605437940023, -0.07215854184450884, 0.0004160636489760311, 0.1581761195998455, 0.43223243586982324, 0.8570409643913939, 1.4695229626594073, 2.307965008515521, 3.4107399116954533, 4.814881036523859, 6.554555565768681, 8.659491455671315, 11.153416937809371, 14.052574340403067, 17.36437192161099, 21.086254927264967, 25.20484898314302, 29.695350492334093, 34.52127043619768, 39.634547294920935, 44.97604078657083, 50.476408290511365, 56.05735196630368, 61.633210755990206, 67.11285819751025, 72.40185479895408, 77.40478513258368, 82.02770335903408, 86.18067612567712, 89.78027375161594, 92.75194085258951, 95.0321715537634, 96.57040173328674, 97.3305751465213, 97.29242591700779, 96.4521960260994, 94.82276591483732, 92.43341958613286, 89.32914145680999, 85.56945894913724, 81.22686541859747, 76.38487216227134, 71.13575073636737, 65.57803717824497, 59.81387760178154, 53.94629973122189, 48.07649996930563, 42.30123389045466, 36.710368035190605, 31.384693451023786, 26.3940644790224, 21.79591427384454, 17.63418917824833, 13.938728990036397, 10.725083505236766, 7.994796644438058, 5.736128294546117, 3.9251681883511833, 2.5272934959916142, 1.4989111379235613, 0.7894174068318078, 0.343301634834396, 0.10231753145341532, 0.007645505750547574, 0.0019717532180015783, 0.03141496302827417, 0.04723888254113234, 0.007298706455423855, -0.12281984223405668, -0.3689976314478177, -0.7481309660760133, -1.2680357499537624, -1.9277022553487073, -2.7178669646136493, -3.621866983310871, -4.616734828778934, -5.67448170927574, -6.763512816138456, -7.850115382964582, -8.899959858824515, -9.879556368620916, -10.757612650842995, -11.506245647275595, -12.102006446288703, -12.526687140109873, -12.767887903468015, -12.819333796366365, -12.680940811059369, -12.35863201644483, -11.863930327945976, -11.213366808300906, -10.427715365258395, -9.531059494281372, -8.549799951192238, -7.511624698530188, -6.444480178112564, -5.375585384643304, -4.330526581212118, -3.3324628915288947, -2.401469341949742, -1.554036417630115, -0.8027376732292361, -0.15606936752695064, 0.3815412999876802, 0.8095696777196926, 1.1310853471537565, 1.3523237349786184, 1.4821634073595396, 1.5315363801007136, 1.512804316701544, 1.4391240239520289, 1.323830658199981, 1.1798707294409327, 1.0193058581737084, 0.8529028489268884, 0.6898224179993174, 0.537413624219958, 0.4011154480902018, 0.2844617468117194, 0.18918103183757123, 0.11537837810442847, 0.06178344990579525, 0.026046244192822653, 0.005060786949358788, -0.004703298887914401, -0.00688072590274955, -0.0049196771916258635, -0.0018353374625733096, -1.985221763033786e-05, -0.0011170483646844916, -0.005966155882515813, -0.014614403473534699, -0.026394422553720272, -0.04005874559935731, -0.05396052176306534, -0.06626706810557016, -0.07519114386716846, -0.07922395317180066, -0.0773538809998317, -0.06925583722462289, -0.05543777061785813, -0.037333326283492604, -0.017332628765877305, 0.001253376298358913, 0.014295881270572724, 0.017015517511889903, 0.004207205214496888, -0.02948777222630107, -0.08927550101926171, -0.17988430088454896, -0.30523725268878926, -0.4681396480051042, -0.6699984536540885, -0.9105898322291078, -1.1878889017314722, -1.4979733358846288, -1.8350092175778057, -2.191323905864947, -2.557566728528646, -2.922954254611945, -3.275593742033831, -3.6028732799681467, -3.8919015131721286, -4.1299830484686915, -4.305109958433502, -4.406456258421898, -4.424849725331008, -4.353179550805875, -4.186741805518015, -3.923508316961036, -3.5643039643756254, -3.11288226033955, -2.5758941802420128, -1.9627495146122877, -1.2853743941224434, -0.5578728865099182, 0.20389551726664215, 0.9828079975654952, 1.7610214757251799, 2.5205447533494976, 3.2438190575939996, 3.9142852411424793, 4.516916236261053, 5.038694917930925, 5.469024229012184, 5.800049257742921, 6.026873344478252, 6.1476714698715655, 6.163684851577435, 6.079108819621699, 5.9008791874745885, 5.638365494178526, 5.302984551478219, 4.907751640960991, 4.466782418171137, 3.9947694678672003, 3.5064550412063404, 3.0161188699637167, 2.5371002291892317, 2.0813716508449893, 1.659179244868578, 1.278761584599375, 0.9461559575674362, 0.6650975493840597, 0.4370074930524583, 0.2610734220666396, 0.13441597956584278, 0.05232974579907702, 0.008586254913760345, -0.0042148476563253585, 0.005736960965373191, 0.029860629102143987, 0.05957893367883052, 0.08669557061167456, 0.10373914286805774, 0.10426115906715003, 0.08307753161820583, 0.03644579895682788, -0.037826735524651836, -0.14034568785119683, -0.27016180771520226, -0.4248686684932479, -0.6007595756959192, -0.7930338769291276, -0.9960418867993591, -1.2035569139011522, -1.4090620754293848, -1.606038841397016, -1.7882428499574097, -1.949957420156015, -2.08621506533844, -2.192978753558207, -2.2672770002871143, -2.3072891330821323, -2.312379382793584, -2.2830807268371878, -2.221031538514045, -2.1288699941381424, -2.0100927824637904, -1.868885899303393, -1.7099370113499661, -1.5382370723697592, -1.3588784499634001, -1.176860783153899, -0.9969130945130792, -0.8233381612717247, -0.6598843417300174, -0.5096485108518172, -0.3750112266619552, -0.2576066863224339, -0.15832585865942855, -0.0773501103487241, -0.014211655957104854, 0.03212382155576003, 0.0631577395349766, 0.08074814369192018, 0.08699407713433448, 0.08412050320656698, 0.07436907776019237, 0.05989907587524153, 0.04270253020958921, 0.024536608770489847, 0.006874667055247477, -0.009123345993082638, -0.022621518765102457, -0.0331009706572686, -0.04033735368780618, -0.04436566188103184, -0.04543532969428266, -0.043959171850029656, -0.04045969103289949, -0.03551606737022932, -0.02971482589803293, -0.02360670741445643, -0.017671706374447177, -0.01229349817628039, -0.007743911621638824, -0.004177458474008817, -0.0016352129504977545, -5.682688535800032e-05, 0.0007009191404354574, 0.0008409943060010728, 0.0006005228729125655, 0.0002248112099077453, -5.7031427137331476e-05, -5.314887116486271e-05, 0.00037471707400033407, 0.0013005646729109038, 0.002729669260083227, 0.004600367286307258, 0.0067916672765110835, 0.009135866089576544, 0.01143504379662039, 0.013480004717155315, 0.015070112461612483, 0.016032434608020348, 0.016238694652155397, 0.01561869054343137, 0.014169080431033583, 0.011956914655949172, 0.00911758300413932, 0.005847254533959535, 0.0023902904460366826, -0.0009775283828719998, -0.003968813904807696, -0.006306051573353632, -0.007743242528736477, -0.008086167368731719, -0.007209797704606555, -0.005071545222516397, -0.0017192993372937373, 0.0027064644169739007, 0.007976840491677633, 0.013784838404762424, 0.019761429400870115, 0.02549652992482393, 0.030563656005498027, 0.03454633303783317, 0.03706499454275603, 0.03780260233112871, 0.03652729817370489, 0.03311056490654778, 0.027539622733924733, 0.019923119431984392, 0.010489589480947852, -0.0004214349211368548, -0.012375291995043336, -0.024864223714562452, -0.0373344955314894, -0.04921692164699385, -0.05995901411358833, -0.06905683281520544, -0.07608457209369561, -0.08072003302492707, -0.08276469200881938, -0.08215626857703273, -0.07897269191282225, -0.07342790143334332, -0.06585931649792134, -0.056707594039261955, -0.04648981818201709, -0.035767684641535354, -0.025112585996966627, -0.015069755551458086, -0.00612373016834211, 0.0013326388114155627, 0.007023569707361124, 0.01080838092083435, 0.012690833829853148, 0.012818980403350748, 0.011475304277649164, 0.00905756041381081, 0.006051340314492118, 0.0029959593988717944, 0.0004455306956673866, -0.001072073885580709, -0.0010956266508664115, 0.0007323796906103484, 0.0046346008221055885, 0.010675977528847152, 0.018751005780629923, 0.028582409257015325, 0.039731779823587644, 0.051621980638735604, 0.06357031432551884, 0.07483069427371912, 0.08464237810829126, 0.09228226827038225, 0.09711730860892165, 0.09865342149119895, 0.09657742847070029, 0.09078867562983339, 0.08141762416332174, 0.06882914702147691, 0.053609417035161915, 0.036536355101841875, 0.018534663030861254, 0.0006176002072124487, -0.016181266096052332, -0.030882168098763034, -0.042634194917490466, -0.050785913547517214, -0.054945997315778664, -0.05502847889607111, -0.05127777672778114, -0.04426952952262954, -0.03488448715398695, -0.02425419982564621, -0.013678969394509853, -0.004520359854396738, 0.0019275685307308923, 0.004582363370071102, 0.0027248931254643793, -0.003850261515657648, -0.014695423081422307, -0.02859157340386713, -0.043461226414199354, -0.056321643102700915, -0.06328626792662016, -0.05962034941434648, -0.039854279209838146, 0.002044665911140485, 0.07244464489131461, 0.17777140730796642, 0.32418936189593117, 0.5172537422782988, 0.7615488599613969, 1.0603299247762197, 1.4151861223111986, 1.8257448274245467, 2.2894376517672805, 2.80134393035795, 3.35412615388084, 3.9380695941164845, 4.541233648520501, 5.149717513393957, 5.748037380838385, 6.319606664679837, 6.847305062563332, 7.314116844888668, 7.7038141958562605, 8.001656916770932, 8.19507629480084, 8.274311448436384, 8.232965035328723, 8.068447046819758, 7.782278743711881, 7.380234433822902, 6.872314081805595, 6.272504990462912, 5.598354253591062, 4.870370182397669, 4.111263401371444, 3.3450551908098443, 2.596088948369114, 1.8879876110656815, 1.2426051808026517, 0.6790235814098678, 0.2126468105547187, -0.14555681278542446, -0.3896187306732346, -0.5189020191448358, -0.538172140620101, -0.45738956622083426, -0.29122094207488297, -0.058280388690571665, 0.21987149023791175, 0.5199303686233617, 0.8181996856246665, 1.0920110599045543, 1.321136324214339, 1.4891059766317227, 1.5843451848831118, 1.6010402247062685, 1.5396540593990993, 1.4070213723835245, 1.2159690215141339, 0.9844276290335857, 0.7340237331208314, 0.48816848362217063, 0.26968733432169884, 0.0980644010688488, -0.01359618100352138, -0.06176284383331802, -0.055670691917202114, -0.02034605392798325, 0.0007211590363994969, -0.05655322175190705, -0.2782514802796587, -0.7729605498882144, -1.6712302264514136, -3.123861632928522, -5.298942633634975, -8.377592552828405, -12.548430462883344, -18.000837892970186, -24.917146149639482, -33.46393835388717, -43.78271440707164, -55.98022090764884, -70.11879503520836, -86.20710915429699, -104.19172909883208, -123.94991852455347, -145.28427777996652, -167.91942142447678, -191.5009440472065, -215.59733055476784, -239.70460706068533, -263.25414509272485, -285.62367872057587, -306.15144981672773, -324.15332023567026, -338.9425738245618, -349.85201593389434, -356.25786755295417, -357.604849505961, -353.4317634011787, -343.3968041054699, -327.3017869388541, -305.1144445629981, -276.98795583664673, -243.27694264432418, -204.5493330023195, -161.5923109695894, -115.41274066710231, -67.2318648316596, -18.473631709659454, 29.253545025163294, 74.18117452839255, 114.41106291654566, 147.95124206913692, 172.75680053609668, 186.7747897971355, 187.9922218677025, 174.4860394615778, 144.4738326100839, 96.36400167371765, 28.80401981122455, -59.27460679831505, -168.61593078382325, -299.6050838761147, -452.2415145110533, -626.1197747250627, -820.418737547718, -1033.9000425981092, -1264.9162858942498, -1511.4296692948983, -1771.038861619335, -2041.0147620091057, -2318.344620320242, -2599.783431531691, -2881.911482850364, -3161.1967737076525, -3434.0612501070746, -3696.9486856474214, -3946.392349768053, -4179.081590256249, -4391.925478044162, -4582.1120174139205, -4747.166129095373, -4885.000865121785, -4993.947425875761, -5072.78223212534, -5120.745300862895, -5137.54861053954, -5123.375301105755, -5078.870746089996, -5005.118560336213, -4903.609638634157, -4776.204708951612, -4625.090074879025, -4452.726643662415, -4261.795465910584, -4055.1406271981145, -3835.710832668762, -3606.501113322892, -3370.496031294259, -3130.615880993488, -2889.6707600170707, -2650.313625983897, -2414.9958187771567, -2185.9343415761164, -1965.0863978325237, -1754.131181877647, -1554.458940682264, -1367.1674027066329, -1193.0652199352098, -1032.6798509378507, -886.2720357064524, -753.8554160124125, -635.2200963756458, -529.9592380716219, -437.4977581592952, -357.12221411607504, -288.0109903807756, -229.26396320164264, -179.9309315182938, -139.0382425133163, -105.61251649358063, -78.70180994229122, -57.39380244865765, -40.830619072676434, -28.2202474550814, -18.844594938105242, -12.064386470721672, -7.321147403123471, -4.136578175385694, -2.1096882511611366, -0.9120989058138411, -0.2819242627799702, -0.01664483221310205, 0.03462741045380125, -0.02087680264819278, -0.11169935210095726, -0.19463976344369135, -0.2478370886146815, -0.26461906721365813, -0.24822352059860564, -0.20745842993715963, -0.15331010974244774, -0.09646248531948506, -0.04565426108159499, -0.006771679148344507, 0.017445326457865375, 0.027216972942880172, 0.02519374514965, 0.015714415001265383, 0.003972496168761892, -0.004804664205627884, -0.006079993868311586, 0.003427864540843582, 0.025376553414538563, 0.0596456960935257, 0.10439183778200178, 0.1562903571684547, 0.21092811435336487, 0.2632998862029307, 0.3083557317722456, 0.341545632367389, 0.35931065422449254, 0.35947648089102247, 0.3415147232074655, 0.30664911166573056, 0.257796610811886, 0.1993467445597119, 0.13679501995297405, 0.07625781313145878, 0.023905615393141923, -0.014643742005687048, -0.03492552016331876, -0.03417555981409056, -0.011781158435270679, 0.030402553028299056, 0.08790030498432205, 0.15364833738707195, 0.2182175105425973, 0.2702223536065199, 0.2968990065667093, 0.2848236273172459, 0.2207330787685549, 0.09240210249111289, -0.11047382202221873, -0.3954428297159345, -0.7665601715135355, -1.2237988138261269, -1.7626538351140506, -2.3739836663222134, -3.0440622331507092, -3.7548806750246086, -4.484694092503047, -5.208790272983519, -5.90045075590183, -6.5320731996606325, -7.076375815190526, -7.507634305161586, -7.802900954438169, -7.943139852040098, -7.914220227383001, -7.70771598942633, -7.3214683454041385, -6.759879461844754, -6.033917959957667, -5.16083096604241, -4.163571784140187, -3.0699660967060027, -1.9116541860152156, -0.722850109332587, 0.4610347583625722, 1.6048107277755077, 2.674917354341319, 3.640761449145327, 4.475934327056441, 5.15922273136923, 5.675377469053102, 6.0156129134162555, 6.177815761786118, 6.166457025896528, 5.992215625102502, 5.671335822494485, 5.224753483578199, 4.677036682077895, 4.055194547969579, 3.387414551567906, 2.701790322090148, 2.0251015967845953, 1.3817051634541369, 0.79258562727082, 0.27460218369368095, -0.16002164536363225, -0.5039509668138705, -0.7547412455948114, -0.914598665378452, -0.9899042652084588, -0.9905457299344272, -0.9291016925011193, -0.8199291785405796, -0.6782087895009962, -0.5190030418853461, -0.3563813095432816, -0.20265949731449426, -0.06779474704094443, 0.0410345548447295, 0.11964489317822431, 0.16685397002152774, 0.18428433684831141, 0.17598403612458796, 0.14789510762809266, 0.10720813562058686, 0.061652039024942006, 0.018771095956117995, -0.01475877010215964, -0.03372392518545186, -0.03483220707319025, -0.017001173357837435, 0.01854971120386295, 0.06841513155336397, 0.12732631278236978, 0.18866336270936493, 0.24512718917865695, 0.28952794019426675, 0.3156363620963727, 0.31903674967765927, 0.2979158514093644, 0.253721605451859, 0.19162913636566875, 0.12075856563713935, 0.05410181603248533, 0.00813415534917789, 0.0020930713357460154, 0.05693496876712719, 0.19399937840644166, 0.433429833262891, 0.7924196580513722, 1.283367528337441, 1.9120408620389433, 2.675854005748376, 3.5623720352233366, 4.548149283128644, 5.598004169080101, 6.664818544655401, 7.6899308749067945, 8.604168740711957, 9.329538218036038, 9.781556773032301, 9.872184057904802, 9.513286279615821, 8.620539163126166, 7.117503414908841, 4.939822076669986, 2.0393531436131416, -1.6119672210008027, -6.018724760181019, -11.159278911374637, -16.983840609031265, -23.413527750727525, -30.34051931509064, -37.6293913397629, -45.11967430827477, -52.629623505237404, -59.961143384309636, -66.90575733727485, -73.25146579538193, -78.79027555376248, -83.32616381414326, -86.68322984977426, -88.71373337271059, -89.30557480354474, -88.38893388684782, -85.94188361101672, -81.99467819066015, -76.63246809342382, -69.99625503710547, -62.281955705619964, -53.73750597490046, -44.65800554708639, -35.378973649422136, -26.267857517877818, -17.714003749331955, -10.117360467762586, -3.876245604720471, 0.6254457615910288, 3.0311903153972484, 3.02451595198756, 0.34099563688245077, -5.220885295983615, -13.790449765414959, -25.417615986452216, -40.06785417253635, -57.61945506702918, -77.86334614388483, -100.50552629970093, -125.17210445103736, -151.4168426968797, -178.73103179836085, -206.55542531246095, -234.2938901779127, -261.3284022852622, -287.03494525421553, -310.7998427347209, -332.0360375985142, -350.19883008219443, -364.80063012582923, -375.4244534652152, -381.7352250623944, -383.4888305358139, -380.53912684051096, -372.8428436859439, -360.4596683174846, -343.55021102975286, -322.3716177151583, -297.2706421370785, -268.6743800564012, -237.07903132066377, -203.03702585639516, -167.14290992063712, -130.01842158137407, -92.29719921626204, -54.60956709047935, -17.5678281371426, 18.24753325946628, 52.30042704275334, 84.11029475613984, 113.26110513983174, 139.40832809859958, 162.28379066539264, 181.69846917410493, 197.54347987540086, 209.78812987206754, 218.4760705999825, 223.71981730290292, 225.6937787299354, 224.62608169313285, 220.78949667525387, 214.49178111808806, 206.06575655127585, 195.85942491866848, 184.22640924125005, 171.51697532932263, 158.06985671914, 144.20513173454293, 130.2181641375225, 116.37457908317995, 102.90667239545064, 90.01108794254772, 77.84772152670232, 66.53983162734552, 56.17523499516335, 46.80804948901025, 38.461414587583796, 31.130876429199116, 24.788194346917166, 19.385400074156802, 14.85894895756345, 11.1338157508329, 8.1274049450971, 5.753166099037011, 3.9238272039368685, 2.5541826095245055, 1.5633942086280697, 0.8767935967316497, 0.42718716939538814, 0.15568135992793194, 0.012068315218068773, -0.0451771552445308, -0.04922990531790385, -0.02551140104005752, 0.007515673829156191, 0.03742102184809621, 0.056808410275027914, 0.06230135445667331, 0.053561458152450156, 0.03237899797309351, 0.0018657251678643304, -0.034229839224766516, -0.07207365243462471, -0.10816150134453834, -0.13960344851690493, -0.1642887207015332, -0.18094579685778567, -0.1891166527403401, -0.1890659921968945, -0.1816459128672464, -0.1681355332279566, -0.15007309638575655, -0.12909531712716898, -0.10679557085082751, -0.08460905696831689, -0.0637290867702723, -0.04505650923538325, -0.029180952663479903, -0.016390204525826308, -0.00670242898175635, 8.510470778105917e-05, 0.004337494751480874, 0.006520412638731342, 0.007140886727810498, 0.006695434705619264, 0.005628992753670015, 0.004306659185473428, 0.0029987999442388485, 0.001878735971851686, 0.0010311307072856527, 0.0004683846544659381, 0.00015186719232349575, 1.4687947444753566e-05, -1.70828287289893e-05, -7.3328133919480385e-06, 1.1856014357241407e-06, -8.997171038064647e-06, -3.285761838802515e-05, -5.164635035741913e-05, -4.582846810465329e-05, -9.729678294393491e-06, 3.5000039322848794e-05, 3.0131018594125114e-05, -0.00012133097491080381, -0.0005478588811246302, -0.0013909720258903121, -0.0027749192777484074, -0.004764827619877806, -0.007314823038294815, -0.010208770088150729, -0.012997310458942242, -0.014935726365865614, -0.014927735565140685, -0.011480585768401528, -0.002676726959274244, 0.013833124517003244, 0.04081158264746929, 0.08138806175716046, 0.13898278618707113, 0.21720166577736397, 0.31970422550342603, 0.4500509288210551, 0.6115335947560431, 0.8069929171681964, 1.0386348265951504, 1.3078536497604447, 1.6150712205492996, 1.9596010543259021, 2.3395460448656022, 2.751736924767639, 3.191717380801511, 3.653779710775206, 4.1310527276980515, 4.615641395387866, 5.098815341643823, 5.571239607576762, 6.0232408871547225, 6.445099708095753, 6.8273574102051855, 7.161129369705024, 7.438433002350788, 7.652452619944303, 7.797764780101555, 7.8705331306512525, 7.86865021175009, 7.791820253672619, 7.6415788795418855, 7.42124864034835, 7.1358320459246904, 6.79184635710053, 6.397106852659199, 5.960467422754668, 5.491529068990676, 5.000327532010486, 4.497012029342767, 3.9915327610132816, 3.4933444394200457, 3.011137459095257, 2.5526096409510526, 2.1242854193811307, 1.7313686163427058, 1.3776627062316238, 1.0655502939617592, 0.7960260798045427, 0.5687794743983763, 0.3823207291094836, 0.23414282175311768, 0.12091014045135351, 0.03866427948207984, -0.016962981343833724, -0.05053920452329115, -0.06663233334570563, -0.0696311596060274, -0.06359161809862704, -0.05211367142119612, -0.038252921836059245, -0.02446716738514553, -0.012597096455861325, -0.0038788675983115624, 0.0010149833137392034, 0.0019110218742439075, -0.000947276937117968, -0.006993162010951883, -0.015435391477563622, -0.025356152122625316, -0.03580267726927954, -0.04586797057324907, -0.054757083741920065, -0.061836563265967155, -0.06666590013266045, -0.0690110131812843, -0.06884090228991804, -0.06630957021789953, -0.06172617354635387, -0.05551672174565784, -0.048179998200851226, -0.04024290369608111, -0.03221795700966427, -0.02456589173571428, -0.017666007350767544, -0.011795679065637197, -0.0071198010951970744, -0.0036901447094179764, -0.001453865000715577, -0.0002697456578269827, 6.973083794689804e-05, -0.00018726943447969883, -0.0007787809573660117, -0.0014547452254254358, -0.0019994611551953623, -0.0022490457083478095, -0.002102674916082441, -0.0015269596772501499, -0.000553428005151001, 0.000730329574682754, 0.002194755993661841, 0.003686089491005297, 0.00504588664280767, 0.006130311498381644, 0.0068272547721077905, 0.0070695550266642255, 0.006842963439316851, 0.0061879881203062035, 0.005195334863776179, 0.003995283393755687, 0.0027419520674112786, 0.0015939577483791024, 0.000693431911648473, 0.00014565502977665037, 1.6963650165558456e-06, 0.00024637576211402403, 0.0007935903913963524, 0.0014905822512403725, 0.002132094672215124, 0.0024846511494884937, 0.002320210603018416, 0.0014575422582003127, -0.00019111536999529807, -0.0025712859801307695, -0.005439108590174279, -0.008319877538327474, -0.010476406417194318, -0.010891131193599793, -0.008265350869476393, -0.0010382118950252894, 0.01257300882312203, 0.034511018165277754, 0.06679610016335712, 0.11142571222716452, 0.17026001754983347, 0.24489857249006827, 0.33655445879887574, 0.445932905557505, 0.5731216624610641, 0.7174999526310002, 0.8776759636545213, 1.0514569144761827, 1.2358563751413139, 1.427142040095831, 1.620924524945721, 1.8122861497591276, 1.9959460087198244, 2.166455411274235, 2.3184157311106524, 2.446708953487782, 2.5467299028323183, 2.6146083612571074, 2.6474091294002227, 2.643298577417083, 2.601667394615398, 2.523201127856489, 2.409893986802507, 2.2649985699068544, 2.0929118556122313, 1.899004766010298, 1.689399846707814, 1.4707062108526983, 1.2497246227295007, 1.0331374133478322, 0.8271992872908401, 0.6374456817567581, 0.4684350318146011, 0.3235400525557871, 0.204800992241793, 0.11285081614641385, 0.046918574621316524, 0.00491296319600753, -0.016416491547714507, -0.021247848510409527, -0.014396489662820929, -0.0009819005551662749, 0.01392932680881558, 0.02568237369092575, 0.030372025782156614, 0.02513625223405805, 0.008384031097181903, -0.020061643158476767, -0.05892094660595257, -0.10552497427083637, -0.15599858794562318, -0.20555642654909756, -0.24890334530159022, -0.2807237802498001, -0.2962381589386814, -0.291798862518097, -0.26549373688173883, -0.21772207220794568, -0.1517064514125384, -0.07390440141001932, 0.005713955387087957, 0.0735513348938222, 0.11245396602821921, 0.10198308570151911, 0.018893609777042228, -0.16218343847014094, -0.4678698108891018, -0.9250061057704799, -1.5594887315869164, -2.395020803259361, -3.4518273196398823, -4.745390180439363, -6.28526149241093, -8.074014414295405, -10.106388116104691, -12.368676309942371, -14.838403934172055, -17.48432523907911, -20.266792614775568, -23.13849364339856, -26.04545373550023, -28.928378271536683, -31.72427714833235, -34.368315644905806, -36.79584735018874, -38.944588144074466, -40.7566981736901, -42.18080736880685, -43.173900382352805, -43.702968668688015, -43.74636003570157, -43.29475425166457, -42.351728046020554, -40.933877405097846, -39.07048214906323, -36.802717449280955, -34.18243849341789, -31.27063207486176, -28.135446887826795, -24.849913392537594, -21.489566196418203, -18.12999013718808, -14.844381648520729, -11.701219851620143, -8.762150063520771, -6.080159991988726, -3.6980227470652896, -1.6471956396390892, 0.05281601060444807, 1.3946284835552465, 2.382684966400849, 3.0325178974830123, 3.3696082548909096, 3.427898371068556, 3.2480288718138373, 2.875382160689243, 2.3580256693404507, 1.7446232209747305, 1.0824226809819908, 0.415411268164091, -0.21729163087722894, -0.7827420481107822, -1.255132755843544, -1.6163787955434217, -1.8563169845619667, -1.972529664988611, -1.9698060390897434, -1.8592878060195694, -1.6573565011905838, -1.3843283738175338, -1.063030597123519, -0.717336026374079, -0.3707331846711843, -0.045003756670785086, 0.24092820057295714, 0.4719229086437466, 0.637286103229892, 0.7311395351940415, 0.7524944424163481, 0.7050368432999912, 0.596648702493617, 0.43870299279563113, 0.2451818822580229, 0.0316756703125089, -0.18567279808172665, -0.39121258555095173, -0.5707737568900041, -0.7125267468655396, -0.8076653453688636, -0.8508788111204755, -0.8405898792654705, -0.7789498656006868, -0.6715968024567497, -0.5271956177784931, -0.3567928983603835, -0.17303474223554113, 0.010703110117146261, 0.18121626956062123, 0.326346084487541, 0.43577213590582137, 0.501673238428962, 0.5192160489751885, 0.48684158170978237, 0.40633294184359203, 0.2826615392955094, 0.12362371720183978, -0.060706400943661275, -0.2586727817922216, -0.45783479879818084, -0.6458121257181707, -0.8111201283896209, -0.943939111026122, -1.036768126452059, -1.0849116629616762, -1.0867613778732181, -1.0438596201825796, -0.960736623522653, -0.8445307722214852, -0.7044168270663985, -0.5508810635999293, -0.39489409269005116, -0.2470408408978589, -0.11667207025250487, -0.011142429373949774, 0.06480387446442334, 0.10944703926693451, 0.12426527586380261, 0.11384395432908896, 0.08551472040368498, 0.04873940923464763, 0.01427411376213746, -0.006831584571163145, -0.004327340612609928, 0.030137687235222605, 0.10200017242168556, 0.21294868560354738, 0.36036064662538936, 0.5370886243267746, 0.7316558996020904, 0.928896334249695, 1.1110433369595258, 1.2592384400921905, 1.3553934056291943, 1.38430269617821, 1.3358679599110148, 1.2072654164188712, 1.0048670334608043, 0.7457040236449543, 0.45825843036239094, 0.18237613510613432, -0.03188968256359554, -0.12666101327408397, -0.039938516205941944, 0.2893209601019381, 0.9147702680144014, 1.8749756720671362, 3.184633491361404, 4.82495692328642, 6.733570059540221, 8.79431655306458, 10.82744326691185, 12.580696630152168, 13.72187809273021, 13.833416090136991, 12.409505846805956, 8.856316481401748, 2.495653820024229, -7.4275238180956835, -21.733527473929115, -41.29229231981613, -67.00367793009403, -99.77391017178259, -140.48857278510948, -189.98270601152333, -249.00872850290602, -318.20309327366783, -398.0530223450045, -488.86356576824153, -590.7264150913072, -703.4919545868821, -826.7455526471941, -959.7892055600365, -1101.6295525829391, -1250.9731447090219, -1406.2300499024718, -1565.5269635410775, -1726.727116966776, -1887.4621309629472, -2045.1708855268555, -2197.142532254191, -2340.5683221943204, -2472.599254476102, -2590.4090969081913, -2691.259115043169, -2772.5626936107496, -2831.950270908717, -2867.331828228538, -2876.9550778222947, -2859.4576083941733, -2813.9113705785608, -2739.858062238836, -2637.3342001071724, -2506.884933924969, -2349.5659638866455, -2166.933824145204, -1961.0252176867202, -1734.3236799674366, -1489.7093500330338, -1230.4005090060937, -959.8890664258014, -681.8686540068115, -400.15864293342094, -118.62539961387728, 158.89725426889098, 428.68631099954973, 687.2045568732132, 931.1703529791636, 1157.6204717358273, 1363.964460157032, 1548.0292603120429, 1708.0931116722184, 1842.9080791879187, 1951.7108844735762, 2034.2220545233242, 2090.6354195045787, 2121.600554131015, 2128.185020702408, 2111.830546836739, 2074.303764688775, 2017.6415428851042, 1944.092597786855, 1856.0571069508383, 1756.0260295812843, 1646.5217689253245, 1530.041694214222, 1409.0058806047123, 1285.7102315633956, 1162.2859271244286, 1040.6659019171839, 922.5588075793297, 809.430692148987, 702.4944694646589, 602.7063659738582, 510.76970160159226, 427.144897217107, 352.0642817535678, 285.55150604088743, 227.44517833970883, 177.4251999876609, 135.0406037863332, 99.73790809913622, 70.8890709731169, 47.81822554904713, 29.826495232683712, 16.214318815600464, 6.3008560510434775, -0.5598127195033367, -4.965840144149699, -7.458132117686526, -8.514120197249037, -8.544580863364436, -7.893206278756558, -6.83856426289487, -5.5980171630133375, -4.333189706826826, -3.1565495282957174, -2.1386491986415703, -1.315649260409165, -0.6967618866311659, -0.2713107946608316, -0.015165147560561709, 0.10363156372278948, 0.12015338529149806, 0.068859796496604, -0.019160339381607477, -0.11801658339206923, -0.20800333774387245, -0.2758616408727964, -0.3144528343819279, -0.3219904877450501, -0.3009779371761796, -0.25699218717019134, -0.19743482796399447, -0.13036034778018848, -0.06346574751519879, -0.003297794904903797, 0.045289555919685115, 0.07941824291169185, 0.09822249759560636, 0.10266897337424834, 0.09520437955697224, 0.07928311790574129, 0.05883160993727536, 0.03770548136010094, 0.019191220370525213, 0.0055960100546279075, -0.002041054482764445, -0.004095298553086685, -0.002352138448403399, 0.00014348699477796103, -0.0006323137518146806, -0.00929836334314056, -0.030613947573102065, -0.06899148835895934, -0.1280158848633157, -0.21000917434370414, -0.31567498495848206, -0.44385109203778644, -0.5913905524904584, -0.753182757146181, -0.9223160004985932, -1.0903735322802652, -1.2478461033405763, -1.3846363075292343, -1.4906240079858586, -1.5562581572921848, -1.573138578255379, -1.5345518651837655, -1.4359325423951705, -1.2752130933355426, -1.05303029944092, -0.7727969837745479, -0.44062719399080746, -0.06511676560021404, 0.3430082681149767, 0.771356416138097, 1.2064275695842452, 1.6342257031889043, 2.0408954691097314, 2.4133493557237253, 2.73985242787438, 3.010534514150105, 3.2178041875837042, 3.356644706007456, 3.424778875803509, 3.422697170337572, 3.353551493246967, 3.2229339830406345, 3.038530463524816, 2.809672541014325, 2.5468388366610624, 2.2611229840824096, 1.963696438051046, 1.66529418863025, 1.3757497290280907, 1.1036015332531535, 0.855784598384797, 0.6374241282978795, 0.45173642180168705, 0.3000362174396094, 0.18184447840874132, 0.09508530414760794, 0.03635620375101292, 0.0012525816055664791, -0.015274879851724881, -0.01855213335047775, -0.013824745237929748, -0.0059317249346148085, 0.0009720121494800504, 0.003630526737939825, -0.00017010591840677444, -0.011535102383373456, -0.03047039151648175, -0.055963413658693166, -0.08612653530052967, -0.11839098938566944, -0.14973681687004586, -0.17694271896790026, -0.19683926029577778, -0.20654939578859205, -0.20370175262719004, -0.18660436955493181, -0.15436951379443756, -0.10698355333065988, -0.04531949965264288, 0.02890721640439575, 0.11323572918336058, 0.20459995307919232, 0.2995024400786686, 0.394210358885596, 0.4849610349384061, 0.5681644174120287, 0.6405905350324246, 0.6995313922856548, 0.7429288514902525, 0.7694624222173958, 0.7785924206403357, 0.7705587778731974, 0.7463375150729323, 0.7075592035319583, 0.6563957490711195, 0.5954236215709032, 0.5274726160261449, 0.45547039142251033, 0.38229041713897643, 0.3106106726581463, 0.24279473135803584, 0.18079909285438775, 0.12611017304105449, 0.07971255287734122, 0.04208805862177919, 0.013243365702156114, -0.0072378006461801215, -0.02012305317092959, -0.026446357449115377, -0.02741619841309475, -0.024323213615394818, -0.018453219093932962, -0.011010729457867081, -0.0030569276510614397, 0.00453527257064, 0.011107838286064743, 0.016226211232442053, 0.019671020151390863, 0.021415225607979316, 0.02159043593611105, 0.020446190326824654, 0.018306225810764205, 0.015525585435773242, 0.012451968973940056, 0.009394031840573198, 0.006598468887274572, 0.004236784263490804, 0.002401684279436146, 0.001112153198093516, 0.0003255450813592248, -4.5495994964415705e-05, -0.00011375334882773205, 1.725160379017163e-06, 0.00019242579856864817, 0.0003730178699028508, 0.0004887011017666844, 0.0005168280635636274, 0.00046314421409545363, 0.0003537275941400796, 0.00022430593657457053, 0.00010902673591065369, 3.090652298300459e-05, -3.904218698464179e-06, -6.328916898773579e-06, 2.039961643043135e-06, 2.2277831040945477e-06, -2.6311107415014892e-06, 3.67399102270986e-05, 0.00024174966587707503, 0.0008305417116704595, 0.0021373669812290927, 0.004622719344978606, 0.00887046207933951, 0.015568827022900952, 0.02547324472067091, 0.03935058367807613, 0.05790535531371351, 0.08169127113163159, 0.11101463238292246, 0.14583625221779503, 0.18568126541050703, 0.2295672545816603, 0.2759616401356693, 0.32277898484897277, 0.36742763132588546, 0.4069128722022037, 0.438000667972372, 0.45744186970828243, 0.46225233701461665, 0.45003906212727857, 0.4193552255010329, 0.37006545150770026, 0.3037048630573704, 0.2237811535143935, 0.13597469677173848, 0.04826605059639401, -0.029049922389635476, -0.0834849242816884, -0.10062688150194085, -0.06456594794123005, 0.041522728891356435, 0.2346467484945647, 0.5311298464030207, 0.945633736926413, 1.4900982847499562, 2.172635998916493, 2.996421701310137], 'positive_zeros': ['0.07420119508230752187033218296006', '0.14240117643848465691326722185489', '0.14683636397693051917070970723948', '0.26348877431804642025320863907298', '0.26632936684015839501259005994387', '0.28316582757071225314109587506836', '0.34357799398662077228015654841684', '0.40420057026726342481434266750070', '0.51773319051972491620878935797072', '0.55159218120886621784210649474388', '0.70355092951673281586299693642027', '0.71001789757123716137653131468335', '0.72201261381317915100526183891166', '0.76204408883239951899596249726382', '0.835342266239957891534976904303370', '0.846814027454214207298436432373179', '0.936199966262799814892795974269622', '0.938998669107494061630875628860538', '1.14201622919820316463024833639567', '1.14959344896462001012048123786603', '1.22176980244256355873520393600856', '1.25403093302822948077901721523225', '1.31921339155735563815116127243446', '1.38860422970214596896886575295191', '1.39794352621832384333055638828979', '1.40157210641323605656238352790597', '1.62383288088176804949392961936053', '1.63816579058280633235931927030038', '1.73359998809498143514082289237596', '1.75820775679837980335629622031796', '1.79619551755466535626043129665132', '1.86588344513218760831140894470471', '1.88005355165821710207000429087908', '1.99083539904441737256985009479270', '2.05370851940980370773982793556135', '2.07097153677744434388831862949200', '2.20516788072585069007259543793105', '2.21290050682906993267603309169267', '2.28136970709233685141825868088818', '2.31775780937558523450384450485144', '2.39108670944117837357513775302864', '2.48776526715325565581805708076554', '2.53950719611878852975291890971313', '2.54227029355094841056588368597917', '2.59599160506753005386056868059754', '2.72931715810204188457901381318292', '2.74685320647245371709192037000943', '2.75642926961954413204677728584173', '2.85427096881113087489005183208771', '2.87533819366375378784657426626586', '2.97911840817578118823881358201908', '3.04219100655899436852220365535575', '3.08312611655763436050563828216162', '3.08940937006145343549199749979379', '3.09441072449023122817742653857017', '3.11838144455753601552402699404888', '3.18639628233323122194082129497029', '3.19750766791909804801566270304243', '3.39635111263649008188757254504314', '3.39726337728356604614041620451897', '3.39955862119582493580443434855859', '3.41020378060981799694481800323213', '3.48709127685809592534311953033217', '3.49665410247584010284321084475440', '3.69780375276805099561938732100868', '3.75596421156254891163855404963787', '3.82979041544883233220495695061613', '3.93338200883617380107246470758040', '3.96050165491089629137486233700532', '3.96190835655214555732155518070380', '4.06868152425685332601454157049218', '4.12984046718250373919814488943127', '4.14038623038402991313322548064752', '4.18602097888552027640249976236250', '4.22765790362880818021718146964197', '4.41503148006629932939816861919750', '4.42724192608965731975211329887191', '4.45677387637289202672790819093666', '4.46031756556772746071592603193828', '4.48076877927305423785801907932400', '4.55040927806005006899726758320599', '4.59742879994312978205967069797038', '4.65558979005082464943547557094225', '4.72686463474215589918107121205907', '4.74305004720190292949335513995861', '4.76162969998724447559303876138237', '4.90602549093871507683617386374162', '4.96707910315985533116680165820574', '4.97660430891821481569226978861331', '4.99601315764445522811109358445869', '5.02358105999697038515022302373443', '5.17876365886436282210502149814991', '5.20378925367040228412617246204797', '5.21879820930896657961855743121200', '5.26765642763205653912480746422562', '5.28207037786665857345116092853404', '5.29631396873967417309279810225561', '5.41877738525215830139816948864379', '5.44169310900397595268300241822943', '5.54144567626593743249318677111921', '5.55504452645716111243494489540714', '5.62578075395730258609822166412089', '5.66277919861469588813956989367440', '5.72320411517496616000030242505651', '5.76985301871770721231522664883008', '5.88672525829589111049095543349405', '5.89422242293679696034189301602488', '6.02236596784861945299592197796936', '6.06881316508445713650614125757406', '6.11835459558543502899898192366325', '6.11898061551246277295459297211323', '6.16016481330755788941824646769854', '6.17279078098714351524985449835054', '6.17441990449353343265089835676668', '6.22902395692092130903050788434393', '6.23439297794529675082543890970257', '6.44029874864104080644998383477538', '6.47135971580965376913598928457568', '6.55410826480199600737647944673997', '6.56428271820320127618154106222317', '6.58010336901169639908219398499404', '6.59721596158717633407773760204271', '6.62204296078731781397751939193863', '6.71709548187516378251610069858793', '6.72906415591829276351612506982895', '6.76923628290531768654441738507415', '6.81964857886343355498435860290073', '6.84370490536298500042977494095745', '6.94355384856167481790488485691668', '7.00287782871337887802361203058805', '7.02203970597466933943504237529846', '7.02754188278944395773601782760899', '7.09595641843508527310909711881277', '7.22487757157286017400674139928169', '7.25874704354318228170208041348528', '7.33892011846494224880289484703448', '7.38713976318578861797992119264010', '7.39933002386392395904320195254823', '7.42104725128037991391009765887394', '7.53965275474348041891622151110286', '7.57137675667443748760832223165253', '7.60755140430305401558343178071050', '7.61379053400350189944009745330333', '7.68270845995691954457842362476203', '7.72501778648167212560033590999821', '7.82017452273016247771995789850097', '7.85886928232315368511416786602993', '7.906870319150127963920335871004903', '7.943534634897126738193511166128375', '7.944484750740884075108753788496405', '7.976061113022073982393899062896847', '7.990613722585207148137320588903738', '8.182039266615549393240558948623189', '8.184042977322548698334012909971286', '8.194021547589833360119542495487493', '8.303969131069848132250761822576102', '8.370003746269567343808198449870391', '8.384496844345058828041540289766099', '8.385391728555380885312288467742982', '8.431016533464686198083842505028906', '8.441168129113084401359416235457227', '8.533549111786261978051242953202196', '8.635666339886143815883342069041748', '8.639483111651269119343213389551898', '8.664181215584643608227214217181299', '8.772724765623420906189966285406890', '8.804416574918000527713017034205656', '8.856409960616220243883886318381655', '8.871006646009365575960319858174567', '8.875676311229044459379501208899479', '8.930317158913630578243402681950003', '8.954422734598420235764733961917719', '8.999885405405963698684029883837688', '9.061886514258270275429902817617014', '9.091321886452753547111095686157640', '9.099101972301053771903012595782125', '9.162610186747383387717836226474071', '9.202003489974500641564331065476705', '9.210944789503550257555570906416892', '9.237383996066363517623262284146328', '9.354858514399001521630396838591215', '9.375689486672304299597109075986735', '9.427623770031639415556800741491225', '9.439864359775449807563892686961217', '9.440879814922307681165552434900752', '9.569945586581272691662658978449070', '9.604231922423849432773365008505906', '9.831671751055907884571119013590982', '9.836656167104073214682986309045699', '9.869455409618706308375024099671102', '9.885569559311419381767711029433482', '9.948649987835618342684797218170828', '9.960396932335113933103211280842664', '9.989073674554956424064705248134734', '10.07065036493438052474504427269350', '10.20473068926171041841475363674234', '10.21730289428421039847007201053962', '10.26056769738570128717575029851840', '10.26211844539961724716595034413338', '10.42446869817449532104997392147758'], 'prelabel': '40-384e20-1.1-c9e20-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 14.063205932038674, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c9e20-0', 'trace_hash': 1395789262825371829, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.07420119508230752187033218296', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14240117643848465691326722185', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14683636397693051917070970724', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 8.382497892325213e+45, 'bad_primes': [2, 3], 'central_character': '1.1', 'conductor': 4859868155557014055669772353587560741078836420018176, 'conductor_radical': 6, 'degree': 40, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -65610, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -905768, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14689940, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 74264008, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -277148220, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -895193896, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2367569655, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 882422136, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 433683736, 0, 0, 0], 'euler11': [1, 0, -11188810428, 0, 33937589210685305230, 0, 57421264169306336322922953732, 0, -357634316850960999553730773766248439331, 0, -830035428310056991936524262697555053453935865008, 0, 5393223642388174993791978912084168981244172126135462120616, 0, 1560765478999925281372856453175501401234739531870983774146183669776, 0, -35625631712239472509517268566095420949728132116207758274473096021007958658862, 0, -16403351310373671276146238633338406575548754154037292258956318817526598224538936687176, 0, 271484438820807961852129761110322453296982226947826664826435987561436412935553684438426629258260, 0, -91201276949842057336484798972992288722294140539475111723158794802169725632468381730597478825781876187656, 0, -1101283771902165230627327379743732179797600597628272592431089501161448360502958562109778779851600589638388134335182, 0, 268251802780454079803906328707671104513607798178517120439201816109295214195381697299072008917958622580952125357821347958416, 0, 5153731170286966394423273856745326556981621444158837969400782961276757825216041535328037891390763811922662477505686637238188181453736, 0, -4409996999246499972634250348498337211660387570307054958293324070689133192066596843205126173426044416423964458631143002102963901710510459516208, 0, -10564505705621486540844676254171871531685940523789710738787168162167499010753069477195559417881436504912645150251439640907366503234111187857769056054611, 0, 9430855258402905357470686696290037755987402332897734435634171011654459181843099386916406001916796317516922417391936192826859858491426696758866054160706999606052, 0, 30990433504333865351157621080087416794331730392036205826633942599659604789031451371948568792218826446390524424519445426980469126725834573534325457070664303222984917564430, 0, -56806615005293915211600884660212429422605761396512060247216728258171714551697252806098633854639418695435024800342583065992968919160059578483661791016195928909882815845418914618588, 0, 28228209274011057547357925777999064016472128244312020833993265611495439105796064598160230458275395650608208538631803702278196146398071093960259461630122828839583347858435776967799479122801], 'euler13': [1, 0, -65898502212, 0, 2409884856268840042606, 0, -66768995309856608164113531248580, 0, 1517947604249515649643115153188399008040381, 0, -29319242720087380463958337826926701285392365969502544, 0, 496439138966665825107026811102814878188558985281959633909402152, 0, -7486881939924470159283594053797632502137259054478393261077151394314033424, 0, 101345273026588817416879674425581241012584789854960084559553593501627334758037384274, 0, -1241747735748831248668731494946535657180374089324156166545889202338547686016514946653369937336, 0, 13820136691372110079996565452284433454584120394516920373370147437527507726943270205587608310917533302868, 0, -139641246955306469541824915960419201246258904885901995930362681632712174890820776719109832629120986745236646964344, 0, 1281634471980369926887076201086536956143632230755055674653465036063126729306698520487771548579385101578480691629772459659634, 0, -10647361742188681968159858839573886355460360529155064693602349448435246531335310946689577364435172182746613128403987648690535629269136, 0, 79393944575854198056807896402764252806995877928204422140109057636770734759003335827733670384432452564384529141028146480104720856701025383855912, 0, -527295975227030773573604230376000450076827674905307687882868068846567349745964562870272995525137140163601074646407303198889058461431210053956502932655056, 0, 3070003214397442943297925542155562348621682803114907424413591066659798930422718206178292221386872727843762569995704485869159145353201734868561009498044306013638701, 0, -15185784480746108126747043144580735902738073132829747404396084748909122418063562491479474567545727112472318281335336787092578413174469909179752964369173344253996730175197220, 0, 61636649761988170478449161796508679420194841956759307989887045748354432586566982721681569339668271803541805318045003463416683549069226367323878645186059147008525692432668380158275566, 0, -189539014177467966828272630320386889443621844372991648739800113129234024631286797000582609575271811649852664221388513453920481206455591523004633227002141085390938347145316475910006864245645028, 0, 323447214384769666611234037938095486001772740213687263387777429474996281148713429391484608417392848481444616706499567949929414066210226414733647839904525852998787120588520973053349626114475820878789201], 'euler17': [1, 905768, 1501010881100, 1077846121171927064, 1070190182571869855514558, 659411780303239046556807420248, 502071599654986828427162893466489964, 275209749757075908560340523557274682725352, 175820828705534359302193001927496614518792434733, 87482766445061459046680525645509420391606853704743072, 49033747716641581307122168746255850658150511802216698155760, 22423156310036305385426078331234346134140248943710197709952039008, 11308189288997944165539155962925212807209520817304452253958942698568040, 4790551040118671847506911207317114565132784769416542025679236519118825938144, 2207741860570887748530456771805667435307289682253111685525906943231707669492415664, 870815855776129041745791468547773537597900706542350713533791160838356920451515805877280, 370411319409857717415506920187149110436059868382659169378573849313238342946422212478645802770, 136430832169539960757760861375447282011116149999567182437925790136911386964954357210520796173576880, 53908897943493439093758082028341563397999550371218513010008021178252193675837170110012851407675376564520, 18563284693019134728655519081903707588563550598614809366730418881517380182144073062023924061553132398472702160, 6840850112397420573526931731873206491656434492599840963510522555927803907529824774078109915164140303015315691208116, 2201380512554403707259604303742223703158976028024343432457025695014459956999096700939837727470769490873570195175945133520, 758125384497248337511966445374786118781170281592784421643080339433142288178873446460831459157714525530205654714462806308400680, 227527243502037899529879784082662844822397470027085301828824203924466478430866705070170709291336435526245169314947888009816267064240, 73256374174523221363840878031217341555853528758139426782277406574871655616367604174519259741428358423820102010195955759185048443131284370, 20423388094103817462043225672562675817962320446177463671813689565282450844731021057584080558185551178050879175020148097854049351622403919420960, 6140306454289197957912956379743299061343727270600541530854621182556193286795906076532112335461973612577018033624405062045270867397936285937281851056, 1580037951209195971218260038517761126044391022121150117317615974501154420653099875144647133455557861914795960077765936168171961201371936984630705936527072, 442298441235997372717183251442925851868884816676599036689810786093611625134627921377682816222251712016342978821389595593578494608236096055313659421772303150440, 104006235167616543308175313960802794615774278195369951714110655206062065547897558209539629971853164613750739926907715526916928339075028264534826049974153142487293536, 26971059821145800932207633279912192817422745998687680822190302544450874984649041478674157525747513001967309241892401769154775271838484013048264828466237197142164438272240, 5706446167062143374986762693068990926163775404447599172401156192177326907931197899909312097891423178582195462013244336412876884696922109496875604280547516703378775719592736416, 1360046733005684719385779517283342344204454552722728684548658663212177750132127198340654889714803549632568974860912800818294508171395442318567092471747976180992724312170445410422253, 252457116024003640192608531777047315634875446690757485109577435126809933803183637484540425785174420685217410432272544161385090991905429061017253074076022481205890289936744513914676147304, 54617239918091775154127690015851662974356454277362936470549328001842441105788410911626523760210584426686091175496304616225633796110370772363696946850397795402895825606982664390399128410811116, 8506699421177145594294161068848197312676634887707610358486870268734824451687475447509551805508998182677683302520479597471847322562367017214777824195485762249619786984980144234309636621357653551064, 1637214721627946578657654630293722513703417956831768085882260621261418908828579756139448454729142093705010426941361559835228779584123239253367296425905072694568957694669789569612345073906942264679120318, 195542756975120729885039306823147810254460115007268000269284784712239903970607594130081588849001248746531908997806840898694169845939144326404131093595951202218498170247649602160987453101173373515138843100568, 32293052885297779488245016012660245690560041388971098769987481562320286548446551689479780021177685282122756357122578781884482250396398193764121896546634489194254345290918906249871755190019272556176869366261757900, 2310907324287706479602035950931115761744665303363275613452975196257578841098611814025460990348401637701151517334000767234119044757450202218877171274276291515068181680563548127946101937435432127184615720353007790290344, 302556054495901008313865017376163772741128463628484520510255754554144213759420255076130422290175367658226714933944053757323016008836832280848828120541455396132425238768678017723068038205330113241354524959622306238937774401], 'euler19': [1, 0, -4046857011292, 0, 8193071380977426202966702, 0, -11030995845806082117216551728741664220, 0, 11070590426581396689240795148432061517938683886397, 0, -8795514419094861637548734185845166302697237322651602133088048, 0, 5734586747434547605297032176675906454129950682609873470937821804799548712, 0, -3139136294317543632126858303346318283932032786124660176843859056856527200087232201072, 0, 1464210032981427962779828488946282261860481926143556242285038264928328117678978026648969454000210, 0, -587371282392587142345336873128427342472083261378388532785303523682268664425912817850271253509776353887364872, 0, 203688379172265458238154054864804052112860128149724279842651028482735989299837431113959319977494113478063899204167223764, 0, -61161415276626266754805299714240832790341465775503631032052190325057761514421035430701399954100283918832966814891985419023537761352, 0, 15875704720881687150281620373517880749438739880249111525182815153586394208582941679409990887756484201227157161479525745741383050681699695569010, 0, -3544089034317571035365707047304942630014103338331658807240300592156029083437726393373852026575175301791512073015818439788108375287806636410516601017072112, 0, 674157538681248556824242163505648725243544977017502124063960946050217602237288933707120263802284061519344179192944029906867512909117204774483960499075962007594312232, 0, -107667673950236411040923557074968475251604404668226903682698467713767038047868258621630256562290611493115175579723761614662849829925937791880796008581836395478108016626249577648, 0, 14111061562962067201495488518160618939229936136131033071142195337328906806679264727325286595184293315418830529169107329316230908273321300195973916277691637212593119869693458791587150559277, 0, -1464092247776884993389651121659517866024334368811197202329292460832948890228224972554013980386310493570382466292817069448809606847992849947221884650947495004314110664692328281269693393287600760829820, 0, 113230982533530315548674539105989670891814959160222893917268758208970210581937424757498949175761275467112613384994033505707978259419229973519260970067249836803611138493963204967432580679750854480807563797597742, 0, -5823729758374120791075822005513969519341259093864517213468173207766034291514259392902913585969631776386834018306816128323371155629738694156475917634362609966632070545342631880730741391463887937041640751649013672606894012, 0, 149847041024310787847729246045615435108801012104487368739489303284843514105435242745133989357253047887436287802927178382002680082058983264685973444584580013763135742838452279244602505757917377684517268113418761662874217666933160401], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 0, 13392155262860, 0, 91503390395074935804462622, 0, 429604134596937937551532356073684217580, 0, 1587916408678039571040689678647976359936256386749069, 0, 4972625857488379405826650530658926427278444770865926539818961392, 0, 13693850798359567550482775666441806991626082565451285741408661634287998727400, 0, 33804738449076205281487637614238577525327523787211975267735216762966421456777748973147312, 0, 75785022541695519860769011452437945619522553769676000631616749435838898725375819222535151897672750226, 0, 155489445669045071297118976666278250536492945757411057272572039615984058027826755259651710935564640622865702282408, 0, 292523647719529061028365949080885870618088689525665126364738707900963311275612519247176564713527113771724120497161311094719220, 0, 504431226646340340828035824205670264446778278678861746376781767775693390647549892874285529504095487867894409030663755201767895799144608552, 0, 797600616077524741679635805200655459981573808459584796455422261608000480360427594609462543920357873579437392674056136574190870530810908280717959922386, 0, 1154199083323366952448586259518117835665574738221698573783528192820720641806078411735171310532024973540310369848095120326907100457014946456738714948136966082866608, 0, 1516805116488632395787827183550849453334960113868087327304248860445903858596377453623613037292023943434174035835939576137910104755481819277467335728968079836816055447633735400, 0, 1786862051267205405987234714702280237412316414114072329131877868333533852877999575101720339048248214169770397538471299938721536043536454541062820928752145988941230318176966362596860525808, 0, 1851117243646732794921390676649970909838278201759487039260247839644138135041302626629975903901735404677673621027778032908878569386164842039199367979267399047295867740407026440856601494939707849217389, 0, 1624709764798415573795791166979641569831145177532928108630428086254250489068111707342868581101465907182115465529481813230456034046963700923464401348723249791201898017290286145913907263144425249917335692920472620, 0, 1122653080638381604792457800331878774369535608295354509913663285104343713596458514307708290287449407656448983242535156575628940127712958260766912603123664420624107664940961315343120046125524082804826782926084248762476655902, 0, 533040135367703590294037164253187933895783284261666344374742410410075161182829951975759574663287002423959715459472446599455853875695904279827348092450406547302623279808788825025078310135976343524609431960501238524874767954497601956940, 0, 129125044193560543628702995258808891093501500890569508891301910376573167929542282013432003445366040254708883073659879038071610872519741696127239887382174279573730613984985646616056762603993418541380131879870178227404744099321602419085331176496801], 'euler29': [1, 0, -222718087471988, 0, 24275715972596582885841214414, 0, -1720515618760466681076293755683020574086004, 0, 88870859108283128777496779608590697909157690269255117053, 0, -3554525242016084341157401359033830542194141504203614106507807759511312, 0, 114177604272092518935139955307408436420354050319968567277786204010385027953052249768, 0, -3015236445789977977443357777960672749303355372054360165903759931983270142992088201052866659113424, 0, 66471265578831653055465031737511576543885031890659471803781354371583837853593816491192166787362035997867264594, 0, -1235120032554413140508649228363860539477485813356618860441083118035771292365787710436508431745812042050002491213187937187928, 0, 19447927640489075050704302147366256700720134137472090581620182289128454552858128642378475114625106473619929618298717328727779847170850452, 0, -259940007916424772915691278192765843587426533280152837598624027795288241459434945044587973162428470750383098836547911588799978359467633083476445296408, 0, 2944163145368336493026217143353000274654466053665732658477257914839686418922049478465102656445687110294934881353272369933648002481057418622933810071649748432281074, 0, -28106920186033551276560733293423857268871856010702659877917113008968296838462151063258831804581862608565952452931821039675607529588453940039396079563631528335944311514395384144, 0, 223994200958041853906126468386257173435908503660113576251821885113041348939523384988392626933786177931666775363358485309873690472448845525401229202350444869765596173937553378998479517618088, 0, -1467578746160962275437260586629186646370426114549554370121146553094004689488132767355704442805134991673778620599312475538605296736635894168430865656258078702183674483579306314858072943699370908079552912, 0, 7722237450285632320201491723373152312471794166876004058058429498272395547896393486164639664298597795793698335195807284335224858628883800869859626111089903034481941998306597638489557433718040201713775752082727589933, 0, -31463450942440469526182766950829697040975816567940498601954673416626789704453195560321273390419233419826698054026804443702133595446500272981154508981114347341690648977675627114103610412349382514877253272315012058718140313340884, 0, 93429439839962778540746834977775407616695431753769745562863962065655661691831998357824822410566392319109809844411431873691800462782837648930635805371900351504874745761744288981148885490366688865604810423597069928153983176657721180961843534, 0, -180397763154850107426455820623592906737787215079732115546212069175317512964214919886771566996078918384558537837066570661641524251519214346165959887933752652491716321514267483705975538773620711131186598069412194865713316570003568318374983980438558847508, 0, 170466726659083639344537685444164870022879812379621797389277917905404338501017237287044596886414223040310756748321125640307105685205979737195698357337519301716027124979493695035521180389726335902410779297626666416656111313562034665421092020643397957882976693523601], 'euler3': [1, 0, 65610, 0, 1937102445, 0, 33891544377720, 0, 389134239658886610, 0, 3063731695682346057852, 0, 16750953046143227071305810, 0, 62801715963283264465621382520, 0, 154515771913163061809603209017645, 0, 225283995449391744118401478747726410, 0, 147808829414345923316083210206383297601, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, 0, 179883206015132, 0, 17051051588119254059426715934, 0, 1091298473922914183136153787626627906539964, 0, 52414530820766262596461002024493153548310562456376012141, 0, 2037432580323042744322904387069710463089363001705661830600801881360176, 0, 69193400615748051300132934808179170157398312272013079239947873905497314482188934632, 0, 2222033873669393282047161505664782060877247188115087799586474934977707535568378564184873042355184, 0, 70274886445678995734208166769284128186666218310477600494779248863852922305042576010099502025102006719877571858, 0, 2138092395618514042966351899059248132379477274161874081366174405670566273723903629445456832697622607795563901074429343833992, 0, 59668663924990232847429503483361961592016411632419167947081051986690598161419466120586058050604800783331452351583552243640101403114178548, 0, 1494641229049552584918954978049644328683935692802179661000353257602748997915671600938528249403414044374344234747289916519461614729193831584141330632072, 0, 34341647853095893311691093872109481925401844447157191127202603041957333737157859006484813528998181643206638796941841827657953457670190567163420167638551916179604498, 0, 759070550084781288249772935604589779119547082929807756119583283270795859446411271342846174527211665269701199261254451727185063200366574523606113455359614068414888308795516538864, 0, 16523674501730952877631316678744916748127379950733551271099337498760734188545545515083718061092504532100217510970842070009066491900558087641924801307410939199930554364097559577240200827352552, 0, 340122757739835797215261070594735130125859215933201063286195280257827415022625473740827229461071883717058498976532667511608122910054844238543756443996633035255942956101028237046238243808416699704161987376, 0, 6116664172000608067419433232816781334334801065945593195355233926128692709801016786382198266496664866009833508147851924872348397261351049673446166163588078521379469906146435520000027891709550881837725606718351717619181, 0, 89026022618698813555579481630180589821487084587664034377358322958729957848700269470177022655910824274322836325352856651066519609937063490780974713881842196282243895306895003101884405180013099890884754227604137147397854191831453884, 0, 972377901719638565916868134076881425329510688369544378450405173797799212048560728459024351586640484844143852163371904999292492306403510412219377266377853743470451227490549734443890070858779553646079126090013205595092958728522361142195966000414, 0, 7171087479283335208024952630067309390150935422192065867738261723917196708459306787915963396960480092693542970519782119222541108255630247640925891558114598188021292866103484718249221339821508177056953054799747023615334158354835999415939191734997446901207452, 0, 27867941498113752097118418501635055307271689398381606055326577324489652511142718323504983292198230966896992216563026977092145074923901983979668611320473580884887571832544399785226978076032893734136945346109675595671469147924797056790358223762740755816967233682559574401], 'euler37': [1, 0, -1900409306148452, 0, 1779219802376436125832819382414, 0, -1090047580742516409399548905496521488264584868, 0, 489605164789476716787519365376310388876547329624227507277469, 0, -171211757784468797074460976207209791052436636170685722885382340556350947792, 0, 48325677816229776701426534283069058821506953640086228886502894403819402451866985928798888, 0, -11266471438278166330298881189041089707700559019937769305578429104424956541307969750771439045178316911248, 0, 2202286167079402225052007333761241852301149878648237234033302871020579660824892222402518923193465043617765041702190546, 0, -364368080667576277866709819088225113013381661201337512836844930673440776596891831536961432270741318520163428932335181394353737463160, 0, 51293571636978221589640869747224809773485450658536054901091540212359246101006967262378497341951018753669841925978323759760385556441053680672281620, 0, -6154196489327032868547380608881674588113607825534631216150497824061986606409040649178477037185382576292085561183132522368695058021802089135656558939650057875640, 0, 628254802831504603782695038865798513271742574305119202756116683955774097973678393250677694433923921913773425449744392055635990133651611217988459245636295982585770672078590386, 0, -54285147183756426509969535795922963147311417318691731860209791994869315043666427872874103066414006472745233940840966973292047251651076056727026101290155650821067058480409456111874514061072, 0, 3932802044552255338225825602871872124499713741214988147958800164138750710074449760912173849150125085282360690251667688788874749173098224618685736808878505442762355386016477764841292060776090126670818728, 0, -235336208416251241134883942025682972777538267174204920429042091929858143268331573501089522323199057642224864309532486135472686128928990802470862218908401156659596468957845578144383505015847955543763481917461972317008, 0, 11366642206918216905583032083269122482384917072892961709883826646105776701834041370889294519080156261153901450078689833484206013183357048933207842185221196338146215135004065835999761611399196349471366497138393088303013187852971949, 0, -427427723684680928669896758266109956413457674183242736461127006072955881720098057732394504391428725900843967226362434636771954391335798064118645644117639780669883936346088613757183591063129839361767179089536903620386846324005350488039748428612, 0, 11783596674669945432774069920006336905367568082312577679136456907934522675151151373558837996400664638587888159209152101285680074643419047954614992055420863877645719954233924227528796928946020304824190463334894746670239069582664130922178876172730998642935054, 0, -212581979771007335678790881846303616513397589461688035777185367963652922408756236063834129754542240483767325981183156462025644135973999405293880889476235034384954164300166587672731602064344857129278550211285323470287400543799265315710613785277968909641639949622148577988, 0, 1889340925595276224702214493394989721257728369556464864152556439991441050227739991808552069597323556055818702573470213351573270370000222616716526953915495455165373313818844542684849879085159683359103126508510140466048571623505379269443753055704666493054780813130456352632295324721201], 'euler41': [1, -74264008, 4897474054996076, -222829662088060372416184, 9430519076529876834714059390430, -331460455882385390907498785331398383672, 11141150985079128693153445059660136582878314700, -333073815130297839573530819704150418664588922176880840, 9680173993618821719008675650269067133898910864785226339398029, -258520530521950074535008240775609014714432284833761509535063579206432, 6769016840359282566033395481229885232251944224160487956065653668060948916080, -165538163205653355597139014045535460112759970509013807769342327091945608777687693024, 3982008245730964426624266753583067013095734155033343970707235484462292933530963562688370152, -90274173527772280163454594512418921527712291617410521488762952980365288238148024081509438044258912, 2016870936779010802270354496689151853368074202907610437874816426553564391800037275899483581920543508664368, -42718200310335628021953533188865835058133134454769093355384722824602272507221163658343329463636625462690879175072, 893176909641148866291361960627732592762795529021958895693014289700301121827360704857098143234323232574139959299948181138, -17773545479163299784147320404430487181991776675716502382867651652906918229279216822153939650524134645740689884469233238539522928, 349450100158681449212262152940590609620424699099907006908981055280694935976935380371912878956581254089971286438299624406433108415864040, -6551122821610918630443772561010736205732676097492202342216976631798670412510086935941869745160127059472389169454667111995452803292961633203088, 121364295447937518689457360279824068811694893976439375054670482522256384733996993132882971590824749562065101702832932135428006823073110708511893293428, -2144719261791406434675972653848086895704936034139220560758449184293196949116166049979669788117204483088832602373524554038796048056611929903924022190513751568, 37453688161504386887455031801701305956575432059743076268792315828836986671432366020859178672110039582131288894953328935166148624370947488002275652223571598211924840, -623646086267280819735204823758454407415561039536531488622046219273388674467954636133489846870593222262543911466547753458119837912921589982347877915131290902071952942249968, 10260211874537989566486330647273817025597459988300401307657879922959517331118156842667393895999679785282890750146061735752597658099990724374235626813092098846893869338611661403858, -160652134531884190890008776163809352829290477708233544085783298561160973650054970144839720225758773286260266211314838153037232004155264430966120018427376497539473790453909167423929472672, 2483169530711420623781089995053592230134436870513064813844330717636419900151643145466483895591339742967312388690910661066421902590532566791129218475323922106537114146386400856654380793862560048, -36387020415096067404710539226585068756610089712087575319490101318789223912588074446556810462288865194806388567810696316563294664408338226575074148843808860961915179397030242580498835815594547682982752, 525460214567916606699790023650899367034786137150681812571604685076780757075288512220903501030202340902030389246754351379557177979795923723540029405495809025319566937745341500511647451634904992350810217947112, -7151391044468317543187274676094070275867947331745186912572305497091321629530366225237352422196251702707630478551198041084953380870507198462798342749966998627613801628479769474952179731987398407075606614488720226784, 95735431556018801325370046646340336296688045953862985522827851127166386154834742383840119944665260825586942177097497210190353319068209753235437139131719392739551241707184199716443890326672677985078846488868238210673044080, -1197007450939217478821700463387672715322830204143932225026855594827504725569910507259283355536336840311930378091791172192160917281003812535902510017884103290825631925822559996070183039368343060091404231035144899541671142573560352, 14673701805101700430919394439927736410044621401342144927720548889627845907023485156974184016649526885815504793425394657956412552532507706643502154944550442945821418910573810080318121784002098048240568344285722265937891081307871317318509, -165291959371504674804991761556558020959120702045491101281537949249146947638304355372895313292467201837276748375703369135451407002912470472268874308842370032695173008944743829820862262235060771697263016462609853359869238111794724749173576396040, 1810072650996885716550781510683901223169505827289101685322973500141770202905877987655084026403182005827022963492547435895302648476105536669343205850394148774732608825925377101060323474257403589484771995312509584901685707858255548184792745749204402700, -17630002768738749306818806442791661870263519176622531206854816581906258765972870593421065774480224981064686144385571042089381746792933876315164115051943935500041199983825906962609593753241593556096753403863438319987490468748666786749890644522475898777156472, 164214297046622795780546929864008963687506341903194675487139056710436874362649131555951250115186867072811763109584817612890516721423117878374540821153963442394458674148867467617674580106892344074161151958842361392045425967512997194452460007063637254834248839595230, -1270290586649421915838879400254294069423667689739421547831505022691213423340523786711047027320309897699848903659018562139047865876481625305503773855774071270241033008368517367793650202184372499166761869947920186325977641773670589149849244189958703680831781323773125721464, 9140225965591260420188587586997572987597678929093899233702655388087981511012133714469646312956646325243567974152833610638084868542350695555080743717620640985568912634106051694372896318440503928265286072928315327350101553298339901001138149984337992465695611975329128603114234156, -45375130104669656491921168967915481966209063339629057841730607892838712717796845888940800821497645633461335407912251927330581896627705692786075435654031408066562872186209746398667892593580685515985162517509928200868158747267397214292016691118608882287292479561991661365364782775886728, 200029573774747064615830729382000363923377216529249924151242087221298836115785182604706061484100007588699778652790367803758074035089107259932197395405920213399637969744742710291057918688637468143769601916041748906981792763482929757754845914569921770483629559253579951278525124900613508023201], 'euler43': [1, 0, -3205096383441980, 0, 5018401223698764697585697145358, 0, -5270562252989600651603189231755564403096648316, 0, 4438647192411657319901483181525413851904966189036407011393885, 0, -3340149850132338790777742674030363714552606783831052318019522824582977901232, 0, 2310810704798566605600569442480311485699935576544701158557146058919154231626219102033530536, 0, -1465641247966384817013829712254459867712300316708171789234367394428129357138373819432622754718911957367280, 0, 867025625592608294161765767650699778347019723618326235767875909308909069094883848527987355787655321750680916446263248594, 0, -485875304153216173358377555885207191468684151446401011449863529837454613324763793310968245889951296455224289769232769390035717256435528, 0, 254403455681027304933434381996265052725748211058790585005074157218691083816059648421501058674420611654619023344344363740192163841742511004007121292052, 0, -122731778028923079923361640108918947922971904828996771774621023476320504573298278466311509960299081119664313850267768888802197189441736415640113509116459527422225672, 0, 55321804097389059946690765745656944188063103164426189977102662181848712722335942543907490384583810788450493056656647070737913166727426522122377922321366798934805132830860254713394, 0, -23622414201329745755022807376181970005811300543313379260696058965277534663318048098188911406597126700865471675869591819985000381149690381145168998529831801611079719779074340013940233036242468720, 0, 9407910397681884017630237364066398679093405351894050111049634298311805208354756655267403503881249973402219677142258422204447647415301994141252392621248768267157787055903118215836150475119882628263019469632936, 0, -3435001675981098564456234145112517478898536507648926147190913580716241343912001148495912685644360737551040559385342306304075780126200415272747436967239705272280430411184166815701712537611195364990094155647426356908724862768, 0, 1153038553846583223368470381180316146565455766889385570891323401759226286025139363873046996866195915557386271542450399545040340872399422334371313248652856981163653875220190169706175873203712251890101612933336510759446089441752508344819885, 0, -345845676138100796442091366099853592963514901594775018930280613088340649822948598864392626036417917684666187655371853664601701160874120105891692372089377318733036335271309494908905839925761857507783605512262977844913071900653616996321012967613789051484, 0, 83180779116963777383011594905588147366683876037358153471746642403521288474179770439429350795764658108053719603984048883068857365568264926893498213466794056275245313111154983396993053892542713387681632530030050473902095730927870358086836806393820260429310394592239758, 0, -13419332011201466452786875200121666189739984479156478616783520328558455569181126300837378592315973763308352602141433438815117218227038696167247843313936943363299986993005862473199164941938718164625612496934351053872902790425089571190967136193817263773675109324755432612637975261020, 0, 1057601369039254002153951262527647843110134248962396685028131699754708445470813134518106570887681954545185377538350539483656357603319557548967182586816472583647224937581486918902835394798727657940339697510760039170209372335363065052989138138398695295006476915572204478761935748927454279339446001], 'euler47': [1, 0, 9300797726581868, 0, 43159310199820545388894031702014, 0, 135426241140197193567529951454289427089626728332, 0, 328465888623307193056767273522973757592099315997972542828944685, 0, 663437121122220689737823354352837532691258670211110870655730169526085641830768, 0, 1164329225735925031583058234132870310007772081240953883772092701961016911695958236637769578600, 0, 1819144731451395813728191244270855857474022060574590373945985440984693879027198274658594288185375120259253552, 0, 2567004783580181567776601444631074528793052196367871397649948655425308671634471993535430784186296101035627856997781340026130, 0, 3296456693207924618593886648067757805361393408901760918453141314506678934207242704469832985069046084443442917870186969164136373788621245160, 0, 3861928894763956404043401880472614915192970915804449315271843221993257863520400014630584993212600287026797889784099535682605230149134910485777480286279476, 0, 4128657126952100307690312017689052864383066458540432809230916272094047386271060557966671099995246945592383382205700546206931302956699225414555953446074673449439148811240, 0, 4026702679154343778042931523346666022644835481455425496971177875075680179719400055816968393189985158845740875487576217071681361345403077703515328569084342086383895493213273758798243730, 0, 3573975586110476507108837645483913999525041766765683173555241166991370451961712930174421814662246336003829968514432354810669024380095057062740146628904907199908960329795846329581940926910521879351088, 0, 2864979838976864404368456117829776639452249019028443712435710248235149199942562892452233948364146260457203142844272384693350124173844933373754213843651561601035338303539001459332862182203525017908947274123625962600, 0, 2044593529444310040404698868862897006007402856551103830890269150498963283211460356419902100554879586397122633464895894460869832431389008281277246375853999084736880574322615681823518964589168393611486709664049375889596223049854832, 0, 1267823891451708560409779679632282480682649717238150177507541737635349747291522771501916485156341927021633199260960594944448944011941023712041425370607522645246959931555912721227428219882904186883825743621614261778824006885869464609713632610285, 0, 654685804655004661994182560255281061031875014063572303228888771939274711569686893748947828213085460511750742159826884164767661679999861415164193300172094930327463371659566624959491394019486417244064156239828074948598328109560042863827316817565998176163004428, 0, 261316021582727289766996371620563227792869286807772601013676200411135561611006505329647544902556747129387112489959388265174172284051976527880788843943485059153133467109262633198928372758958719738424488171457115727321451630013046634360852734943536758887182429257732627508734, 0, 70529886513756124946876394771230591989613648181808669517214645851517224100536639360657177226453195794029812671954180707402011204347540858055766861597099057265713891539928509018289594910779761432411273719097755314238879825161392903897638270619987381306537289450408909891832646288174456812, 0, 9497612104566189753934053857015942837612007021274193206229561452550617831849589243444303595822381952182960259962099987969952745758804013923783019361138530916994356290409673004881155939289437946629737545532669169783770078313392400555897378692255161111451819823233792148007560697280337696022069077441601], 'euler5': [1, 0, -14689940, 0, 115250957641774, 0, -642340543446536638164, 0, 2832086157360149304103409949, 0, -10434933056192892333070317242705808, 0, 33238376084677547607435023457409752525864, 0, -93485812549064894834334290025575266246123506000, 0, 235180782218570338274479884338312888926911829149911250, 0, -533302134805263977228492703761313961483721007524531069375000, 0, 1094364284010550221320924653527604801782820677804263563816032812500, 0, -2034386195393615635789843382878547521529087095354198720455169677734375000, 0, 3422330806185641824769552976625169524441470699820074514718726277351379394531250, 0, -5189505078388162153354106755108480566802881317478579603630350902676582336425781250000, 0, 7038499914237818750768102266259713484554202283551005425721314168185926973819732666015625000, 0, -8429271794308079917601924574688009884382120627538273818779579471538454527035355567932128906250000, 0, 8727039256871188537851045269729163328895505380511360848616001124888885698283047531731426715850830078125, 0, -7550676801255219499677129271558899741153009251600064083391229956699480796444845509540755301713943481445312500, 0, 5168031678572238301359739499468149509314894695942580672206551172360539060310347103666117618558928370475769042968750, 0, -2512816206423791904644205585297103341496480848443542980488894978789550490379679087427078343353059608489274978637695312500, 0, 652530446799852452671029410925654755570116425806896654775863645546972324459748622722289612685386828161426819860935211181640625], 'euler53': [1, 0, -31100207653824596, 0, 478311650640190579637818490932846, 0, -4951430747862553468682390196614619164764127759892, 0, 39395559968594592269625854771315185734100491567004611056766543837, 0, -258219914558341268617984307092427365536797345377916050788507070139491239892674192, 0, 1447253456746968424084298211255742263098832317737378986283696492518661044587749282216489895148840, 0, -7086534807875765555116726161786910901257945442709710640463169174582448147084019751508015181196172546006023869008, 0, 30740828207555780345756135590492119782096831175683340351440703410238502120711738456876687993933615784682863019286755785958516690, 0, -119187687114189867230289536425802754296648270294294089057754681702867031343936608880347078264847008987672696742248275895979208619842149383618200, 0, 414845636503707434799612903360031818943213153751705556471829000708051949888893319701268989338382495321919177464941993497998299649630248440552899318949372891476, 0, -1297767951489085984916883128595287946137007920958912299543579080781945980599306577325431672852343125201567806551478433272092407779492972934306712114074748194307310346664739800, 0, 3644574813240428799962625395053133013769785274684540668042330139310929921358723665257946701176352778255860398044733800479179426997809260032035406028349548441991364733736723233597700139773490, 0, -9148099573573656160703370158222140910723016507493326852204402869554273608209577388168856778938986431119551379998191186612323968210750160308011023237580112929686323243409345763768046383121729574169024019152, 0, 20342635000681198025540000572122991738406391447445052656178689687293608645651520875042362252525800726408918861118100182067115664562870773864231010706283353644937064032960084525544488557809038449056667981266674759191014440, 0, -39520096571175012273161659554421361175729494639663058837001755160186160618576297855999279491513618707769394428481687602910253655064996018135209005818632842677451548210112440799509137930682681486607844608358525494785555987388690780296208, 0, 65650977193683445222234762158123791871169376051783193191690249282726112614979192947445269455663194021230528700500881835419682723060614307590132051997236241482675868646432055112078176805962527111717624310043772791959448683951634523089486847194682506157, 0, -89844248203894882329582291596239401868341974309376480131889396413037295765054946665720869692157610977773359100139053388377062552720654619830274388713202955700309464840720833464554679720823014266254931584808768061610192479948856282406128218930811281843781758673209268, 0, 94500951649520210210085628218608854050889160215356229840406464663735187805945836258475994862594178861787218893030334601831649063338269410116390772456263238847054175232515189203919768395996122969985197408160855484305653508346669954097132554382459120794505911570823406989955189823726, 0, -66904320481666753398599296491832317372157728450402662164324725083948587766612123709050065974231548845742714332080207961387096364460812374941254154333117640547423407389853217437662882500758535660982820047587858876684588432328103408604684017808536606188483651039042827090778320160214232569708246964, 0, 23423755605633741300764273780224976346750395900593273231683459757271783791619054209592514619638440688136603153798613329848166100435926719406310840481724589694034526926489914881906461916095182675191046630067408760698158704230085976346114886135785625787474756713905281321707121269976136357738215626305302490047601], 'euler59': [1, 0, -133944768361776252, 0, 8775979524365390738289946561536334, 0, -373629183971842044155409366817303155073249241892156, 0, 11584209044994549980821131709914528760346371019365146451844956279581, 0, -277884154997158271704617701008196195517733114971999245064136836267116641223002078128, 0, 5349159046622611779203418309090812483057654790619369187243409079835460147047275323435310980303274920, 0, -84586041880740172352741777268547668715794962216868574785394995137624875204012961162323326444600595748923107974559984, 0, 1115680051160817511286935175985458463177966949306775692523691508573930262597610017953400377960469224835786937475526461704552623268306, 0, -12393786648141031094136908751711395379137638051303338562160970681812253062430094567759093639388419263814642014776441667194324409672805449605338085064, 0, 116579331151134640538619368475212660099961917690457545603417716088034143025220554442568556111180505982320648055603347527736163716188846703069672671458373352662650004, 0, -930122660767783700601734720662349240429151124408809368415522045837646629087233490881812955682846343984295872867880412390027129036258913651645914740651339366746475036624781206283144, 0, 6283651448342508255443169260452274700012600291451125763735342766792296044212130959569322210735778989629614720141428788078256230835410574216231577465333729041718621160762432141044739201793005895346, 0, -35752575442361186395309131553199579016778938222425923746170482366021359511878493990046704594994474452668694959191497367203922726204850504345034044360079848606158639618958478029285526741638761222744405753465050224, 0, 169679880326621620146723926332824523128510433256696262896545948928355129071208750305245782112764345862395490741586062634477164643621605439914998462185239186075635960880904672664984730162778273656771089839802537053519962278692520, 0, -661522822214213744544941508289718353082856175402405719621020378192555977434380397223339894462266609201208154881303036815979820943448703500748481133583732427346199571670128334005189077731076508602886319178907713737731273909675640060326539450928, 0, 2069586788881054732347469100312251414492143613218372420536484869661440385054748214654662636881504150272809684314498534326121703096695675523551678433881940332637880739798171767393185864830141456144991921187250220490448738227184701361365201719348503895817283501, 0, -5009498585334131473610483802563572095633271237307874981118880569067970741082333730404232446490235875786357395004206198713514243588102961429305200055303890754794888677557253032733901733825080682221721824078554974421608342289903036569496859737182884057038925278880602231792796, 0, 8830499652238152309595565634598669271204120329986983371057066149598066990907078374247337251556753660995680334044801714605002982030409138464243431040925863027999377301357674044691312016527840808746068448386087308806491935769077823981915028125248309119664186805800993861791406905551001024974, 0, -10114668217256508413782542949789162236199092036236112435879883155068735843041820550542934472196702169572273446146047887014679292027230449596623334107126980718976142905968818454844181315563551526963582271769899932014763293612490353686694094533675418148913283787857573002509187364429916870533239870840362012, 0, 5667115912504447584993877393886942060147825970285698087552293158258518040621316026380706632527134360766847935836359218022132904370462650798722591020243418437288549033513234515539503185012372902204683985587557545180028239875723782626140654067804290905603376263227718507781614937555751021450572287751694180510368991425201], 'euler61': [1, 0, -157968227472994884, 0, 11960259237316478429345290682283310, 0, -580193822928662820776807555666750528206329027404100, 0, 20380716851653157588057438813445962713177750560378600238168343165565, 0, -556552519736126432133321483409084037782465863605752606933254129010490588688434949456, 0, 12395577679595144664145434872232142464038819981014250873868078933398839773257367924674584948234830120, 0, -232923356103616988023471726731205691807447678479607587723515136363428826799806042980920473841795998508364805409608464, 0, 3776912485904021720398273750539165631513958760875503957609230000722233765964373210103181136605661163289212325973705883057860444309330, 0, -53534889888266055570075306436686479029686925097793400668247388347120885695578234615396509952302534297971830044707276640231224450816254469564720317880, 0, 667159634111152017046270498070257395149269980701624728692911947621409289766171155129192242461721077608607793240094362670456945191755369232801514329041311492866988756, 0, -7321059625702967028618553429540136208588999816590184727054410147803543702764686449031549711008324590898456625045492426349780318665985434688950456973220194414471526750557386201212280, 0, 70633541575096745383897007993925427756972027235533034951415370306757327045740065690621283844462670603363500841909956867685131179564781899128233178819979156155347053207151386599893180336759012102130, 0, -595695239772166663908124506944176934891215135620904411818503624582087357921864157614282792397916862961116943345849160284989282927776481400686651799419635101946526074209358706688507619147562991779516968035089710224, 0, 4335257438462746632529096280375818475501629796885810619651509893600813460551196126966692453044208530958906559031002068542527313755816077594722881544200583326120170518933740056689075117350533119939769169384577344954377863097940520, 0, -26618973524522353164096076822672017874979413573384164136221269051237450089610928401964831731722825916168110249103086895470197973870136976443721497537081337205886984859536876185494146679977526440371146477486253407666515284105535330510319123899856, 0, 133303525848113033416303959063391247489898149514160676416608058334342170796193069845074756115115732088400554578168263635872009912460408003728900786302218789259585632665665213830504809163723199928726129624566026053423589293123329107849789812274954819978670718765, 0, -518958120564315197330074869994871156018434413737386142417612795562333139216305647773792441285185982151331730968450601754321676991147951115181552301285233156322573278266608395746227332302509058171046681143515774320628048209426557352391267142675262507777875262680387875237400100, 0, 1462974763619133479390191513451190104922429658592157103247222918158170474454275723425396100549360753253457667017680349063116737243669842897642146628555010956602304353182182717286775582138313792838135622230501784584349222714528900004395988597452218971900628245836836355210032631336606637057710, 0, -2642427112687459433818509768194812222662031102493884475654841604613477950915920786642974658837654341060835881490351358401524406946026104768979423742578326189495081314714404419525446974894974630870412835309120243857941573649852995156724379881022393319059693052649147616610748165799471919262804665887939825764, 0, 2287548454200515425517637478611111923796025962841208485125651202736221413843836465414071680513064487562005943096506578597557359757902390940143923805977706091240618268334963161597630242717283184266466810183930317993145401103649101695953029128614939780757530552110834913638735440638001005116387946874471509121510661910166801], 'euler67': [1, 0, -215706806361733660, 0, 24872544655443875783725260061598830, 0, -2050665302115620991063557388246833796824862790990620, 0, 133992165479218471240624890596700048533049944523794604812567261324925, 0, -7289840951971909606614365395158245063982252926009320156999893008037013660642223851056, 0, 340279349636666103308643803727763677677727330379418897458195248151662139414549598398908501192487869480, 0, -13883474538779399203187438908456306677394790642252967540834601321971813389448478854511718851959999014421073441480053360, 0, 500866617327483612994575462654582523469401043484675278011849278927592314577097902804169380845106493118293205583389885361666549204283730, 0, -16097742088623937018240787649053848876865637106799869244898857202139249741097358046465476676050619539906618701604201779529046071827513261498132721709960, 0, 462799192557375113323790676619185868149182412814729013843698369799973000339531538660548919935217364113108932234680900859796645104390426315982669970907714209026558248532, 0, -11915476477222910896955718128643051358162575474213704627170304409392411141278117200186820830378427497146020055064370595788089773232085771033118937182375226848421705032721237492874077640, 0, 274419509813338543137697900212199275293910741159678137698730073985264518992760506428129916700912792505292653090220275217507146737049232347779579868928626406626172326177843410013899213886544716722374130, 0, -5630377500234271443152878761078203640670804386728466472710083059907638840720073598757945238084788272963339331311571024859722695503480865422707306341433617830040260788153767382192399999963743106548938929473048280243440, 0, 102146005657450946310501256418968425560694621527643783491724644469520755040071650334815067693483444255273397191839469915070519331793261955959029116418129927910755254304659387058100354468071986518571471865239471333500843663707563562280, 0, -1619758606266844160492347164533172937220007705956653360790534782939744297335474356265864609153969936531950972612522378418886594824509912237868593562802522975794697748086937543612062051093000601632660739677848755590328827428999300155325883251698829744, 0, 22037285473650249291134257123395119826766846469926784585184415204861513111308034924608658823371989952803624254159608699280895016493137368980178166798201670429631751264848258286808438992918206165556041744715961170137294072463049196975268886484186102609086551651226925, 0, -249643304923509281571427552809580160011148471858282850643547559216286533645074878301140518066331124487015855091511257010097334178193454504655094131735587447360722755500722626754641722390569357780554172600373935161304205898145466177683437096408040128864582408614462086792000109182780, 0, 2241257769951570755472209088067419849695906682193225370049996028437742656816691649089319464687794808366747130099823443182315685509251079046849301825144451204208803111202833473696151545207312615451024945243150959430235720111251505198759961274963390650786248178612277698495599379668160225803519784430, 0, -14387385702042203453052876602463633234977387298809565206291953700448859231043568231952562632344473678266183535385243553771266609581603206713729395451061944133264628569502405686517029840145732603956526377635765583661782443281132285376699799649331712994963354869475801958604369484723028720806039448890310661372031740, 0, 49370154481449103594141604348089471896213486919144815252144882395575778386653581084618685593611277576747024714852481212422864707980043277953888615438839472434842462422780386996234906356991144370440837615073290282647310302783473154628724029871904006080444186514259384425047354467936929794799293246713600446609358351873479348976401], 'euler7': [1, 0, 277148220, 0, 34806629539433278, 0, 2809987844844719118575772, 0, 188402759178958954468627080154317, 0, 12233331642537109721960041292957032335792, 0, 730657329104151829052912911987793908370092157544, 0, 37651091309866623546419152197197495544752875250001996144, 0, 1772013284321628604993932074876725914157758933743867334765030546, 0, 81346696747693773826863784529959332981752991106481938424635987711429704, 0, 3482584885017740392060206638174649408174633119325865347272003357631367046671284, 0, 132466067129042238399148759282358337446054068367119292365499376521588452679168750577096, 0, 4698902285308734844402368412435514712454946130960455207016952311846584486614102370706979384146, 0, 162581725863508447233960348971934179937438273283612106241844398215232942144809780791428686146226438256, 0, 5137745955185543908174076010106656089146109959000093924921601718637204777789635873326752155270835912570378344, 0, 140077489876769834304596649000002609310711045272939194882665561702881785893635072832601234444467893946465804197996208, 0, 3512979215756998560635803692555884178472834605152125678207992811306894869358669100988292358418764880772792126354331417815917, 0, 85321303755001384764167580902574006177852597612165861522296412271889598061087667273262754290598505316196153111840596431779799816028, 0, 1720995492899038440202619635065423820204221477583400948515208548150177407515737826639648798533001712783925800416949576308375825753861052478, 0, 22314881039755532083313689004725764518966362666198651452991964228107265402619948029709551103804908384936485364021366386571659860230914570391142780, 0, 131113437138048251322711480597803215332101201774990516815131689813892946509380556272605041597969860106905820222554291655201459120130455805408840262508001], 'euler71': [1, 0, 581293367191216460, 0, 168272330268209489223925677714393310, 0, 32235776633304814448702687761912960807982067434154540, 0, 4584024090528722198064883216381316281372920735085565273312467184484045, 0, 514614139074081519200679594753545221973113420283488114743966597915383552416394102507760, 0, 47350800868751244918416228307331028976930600848358782561897532605849995256700203224055038192368544057320, 0, 3658484033970329807805753550544097247063270754723763642658320030721294122529945301616156474183613643703607143084481809840, 0, 241147342964924161997736651840480272583283181377297286583266605298627363539335338688939511461597699609736738638598000349022850207696785810, 0, 13696493896168525790804214905613652258054152877936199083723195667352631221200371277007622429304291676417186672528828690944925228742063387333809297541976360, 0, 674030424823310172037097517589193699742054735357837546588642792884881003021352039504715003056196497056949495328901183086614647626856037361101004307463729527365832864660852, 0, 28791194620039663173549622726435779551122022713269448097359434017688331622875049041068761512074214681871732784447351608294854329646226014450214196552608851130261903869255863243309868961960, 0, 1065572576459670394823936913013110610176605310229614040597933675034525733367138909285887810021964515895497357064538612983715986169951206645193920914199038973873695557656332923159369693408438128912923197010, 0, 33982239383562985227690161430926572560978782231186808716365252947713809626598986120440346533203727026054889654898462831363570941127466553446167837911328931436308343370469688455386627886223553429432259123313787316754981040, 0, 924545814020150448344649990304241701691589754841970571245838401479815896289484463870737802402123559327105326463140894265047732417345398837544989101645838048595205153037248787285887069203795060871142589017828727601077171353994833141958120, 0, 21121905684521379491995653592643153902524906377352655936047271574746288409529954780697362266266926757827804574282183176682796262339421366847840381888343615543637484977792669749538676246526536169925452504635740377946882445311173605037516341328561323915760, 0, 395501880679301917089261667011096341443899109508618490045846956772988419247201560027371807507383527758042040927653439395263122238183445120145641034372155936172636456140372997348737340963273000728245073693151605785536419449684321258967920004768639653307106884376359323245, 0, 5846420875945548864512353937631915079186760319569490222446640222179912615614771490360561784223302599916694481032522851570845204856963584998511732118204324256173754462372250370115454000594076151738455982052608071739650895261133474947844114102831506390839591859891061671979574465074447340, 0, 64152697818120170146186838456618540316522314993542933786427796856491541531732060362336450853128812132998171083829163630132552175461149572897730331935153038085683789947896892681744954736853215987651797934550976836383629595922062166195306216865804318760898101002098144517424776614422693484499023080902110, 0, 465851888057897877770873013751182858260901972206014222898387113901732756672360731295913323686234475174623526594822061012070420110011668334165673016414667582359595819823914324142876811193306481758885775181605396555602403013260475763399041489576189204265910918340400140520479514138504146617156553008002696547817556286860, 0, 1684623169339857441353524132149063502103756902977418694579076458667887385881359268145533145883773091932037973353232789045382027733951916080231329778519961811578444126167948581119233463436101650702813953235794180893881392400617453728541185429180403789027470732215609918872132340932664083961785470372750029174036858677672533361182181601], 'euler73': [1, 895193896, 656386062582905772, 342072117418250681098737496, 161161330910977537073779741416985054, 62265711774620451808033706305208650943114712, 23082352880999443287747989395214326344375271201095948, 7637050845494723933491382597493485186644857212656066305138984, 2550075851246764466630835020108798941509335094492555881774854854683661, 797010218859342242242618158051682424303683887416003243685609842632537064865952, 257420155451269943804893240453752755759568484001313656986932332556341220377978529368176, 77614381606234350467154907687688793039852627522453485229496559334765257556434044874874465075552, 23650802447008910746634168833000879335671863089425154416502756690142699136899657228196891994278874989032, 6663032958318460585900820743844996926625150045073235679652219968364999305148973919868727434278439958357535613664, 1887134945358401967313663692103252780228960249510075693529858363531294400794202824498064965428663303999262173111625818416, 498580039137635027792195199108385838132735001600520233106788181559456869009767360474441232792415531669045048003957584008371405088, 134988489184777280565576406272123380001874225796090241093063910158227088953402754294430003721139406975217984860273191929013700226474835090, 34630354807460956451023216316571940107854429882742755579955406672487108771758470778453664296725759571042450523441486991388768089232456770657707184, 9123553744644433047123007914706760050987731313626256784952594865069078422915123614818524649983903302731314218367757845672332943952370598100612316042922600, 2263103119289468062504981750730116430409187377042457455256519571616638090693778978386607344724377966482747612201786101343176797920596825463934915917767645352715856, 568983498015013694192818391024015455073645153942431706848067970836924110989571086773205349907281657305278948295132465194070808092939607400343334069787714054776224070395252, 133232471517001501138956996077095588915553280270594339292280798246938065019724905363066854648327354948700936111951701618721925242725364634870887586622066526307681642959824211128528, 31620993935166647630664117779527361822910137026180660661875039113448398343229342748806458920978384046805538566975596368461045496021754028625219802507463559829990246135398987300845397959400, 7066008644567277306960566812388620101766826805132224150274573928099814329536415404084774527261305489843949192732445069083351606372334636950643944715669623572238275128559119681958598110469633798448, 1621510260062171704563464544100440515519950006782209440627908021428159439051044305710637147848770448159815434550372264985265512316988568322794868808276279802882501337575033929719204991518185558330691073490, 352584805623693464550462790013747162027804021757325361693887655358879626346045856395682691694541252393587154394446690470813799285586568033284027462332751977273177372271833589980608647361106962977687836399540874784, 78566499424463613180599633001080466287198947761799645673820584164574668581268559478145444472262221361286660473588459756328353597747590716000275182084146489579436847012471798123632844943551727956621184032312607265505885744, 16330976319857852139112906905886528866951699459287822279474855030486846772698920635155374849965740947441164822870950866434645550560738263884403346132922138489907709289635194237735409014936268733168178884740555352331560037135109088, 3412650468786931938467153419385993080536592219315505376289355998111116635728419738981534990113306775466677225825617952508043300681882935712790280285479466923904335721951929199490142709873770227832243692172692313834525348700635959968592872, 659316388943664244493758011400611940407304007967108420881916070843436995744032083876761950074755953587228414403728184664023255951177259015646667695829761760374486624999187628858092923342251745717866147371340386149574751297255663404941668068480096, 128735984640645774473252534987373018571482590507187240254693815232158732775082360299802238579557029586574532548572699303884713260686839580401847919255624157558594653599106707958566738021470144536416299506082984794667081642487816576389867529426941470189424, 23465350286145794475112527316869820869215038925908511059331638949217546500749726085186438662245750624030823454666418678460329524514446957824828662469873398234135963704187721260356356138065225837926337909876842644494138634929764648790815012249435475082538657259424, 4419997173182667228394582202681979348313892017225030613942819015751960607962866863190507685094310431047605539703737266120491703978911535812803138551522070520911703261637112996119161600112356365764186377477685910590434181276949880905893348133022288284649902366289099186541, 779292176230616514122771498557313434784317667883947026694734069438604508628050742760460881637760446114000465172745430091591341073859034529751640372776653203952062589303307881643794220992197240411941137926303372930093676709222565294730903070541364360304713740672587957067936571752, 138662955098524712434888566686384496967793278199083416445450229235359274486489852096286359969079743451671679661795625174782023145052906596029959837908110240356810306376076820801167192733445854452043667760082491480049847171137100818047343999539353337746839942568936484374817812121830167372, 22020900432117461915810112566726776271853728610722983038280590827907054872805211444095618860514397156572204068752261861288149983625394061263114907374597958112819869512724676682543555921093939153185644541109970151722977848982483739044077820713003092205862659468872366712934674122452136329892424984, 3355464918329089996907651413575509407512824680018561806184446269852276466164304958776142798133699774418619353188687929577401145616894606126763993949605980341565306351029472958175856009976100175241791171745560497793073018244438178827370333592041451073611225309955230506868953076206819943209858665421755614, 419290743090646560198240733650120985022195712368381016109311949943119653913881594509872001872302043279757504982519372298830864306404418650198921507802723560673651358981010868496891675397861614781987049667513651583605332844659921559835220677552659102667601155676455660274451010179871245734077601075203066605740568, 47365561533919093973855378717999468272688604990468425917908663040236567174757509269080438611342594274916894615384030046511204526591705002731816421787427591581215903642636296608862021215288738172229953410352370252064259529473080890913093805919949934910325316335175216184228796779442205950443681643400705658864706053927788, 3802998839045207598186453925264001403569484979679766010537023542542884683378138000844436121483720978402777705121855348220678693375723452071881701441024466876266435530830007514666637743275843350712179063840502892181487692456142518285304078283343785255351546696848812057180663072213389325082043553236679068206348388220938007925992, 250100650713431750071338024980768566200940550305266462844427804588417086385377307725164477028020683247747246875348875504306980716482560915112893075757494320910519875414311319377405367631512691526430564857345481194967764402874850103521882188197208303304255311772772441157597120011439016911923885629863891905220255849918535649221255904801], 'euler79': [1, 0, 999702713876820572, 0, 463024750611654718890118542261886942, 0, 129644461514836586719102316724651122392150784560621308, 0, 23779547094578869983056201651752679940822749222034230639601900709237677, 0, 2866663266753894927673173919891781704399515574337471042929712087348798687859393564194352, 0, 222924116531102116780367068506851569827441228616910621677169391384374904396729653183789234495208968450280, 0, 17678466641967450835103791658574103321303742352451646729037250184850362084281951741946732803730076845405256063947116483824, 0, 4168302574369294844020680772515464036309697320578016696779597915529542729878771843549217954728230303423393098829255010564197592800330906130, 0, 997223481484506430087869929975316059158245234572631115106722744757063336444677412735286934122881550083692030930027282601239666632740675269077032583240993800, 0, 150645952440694676359838906463150203750962753410929831003477057609312235967759576708283947949622340966532742366482203239521556257320988408910006845874793985231742687425071732, 0, 14324522022968796053697136630209656891141326648493010256746893058073989318107652896268923415229526606783272057357007281883314269299417244500512278735894241019892722394228104645838458209281800, 0, 860071433184297097605110036195998330170019046384903793350330482772309373138747534876784424348008056601584568966854424503000678929900372438100121801205543444518347549429458924565618538793635966868522175011730, 0, 52397132831788446271078864763785079869365460053737561318836605575437303477362247176568431659054494693548970622131604560517542002983053762756325324484046640123671467289564397036476713036365468465338595234154644240243305173744, 0, 9490905016779266168668917625592117533624699626696916530007633824704911334423351926240373830690287686353221107693201177737151006327425120731862614001769469983529498470462560061437732105578600292646195648659720034081577135197673627430500789480, 0, 1753133132582999874457631026252845929999329135471704995896858821194974510693893332983094051968106179180478314143182935388107734431968809866954058755900284887779928331903669814943101320470441208343930391648092722868065104041555878633777361789915074308279803952, 0, 208895670075860853535421301343482691279396565060089832348720092945611901866802868513579377816681894421029016657195278549956919937366731487502193618030482540887748617024672329300009102069361248297318943288478405967852243389705280721729104641230909047108403401029322272740482797, 0, 16359403744936675188834343981444063008966173549551967055400607655655417195346911415986102939117131077408502038390744480930064504371277274781427626000017996845702686321347770308685514852822758324753615878823392932585769758583953051042892955125562030190152280752655334045613608731610332093036668, 0, 839277059298507306885483281448538787465572741167385963922925075357690599044338929098382115447334240687950754995729736351388418836552651068644187533636698226420480631841827007691437408244135152416722472333886999736732795774740743226042209751368616186790515180090789445097028475873908780580029871886648190183902, 0, 26029130460289300900481511705664434254651011166040016787096887737011078934554498411095824637553472777948704280183200326630083087411060709170684770956635271007046791799699640722944056886955581387325330419104247536311811228891958380060190318073260211697847585004806527468994987337464672336038938747829188885759717509974872620252, 0, 374004159526906346061290431350680898642850897389719005235947925675561496597689740892428137523467652263847556337159753260770026678779534984396432179565961577397390065124552182448748881444278686477195870083475268882530222664012649869094701575226541164027171172166830455330527739245534116241592672139517786265731967078492633778741002321070769601], 'euler83': [1, 0, -2143932286201169244, 0, 2379038048237982732418973207124365230, 0, -1787073331588906513583875425040863397258899757838210268, 0, 1011592214771039180270299758529524017418755602045764857671739341524173373, 0, -456551385910933219636664789283397949296793131453285706570443876404199348317404112633686832, 0, 169957583346715945413273821966948806510581559944274206317392815963582202988890722298712272425825316114911528, 0, -53331532413937576448552333324554680556813455379683136253630888517413005813311180449832572126063971985540340630527444640517488, 0, 14307654866244173668077865436879005253026355143695530903628481028792870265481667571537620787851921879510589919273735206419485299933526951445586, 0, -3311089309909677575995927797357055299438592733411138286044048855753304708777268633785766596463274482917169131152392234673190920191951051399501627269623470464264, 0, 664269079344567095165936980007812396731825429619326909996513830445479668599170782722061443974248098822455789027049273762167953818098255622481589274718753006156970287717111881684, 0, -115711509162724227410505098203167012626746924147886112875890164536377043667349569540391918988111673207522632972180235192437060236577604399386773950165788099412951529007333035089527995964622011976, 0, 17473495036397951570059381614628535754261540350127710642309159826425553225327242784061005743426386017808917677735956878069845272189643915438116861069856324536153927719668799572167184124113777334178688264906967666, 0, -2276150901832004094455945688672806472170285871766373698307111258788476013491646503953700322394153151947521488659185420766654606872060511565568430017429094117765365382125275127493559998555757938379950606467266126467916417343610352, 0, 253491381485652117117621634718552629645894461536493021948382726222121644840621019780991530324551557396631146187166421457658707867222377313903119795234176511889476596837046659669230123292159519175375873485442047349589257151434575271253300181370408, 0, -23796768149156077969582271987544638200981161770415813830293103527199801522419865725442056260849261052080379196874394353688105133322512346573968517130663006606347164378621040249352000947945134471339510489661108128878204477372815357664621129877795539206188947566768, 0, 1842635589058255063875895003697917553125348183490673109385123084389715816399814505700716620913466070760961482720736722760812198086881594881721363837991168200798233664894715381224237476515392649303972402042817233692791645304543422422339726226727721697083063733244756791624432309293, 0, -113758017092265423342771818684628248165574991838752444599405682370982928076815926207410617195759612802313938650175815451683829507831429508067545876352221961246337545880087350316679689583584856514665472208244799335450432136062475305585466063405438036769983414919385032228641816430341386951080404092, 0, 5292327239181536066687625309271023062028610530235466938820418037394660085063899941243940514155240523123588986904968212445935792000328640712894333499328927632116372470237310458730954002358584426557823465044051756989699872402053799847470753716840729332293259573305453054972790085701850911512550033681557528515414830, 0, -166671763063903278325147018424409332311529177688070933025264626252497133399864745855476237055833309827088334759904751353698139134105090293851969656644142430989075084958393389699241849716799512503215741859041606346684891733073560524461498019386351848229007658423410666209420660520847916024777914042693653942318486214294074470358716, 0, 2716793488672190098450285401756209012637967812016710820329304045303156592407302239031034367237301872626501786717809901646152229568424991682404112846290029804087130619111211621498639404917832334262172722998322284899711193322022984537136785424381119183562144021910639970934751424177880213710558234947948627160341542189062337983902483841739667720401], 'euler89': [1, -882422136, 4654952695981506220, -4502391008415530468421089160, 11199731504403583404810841546148897566, -10981059146526735289879696501787513963564129160, 18279606528215902303018826085344701246000735023788310924, -17286910955093898350673978495668632405073670069239293849417961976, 22332981078487510582524772884856607803237903128546272811737421871674249549, -19839246798164725527817567629166154993385547290692534132284928845001819676447842784, 21434131283984884453957407059554482260859901372541488573816311387671203169526971877392894064, -17680955610390113290905721577082302211610621364518555169086737350025763337404952487518942314853661216, 16632804444944266227931724003610691823065124843551280223657744572261590719208080002605451642420743899000373992, -12689676026845512879897133768501049322378939204673378040399393505438363828504861835727371465735455368532204502286151840, 10638197326669689876838617899303319275773688967055214543625953345036877833880087377966630334560705529976732731766428283711694640, -7497891233204562434080960389457294662685768401479300159130523756840315419304589173746465466812836582759068308864065369595978111955924320, 5681866887331013108410016694938690034521147475775507814524242963022979236289209302758576552984049634553022797067810903228523374602115096172579218, -3697342900752780439172828682177684897446309744123804271916828243693392227840241649443546273134205521168316276263168970316681675182479299009161655346716176, 2555687525366179004217581656405793439540816024224277391069419525098686726629888847748770073673867204953448266475780844951690386416284421526923678814365054201679976, -1533906629322577421252331641521424578191198605907894148942035330795677470686819513354481359662163837650754124794769397871792468613164737923347385342954909398783226020106224, 972675264252559336542216047900808859427743740535795999742365667760016122558418415239961567827210055550273958148612176158521953241378428232859924697439501012119450201125513224904436, -537414010272528804231751884579918655789958735503841330989332880710621681471336035854542430052658553183184337473094370440876574025928045886672474409342254347112574398714637325081362088840816, 313709646046443742717479014292639808148194633842227870233889578280368499359725376885180181953741837504200898653817552227747970409070090851456148395718167865958076704208810268636360745898251093511656, -159008342088211496996592925028852694528536039038765118631223323620852419325345376530471184766993178756498402897691052803344893738152722891117961823347569084700145816672834108956665773468343682283080826805904, 85611339900385114421416185565186631394296678017794335545710970364004740091416440405931185397104673064482334501038672793613359625119822499859159248222030081701849810865973255922970634049701574047847917029054550786898, -39581243599021045137605490694542916512998246415813271712679080998941271882095918956755822436283471582083550938750699810287617544946231858000288521177119208545950161647800585642335934572171283921057908438280726059775586691680, 19675618832390629340591139034884005339886963087726017057515707041583397554880439976602439189608176671352262536075783213145896527519502541098266830764108647746036859828869623793755735846703158251055229865132654298534167555382129608240, -8222823211260564670117179437141244342955153423926983705175829062375006018513794543749659667111415609732871622648801574890512107127894088861486186009496580040865068112617272812826246938300823610290143515945959379803718798953875707996005228960, 3776121502144653846285988510250201109513158104005913349165492411599088142737402577511464725263197360845506442368451551756073196232393714566784215345173973671130109846784302294452668458050917681408447351815654850381065315529909623303328473568823757032, -1406359243697355266127427913581893915872317530108005209542303894471587844702415714533975531183397207774534815335635734630376873288269087661991440579911965520148063086249518179598691873356472510837954815165422921016892661715911044025077699676834546532620379424, 597319213357496082663675769049499669443823693499550624324251952533527210538933647906884605397430471883186744655056115800803960195687587498576230444337849761010237342843000536853134219653502174174448374077722020456466553908135656210531257013349670378345657626300087664, -193702772941113011069727508285576615927879043417268567965820036139912637597768082744393725099834099794642025778480253323067007454743541716115405728917210294985915424880033169755802975617737528342520533476567031447905963896428716636835436069700519114663334251847315397575596256, 76395436316793430649233654450022975634009843375512586461008879944323779158811216416565417237213015569944280384000908230852701095752623352325670943313852041147762097598546275978526006342720702703526422337880319359853650962461737293009290463828411417868831405648559441822385177420495469, -20718016394871433768238836950506412425871361441225207941723293963091874723882683337806351109449145617304439923266589147999864916328886338784551784909297247450833481783354682253674371793137720632187348473251633596448954252908076309139487431220208294537686689001491490441993986843673630081563704, 7675517752400025395085172251290001214584076204398867047369275465041092780225422029161761353460019563713278060019868298391215963829190119297203603172855984705334104219123015574551222588536922637166950082435427944152244731444318867630779709272480832998021963217181321249412526615884659310715629084082764, -1615455978208626881317498116989831834348966734054794929658798880302693653055549460349228245881195673716149909604075618493166316780291246010943126129895425566600292067506115936988872212210167542497867858681999170365602693604211065337528146777624373385491243757663835727631031200733464720729134143489075036144840, 577256149504351893219915371373257095891896955635145373102695058631033699372975257152040127537016625561594270567344501849412026324638944688037379198407511249009745042016114371532428266039764612354960580823332043712287821562729397125079715437229620572847162101995981163865892893285452415588582521849957268147954862027806, -81304432930441468771273058813768317128213737344542955137482470803648752409460486258426904918515146364379146122796460491906038904089848518287342592877224656275806294219594283338598081116965415393928339018827750703427116185645964047844771012632815062118160882987066733914341838458755959795473834300852386019828970622627290196040, 29450749278838290091858071423963184857276572870192165744625374770947722425206690659271265837616238608709742268697645773183285992569939216684554863137649591621368289811468237272120765126906591527768119985730837683199449514591542838657539630874616899760667000509290177536688919571103592252827505410466627216420200984381383970717552880620, -1955994054428829847800618727266898503001137881253026695664444471531786167808916817761978531046959151076849929880978395044979025136407801235961092617342600227766800251108553261002035970499840742061556214482534553525698102641647625249096279014123893170731802169742415398706978174369188874447858236371010111289887248892466324221246223079682414904, 776606812799750421690237719689669606234015710549218052607969972439416901401538248211957700910151154175590175604989080092785908308311036727458080702563427942741843690039674800242523362818943701652714774771394109457040344187719548542801824692420670901079498302258602720081416859074034597349668318778540501197796421694218893690478724360404371864158184801], 'euler97': [1, -433683736, 8744681345880059148, -4748396326121938120190359336, 39057672898426200904805899119004208254, -24438321693310781938288925747544470346810837096, 118401553621919634041132497261003182710241431393474524332, -80271062239925906565440498288984755958422587676036977807488290776, 272224442192400710403954044505608329710371260372783710124250754093533702253, -191257486093225216171892510752498596175848904627015372127595085929232316490968882272, 501840728760275736548710402266206932847547284343904132152354609941707444001792822515566634480, -354106654733217702998304309819098133800043352731711204970565048408934013642844764515779063165986000032, 765432368474226898231272490368627651137354532013949711849780859491401277279630365267974492121308193400200635496, -530588864932791160238534394108231558311323864317480331487863295719802235261142781503604667136303333929473237300217388576, 984743180428365149384866209528605456234902626268900511528655691859444087260591914095959601087390729276121295036032472589264751024, -659637293803417288707512708164471436525683646781151544683653877012049252177469154469685933646035115447832844541979779451091679300798844640, 1081893320766657097050048139956580203165842979533399282610174924732114122512820693547463826118353499298343108993105801848738891247912291764236125202, -690930522402313526464757991709230986913206898279179760867429184635871640302725459133199811395455938721712440727109870495798656752936738943531225181501675216, 1022952427749875652586819656789349779101846096586078883359828585100455214879489915462682433928099219179620615937717271156030286167827184588847116618657489113610531752, -615256345344093497642190950758399750266089459361960528253094671470365588221291290588384042113547684494894549761518892891099756837097112525978347880237723272854229822236014768, 835951316929715655815115181075198297870432338896189381535361322798627270725899005309942713192312587057601927370141918341955823700278534919551928654237888260463678659328214952224617524, -467736982764878976964226831885533852570333218319059912056763428587499991332808176293594820490494570522395357904881341986355359298671541207091277004725617072762489163215416585740052975831124656, 591216647139509541927154725544451175747254858876307292041035726482300277694460384542887829390558556259435628717162792653329420798547461403435726771559824122812066258073236626975459932712342574109589928, -303578634796410509285179319031168045097160940291031759080977588986563496869441568926803943632838507482646484974884958164458447179323210028230993535852867827802182563929548679792742203289552049342758379819110608, 361382296333968722180748011847242108149199455610345241541172199265915109037169173615895899475649193637380729031013804648387078704910485161889137516439621375103023043276494702665006693149134533749522148128193655272417042, -167507109024980579368925869755197305171058291980509241453622490260220789341017679256540816845510640461873783273813289771605473036406551647016865026980713890459345198613791076595816620693381708973303435144564323565717759927456480, 190106353814251669355650555688646154650822329623754085595547409916246877906895040308710776822732042967093846350187354690639176008563441920268519281129951681803276439917340613794877759751049849380270730398633582773165505940522190639822256, -77871293786117848684201577287711491445972051824651750017956363887721458878545327874865103097837431947588620403446739431659023615510274407475324817068276723449795069111916316664421858922873649281743789046502911784669489541711253871733755300041248, 85402717643976957950169369282796956586291849271277243636471233529441115780491745496510520721999705719324494021936917714228151221262616506367440143586248643447559173328051144849522633806538720789931964771709182255509512058345676322016305743966349376658536, -30036170719545864237917489679201660719062487181372321015080791469240154151105792592412585314287818325281318971028840551360742958454338737755505780095692566080852032676818902599541635143457640556190812924264235111106322574384895291834413471698096295512910238009504, 32361004151230655167805615534013758102985961011072823533455215261369778941959974791280768103755317649467112696666612252441682717944501875531811600850349539984552777864377341627402666152110890692593387289430233256041627091040104946610577051963796999428910497554560912001520, -9376054766228117773695227015384002193111934530385292299411441786169967099492069250743811611544809909013838100008917074296931770781815293403041537409899643561230061459845950389833709609660436624888715940331802790647208368702994724293689053371655042283426543626267503508021632583776, 10145522476241101818830036702670197312680316555343438131849912542654846210983568199079367787502561116476558977502810331529708478196821490957669473909839200673952814546047677547215720519086375533142445424240912212132675472731635415451212577143181458817661249119423867966211098471458897809133, -2274321826410268888410342779384579389226718614093583965390826330193470875662393315367329262292670402363232783127779035679116353342250983718505843745647807266332228828265738925291083660279247547741846554041996795331491543953201930825257389780947961330896367606582918712452194966903350549145906410712, 2550327292915993507685455317682948535813644402783980963144814363374088488568830491807249502430109228316313871925612040217052623018992478315119591307810706015233500949139902795851963130608868187893635504529978698237855953957669628036846700082949409269445865337072450125302239348967074807044573885937875059628, -400180113698013170502319568392219275225986976078123235102026240530261748648601697398994002421412085496164080543134694423038126075652262914328980861002575410437454804352437461416340027477640836041027189230496492303243898741842158438607669813484697289860378825736727196055717996218215586935767655121384129334725409128, 486223671399489224424336437561540708598829446867009344669598001975113241470788412312029281748544981752298144310431269803431488901270662685642282970622694469968264283145703356363282773261086416272176503462684743576263890154150378687414514523434771808560910810544697686373780942576129819380561114225949097596316341139469672574, -44938886065931299750673772058547659037923783717076425711190254806886171520091820911633432443254134975672348666106469334771424137234147429303455678619093290684683883552312358651199106368543986364643275499347495716390431880762384610675862174574911397176942593951520962021617884407509178345064422287580248468324960466929721652473400872, 62916555705001333177430409059265732652634845920936815002777429811299317262657944762034840837775368506780648560572042960064705891037380848005293585152352812963088982140727766285516424746466363706808506478237948662258476956144092296426846707813987313641297861816386198931268550516121624103438868206213222806617560969192943633688677458298385932, -2372136603952816747324670550210554149511060813877042502046710575912977893942728415328482456570805405230919054517451254065184753621918983006804150724046482413732717108035505120703429693318689856825169095360262852895585321830962220081668782072016881537298017272140224995853592725925020015899844572167403867183147832140371083939216986088764033496694808, 4158265048925641446740284292934192145958557961235242330548362743343782097702104196170871960586542933205091747014259977623538357951151275917733921596731021432070973801720275056147503103547638620414989458316004868075323304786003757948198748008249288149593365943578311736283411928481479919351755246757070013132714824352686938538454460383617301264941935098313601], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 65610, 0, 1937102445, 0, 33891544377720, 0, 389134239658886610, 0, 3063731695682346057852, 0, 16750953046143227071305810, 0, 62801715963283264465621382520, 0, 154515771913163061809603209017645, 0, 225283995449391744118401478747726410, 0, 147808829414345923316083210206383297601, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -14689940, 0, 115250957641774, 0, -642340543446536638164, 0, 2832086157360149304103409949, 0, -10434933056192892333070317242705808, 0, 33238376084677547607435023457409752525864, 0, -93485812549064894834334290025575266246123506000, 0, 235180782218570338274479884338312888926911829149911250, 0, -533302134805263977228492703761313961483721007524531069375000, 0, 1094364284010550221320924653527604801782820677804263563816032812500, 0, -2034386195393615635789843382878547521529087095354198720455169677734375000, 0, 3422330806185641824769552976625169524441470699820074514718726277351379394531250, 0, -5189505078388162153354106755108480566802881317478579603630350902676582336425781250000, 0, 7038499914237818750768102266259713484554202283551005425721314168185926973819732666015625000, 0, -8429271794308079917601924574688009884382120627538273818779579471538454527035355567932128906250000, 0, 8727039256871188537851045269729163328895505380511360848616001124888885698283047531731426715850830078125, 0, -7550676801255219499677129271558899741153009251600064083391229956699480796444845509540755301713943481445312500, 0, 5168031678572238301359739499468149509314894695942580672206551172360539060310347103666117618558928370475769042968750, 0, -2512816206423791904644205585297103341496480848443542980488894978789550490379679087427078343353059608489274978637695312500, 0, 652530446799852452671029410925654755570116425806896654775863645546972324459748622722289612685386828161426819860935211181640625], [1, 0, 277148220, 0, 34806629539433278, 0, 2809987844844719118575772, 0, 188402759178958954468627080154317, 0, 12233331642537109721960041292957032335792, 0, 730657329104151829052912911987793908370092157544, 0, 37651091309866623546419152197197495544752875250001996144, 0, 1772013284321628604993932074876725914157758933743867334765030546, 0, 81346696747693773826863784529959332981752991106481938424635987711429704, 0, 3482584885017740392060206638174649408174633119325865347272003357631367046671284, 0, 132466067129042238399148759282358337446054068367119292365499376521588452679168750577096, 0, 4698902285308734844402368412435514712454946130960455207016952311846584486614102370706979384146, 0, 162581725863508447233960348971934179937438273283612106241844398215232942144809780791428686146226438256, 0, 5137745955185543908174076010106656089146109959000093924921601718637204777789635873326752155270835912570378344, 0, 140077489876769834304596649000002609310711045272939194882665561702881785893635072832601234444467893946465804197996208, 0, 3512979215756998560635803692555884178472834605152125678207992811306894869358669100988292358418764880772792126354331417815917, 0, 85321303755001384764167580902574006177852597612165861522296412271889598061087667273262754290598505316196153111840596431779799816028, 0, 1720995492899038440202619635065423820204221477583400948515208548150177407515737826639648798533001712783925800416949576308375825753861052478, 0, 22314881039755532083313689004725764518966362666198651452991964228107265402619948029709551103804908384936485364021366386571659860230914570391142780, 0, 131113437138048251322711480597803215332101201774990516815131689813892946509380556272605041597969860106905820222554291655201459120130455805408840262508001], [1, 0, -11188810428, 0, 33937589210685305230, 0, 57421264169306336322922953732, 0, -357634316850960999553730773766248439331, 0, -830035428310056991936524262697555053453935865008, 0, 5393223642388174993791978912084168981244172126135462120616, 0, 1560765478999925281372856453175501401234739531870983774146183669776, 0, -35625631712239472509517268566095420949728132116207758274473096021007958658862, 0, -16403351310373671276146238633338406575548754154037292258956318817526598224538936687176, 0, 271484438820807961852129761110322453296982226947826664826435987561436412935553684438426629258260, 0, -91201276949842057336484798972992288722294140539475111723158794802169725632468381730597478825781876187656, 0, -1101283771902165230627327379743732179797600597628272592431089501161448360502958562109778779851600589638388134335182, 0, 268251802780454079803906328707671104513607798178517120439201816109295214195381697299072008917958622580952125357821347958416, 0, 5153731170286966394423273856745326556981621444158837969400782961276757825216041535328037891390763811922662477505686637238188181453736, 0, -4409996999246499972634250348498337211660387570307054958293324070689133192066596843205126173426044416423964458631143002102963901710510459516208, 0, -10564505705621486540844676254171871531685940523789710738787168162167499010753069477195559417881436504912645150251439640907366503234111187857769056054611, 0, 9430855258402905357470686696290037755987402332897734435634171011654459181843099386916406001916796317516922417391936192826859858491426696758866054160706999606052, 0, 30990433504333865351157621080087416794331730392036205826633942599659604789031451371948568792218826446390524424519445426980469126725834573534325457070664303222984917564430, 0, -56806615005293915211600884660212429422605761396512060247216728258171714551697252806098633854639418695435024800342583065992968919160059578483661791016195928909882815845418914618588, 0, 28228209274011057547357925777999064016472128244312020833993265611495439105796064598160230458275395650608208538631803702278196146398071093960259461630122828839583347858435776967799479122801], [1, 0, -65898502212, 0, 2409884856268840042606, 0, -66768995309856608164113531248580, 0, 1517947604249515649643115153188399008040381, 0, -29319242720087380463958337826926701285392365969502544, 0, 496439138966665825107026811102814878188558985281959633909402152, 0, -7486881939924470159283594053797632502137259054478393261077151394314033424, 0, 101345273026588817416879674425581241012584789854960084559553593501627334758037384274, 0, -1241747735748831248668731494946535657180374089324156166545889202338547686016514946653369937336, 0, 13820136691372110079996565452284433454584120394516920373370147437527507726943270205587608310917533302868, 0, -139641246955306469541824915960419201246258904885901995930362681632712174890820776719109832629120986745236646964344, 0, 1281634471980369926887076201086536956143632230755055674653465036063126729306698520487771548579385101578480691629772459659634, 0, -10647361742188681968159858839573886355460360529155064693602349448435246531335310946689577364435172182746613128403987648690535629269136, 0, 79393944575854198056807896402764252806995877928204422140109057636770734759003335827733670384432452564384529141028146480104720856701025383855912, 0, -527295975227030773573604230376000450076827674905307687882868068846567349745964562870272995525137140163601074646407303198889058461431210053956502932655056, 0, 3070003214397442943297925542155562348621682803114907424413591066659798930422718206178292221386872727843762569995704485869159145353201734868561009498044306013638701, 0, -15185784480746108126747043144580735902738073132829747404396084748909122418063562491479474567545727112472318281335336787092578413174469909179752964369173344253996730175197220, 0, 61636649761988170478449161796508679420194841956759307989887045748354432586566982721681569339668271803541805318045003463416683549069226367323878645186059147008525692432668380158275566, 0, -189539014177467966828272630320386889443621844372991648739800113129234024631286797000582609575271811649852664221388513453920481206455591523004633227002141085390938347145316475910006864245645028, 0, 323447214384769666611234037938095486001772740213687263387777429474996281148713429391484608417392848481444616706499567949929414066210226414733647839904525852998787120588520973053349626114475820878789201], [1, 905768, 1501010881100, 1077846121171927064, 1070190182571869855514558, 659411780303239046556807420248, 502071599654986828427162893466489964, 275209749757075908560340523557274682725352, 175820828705534359302193001927496614518792434733, 87482766445061459046680525645509420391606853704743072, 49033747716641581307122168746255850658150511802216698155760, 22423156310036305385426078331234346134140248943710197709952039008, 11308189288997944165539155962925212807209520817304452253958942698568040, 4790551040118671847506911207317114565132784769416542025679236519118825938144, 2207741860570887748530456771805667435307289682253111685525906943231707669492415664, 870815855776129041745791468547773537597900706542350713533791160838356920451515805877280, 370411319409857717415506920187149110436059868382659169378573849313238342946422212478645802770, 136430832169539960757760861375447282011116149999567182437925790136911386964954357210520796173576880, 53908897943493439093758082028341563397999550371218513010008021178252193675837170110012851407675376564520, 18563284693019134728655519081903707588563550598614809366730418881517380182144073062023924061553132398472702160, 6840850112397420573526931731873206491656434492599840963510522555927803907529824774078109915164140303015315691208116, 2201380512554403707259604303742223703158976028024343432457025695014459956999096700939837727470769490873570195175945133520, 758125384497248337511966445374786118781170281592784421643080339433142288178873446460831459157714525530205654714462806308400680, 227527243502037899529879784082662844822397470027085301828824203924466478430866705070170709291336435526245169314947888009816267064240, 73256374174523221363840878031217341555853528758139426782277406574871655616367604174519259741428358423820102010195955759185048443131284370, 20423388094103817462043225672562675817962320446177463671813689565282450844731021057584080558185551178050879175020148097854049351622403919420960, 6140306454289197957912956379743299061343727270600541530854621182556193286795906076532112335461973612577018033624405062045270867397936285937281851056, 1580037951209195971218260038517761126044391022121150117317615974501154420653099875144647133455557861914795960077765936168171961201371936984630705936527072, 442298441235997372717183251442925851868884816676599036689810786093611625134627921377682816222251712016342978821389595593578494608236096055313659421772303150440, 104006235167616543308175313960802794615774278195369951714110655206062065547897558209539629971853164613750739926907715526916928339075028264534826049974153142487293536, 26971059821145800932207633279912192817422745998687680822190302544450874984649041478674157525747513001967309241892401769154775271838484013048264828466237197142164438272240, 5706446167062143374986762693068990926163775404447599172401156192177326907931197899909312097891423178582195462013244336412876884696922109496875604280547516703378775719592736416, 1360046733005684719385779517283342344204454552722728684548658663212177750132127198340654889714803549632568974860912800818294508171395442318567092471747976180992724312170445410422253, 252457116024003640192608531777047315634875446690757485109577435126809933803183637484540425785174420685217410432272544161385090991905429061017253074076022481205890289936744513914676147304, 54617239918091775154127690015851662974356454277362936470549328001842441105788410911626523760210584426686091175496304616225633796110370772363696946850397795402895825606982664390399128410811116, 8506699421177145594294161068848197312676634887707610358486870268734824451687475447509551805508998182677683302520479597471847322562367017214777824195485762249619786984980144234309636621357653551064, 1637214721627946578657654630293722513703417956831768085882260621261418908828579756139448454729142093705010426941361559835228779584123239253367296425905072694568957694669789569612345073906942264679120318, 195542756975120729885039306823147810254460115007268000269284784712239903970607594130081588849001248746531908997806840898694169845939144326404131093595951202218498170247649602160987453101173373515138843100568, 32293052885297779488245016012660245690560041388971098769987481562320286548446551689479780021177685282122756357122578781884482250396398193764121896546634489194254345290918906249871755190019272556176869366261757900, 2310907324287706479602035950931115761744665303363275613452975196257578841098611814025460990348401637701151517334000767234119044757450202218877171274276291515068181680563548127946101937435432127184615720353007790290344, 302556054495901008313865017376163772741128463628484520510255754554144213759420255076130422290175367658226714933944053757323016008836832280848828120541455396132425238768678017723068038205330113241354524959622306238937774401], [1, 0, -4046857011292, 0, 8193071380977426202966702, 0, -11030995845806082117216551728741664220, 0, 11070590426581396689240795148432061517938683886397, 0, -8795514419094861637548734185845166302697237322651602133088048, 0, 5734586747434547605297032176675906454129950682609873470937821804799548712, 0, -3139136294317543632126858303346318283932032786124660176843859056856527200087232201072, 0, 1464210032981427962779828488946282261860481926143556242285038264928328117678978026648969454000210, 0, -587371282392587142345336873128427342472083261378388532785303523682268664425912817850271253509776353887364872, 0, 203688379172265458238154054864804052112860128149724279842651028482735989299837431113959319977494113478063899204167223764, 0, -61161415276626266754805299714240832790341465775503631032052190325057761514421035430701399954100283918832966814891985419023537761352, 0, 15875704720881687150281620373517880749438739880249111525182815153586394208582941679409990887756484201227157161479525745741383050681699695569010, 0, -3544089034317571035365707047304942630014103338331658807240300592156029083437726393373852026575175301791512073015818439788108375287806636410516601017072112, 0, 674157538681248556824242163505648725243544977017502124063960946050217602237288933707120263802284061519344179192944029906867512909117204774483960499075962007594312232, 0, -107667673950236411040923557074968475251604404668226903682698467713767038047868258621630256562290611493115175579723761614662849829925937791880796008581836395478108016626249577648, 0, 14111061562962067201495488518160618939229936136131033071142195337328906806679264727325286595184293315418830529169107329316230908273321300195973916277691637212593119869693458791587150559277, 0, -1464092247776884993389651121659517866024334368811197202329292460832948890228224972554013980386310493570382466292817069448809606847992849947221884650947495004314110664692328281269693393287600760829820, 0, 113230982533530315548674539105989670891814959160222893917268758208970210581937424757498949175761275467112613384994033505707978259419229973519260970067249836803611138493963204967432580679750854480807563797597742, 0, -5823729758374120791075822005513969519341259093864517213468173207766034291514259392902913585969631776386834018306816128323371155629738694156475917634362609966632070545342631880730741391463887937041640751649013672606894012, 0, 149847041024310787847729246045615435108801012104487368739489303284843514105435242745133989357253047887436287802927178382002680082058983264685973444584580013763135742838452279244602505757917377684517268113418761662874217666933160401], [1, 0, 13392155262860, 0, 91503390395074935804462622, 0, 429604134596937937551532356073684217580, 0, 1587916408678039571040689678647976359936256386749069, 0, 4972625857488379405826650530658926427278444770865926539818961392, 0, 13693850798359567550482775666441806991626082565451285741408661634287998727400, 0, 33804738449076205281487637614238577525327523787211975267735216762966421456777748973147312, 0, 75785022541695519860769011452437945619522553769676000631616749435838898725375819222535151897672750226, 0, 155489445669045071297118976666278250536492945757411057272572039615984058027826755259651710935564640622865702282408, 0, 292523647719529061028365949080885870618088689525665126364738707900963311275612519247176564713527113771724120497161311094719220, 0, 504431226646340340828035824205670264446778278678861746376781767775693390647549892874285529504095487867894409030663755201767895799144608552, 0, 797600616077524741679635805200655459981573808459584796455422261608000480360427594609462543920357873579437392674056136574190870530810908280717959922386, 0, 1154199083323366952448586259518117835665574738221698573783528192820720641806078411735171310532024973540310369848095120326907100457014946456738714948136966082866608, 0, 1516805116488632395787827183550849453334960113868087327304248860445903858596377453623613037292023943434174035835939576137910104755481819277467335728968079836816055447633735400, 0, 1786862051267205405987234714702280237412316414114072329131877868333533852877999575101720339048248214169770397538471299938721536043536454541062820928752145988941230318176966362596860525808, 0, 1851117243646732794921390676649970909838278201759487039260247839644138135041302626629975903901735404677673621027778032908878569386164842039199367979267399047295867740407026440856601494939707849217389, 0, 1624709764798415573795791166979641569831145177532928108630428086254250489068111707342868581101465907182115465529481813230456034046963700923464401348723249791201898017290286145913907263144425249917335692920472620, 0, 1122653080638381604792457800331878774369535608295354509913663285104343713596458514307708290287449407656448983242535156575628940127712958260766912603123664420624107664940961315343120046125524082804826782926084248762476655902, 0, 533040135367703590294037164253187933895783284261666344374742410410075161182829951975759574663287002423959715459472446599455853875695904279827348092450406547302623279808788825025078310135976343524609431960501238524874767954497601956940, 0, 129125044193560543628702995258808891093501500890569508891301910376573167929542282013432003445366040254708883073659879038071610872519741696127239887382174279573730613984985646616056762603993418541380131879870178227404744099321602419085331176496801], [1, 0, -222718087471988, 0, 24275715972596582885841214414, 0, -1720515618760466681076293755683020574086004, 0, 88870859108283128777496779608590697909157690269255117053, 0, -3554525242016084341157401359033830542194141504203614106507807759511312, 0, 114177604272092518935139955307408436420354050319968567277786204010385027953052249768, 0, -3015236445789977977443357777960672749303355372054360165903759931983270142992088201052866659113424, 0, 66471265578831653055465031737511576543885031890659471803781354371583837853593816491192166787362035997867264594, 0, -1235120032554413140508649228363860539477485813356618860441083118035771292365787710436508431745812042050002491213187937187928, 0, 19447927640489075050704302147366256700720134137472090581620182289128454552858128642378475114625106473619929618298717328727779847170850452, 0, -259940007916424772915691278192765843587426533280152837598624027795288241459434945044587973162428470750383098836547911588799978359467633083476445296408, 0, 2944163145368336493026217143353000274654466053665732658477257914839686418922049478465102656445687110294934881353272369933648002481057418622933810071649748432281074, 0, -28106920186033551276560733293423857268871856010702659877917113008968296838462151063258831804581862608565952452931821039675607529588453940039396079563631528335944311514395384144, 0, 223994200958041853906126468386257173435908503660113576251821885113041348939523384988392626933786177931666775363358485309873690472448845525401229202350444869765596173937553378998479517618088, 0, -1467578746160962275437260586629186646370426114549554370121146553094004689488132767355704442805134991673778620599312475538605296736635894168430865656258078702183674483579306314858072943699370908079552912, 0, 7722237450285632320201491723373152312471794166876004058058429498272395547896393486164639664298597795793698335195807284335224858628883800869859626111089903034481941998306597638489557433718040201713775752082727589933, 0, -31463450942440469526182766950829697040975816567940498601954673416626789704453195560321273390419233419826698054026804443702133595446500272981154508981114347341690648977675627114103610412349382514877253272315012058718140313340884, 0, 93429439839962778540746834977775407616695431753769745562863962065655661691831998357824822410566392319109809844411431873691800462782837648930635805371900351504874745761744288981148885490366688865604810423597069928153983176657721180961843534, 0, -180397763154850107426455820623592906737787215079732115546212069175317512964214919886771566996078918384558537837066570661641524251519214346165959887933752652491716321514267483705975538773620711131186598069412194865713316570003568318374983980438558847508, 0, 170466726659083639344537685444164870022879812379621797389277917905404338501017237287044596886414223040310756748321125640307105685205979737195698357337519301716027124979493695035521180389726335902410779297626666416656111313562034665421092020643397957882976693523601], [1, 0, 179883206015132, 0, 17051051588119254059426715934, 0, 1091298473922914183136153787626627906539964, 0, 52414530820766262596461002024493153548310562456376012141, 0, 2037432580323042744322904387069710463089363001705661830600801881360176, 0, 69193400615748051300132934808179170157398312272013079239947873905497314482188934632, 0, 2222033873669393282047161505664782060877247188115087799586474934977707535568378564184873042355184, 0, 70274886445678995734208166769284128186666218310477600494779248863852922305042576010099502025102006719877571858, 0, 2138092395618514042966351899059248132379477274161874081366174405670566273723903629445456832697622607795563901074429343833992, 0, 59668663924990232847429503483361961592016411632419167947081051986690598161419466120586058050604800783331452351583552243640101403114178548, 0, 1494641229049552584918954978049644328683935692802179661000353257602748997915671600938528249403414044374344234747289916519461614729193831584141330632072, 0, 34341647853095893311691093872109481925401844447157191127202603041957333737157859006484813528998181643206638796941841827657953457670190567163420167638551916179604498, 0, 759070550084781288249772935604589779119547082929807756119583283270795859446411271342846174527211665269701199261254451727185063200366574523606113455359614068414888308795516538864, 0, 16523674501730952877631316678744916748127379950733551271099337498760734188545545515083718061092504532100217510970842070009066491900558087641924801307410939199930554364097559577240200827352552, 0, 340122757739835797215261070594735130125859215933201063286195280257827415022625473740827229461071883717058498976532667511608122910054844238543756443996633035255942956101028237046238243808416699704161987376, 0, 6116664172000608067419433232816781334334801065945593195355233926128692709801016786382198266496664866009833508147851924872348397261351049673446166163588078521379469906146435520000027891709550881837725606718351717619181, 0, 89026022618698813555579481630180589821487084587664034377358322958729957848700269470177022655910824274322836325352856651066519609937063490780974713881842196282243895306895003101884405180013099890884754227604137147397854191831453884, 0, 972377901719638565916868134076881425329510688369544378450405173797799212048560728459024351586640484844143852163371904999292492306403510412219377266377853743470451227490549734443890070858779553646079126090013205595092958728522361142195966000414, 0, 7171087479283335208024952630067309390150935422192065867738261723917196708459306787915963396960480092693542970519782119222541108255630247640925891558114598188021292866103484718249221339821508177056953054799747023615334158354835999415939191734997446901207452, 0, 27867941498113752097118418501635055307271689398381606055326577324489652511142718323504983292198230966896992216563026977092145074923901983979668611320473580884887571832544399785226978076032893734136945346109675595671469147924797056790358223762740755816967233682559574401], [1, 0, -1900409306148452, 0, 1779219802376436125832819382414, 0, -1090047580742516409399548905496521488264584868, 0, 489605164789476716787519365376310388876547329624227507277469, 0, -171211757784468797074460976207209791052436636170685722885382340556350947792, 0, 48325677816229776701426534283069058821506953640086228886502894403819402451866985928798888, 0, -11266471438278166330298881189041089707700559019937769305578429104424956541307969750771439045178316911248, 0, 2202286167079402225052007333761241852301149878648237234033302871020579660824892222402518923193465043617765041702190546, 0, -364368080667576277866709819088225113013381661201337512836844930673440776596891831536961432270741318520163428932335181394353737463160, 0, 51293571636978221589640869747224809773485450658536054901091540212359246101006967262378497341951018753669841925978323759760385556441053680672281620, 0, -6154196489327032868547380608881674588113607825534631216150497824061986606409040649178477037185382576292085561183132522368695058021802089135656558939650057875640, 0, 628254802831504603782695038865798513271742574305119202756116683955774097973678393250677694433923921913773425449744392055635990133651611217988459245636295982585770672078590386, 0, -54285147183756426509969535795922963147311417318691731860209791994869315043666427872874103066414006472745233940840966973292047251651076056727026101290155650821067058480409456111874514061072, 0, 3932802044552255338225825602871872124499713741214988147958800164138750710074449760912173849150125085282360690251667688788874749173098224618685736808878505442762355386016477764841292060776090126670818728, 0, -235336208416251241134883942025682972777538267174204920429042091929858143268331573501089522323199057642224864309532486135472686128928990802470862218908401156659596468957845578144383505015847955543763481917461972317008, 0, 11366642206918216905583032083269122482384917072892961709883826646105776701834041370889294519080156261153901450078689833484206013183357048933207842185221196338146215135004065835999761611399196349471366497138393088303013187852971949, 0, -427427723684680928669896758266109956413457674183242736461127006072955881720098057732394504391428725900843967226362434636771954391335798064118645644117639780669883936346088613757183591063129839361767179089536903620386846324005350488039748428612, 0, 11783596674669945432774069920006336905367568082312577679136456907934522675151151373558837996400664638587888159209152101285680074643419047954614992055420863877645719954233924227528796928946020304824190463334894746670239069582664130922178876172730998642935054, 0, -212581979771007335678790881846303616513397589461688035777185367963652922408756236063834129754542240483767325981183156462025644135973999405293880889476235034384954164300166587672731602064344857129278550211285323470287400543799265315710613785277968909641639949622148577988, 0, 1889340925595276224702214493394989721257728369556464864152556439991441050227739991808552069597323556055818702573470213351573270370000222616716526953915495455165373313818844542684849879085159683359103126508510140466048571623505379269443753055704666493054780813130456352632295324721201], [1, -74264008, 4897474054996076, -222829662088060372416184, 9430519076529876834714059390430, -331460455882385390907498785331398383672, 11141150985079128693153445059660136582878314700, -333073815130297839573530819704150418664588922176880840, 9680173993618821719008675650269067133898910864785226339398029, -258520530521950074535008240775609014714432284833761509535063579206432, 6769016840359282566033395481229885232251944224160487956065653668060948916080, -165538163205653355597139014045535460112759970509013807769342327091945608777687693024, 3982008245730964426624266753583067013095734155033343970707235484462292933530963562688370152, -90274173527772280163454594512418921527712291617410521488762952980365288238148024081509438044258912, 2016870936779010802270354496689151853368074202907610437874816426553564391800037275899483581920543508664368, -42718200310335628021953533188865835058133134454769093355384722824602272507221163658343329463636625462690879175072, 893176909641148866291361960627732592762795529021958895693014289700301121827360704857098143234323232574139959299948181138, -17773545479163299784147320404430487181991776675716502382867651652906918229279216822153939650524134645740689884469233238539522928, 349450100158681449212262152940590609620424699099907006908981055280694935976935380371912878956581254089971286438299624406433108415864040, -6551122821610918630443772561010736205732676097492202342216976631798670412510086935941869745160127059472389169454667111995452803292961633203088, 121364295447937518689457360279824068811694893976439375054670482522256384733996993132882971590824749562065101702832932135428006823073110708511893293428, -2144719261791406434675972653848086895704936034139220560758449184293196949116166049979669788117204483088832602373524554038796048056611929903924022190513751568, 37453688161504386887455031801701305956575432059743076268792315828836986671432366020859178672110039582131288894953328935166148624370947488002275652223571598211924840, -623646086267280819735204823758454407415561039536531488622046219273388674467954636133489846870593222262543911466547753458119837912921589982347877915131290902071952942249968, 10260211874537989566486330647273817025597459988300401307657879922959517331118156842667393895999679785282890750146061735752597658099990724374235626813092098846893869338611661403858, -160652134531884190890008776163809352829290477708233544085783298561160973650054970144839720225758773286260266211314838153037232004155264430966120018427376497539473790453909167423929472672, 2483169530711420623781089995053592230134436870513064813844330717636419900151643145466483895591339742967312388690910661066421902590532566791129218475323922106537114146386400856654380793862560048, -36387020415096067404710539226585068756610089712087575319490101318789223912588074446556810462288865194806388567810696316563294664408338226575074148843808860961915179397030242580498835815594547682982752, 525460214567916606699790023650899367034786137150681812571604685076780757075288512220903501030202340902030389246754351379557177979795923723540029405495809025319566937745341500511647451634904992350810217947112, -7151391044468317543187274676094070275867947331745186912572305497091321629530366225237352422196251702707630478551198041084953380870507198462798342749966998627613801628479769474952179731987398407075606614488720226784, 95735431556018801325370046646340336296688045953862985522827851127166386154834742383840119944665260825586942177097497210190353319068209753235437139131719392739551241707184199716443890326672677985078846488868238210673044080, -1197007450939217478821700463387672715322830204143932225026855594827504725569910507259283355536336840311930378091791172192160917281003812535902510017884103290825631925822559996070183039368343060091404231035144899541671142573560352, 14673701805101700430919394439927736410044621401342144927720548889627845907023485156974184016649526885815504793425394657956412552532507706643502154944550442945821418910573810080318121784002098048240568344285722265937891081307871317318509, -165291959371504674804991761556558020959120702045491101281537949249146947638304355372895313292467201837276748375703369135451407002912470472268874308842370032695173008944743829820862262235060771697263016462609853359869238111794724749173576396040, 1810072650996885716550781510683901223169505827289101685322973500141770202905877987655084026403182005827022963492547435895302648476105536669343205850394148774732608825925377101060323474257403589484771995312509584901685707858255548184792745749204402700, -17630002768738749306818806442791661870263519176622531206854816581906258765972870593421065774480224981064686144385571042089381746792933876315164115051943935500041199983825906962609593753241593556096753403863438319987490468748666786749890644522475898777156472, 164214297046622795780546929864008963687506341903194675487139056710436874362649131555951250115186867072811763109584817612890516721423117878374540821153963442394458674148867467617674580106892344074161151958842361392045425967512997194452460007063637254834248839595230, -1270290586649421915838879400254294069423667689739421547831505022691213423340523786711047027320309897699848903659018562139047865876481625305503773855774071270241033008368517367793650202184372499166761869947920186325977641773670589149849244189958703680831781323773125721464, 9140225965591260420188587586997572987597678929093899233702655388087981511012133714469646312956646325243567974152833610638084868542350695555080743717620640985568912634106051694372896318440503928265286072928315327350101553298339901001138149984337992465695611975329128603114234156, -45375130104669656491921168967915481966209063339629057841730607892838712717796845888940800821497645633461335407912251927330581896627705692786075435654031408066562872186209746398667892593580685515985162517509928200868158747267397214292016691118608882287292479561991661365364782775886728, 200029573774747064615830729382000363923377216529249924151242087221298836115785182604706061484100007588699778652790367803758074035089107259932197395405920213399637969744742710291057918688637468143769601916041748906981792763482929757754845914569921770483629559253579951278525124900613508023201], [1, 0, -3205096383441980, 0, 5018401223698764697585697145358, 0, -5270562252989600651603189231755564403096648316, 0, 4438647192411657319901483181525413851904966189036407011393885, 0, -3340149850132338790777742674030363714552606783831052318019522824582977901232, 0, 2310810704798566605600569442480311485699935576544701158557146058919154231626219102033530536, 0, -1465641247966384817013829712254459867712300316708171789234367394428129357138373819432622754718911957367280, 0, 867025625592608294161765767650699778347019723618326235767875909308909069094883848527987355787655321750680916446263248594, 0, -485875304153216173358377555885207191468684151446401011449863529837454613324763793310968245889951296455224289769232769390035717256435528, 0, 254403455681027304933434381996265052725748211058790585005074157218691083816059648421501058674420611654619023344344363740192163841742511004007121292052, 0, -122731778028923079923361640108918947922971904828996771774621023476320504573298278466311509960299081119664313850267768888802197189441736415640113509116459527422225672, 0, 55321804097389059946690765745656944188063103164426189977102662181848712722335942543907490384583810788450493056656647070737913166727426522122377922321366798934805132830860254713394, 0, -23622414201329745755022807376181970005811300543313379260696058965277534663318048098188911406597126700865471675869591819985000381149690381145168998529831801611079719779074340013940233036242468720, 0, 9407910397681884017630237364066398679093405351894050111049634298311805208354756655267403503881249973402219677142258422204447647415301994141252392621248768267157787055903118215836150475119882628263019469632936, 0, -3435001675981098564456234145112517478898536507648926147190913580716241343912001148495912685644360737551040559385342306304075780126200415272747436967239705272280430411184166815701712537611195364990094155647426356908724862768, 0, 1153038553846583223368470381180316146565455766889385570891323401759226286025139363873046996866195915557386271542450399545040340872399422334371313248652856981163653875220190169706175873203712251890101612933336510759446089441752508344819885, 0, -345845676138100796442091366099853592963514901594775018930280613088340649822948598864392626036417917684666187655371853664601701160874120105891692372089377318733036335271309494908905839925761857507783605512262977844913071900653616996321012967613789051484, 0, 83180779116963777383011594905588147366683876037358153471746642403521288474179770439429350795764658108053719603984048883068857365568264926893498213466794056275245313111154983396993053892542713387681632530030050473902095730927870358086836806393820260429310394592239758, 0, -13419332011201466452786875200121666189739984479156478616783520328558455569181126300837378592315973763308352602141433438815117218227038696167247843313936943363299986993005862473199164941938718164625612496934351053872902790425089571190967136193817263773675109324755432612637975261020, 0, 1057601369039254002153951262527647843110134248962396685028131699754708445470813134518106570887681954545185377538350539483656357603319557548967182586816472583647224937581486918902835394798727657940339697510760039170209372335363065052989138138398695295006476915572204478761935748927454279339446001], [1, 0, 9300797726581868, 0, 43159310199820545388894031702014, 0, 135426241140197193567529951454289427089626728332, 0, 328465888623307193056767273522973757592099315997972542828944685, 0, 663437121122220689737823354352837532691258670211110870655730169526085641830768, 0, 1164329225735925031583058234132870310007772081240953883772092701961016911695958236637769578600, 0, 1819144731451395813728191244270855857474022060574590373945985440984693879027198274658594288185375120259253552, 0, 2567004783580181567776601444631074528793052196367871397649948655425308671634471993535430784186296101035627856997781340026130, 0, 3296456693207924618593886648067757805361393408901760918453141314506678934207242704469832985069046084443442917870186969164136373788621245160, 0, 3861928894763956404043401880472614915192970915804449315271843221993257863520400014630584993212600287026797889784099535682605230149134910485777480286279476, 0, 4128657126952100307690312017689052864383066458540432809230916272094047386271060557966671099995246945592383382205700546206931302956699225414555953446074673449439148811240, 0, 4026702679154343778042931523346666022644835481455425496971177875075680179719400055816968393189985158845740875487576217071681361345403077703515328569084342086383895493213273758798243730, 0, 3573975586110476507108837645483913999525041766765683173555241166991370451961712930174421814662246336003829968514432354810669024380095057062740146628904907199908960329795846329581940926910521879351088, 0, 2864979838976864404368456117829776639452249019028443712435710248235149199942562892452233948364146260457203142844272384693350124173844933373754213843651561601035338303539001459332862182203525017908947274123625962600, 0, 2044593529444310040404698868862897006007402856551103830890269150498963283211460356419902100554879586397122633464895894460869832431389008281277246375853999084736880574322615681823518964589168393611486709664049375889596223049854832, 0, 1267823891451708560409779679632282480682649717238150177507541737635349747291522771501916485156341927021633199260960594944448944011941023712041425370607522645246959931555912721227428219882904186883825743621614261778824006885869464609713632610285, 0, 654685804655004661994182560255281061031875014063572303228888771939274711569686893748947828213085460511750742159826884164767661679999861415164193300172094930327463371659566624959491394019486417244064156239828074948598328109560042863827316817565998176163004428, 0, 261316021582727289766996371620563227792869286807772601013676200411135561611006505329647544902556747129387112489959388265174172284051976527880788843943485059153133467109262633198928372758958719738424488171457115727321451630013046634360852734943536758887182429257732627508734, 0, 70529886513756124946876394771230591989613648181808669517214645851517224100536639360657177226453195794029812671954180707402011204347540858055766861597099057265713891539928509018289594910779761432411273719097755314238879825161392903897638270619987381306537289450408909891832646288174456812, 0, 9497612104566189753934053857015942837612007021274193206229561452550617831849589243444303595822381952182960259962099987969952745758804013923783019361138530916994356290409673004881155939289437946629737545532669169783770078313392400555897378692255161111451819823233792148007560697280337696022069077441601], [1, 0, -31100207653824596, 0, 478311650640190579637818490932846, 0, -4951430747862553468682390196614619164764127759892, 0, 39395559968594592269625854771315185734100491567004611056766543837, 0, -258219914558341268617984307092427365536797345377916050788507070139491239892674192, 0, 1447253456746968424084298211255742263098832317737378986283696492518661044587749282216489895148840, 0, -7086534807875765555116726161786910901257945442709710640463169174582448147084019751508015181196172546006023869008, 0, 30740828207555780345756135590492119782096831175683340351440703410238502120711738456876687993933615784682863019286755785958516690, 0, -119187687114189867230289536425802754296648270294294089057754681702867031343936608880347078264847008987672696742248275895979208619842149383618200, 0, 414845636503707434799612903360031818943213153751705556471829000708051949888893319701268989338382495321919177464941993497998299649630248440552899318949372891476, 0, -1297767951489085984916883128595287946137007920958912299543579080781945980599306577325431672852343125201567806551478433272092407779492972934306712114074748194307310346664739800, 0, 3644574813240428799962625395053133013769785274684540668042330139310929921358723665257946701176352778255860398044733800479179426997809260032035406028349548441991364733736723233597700139773490, 0, -9148099573573656160703370158222140910723016507493326852204402869554273608209577388168856778938986431119551379998191186612323968210750160308011023237580112929686323243409345763768046383121729574169024019152, 0, 20342635000681198025540000572122991738406391447445052656178689687293608645651520875042362252525800726408918861118100182067115664562870773864231010706283353644937064032960084525544488557809038449056667981266674759191014440, 0, -39520096571175012273161659554421361175729494639663058837001755160186160618576297855999279491513618707769394428481687602910253655064996018135209005818632842677451548210112440799509137930682681486607844608358525494785555987388690780296208, 0, 65650977193683445222234762158123791871169376051783193191690249282726112614979192947445269455663194021230528700500881835419682723060614307590132051997236241482675868646432055112078176805962527111717624310043772791959448683951634523089486847194682506157, 0, -89844248203894882329582291596239401868341974309376480131889396413037295765054946665720869692157610977773359100139053388377062552720654619830274388713202955700309464840720833464554679720823014266254931584808768061610192479948856282406128218930811281843781758673209268, 0, 94500951649520210210085628218608854050889160215356229840406464663735187805945836258475994862594178861787218893030334601831649063338269410116390772456263238847054175232515189203919768395996122969985197408160855484305653508346669954097132554382459120794505911570823406989955189823726, 0, -66904320481666753398599296491832317372157728450402662164324725083948587766612123709050065974231548845742714332080207961387096364460812374941254154333117640547423407389853217437662882500758535660982820047587858876684588432328103408604684017808536606188483651039042827090778320160214232569708246964, 0, 23423755605633741300764273780224976346750395900593273231683459757271783791619054209592514619638440688136603153798613329848166100435926719406310840481724589694034526926489914881906461916095182675191046630067408760698158704230085976346114886135785625787474756713905281321707121269976136357738215626305302490047601], [1, 0, -133944768361776252, 0, 8775979524365390738289946561536334, 0, -373629183971842044155409366817303155073249241892156, 0, 11584209044994549980821131709914528760346371019365146451844956279581, 0, -277884154997158271704617701008196195517733114971999245064136836267116641223002078128, 0, 5349159046622611779203418309090812483057654790619369187243409079835460147047275323435310980303274920, 0, -84586041880740172352741777268547668715794962216868574785394995137624875204012961162323326444600595748923107974559984, 0, 1115680051160817511286935175985458463177966949306775692523691508573930262597610017953400377960469224835786937475526461704552623268306, 0, -12393786648141031094136908751711395379137638051303338562160970681812253062430094567759093639388419263814642014776441667194324409672805449605338085064, 0, 116579331151134640538619368475212660099961917690457545603417716088034143025220554442568556111180505982320648055603347527736163716188846703069672671458373352662650004, 0, -930122660767783700601734720662349240429151124408809368415522045837646629087233490881812955682846343984295872867880412390027129036258913651645914740651339366746475036624781206283144, 0, 6283651448342508255443169260452274700012600291451125763735342766792296044212130959569322210735778989629614720141428788078256230835410574216231577465333729041718621160762432141044739201793005895346, 0, -35752575442361186395309131553199579016778938222425923746170482366021359511878493990046704594994474452668694959191497367203922726204850504345034044360079848606158639618958478029285526741638761222744405753465050224, 0, 169679880326621620146723926332824523128510433256696262896545948928355129071208750305245782112764345862395490741586062634477164643621605439914998462185239186075635960880904672664984730162778273656771089839802537053519962278692520, 0, -661522822214213744544941508289718353082856175402405719621020378192555977434380397223339894462266609201208154881303036815979820943448703500748481133583732427346199571670128334005189077731076508602886319178907713737731273909675640060326539450928, 0, 2069586788881054732347469100312251414492143613218372420536484869661440385054748214654662636881504150272809684314498534326121703096695675523551678433881940332637880739798171767393185864830141456144991921187250220490448738227184701361365201719348503895817283501, 0, -5009498585334131473610483802563572095633271237307874981118880569067970741082333730404232446490235875786357395004206198713514243588102961429305200055303890754794888677557253032733901733825080682221721824078554974421608342289903036569496859737182884057038925278880602231792796, 0, 8830499652238152309595565634598669271204120329986983371057066149598066990907078374247337251556753660995680334044801714605002982030409138464243431040925863027999377301357674044691312016527840808746068448386087308806491935769077823981915028125248309119664186805800993861791406905551001024974, 0, -10114668217256508413782542949789162236199092036236112435879883155068735843041820550542934472196702169572273446146047887014679292027230449596623334107126980718976142905968818454844181315563551526963582271769899932014763293612490353686694094533675418148913283787857573002509187364429916870533239870840362012, 0, 5667115912504447584993877393886942060147825970285698087552293158258518040621316026380706632527134360766847935836359218022132904370462650798722591020243418437288549033513234515539503185012372902204683985587557545180028239875723782626140654067804290905603376263227718507781614937555751021450572287751694180510368991425201], [1, 0, -157968227472994884, 0, 11960259237316478429345290682283310, 0, -580193822928662820776807555666750528206329027404100, 0, 20380716851653157588057438813445962713177750560378600238168343165565, 0, -556552519736126432133321483409084037782465863605752606933254129010490588688434949456, 0, 12395577679595144664145434872232142464038819981014250873868078933398839773257367924674584948234830120, 0, -232923356103616988023471726731205691807447678479607587723515136363428826799806042980920473841795998508364805409608464, 0, 3776912485904021720398273750539165631513958760875503957609230000722233765964373210103181136605661163289212325973705883057860444309330, 0, -53534889888266055570075306436686479029686925097793400668247388347120885695578234615396509952302534297971830044707276640231224450816254469564720317880, 0, 667159634111152017046270498070257395149269980701624728692911947621409289766171155129192242461721077608607793240094362670456945191755369232801514329041311492866988756, 0, -7321059625702967028618553429540136208588999816590184727054410147803543702764686449031549711008324590898456625045492426349780318665985434688950456973220194414471526750557386201212280, 0, 70633541575096745383897007993925427756972027235533034951415370306757327045740065690621283844462670603363500841909956867685131179564781899128233178819979156155347053207151386599893180336759012102130, 0, -595695239772166663908124506944176934891215135620904411818503624582087357921864157614282792397916862961116943345849160284989282927776481400686651799419635101946526074209358706688507619147562991779516968035089710224, 0, 4335257438462746632529096280375818475501629796885810619651509893600813460551196126966692453044208530958906559031002068542527313755816077594722881544200583326120170518933740056689075117350533119939769169384577344954377863097940520, 0, -26618973524522353164096076822672017874979413573384164136221269051237450089610928401964831731722825916168110249103086895470197973870136976443721497537081337205886984859536876185494146679977526440371146477486253407666515284105535330510319123899856, 0, 133303525848113033416303959063391247489898149514160676416608058334342170796193069845074756115115732088400554578168263635872009912460408003728900786302218789259585632665665213830504809163723199928726129624566026053423589293123329107849789812274954819978670718765, 0, -518958120564315197330074869994871156018434413737386142417612795562333139216305647773792441285185982151331730968450601754321676991147951115181552301285233156322573278266608395746227332302509058171046681143515774320628048209426557352391267142675262507777875262680387875237400100, 0, 1462974763619133479390191513451190104922429658592157103247222918158170474454275723425396100549360753253457667017680349063116737243669842897642146628555010956602304353182182717286775582138313792838135622230501784584349222714528900004395988597452218971900628245836836355210032631336606637057710, 0, -2642427112687459433818509768194812222662031102493884475654841604613477950915920786642974658837654341060835881490351358401524406946026104768979423742578326189495081314714404419525446974894974630870412835309120243857941573649852995156724379881022393319059693052649147616610748165799471919262804665887939825764, 0, 2287548454200515425517637478611111923796025962841208485125651202736221413843836465414071680513064487562005943096506578597557359757902390940143923805977706091240618268334963161597630242717283184266466810183930317993145401103649101695953029128614939780757530552110834913638735440638001005116387946874471509121510661910166801], [1, 0, -215706806361733660, 0, 24872544655443875783725260061598830, 0, -2050665302115620991063557388246833796824862790990620, 0, 133992165479218471240624890596700048533049944523794604812567261324925, 0, -7289840951971909606614365395158245063982252926009320156999893008037013660642223851056, 0, 340279349636666103308643803727763677677727330379418897458195248151662139414549598398908501192487869480, 0, -13883474538779399203187438908456306677394790642252967540834601321971813389448478854511718851959999014421073441480053360, 0, 500866617327483612994575462654582523469401043484675278011849278927592314577097902804169380845106493118293205583389885361666549204283730, 0, -16097742088623937018240787649053848876865637106799869244898857202139249741097358046465476676050619539906618701604201779529046071827513261498132721709960, 0, 462799192557375113323790676619185868149182412814729013843698369799973000339531538660548919935217364113108932234680900859796645104390426315982669970907714209026558248532, 0, -11915476477222910896955718128643051358162575474213704627170304409392411141278117200186820830378427497146020055064370595788089773232085771033118937182375226848421705032721237492874077640, 0, 274419509813338543137697900212199275293910741159678137698730073985264518992760506428129916700912792505292653090220275217507146737049232347779579868928626406626172326177843410013899213886544716722374130, 0, -5630377500234271443152878761078203640670804386728466472710083059907638840720073598757945238084788272963339331311571024859722695503480865422707306341433617830040260788153767382192399999963743106548938929473048280243440, 0, 102146005657450946310501256418968425560694621527643783491724644469520755040071650334815067693483444255273397191839469915070519331793261955959029116418129927910755254304659387058100354468071986518571471865239471333500843663707563562280, 0, -1619758606266844160492347164533172937220007705956653360790534782939744297335474356265864609153969936531950972612522378418886594824509912237868593562802522975794697748086937543612062051093000601632660739677848755590328827428999300155325883251698829744, 0, 22037285473650249291134257123395119826766846469926784585184415204861513111308034924608658823371989952803624254159608699280895016493137368980178166798201670429631751264848258286808438992918206165556041744715961170137294072463049196975268886484186102609086551651226925, 0, -249643304923509281571427552809580160011148471858282850643547559216286533645074878301140518066331124487015855091511257010097334178193454504655094131735587447360722755500722626754641722390569357780554172600373935161304205898145466177683437096408040128864582408614462086792000109182780, 0, 2241257769951570755472209088067419849695906682193225370049996028437742656816691649089319464687794808366747130099823443182315685509251079046849301825144451204208803111202833473696151545207312615451024945243150959430235720111251505198759961274963390650786248178612277698495599379668160225803519784430, 0, -14387385702042203453052876602463633234977387298809565206291953700448859231043568231952562632344473678266183535385243553771266609581603206713729395451061944133264628569502405686517029840145732603956526377635765583661782443281132285376699799649331712994963354869475801958604369484723028720806039448890310661372031740, 0, 49370154481449103594141604348089471896213486919144815252144882395575778386653581084618685593611277576747024714852481212422864707980043277953888615438839472434842462422780386996234906356991144370440837615073290282647310302783473154628724029871904006080444186514259384425047354467936929794799293246713600446609358351873479348976401], [1, 0, 581293367191216460, 0, 168272330268209489223925677714393310, 0, 32235776633304814448702687761912960807982067434154540, 0, 4584024090528722198064883216381316281372920735085565273312467184484045, 0, 514614139074081519200679594753545221973113420283488114743966597915383552416394102507760, 0, 47350800868751244918416228307331028976930600848358782561897532605849995256700203224055038192368544057320, 0, 3658484033970329807805753550544097247063270754723763642658320030721294122529945301616156474183613643703607143084481809840, 0, 241147342964924161997736651840480272583283181377297286583266605298627363539335338688939511461597699609736738638598000349022850207696785810, 0, 13696493896168525790804214905613652258054152877936199083723195667352631221200371277007622429304291676417186672528828690944925228742063387333809297541976360, 0, 674030424823310172037097517589193699742054735357837546588642792884881003021352039504715003056196497056949495328901183086614647626856037361101004307463729527365832864660852, 0, 28791194620039663173549622726435779551122022713269448097359434017688331622875049041068761512074214681871732784447351608294854329646226014450214196552608851130261903869255863243309868961960, 0, 1065572576459670394823936913013110610176605310229614040597933675034525733367138909285887810021964515895497357064538612983715986169951206645193920914199038973873695557656332923159369693408438128912923197010, 0, 33982239383562985227690161430926572560978782231186808716365252947713809626598986120440346533203727026054889654898462831363570941127466553446167837911328931436308343370469688455386627886223553429432259123313787316754981040, 0, 924545814020150448344649990304241701691589754841970571245838401479815896289484463870737802402123559327105326463140894265047732417345398837544989101645838048595205153037248787285887069203795060871142589017828727601077171353994833141958120, 0, 21121905684521379491995653592643153902524906377352655936047271574746288409529954780697362266266926757827804574282183176682796262339421366847840381888343615543637484977792669749538676246526536169925452504635740377946882445311173605037516341328561323915760, 0, 395501880679301917089261667011096341443899109508618490045846956772988419247201560027371807507383527758042040927653439395263122238183445120145641034372155936172636456140372997348737340963273000728245073693151605785536419449684321258967920004768639653307106884376359323245, 0, 5846420875945548864512353937631915079186760319569490222446640222179912615614771490360561784223302599916694481032522851570845204856963584998511732118204324256173754462372250370115454000594076151738455982052608071739650895261133474947844114102831506390839591859891061671979574465074447340, 0, 64152697818120170146186838456618540316522314993542933786427796856491541531732060362336450853128812132998171083829163630132552175461149572897730331935153038085683789947896892681744954736853215987651797934550976836383629595922062166195306216865804318760898101002098144517424776614422693484499023080902110, 0, 465851888057897877770873013751182858260901972206014222898387113901732756672360731295913323686234475174623526594822061012070420110011668334165673016414667582359595819823914324142876811193306481758885775181605396555602403013260475763399041489576189204265910918340400140520479514138504146617156553008002696547817556286860, 0, 1684623169339857441353524132149063502103756902977418694579076458667887385881359268145533145883773091932037973353232789045382027733951916080231329778519961811578444126167948581119233463436101650702813953235794180893881392400617453728541185429180403789027470732215609918872132340932664083961785470372750029174036858677672533361182181601], [1, 895193896, 656386062582905772, 342072117418250681098737496, 161161330910977537073779741416985054, 62265711774620451808033706305208650943114712, 23082352880999443287747989395214326344375271201095948, 7637050845494723933491382597493485186644857212656066305138984, 2550075851246764466630835020108798941509335094492555881774854854683661, 797010218859342242242618158051682424303683887416003243685609842632537064865952, 257420155451269943804893240453752755759568484001313656986932332556341220377978529368176, 77614381606234350467154907687688793039852627522453485229496559334765257556434044874874465075552, 23650802447008910746634168833000879335671863089425154416502756690142699136899657228196891994278874989032, 6663032958318460585900820743844996926625150045073235679652219968364999305148973919868727434278439958357535613664, 1887134945358401967313663692103252780228960249510075693529858363531294400794202824498064965428663303999262173111625818416, 498580039137635027792195199108385838132735001600520233106788181559456869009767360474441232792415531669045048003957584008371405088, 134988489184777280565576406272123380001874225796090241093063910158227088953402754294430003721139406975217984860273191929013700226474835090, 34630354807460956451023216316571940107854429882742755579955406672487108771758470778453664296725759571042450523441486991388768089232456770657707184, 9123553744644433047123007914706760050987731313626256784952594865069078422915123614818524649983903302731314218367757845672332943952370598100612316042922600, 2263103119289468062504981750730116430409187377042457455256519571616638090693778978386607344724377966482747612201786101343176797920596825463934915917767645352715856, 568983498015013694192818391024015455073645153942431706848067970836924110989571086773205349907281657305278948295132465194070808092939607400343334069787714054776224070395252, 133232471517001501138956996077095588915553280270594339292280798246938065019724905363066854648327354948700936111951701618721925242725364634870887586622066526307681642959824211128528, 31620993935166647630664117779527361822910137026180660661875039113448398343229342748806458920978384046805538566975596368461045496021754028625219802507463559829990246135398987300845397959400, 7066008644567277306960566812388620101766826805132224150274573928099814329536415404084774527261305489843949192732445069083351606372334636950643944715669623572238275128559119681958598110469633798448, 1621510260062171704563464544100440515519950006782209440627908021428159439051044305710637147848770448159815434550372264985265512316988568322794868808276279802882501337575033929719204991518185558330691073490, 352584805623693464550462790013747162027804021757325361693887655358879626346045856395682691694541252393587154394446690470813799285586568033284027462332751977273177372271833589980608647361106962977687836399540874784, 78566499424463613180599633001080466287198947761799645673820584164574668581268559478145444472262221361286660473588459756328353597747590716000275182084146489579436847012471798123632844943551727956621184032312607265505885744, 16330976319857852139112906905886528866951699459287822279474855030486846772698920635155374849965740947441164822870950866434645550560738263884403346132922138489907709289635194237735409014936268733168178884740555352331560037135109088, 3412650468786931938467153419385993080536592219315505376289355998111116635728419738981534990113306775466677225825617952508043300681882935712790280285479466923904335721951929199490142709873770227832243692172692313834525348700635959968592872, 659316388943664244493758011400611940407304007967108420881916070843436995744032083876761950074755953587228414403728184664023255951177259015646667695829761760374486624999187628858092923342251745717866147371340386149574751297255663404941668068480096, 128735984640645774473252534987373018571482590507187240254693815232158732775082360299802238579557029586574532548572699303884713260686839580401847919255624157558594653599106707958566738021470144536416299506082984794667081642487816576389867529426941470189424, 23465350286145794475112527316869820869215038925908511059331638949217546500749726085186438662245750624030823454666418678460329524514446957824828662469873398234135963704187721260356356138065225837926337909876842644494138634929764648790815012249435475082538657259424, 4419997173182667228394582202681979348313892017225030613942819015751960607962866863190507685094310431047605539703737266120491703978911535812803138551522070520911703261637112996119161600112356365764186377477685910590434181276949880905893348133022288284649902366289099186541, 779292176230616514122771498557313434784317667883947026694734069438604508628050742760460881637760446114000465172745430091591341073859034529751640372776653203952062589303307881643794220992197240411941137926303372930093676709222565294730903070541364360304713740672587957067936571752, 138662955098524712434888566686384496967793278199083416445450229235359274486489852096286359969079743451671679661795625174782023145052906596029959837908110240356810306376076820801167192733445854452043667760082491480049847171137100818047343999539353337746839942568936484374817812121830167372, 22020900432117461915810112566726776271853728610722983038280590827907054872805211444095618860514397156572204068752261861288149983625394061263114907374597958112819869512724676682543555921093939153185644541109970151722977848982483739044077820713003092205862659468872366712934674122452136329892424984, 3355464918329089996907651413575509407512824680018561806184446269852276466164304958776142798133699774418619353188687929577401145616894606126763993949605980341565306351029472958175856009976100175241791171745560497793073018244438178827370333592041451073611225309955230506868953076206819943209858665421755614, 419290743090646560198240733650120985022195712368381016109311949943119653913881594509872001872302043279757504982519372298830864306404418650198921507802723560673651358981010868496891675397861614781987049667513651583605332844659921559835220677552659102667601155676455660274451010179871245734077601075203066605740568, 47365561533919093973855378717999468272688604990468425917908663040236567174757509269080438611342594274916894615384030046511204526591705002731816421787427591581215903642636296608862021215288738172229953410352370252064259529473080890913093805919949934910325316335175216184228796779442205950443681643400705658864706053927788, 3802998839045207598186453925264001403569484979679766010537023542542884683378138000844436121483720978402777705121855348220678693375723452071881701441024466876266435530830007514666637743275843350712179063840502892181487692456142518285304078283343785255351546696848812057180663072213389325082043553236679068206348388220938007925992, 250100650713431750071338024980768566200940550305266462844427804588417086385377307725164477028020683247747246875348875504306980716482560915112893075757494320910519875414311319377405367631512691526430564857345481194967764402874850103521882188197208303304255311772772441157597120011439016911923885629863891905220255849918535649221255904801], [1, 0, 999702713876820572, 0, 463024750611654718890118542261886942, 0, 129644461514836586719102316724651122392150784560621308, 0, 23779547094578869983056201651752679940822749222034230639601900709237677, 0, 2866663266753894927673173919891781704399515574337471042929712087348798687859393564194352, 0, 222924116531102116780367068506851569827441228616910621677169391384374904396729653183789234495208968450280, 0, 17678466641967450835103791658574103321303742352451646729037250184850362084281951741946732803730076845405256063947116483824, 0, 4168302574369294844020680772515464036309697320578016696779597915529542729878771843549217954728230303423393098829255010564197592800330906130, 0, 997223481484506430087869929975316059158245234572631115106722744757063336444677412735286934122881550083692030930027282601239666632740675269077032583240993800, 0, 150645952440694676359838906463150203750962753410929831003477057609312235967759576708283947949622340966532742366482203239521556257320988408910006845874793985231742687425071732, 0, 14324522022968796053697136630209656891141326648493010256746893058073989318107652896268923415229526606783272057357007281883314269299417244500512278735894241019892722394228104645838458209281800, 0, 860071433184297097605110036195998330170019046384903793350330482772309373138747534876784424348008056601584568966854424503000678929900372438100121801205543444518347549429458924565618538793635966868522175011730, 0, 52397132831788446271078864763785079869365460053737561318836605575437303477362247176568431659054494693548970622131604560517542002983053762756325324484046640123671467289564397036476713036365468465338595234154644240243305173744, 0, 9490905016779266168668917625592117533624699626696916530007633824704911334423351926240373830690287686353221107693201177737151006327425120731862614001769469983529498470462560061437732105578600292646195648659720034081577135197673627430500789480, 0, 1753133132582999874457631026252845929999329135471704995896858821194974510693893332983094051968106179180478314143182935388107734431968809866954058755900284887779928331903669814943101320470441208343930391648092722868065104041555878633777361789915074308279803952, 0, 208895670075860853535421301343482691279396565060089832348720092945611901866802868513579377816681894421029016657195278549956919937366731487502193618030482540887748617024672329300009102069361248297318943288478405967852243389705280721729104641230909047108403401029322272740482797, 0, 16359403744936675188834343981444063008966173549551967055400607655655417195346911415986102939117131077408502038390744480930064504371277274781427626000017996845702686321347770308685514852822758324753615878823392932585769758583953051042892955125562030190152280752655334045613608731610332093036668, 0, 839277059298507306885483281448538787465572741167385963922925075357690599044338929098382115447334240687950754995729736351388418836552651068644187533636698226420480631841827007691437408244135152416722472333886999736732795774740743226042209751368616186790515180090789445097028475873908780580029871886648190183902, 0, 26029130460289300900481511705664434254651011166040016787096887737011078934554498411095824637553472777948704280183200326630083087411060709170684770956635271007046791799699640722944056886955581387325330419104247536311811228891958380060190318073260211697847585004806527468994987337464672336038938747829188885759717509974872620252, 0, 374004159526906346061290431350680898642850897389719005235947925675561496597689740892428137523467652263847556337159753260770026678779534984396432179565961577397390065124552182448748881444278686477195870083475268882530222664012649869094701575226541164027171172166830455330527739245534116241592672139517786265731967078492633778741002321070769601], [1, 0, -2143932286201169244, 0, 2379038048237982732418973207124365230, 0, -1787073331588906513583875425040863397258899757838210268, 0, 1011592214771039180270299758529524017418755602045764857671739341524173373, 0, -456551385910933219636664789283397949296793131453285706570443876404199348317404112633686832, 0, 169957583346715945413273821966948806510581559944274206317392815963582202988890722298712272425825316114911528, 0, -53331532413937576448552333324554680556813455379683136253630888517413005813311180449832572126063971985540340630527444640517488, 0, 14307654866244173668077865436879005253026355143695530903628481028792870265481667571537620787851921879510589919273735206419485299933526951445586, 0, -3311089309909677575995927797357055299438592733411138286044048855753304708777268633785766596463274482917169131152392234673190920191951051399501627269623470464264, 0, 664269079344567095165936980007812396731825429619326909996513830445479668599170782722061443974248098822455789027049273762167953818098255622481589274718753006156970287717111881684, 0, -115711509162724227410505098203167012626746924147886112875890164536377043667349569540391918988111673207522632972180235192437060236577604399386773950165788099412951529007333035089527995964622011976, 0, 17473495036397951570059381614628535754261540350127710642309159826425553225327242784061005743426386017808917677735956878069845272189643915438116861069856324536153927719668799572167184124113777334178688264906967666, 0, -2276150901832004094455945688672806472170285871766373698307111258788476013491646503953700322394153151947521488659185420766654606872060511565568430017429094117765365382125275127493559998555757938379950606467266126467916417343610352, 0, 253491381485652117117621634718552629645894461536493021948382726222121644840621019780991530324551557396631146187166421457658707867222377313903119795234176511889476596837046659669230123292159519175375873485442047349589257151434575271253300181370408, 0, -23796768149156077969582271987544638200981161770415813830293103527199801522419865725442056260849261052080379196874394353688105133322512346573968517130663006606347164378621040249352000947945134471339510489661108128878204477372815357664621129877795539206188947566768, 0, 1842635589058255063875895003697917553125348183490673109385123084389715816399814505700716620913466070760961482720736722760812198086881594881721363837991168200798233664894715381224237476515392649303972402042817233692791645304543422422339726226727721697083063733244756791624432309293, 0, -113758017092265423342771818684628248165574991838752444599405682370982928076815926207410617195759612802313938650175815451683829507831429508067545876352221961246337545880087350316679689583584856514665472208244799335450432136062475305585466063405438036769983414919385032228641816430341386951080404092, 0, 5292327239181536066687625309271023062028610530235466938820418037394660085063899941243940514155240523123588986904968212445935792000328640712894333499328927632116372470237310458730954002358584426557823465044051756989699872402053799847470753716840729332293259573305453054972790085701850911512550033681557528515414830, 0, -166671763063903278325147018424409332311529177688070933025264626252497133399864745855476237055833309827088334759904751353698139134105090293851969656644142430989075084958393389699241849716799512503215741859041606346684891733073560524461498019386351848229007658423410666209420660520847916024777914042693653942318486214294074470358716, 0, 2716793488672190098450285401756209012637967812016710820329304045303156592407302239031034367237301872626501786717809901646152229568424991682404112846290029804087130619111211621498639404917832334262172722998322284899711193322022984537136785424381119183562144021910639970934751424177880213710558234947948627160341542189062337983902483841739667720401], [1, -882422136, 4654952695981506220, -4502391008415530468421089160, 11199731504403583404810841546148897566, -10981059146526735289879696501787513963564129160, 18279606528215902303018826085344701246000735023788310924, -17286910955093898350673978495668632405073670069239293849417961976, 22332981078487510582524772884856607803237903128546272811737421871674249549, -19839246798164725527817567629166154993385547290692534132284928845001819676447842784, 21434131283984884453957407059554482260859901372541488573816311387671203169526971877392894064, -17680955610390113290905721577082302211610621364518555169086737350025763337404952487518942314853661216, 16632804444944266227931724003610691823065124843551280223657744572261590719208080002605451642420743899000373992, -12689676026845512879897133768501049322378939204673378040399393505438363828504861835727371465735455368532204502286151840, 10638197326669689876838617899303319275773688967055214543625953345036877833880087377966630334560705529976732731766428283711694640, -7497891233204562434080960389457294662685768401479300159130523756840315419304589173746465466812836582759068308864065369595978111955924320, 5681866887331013108410016694938690034521147475775507814524242963022979236289209302758576552984049634553022797067810903228523374602115096172579218, -3697342900752780439172828682177684897446309744123804271916828243693392227840241649443546273134205521168316276263168970316681675182479299009161655346716176, 2555687525366179004217581656405793439540816024224277391069419525098686726629888847748770073673867204953448266475780844951690386416284421526923678814365054201679976, -1533906629322577421252331641521424578191198605907894148942035330795677470686819513354481359662163837650754124794769397871792468613164737923347385342954909398783226020106224, 972675264252559336542216047900808859427743740535795999742365667760016122558418415239961567827210055550273958148612176158521953241378428232859924697439501012119450201125513224904436, -537414010272528804231751884579918655789958735503841330989332880710621681471336035854542430052658553183184337473094370440876574025928045886672474409342254347112574398714637325081362088840816, 313709646046443742717479014292639808148194633842227870233889578280368499359725376885180181953741837504200898653817552227747970409070090851456148395718167865958076704208810268636360745898251093511656, -159008342088211496996592925028852694528536039038765118631223323620852419325345376530471184766993178756498402897691052803344893738152722891117961823347569084700145816672834108956665773468343682283080826805904, 85611339900385114421416185565186631394296678017794335545710970364004740091416440405931185397104673064482334501038672793613359625119822499859159248222030081701849810865973255922970634049701574047847917029054550786898, -39581243599021045137605490694542916512998246415813271712679080998941271882095918956755822436283471582083550938750699810287617544946231858000288521177119208545950161647800585642335934572171283921057908438280726059775586691680, 19675618832390629340591139034884005339886963087726017057515707041583397554880439976602439189608176671352262536075783213145896527519502541098266830764108647746036859828869623793755735846703158251055229865132654298534167555382129608240, -8222823211260564670117179437141244342955153423926983705175829062375006018513794543749659667111415609732871622648801574890512107127894088861486186009496580040865068112617272812826246938300823610290143515945959379803718798953875707996005228960, 3776121502144653846285988510250201109513158104005913349165492411599088142737402577511464725263197360845506442368451551756073196232393714566784215345173973671130109846784302294452668458050917681408447351815654850381065315529909623303328473568823757032, -1406359243697355266127427913581893915872317530108005209542303894471587844702415714533975531183397207774534815335635734630376873288269087661991440579911965520148063086249518179598691873356472510837954815165422921016892661715911044025077699676834546532620379424, 597319213357496082663675769049499669443823693499550624324251952533527210538933647906884605397430471883186744655056115800803960195687587498576230444337849761010237342843000536853134219653502174174448374077722020456466553908135656210531257013349670378345657626300087664, -193702772941113011069727508285576615927879043417268567965820036139912637597768082744393725099834099794642025778480253323067007454743541716115405728917210294985915424880033169755802975617737528342520533476567031447905963896428716636835436069700519114663334251847315397575596256, 76395436316793430649233654450022975634009843375512586461008879944323779158811216416565417237213015569944280384000908230852701095752623352325670943313852041147762097598546275978526006342720702703526422337880319359853650962461737293009290463828411417868831405648559441822385177420495469, -20718016394871433768238836950506412425871361441225207941723293963091874723882683337806351109449145617304439923266589147999864916328886338784551784909297247450833481783354682253674371793137720632187348473251633596448954252908076309139487431220208294537686689001491490441993986843673630081563704, 7675517752400025395085172251290001214584076204398867047369275465041092780225422029161761353460019563713278060019868298391215963829190119297203603172855984705334104219123015574551222588536922637166950082435427944152244731444318867630779709272480832998021963217181321249412526615884659310715629084082764, -1615455978208626881317498116989831834348966734054794929658798880302693653055549460349228245881195673716149909604075618493166316780291246010943126129895425566600292067506115936988872212210167542497867858681999170365602693604211065337528146777624373385491243757663835727631031200733464720729134143489075036144840, 577256149504351893219915371373257095891896955635145373102695058631033699372975257152040127537016625561594270567344501849412026324638944688037379198407511249009745042016114371532428266039764612354960580823332043712287821562729397125079715437229620572847162101995981163865892893285452415588582521849957268147954862027806, -81304432930441468771273058813768317128213737344542955137482470803648752409460486258426904918515146364379146122796460491906038904089848518287342592877224656275806294219594283338598081116965415393928339018827750703427116185645964047844771012632815062118160882987066733914341838458755959795473834300852386019828970622627290196040, 29450749278838290091858071423963184857276572870192165744625374770947722425206690659271265837616238608709742268697645773183285992569939216684554863137649591621368289811468237272120765126906591527768119985730837683199449514591542838657539630874616899760667000509290177536688919571103592252827505410466627216420200984381383970717552880620, -1955994054428829847800618727266898503001137881253026695664444471531786167808916817761978531046959151076849929880978395044979025136407801235961092617342600227766800251108553261002035970499840742061556214482534553525698102641647625249096279014123893170731802169742415398706978174369188874447858236371010111289887248892466324221246223079682414904, 776606812799750421690237719689669606234015710549218052607969972439416901401538248211957700910151154175590175604989080092785908308311036727458080702563427942741843690039674800242523362818943701652714774771394109457040344187719548542801824692420670901079498302258602720081416859074034597349668318778540501197796421694218893690478724360404371864158184801], [1, -433683736, 8744681345880059148, -4748396326121938120190359336, 39057672898426200904805899119004208254, -24438321693310781938288925747544470346810837096, 118401553621919634041132497261003182710241431393474524332, -80271062239925906565440498288984755958422587676036977807488290776, 272224442192400710403954044505608329710371260372783710124250754093533702253, -191257486093225216171892510752498596175848904627015372127595085929232316490968882272, 501840728760275736548710402266206932847547284343904132152354609941707444001792822515566634480, -354106654733217702998304309819098133800043352731711204970565048408934013642844764515779063165986000032, 765432368474226898231272490368627651137354532013949711849780859491401277279630365267974492121308193400200635496, -530588864932791160238534394108231558311323864317480331487863295719802235261142781503604667136303333929473237300217388576, 984743180428365149384866209528605456234902626268900511528655691859444087260591914095959601087390729276121295036032472589264751024, -659637293803417288707512708164471436525683646781151544683653877012049252177469154469685933646035115447832844541979779451091679300798844640, 1081893320766657097050048139956580203165842979533399282610174924732114122512820693547463826118353499298343108993105801848738891247912291764236125202, -690930522402313526464757991709230986913206898279179760867429184635871640302725459133199811395455938721712440727109870495798656752936738943531225181501675216, 1022952427749875652586819656789349779101846096586078883359828585100455214879489915462682433928099219179620615937717271156030286167827184588847116618657489113610531752, -615256345344093497642190950758399750266089459361960528253094671470365588221291290588384042113547684494894549761518892891099756837097112525978347880237723272854229822236014768, 835951316929715655815115181075198297870432338896189381535361322798627270725899005309942713192312587057601927370141918341955823700278534919551928654237888260463678659328214952224617524, -467736982764878976964226831885533852570333218319059912056763428587499991332808176293594820490494570522395357904881341986355359298671541207091277004725617072762489163215416585740052975831124656, 591216647139509541927154725544451175747254858876307292041035726482300277694460384542887829390558556259435628717162792653329420798547461403435726771559824122812066258073236626975459932712342574109589928, -303578634796410509285179319031168045097160940291031759080977588986563496869441568926803943632838507482646484974884958164458447179323210028230993535852867827802182563929548679792742203289552049342758379819110608, 361382296333968722180748011847242108149199455610345241541172199265915109037169173615895899475649193637380729031013804648387078704910485161889137516439621375103023043276494702665006693149134533749522148128193655272417042, -167507109024980579368925869755197305171058291980509241453622490260220789341017679256540816845510640461873783273813289771605473036406551647016865026980713890459345198613791076595816620693381708973303435144564323565717759927456480, 190106353814251669355650555688646154650822329623754085595547409916246877906895040308710776822732042967093846350187354690639176008563441920268519281129951681803276439917340613794877759751049849380270730398633582773165505940522190639822256, -77871293786117848684201577287711491445972051824651750017956363887721458878545327874865103097837431947588620403446739431659023615510274407475324817068276723449795069111916316664421858922873649281743789046502911784669489541711253871733755300041248, 85402717643976957950169369282796956586291849271277243636471233529441115780491745496510520721999705719324494021936917714228151221262616506367440143586248643447559173328051144849522633806538720789931964771709182255509512058345676322016305743966349376658536, -30036170719545864237917489679201660719062487181372321015080791469240154151105792592412585314287818325281318971028840551360742958454338737755505780095692566080852032676818902599541635143457640556190812924264235111106322574384895291834413471698096295512910238009504, 32361004151230655167805615534013758102985961011072823533455215261369778941959974791280768103755317649467112696666612252441682717944501875531811600850349539984552777864377341627402666152110890692593387289430233256041627091040104946610577051963796999428910497554560912001520, -9376054766228117773695227015384002193111934530385292299411441786169967099492069250743811611544809909013838100008917074296931770781815293403041537409899643561230061459845950389833709609660436624888715940331802790647208368702994724293689053371655042283426543626267503508021632583776, 10145522476241101818830036702670197312680316555343438131849912542654846210983568199079367787502561116476558977502810331529708478196821490957669473909839200673952814546047677547215720519086375533142445424240912212132675472731635415451212577143181458817661249119423867966211098471458897809133, -2274321826410268888410342779384579389226718614093583965390826330193470875662393315367329262292670402363232783127779035679116353342250983718505843745647807266332228828265738925291083660279247547741846554041996795331491543953201930825257389780947961330896367606582918712452194966903350549145906410712, 2550327292915993507685455317682948535813644402783980963144814363374088488568830491807249502430109228316313871925612040217052623018992478315119591307810706015233500949139902795851963130608868187893635504529978698237855953957669628036846700082949409269445865337072450125302239348967074807044573885937875059628, -400180113698013170502319568392219275225986976078123235102026240530261748648601697398994002421412085496164080543134694423038126075652262914328980861002575410437454804352437461416340027477640836041027189230496492303243898741842158438607669813484697289860378825736727196055717996218215586935767655121384129334725409128, 486223671399489224424336437561540708598829446867009344669598001975113241470788412312029281748544981752298144310431269803431488901270662685642282970622694469968264283145703356363282773261086416272176503462684743576263890154150378687414514523434771808560910810544697686373780942576129819380561114225949097596316341139469672574, -44938886065931299750673772058547659037923783717076425711190254806886171520091820911633432443254134975672348666106469334771424137234147429303455678619093290684683883552312358651199106368543986364643275499347495716390431880762384610675862174574911397176942593951520962021617884407509178345064422287580248468324960466929721652473400872, 62916555705001333177430409059265732652634845920936815002777429811299317262657944762034840837775368506780648560572042960064705891037380848005293585152352812963088982140727766285516424746466363706808506478237948662258476956144092296426846707813987313641297861816386198931268550516121624103438868206213222806617560969192943633688677458298385932, -2372136603952816747324670550210554149511060813877042502046710575912977893942728415328482456570805405230919054517451254065184753621918983006804150724046482413732717108035505120703429693318689856825169095360262852895585321830962220081668782072016881537298017272140224995853592725925020015899844572167403867183147832140371083939216986088764033496694808, 4158265048925641446740284292934192145958557961235242330548362743343782097702104196170871960586542933205091747014259977623538357951151275917733921596731021432070973801720275056147503103547638620414989458316004868075323304786003757948198748008249288149593365943578311736283411928481479919351755246757070013132714824352686938538454460383617301264941935098313601]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/384/10/d/f'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '40-384e20-1.1-c9e20-0-0', 'motivic_weight': 9, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '40-384e20-1.1-c9e20-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 14.063205932038674, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c9e20-0', 'trace_hash': 1395789262825371829, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.07420119508230752187033218296', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '94061189483739073827414876783,180514936785451073697879129126,186137204930686734253468585670,334011702917672020725539720015,337612581733331085527672060476,358955331284136697472444387573,435536850302350813888408168476,512385095511889095060680031284,656304789720405538074316986477,699226159590617539754837600580,900054614028964290175887724745,915259723272629345402962956396,966005646608765416003262330408,1058922125195092030647893686804,1073464310184018971075275427811,1186774449166686301010134286912,1190322226507623415979420692537,1447677558413481441054860821955,1457282825598440959422960159552,2228793118231394940793446246273', 'Lhash_array': ['94061189483739073827414876783', '180514936785451073697879129126', '186137204930686734253468585670', '334011702917672020725539720015', '337612581733331085527672060476', '358955331284136697472444387573', '435536850302350813888408168476', '512385095511889095060680031284', '656304789720405538074316986477', '699226159590617539754837600580', '900054614028964290175887724745', '915259723272629345402962956396', '966005646608765416003262330408', '1058922125195092030647893686804', '1073464310184018971075275427811', '1186774449166686301010134286912', '1190322226507623415979420692537', '1447677558413481441054860821955', '1457282825598440959422960159552', '2228793118231394940793446246273'], 'label': '40-384e20-1.1-c9e20-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/384/10/d/f'}